人教版小学六年级数学上册 第1课时 圆的周长(1) 教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学上册 第1课时 圆的周长(1) 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-06 13:09:39 | ||
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文档简介
2.圆的周长
第1课时
圆的周长（1）
【教学内容】
教材第62～63页的内容及练习十四1~4题。
【教学目标】
1.知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
【重点难点】
1.利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
2.理解圆周率的意义。
【教具准备】
圆形图片、直尺、计算器、记录单。
【情景导入】
课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？
②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？
今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）
【新课讲授】
1.认识圆的周长
（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
提问：①谁来说说什么是圆的周长？
②围成圆的这一条线是什么线？
③这条曲线的长就是什么的长？
④谁能用一句话来概括一下圆的周长？
（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.实验、探究圆的周长与直径的关系
（1）猜测圆的周长与什么有关系。
老师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？
（2）学生进行实验操作
课件出示：
①以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
②学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。
（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。
老师：谁先来说说，如何测量圆的周长？
预设：
学生1：用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。
老师：为了使同学们更加了解，老师现在用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）
学生2：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
老师：这种方法也很好，请看电脑演示。这种方法我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）
小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
（4）汇报实验的测量数据。
（5）发现规律。
老师：现在请同学们看这张实验报告单，从中你有什么发现？
引导小结：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
3.学习圆周率的有关知识
（1）引入圆周率
老师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长圆的直径=圆周率）
（2）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
老师：关于圆周率的知识，我们现在来了解一下。
课件播放圆周率的资料。
提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
老师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。
（3）教学圆周率的读写法及数值
老师：对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。（板书π）
①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……（板书：π=3.1415926535……）
③圆周率的近似值。
老师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：π≈3.14）
4.圆周长计算公式的推导
针对公式，进行提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么
老师：根据=π，那么C=？（板书：C=πd）
接着提问：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（板书：C=2πr）
老师：这就是计算圆周长的两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？
接着又提问：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长？
5.课堂巩固练习
（1）计算下面各圆的周长。
（2）选择题。
①圆周率是一个（）。
A.有限小数
B.循环小数
C.无限不循环小数
②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。
A.半径
B.直径
C.周长
③圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14
B.π
C.3
④在下列各式中，正确的是（）。
A.π>3.14
B.π<3.14
C.π=3.14
⑤圆周率与直径的关系是（）。
A.圆周率与直径的长短无关。
B.直径越长，圆周率也就越大。
C.直径越短，圆周率也就越小。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【课后作业】
1.教材练习十四：1~4题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时圆的周长（1）
1.围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
3.圆的周长都是直径的3倍多一些。
4.圆周长计算公式C=πd或C=2πr。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：
1.在引入新课时利用生活中的一个具体的事例，也就是书中的问题引入周长、圆的周长，从而揭示课题。同时利用一个老师想测量圆镜的周长，设下认知的障碍。
2.让学生初步感知了“圆的周长”后，在揭示了圆周长概念后，让学生自主探究使用什么方法可以测量出圆的周长，在师生充分的认识圆周长的同时，让学生在组内测量出直径是5cm和8cm圆片的周长并汇报，培养学生的合作精神。
第1课时
圆的周长（1）
【教学内容】
教材第62～63页的内容及练习十四1~4题。
【教学目标】
1.知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
【重点难点】
1.利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
2.理解圆周率的意义。
【教具准备】
圆形图片、直尺、计算器、记录单。
【情景导入】
课件出示李爷爷家圆桌和菜板都有些开裂的情景，李爷爷现在需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
提问：①那么李爷爷现在分别箍一圈需要多长的铁皮呢？
②实际上，李爷爷箍一圈圆桌的铁皮和一圈菜板的铁皮恰好各是什么呢？
今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）
【新课讲授】
1.认识圆的周长
（1）让学生拿出自己的圆形工具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。
提问：①谁来说说什么是圆的周长？
②围成圆的这一条线是什么线？
③这条曲线的长就是什么的长？
④谁能用一句话来概括一下圆的周长？
（2）课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.实验、探究圆的周长与直径的关系
（1）猜测圆的周长与什么有关系。
老师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？
（2）学生进行实验操作
课件出示：
①以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
②学生进行实验操作，教师进行指导，帮助实验有困难的学生。
（3）汇报在实验中，圆周长的测量方法。
老师：谁先来说说，如何测量圆的周长？
预设：
学生1：用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。
老师：为了使同学们更加了解，老师现在用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）
学生2：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
老师：这种方法也很好，请看电脑演示。这种方法我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）
小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
（4）汇报实验的测量数据。
（5）发现规律。
老师：现在请同学们看这张实验报告单，从中你有什么发现？
引导小结：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
3.学习圆周率的有关知识
（1）引入圆周率
老师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长圆的直径=圆周率）
（2）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
老师：关于圆周率的知识，我们现在来了解一下。
课件播放圆周率的资料。
提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
老师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。
（3）教学圆周率的读写法及数值
老师：对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。（板书π）
①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是π=3.1415926535……（板书：π=3.1415926535……）
③圆周率的近似值。
老师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：π≈3.14）
4.圆周长计算公式的推导
针对公式，进行提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么
老师：根据=π，那么C=？（板书：C=πd）
接着提问：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（板书：C=2πr）
老师：这就是计算圆周长的两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？
接着又提问：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长？
5.课堂巩固练习
（1）计算下面各圆的周长。
（2）选择题。
①圆周率是一个（）。
A.有限小数
B.循环小数
C.无限不循环小数
②车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。
A.半径
B.直径
C.周长
③圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14
B.π
C.3
④在下列各式中，正确的是（）。
A.π>3.14
B.π<3.14
C.π=3.14
⑤圆周率与直径的关系是（）。
A.圆周率与直径的长短无关。
B.直径越长，圆周率也就越大。
C.直径越短，圆周率也就越小。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【课后作业】
1.教材练习十四：1~4题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时圆的周长（1）
1.围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
2.圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
3.圆的周长都是直径的3倍多一些。
4.圆周长计算公式C=πd或C=2πr。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：
1.在引入新课时利用生活中的一个具体的事例，也就是书中的问题引入周长、圆的周长，从而揭示课题。同时利用一个老师想测量圆镜的周长，设下认知的障碍。
2.让学生初步感知了“圆的周长”后，在揭示了圆周长概念后，让学生自主探究使用什么方法可以测量出圆的周长，在师生充分的认识圆周长的同时，让学生在组内测量出直径是5cm和8cm圆片的周长并汇报，培养学生的合作精神。