3.1.1空间向量及其加减、数乘运算
学习目标：类比平面向量，掌握空间向量的定义、表示方法、加减、数乘运算；会用基底表示向量
自主学习：P84-P86，
P86-P88，完成下列填空
1.定义：在空间，把具有
和
的量叫空间向量
2.长度：向量的
叫向量的长度或
；
3.表示法：①几何表示法：空间向量用
表示，
②字母表示法：若向量的起点是A，终点是B，则向量也可以记作
，其模记为
或
；
4.几类特殊向量：
①零向量：长度为
的向量叫零向量，记为
；②单位向量：模为
的向量叫单位向量；
③相等向量：方向
且
的向量；
④相反向量：与向量长度
而方向
的向量称为的相反向量，记为
共线向量：表示空间向量的有向线段所在直线
或
，则这些向量叫共线向量或
向量；
共面向量：
的向量；
思考：空间中，任意两个向量是都是共面向量吗？
平面向量的加减法、数乘运算法则及运算律对于空间任意两个向量同样适用；
7.三角形中的向量：
(1)DE为中位线
(2)AD为中线
(3)G为重心
；
；
.
合作学习：
例1、已知平行六面体中，
化简下列向量表达式，并标出化简的向量
(1)
(2)
(3)
(4)
变式1、空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD边的中点，化简：
变式2、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，点E为面A1C1的中心，求下列各式中的x，y值。
自主学习：空间向量基本定理（自学课本P93）
若三个向量不共面，则对空间中任一向量，存在有序实数组，使得，
其中
叫空间的一个基底，叫
例2、如图，M，N分别是四面体OABC的边OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点，用向量
表示和
1
13.1.3空间向量的数量积运算(2)
学习目标：会利用运算律进行空间向量的运算；会用向量法解决空间的长度问题、夹角问题
课前训练：
已知，，则的夹角为
；
已知，，，，若，求的值
合作探究：
例1、已知在平行六面体中，AB=4，
AD=3，，，，求对角线的长
小结1、向量法求长度
，即
；
变式1、例2中，求的长
变式2、已知线段AB，BD在平面内，，线段，且AB=a，BD=b，AC=c，求C、D间的距离
例2、已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=1，M,N分别是AB,SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值
小结2、向量法求夹角：
(1)
，(2)
.
变式1、如图，E是正方体AC1的棱C1D1的中点，求异面直线A1C1与DE所成的角
变式2、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若，求AB1与C1B所成角的大小
3.1.3空间向量的数量积运算(2)
2、已知线段AB在平面内，线段，线段，且BD与所成的角是300，若AB=a，AC=BD=b，求C、D之间的距离
1
12.2.2
椭圆的简单几何性质(3)
学习目标：掌握直线与椭圆的位置关系;掌握弦长公式及弦长的求法;
能解决简单的与椭圆有关的综合性问题.
自主探究：
1.点与椭圆的位置关系
①当
时，点P在椭圆外；
②当
时，点P在椭圆内；
③当
时，点P在椭圆上。
2.试画图分析直线与椭圆的位置关系有哪几种
3.直线与椭圆的位置关系的判断方法:
联立
消
位置关系
解的个数
的取值
相交
相切
相离
自主学习:
例1、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆与A，B两点，求弦AB的长度。
小结:
1.弦长公式:__________________________
2.”直线与椭圆位置关系问题”解法步骤:
变式1:
过椭圆的左焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，若，求直线的方程.
变式2:已知椭圆C:及直线l:y=x+m.
(1)当直线l与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.
(2)求直线l被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
例2、过椭圆内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分,求此弦所在的直线方程.
2.2.2
椭圆的简单几何性质(3)作业
1.直线与椭圆有两个公共点，则m的取值范围
（
）
2.直线与椭圆总有公共点,
则m的取值范围
（
）
C、
D、
3.已知点P是椭圆上一点，且在x
轴的上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率是，则面积是
（ ）
A、
B、
C、
D、
4.
经过椭圆的焦点作倾斜角为450的直线l,交椭圆于A,B两点,则等于________
5.过椭圆的焦点引一条倾斜角为的
直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则的面积为
6.已知点(4,2)是直线l被椭圆所截得的弦的中点,
求直线l的方程.
7.设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截得的线段的长度.
8.
直线与椭圆交于A,B两点,k为何值时,
此时|AB|的值是多少
9.已知椭圆C:的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A，B两点,坐标原点O到直线的距离为,
求ΔAOB面积的最大值.
1
12.2.1
椭圆及其标准方程(2)
学习目标：巩固应用椭圆的定义；待定系数法求椭圆的标准方程；
椭圆的定义与标准方程的联系与互化
自主探究：
例1、方程分别求方程满足下列条件的m的取值范围：①表示一个圆；②表示一个椭圆；
③表示焦点在x轴上的椭圆。
合作探究：
例2、求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点的椭圆的标准方程.
小结1、椭圆标准方程的求法:
(1)步骤：
(2)焦点位置不确定在哪个轴上时，可设椭圆：
例3、已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1，0)，C为圆B上任一点，求AC的垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程
变式1、已知A(0，)和圆O1：x2+(y+)2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程
变式2、已知动圆P过顶点A(－3，0)且在定圆B：(x－3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆的圆心P的轨迹方程
小结2、求曲线的方程的方法：
自主学习：自学课本P41：例2，例3
思维拓展：已知椭圆：，点P在椭圆上，且在第二象限，若，求△PF1F2的面积
变式1、椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=
，的大小为
变式2、椭圆的焦点为F1，F2，AB是过焦点F1的弦，则△ABF2的周长
.
例2.如图,在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么 为什么
P
M
D
例3.设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程.
例4.求与椭圆有相同焦点,且过点的椭圆的标准方程.
变式1、方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围.
若椭圆的方程：，则a=___,b=___,
c=____,焦点坐标为：________,焦距等于______；曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于____，则⊿F1PF2的周长为_____.
2、方程表示焦点y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为
.
已知BC是两定点，|BC|=8,且△ABC的周长等于18，求这个三角形顶点A的轨迹方程
1
12.3.1双曲线及其标准方程
学习目标：掌握双曲线的定义及标准方程;会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.合作探究：双曲线的定义
实验演示P52的思考问题,试归纳双曲线的定义
小结1、双曲线的定义
平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于_______(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.
简记为：
其中F1，F2叫双曲线的
，它们的距离叫
思考1:当2a＝|F1F2|时，M的轨迹是
当2a>|F1F2|时，M的轨迹
自主学习:双曲线的标准方程
思考2:类比椭圆标准方程的建立过程,你能说说应怎样选择坐标系,建立双曲线的标准方程吗
小结2、双曲线的标准方程
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图像
标准方
程
焦点
a,b,c关系
思考3:（交流讨论）总结双曲线标准方程的结构特征，如何由方程确定焦点的位置？
小结3、
思考:方程是双曲线的方程吗 若是,焦点在哪个坐标轴上
合作学习:
例1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程
(1)a=4,b=3,焦点在x轴上，(2)a=4,
c=5,焦点在y轴上，
(3)a=4,b=3，
(4)
例2.已知双曲线两个焦点分别为(0,-6),(0,6),且过点(2,-5),求双曲线的标准方程.
变式:已知双曲线的焦点在坐标轴上,且过点和点,求双曲线的标准方程.
例3.已知方程表示双曲线,求m的取值范围.
自主学习:教科书P54例2及P55探究问题
思维拓展:
1:设P是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点．若|PF1|＝8，则|PF2|等于_______
2.
已知B
(-5,0),C(5,0)是ΔABC的两个顶点,且,求顶点A的轨迹方程.
1
12.3.2双曲线的简单几何性质(1)
学习目标：掌握双曲线的几何性质;掌握双曲线的渐近线概念及求法;会利用几何性质求双曲线的标准方程.
自主探究：双曲线的简单几何性质
类比椭圆的性质研究双曲线的几何性质,教材P56-58
焦点位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
范围
顶点
轴长
对称性
焦点
焦距
离心率
渐近线
a,b,c的几何意义
思考:1.
椭圆与双曲线的离心率都是e,其范围一样吗
椭圆:
双曲线:
2.离心率可以刻画椭圆的扁平程度,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征
双曲线的离心率e越大,双曲线的开口越________
自主学习:等轴双曲线
___________________________的双曲线叫做等轴双曲线,
其方程可写为_______________.
等轴双曲线的渐近线方程为_________,离心率为____
自主学习:
例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程,并作出草图
例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,;
(2)经过两点
例3.(1)设双曲线的半焦距为c，直线过两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。
(2)双曲线的渐近线方程为,求双曲线的离心率
2.3.2双曲线的简单几何性质(1)作业
1．双曲线－＝1的渐近线方程是
( )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x
D．y＝±x
2．下列曲线中离心率为的是
( )
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝1
D.－＝1
3．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为
( )
A．y＝±x
B．y＝±2x
C．y＝±x
D．y＝±x
4．已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
5.若,双曲线与有
（
）
A．相同的虚轴
B．相同的实轴
C．相同的渐近线
D．相同的焦点
6.
写出适合下列条件的双曲线的标准方程
(1)
焦点在y轴上,焦距是16,______________
(2)
焦点在x轴上,,
经过点A(-5,2)
______________________
(3)与椭圆有公共焦点，且离心率
______________________
7.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于________
8.已知点(2,3)在双曲线上,双曲线的焦距为4,则它的离心率为_______
9.若双曲线的离心率为2,则m=_______
10.双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 ．
11．已知双曲线的离心率为，则的范围为____________________
12．已知椭圆和双曲线有公共焦点，双曲线的渐近线方程
13.
设F1,F2为双曲线的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为________
14.已知P是以，为焦点的双曲线上一点，满足
且tan∠PF1F2=,则此双曲线的离心率为
15.已知F1,F2为双曲线的两个焦点,PQ是经过F1,且垂直于x轴的双曲线的弦,如果,则双曲线的离心率为_________
16.已知双曲线,直线l:,根据下列条件,求实数k的取值范围.
(1)
直线l与双曲线有两个公共点;
(2)
直线l与双曲线有且只有一个公共点;
(3)
直线l与双曲线没有公共点.
1
13.2立体几何中的向量方法(4)
--------利用空间向量求空间距离
学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直
复习回顾：求点面距离的方法：
①
，②
合作探究：向量法求点到平面的距离：
如图A空间一点P到平面的距离为d,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示
推导：
小结：B为平面α外一点，A为α内任意一点,
为平面α的法向量，则点B到平面α的距离为:
合作学习：
例1、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，求:(1)点B到平面EFG的距离；
(2)直线BF与平面EFG所成角的正弦值
变式：正四棱柱中ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为,侧棱长为4,
E、F分别为棱AB、BC的中点
(1)求点B到平面B1EF的距离；
(2)求点A1到平面B1EF的距离；(3)求平面B1EF与平面A1GH的距离
例2、如图,正方形框架的边长都是1,且
平面ABCD⊥平面ABEF,CM=BN=a
(1)求MN的长；(2)a为何值时,MN的长最小？
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角
的余弦值
1
12.2.2
椭圆的简单几何性质(2)
学习目标：通过研究几何关系求椭圆的离心率；强化“数形结合法”与“转化法”解题；了解椭圆的第二定义
合作探究：
例1、P为椭圆上一点，是两个焦点，
，求椭圆的离心率.
变式1、若椭圆的一个焦点与长轴两个端点的距离之比为2：3，求椭圆的离心率
变式2、若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，求此椭圆的离心率
例2、如图，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2//AB，求此椭圆的离心率
例3、点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，当离心率在什么范围内取值时，椭圆上总存在点P，使
变式：椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上的点，当为钝角时，点P的横坐标的范围是
．
小结1、两焦点与椭圆上一点构成的三角形，简称焦点三角形（不妨设焦点三角形为）
(1)若最大，则点P位置为
；
(2)=900
>900
>900
自主学习：课本P47
例6
思维拓展：观察例6求出的轨迹方程与已知的数量有何关系？你能归纳猜想出一个一般性的命题吗？
小结2、(1)椭圆的第二定义：
(2)P为椭圆上一点,求P到椭圆的一个焦点的距离的最大值和最小值及点P的位置
2.2.2
椭圆的简单几何性质(2)
作业
1.椭圆和一定具有（
）
A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长轴长
2.已知椭圆的离心率，则的值为（
）
A．
B．或3
C．
D．或
3.若一个椭圆的长轴、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
4.已知椭圆，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．
若，则该椭圆的离心率为（
）
A．
B．
C．
D．
5.椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若∠，则椭圆的离心率为（
）
A．
B．
C．
D．
6.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（
）
B．
C．
D．
7.设F1，F2为椭圆的左右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值是（
）
A.0
B.2
C.4
D.－2
8.椭圆的一个焦点与短轴的两个端点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为
；
9.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率
；
10.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，椭圆的离心率为_________；
11.焦点在x轴上的椭圆方程为，F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点B，使得则实数a的取值范围是
.
12.设椭圆C：的长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使，试求该椭圆的离心率的取值范围．
13.中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是，离心率为，左右焦点分别为F1,F2
(1)求椭圆的方程；
(2)试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)若的面积为，求出点P的坐标
A
1
13.2立体几何中的向量方法(2)
---------利用空间向量求空间角(第1讲)
学习目标：会用向量法解决线线、线面、面面的夹角求法问题；体会空间向量法解决立体几何问题的步骤
复习回顾：异面直线所成的角
设直线的方向向量分别为，若两直线所成的角为，则
合作探究1、向量法如何表示斜线AB与平面所成的角？
小结1、设为平面的法向量，直线AB与平面所成的角为，则
合作探究2、向量法如何表示二面角的大小？
小结2、(1)设平面、的法向量分别为，，二面角的大小为，则：
(2)如图:设二面角大小为，
其中
则：
例题：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为B1D1的中点
(1)求直线CE与AB1所成的角的余弦值；
(2)求B1C1与面AB1C所成角的正弦值；
(3)求二面角A-B1C-D的余弦值
变式1、(1)求AD1与平面AB1C所成角的正弦值；
(2)求平面B1AC与平面ADD1A1所成的锐二面角的余弦值
变式2、(1)在直线CC1上是否存在一点F，使AF与平面B1AC所成的角为600；
(2)在棱BB1上是否存在一点G,使二面角G-AC-B1的大小为450
1
13.1.5空间向量运算的坐标表示
学习目标：掌握空间向量的模、夹角、两点间距离公式；会用向量法证明线线垂直、线面垂直；会求平面的法向量
合作探究：完成下列填空，并思考在立体几何中有何应用。
已知，，
，即
；(
)
若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则=
，(
)
，(
)
例1、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点
(1)求异面直线MN与CD1所成的角；
(2)求MD1的长
小结1、坐标法解决立体几何问题的步骤：
(1)
(2)
(3)
例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,,F分别是BB1，D1B1的中点，
求证：EF面B1AC；
求平面AEF的一个法向量；
在线段BB1上找一点M，使直线D1M平面AB1C
小结2、求法向量的步骤：
，(2)
，
，(4)
.
变式1、例2中，求平面DEF的一个法向量
变式2、例2中，在平面ABCD内求一点N，使A1N//EF
变式3、已知平面内有一个点M(1,-1,2),平面的一个法向量是，则下列点P中在平面内的是(
)
A.P(2,3,3)
B.P(-2,0,1)
C.P(-4,4,0)
D.P(3,-3,4)
1
13.2立体几何中的向量方法(1)
---------空间中的平行与垂直
学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直
自主学习：自学课本P102~P104
设直线a，b的方向向量分别为，
平面的法向量分别为
平行
(1)
；
(2)
；
(3)
；
2、垂直
(1)
,
(3)
(2)
，
练习：课本P104
1，2
合作学习：
例1、已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，AA1=AC，且D是AC的中点，E为AA1的中点
(1)求证：AB1//平面DBC1；
变式1、例1中，若求证：EC平面BC1D，你将如何证明？
变式2、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA平面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点
证明：直线MN//平面OCD
合作探究：
例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点
在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？并证明你的结论；
在平面ABCD内，求一点M，使C1M平面A1BE
小结：坐标法解决立体几何问题的“三部曲”
(1)
，(2)
，(3)
变式2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
求证：平面AED平面A1FD1；
(2)在AE上求一点M，使得A1M平面ADE
思维拓展：
1.求向量的单位向量
2.已知点A(1，－2，3)，B(2，1，－3)，求直线AB上的点P的坐标满足的方程
3.已知A(3，0，0)，B(0，4，0)，C(0，0，2)，P是平面ABC内的任意一点，求x,y,z满足的方程
3.2立体几何中的向量方法(1)
作业
两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2,0,2)，则l1与l2的位置关系是( )．
A．平行
B．相交
C．垂直
D．不确定
2．若平面α，β平行，则下面可以是这两个平面的法向量的是( )
A．n1＝(1,
2,3)，n2＝(－3,2,1)
B．n1＝(1,2,2)，n2＝(－2,2,1)
C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2,2,1)
D．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2，－2，－2)
3．若平面α，β垂直，则下面可以是这两个平面的法向量的是( )
A．n1＝(1,2,1)，n2＝(－3,1,1)
B．n1＝(1,1,2)，n2＝(－2,1,1)
C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－1,2,1)
D．n1＝(1,2,1)，n2＝(0，－2，－2)
4.直线l的方向向量为s＝(－1,1,1)，平面π的法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥平面π，则x的值为( )
A．－2
B．－
C.
D．±
5．(2012·舟山调研)已知＝(2,2,1)，＝(4,5,3)，则平面ABC的单位法向量是________．2.3.2双曲线的简单几何性质(2)
学习目标：能够根据渐近线方程求双曲线的方程;掌握直线与双曲线的位置关系并能解决简单问题.
课前练习:双曲线的渐近线方程为_____
自主学习：
例1.根据下列条件，求双曲线的标准方程。
(1)双曲线的渐近线方程为,且过点
(2)已知双曲线渐近线方程为，焦距为10；
(3)与双曲线有共同渐近线,且过点(2,-2)
小结：利用待定系数法求双曲线方程时，常用结论：
(1)若双曲线的渐近线方程为，则双曲线方程可设为______________________
(2)与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为__________________
(3)
双曲线与双曲线有相同的______
自主探究：直线与双曲线的位置关系
联立
消元得:
(1)当时,即时,直线与渐近线平行,直线与双曲线有_____个交点,位置关系是________
(2)
当时,
即时,
若Δ>0,
则有____个交点,位置关系是________;
若Δ=0,
则有____个交点,位置关系是________;
若Δ<0,
则_______交点,位置关系是________.
思考:直线与双曲线有一个公共点,则直线与双曲线一定相切吗
自主学习：
例2.已知直线y=kx+1与双曲线相交于A,B两点,
当k为何值时,以AB为直径的圆过原点,
并求此时弦长|AB|.
自主学习：自学教材P58-60例4、例5、例6
思维拓展：双曲线的第二定义（P59例5）
2.3.2双曲线的简单几何性质(2)作业
1.双曲线6x2－2y2
=
－1的两条渐近线的夹角是（
）
A．
B．
C．
D．
2.已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为(
)
A．－=1
B．-
=1
C．
D．
3.中心在原点,离心率为的双曲线的焦点在y轴上,则它的渐近线方程为
(
)
A.
B.
C.D.
4.与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
5.直线与双曲线有且只有一个公共点,则k的不同取值有
(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.直线被双曲线截得的弦AB的长为___________
7.过双曲线的左焦点F1,作倾斜角为的弦AB,则ΔABF2的面积为_________
8.若双曲线的渐近线为,则b等于__________
9.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线方程是__________________
10.求与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线的方程为_________________
11.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程。
12.过点A(6,1)作直线l与双曲线相交于B,C两点,且A为线段BC的中点,求直线l的方程.
13.已知双曲线C:的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.3.1.3空间向量的数量积运算(1)
学习目标：掌握空间向量的数量积的定义、性质、计算方法以及运算规律；会用数量积证明空间的线线垂直
复习提问：1、标出图中平面向量
与的夹角:
当时，两向量互相垂直，记作：
与的夹角的范围：
2、平面向量的数量积：
规定：
自主学习：空间中任意两向量可转化为共面向量，类比平面向量，思考空间向量数量积的概念、性质及运算律：
1、空间向量
与的夹角，记作：
，范围：
2、空间向量的数量积：
(1)
，
(2)
=
，即
；
(3)
3、数量积的运算律：
(1)
，(2)
，(3)
，
(4)
，(5)
.
思考：类比平面向量，你能说出的几何意义吗？
合作探究：（先独立完成以下小题，然后小组交流讨论）
1、填空：
，
，，
正中：
；
2、判断下列命题是否正确：
①若，则；②；
③若,则或；④若，则；
⑤；
⑥；
3、若，，则
；
化简：
合作学习：
例1、如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，计算
；(2)；(3)
变式1、已知空间四面体OABC的各棱长为1，则
；
变式2、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则
；
例2、已知空间四边形OABC中，且OA=OB=OC，M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：
变式：本题中，证明
1
12.2.2椭圆的简单几何性质(4)
学习目标：1.掌握解决中点弦的方法：点差法；2.掌握椭圆的切线问题；3.会解决与椭圆有关的最值问题
合作探究：
例1、若一条直线l与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1,1），求直线AB的方程
小结：“点差法”常解决
问题
设AB为椭圆的弦，A(x1,y1)，B(x2,y2)
且AB的中点为M(x0,y0)，则：
变式1、过椭圆内一点M(2，1)引一条弦,使弦被点M平分，求此弦所在的直线方程.
变式2、若AB为椭圆的一条弦，且它的中点为M(2，1)，求弦AB的中垂线的方程
例2、已知椭圆，直线，椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？
变式：椭圆上动点P与点M(1，0)的最小距离是多少？
思维拓展：
1、椭圆的参数方程：
椭圆的参数方程：
试再利用椭圆的参数方程的知识解决例2
2、若方程有两个不同的实根，求m的取值范围
2.2.2
椭圆的简单几何性质(4)
作业
1.已知点（4,2）是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是（
）
A.x－2y=0
B.x+2y-4=0
C.2x+3y+4=0
D.x+2y-8=0
2.过点M(－2，0)的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1()，直线OP的斜率为k2，则的值为（
）
A.2
B.－2
C.
D.
3.已知椭圆E的方程为(a>b>0)，AB是它的弦，且M(2,1)是弦AB的中点，直线AB的倾斜角为1350，则椭圆E的离心率为
4.若椭圆方程为(a>b>0)，且过点（2,1），则a2+b2的最小值为
，此时椭圆方程为
5.若点M(2，1)，点C是椭圆的右焦点，点A是椭圆上的动点，则|AM|+|AC|的最小值是
6.已知椭圆，一组平行线的斜率是
这组直线何时与椭圆相交；
当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上
7.在椭圆上
(1)求一点P，使它到定点M(0，1)的距离最大；
(2)求一点Q，使它到直线l:：x－y+4=0的距离最大
8.设直线l：y=x+m与椭圆(a>1)相交于A、B两点，且l过椭圆C的右焦点，若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点，试求椭圆C的方程
9.已知过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.
求的取值范围；
(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为A,B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.3.2立体几何中的向量方法(3)
---------利用空间向量求空间角(第2讲)
学习目标：会用向量法解决线线、线面、面面的夹角问题；体会空间向量法解决立体几何问题的步骤
合作探究：
例1、如图，甲站在水库地面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处.从A,B到直线l（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为a和b，CD的长为c，AB的长为d，求库底与水坝所成二面角的余弦值
变式1、如图，600的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长
变式2、如图，两条异面直线a,b所成的角为，在直线a,b上分别取点A’,E和A,F使，（AA’称为a,b的公垂线)，已知，求公垂线的长
例2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱，PD=DC，点E是PC的中点，作交PB于点F。
(1)求点F的坐标;
(2)求证：
(3)求二面角C-PB-D的大小
变式：正三棱柱中，D是AC的中点，当
时，求二面角的余弦值。
1
12.2.2
椭圆的简单几何性质(1)
学习目标：通过椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质;掌握椭圆的几何性质并能应用性质解决简单的问题.
自主学习：椭圆的简单几何性质
学习教材P43-45内容,并填写下表:
焦点位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
范围
顶点
轴长
对称性
焦点
焦距
离心率
a,b,c的几何意义
思考:1.椭圆的离心率的大小与扁平程度的关系
椭圆的离心率e越大(越接近1),椭圆越_______;
椭圆的离心率e越小(越接近于0),椭圆越________.
2.椭圆与椭圆哪个更扁 为什么
自主学习:
例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。
例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:
长轴长为20,离心率等于;
(2)长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6)
(3)在x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,且焦距为6的椭圆的标准方程为______________
例3.
若椭圆的离心率为,求m的值
思维拓展:
画出方程表示的图形
2.2.2
椭圆的简单几何性质(1)作业
1.椭圆的长轴长为______,
短轴长为_____,离心率为______,焦点坐标_______________
2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为_________________
3.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在x轴上,_______________
(2)焦点在y轴上,
______________
(3)经过点P(-3,0),Q(0,-2)___
_______________
(4)短轴长为8,离心率为________________
4.若椭圆的离心率为,则k值为_______
5.点P是椭圆上的一点,以点P及两焦点为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标________
6.已知椭圆的中心在原点,
焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.
1
12.4.2
抛物线的简单几何性质(2)
学习目标：掌握抛物线焦半径和焦点弦公式并会应用它们解决有关问题;理解焦点弦的有关性质
课前练习：过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设.若,则|AB|=
合作探究:焦点弦公式
过抛物线的焦点F的弦AB叫焦点弦。
焦点弦长公式|AB|=_____________=
巩固练习:
1.若抛物线上一点A(m,-2)到其焦点的距离为4,
则p=_______,
m=______
2.已知抛物线的焦点为F,点,,在抛物线上,且,
则有
(
)
A.
B.
C.
D.
合作探究:抛物线焦点弦的性质
例题:已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点.
探究以下问题：
(1)
是否为定值？
(2)
是否为定值？
深化探究1、例题中，若点M是AB的中点，过A、B、M分别作准线的垂线，垂足分别为，试解答以下问题：
(3)证明：通径是过焦点的弦中最短的.
(4)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，
(5)
(6)
深化探究2、（自学课本P70
例5）
A，O，B1三点共线，
B，O，A1三点共线
深化探究3、例题中，若直线l的倾斜角为，你能找到下列几何量与倾斜角的关系吗？
(8)
,
,
(9)弦长
(10)
巩固练习：
1.AB是抛物线x=y2的一条焦点弦，且｜AB｜=4，则AB的中点到直线x+1=0的距离为
；
2.抛物线y2=x的焦点弦为AB，则
3.
已知A,B是抛物线上两点,
O为坐标原点,
若OA⊥OB,
且OA的直线方程为,
|AB|=,
求抛物线的方程.
A
A11
M
M1
Q
y
B
B1
F
O
x
1
13.1.2共线向量与共面向量
学习目标：掌握向量共线与三点共线的充要条件；理解并掌握向量共面与四点共面的充要条件
合作探究1、结合平面向量的知识，思考空间中两向量平行的充要条件是什么？三点共线的条件是什么？
问题1.已知非零向量，直线l经过点A且平行于，点P在l
上的充要条件是什么？
（其中叫l的
）
问题2.如图，若点P在直线AB上，则有何关系？
P在直线AB上
小结1、共线向量（也叫
）
(1)
，
三点A、B、P共线
特别的：P为线段AB的中点
练习1、对于空间任意一点O,，下列正确的有
A.若，则P、A、B共线
B.若，则P是AB的中点
C.若，则P、A、B不共线
D.若，则P、A、B共线
练习2、已知向量，且,,
，则一定共线的三点是（
）
(A)A、B、D
(B)A、B、C
(C)
B、C、D
(D)A、C、D
合作探究2、(1)若两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是什么？
(2)点P在平面MAB内的充要条件是什么？
小结2、共面向量（
的向量叫共面向量）
(1)
不共线时，与共面
(2)
四点M、A、B、P共面
(M、A、B三点不共线）
练习3、判断正误：
(1)表示空间向量的两条有向线段所在直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；
(2)
是共面向量；
(3)若，，则不是共面向量；
(4)共面向量都可平移到同一平面内；
(5)向量共面即是它们所在的直线共面；
(6)空间中的任意三个向量都不共面；
合作学习：
例1、已知两个非零向量不共线，若，，，求证A、B、C、D四点共面
例2、已知E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，用向量法证明E、F、G、H四点共面
PAGE
12.1
曲线与方程
学习目标：
(1)了解曲线与方程的对应关系;
(2)能够根据已知条件求出曲线方程;
(3)培养数形结合的思想方法.
自主学习:曲线与方程
自学教材P34-35《曲线与方程》一节,
并归纳：通过本节的学习,你学会了哪些内容
例1．(1)如果曲线C上的点的坐标(x,y)
都是方程F(x,y)=0的解,
那么
(
)
A.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上
C.
不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解
D.坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上
(2)已知方程,判断点A,
B(2,-!)是否在此方程表示的曲线上.
合作学习：求曲线的方程（轨迹方程）
例1．设A,B两点的坐标分别是(-1,0),
(1,0),
若,求动点M的轨迹方程.
小结1、求曲线方程的方法和步骤：
变式1、已知点A(1，2)，B(-3，-1)，求以AB为直径的圆
变式2、已知点A(1，2)，B(-3，-1)，求线段AB的中垂线方程
变式3、过点(-2,0)的直线l与曲线C:x2+y2=1相交于A、B两点，求AB中点P的轨迹方程
例2.已知ΔABC的两顶点A,B的坐标分别是A(0,0),
B(6,0),
顶点C在曲线上运动,
求ΔABC的重心的轨迹方程.
小结2、求曲线方程的方法和步骤：
例3、已知一条直线l和它上方的一个点F,点F到l的距离是2.一条曲线也在l的上方,它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.
小结3、建立坐标系的原则
例4、已知如图点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程
2.1
曲线与方程作业
1.下列各组方程中表示相同曲线的是
(
)
A.
B.
C.
D.
2.曲线与的交点有(
)
A.2个
B.4个
C.1个
D.0个
已知是方程x2-ax+b=0的两根，则P的轨迹方程为__________；
4.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨迹方程是__________________
5.方程所表示的曲线C围成的图形的面积为__________
6.到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为
__________________________
7.设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且,
,当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹方程
8.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M
的轨迹方程.
9.过原点的直线与圆相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
10.过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求M的轨迹方程
11.一动圆截直线3
x-y=0和3
x+y=0所得弦长分别为8,4,
求动圆圆心的轨迹方程.
1
12.4.1
抛物线及其标准方程
学习目标：1.理解掌握抛物线的定义、标准方程及推导过程;2.掌握抛物线的定义及标准方程的应用.
自主学习:抛物线的定义
学习教材P64-65定义
平面内与一个________和一条____________(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
点F叫做抛物线的
，直线l叫做抛物线的______
思考1、(1)在抛物线定义中,若去掉条件“l不经过点F”,点的轨迹还是抛物线吗
(2)椭圆与双曲线的焦点均有两个,抛物线的焦点有几个
自主学习:抛物线的标准方程
思考2、类比椭圆、双曲线的标准方程的建立过程,你认为应如何选择坐标系,才能使所建立的抛物线的方程更简单 怎样推导抛物线的标准方程？
小结1、抛物线的标准方程
图象
标准方程
焦点坐标
准线方程
思考3、(1)总结双曲线标准方程的结构特征，如何由方程确定抛物线的开口方向？p的几何意义是什么
(2)方程及表示的曲线是抛物线吗 若是,它的焦点坐标和准线方程是什么
小结2、
合作学习:
例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
(1)
(2)
(3)
(4)
例2、求适合下列条件的抛物线的标准方程,并写出它们的焦点坐标和准线方程
顶点在原点,焦点到原点的距离为5,开口向下;
(2)顶点在原点,过点
(3)焦点在直线上
自主学习:教材P66例1及例2
思维拓展：
已知抛物线,点P是此抛物线上一动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离与其到x轴距离之和的最小值.
变式:若改为“求点P到点A(2,3)的距离与其到焦点的距离之和的最小值”，怎样求解呢？
改为：求ΔPAF周长的最小值呢？
1
12.3.2双曲线的简单几何性质(3)
学习目标：掌握直线与双曲线的位置关系及弦长问题；点差法解决中点弦问题；数形结合法解决位置关系问题
复习提问：
1、直线与双曲线有哪些位置关系及公共点的个数分别
是多少？
2、解决直线与双曲线位置关系的步骤：
3、弦长公式：|AB|=
合作学习：
例1.过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求|AB|的长
变式1、求的周长；
变式2、求的面积
例2.求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
变式1.双曲线9x2－16y2＝144被点P(8,3)平分的弦AB的直线方程是
；
变式2.已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M(1，3)，则曲线C的离心率为
.
小结1.遇到中点弦问题常用
“点差法”求解．在双曲线－
＝1中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k=
；
例3.若直线y=kx+2与双曲线x2－y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围为
小结2、对于直线与双曲线的位置关系常常归结为直线与渐近线的斜率比较即数形结合法
变式1、过点（0,1）引直线与双曲线只有
一个公共点，这样的直线共有
条
变式2、斜率为2的直线l过双曲线
的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线的离心率的范围是
；
2.3.2双曲线的简单几何性质(3)作业
1.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的范围是（
）
A. B.
C. D.
2.设是等腰三角形，，则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（
）
A．
B．
C．
D．
3.设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率等于（
）
A．
B．
C．
D．
4.双曲线的离心率，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
5.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6.直线l：y=x－1与双曲线mx2－ny2=1(m>0，n>0)相交于A,B两点，M为弦AB的中点，O为坐标原点，已知直线OM的斜率为2，则m：n=
；
7.已知双曲线中线在原点，一个焦点为F，直
线y=x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标
为，则双曲线的方程为
；
8.两个正数a、b的等差中项是，等比中项是．若，则双曲线的离心率=
；
9.过双曲线的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，
B．若（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为
；
10.已知斜率为1的直线l与双曲线C：
相交于B、D两点，且BD的中点为M(1，3)，则曲线C的离心率为
；
11.斜率为2的直线l与双曲线交于A、B两点，且|AB|=4，求直线l的方程
12.过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求双曲线的离心率
13.已知双曲线，过点P(1,1)能否作一条直线l，与双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点？3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示
学习目标：了解建立空间直角坐标系的方法，并会写出点的坐标；掌握空间向量的坐标表示，能写向量的坐标
自主学习：
自学必修2课本
P134
~P135，完成下列填空：
1、空间直角坐标系O-xyz
原点：
，坐标轴：
，
坐标平面：
.
2、点M的坐标：M(x,y,z)，其中x,y,z分别叫M的
3、合作交流以下问题：
(1)x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？
(2)xOy平面、yOz平面、xOz平面上点的坐标有何特点？
(3)设点M的坐标为(x,
y,
z)，那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？
4、(1)建立如图的直角坐标系，长方体ABCD-A1B1C1D1
中AB=3，BC=5，AA1=2，
填写下列各点的坐标：
A
,B
,
C
,
D
A1
,
B1
,
C1
,D1
B1C1的中点M
，C1C的中点N
；
点P(2,3,
4)在xOy面内的射影是
，在面yOz内的射影是
，关于原点对称的点M
，
关于xOy面对称的点Q
.
合作学习：
例1、如图,V-ABCD为正四棱锥,O为底面中心,若AB=2
,VO=3,
试建立空间直角坐标系，并确定各点坐标
变式:如图的正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长为2，试建立适当的坐标系，并写出各点坐标
合作探究1、如图的直角坐标系O-xyz中，点A的坐标为(x，y，z)，取三个坐标轴方向上的单位向量为一组基底，如何用基底把向量表示出来？
小结1、(1)单位正交基底：
(2)向量=
即：向量的坐标与终点A的坐标相同
(O为原点)
(3)若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则=
合作探究2、已知，，类比平面向量的坐标运算，思考空间向量的坐标运算如何？
小结2、空间向量的坐标运算：
，
，
，
，
，
例2、已知，
(1)
，
，
；
(2)若且，求；
(3)若且，，求
变式1、若，，与垂直，求k的值；
变式2、若与共线，且满足，求
1
12.2.1
椭圆及其标准方程(1)
学习目标：1.理解掌握椭圆的定义;2.理解椭圆标准方程的推导过程;3.会求椭圆的标准方程并能应用方程解决问题
合作探究:椭圆的定义
实验演示P38的探究问题,试归纳椭圆的定义
小结1、椭圆定义
平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于_______(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,
简记为：
其中F1，F2叫椭圆的
，它们的距离叫
.
思考1、(1)在椭圆的定义中,将”
大于|F1F2|”改为”等于|F1F2|”或”小于|F1F2|”,其它条件不变,点的轨迹是什么
当2a＝|F1F2|时，M的轨迹是
当2a<|F1F2|时，M的轨迹是
(2)平面内两点A(1,0),B(0,1),若动点P满足|PA|+|PB|=3,则动点P的轨迹是椭圆吗
自主学习:椭圆的标准方程
思考2、观察椭圆的形状,你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单 怎样推导椭圆的方程？
小结2、椭圆的标准方程
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图像
标准方
程
焦点
a,b,c关系
思考3、
（交流讨论）总结椭圆标准方程的结构特征，如何由方程确定焦点的位置？
小结3、
合作学习:
例1、由方程写出a2,b2,c2，焦点坐标
(2)
(3)
(4)
变式1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)a=4,b=1,焦点在x轴上，(2)a=4,
c=3,焦点在y轴上，
(3)a=4,b=1，
(4)
例2、已知椭圆两个焦点的坐标分别为(0,2),(0,－2),并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.
变式2、
已知点P到两点的距离之和为4,求点P的轨迹方程.
变式3、化简:
2.2.1
椭圆及其标准方程(1)作业
1．a＝6，c＝1的椭圆的标准方程是
( )
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D．以上都不对
2．设P是椭圆＋＝1上的点．若F1.F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于
( )
A．4
B．5
C．8
D．10
3.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是
（
）
A.
B.
C.
D.
4.若动点P到两定点F1(－4,0)，
F2(4,0)的距离之和为8，则动点
P的轨迹为
（
）
A.
椭圆
B.
线段F1F2
C.
直线F1F2
D.
不存在5、(1)在椭圆中,
a=___,b=___,
焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.
(2)在椭圆中，a=___,
b=___,
焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.
6、已知椭圆的方程为：则a＝____，该椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到另一个焦点F2的距离等于______
7.已知椭圆的方程为:则a=____,b=____,
c=_______，焦点坐标为：_________________;
焦距等于______;
若CD为过左焦点的弦，则的周长为_______
8．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________
9.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式,点M的轨迹是什么曲线 为什么 写出它的方程.
10.求满足下列条件的椭圆的标准方程
:
（1）焦点坐标分别为（0，-4），（0,4），a=5；
（2）a+c=10,a-c=4
(3)
焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P
（4）已知三点求以为
焦点的且过点P的椭圆的标准方程.
11、一个动圆与已知圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。
1
12.4.2
抛物线的简单几何性质(1)(2课时)
学习目标：掌握抛物线的简单几何性质，掌握直线与抛物线的位置关系及弦长、中点弦问题、距离问题
自主学习:抛物线的简单几何性质
学习教材P68
小结1、抛物线的简单几何性质
标准方程
图形
焦点
准线
范围
对称轴
顶点
离心率
开口方向
思考:
1.抛物线的离心率是多少 是否所有的抛物线的离心率均相同
通径：过焦点且垂直于对称轴的
弦AB叫作抛物线的通径。
试求抛物线y2=ax
(a>0)的通径长
小结2、抛物线y2=ax(a>0)中，a越大,
练习：顶点在原点,焦点在x轴上且通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为8的抛物线方程为
.
合作学习:
例1、已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值.并指出它的焦点坐标和准线方程.
变式：正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2x上，求这个三角形的边长.
例2、已知抛物线，焦点为F
(1)过点P(0，1)的直线l与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程；
(2)斜率为1的直线经过焦点F，且与抛物线交于C、D两点，求弦长|CD|
(3)过点M(2，1)作直线交抛物线于A，B两点,使得点M平分线段AB，求直线AB的方程.
(4)求抛物线上的点到直线x－y+3=0的最小距离.
变式：抛物线y2=4x的焦点弦AB的中点M的横坐标为4,求|AB|
小结3、(1)直线与抛物线的位置关系
位置关系
公共点个数
判定方法
相交
相切
相离
弦长|AB|=
=
特别地，当弦AB过焦点F时，|AB|=
；
(3)解决中点弦问题时，常用
法仍适用；
(4)抛物线y2=ax上的点常可设为：
，y2=bx上的点常可设为
