5．2 数据的整理
1．初步学会整理简单的数据，会设计简单的统计图表示数据．
2．经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力．
重点
数据整理的方法，绘制扇形统计图，理解扇形统计图的特点．
难点
从扇形统计图中获取有用的信息，利用数据进行分析，作出判断．
一、创设情境，导入新知
上一节学习了数据的收集，一般收集到的数据比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此我们要对数据进行整理，具体怎样整理数据呢？今天我们就一起来学习——数据的整理．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：用表格整理数据
上节课我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清楚地说明问题，需要进行整理．
活动一：在上一节中”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到了如下数据：
AAABCCADEAEBB
ACACDACCECCCA
BDBABAADBCCAD
ACCEADECBAA
思考：你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？
收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理．
通常将这些数据制成表格．
全班同学喜爱的球类活动统计表
节目类型
记录
人数
百分率/%
篮球(A)
17
34
足球(B)
8
16
乒乓球(C)
14
28
羽毛球(D)
6
12
排球(E)
5
10
归纳：用表格整理数据的一般步骤为：(1)画出表格；(2)统计次数；(3)算出百分率．
探究点二：制作统计图来描述数据
通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来．用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较．
想一想，我们学习过哪些统计图？
在小学我们已经学过条形统计图(如课本图5－2)和折线统计图(如课本图5－3)，常见的统计图还有扇形统计图(如课本图5－4)．
活动二：学生回顾有关内容，回答下列问题：
(1)什么是扇形统计图？
(2)扇形统计图中的圆、扇形各代表什么？
(3)扇形的中心角的定义又是什么？
(4)怎样求扇形的中心角？
学生回答以上问题后，教师总结：
扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图；圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比；扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分比．
活动三：2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查，结果如下：
“如何度过春节”的调查情况统计表
选择
占调查人数的百分率
回家
44.5%
旅游
37.0%
工作
5.7%
学习
5.6%
尚未定
7.2%
请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
解析：根据人们的5种选择情况，要把表示总体的圆分成5个扇形．先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形中心角的大小；然后，根据各扇形中心角的度数，画出各个扇形．
解：表示“回家”部分的扇形的中心角为
360°×44.5%＝160.2°.
表示“旅游”部分的扇形的中心角为
360°×37.0%＝133.2°.
表示“工作”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
表示“学习”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
表示“尚未定”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
学生思考解决问题．在学生独立完成的基础上，学生分组交流答案．
用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，从而得到表示调查结果的扇形统计图．
学生试着自己制作扇形统计图．
教师总结：制作扇形统计图的一般步骤：
(1)画圆；
(2)求各部分比例；
(3)计算各部分圆心角度数；
(4)根据度数画扇形；
(5)填写各部分名称，填写百分比．
四、应用迁移，运用新知
1．用表格整理数据
例1 某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及格和不及格进行考察．请完成下表：
等级
优秀
良好
及格
不及格
合计
人数
435
______
164
______
1000
百分比
______
33.3%
______
______
100%
解析：因为总人数是1000，优秀的人数是435，所以优秀的人数所占的百分比是×100%＝43.5%.因为良好的人数所占的百分比是33.3%，所以良好的人数是1000×33.3%＝333.
因为及格的人数是164，所以及格的人数所占的百分比是×100%＝16.4%，由此不及格的人数是1000－435－333－164＝68，所占的百分比是×100%＝6.8%.
方法总结：此题考查了统计表，根据统计表获得有关数据，关键是根据百分比的计算方法列出算式．
2．制作统计图来描述数据
例2 下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表．
交通工具
步行
骑自行车
乘公交车
其他
人数
500
100
160
40
你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？
解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通工具的同学的总人数，再求使用各种交通工具的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
解：总人数是500＋100＋160＋40＝800；
各部分占总体的百分比为
步行：500÷800＝62.5%，
骑自行车：100÷800＝12.5%，
乘公交车：160÷800＝20%，
其他：40÷800＝5%.
所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．
方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
五、尝试练习，掌握新知
课本P169～170练习第1～3题．
《·》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课主要学习掌握扇形统计图的制作，其一般步骤为：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数，其中圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比；(4)根据度数画扇形；(5)填写各部分名称，填写百分比．
七、深化练习，巩固新知
课本P171～172习题5.2第1～3题．
《·》“课时作业”部分．5．3 用统计图描述数据
1．通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能根据具体的问题情境灵活地选择统计图描述数据．
2．培养综合运用统计图描述数据的能力，体会数形结合思想在学习统计知识中的具体作用．
重点
了解不同统计图的特点；根据实际问题选择合适的统计图．
难点
根据实际问题选择合适的统计图．
一、复习旧知，导入新知
1．我们学过哪些统计图？(扇形图、条形图、折线图等)
2．请你说说：你在哪里见过哪些统计图？(在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图)
3．统计图的作用是什么？(使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息)
现在，就面临着一个问题，哪种统计图可以较为准确而迅速地反映出要表达的信息呢？
本节我们就一起来研究——用统计图描述数据．(板书课题)
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：统计图的合理选择
问题1：小华对2001－2011年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况，在同年级两个班的100名同学中做了问卷调查，得到如下三个方面的数据：
调查项目1 2001－2011年拥有电视机的家庭数
年 份
2001
2003
2005
2007
2009
2011
户数
20
32
56
70
88
94
调查项目2
近一年中每周看电视的时间
看电视的时间
4
h以下
4－8
h
8
h以上
占被调查人数的百分率
36%
48%
16%
调查项目3 喜欢收看的电视节目
喜欢收看的节目
动画片
新闻
体育
影视剧
音乐舞蹈
综艺
科教
占被调查人数的百分率
53%
30%
68%
39%
46%
39%
46%
思考：(1)对于调查项目1，如果小华想让别人通过统计图很快了解不同时期拥有电视机户数的情况，你认为应制作哪一种统计图？如果想知道不同时期拥有电视机户数的增长变化情况，应制作哪一种统计图呢？
(了解不同时期拥有电视机户数的情况，应制作条形统计图，如图①；知道不同时期拥有电视机户数的增长变化情况，应制作折线统计图，如图②.)
图①
图②
(2)对于调查项目2，用怎样的统计图合适呢？
(扇形统计图)
(3)对于调查项目3，能用扇形统计图来描述数据吗？这里为什么不行？你选用哪一种统计图？
(不行，因为百分率之和超过100%，可以用条形统计图．)
(4)要选择合适的统计图，就必须明确各统计图的特点．我们所常见的扇形图、折线图、条形图各有什么特点呢？
(三种统计图的特点：(1)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；(3)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．)
探究点二：复式统计图
问题2：2000年、2010年两次人口普查中，都对每10万人中受教育程度的人数进行了统计，结果如下表：
每10万人中受教育程度的人数统计表
(1)小王用了两幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图．
(2)小李用了一幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图．
想一想：哪种方法效果好？它们之间有什么联系？
总结：单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别：
联系
区别
1.都能形象地表示数据的变化情况2．把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图
复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，这样更便于比较
四、应用迁移，运用新知
1．选择合适的统计图
例1 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图
D．以上都不对
解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
方法总结：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2．根据要求选择合适的统计图并绘图
例2 某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
每人所制作标本数
2
4
6
8
10
人数
1
2
4
3
2
请根据表中信息，回答下列问题：
(1)活动小组共有学生多少人？
(2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
(3)根据统计表制作一个形象的统计图．
解析：(1)把表中的人数加起来即可；(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占百分比＝制作标本数在6个及以上的人数÷小组总人数×100%；(3)由表画出条形统计图即可．
解：(1)该组共有学生1＋2＋4＋3＋2＝12(人)；
(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：(4＋3＋2)÷12×100%＝75%；
(3)根据题意可知，此类情况最适合条形统计图表示(如下图)．
方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
3．复式折线统计图
例3 两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填写下表．
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程(千米)
60
120
240
300
420
乙车路程(千米)
80
160
320
400
560
根据上表的数据，绘制复式折线统计图．
解析：先根据已知的数据分别求出它们的速度，进而求出3小时，6小时，8小时行驶的路程，完成统计表；再根据统计表中的数据完成折线统计图．
解：甲的速度：60÷1＝60(千米/时)，
3小时行驶的路程是60×3＝180(千米)，
6小时行驶的路程是60×6＝360(千米)，
8小时行驶的路程是60×8＝480(千米)；
乙的速度：80÷1＝80(千米/时)，
3小时行驶的路程是80×3＝240(千米)，
6小时行驶的路程是80×6＝480(千米)，
8小时行驶的路程是80×8＝640(千米)；
统计表如下：
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程(千米)
60
120
180
240
300
360
420
480
乙车路程(千米)
80
160
240
320
400
480
560
640
绘制复式折线统计图如下：
方法总结：画折线统计图时，一定要分清楚图例，看清楚两辆车分别是用什么图形表示的．
4．复式条形统计图
例4 下面是一个社区图书馆双休日借阅情况的统计表：
各类
文艺
旅游
科技
生活
周六
138
186
110
164
周日
176
108
92
198
根据以上的数据制成复式条形统计图．
解析：根据题意，可利用统计表中提供的数据进行复式条形统计图的绘制即可．
解：如图所示．
方法总结：此题主要考查的是如何从统计表中获取信息绘制复式条形统计图．
五、尝试练习，掌握新知
课本P175～176练习第1、2题．
《·》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课主要明确选择合适的统计图对更清楚地反映数据有很大的作用，处理数据时，我们首先要选择好统计图．
1．如果只想清楚地表示数量的多少，一般采用条形统计图．
2．当既要知道各部分数量的多少，又要清楚地表示各部分数量增减的情况时，应采用折线统计图．
3．如果只想清楚地表示各部分在总体中的百分比时，应采用扇形统计图．
七、深化练习，巩固新知
课本P176习题5.3第1、2题．
《·》“课时作业”部分．5．4 从图表中的数据获取信息
1．通过解决实际问题，进一步理解三种统计图的特点，能正确解读有关统计图表，从中得到必要的、准确的信息，并进行简单的决策．
2．通过具体情形和统计图表的分析，了解一些数据表示方式可能给人造成的直观误导，提高对统计图表的认识能力．
重点
正确解读统计图表，能够从统计图表中获取准确、必要的信息．
难点
对误导类统计图的分析、判断和识别．
一、创设情境，导入新知
各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点．它们被称为图表的信息．怎样从图表中获取信息呢？本节我们就一起来研究——从图表中的数据获取信息．(板书课题)
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：从统计图中获取信息
统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息．
多媒体出示人口普查相关视频，并出示问题1：2011年4月29日，某报在刊登国家统计局公布的《2010年第六次人口普查主要数据公报(第一号)》时，还附发了下面一组统计图：
从图中，你得到了哪些信息？
(1)上图中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成情况的？
(2)上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？
解：(1)从男性、女性人口占总人口的百分比及城镇、乡村人口占总人口的百分比两方面反映我国大陆人口构成情况．
(2)总人口、60岁及以上老人的人数、流动人口这三项把第六次与第五次人口普查资料作了对比．
出示赤潮相关视频，引导学生阅读赤潮小材料，学习课本例题.
例 根据课本图5－12中的统计图，回答下列问题．
(1)2011年这些海域共发生赤潮多少次？
(2)哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境需要重点治理？
解：(1)从图中可以看出全国部分沿海省(直辖市)赤潮发生的次数，所以这些海域赤潮共发生的次数是：26＋17＋14＋6＋4＋3＋2＋2＋2＋1＝77(次)．
(2)在这些海域中，发生赤潮的次数以浙江省最多，达到26次，海南省最少，为1次，从赤潮发生的次数多少来看，浙江，辽宁，广东等省海域的环境需要重点治理．
归纳总结：由统计图表获取信息的步骤：
(1)看统计图表特征；
(2)读统计图表数据信息并进行分析；
(3)寻找出统计图表中数据的变化趋势或规律；
(4)对统计图表的数据与信息作分析、推测，为对解决问题作出合理的判断提供依据．
特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出．
探究点二：不当统计图的误导
问题2：A市晚报刊出了该市几种报纸发行量的统计图及其附带的说明(见课本问题2)．
A市2010年报纸发行量统计图
(1)从图中你得到了怎样的信息，你同意晚报的宣传吗？
(2)根据图中A市几种报纸的发行量，时报刊出了另一幅统计图：
A市2010年报纸发行量统计图
想一想：(1)比较晚报和时报刊出的两幅统计图，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？
(2)为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉却不一样？
归纳：某些统计图的绘制并不准确，特别有些纵坐标刻度不是从“0”开始的统计图往往会引起直觉错误，从而导致人们对问题作出不合理甚至错误的判断．
注意：(1)要避免统计图的误导，首先要仔细观察统计图，其次要关注数据的来源、收集方式及描述形式，这样才能获得准确的信息．
(2)对数据的收集、整理等一定要重视它的普遍性、代表性、公正性，不能以点代面，以偏概全，夸大局部的作用．
四、应用迁移，运用新知
1．扇形统计图
例1 如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
(1)该班乘坐公交车上学的有______人；
(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是______度．
解析：(1)该班乘坐公交车上学的有40×40%＝16(人)；(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是360°×30%＝108°.故答案为：16，108.
方法总结：本题考查了扇形统计图，利用班的总人数乘以乘坐公交车人数所占的百分比得出公交车上学的人数，圆周角乘以骑自行车的人数所占的百分比等于扇形所对应的圆心角．
2．条形统计图
例2 为了筹备元旦联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果做了问卷调查，小明将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( )
A．一人可以喜欢吃多种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%
解析：A.因为共有50名学生，而统计图中的数据之和是30＋10＋20＋40＝100＞50，所以正确；B.从统计图的高低判断，喜欢吃葡萄的人最多，正确；C.喜欢吃苹果的人数30人，是喜欢吃香蕉的人数20人的1.5倍，不正确；D.喜欢吃香蕉的人数20人，全班50人，所以20÷50＝40%，正确．
方法总结：本题主要考查了条形统计图，解题的关键是读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行正确计算．特别注意此题中，一个人可以喜欢吃好几种水果．
3．折线统计图
例3 如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是( )
A．8～9月
B．9～10月
C．10～11月
D．11～12月
解析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解.8～9月，30－23＝7万元，9～10月，30－25＝5万元，10～11月，25－15＝10万元，11～12月，19－15＝4万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10～11月．
方法总结：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．
4．几种统计图的综合
例4 某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的人数为( )
A．8 B．10 C．9 D．9
解析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数．抽取的总人数为12÷30%＝40，得3分的人数为40×42.5%＝17，得2分的人数为40－3－17－12＝8.
方法总结：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图中得出准确信息．
5．不当统计图的误导
例5 如图所示是2010年～2014年甲、乙两个公司产品销售情况统计图．由统计图可知，销量增速较快的公司是( )
A．甲公司 B．乙公司
C．一样快
D．无法确定
解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．本题两个公司的增速一样快．
方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观产生的错觉．
五、尝试练习，掌握新知
课本P180～181练习第1～3题．
《·》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课我们学会了正确解读统计图表，能够从统计图表中获取准确必要的信息；学会对误导类统计图的分析判断与识别．
七、深化练习，巩固新知
课本P181～183习题5.4第1～5题．
《·》“课时作业”部分．5．5 综合与实践——水资源浪费现象的调查
1．进一步巩固处理数据的基本步骤和方法．
2．能灵活选择统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述．
3．获取有用信息并作出合理的决策．
重点
收集数据，画出统计图．
难点
能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，从而作出合理的判断和预测．
一、创设情境，导入新知
多媒体展示：当前我国淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片．
问题1：看了这些图片，你有哪些感受？
问题2：你了解世界及我国有关水资源的现状吗？
学生思考，讨论交流．
二、师生互动，理解新知
活动一：请同学们收集数据，画出统计图，并回答下列问题：
1．地球上的水资源和淡水资源的分布情况怎么样？
2．我国农业和工业的耗水量情况怎么样？
3．我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样？
4．根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”？
学生收集资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一．
活动二：用简单随机抽样方法，调查全校同学家庭人均月用水量，并用“正”字记录法整理收集到的数据，画出统计图来描述这些数据，并回答下列问题：
(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？
(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？
(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水？
(5)你还可以得到哪些信息？
学生先自主学习，然后在小组内讨论，交流．最后各小组选个代表，向全班展示统计图．
实施步骤：(1)设计调查问卷，确定调查对象；(2)实施调查；(3)汇总数据；(4)数据分析．
过程中教师应当关注：(1)学生设计的调查问卷是否方便，合理；(2)过程中学生能否积极参与，与其他同学进行合作交流；(3)统计图的设计是否合理；(4)对结果学生能否作出正确的决策．
活动三：讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法．
三、课堂小结，梳理新知
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？第5章 数据的收集与整理
5．1 数据的收集
1．了解数据收集的基本方法．
2．会设计简单的调查问卷，收集数据．
3．掌握划记法，会用表格整理数据．
4．经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系．
重点
收集数据的基本方法，设计调查问卷．
难点
如何辨别全面调查和抽样调查、个体和总体、样本和样本容量．
一、创设情境，导入新知
生活中数据无处不在，可是你是否知道，这些数据时如何得到的呢？
比如在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
(1)中央电视台《星光大道》的收视情况怎样？
(2)班级里同学出生主要集中在哪一年？
(3)本班同学最喜欢哪一项体育运动？
(4)要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
要解决这些问题，需要进行统计调查．
二、自主合作，感受新知
阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点：数据的收集
1．收集数据的方法
活动一：生活中的数据是如何得到的？(学生分小组讨论回答)
教师总结：收集数据的方法有以下几种：
(1)直接途径：数数、观察、测量、实验、问卷调查等；
(2)间接途径：查阅文献、使用互联网查询等．
2．设计调查问卷表
问题1 班级要举行球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？
(举手表决、问卷调查等．)
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷．
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等．
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
调查问卷
年
月
你最喜爱的球类活动是 ( )(只选一项)
A．篮球
B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球
E．排球
填完后，请将问卷交数学课代表，谢谢合作！
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来．例如，调查的结果是：
AAABCCADEAEBB
ACACDACCECCCA
BDBABAADBCCAD
ACCEADECBAA
3．调查方式
问题2 某灯泡生产厂家，改进了生产过程中的某一项工艺，生产出500只新灯泡．现需要对500只灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长？做这个试验时是否对这500只灯泡全部进行试验，为什么？
全面调查当然好，可以准确、全面地了解情况．但是，由于灯泡数比较多，这样做又具有破坏性，同学们能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
(可以抽取一部分对象进行调查．)
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查．这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．上面问题2中500只灯泡是总体，每一灯泡是个体，我们从总体中抽取的部分灯泡是一个样本，抽取的灯泡数就是样本容量．例如抽取100只灯泡，样本容量就是100.
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等．
样本的抽取：
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
1．抽取的对象数目要适当．如果抽取的对象数量太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的对象数量太多，那么达不到省时省力的目的．我们可以取100只灯泡作为一个样本．
2．要尽量使每一个考察对象抽取到的机会相等．例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
你还能想出使每个考察对象都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等．
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样．
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例．
四、应用迁移，运用新知
1．全面调查与抽样调查
例1 下列调查中，哪些用的是全面调查方式，哪些用的是抽样调查方式？
(1)了解一批空调的使用寿命；
(2)出版社审查书稿中错别字的个数；
(3)调查全省全民健身情况．
解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；(2)出版社审查书稿中错别字的个数，要求精确，难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；(3)调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．所以(1)(3)适合用抽样调查方式；(2)适合用全面调查方式．
方法总结：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用．
2．总体、个体、样本与样本容量
例2 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.
方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．
3．简单随机抽样
例3 下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．从10件产品选取3件进行质量检验
解析：根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．根据定义可知A、C错误；B中每一个产品被抽取的机会并不相等，B错误；D中每一件产品被抽取的机会相等．
方法总结：解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个样本都有被抽到的机会，且机会相等．
五、尝试练习，掌握新知
课本P164练习第1～4题．
《·》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
这节课我们学习了(1)如何设计调查问卷表；(2)常用的调查方式有几种；(3)如何辨别全面调查和抽样调查、个体和总体、样本和样本容量．
七、深化练习，巩固新知
课本P165～166习题5.1第1～3题．
《·》“课时作业”部分．
