课件16张PPT。第一节 二次函数二次函数的概念实际问题中的二次函数关系式课件21张PPT。26.1 二次函数华东师大版九年级（下册）知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数(a≠0)图片欣赏二次函数温馨提示：同桌交流，互相帮助！探究问题1
要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．
能用含x的代数式来表示y吗？
2? 试填下面的表
3? x的值可以任意取？有限定范围吗？
4? 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 BCDAxx20-2xy=x(20-2x) (0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102探究问题2
某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
1? 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？
2? 怎样写出该关系式？温馨提示：同桌交流，互相帮助！１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2)每天利润= 单件利润×每天销量讨论
得到的两个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！ 观察（１） Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2)提问对比一次函数归纳二次函数的定义？概念引入二次函数的定义：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数
你知道吗 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．
提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是知识运用m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3解:由题意得 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。 习题27.1 1. 2. 3. 4.知识的升华祝你成功！结束寄语生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.课件26张PPT。函 数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b (k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新二次函数素描述的关系源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
的阳光就会减少.
根据经验估计,每多
种一棵树,平均每棵
树就会少结5个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变
量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少
棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y
与x之间的关系式.源于生活的数学生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100x+60000行家看“门道”你发现了吗？数学真奇妙 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)2=100x2+200x+100亲历知识的发生和发展二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100有何特点y是x的函数吗？
y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.提示:
(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且
a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项
和常数项,但不能没有二次项.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-1)2+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)2-x2(6) v=10πr2在实践中感悟（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）2知道就做别客气 2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 是二次函数关系式.00或3心动不如行动定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,
b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的几种不同表示形式:
(1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).回味无穷2.定义的实质是：ax2+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次
回味无穷课件14张PPT。第二节 二次函数的图象与性质
第一课 二次函数y＝ax2的图象与性质二次函数y＝ax2的图象与性质课件15张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第2课 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2之间的平移关系二次函数y＝ax2＋k的图象与性质课件15张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第2课 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2之间的平移关系二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质课件15张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第2课 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k之间的平移关系二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质课件14张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第2课 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a，b，c之间的关系课件15张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第2课 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第5课时 二次函数与实际问题中的最值求二次函数的最大值或最小值二次函数的最大值或最小值在生活中的应用课件16张PPT。第二节 二次函数的图象与性质第3课 求二次函数的表达式用“顶点式”求二次函数的解析式用“一般式”求二次函数的解析式课件21张PPT。26.2 二次函数的图象与性质（第1课时）函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0) 叫做x的二次函数.什么叫二次函数?我们学过用什么方法画函数
的图象?主要有哪些步骤?观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象0123…0149…描点,连线y=x2观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.观察图象,回答问题串(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)在对称轴左侧,随着x值的增大,y 的值如何变化？在对称轴右侧呢？观察图象,回答问题串(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴. 对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.二次函数y=x2的
图象形如物体抛射
时所经过的路线,我
们把它叫做抛物线.在对称轴的左
侧时,y随着x的
增大而减小. 在对称轴的右
侧时, y随着x的
增大而增大. 抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),
顶点是它的最低点,开口向上,并且向
上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,
最小值是0.(１)二次函数y=-x2的图象是什么形状？(2)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？你能根据表格中的数据作出猜想吗？xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴. 对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.yy在对称轴的左侧
时,y随着x的增大
而增大. 在对称轴的右侧
时, y随着x的增大
而减小. y抛物线y= -x2在x轴的下方(除顶点外),
顶点是它的最高点,开口向下,并且向下
无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,
最大值是0.抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:y=x2y=-x2１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；
当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.
当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质1.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;
(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标;
(4)若点(m,n)在此抛物线上,那么点
(-m,n)是否在此抛物线上?点(m，-n)呢?2.填空:
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是_____;
对称轴是______;在___________ 侧,
y随着x的增大而增大;在_________侧,
y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ;抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).（0，0）y轴对称轴的左0对称轴的右0上(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),
当x_____时,y随着x的增大而增大；
当x_____时,y随着x的,增大而减小
当x=0时,函数y的值最大,最大值是_____,
当x 0时,y<0.下0<0>0回味无穷2.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸展；
当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）,它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；
在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.
当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；
在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.由二次函数y=x2和y=-x2知：课件12张PPT。26.2 二次函数的图象与性质（第2课时）华东师大版九年级（下册）比较二次函数 y=x2 和 y= –x2 图象的异同：二次函数 y=2x2 的图象是什么形状？它与二次函数 y=x2 的图象有什么相同和不同？（1）二次函数 y=2x2＋1 的图象与二次函数 y=2x2 的图象有什么关系？（2）二次函数 y=3x2－1 的图象与二次函数 y=3x2 的图象有什么关系？y在同一直角坐标系中画出函数
的图像试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表． 向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)练习
1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，在向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；
2.对于函数y= –x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。＜0＞0=0大03.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( )
A.对称轴 B.开口方向
C.顶点 D.形状
4.已知抛物线y=2x2-1上有两点(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”)C＜5.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，图像经过点(–1,0)，求该二次函数解析式。
6.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若⊿ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？课件22张PPT。（第3课时）华东师大版九年级（下册）1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外), 它的开口向上,并且向上无限伸展；
当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.
当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质在同一个直角坐标系里画出函数 与 的图象.xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122观察这两个函数的图象,
它们有什么关系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-1222xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数
相同 a>0,
开口都向上,2xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 顶点坐标
是点(2,0).图象是轴对称图形
对称轴是平行于
y轴的直线:x=2.2xyOx取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x值的增大而减小?x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x的增大而增大？ 在对称轴(直线:x=2)
左侧(即x<2时), y的值
随x的增大而减小,.在对称轴(直线:x=2)
右侧(即x>2时), y的值
随x的增大而增大,.顶点是最低点,函数
有最小值.当x=2时,
最小值是0..想一想, 这个函数的图象和性质会是什么样? 在同一个直角坐标系里画出 函数 和 的图象 xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122直线x=-2函数 的图象可以看成由
的图象向_____平移___个单位得到,它们的形状和开口大小相同函数 的图象可以看成由
的图象向____平移___个单位得到,它们的形状和开口大小相同这里的平移方向有什么规律?右左22函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质1.函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象可
由函数y=ax2的图象平移得到.
当h>0 时,向___平移___个单位
当h<0 时,向___平移____个单位
对称轴为:_________.顶点为____h|h|右左直线x=h(h,0)2.当a>0时,抛物线在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；
当a<0时,抛物线在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质3.当a>0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0).
当a<0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).直线x=h二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2 (a>0)y=a(x-h)2 (a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 3、把抛物线向左平移 3 个单位，可得到抛物线 .右4课件15张PPT。（第4课时）华东师大版九年级（下册）你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成
y=a(x-h)2+k的形式吗?函数y=ax2+bx+c的图象 二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系? 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象． 由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象． 观察图象,回答问题(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 我思考，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. 二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?
它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看． 对称轴仍是平行于y轴的直
线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的
图象可以看作是抛物线
y=3x2先沿着x轴向右平移
1个单位,再沿直线x=1向
上平移2个单位后得到的.二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x2,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向上,当
X=1时有最小
值:且最小值=2.先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?X=1对称轴仍是平行于y轴的直线
(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,-2).二次函数y=3(x-1)2-2的
图象可以看作是抛物线
y=3x2先沿着x轴向右平移
1个单位,再沿直线x=1向
下平移2个单位后得到的.二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 开口向上,
当x=1时y有
最小值:且
最小值= -2.想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x2,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．X=1我思考，我进步 在同一坐标系中作出二次函数
y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x2和
y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x2,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小? 对称轴仍是平行于y轴的直线
(x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是
(1,2)和(1,-2).二次函数y=-3(x-1)2+2与
y=-3(x-1)2+2的图象可
以看作是抛物线y=-3x2
先沿着x轴向右平移1个
单位,再沿直线x=1向上
(或向下)平移2个单位后
得到的.二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物
线y=-3x2,y=-3(x-1)2有什
么关系? 它的开口方向,对
称轴和顶点坐标分别是什
么?开口向下,
当x=1时y有
最大值:且
最大值= 2
(或最大值=-2).想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x2,y=-3(x+1)2yX=1对称轴仍是平行于y轴的直线
(x=-1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是
(-1,2)和(-1,-2)..二次函数y=-3(x+1)2+2与
y=-3(x+1)2-2的图象可
以看作是抛物线y=-3x2
先沿着x轴向左平移1个
单位,再沿直线x=-1向上
(或向下)平移2个单位后
得到的.二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x2,y=-3(x+1)2有什么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向下,
当x=-1时y有
最大值:且
最大值= 2
(或最大值= - 2).先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质. x=1二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系一般地,由y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关. 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?
对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢? 2.不同点: 只是位置不同(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).
(2)对称轴不同:分别是直线x= h和y轴.
(3)最值不同:分别是k和0.
3.联系: y=a(x-h)2+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
(4)a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.2.填写下表:再见课件11张PPT。26.2二次函数的图象和性质（第5课时）华东师大版九年级（下册）回答问题: 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： 函数y=ax2+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？ 回答问题: 1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：例：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口
方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴
的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时）
，这样就可以画出它的大致图象。练习 指出下列抛物线的开口方向、求出
它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交
点坐标、与x轴的交点坐标。并画出
草图。 B1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的
顶点都在
A.直线y = x上 B.直线y = - x上
C.x轴上 D.y轴上
3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是
4 B. -1 C. 3 D.4或-1
4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x
轴的一个交点为(1,0),则下列
各式中不成立的是( )
A.b2-4ac>0 B.abc>0
C.a+b+c=0 D.a-b+c<01CAxyo-1 B( )
（ ） 5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平
移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则
A.b=2 B.b=-6,c=6
C.b=-8 D.b=-8,c=18
6.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，
则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( )( )
B
-3-3-3-3C
7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）C
再 见课件11张PPT。26.2二次函数的图象和性质（第6课时）华东师大版九年级（下册）问题1如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠
墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才
能使围成的花圃面积最大？根据题意，得
y=-2x2+20x（0＜x＜10）配方，得
y=-2（x-5）2+50。函数图象开口向下，顶点坐标为（5，50），即当x=5时，函数取得最大值50.所以当AB长为5m，BC长为10m时，花圃的面积最大，为50m2.问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每
件10元出售，一天可销出约100件。该店
想通过降低售价、增加销售量的办法来提
高利润。经过市场调查，发现这种商品单
价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售
利润最大？
根据题意，得关系式为
y=-100x2+100x+200（02≤x≤2）你能完成吗？例 5用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的
矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能
使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面
积是多少？
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,在根据二次函数的顶点坐标,求出当自变量取某个值时,二次函数取最大值(或最小值),还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论.注意(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.xmbm练一练1何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?练一练2 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养
鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?ym2xmxm练一练3 正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,
QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两
点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向
左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形
重合部分面积为Scm2，解答下列问题：
(1)当t=3s时，求S的值；
(2)当t=3s时，求S的值；
(3)当5s≤t≤8s时，求S
与t的函数关系式，并求
S的最大值。练一练4课堂小结这节课，你学到了什么？课件14张PPT。（第7课时）华东师大版九年级（下册）(1)一般式(2)顶点式回味知识点：顶点坐标（h，k）目前接触的二次函数的关系式有哪些？例6 一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的关系式。已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（1,4）,并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4,求这个函数的解析式。 练一练练一练
已知：二次函数的图像的对称轴为直线
x= –3，并且函数有最大值为5，图像经过点
(–1,–3)，求这个函数的解析式。 解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－3，5）， 所以，设y=a(x+3)2＋5又抛物线经过点（－1，－3），得 －3=a(－1+3)2＋5 ∴ a=－2∴所求的函数解析式为y= –2(x+3)2＋5即y= –2x2–12x–13例7 一个二次函数的图象过（0,1）、（2,4）、（3，10）三点，求这个二次函数关系式.已知：二次函数的图像经过点A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。解：设所求函数解析式为y=ax2+bx+c .由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得 解这个方程组得a= 0.5，b= – 2.5，c=3 ∴所求得的函数解析式为y=0.5x2 – 2.5x+3练一练已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式.分析：练一练拓广探索*例 已知：如图,求二次函数关系式y=ax2+bx+c.解：如图,由题意得：抛物线与x轴交点的横坐标为－1和3∴设所求函数关系式为y=a(x＋1)(x－3)∵图象过点（0，3）∴3=a(0＋1)(0－3) ∴a=－1∴所求的函数关系式为y=－(x＋1)(x－3) 即y= –x2+2x+3拓广探索例 已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。 分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）当C（0，3）时，
函数的解析式为：
y=-x2+2x+3 当C（0，-3）时，函数的解析式为： -y=-x2+2x+3,即y=x2-2x-3 拓广探索二次函数解析式的确定:归纳小结二次函数解析式的确定:归纳小结（3）过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定.
再 见课件18张PPT。第三课 实践与探索第1课时 运用二次函数解决实际问题利用二次函数解决实际问题课件17张PPT。第三课 实践与探索第2课时 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次不等式的关系课件16张PPT。第三课 实践与探索第3课时 利用函数图象求方程和方程组的解利用二次函数图象求一元二次方程的解利用二次函数图象和一次函数图象求方程组的解解：x1＝－2，x2＝－3课件15张PPT。26.3 实践与探索 (第1课时)2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称
轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛
物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当
a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，
是 。抛物线上小下大高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)基础扫描 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点
坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。
4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点
坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点
坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1基础扫描 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为_________件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 6000 （20+x）（300-10x） (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090 自主探究 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 . （x-40）[300-10(x-60) ](x-40)[300-10(x-60)] (x-40)[300-10(x-60)]=6090
问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？合作交流
问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如调整价格?，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。
市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，
每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期
可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y =(60-40+x)(300-10x)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x ) +6000
=-10［(x-5)2-25 ］+6000
=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000
=-20（x2-5x-300）
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元. 答:综合以上两种情况，定价为65元时可
获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则
y=(x+30-20)(400-20x)
=-20x2+200x+4000
=-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500
答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？创新学习已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？能力拓展 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
课后思考课件14张PPT。26.3 实践与探索 (第2课时) 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r外径为45的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道．（3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量＝每条磁道的存储单元数×磁道数，设磁盘每面存储量为y，则（1）最内磁道的周长为2πr mm，它上面的存储单元的个数不超过即分析根据上面这个函数式，你能得出当r为何值时磁盘的存储量最大吗？当mm用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？热热身来到花圃例1 如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：
（1）如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB的值；
（2）按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大吗？变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米
∴ 花圃宽为（24－4x）米
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ S＝x（24－4x）
＝－4x2＋24 x (0∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米∴ 0<24－4x ≤6 4≤x<6例．一养鸡专业户计划用
116m长的篱笆围成如图所
示的三间长方形鸡舍，门
MN宽2m，门PQ和RS的宽都
是1m，怎样设计才能使围
成的鸡舍面积最大？来到养鸡场变式：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米
的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一
个矩形养鸡场，他买回了32米长的篱笆准备作为养鸡
场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出
一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个1米宽的门
（其它材料）。养鸡场的宽AD究竟应为多少米才能使养鸡
场的面积最大？解：设AD=x,则AB=32-4x+3=35-4x
从而S=x(35-4x)-x=-4x2+34x
∵AB≤10 ∴6.25≤x
S=-4x2+34x，对称轴x=4.25,开口向下。
∴当x≥4.25时，S随x的增大而减小，
故当x=6.25时，S取最大值56.25
何时窗户通过的光线最多1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?练一练2. B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？3．巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，得四边形DECF．设DE＝x，DF＝y．
⑴求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
⑵设四边形DECF的面积为S，求S与x之
间的函数关系式，并求出S的最大值．课件9张PPT。26.3 实践与探索 (第3课时)解一解二解三继续解一∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:返回解二如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:此时,抛物线的顶点为(0,2)返回解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.返回 例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0) B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.小结一般步骤: (1) 建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标, (2) 合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式, (3) 利用关系式求解实际问题. 2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. ①问此球能否投中? 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由. (选做)②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?课后练习课件14张PPT。26.3 实践与探索 (第4课时)s表示离天台的距离;t表示行驶的时间.s= - 60t+120(0≤t ≤2) 已知函数值y=o，求对应自变量x. 请问这位同学的跳远成绩是多少？ 高度y(m)与水平距离x(m)之间具有的关系: 高度h(m)与时间t(s)之间具有的关系: 球从飞出到落地需要多少时间？ 已知函数值h=o，求对应自变量t. (1)球的飞行高度能否达到15m? 若能,需要多少飞行时间? 已知函数值h=15，求对应自变量t. (2)球的飞行高度能否达到20m? 若能,需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m? 若能,需要多少飞行时间?以上关系反之也成立. 根据图象你能得出相应方程的解吗?无实数根有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2-4ac > 0b2-4ac = 0b2-4ac < 0说明：a≠0下列二次函数的图象与x轴有交点吗？有几个交点？若此抛物线与 x轴有两个交点,求k的取值范围.基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是( )
A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3
C y= - x2 – 3x D y=-2(x+1)2 - 32.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )
A 无交点 B 只有一个交点
C 有两个交点 D不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿个交点 .4.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c=＿＿＿＿.11165.若函数y=-x2+2kx+2与坐标轴交点的个数有 个.3(1,0)6.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c =0根的情况是( )
A 有两个不相等的实数根
B 有两个异号的实数根
C有两个相等的实数根
D 没有实数根
D-3例: 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根
(精确到0.1)解: 作y=x2-2x-2的图象(如图),它与x轴的公共点
的横坐标大约是 – 0.7 , 2.7
所以方程x2-2x-2=0的实数根为
x1≈-0.7, x2≈-2.7.练习:根据下列表格的对应值:
判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )
A 3C 3.24
