课件22张PPT。习题课一 电场力的性质课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究【例1】 (多选)关于电场强度E,下列说法正确的是( )BD【拓展提升1】 真空中,带电荷量为Q的点电荷产生的电场中,在距离点电荷r处放置一检验电荷,若检验电荷电荷量为q,则该处的场强大小为( )C二、库仑力作用下的平衡
两带电体间的静电力遵循牛顿第三定律.选取研究对象时,要注意整体法和隔离法的灵活运用;常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等.【例2】 (2017·日照高二检测)如图所示,光滑水平面上相距为L的A,B两个带正电小球,电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C,使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡,求:
(1)小球C带何种电?
(2)C与A之间的距离x为多大?
(3)C球的电荷量q为多大?解析:(1)要使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡状态,且A,B两个小球带正电,故C为负电荷.方法总结 三电荷系统的平衡问题处理方法
同一直线上的三个自由点电荷,彼此间存在相互作用的库仑力,都处于平衡的情况下,每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零,因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可).【拓展提升2】 如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为m,分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点,平衡时,B球偏离竖直方向θ角,A球竖直且与墙壁接触,此时A,B两球位于同一高度且相距L.求:
(1)每个小球所带的电荷量q;解析:(1)对B球受力分析如图所示,B球受三个力而保持平衡,其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力大小,方向与绳子拉力方向相反.答案:(1)L (2)B球所受绳的拉力T.解析:(2)对B球受力分析,由平衡条件知T= .答案:(2)三、电场线与运动轨迹
1.物体做曲线运动时,合力在轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线.
2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向;由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负;由电场线的疏密程度可确定电场力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断运动电荷加速度的大小.【例3】 (2017·江苏如东高级中学四校联考)(多选)如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上两点.若带电粒子运动过程中只受电场力作用,根据此图可以判断出的是( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a,b两点的受力方向
C.带电粒子在a,b两点的加速度何处大
D.带电粒子在a,b两点的加速度方向BCD解析:根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面,可以确定带电粒子受电场力的方向,选项B,D可以判断;电场线越密集的地方电场强度越大,带电粒子受到的电场力越大,加速度越大,选项C可以判断;由于不知道电场线的方向,只知道带电粒子的受力方向,无法判断带电粒子的电性,选项A不可以判断.方法总结 根据电场线和粒子的运动轨迹判断运动的方法
在电场线与粒子运动轨迹的交点处确定速度方向和电场力方向(或电场力的反方向);轨迹上该点切线的方向为速度方向,电场线上该点切线的方向为电场力的方向或其反方向,然后根据力指向轨迹的凹侧的特点,确定电场力的方向,进一步根据力与速度间的夹角判断粒子加速不是减速.【拓展提升3】如图所示,实线为电场线(方向未画出),虚线是一带电粒子只在静电力的作用下由a到b的运动轨迹,轨迹为一条抛物线.下列判断正确的是( )A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度C解析:由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动,粒子所受外力指向轨迹内侧,所以粒子所受静电力一定是由M指向N,但是由于粒子的电荷性质不清楚,所以电场线的方向无法确定,故A错误;粒子从a运动到b的过程中,静电力与速度成锐角,粒子做加速运动,速度增大,故B错误,C正确;b点的电场线比a点的密,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度,故D错误.达标测评 随堂演练·检测效果1.绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接,另一端固定在天花板上,在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N,在下列情况下,小球M能处于静止状态的是( )B解析:M受到三个力的作用处于平衡状态,则绝缘细线的拉力与两个球的库仑力的合力必与M的重力大小相等,方向相反,选项B正确.2.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )D解析:负电荷所受的电场力与电场强度方向相反,曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧,所以选项D正确.3.如图所示是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入检验电荷时,电荷所受的电场力F跟引入的电荷的电荷量之间的函数关系,下列说法正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.a,b,c,d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C.这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D.无法比较场强的大小B解析:对于电场中给定的位置,放入的检验电荷的电荷量不同,它受到的电场力不同,但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值 即场强E是不变的,因为F=qE,所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线,该直线斜率的大小即表示场强的大小,由此可得Ed>Eb>Ea>Ec.选项B正确.4.(多选)如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a,b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出正确判断的是( )
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动解析:由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的电场力作用,故粒子带负电,由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受电场力是恒定的,可知粒子运动的加速度大小不变.选项A,C,D正确,B错误.ACD点击进入 课时训练谢谢观赏！课件21张PPT。习题课二 电场能的性质课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、电场强度和电势
1.电场强度的大小和电势高低没有直接关系.电场强度为零,电势不一定为零.电势为零,电场强度也不一定为零.电场强度越大的地方,电势不一定高.
2.沿电场线方向电势降低,这是判断电势高低的主要方法.若两点不在同一电场线上,应通过等势面,化为同一电场线上的两点.
3.电场强度的方向和等势面垂直,且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.【例1】 在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是( )
A.电场强度大的地方电势一定高
B.电势为零的地方场强也一定为零
C.场强为零的地方电势也一定为零
D.场强大小相同的点电势不一定相同D解析:沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线密的地方,电场强度大,电场线疏的地方电场强度小.电势高的地方电场强度不一定大,电场强度大的地方,电势不一定高,故A错误;电势为零是人为选取的,则电势为零的地方场强可以不为零,故B错误;场强为零的地方电势不一定为零,故C错误.在匀强电场中,场强处处相等,但沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以场强大小相同的点电势不一定相同,故D正确.【拓展提升1】 下列四个图中,a,b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )解析:匀强电场的等势面是一系列的平行平面,A中a,b两点不在同一等势面上,所以,这两点的电势是不相等的,但这两点的场强相等;B中a,b两点在同一个等势面上,电势相等,但这两点的场强矢量大小相等、方向不同;C中a,b两点对称于两电荷的连线,所以电势相等,但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的,而且都指向外侧,故两点的场强矢量的方向不同;在D中,a,b两点的电势相等,场强矢量的方向是沿两电荷连线的,而且方向相同.D二、等势面和运动轨迹等方面的综合应用
1.已知等势面的形状分布,根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线.
2.由电场线和等差等势面的疏密程度可以比较电场强度的大小,从而确定电场力或者加速度的大小.
3.由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向;由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负,从而判断电势能和动能的变化情况.【例2】 (2017·济宁高二质检)(多选)如图所示,O是一固定的点电荷,虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线,正点电荷q在仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处,然后又运动到c处.由此可知( )
A.O为负电荷
B.在整个过程中q的电势能先变小后变大
C.在整个过程中q的加速度先变大后变小
D.在整个过程中,电场力做功为零CD解析:由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用,O点的电荷应为正电荷,选项A错误;从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力,速度逐渐减小,加速度增大,电势能逐渐增大;而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力,速度逐渐增大,加速度减小,电势能逐渐减少,选项B错误,C正确;由于a,c两点在同一等势面上,整个过程中,电场力不做功,选项D正确.方法总结 根据所给的等势面,明确电场分布情况,画出电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化;根据运动轨迹或路径,判断功的正负、动能及电势能的变化.A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大三、电场力做功与电势、电势差、电势能的综合应用
电场力做功的求解方法
(1)利用电场力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB.
(2)利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场.
(3)利用公式WAB=qUAB求解,此公式适用于任意电场.
(4)利用动能定理求解.【例3】 如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B,C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2 .求:(1)小球滑到C点时的速度大小;
(2)若以C点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势.方法总结 处理带电体在电场中的平衡问题要根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程;当带电体在电场中做加速运动时,可用牛顿运动定律和动能定理求解.【拓展提升3】 如图所示,光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能恒定
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球电势能增加EqR
D.小球由静止释放到达最低点,动能的增量等于mgRB解析:小球在运动过程中除重力做功外,还有电场力做功,所以机械能不守恒,选项A错误;小球运动到最低点的过程中,重力与电场力均做正功,重力势能减少mgR,电势能减少EqR,而动能增加mgR+EqR,到达最低点时动能最大,所以速度最大,因此选项B正确,C,D错误.达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于电势和电势能的说法正确的是( )
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B.电荷在电场中电势越高的地方,电荷量越大,所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任意一点处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任意一点处,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能CD解析:沿电场线方向电势越来越低,正电荷的电势能越来越小,负电荷的电势能却越来越大.正点电荷电场中,选无穷远处电势为零,则电场中各点电势均为正值,正电荷在某点具有的电势能为正值,负电荷在该点具有的电势能为负值,选项C正确;同理选项D正确.2.如图所示,是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为2 V,有一个带电荷量为q=-1.0×108 C的电荷,从A点沿不规则曲线路径移到B点,静电力做功为( )
A.2.0×108 J B.-2.0×108 J
C.1.6×107 J D.-4.0×108 JB解析:由WAB=qUAB得WAB=-1.0×108×2 J=-2.0×108 J,故选项B正确.3.如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a,b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a,b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则( )
A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea
Eb,选项C,D错误,a,b两点处于同一等势面,电子从a,b两点运动到c点,根据W=qU,由于Uac=Ubc,所以电场力做的功相等,选项B错误,A正确.4.(多选)如图所示,虚线a,b,c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,据此可知( )
A.三个等势面中,Q点的电势最高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大解析:由轨迹QP可以确定质点的受力方向,由于该质点带正电,所以可以判断P点电势高.由Q到P,电场力做负功,电势能增加,故P点电势能较大,由于P处等势面密集,所以带电质点通过P点时加速度较大.选项A,C错误,B,D正确.BD5.如图所示,Q为固定的正点电荷,A,B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好变为零,若此电荷在A点处的加速度大小为 g,求:
(1)此电荷在B点处的加速度;
(2)A,B两点间的电势差(用Q和h表示).答案:(1)3g 方向竖直向上 (2)-点击进入 课时训练谢谢观赏！课件25张PPT。习题课三 带电粒子在电场中的运动课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、带电粒子在电场中的直线运动
1.电子、质子、α粒子、离子等微观粒子,它们的重力远小于电场力,处理问题时可以忽略它们的重力.带电小球、带电油滴、带电颗粒等,质量较大,处理问题时重力不能忽略.【例1】如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A,B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?方法总结 该电场为非匀强电场,带电粒子在AB间的运动为变加速运动,不可能通过力和加速度的途径解出该题,但注意到电场力做功W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用,因此从能量的角度入手,由动能定理来解该题很方便.【拓展提升1】 如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )
A.两极板间的距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大
B.两极板间的距离越小,加速的时间就越短,则获得的速率越小
C.两极板间的距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大
D.与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关D二、带电粒子在电场中的类平抛运动
带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律,利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究,涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用.【例2】 一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距离d=1.0 cm,板长l=
5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?答案:400 V方法总结 (1)此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题.解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系,使关系式简化.(2)注意恰好飞出的临界条件.【拓展提升2】 (2017·长沙高二检测)如图所示,A,B为两块足够大的相距为d的平行金属板,接在电压为U的电源上.在A板的中央P点放置一个电子发射源.可以向各个方向释放电子.设电子的质量为m、电荷量为e,射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积?(不计电子的重力)解析:打在最边缘的电子,其初速度方向平行于金属板,在电场中做类平抛运动,如图所示.在垂直于电场方向做匀速运动,即
r=vt答案:三、带电粒子在电场中的圆周运动
含有电场力作用下的圆周运动分析,与力学中的圆周运动一样,主要是两大规律的应用:牛顿第二定律和动能定理.对于竖直平面内的变速圆周运动问题,在电场中临界问题可能出现在最低点或最高点,要注意受力分析,找准临界点和临界条件.【例3】 如图所示,长L=0.20 m的丝线的一端拴一质量为m=1.0×10-4 kg、带电荷量为q=+1.0×10-6 C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电场中,电场强度E=2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点,然后无初速度地将小球释放,取g=10 m/s2.求:(1)小球通过最高点B时速度的大小;答案:(1)2 m/s (2)小球通过最高点时,丝线对小球拉力的大小.答案:(2)3.0×10-3 N解析:(2)小球到达B点时,受重力mg、电场力qE和拉力TB作用,经计算
mg=1.0×10-4×10 N=1.0×10-3 N
qE=1.0×10-6×2.0×103 N=2.0×10-3 N
因为qE>mg,而qE方向竖直向上,mg方向竖直向下,小球做圆周运动,其到达B点时向心力的方向一定指向圆心,由此可以判断出TB的方向一定指向圆心,由牛顿第二定律有 【拓展提升3】 如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直,且圆环与小球间沿水平方向无作用力,则速度vA= .当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水平方向的作用力FB= .?达标测评 随堂演练·检测效果1.如图所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是( )C2.如图(甲)所示,在间距足够大的平行金属板A,B之间有一电子,在A,B之间加上按如图(乙)所示规律变化的电压,在t=0时刻电子静止且A板电势比B板电势高,则( )A.电子在A,B两板间做往复运动
B.在足够长的时间内,电子一定会碰上A板
C.当t= 时,电子将回到出发点
D.当t= 时,电子的位移最大B解析:粒子先向A板做半个周期的匀加速直线运动,接着做半个周期的匀减速直线运动,经历一个周期后速度为零,以后重复以上过程,运动方向不变,选项B正确.3.如图所示,质量相同的两个带电粒子P,Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上极板的过程中( )CA.它们运动的时间tQ>tP
B.它们运动的加速度aQC.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2
D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶24.如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点),轨道的水平部分与半圆环相切于C点,D为水平轨道的一点,而且CD=2R,把一质量m=100 g、带电荷量q=10-4 C的负电小球,放在水平轨道的D点,由静止释放后,小球在轨道的内侧运动.g=10 m/s2,求:
(1)它到达B点时的速度是多大?
(2)它到达B点时对轨道的压力是多大?答案:(1)2 m/s (2)5 N 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件23张PPT。习题课四 闭合电路的分析与计算课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、闭合电路的动态分析
1.特点:断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动,使闭合电路的总电阻增大或减小,引起闭合电路的电流发生变化,致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化.是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应.
2.处理方法
(1)分析电路,弄清电路的连接关系,各电表所测的对象,明确变阻器阻值的变化情况.(2)先整体,后局部,注意内、外电路的联系.首先判断外电阻R的变化情况,再根据闭合电路欧姆定律I= 判断干路电流的变化,进而明确路端电压的变化情况.(3)分清变量和不变量及它们之间的关系,先研究不变量,再研究变量的变化情况.【例1】 (2017·洛阳模拟)在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,三个理想电表的示数都发生了变化,电表的示数分别用I,U1,U2表示,下列判断正确的是( )B解析:当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1和R2串联支路的电阻变小,总电流变大,电源内阻分得的电压变大,路端电压U外变小,通过R3的电流变小,电流表示数I=I总-I3增大,由欧姆定律可知,R1两端电压增大,电压表V1示数U1增大.由U2=U外-U1可知,电压表V2示数U2减小,选项B正确,A,C,D错误.A.I减小,U1增大 B.I增大,U2减小
C.I增大,U1减小 D.I减小,U2增大方法总结 分析闭合电路的动态变化问题时,基本思路是“部分→整体→部分”,即根据局部电阻的变化,判断总电阻的变化,并进一步判断电流、路端电压的变化情况,根据串、并联电路的特点再确定电路其他部分电流、电压的变化情况.【拓展提升1】 (多选)如图所示的电路中,电源的内阻r≠0,R1和R2是两个定值电阻.当滑动变阻器R的滑片向a移动时,电路中的电流I1,I2的变化情况是( )A.I1不变 B.I1变小 C.I2变大 D.I2变小解析:当滑动变阻器R的滑片向a移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,整个回路的总电阻变小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流I= 变大,路端电压U=E-Ir变小,I1变小,选项A错误,B正确;又I=I1+I2,所以I2变大,选项C正确,D错误.BC二、电路断路和短路问题分析
用电压表测量电路中两点间的电压,若电压表有读数,说明这两点(电压表)与电源之间的连线是通路,断路故障点就在这两点之间;若电压表无读数,说明这两点(电压表)与电源之间的连线是断路,断路故障点就在这两点与电源的连线上.逐渐缩小测量范围,不难找出断路故障点.短路的表现为电流不为零而两点之间电压为零.【例2】 用电压表检查如图所示电路的故障,测得Uad=5.0 V,Ucd=0,Uab=5.0 V,则此故障可能是( )A.L断路 B.R断路 C.R′断路 D.S断路解析:Uab=5.0 V,说明b,c,d与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的,只能是R断路.选项B正确B方法总结 用电压表检查故障:用电压表与电源并联,若有示数,再逐段与电路并联.若电压表指针偏转,则说明该段电路中有断点.【拓展提升2】 如图所示,灯泡L1,L2原来都正常发光,在两灯突然熄灭后,用电压表测得c,d间电压比灯泡正常发光时的电压高,故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障)( )
A.a,c间断路 B.c,d间断路
C.b,d间断路 D.b,d间短路B解析:因电路中L1,L2,R及电源串联,电路中只有一处故障且两灯不亮,电路中必是断路,选项D错误;电路中无电流,但c,d间电压升高,是因为c,d间断路,c,d两点分别与电源正、负极等电势,故选项B正确,A,C错误.三、含电容器电路的分析与计算
1.在分析电路的特点时,把电容器支路看成断路,即去掉该支路,简化后若要分析电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上.
2.确定电容器和哪部分电路并联,该部分电路两端电压即电容器两端电压.
3.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路的电阻两端电压为零,此电路两端电压即电容器两端电压,而与电容器串联的电阻可看成导线.【例3】 (2017·大庆高二期中)如图所示,电源电动势E=10 V,内阻可忽略,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF,求:
(1)S闭合后,稳定时通过R1的电流;
(2)S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量.解析:(1)S闭合后,电路稳定时,R1,R2串联,
易求I= =1 A,即为通过R1的电流.(2)S闭合时,电容器两端电压UC=U2=I·R2=6 V,储存的电荷量Q=C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC′=E,储存的电荷量Q′=C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC′-CUC=1.2×10-4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.答案:(1)1 A (2)1.2×10-4 C方法总结 (1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联.(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.(3)最后根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量.【拓展提升3】 如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=6 Ω,
R2=10 Ω,R3=6 Ω,电容器的电容C=10 μF.
(1)保持开关S1,S2闭合,求电容器所带的电荷量;
(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开,求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量.(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开后,电路稳定时电容器两端的电压等于电源电动势,此时电容器上的电荷量Q′=CE=10×10-6×9 C=9×10-5 C,
而流过R2的电荷量等于电容器C上电荷量的增加量
QR2=ΔQ=Q′-Q=9×10-5 C-3×10-5 C=6×10-5 C.答案:(1)3×10-5 C (2)6×10-5 C达标测评 随堂演练·检测效果1.如图所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果变阻器的滑片向b端滑动,则( )
A.电灯L更亮,电流表的示数减小
B.电灯L更亮,电流表的示数增大
C.电灯L更暗,电流表的示数减小
D.电灯L更暗,电流表的示数增大A解析:变阻器的滑片P向b端滑动,R1接入电路的有效电阻增大,外电阻R外增大,干路电流I减小,电流表的示数减小,路端电压U增大,电灯两端电压增大,电灯L更亮,选项A正确,B,C,D错误.2.(多选)如图为一电路板的示意图,a,b,c,d为接线柱,a,d与220 V的交流电源连接,ab间,bc间,cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b,d两点间以及a,c两点间的电压均为220 V,由此可知( )
A.ab间电路通,cd间电路不通
B.ab间电路不通,bc间电路通
C.ab间电路通,bc间电路不通
D.bc间电路不通,cd间电路通CD解析:由于用交流电压表测得b,d两点间电压为220 V,这说明ab间电路是通的,bc间电路不通或cd间电路不通;由于用交流电压表测得a,c两点间电压为220 V,这说明cd间电路是通的,ab间电路不通或bc间电路不通.综合分析可知bc间电路不通,ab间,cd间电路通,即选项C,D正确.3.(2017·长沙高二期末)如图所示,已知C=6 μF,R1=5 Ω,R2=6 Ω,E=6 V,
r=1 Ω,电表均为理想电表,开关S原来处于断开状态,下列说法中正确的是( )CA.开关S闭合瞬间,电流表的读数为0.5 A
B.开关S闭合瞬间,电压表的读数为5.5 V
C.开关S闭合后经过一段时间,再将开关S迅速断开,则通过R2的电荷量为1.8×10-5 C
D.以上说法都不对4.如图所示,R1=R2=R3=R4=R,开关S闭合时,间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m,带电荷量为q的小球恰好处于静止状态;开关S断开时,小球向电容器一个极板运动并发生碰撞,碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷.设碰撞过程中没有机械能损失,小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板.若不计电源内阻,求:
(1)电源的电动势;(2)小球与极板碰撞后的带电荷量.点击进入 课时训练谢谢观赏！课件23张PPT。习题课五 安培力的综合应用 课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、判定安培力作用下导体的运动方向或运动趋势
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势.【例1】一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是( )
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D解析:法一 电流元法
由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线
等效为Oa,Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所
受磁场力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时
针转动,当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确.
法二 结论法
结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥.
结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势.
通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动并靠近螺线管,选项D正确.方法总结 电流在非匀强磁场中受力运动的判断:不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况. 【拓展提升1】 (2017·菏泽高二检测)如图所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB固定,CD能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸里看)( )
A.顺时针方向转动同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动同时离开导线AB
C.顺时针方向转动同时离开导线AB
D.逆时针方向转动同时靠近导线ABD解析:根据电流元分析法,把电流CD等效成CO,OD两段电流.由安培定则画出CO,OD所在位置的AB电流的磁场,由左手定则可判断CO,OD受力如图所示,可见导线CD逆时针转动且靠近导线AB. 二、安培力作用下的平衡问题
1.一般解题步骤
(1)明确研究对象.
(2)先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上.
(3)根据平衡条件F合=0列方程求解.
2.分析求解安培力时注意的问题
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向.
(2)安培力的大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况,其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度.【例2】如图所示,质量m=0.1 kg的导体棒静止于倾角θ为30°的斜面上,导体棒长度L=0.5 m.通入垂直纸面向里的电流,电流大小I=2 A,整个装置处于磁感应强度B=0.5 T,方向竖直向上的匀强磁场中.求:(取g=10 m/s2)
(1)导体棒所受安培力的大小和方向;
(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向.解析:(1)安培力F安=ILB=2×0.5×0.5 N=0.5 N,
由左手定则可知安培力的方向水平向右.
(2)建立如图所示的坐标系,分解重力和安培力.设导体棒
受的静摩擦力大小为f,方向沿斜面向下.在x轴方向上有
mgsin θ+f=F安cos θ,解得f=-0.067 N.
负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上. 答案:(1)0.5 N 水平向右
(2)0.067 N 沿斜面向上 方法总结 对于通电导线在磁场中的平衡问题,与解一般物体平衡方法类似,只是多出一个安培力,准确应用左手定则,判断安培力的方向,作出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键. 【拓展提升2】 (多选)如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,放置一根长为L,质量为m,通过电流为I的导线,若使导线静止,应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为( ) AC三、安培力作用下导体的运动问题
解决安培力作用下的力学综合问题,首先做好全面受力分析是前提,无非就是多了一个安培力,其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取物理规律列方程求解.【例3】如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处
在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为0.2 T,一根质量
为0.6 kg,有效长度为2 m的金属棒ab放在导轨上,当金属
棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电流突然增大为8 A时,求金属棒能获得的加速度的大小. 解析:设金属棒受到的滑动摩擦力为f.
当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动,有I1lB=f,
当金属棒中的电流为8 A时,金属棒能获得的加速度为a,则I2lB-f=ma,
联立解得a= =2 m/s2. 答案:2 m/s2 【拓展提升3】(2017·烟台高二周练)澳大利亚国立大学制
成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)从静止加速到
10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s).如图所示,
若轨道宽为2 m,长为100 m,通过的电流为10 A,试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度的大小.(轨道摩擦不计) 答案:55 T 达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·汕头高二质检)如图所示,两个圆形线圈P和Q,悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若I1>I2,P,Q受到安培力大小分别为F1和F2,则P和Q( )
A.相互吸引,F1>F2 B.相互排斥,F1>F2
C.相互排斥,F1=F2 D.相互吸引,F1=F2 D解析:由于P,Q通以同向电流,据“同向电流相吸,异向电流相斥”可知,
P,Q是相互吸引的,P,Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向.选项D正确. 2.通有电流的导线L1,L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示.下列哪种情况将会发生( )
A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动
B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.L2绕轴O按逆时针方向转动D解析:由安培定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向都水平向右,由于O点的下方磁场较强,安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,选项D正确. 3.(2017·沧州高二检测)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
A.棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小A解析:选金属棒MN为研究对象,其受力情况如图所示.根据平衡条件及三角形知识可得tan θ= ,所以当棒中的电流I或磁感应强度B变大时,θ角变大,选项A正确,D错误;当金属棒质量m变大时,θ角变小,选项C错误;θ角的大小与悬线长无关,选项B错误. 4.水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2 m,接有电源电动势E=3 V,电源内阻及导轨电阻不计.匀强磁场竖直向下穿过导轨,磁感应强度B=1 T.导体棒ab的电阻R=6 Ω,质量m=10 g,垂直放在导轨上并接触良好,求合上开关的瞬间.
(1)导体棒受到安培力的大小和方向;
(2)导体棒的加速度. 解析:(1)闭合开关的瞬间,回路中的电流I= A=0.5 A,ab棒所受安培力F安=ILB=0.1 N,由左手定则知方向水平向右.
(2)由牛顿第二定律知a= =10 m/s2,方向水平向右. 答案:(1)0.1 N 水平向右
(2)10 m/s2,方向水平向右 5.如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m
的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源
电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导
轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取g=10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)金属棒所受到的安培力的大小; 解析:(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示
F安=mgsin 30°,
代入数据得F安=0.1 N. 答案:(1)0.1 N 解析:(2)由F安=ILB,得I= =0.5 A.
(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0,根据闭合电路欧姆定律得
E=I(R0+r),解得R0= -r=23 Ω. 答案:(2)0.5 A
(3)23 Ω (2)通过金属棒的电流的大小;
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.点击进入 课时训练谢谢观赏！课件27张PPT。习题课六 带电粒子在复合场中的运动 课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、带电粒子在叠加场中的运动
1.直线运动:根据洛伦兹力的特点可判断,自由带电粒子(无轨道约束)在电磁叠加场中做的直线运动应是匀速直线运动,除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力.
2.匀速圆周运动:条件是带电粒子所受重力与电场力平衡,合力等于洛伦兹力.带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.
3.较复杂的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,这类问题一般只能用能量关系处理.【例1】(2017·上饶高二质检)如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里,一带电荷量为+q,质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)点时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场.(不计一切阻力),求:(1)电场强度E的大小;解析:(1)微粒到达A(l,l)点之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图(甲)所示.
有Eq=mg,解得E= .答案:(1) (2)磁感应强度B的大小;答案:(2) (3)微粒在复合场中的运动时间. 答案:(3) 规律方法 处理带电体在电场、重力场、磁场的叠加场中的运动问题,应首先从力的角度对带电体进行受力分析,在匀强电场中重力和电场力大小、方向始终不变,洛伦兹力随速度的变化而变化.重力、电场力做功与路径无关,洛伦兹力始终不做功.分清带电体的状态和运动过程,然后运用各种物理规律来解决问题. 【拓展提升1】(2016·天津卷,11)如图所示,空间中存在着水平
向右的匀强电场,电场强度大小E=5 N/C,同时存在着水平方向
的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T.
有一带正电的小球,质量m=1×10-6 kg,电荷量q=2×10-6 C,正以
速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g=10 m/s2,求:
(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向; 答案:(1)20 m/s 方向与电场方向成60°角斜向上 (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 答案:(2)3.5 s 二、带电粒子在组合场中的运动
1.组合场模型
电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存,但各自位于一定区域,并且互不重叠的情况.
2.带电粒子在组合场中运动的处理方法
(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动.
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.
(3)当粒子从一个场进入另一个场时,该点的位置、粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口. 【例2】如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为+q的微粒,在A点(0,3)以初速度v0=120 m/s平行x轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进入电场,并且先后只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次,已知该微粒的比荷为 =102 C/kg,微粒重力不计,求: (1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小;
(2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电磁场中由A到Q的运动轨迹; 答案:(1)0.05 s 2.4×103 m/s2
(2)45° 见解析 (3)电场强度E和磁感应强度B的大小. 答案:(3)24 N/C 1.2 T规律方法 组合场中电场和磁场是各自独立的,计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理.电场中常有两种运动方式:加速或偏转;而匀强磁场中,带电粒子常做匀速圆周运动. 【拓展提升2】如图所示,在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在AC边界的左侧有与AC边平行的匀强电场,D是底边AB的中点.质量为m,电荷量为q的带正电的粒子
(不计重力)从AB边上的D点竖直向上射入磁场,恰
好垂直打在AC边上.
(1)求粒子的速度大小; 答案:(1) (2)粒子离开磁场后,经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有标出),已知NA=L,求匀强电场的电场强度. 答案:(2)达标测评 随堂演练·检测效果1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间一定不存在电场
C.此空间可能只有匀强磁场,方向与电子速度方向垂直
D.此空间可能同时有电场和磁场D解析:此空间可能只有磁场,但与电子运动方向平行,电子不受力而不偏转,选项A,C错误;此空间可能存在电场且与电子运动方向共线,电子受电场力而做直线运动,选项B错误;空间同时存在电场和磁场,当二者平行、与电子速度共线,或二者垂直,电子所受电场力与洛伦兹力平衡时,电子穿过该空间不偏转,选项D正确. 2.(2017·寿光高二质检)有一个带电荷量为+q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是( )
A.一定做曲线运动
B.不可能做曲线运动
C.有可能做匀加速运动
D.有可能做匀速运动 A解析:带电小球刚入电场和磁场空间时,受到水平向左的电场力和水平向右的洛伦兹力,及竖直向下的重力,即使有qE=qvB,因重力做正功,小球速度v增大,水平方向合力不再为零,小球一定做曲线运动,选项A正确,B,C,D均错误. 3.(2017·西安高二检测)如图所示,有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷大小为k,由静止开始经电压为U的电场加速后,从O点垂直射入磁场,又从P点穿出磁场.下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )
A.如果只增加U,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
B.如果只减小B,粒子可以从ab边某位置穿出磁场
C.如果既减小U又增加B,粒子可以从bc边某位置穿出磁场
D.如果只增加k,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场 D4.(多选)如图所示,平行板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场,重力不计的带电粒子沿平行于极板方向从左侧射入,从右侧离开场区时动能比初动能小了些,为了使它离开场区时的动能比初动能大,可以( )
A.增大粒子进入场区时的初速度
B.改变带电粒子的带电性质
C.减小磁场的磁感应强度
D.增加两板间的电压 CD解析:由题意知粒子从右侧离开场区时动能比初动能小了些,因粒子在板间只受电场力和洛伦兹力的作用而洛伦兹力不做功,所以在粒子运动过程中电场力做负功,故电场力qE小于洛伦兹力qvB;若增大粒子进入场区时的初速度,则洛伦兹力qvB增大,粒子运动轨迹向洛伦兹力一侧偏转,电场力做负功,动能减小,选项A错误;若改变带电粒子的带电性质,则电场力与洛伦兹力的方向同时改变而大小不变,所以还是动能减小,选项B错误;若减小磁场的磁感应强度B,则洛伦兹力减小,当qvB小于qE时,在粒子运动过程中电场力做正功,则动能增大,选项C正确;若增加两板间的电压,则板间电场强度跟着增大,粒子所受的电场力增大,当qE大于qvB时,在粒子运动过程中电场力做正功,则动能增大,选项D正确. 5.如图所示,A,B间存在与竖直方向成45°斜向上的
匀强电场E1,B,C间存在竖直向上的匀强电场E2,A,B
的间距为1.25 m,B,C的间距为3 m,C为荧光屏.一质
量m=1.0×10-3 kg,电荷量q=+1.0×10-2 C的带电粒
子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B,C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1 T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出).取g=10 m/s2.求:
(1)E1的大小;答案:(1) 1.4 N/C 答案:(2)增加1.0×10-2 J (2)加上磁场后,粒子由b点到O′点电势能的变化量. 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件28张PPT。本章总结专题整合知能导图高考前线知能导图 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法一、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的加速
(1)运动过程分析
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动.
(2)两种处理方法
①力和运动关系法——牛顿第二定律
根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.
②用能量观点处理带电体在电场中的运动问题
对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理.即使是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简便.【例1】 如图所示,平行板电容器电容为C,电荷量为Q0,极板长为L,极板间距离为d,极板与水平面成α夹角,现有一质量为m的带电液滴沿两极板的中线从P点由静止出发到达Q点,P,Q两点都恰在电容器的边缘处,忽略边缘效应,求:
(1)液滴的电荷量;(2)液滴到达Q点时的速度大小.2.带电粒子在电场中的偏转
(1)进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
(2)受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度v0的方向垂直.(3)运动规律(4)两个有用的结论
①从中央垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴上的一点,该点为带电粒子在x方向上位移的一半(带电粒子就好像是从“中点”射出似的).
②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的偏转角度和侧移与粒子的q,m无关.【例2】 如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场线方向平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O.试求:
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间t;
(2)粒子打到屏上的点到O点的距离x.?核心点拨? 由粒子在竖直方向和水平方向分别做初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动求侧位移及飞出电场时速度,由速度偏转角求打到屏上的点到O点的距离.解析:(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,所以粒子从射入到打到屏上所用的时间为t= .方法技巧 带电粒子的偏转分析
带电粒子在电场中偏转的处理方法类似平抛运动的处理方法.由于带电粒子的质量较小,可以忽略重力对其运动的影响,所以飞出电场后做匀速直线运动.二、等分法确定等势点
1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.
2.在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.答案:见解析三、电场力做功与电势差、电势能的综合应用
在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系.
1.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).
2.应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.
3.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.
4.有电场力做功的过程机械能一般不守恒,但机械能与电势能的总和可以不变.【例4】 如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B,C两点,O,C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:
(1)小球通过C点的速度大小;(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量.四、带电粒子在交变电场中的运动
在交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变,从而影响粒子的运动性质;研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究,特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期.【例5】 制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图(甲)所示.加在极板A,B间的电压UAB做周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2τ,如图(乙)所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m,电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.若k= ,电子在0～2τ时间内不能到达极板A,求d应满足的条件.高考前线 真题体验·小试身手1.(2016·全国Ⅰ卷,14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器( )
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变D2.(2016·全国Ⅱ卷,15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a,b,c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a,b,c点的加速度大小分别为aa,ab,ac,速度大小分别为va,vb,vc.则( )DA.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb解析:由库仑定律可知Q在a,b,c三点所受电场力关系为Fb>Fc>Fa,再由a=可得ab>ac>aa.做曲线运动的物体所受合力方向指向曲线的“凹侧”,故Q受到P的斥力作用,再由动能定理可得va>vc>vb.3.(2016·全国Ⅰ卷,20)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小ABB 5.(2014·全国Ⅰ卷,25)如图,O,A,B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB= OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点,使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行,现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g.求(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;答案:(1) (2)电场强度的大小和方向.答案:(2)见解析点击进入 检测试题谢谢观赏！课件35张PPT。第一章 静电场 (教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)了解静电现象及其在生活和生产中的应用.用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象.
(2)知道点电荷.体会科学研究中的理想模型方法.知道两个点电荷间相互作用的规律.通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性与统一性.
(3)了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一.理解电场强度,会用电场线描述电场.
(4)知道电势能、电势,理解电势差.了解电势差与电场强度的关系.
(5)观察常见电容器的构造,了解电容器的电容.举例说明电容器在技术中的应用.2.活动建议
(1)通过查阅资料、阅读说明书、观察实物等方式,了解避雷针、静电除尘器、静电复印机、激光打印机等设施的基本原理,撰写一篇科学报告.
(2)收集资料,综述静电的危害和预防方法.
二、高考内容及要求
1.物质的电结构、电荷守恒.(Ⅰ)
2.静电现象的解释.(Ⅰ)
3.点电荷.(Ⅰ)
4.库仑定律.(Ⅱ)
5.静电场.(Ⅰ)
6.电场强度、点电荷的场强.(Ⅱ)
7.电场线.(Ⅰ)8.电势能、电势.(Ⅰ)
9.电势差.(Ⅱ)
10.匀强电场中电势差与电场强度的关系.(Ⅱ)
11.带电粒子在匀强电场中的运动.(Ⅱ)
12.示波管.(Ⅰ)
13.常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系.(Ⅰ)
说明:带电粒子在匀强电场中运动的计算,只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于电场强度方向的情况.
三、教学建议
本章是电磁场理论的基础知识,而且带电粒子的运动又和力学知识、能量转化的规律紧密相连、综合性强,因此教学时应注意以下几点:
1.注意电场强度、电势、电势能等概念的理解,电场性质及其描述.
2.对带电粒子在电场中的运动只要求速度平行和垂直于场强的情况,且注意与实际应用的联系.
3.平行板电容器的教学中注重其定义式和决定式的综合应用.第1节 电荷 电荷守恒定律课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:起电的方法及实质
难点:电荷守恒定律教材梳理一、摩擦起电 两种电荷
1.电荷:自然界只存在两种电荷: 电荷和 电荷;同种电荷相互 ,异种电荷相互 .
2.电荷量:电荷的 叫电荷量,在国际单位制中,电荷量的单位是 ,用字母 表示.常用的电荷量单位还有微库(μC)和纳库(nC),1 μC=
10-6 C,1 nC= C.
二、摩擦起电的解释
1.原子电性:一般情况下,原子内的 总数等于原子核内的 总数,因而通常物体或者物体的任何一部分都不显电性.正负排斥吸引多少库仑C10-9电子质子2.摩擦起电的实质:材料不同的两个不带电的物体互相摩擦使一个物体的原子中有一些 挣脱原子核的束缚并转移到另一个物体上,失去电子的物体显示出带 ,得到电子的物体显示出带 ,而且两者的电荷量必然 .
议一议 在我国北方的冬天,天气干燥,当脱掉外衣后再去摸金属门把手时,常常会被电击,这是为什么?
答案:脱外衣时,由于摩擦起电,因空气干燥,电荷不会短时间中和,触摸金属门把手会有放电现象,故会被电击.外层电子正电负电等值异号三、元电荷、电荷守恒定律
1.元电荷:一个电子所带电荷量的绝对值为 ,它是电荷的 单元.?1.6×10-19 C最小2.电荷量的不连续性:任何带电体所带电荷量都是元电荷的 倍.
3.电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分 到另一部分.
想一想 质子、电子所带的电荷量与电子相同,但符号相反.有人说质子或电子是元电荷,对吗?
答案:不对.质子或电子所带电荷量的多少等于元电荷,并不能说质子或电子就是元电荷.
四、静电感应与感应起电
1.静电感应:当带电导体靠近不带电导体时,由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引,导体中可 的电荷将发生运动,使导体靠近带电体与远离带电体的两端分别带上与带电导体电性 和电性 的电荷的现象.整数转移转移自由移动相反相同2.感应起电:利用静电感应使导体带电的方法.
想一想 教材P4图1-1-6中,
(1)将带电绝缘导体球靠近A,先把A,B分开,然后移走绝缘导体球,A,B上的金属箔片是否仍张开?为什么?
(2)若先把绝缘导体球移走,再把A,B分开,A,B上的金属箔片是否张开?为什么?
答案:(1)仍张开.因为导体球一直在A,B附近,先把A,B分开,导体中的自由电荷已发生了移动,因而A,B仍带等量异种的感应电荷,此时即使再移走带电导体球,因A,B已经绝缘,所带电荷量也不会变,故箔片仍张开.
(2)不张开.因为如果先移走带电导体球,A,B上的感应电荷会马上在其相互之间的作用力下吸引中和,不再带电,所以箔片不会张开.1.通过摩擦带电的两个物体必然带等量异种电荷.( )
2.发生静电感应现象时,导体靠近带正电的物体的一端带负电荷.( )
3.所有带电体的电荷量或者等于元电荷,或者是元电荷的整数倍.( )
4.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体.( )
5.近代物理实验发现,在一定条件下,带电粒子可以产生和湮灭,故在一定条件下,电荷守恒定律不成立.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.×要点一 电荷的三种起电方法课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
接触起电过程中,电子是如何转移的?答案:带正电的物体与带负电的物体接触,电子由带负电的物体转移到带正电的物体上;带正电(或负电)的物体与不带电的中性物体接触,电子由中性(或带负电)物体转移到带正电(或中性)物体上.【要点归纳】
1.感应起电的步骤
感应起电有严格的操作步骤:如图所示,(1)使带电体C(假设带正电)移近相互接触的两导体A,B;(2)保持C不动,再用绝缘工具分开A,B;(3)移走C;则A带负电,B带正电.若操作步骤颠倒,如(2)、(3)颠倒,导体最后不带电.2.三种起电方法的比较特别提示 对感应起电的理解
(1)感应起电是由于外来电荷或带电体的作用使导体内电荷重新分布,且满足“近异远同”的原则.
(2)感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线)然后再移去带电体.【例1】 (多选)如图所示,将带电棒移近两个不带电的导体球,两个导体球开始互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球都带电的是( )
A.先把两球分开,再移走棒
B.先移走棒,再把两球分开
C.先将棒接触一下其中的一个球,再把两球分开
D.以上方法都不能使两导体球带电?核心点拨? 感应起电的顺序是带电体靠近→导体分离→带电体移走.AC解析:带电棒移近导体球但不与导体球接触,从而使导体球上的电荷重新分布,甲球左侧感应出正电荷,乙球右侧感应出负电荷,此时分开甲、乙两球,则甲、乙两球上分别带上等量的异种电荷,选项A正确;如果先移走带电棒,则甲、乙两球上的电荷又恢复原状,则两球分开后不显电性,选项B错误;如果先将棒接触一下其中的一个球,则甲、乙两球会同时带上和棒相同电性的电荷,选项C正确,D错误.方法技巧 感应起电的实质
感应起电的实质是导体中的正、负电荷在带电体的作用下,发生了分离.导体中有能够自由移动的电子,而绝缘体中的电子不能自由地移动,所以导体能够发生感应起电,而绝缘体不能.(教师备用)
例1-1:(多选)如图所示,A,B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是( )
A.把C移近导体A时,A,B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A,先把A,B分开,然后移走C,A,B上的金属箔片仍张开
C.先把C移走,再把A,B分开,A,B上的金属箔片仍张开
D.先把A,B分开,再把C移走,然后重新让A,B接触,A上的金属箔片张开,而B上的金属箔片闭合AB解析:虽然A,B起初都不带电,但带正电的小球C对A,B内的电荷有力的作用,使A,B中的自由电子向左移动,使得A端积累了负电荷,B端积累了正电荷,其下部贴有的金属箔片,也分别带上了与A,B同种的电荷.由于同种电荷间存在斥力,所以金属箔片都张开,故选项A正确.保持带电小球C在A,B附近,先把A,B分开,A,B带等量异种电荷,此时再移走C,因A,B已经绝缘,所带电荷量也不能变,金属箔片仍张开,故选项B正确.但如果先移走C,A,B上的感应电荷会马上在其相互吸引作用下中和,不再带电,所以金属箔片都不会张开,故选项C错.先把A,B分开,再移走C,A,B仍然带电,但重新让A,B接触后,A,B上的感应电荷完全中和,金属箔片都不会张开,故选项D错.针对训练1-1:(多选)如图所示是一带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时,验电器中的金属箔片的张角减小,则( )
A.金属球A可能不带电
B.金属球A一定带正电
C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电AC解析:金属箔片之所以张开,是由于两箔片上的正电荷相互排斥造成的.当验电器金属箔片的张角变小时,说明金属箔片上的正电荷一定比原来减少了.如果金属球A带正电,则金属箔片上的正电荷量增加,张角变大,所以选项B错误;如果金属球A带负电,造成金属箔片上的正电荷量减少,张角变小.如果金属球A不带电,由于受验电器上的正电荷的影响,在金属球A靠近金属球B的部分会出现负电荷,而这些负电荷反过来会使验电器上的正电荷向B“移动”,使金属箔片上的电荷量减少,张角变小,故选项A,C正确,D错误.要点二 电荷守恒定律【问题导学】
当两个带异种电荷的导体接触时,会发生电荷的中和现象,中和的电荷是不是消失了呢?答案:电荷的中和是正负电荷对外表现的电性相互抵消,使得净电荷减少或为零.但正、负电荷本身依然存在,并不是正、负电荷消失,我们通常讲一个物体带多少电,实质上指的是带多少净电荷,只是习惯将“净”字省略掉.【要点归纳】
1.起电过程本质:微观带电粒子(如电子)在物体之间或物体内部转移,实现物体所带电荷的重新分配,而不是创造电荷.
2.“中性”“中和”的本质:电中性的物体是有电荷存在的,只是代数和为0,对外不显电性;电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时,正负电荷代数和为0.
3.守恒的广泛性:电荷守恒定律同能量守恒定律一样,是自然界中最基本的规律,任何电现象都不违背电荷守恒定律,涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律.特别提示 两个物体之间或物体的各部分之间能转移的是电子.【例2】 半径相同的两金属小球A,B带有相同的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个半径相同的不带电金属小球C,先后与A,B接触后移开.
(1)若A,B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量之比为多少?
(2)若A,B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量之比为多少??思维导图?答案:(1)2∶3
(2)2∶1规律方法 电荷的分配规律完全相同的小球A,B带同种电荷,电荷量分别为q1,q2,两者接触后再分开,每个小球带电 ;若两者带有异种电荷,电荷量分别为q1,q2,则接触后再分开,每个小球带电荷量为 .当两球外形不同时,没有以上结论.(教师备用)
例2-1:有三个相同的绝缘金属小球A,B,C,其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷,小球B,C不带电.现在让小球C先和小球A接触后取走,再让小球B与小球A接触后分开,最后让小球B与小球C接触后分开,最终三小球的带电荷量分别为qA= C,qB= C,qC= C.?答案:5×10-6 7.5×10-6 7.5×10-6针对训练2-1:有A,B,C三个用绝缘柱支撑的相同导体球,A带正电,电荷量为q,B和C不带电.讨论用什么办法能使:
(1)B,C都带等量的正电;
(2)B,C都带负电;
(3)B,C带等量的异种电荷;
(4)B带q正电.解析:(1)B与A接触后,再与C接触.
(2)使A靠近B,C,B,C用导线接地后,断开导线.
(3)用导线将B,C连接,使A靠近B,断开导线.答案:见解析达标测评 随堂演练·检测效果1.关于摩擦起电,下列说法中正确的是( )
A.两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B.摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C.在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体
D.在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移C解析:在摩擦起电现象过程中电子会从一个物体转移到另一个物体,失去电子的物体带正电,得到电子的物体带负电.选项C正确.解析:金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的,带正电,选项A正确,B错误;金属箔片的起电方式为接触起电,选项C正确,D错误.2.(多选)当用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后,金属箔片张开.此时,金属箔片所带电荷的电性和起电方式是( )
A.正电荷 B.负电荷 C.接触起电 D.感应起电AC3.(多选)下列关于元电荷的说法中正确的是( )
A.元电荷实质上是指电子和质子本身
B.一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C.元电荷没有正负之分
D.元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的CD解析:元电荷是指电子或质子所带电荷量的大小,但元电荷不是带电粒子,也没有电性之说,A项错误,C项正确;元电荷是最小的带电单位,所有带电体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍,B项错误;元电荷的电荷量e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的,D项正确.4.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A.2.4×10-19 C B.-6.4×10-19 C
C.-1.6×10-18 C D.4.0×10-17 C解析:任何带电体所带的电荷量都只能是元电荷的整数倍,元电荷为e=1.6×
10-19 C,选项A中电荷量为 e,B中电荷量为-4e,C中电荷量为-10e,D中电荷量为250e.B,C,D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍,所以只有选项A是不可能的.A5.有两个完全相同的绝缘金属球A,B,A球所带电荷量为q,B球所带电荷量为-q,现要使A,B所带电荷量都为- ,应该怎么办?答案:见解析点击进入 课时训练谢谢观赏！课件37张PPT。第2节 库仑定律课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:点电荷、库仑定律的理解及应用
难点:库仑定律与力学问题的综合教材梳理一、探究影响点电荷之间相互作用的因素
1.点电荷
当一个带电体 比它到其他带电体的距离小很多,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的 以及电荷在其上的
均无关紧要,该带电体可看做一个带电的点,这样的电荷称为点电荷.点电荷是一个 的物理模型.本身的线度形状分布状况理想化2.实验探究越大越大越大越大增大减小想一想 教材P7的实验是属于探究性实验,实验应用的是控制变量法还是等效法?
答案:实验应用了控制变量法.真空二、库仑定律
1.内容: 中两个静止的 之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成 ,与它们之间距离的平方成 ,作用力的方向沿着这两个点电荷的 .2.公式:F= ,静电力常量k= N·m2/C2.点电荷正比反比连线9.0×109想一想 教材P8图1-2-2库仑扭秤实验中,当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A球时,如何比较作用力的大小?又如何改变和确定金属球的带电荷量?答案:A和C间的相互作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较作用力的大小;通过让带电金属球与不带电的相同的金属球接触,改变和确定金属球的带电荷量.1.带电的金属球一定不能视为点电荷.( )
2.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律.( )
3.只要是计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k .( )
4.在库仑扭秤实验中,对于库仑力的研究,用到了均分思想.( )
5.两个带电小球所带电荷量不相等,它们受到的库仑力的大小不相等.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×要点一 点电荷的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
一个半径为10 cm的带电圆盘,如果考虑它和10 m处某个电子的作用力,能否把带电圆盘看成点电荷?如果这个电子离圆盘只有1 mm呢?答案:如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小,就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量,故距离10 m时,带电圆盘可看成点电荷,距离只有1 mm时不能看成点电荷.【要点归纳】
1.带电体看成点电荷的条件
关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响,若没有影响,或影响可以忽略不计,则带电体就可以看成点电荷.2.概念辨析【例1】 关于点电荷的说法正确的是( )
A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.点电荷一定是电荷量很小的电荷
D.体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷D解析:当带电体的体积相对于研究的问题可以忽略时,带电体就能看成点电荷,并不是体积很小的带电体,就能作为点电荷,体积很大的带电体就不能看成点电荷,选项A,B错误;带电体能否看成点电荷,主要看其体积的大小相对于研究的问题是否可以忽略不计,与带电荷量的多少无关,选项C错误;当带电体间距离远大于带电体本身线度时,体积很大的带电体也可以看成点电荷,选项D正确.物理模型 点电荷
(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在.
(2)一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定.
(3)带电体可看做点电荷的几种情况
①均匀带电球体,半径为R.a.若电荷分布不变,研究r>R的任何点的电场分布时,可看成点电荷,与电荷量集中在球心的点等效;b.若电荷分布是可改变的,在附近放另一个电荷时,其表面电荷量的分布发生改变,就不能看成点电荷;
c.若研究的位置离得很远(r?R),就可以把球看成点电荷.
②板状带电体或杆状带电体,对于附近的其他电荷,均不能看成点电荷,只有研究的位置到带电体的距离远远大于其线度时,才能当成点电荷处理.(教师备用)
例1-1:(多选)对点电荷的理解,你认为正确的是( )
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20C
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷
D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看做点电荷AD解析:能否把一个带电体看做点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略.针对训练1-1:(多选)下列哪些物体可视为点电荷( )
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷BC解析:能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系,而不是取决于其他的条件.如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计,这样的带电体就可以看作是点电荷.故选项B,C正确.要点二 对库仑定律的理解与应用【问题导学】
库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,当两个带电体不能当作点电荷时,如何比较它们间的库仑力大小?答案:应用库仑定律计算电荷间的相互作用力时,两带电体必须看成点电荷,若不能看成点电荷,要考虑电荷重新分布而造成的距离变化,利用库仑定律定性比较.【要点归纳】
1.库仑力的理解和确定方法
(1)大小计算:利用库仑定律计算库仑力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入Q1,Q2的绝对值即可.
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断.
(3)库仑力是“性质力”:库仑力与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性,同样遵循牛顿运动定律,在实际应用时,库仑力与其他力一样,对物体的平衡或运动起着独立的作用,受力分析时不能漏掉.
2.库仑定律的应用
(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力.
(2)分析两个带电球体间的库仑力.
①两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,库仑定律也适用,二者间的距离就是球心间的距离.特别提示 对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和.【例2】 半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上,若两球都带等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1,两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2,则( )
A.F1>F2 B.F1C.F1=F2 D.无法确定B解析:因为两个金属球较大,电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀,不能简单地看成点电荷.带同种电荷时,两球的电荷在较远处分布得多一些,带异种电荷时,在较近处分布得多一些,如图(甲)和图(乙)所示.可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时两球电荷中心间距离.由F= 可知有F1例2-1:真空中两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,所带电荷量分别为+7Q和-Q,则两球之间的静电力( )解析:由于两带电金属球间的距离较小,故不能看做点电荷,因此,不能利用库仑定律计算两球之间的静电力.由于两球带电荷量相反,故会相互吸引,使多数电荷集中于球的内侧,故可定性得出F静>k 的结论,因此选项A正确.A针对训练2-1:(2017·四川雅安中学期中)两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷),所带电荷量之比为5∶1,它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1,如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1∶F2为( )
A.5∶2 B.5∶4 C.5∶6 D.5∶9B要点三 库仑定律与力学规律的综合应用【问题导学】
库仑定律与力学综合问题的分析方法是什么?答案:和必修1所学的力学知识和方法相同,即电学问题,力学方法.要灵活运用整体法与隔离法进行受力分析.【要点归纳】
库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向,库仑力毕竟也是一种力,同样遵循力的合成与分解法则,遵循牛顿运动定律等力学基本规律.【例3】 在真空中有两个相距为r的点电荷A和B,带电荷量分别为q1=-q,
q2=4q.
(1)若A,B固定,在什么位置放入第三个点电荷q3,可使之处于平衡状态?平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求?
(2)若以上三个点电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q3的电荷量及电性有何要求??审题指导? 答案:(1)在q1的外侧距离为r处,对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电规律方法 三个点电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律
(1)三个点电荷的位置关系是“同性在两边,异性在中间”或记为“两同夹异”.
(2)三个点电荷中,中间电荷的电荷量最小,离中间电荷远的电荷量最大,可记为“两大夹小,越远越大”.(教师备用)
例3-1:(多选)如图所示,q1,q2,q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.则( )A.如果q2为正电荷,则q1,q3都为负电荷
B.如果q2为负电荷,则q1为负电荷,q3为正电荷AC针对训练3-1:如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A,B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒定推力F作用于A球,使三者一起向右匀加速运动.求:
(1)F的大小;
(2)C球的电性和电荷量.达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于点电荷的下列说法中正确的是( )
A.点电荷是真实存在的
B.较大的带电体,不能看做点电荷
C.点电荷是一种理想模型
D.一个带电体能否看做点电荷,不是看它的尺寸的绝对值,而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计CD解析:点电荷是一种理想化物理模型,实际中并不存在,选项A错误,C正确;一个实际带电体能否被看做点电荷,不是看带电体本身的大小,而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计,选项B错误,D正确.2.相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为( )A. B.4F C.2F D.A3.(2017·济南高二期中)如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( )解析:根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确.BA.F1 B.F2 C.F3 D.F44.如图所示,光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A,B,带电荷量分别为-4Q和+Q,今引入第三个点电荷C,使三个电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是( )C5.如图所示,把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为Q=-4.0×10-6 C的球A靠近B,当两个带电小球在同一高度相距r=20 cm时,绳与竖直方向成α=30°角,A,B球均静止(取g=10 m/s2,静电力常量k=
9.0×109 N·m2/C2).求B球的带电荷量q.答案:- ×10-7 C点击进入 课时训练谢谢观赏！课件46张PPT。第3节 电场 电场强度和电场线课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电场强度的概念,电场线的意义及常见电场的电场线分布
难点:对电场强度的理解、电场强度的叠加,对电场线的理解与应用教材梳理一、电场
电荷周围都存在电场,电荷与电荷之间的相互作用力就是通过它们的 而发生的.电场对电荷的作用力称为 .电场电场力二、电场强度
1.定义:任何带电体所形成的电场都能用检验电荷所受 与 的比值 表征其电场的力的性质.我们把这个比值称为该处的电场强度,简称场强.电场力电荷量2.公式:E= ,单位: .N/C3.矢量性:电场中某一点场强的方向就是位于该点的 电荷受力的方向.正4.电场力的计算:F= .qE5.电场叠加原理:当空间存在多个电荷时,它们在某一点形成的场强等于各个电荷单独存在时在该点的场强的矢量和.
想一想 在空间中有一电场,把一带电荷量为q的检验电荷放在电场中的A点,该电荷受到的电场力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的电场力为多少?若把带电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的电场力为多少?
答案:2F nF三、点电荷电场的场强
1.公式:E= .2.方向:以Q为中心,r为半径作一球面,则球面上各点的电场强度大小都相等.当Q为正电荷时,场强的方向 ;当Q为负电荷时,场强的方向 .
四、电场线
1.意义:电场线上每一点的 方向都和该处的场强方向一致,某一区域电场线的 反映了这一区域电场强度的大小.
2.特点
(1)在静电场中,电场线起始于 ,终止于 或无穷远处;或者起始于无穷远处,终止于负电荷;电场线 .
(2)任何两条电场线都不会 .
(3)电场强度较大的地方电场线较 ,电场强度较小的地方电场线较 .沿半径向外沿半径向内切线疏密正电荷负电荷不闭合相交密疏3.匀强电场:(1)定义:各点场强的 和 都相同的电场.
(2)电场线的分布:电场线相互平行而且分布均匀.
想一想 在实验室,可以用实验模拟电场线:头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线?
答案:电场线实际不存在,但可以用实验模拟.大小方向1.电场看不见、摸不着,因此电场不是物质.( )
2.等量异种电荷的连线上,中点的场强最大.( )
3.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向.( )
4.电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线.( )
5.电场线就是电荷的运动轨迹.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×要点一 对电场强度的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
能否说电场强度跟电荷所受的电场力F成正比,跟电荷量q成反比?答案:电场中某点的电场强度仅与场源电荷及在电场中的位置有关,与检验电荷的电荷量、电性及所受电场力F的大小无关,所以不能说E∝F,E∝ .【要点归纳】
1.电场强度反映了电场的力的性质.
2.唯一性:只要场源电荷确定下来,场源电荷周围形成的电场也就确定下来,电场中某点的场强E也就确定下来,与该点放不放检验电荷无关.
3.矢量性:电场强度是矢量,其方向与在该点的正(负)电荷所受电场力的方向相同(反).【例1】 点电荷Q产生的电场中有一A点,现在在A点放上一电荷量为q=+2×
10-8 C的检验电荷,它受到的电场力为7.2×10-5 N,方向水平向左,则:
(1)点电荷Q在A点产生的电场强度大小为E1= ,方向 .?
(2)若在A点换上另一电荷量为q′=-4×10-8 C的检验电荷,此时点电荷Q在A点产生的电场强度大小为E2= .该检验电荷受到的电场力大小为 ,方向 .?
(3)若将A点的检验电荷移走,此时点电荷Q在A点产生的电场强度大小E3=
,方向为 .??核心点拨? (1)规定正电荷在该点所受电场力的方向为该点场强方向.
(2)电场中某点的电场强度大小和方向与检验电荷没有关系,它是由场源电荷决定的.(2)A点的电场是由点电荷Q产生的,因此此电场的分布由电荷Q来决定,只要Q不发生变化,A点的电场强度就不发生变化,与有无检验电荷以及检验电荷的电性无关,
所以E2=E1=3.6×103 N/C,由E= 得
F2=3.6×103×4×10-8 N=1.44×10-4 N,方向水平向右.(3)若移走检验电荷,点电荷Q在A点产生的电场强度不变,即E3=E1=3.6×
103 N/C,方向水平向左.答案:(1)3.6×103 N/C 水平向左
(2)3.6×103 N/C 1.44×10-4 N 水平向右
(3)3.6×103 N/C 水平向左误区警示 对电场强度的理解
电场中某点的电场强度由场源电荷Q决定,与检验电荷q所受电场力及其所带电荷量无关,即无论有无检验电荷,该点的电场强度固定不变.(教师备用)
例1-1:一带负电的试探电荷的电荷量为10-10 C,放在电场中的P点,所受电场力大小为10-6 N,方向向东,则P点的场强为( )
A.104 N/C,方向向西
B.104 N/C,方向向东
C.10-4 N/C,方向向西
D.10-4 N/C,方向向东A针对训练1-1:(2017·济南一中期中)关于电场强度的概念,下列说法正确的是( )
A.由E= 可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的静电力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D.电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零C解析:E= 是一个比值定义式,电场强度的大小与试探电荷所带电荷量以及电荷所受静电力的大小无关,是由电场本身的性质决定的,A错误,C正确;电场强度的方向规定是正电荷受力的方向,与负电荷受力的方向相反,因此放入负电荷受力的反方向才是电场强度的方向,B错误;若电场中某点电场强度已测出,将试探电荷拿走,电场强度仍不变,D错误.要点二 电场强度的叠加【问题导学】
电场叠加时,如何求电场中某点的场强?答案:场强的叠加遵守矢量合成的平行四边形定则,当两场强方向在同一直线上时,选定正方向后可作代数运算合成;当两场强不在同一条直线上时,可应用平行四边形定则进行矢量合成.【要点归纳】
1.等量同种点电荷的电场叠加后的场强变化规律,如图(甲)所示.
(1)两点电荷连线中点O处的场强为零,此处无电场线.(2)两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏,但场强不为零.
(3)从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小.
(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行.
(5)关于O点对称的两点A与A′,B与B′场强等大、反向.2.等量异种点电荷的电场叠加后的场强变化规律,如图(乙)所示(1)两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大.
(2)两点电荷连线的中垂面(线)上,电场线的方向均相同,即场强方向相同,且与中垂面(线)垂直.
(3)关于O点对称的两点A与A′,B与B′场强等大、同向.【例2】 (2015·山东卷,18)直角坐标系xOy中,M,N两点位于x轴上,G,H两点坐标如图.M,N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )B规律方法 计算电场强度的几种方法(1)用定义式E= 求解,常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况.(2)用E=k 求解,仅适用于真空中的点电荷产生的电场.(3)利用叠加原理求解,常用于涉及空间中存在几部分电荷的情景.
(4)根据对称性原理,灵活利用假设法、分割法求解.(教师备用)
例2-1:如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A,B,C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A,B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;解析:(1)根据库仑定律,A,B两点电荷间的库仑力大小为F=k ,
代入数据得F=9.0×10-3 N.答案:(1)9.0×10-3 N (2)C点的电场强度的大小和方向.解析:(2)A,B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为
E1=k ,
A,B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E=2E1cos 30°,
代入数据得E≈7.8×103 N/C,
场强E的方向沿y轴正向.答案:(2)7.8×103 N/C 沿y轴正方向针对训练2-1:(2017·荆州中学月考)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a,b,d三个点,a和b,b和c,c和d间的距离均为R,在a点处固定一电荷量为q(q>0)的点电荷.一同学将一检测电荷沿直线在ac间移动时发现只在b点不需加力.不计重力,已知静电力常量为k.求d点处场强的大小.要点三 电场线【问题导学】
如图为将头发屑放在一对等量异种电荷产生的电场中的头发屑的排列情况,形成一些曲线,可以用来模拟电场线,电场线是真实存在的吗?能否通过“模拟电场线”判断电场的强弱情况?答案:电场线并不存在,它是为了形象地描述电场引入的,电场线不存在但可以模拟,电场线比较密的地方电场较强,反之较弱.【要点归纳】
1.几种常见电场的电场线2.电场线与电荷的运动轨迹?思维导图?【例3】 实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a,b两个带电粒子,a,b的运动轨迹如图中的虚线所示(a,b只受电场力作用),则( D )
A.a一定带正电,b一定带负电
B.电场力对a做正功,对b做负功
C.a的速度将减小,b的速度将增大
D.a的加速度将减小,b的加速度将增大解析:由于电场线方向未知,故无法确定a,b的电性,选项A错误;根据a,b的运动轨迹,a受向左的电场力,b受向右的电场力,所以电场力对a,b均做正功,两带电粒子动能均增大,则速度均增大,选项B,C均错误;a向电场线稀疏处运动,电场强度减小,电场力减小,故加速度减小,b向电场线密集处运动,故加速度增大,选项D正确.规律方法 电场线与运动轨迹问题的分析方法
(1)由轨迹的弯曲方向判断静电力的方向,轨迹弯向所受合力方向的一侧.
(2)由电场线的疏密判断加速度的大小.
(3)由静电力做功的情况判断速度的变化情况.
(4)只有当电场线是直线,且带电粒子只受静电力作用(或受其他力,但方向沿电场线所在直线),同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时,运动轨迹才和电场线重合.(教师备用)
例3-1:已知表面电荷均匀分布的带电球壳,其内部电场强度处处为零.现有表面电荷均匀分布的带电半球壳,如图所示,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线.P,Q为CD轴上关于O点对称的两点.则( )
A.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相同
B.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相反
C.P点的电场强度比Q点的电场强度强
D.P点的电场强度比Q点的电场强度弱A解析:设想有一个与题述相同的右半球壳,对于相互独立的左、右两个半球壳,P点与Q′点场强大小相等,方向相反,则大小为E1,Q与P′点场强大小相等,方向相反,则大小为E2;若左、右球壳合为一个带电球壳,由于其内部电场强度处处为零,则E1=E2,由此可知选项A正确.针对训练3-1:某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同解析:据电场线的分布可知,c点的电场线比b点的电场线稀疏,即c点的电场强度小于b点的电场强度;b点的电场线比d点的电场线密,即b点的电场强度大于d点的电场强度;a点和b点的切线方向不同,即两点的电场强度的方向不同,故选项A,D错误,C正确;将一试探电荷+q由a点释放,在a点受力方向沿电场线切线方向,加速度方向为切线方向,因此,电荷不可能沿电场线运动到b点,故选项B错误.C要点四 电场力与力学规律的综合应用【问题导学】
涉及电场力综合问题的解题思路同解力学问题的方法有什么不同?答案:完全一样,只不过受力分析时多了一个电场力,可以用牛顿第二定律求解加速度,用动能定理求解速度,用运动学公式求位移、时间等.【例4】 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度为g)问:
(1)小球带电荷量是多少??核心点拨? (1)未剪断丝线前,小球受三个力恰平衡,则三个力的合力为零.(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间??核心点拨? (2)剪断丝线后,小球受恒定的重力、电场力,小球应沿合力的方向(丝线拉力的反方向)做匀加速直线运动.如图所示.方法总结 对处于平衡状态的带电体先进行受力分析,画出受力图.然后用力的合成或分解的方法处理这些力,若是三力平衡,宜用合成方法;若是三力以上的平衡宜用正交分解.第三步是写平衡方程求解.静电力作用下的非平衡问题,方法与力学中相同,首先分析带电体的受力,再依据牛顿第二定律F合=ma进行求解.针对训练4-1:如图所示,光滑斜面倾角为37°,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的 ,(sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度大小;(2)小物块运动的加速度.答案:(2)3 m/s2 方向沿斜面向下达标测评 随堂演练·检测效果1.a为已知电场中的一固定点,在a点放一电荷量为q的检验电荷,所受电场力为F,a点的场强为E,则( )
A.若在a点换上电荷量为-q的检验电荷,a点场强方向发生变化
B.若在a点换上电荷量为2q的检验电荷,a点的场强将变为2E
C.若在a点移去检验电荷,a点的场强变为零
D.a点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关D解析:电场强度E= 是通过比值定义法得出的,其大小及方向与检验电荷无关,故放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变,故A,B,C均错误,D正确.解析:电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同,A错误;沿电场线方向,其疏密变化情况未知,所以电场强度大小不能判定,电荷的受力情况也不能判定,所以B,D错误;电场线密的地方场强大,电荷所受电场力越大,C正确.2.关于电场线的以下说法中,正确的是( )
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线的方向,电场强度越来越小
C.电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大
D.顺着电场线移动电荷,电荷受电场力大小一定不变C3.(2017·济宁高二检测)如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离.以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度A解析:正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以选项A正确.4.(多选)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A,B两点,用EA,EB表示A,B两处的场强,则( )解析:电场线的切线方向即场强方向,所以选项A正确;电场线的疏密程度表示场强大小,在只有一条电场线的情况下不能判断场强大小,所以选项B,C错误,D正确.ADA.A,B两处的场强方向相同
B.因为A,B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
C.电场线从A指向B,所以EA>EB
D.不知A,B附近电场线的分布情况,EA,EB的大小不能确定5.如图所示,正电荷Q放在一匀强电场中,在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a,b,c三点,将检验电荷q放在a点,它受到的电场力正好为零,则匀强电场的大小和方向如何?b,c两点的场强大小和方向如何?点击进入 课时训练谢谢观赏！课件47张PPT。第4节 电势能 电势与电势差课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电场力做功的特点,电势差、电势、电势能、等势面的概念
难点:各概念间的关系及它们的应用教材梳理一、电场力做功的特点
电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的 有关,而与
无关.
二、电势能
1.定义:电荷在静电场中具有的 ,叫做静电势能,简称电势能,用符号Ep表示.位置电荷从A点到B点,电场力对电荷所做的功WAB等于 的电势能减去
的电势能,即WAB= .2.电场力做功与电势能变化的关系路径势能始点终点EpA-EpB 减少增加3.电势能的大小
(1)只有选择了 (零电势能位置)之后,电势能才有确定的值.
(2)若将无穷远处的电势能定为零,则电荷在电场中某点的电势能的大小就等于将电荷从该点移到无穷远处 所做的功,即EpA=WA∞.参考点电场力议一议 结合教材P19图1-4-4和图1-4-5回答:当正电荷顺着电场线运动时,电场力做什么功?电势能是增加还是减少?当负电荷逆着电场线运动时,电场力做什么功?电势能是增加还是减少?
答案:正电荷顺着电场线运动时,电场力做正功,电势能减少.负电荷逆着电场线运动时,电场力做正功,电势能减少.三、电势与电势差
1.电势
(1)定义:检验电荷在某点具有的电势能Ep与电荷量q的比值.
(2)意义:反映了静电场各点的 的性质.能(3)定义式: = .(4)特点:与检验电荷无关,而只与场中 有关.位置2.电势差(2)计算式:UAB= .(3)特点:与零电势点的选取 关.
(4)电势的数值:场中某点的电势数值上等于 由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功.
想一想 A,B,C为同一电场线上的三点,取B点电势为零时,A,C两点的电势分别为8 V和-6 V.A,C两点间的电势差UAC是多少?C,A两点间的电势差UCA是多少?无单位正电荷四、等势面
1.定义:电场中 相等的各点构成的曲面,叫做等势面.电势值2.特点
(1)匀强电场中,电场线与等差等势面都是均匀分布的.
(2)其他电场中,电场线越密,等差等势面也越密,电场越强.
(3)电场线与等势面处处垂直.
(4)电场线的方向就是电势降落最快的方向.
议一议 同一电场中的两个等势面会相交吗?为什么?
答案:不相交.两个不同等势面上点的电势是不同的,不能相交.如果相交的话,交点这个位置的电势就有两个值,这是不可能的.1.某点电势也可以看成是该点与零电势点的电势差.( )
2.无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减少.( )
3.负电荷顺着电场线的方向移动,电势能减少.( )
4.因为沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场线的方向.
( )
5.等势面上各点的电场强度也是相同的.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×要点一 电场力做功与电势差课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
在如图所示的匀强电场中,试探电荷q在从A到B的过程中,可能会沿多种路径,各种可能的路径中,静电力做功具有怎样的特点?答案:(1)沿直线从A移动到B,静电力F=qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对试探电荷q做的功W=F·|AB|cos θ=qE·|AM|.
(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,在线段AM上静电力做的功W1=qE·|AM|,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE·|AM|.
(3)若q沿任意曲线从A点移动到B,把路径分为很多小段,分别看做直线运动,所做的总功仍然为W=qE·|AM|.由以上的计算结果说明了静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关.【要点归纳】
1.电场力做功及计算方法
(1)功的定义法:W=qEd(d为沿电场线方向的位移)只适用于匀强电场.
(2)电势差法:WAB=qUAB既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.
(3)动能定理法:W电场力+W其他力=ΔEk适用于已知初动能的情况.2.电势差与电场力做功的关系(2)使用(正、负号的两种处理方法):
①带正、负号进行运算.把电荷q的电性和两点间的电势差U的正、负代入,算出的功为正,则说明电场力做正功,电荷的电势能减少;算出的功为负,则说明电场力做负功,电荷的电势能增加.
②只将绝对值代入公式运算.即在计算时,q、U都取绝对值,算出的功也是绝对值,至于电场力做的是正功还是负功,可以根据电荷的正、负以及电荷移动的方向与电场力的方向关系判断.【例1】 有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问AB,BC,CA间电势差各为多少??核心点拨? (1)电荷克服电场力做功,说明电场力做负功.(2)应用公式UAB= 计算时应特别注意直接代入公式计算时要注意各个量的符号.答案:200 V -300 V 100 V误区警示 电势差的求解注意点(1)应用关系式UAB= 时注意角标的排序以及对应的电场力做功情况.(教师备用)
例1-1:将一个电荷量为1×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做功2×10-6 J.从C点移到D点,静电力做功7×10-6 J,若已知B点比C点电势高3 V,则UDA= .?答案:2 V针对训练1-1:(多选)如果在某电场中将5.0×10-8C的正电荷由A点移到B点,静电力做6.0×10-3J的功,则( )
A.A,B两点间的电势差为3.0×10-10V
B.A,B两点间的电势差为1.2×105V
C.若将2.5×10-8C的正电荷由A点移到B点,静电力做3.0×10-3J的功
D.若将2.5×10-8C的正电荷由A点移到B点,静电力做3.0×10-17J的功BC解析:A,B两点间的电势差UAB= =1.2×105V,故选项A错误,B正确;在A,B两点间移动2.5×10-8C的正电荷时,则静电力做功为WAB′=q′UAB=2.5×10-8×
1.2×105J=3.0×10-3J,故选项C正确,D错误.要点二 电势、电势能【问题导学】
如图所示的匀强电场,场强为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q,2q,3q的正的检验电荷在A点的电势能分别为多少?它们的电势能与其电荷量的比值有何关系?答案:由WAO=Eqlcos θ,知电荷量为q,2q,3q的正的检验电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ,2Eqlcos θ,3Eqlcos θ;电势能与电荷量的比值均为Elcos θ,说明该比值与检验电荷的电荷量无关.【要点归纳】
1.电势能
(1)电势能的大小WAB=EpA-EpB.
若规定在B点电势能为0,EpB=0,则EpA=WAB.
即电荷在电场中某点电势能的大小,等于电场力把它从该点移动到零电势能位置时所做的功.(2)重力势能和电势能的比较2.电势
(1)对电势的理解
①电势的固有性:电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及检验电荷的电荷量、电性无关.
②电势的相对性:某点电势的大小是相对于零电势点而言的,零电势点选择的位置不同,则该点的电势就不同.
③电势的标量性:规定了零电势点后,电场中各点的电势可以是正值,也可以是负值,正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该点的电势低于零电势.在同一电场中,正电势一定高于负电势.正负只表示大小,不表示方向.
(2)电势高低与电场线的关系:电场线指向电势降低的方向.【例2】 如果把q=1.0×10-8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点,需要克服电场力做功1.2×10-4 J,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q在移入电场前A点的电势是多少??核心点拨? 确定电荷在A点的电势能的思路是利用W∞A=Ep∞-EpA,则EpA=-W∞A.(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷无关,所以q移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V.答案: (1)1.2×10-4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V规律方法 电势高低的判断方法(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低.
(2)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.(教师备用)
例2-1:将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从静电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?解析:(1)电荷从A点移到B点克服电场力做了3×10-5 J的功,电势能增加了3×10-5 J;
从B点移到C点的过程中静电力做了1.2×10-5J的功,电势能减少了1.2×
10-5 J,由A点到C点的整个过程电势能增加了3×10-5 J-1.2×10-5 J=
1.8×10-5 J.答案:(1)增加了1.8×10-5 J(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?解析:(2)如果规定A点的电势能为零,电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,电势能增加了3×10-5 J,所以电荷在B点的电势能为EpB=3×10-5 J;由A点到C点的整个过程电势能增加了1.8×
10-5 J,所以电荷在C点的电势能为EpC=1.8×10-5 J.答案:(2)3×10-5 J 1.8×10-5 J针对训练2-1:(2015·江苏卷,8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c,d到正电荷的距离相等,则( )
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低ACD解析:电场线的疏密反映电场的强度,因此a点的场强比b点的场强大,A项正确;a点电势与左侧负电荷附近且与b在同一电场线上的某点电势相等,顺着电场线的方向电势逐渐降低,因此b点电势比a点电势高,B项错误;两个负电荷在c点场强为零,而在d点的场强向下,正电荷在c,d两点场强大小相等,方向相反,因此电场叠加后c点场强比d点场强大,C项正确;在正电荷的电场中,c,d两点的电势相等,而在负电荷的电场中离负电荷越远的地方电势越高,因此d点电势比c点电势高,D项正确.要点三 等势面【问题导学】
等势面是电场中客观存在的吗?等势面的分布与零电势点的选择有关吗?答案:等势面与电场线一样是人为假想的,电场确定,等势面的分布就确定,与零电势点的选择无关.【要点归纳】
1.等势面的特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,电场力不做功.
(2)在空间两等势面不相交.
(3)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集.在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.
2.等势面的应用
(1)由于等势面和电场线垂直,若已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场的大体分布.
(2)由等差等势面的疏密,可以定性地确定某点场强的大小.3.几种常见的电场的等势面?思维导图?【例3】 如图所示,虚线a,b,c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M,N是这条轨迹上的两点,则下面说法中正确的是( )
A..三个等势面中,a的电势最高
B.对于M,N两点,带电粒子通过M点时电势能较大
C.对于M,N两点,带电粒子通过M点时动能较大
D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大C解析:正电荷受到的电场力沿电场强度方向、垂直于等势面且指向轨迹凹侧,可得三个等势面中c的电势最高,选项A错误;M,N两点中M点电势低,则带电粒子的电势能小、动能大,选项B错误,C正确;由M运动到N,等差等势面越来越稀疏,电场强度减小,加速度减小,选项D错误.规律方法 分析等势面与轨迹相结合问题的思路
根据所给的等势面,明确电场分布情况,画出电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化;根据运动轨迹或路径,判断功的正负、动能及电势能的变化.(教师备用)
例3-1:(多选)如图所示,虚线表示真空中一点电荷Q的电场中的两个等势面,实线表示一个带负电q的粒子(不计重力)运动的轨迹,下列说法正确的是( )A.Q带负电
B.A,B,C三点电势大小 A> B> C
C.粒子从A到B电场力做负功,电势能增加,动能减小
D.粒子从B到C动能增加,电势能增加AC针对训练3-1:如图所示,虚线表示某电场的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示.粒子在A,B点的加速度分别为aA,aB,电势能分别为EpA,EpB,下列判断正确的是( )解析:由于等势面是同心圆,电场线垂直等势面,且指向低等势面,故电场线方向指向圆心,所以为负电荷形成的电场,根据曲线的弯曲可知是静电斥力,故粒子也带负电;由于B位置等差等势面较密集,场强大,加速度大,即aAaB,EpA>EpB
B.aA>aB,EpAC.aAEpB
D.aA电势能变化的判断方法有哪些?答案:(1)由电场力做功情况判断,W>0,Ep↓,W<0,Ep↑.【例4】 两个固定的等量异号点电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受电场力作用.则粒子在电场中( )解析:由题图等势面可知, 两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示.带负电的粒子在等量异号点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图所示,则粒子在电场中做曲线运动.电场力对带负电的粒子先做正功后做负功,电势能先变小后变大,故选项C正确.A.做直线运动,电势能先变小后变大
B.做直线运动,电势能先变大后变小
C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小C规律方法 判定电势能增减的方法(教师备用)
例4-1:如图所示,把负电荷q放在A,B点,它在哪一点的电势能较大?取无穷远处的电势能为零,负电荷q在这个电场中的电势能是正值还是负值?解析:假设负电荷q由A点移到B点,因电场力吸引,所以电场力对负电荷做负功,因为电场力做负功,电势能增大,所以该负电荷在B点电势能较大.
由于把该负电荷由A点(或B点)移到无穷远过程中,电场力做负功,电势能增大,到达无穷远时,电势能为零,因此负电荷在这个正点电荷的电场中的电势能为负值.答案:B点 负值BD 解析:由v-t图像的斜率减小可知由a到b的过程中,粒子的加速度减小,所以场强变小,Ea>Eb;根据动能定理,速度增大,可知电势能减小,Wa>Wb,可得选项B,D正确.达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于电势,下列说法正确的是( )
A.电场中某点的电势,在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,电场力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量ABD解析:由电势的定义可知A正确;由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,故B正确;虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,因此C错误;电势与电势能相联系,它是描述电场能的性质的物理量,故D正确.解析:由于B,C,D,E四点电势相等,所以A点与B,C,D,E各点间的电势差相等,由W=qU知,选项D正确.2.如图所示的点电荷电场中,将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B,C,D,E各点,则电场力做功( )
A.从A到B做功最多
B.从A到C做功最多
C.从A到E做功最多
D.做功一样多D3.在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服电场力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是( )
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 JC解析:电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零电势点、零电势能点,B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值,故选项A,B错误;由于电荷在从A点移到B点的过程中是克服电场力做功6×10-8 J,故电荷电势能应该是增加了6×10-8 J,选项C正确,D错误.4.空间中P,Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P,Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a,b,c,d为电场中的4个点.则( )
A.P,Q两点处的电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少解析:由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P,Q两点应为等量的异种电荷,选项A错误;a,b两点的电场强度大小相等,但方向不同,故选项B错误;因P处为正电荷,因此c点的电势高于d点的电势,选项C错误;因P处为正电荷,故Q处为负电荷,负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时,电场力做正功,电势能减小,选项D正确.D5.如图所示,匀强电场电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,电场力做功6×10-8 J,AB长6 cm,AB与AC成60°角.求:
(1)场强方向;
(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?
(3)电子在A点电势能为多少?解析:(1)将负电荷从A移至B,电场力做正功,所以所受电场力方向由A指向C.因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向A.答案:(1)由C指向A (2)-5 V (3)8×10-19 J点击进入 课时训练谢谢观赏！课件37张PPT。第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理
难点:电势差与电场强度关系的应用教材梳理一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系:在匀强电场中,两点间的电势差等于场强与这两点间沿 方向的距离的 ;场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差;沿电场线的方向电势越来越低.电场线乘积2.关系式:UAB= ,E= .(d为沿电场线方向的距离)Ed3.沿垂直电场线方向电势的变化:如果沿垂直电场线的方向把电荷q从C点移到D点,由于电荷的位移方向与受力方向 ,电场力不做功,UCD= ,所以C,D两点的电势 ,且在垂直于电场线的同一平面内.垂直0相等想一想 利用教材P23图1-5-1,如何推导电势差与电场强度的关系?答案:WAB=Fd=qEd,而WAB=qUAB,所以UAB=Ed或E= .二、示波管原理
1.示波管(阴极射线管)的构造2.电子在阴极射线管中运动的三个阶段
(1)加速:电子在阴极和阳极之间形成的电场中受电场力,电场力做正功,其 增大.
(2)偏转:被加速的电子进入水平平行板间的匀强电场,做 运动.
(3)匀速直线运动:电子射出电场后,不再受电场力作用,保持偏转角不变,打在荧光屏上.类平抛三、实验观察、带电粒子在电场中的偏转
1.实验室里的示波管的构造
如图所示,示波器中的阴极射线管有 和竖直两个方向上的两对偏转电极.水平动能2.工作原理
(1)若在两对偏转电极上所加电压为零,则电子束将打在 产生亮斑.O点(2)若只在偏转电极Y1,Y2上加一稳定电压,则电子束将沿 方向发生偏转.
(3)若只在偏转电极X1,X2上加一个稳定电压,电子束将沿 方向发生偏转.
(4)若在偏转电极X1,X2和Y1,Y2上均加了一定的电压,则亮斑即偏离y轴又偏离x轴.
(5)若加在X1,X2上的电压随时间按图(甲)所示的规律周期性地变化,在Y1,Y2上的电压随时间以正弦函数变化,则示波器显示的图形如图(乙)所示.yx想一想 教材P27图1-5-10中,若两极板不平行,或者极板形状不规则,电场不再均匀,v0= 还成立吗?1.由U=Ed可知,匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比.( )
2.电场强度的两个单位N/C和V/m是完全等价的.( )
3.在匀强电场中,沿任一方向电势随距离均匀变化.( )
4.若只在示波管的偏转电极X1,X2上加上一恒定电压,则在荧光屏上看到一条沿x方向的亮线.( )
5.若只在示波管的偏转电极Y1,Y2上加上正弦函数变化的电压,则荧光屏上也将出现正弦函数图形.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×要点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
在如图所示的匀强电场中,A,B两点位于同一条电场线上,A,B间距离为d,B,C连线垂直电场线.
(1)若已知A,B两点间的电势差为UAB,电荷q从A点移动到C点,电场力做功多少?
(2)若已知电场强度为E,电荷q从A点移动到C点,电场力做功多少?
(3)由(1),(2)问你能得出电势差UAC与电场强度E有何关系?答案:(1)电场力做功WAC=qUAC=qUAB.
(2)电场力做功WAC=qELcos θ=qEd.
(3)电势差UAC与电场强度E的关系UAC=Ed.【要点归纳】
1.关于公式UAB=Ed和E= 的几点注意
(1)公式E= 和UAB=Ed适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算.(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离,即两点所在的两个等势面间的距离.(3)在非匀强电场中,应用公式E= 只能作出定性判断:电场中两点在沿电场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小,电势差越大,则表示该处的电场强度就越大.2.UAB=Ed的两个推论
(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离平均分为n段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.
(2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.3.电场强度的三个公式的区别【例1】 (2017·宁德市一级达标中学期中联考)如图A,B,C,D为一匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,其中AB=4 cm,AC=4 cm,电场线与矩形所在平面平行.已知将q=2.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功WAB=8.0×10-9 J;将这个电荷从B点移到C点电势能增加了ΔEpBC=
3.2×10-8 J,设A点电势为零.求:(1)B点和C点的电势;答案:(1)-4 V 12 V 答案:(2)200 V/m 方向由C指向B(2)匀强电场的电场强度大小和方向.规律方法 等分法分析匀强电场电场强度的步骤(1)确定所给点中电势最高和最低点,用直线将两点连接.
(2)根据第三点的电势值,将(1)中的直线平分为等距离的n段.
(3)找到直线上与第三点电势相同的第四点,连接第三、第四点所得直线为等势线.(4)作出垂直于等势线的直线,并根据电势降低的方向在新作直线上加上箭头就作出电场线;也可根据E= 求解电场强度大小.(教师备用)
例1-1:图中A,B,C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,
把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下D针对训练1-1:如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )
A.200 V/m B.200 V/m
C.100 V/m D.100 V/mA要点二 示波管的应用【问题导学】
不同的带电粒子经同一加速电场加速后再经同一偏转电场偏转,能否被分成不同的粒子束?【要点归纳】
1.构造(如图)2.对示波管分析的两种情形
(1)偏转电极不加电压:从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.(2)仅在XX′(或YY′)上加电压
如图所示为只在YY′上加电压时,亮斑在荧光屏上的偏移.特别提示 示波管实际工作时,竖直偏转板和水平偏转板都加上电压,一般地,加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压,加在水平偏转板上的电压是扫描电压.【例2】 (2015·天津理综,7)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置AD规律方法 带电粒子在匀强电场中偏转的几个推论(2)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m,q是否相同,只要 相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角θ相同.(3)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同.(教师备用)
例2-1:如图所示是示波管的原理示意图.电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入M,N间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为U2,经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点.已知平行金属极板M,N间距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L′.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计.(1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离.(2)若O1O2的延长线交于屏上O3点,而P2点到O3点的距离称为偏转距离y,单位偏转电压引起的偏转距离(即y/U2)称为示波管的灵敏度.求该示波管的灵敏度.针对训练2-1:(多选)如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是( )ABA.U1不变,U2变大
B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小
D.U1变小,U2变小达标测评 随堂演练·检测效果1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是( )
A.任意两点之间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积
B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向C解析:匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错误.两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错误.由U=Ed=ELcos α,可知C正确;电势降落最快的方向必定是电场强度的方向,D错误.2.如图实线为某电场的电场线,虚线为等势线,已知c为线段ab的中点,过a,b的等势线的电势分别为30 V和10 V.则c点的电势( )C3.如图所示,匀强电场场强E=100 V/m,A,B两点相距10 cm,A,B连线与电场方向夹角为60°,则UBA的值为( )
A.-10 V B.10 V
C.-5 V D.5 VC4.如图所示的示波管,当两偏转电极XX′,YY′电压为零时,电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点,其中x轴与XX′电场的场强方向重合,x轴正方向垂直于纸面向里,y轴与YY′电场的场强方向重合).若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限,则( )
A.X,Y极接电源的正极,X′,Y′接电源的负极
B.X,Y′极接电源的正极,X′,Y接电源的负极
C.X′,Y极接电源的正极,X,Y′接电源的负极
D.X′,Y′极接电源的正极,X,Y接电源的负极解析:若要使电子打在图示坐标的第Ⅲ象限,电子在x轴上向负方向偏转,则应使X′接正极,X接负极;电子在y轴上也向负方向偏转,则应使Y′接正极,Y接负极,所以选项D正确.D5.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将带电荷量为q=-1.0×10-6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点,克服电场力做了2×10-6 J的功,已知A,B间的距离为2 cm. (1)试求A,B两点间的电势差UAB;(3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向.答案:(1)2 V (2)-1 V (3)200 V/m 沿电场线斜向下点击进入 课时训练谢谢观赏！课件33张PPT。第6节 电容器和电容
第7节 静电的应用及危害课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电容的定义、平行板电容器的电容
难点:有关平行板电容器的讨论教材梳理一、电容器
1.定义:任何两个彼此 又互相 的导体都可以看成一个电容器.
2.平行板电容器:由两块彼此 平行放置的金属板构成.
3.电荷量:任意一块极板所带电荷量的 .
4.充、放电:使电容器的两极板带上 电荷的过程叫做电容器充电;两极板的异种电荷 的过程叫做电容器放电.绝缘靠近隔开绝对值等量异种中和想一想 照相机的闪光灯是通过电容供电的,拍照前先对电容器充电,拍照时电容器瞬间放电,闪光灯发出耀眼的白光.拍照前、后的充电过程和放电过程,能量发生怎样的变化?
答案:拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中;拍照后的放电过程,两极板间的电场能转化为其他形式的能量.二、电容器的电容
1.意义:描述电容器 能力的物理量.储存电荷2.定义式:C= ,数值上等于两极板间的电势差为 时,电容器所带的
.?1 V电荷量3.单位:国际单位制中为法拉(法),符号是 .较小的单位有微法(μF)和皮法(pF),1 μF= F,1 pF= μF= F.F10-610-610-12 想一想 储存电荷多的电容器,是不是容纳电荷的本领就一定强呢?为什么?答案:不一定.由C= 可知,只有在相同电压下储存电荷多的电容器容纳电荷的本领才强.三、平行板电容器的电容
平行板电容器的两板之间的正对面积S越大,电容C ;板间距离d越大,电容C则 ;插入电介质后电容C .越大越小增大议一议 教材图1-6-5中为什么通过静电计指针偏角的变化,就能得知两极板间电势差的变化?
答案:静电计金属球与电容器正极板相连接,它们的电势相同;静电计的外壳与电容器负极板相连接,它们的电势也相同.静电计指针的偏角反映了金属球与外壳之间的电势差,也就表示了电容器正、负极板间的电势差.四、静电的应用与静电危害的防止
1.静电的应用:静电喷涂、 、静电除尘器、静电复印机、 等.
2.静电危害:(1)雷击;(2)静电火花引起爆炸和火灾;(3)静电放电造成电磁干扰;(4)静电放电击穿电路.
3.静电危害的防止
(1)要尽快导走 ,避免静电积累.
(2)调节空气的 .
(3)保持良好的通风、消除静电火花的 条件.静电屏蔽激光打印机多余电荷湿度引爆想一想 为什么在油罐车的下部拖一条铁链?
答案:油罐车下部的铁链是车的一条接地线,可以把多余的电荷引入大地,避免静电积累.1.电容器放电的过程就是两极板电荷中和的过程.( )
2.电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值.( )
3.将电介质插入平行板电容器时,电容器的电容将变小.( )
4.平行板电容器所带电荷量为零时,电容为零.( )
5.人造纤维的导电性好,容易导走静电,留下灰尘.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×要点一 对电容器电容的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
电容C与其电荷量Q成正比,与极板间电压U成反比的说法是否正确?为什么?答案:不正确.C= 是电容的定义式,电容C由电容器自身决定,与其电荷量Q、极板间电压U无关.【要点归纳】
1.电容由电容器本身的构造决定
电容器的电容是反映电容器储存电荷本领的物理量,用比值C= 来定义,但它却是由电容器自身的构造决定的,与所带电荷量Q和所加电压U无关.即使电容器不带电,其电容仍然存在,并且是一个确定的值.【例1】 有一充电的平行板电容器,两极板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两极板间的电压降为原来的 ,此电容器的电容是多大?若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?答案:150 μF 150 μF误区警示 求解电容器的电容的两点注意(教师备用)
例1-1:一个电容器所带的电荷量为4×10-8C,两极板间的电压是2 V,那么这个电容器的电容是多少?如果电容器的电荷量减少了1×10-8C,则板间电压变为多少?答案:2×10-8F 1.5 V针对训练1-1:一个平行板电容器,使它每板电荷量从Q1=3×10-5 C增加到Q2=
3.6×10-5 C时,两板间的电势差从U1=10 V增加到U2,U2是多大?这个电容器的电容是多大?如要使两极板电势差从U1=10 V降为U2′=6 V,则每板需减少多少电荷量?答案:12 V 3 μF 1.2×10-5 C要点二 平行板电容器两类动态问题【问题导学】
平行板电容器动态问题的分析依据是什么?【要点归纳】
平行板电容器的两类常见问题【例2】 (多选)用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B板带电,则下列判断正确的是( )
A.增大两极板之间的距离,则静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移,则静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零AB方法技巧 平行板电容器动态变化问题的分析技巧(教师备用)
例2-1:(多选)如图所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止,当正对的平行板水平左右错开一些时,下列说法正确的是( )
A.电容器两板间电压不变
B.带电尘粒将向上运动
C.电容器的电容减小
D.通过电阻R的电流方向为B到A解析:平行板左右错开一些时,正对面积S减小,电容C变小,两板间电压不变,选项A,C正确;板间场强不变,带电尘粒仍静止,选项B错误;由Q=CU知,Q变小,电容器放电,R中电流方向为A到B,选项D错误.AC针对训练2-1:(多选)一平行金属板电容器,充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一个正电荷固定在P点,如图,以E表示两极板间的场强,U表示两极板间的电压,W表示电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )
A.U变小,E不变 B.U变小,W不变
C.E变大,W变大 D.U不变,W不变AB要点三 静电的应用与静电危害的防止【问题导学】
静电应用的基本原理是什么?答案:异性电荷相吸引,使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下,奔向并吸附到电极上.【要点归纳】
1.静电危害产生的主要原因
静电危害起因于电场力和静电火花,静电危害中最严重的静电放电引起可燃物的起火和爆炸.
2.防止静电危害的主要方法与途径
(1)尽量减少静电的产生,常用的方法是增大空气的湿度.
(2)尽快把静电导走,防止静电积累,常用的最简单办法是接地.解析:由题知静电场的方向水平向左,带正电的矿粉受向左的静电力,落在左侧,选项A错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,静电力均做正功,电势能都减小,故B,D选项正确,C选项错误.【例3】 (多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )BDA.带正电的矿粉落在右侧
B.静电力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小(教师备用)
例3-1:如图所示是静电除尘原理示意图,A为金属管、B为金属丝、在A,B之间加上直流高压电源,使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子,电子在向A运动过程中被烟气中的煤粉俘获,使煤粉带负电,最终被吸附到A上,排出的烟就比较清洁了.有关静电除尘的装置,下列说法中正确的是( )
①金属管A应接高压电源的正极,金属丝B接负极;②金属管A应接高压电源的负极,金属丝B接正极;③C为烟气的进气口,D为排气口;④D为烟气的进气口,C为排气口.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③A解析:电子在向A运动过程中被烟气中的煤粉俘获并最终被吸附到A上,因此A接高压电源正极,B接负极,①正确,烟气的进气口在下,排气口在上,故③正确,故选项A正确.针对训练3-1:为了防止静电的危害,应尽快把产生的静电导走,下列措施中不是防止静电危害的是( )
A.油罐车装一条拖地的铁链
B.电工钳柄上套有绝缘胶套
C.飞机轮上装搭地线
D.印刷车间中保持适当的湿度解析:电工钳柄上套有绝缘胶套是利用绝缘体不导电的原理.故选B.B达标测评 随堂演练·检测效果1.电容器A的电容比电容器B的电容大,这表明( )
A.A所带的电荷量比B多
B.A比B能容纳更多的电荷量
C.A的体积比B的体积大
D.两电容器的电压都改变1 V时,A的电荷量变化比B的大D解析:电容是电容器的固有属性,由电容器本身的构造决定,电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两板间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少),而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少,因此,选项A,B,C都错误,D正确.解析:选项A,D均是防止静电,B是防止漏电,一般不是防止静电的,选项C才是应用静电.2.下列哪些现象属于静电的应用( )
A.油罐车上有一根拖地的链条
B.家用电器上的插头使用三头的,其中一头用于接地
C.空气静电净化器
D.在高大建筑物上安装避雷针C3.(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像,其中正确的是( )CD解析:对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的,与电容器的带电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关,不能认为C与Q成正比,与U成反比,故选项D正确,A,B错误.而C图表示电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比,其比值即电容器的电容不变,故选项C正确.4.某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样,则( )
A.该电容器所带电荷量不能超过1.5×10-6 C
B.该电容器所加电压不能超过9 V
C.该电容器击穿电压为9 V
D.当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 μF解析:该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压.加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它.能够给电容器充的最大电荷量为Q=CUm=1.5×10-6×
9 C=1.35×10-5 C.电容器电容与所加电压无关,因此当给电容器加4.5 V的电压时,其电容值仍为1.5 μF.故选项B正确.B 5.(2017·黄冈高二检测)(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球( )
A.将打在下板中央
B.仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出
C.不发生偏转,沿直线运动
D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的中央BD点击进入 课时训练谢谢观赏！课件31张PPT。本章总结专题整合知能导图高考前线知能导图 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法一、两类伏安特性曲线的比较
在恒流电路中常会涉及两类U-I图线,一类是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线),另一类是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线).求解这类问题时要注意两者的区别.
1.电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线,如图(甲)所示,反映的是电源的特征.纵轴上的截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻,图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率.
2.电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线,如图(乙)所示,图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻.
3.上述两条曲线在同一坐标系中的交点表示电阻的工作点,即将电阻接在该电源上时,电阻中的电流和两端的电压.【例1】 (多选)如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知( )
A.R的阻值为1.5 Ω
B.电源电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗功率为1.5 W 解析:由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U-I图线Ⅱ都为直线,所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻,r=1.5 Ω;电阻R的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值,R=1.5 Ω,选项A正确,B错误;电源的路端电压与电流的关系图象和电阻R的U-I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=1.5×
1.0 W=1.5 W,选项C错误;由EI=P+Pr解得电源内部消耗的功率为Pr=EI-P=
3.0×1.0 W-1.5 W=1.5 W,选项D正确. AD二、电路故障问题
1.故障特点
(1)断路特点:电路中发生断路,表现为电源电压不为零而电流为零.若外电路中无用电器的任意两点间电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点.
(2)短路特点:电路中发生短路,表现为有电流通过电路而电压为零.
2.故障的分析方法
(1)仪器检测法
①断点故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,若电压表指针偏转,则该段电路中有断点.
②短路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,若电压表示数为零,则该电路被短路;若电压表示数不为零,则该电路没有被短路或不完全被短路.(2)假设法
已知电路发生某种故障,寻求故障发生在何处时,可将整个电路划分为若干部分,然后假设某部分电路发生故障,运用欧姆定律进行正向推理,推理结果若与题述物理现象不符合,则故障不是发生在这部分电路.若推理结果与题述物理现象符合,则故障可能发生在这部分电路.用此方法,直到找出发生故障的全部可能为止. 【例2】 (2017·广州高二检测)如图所示电路中,由于某处出现了故障,导致电路中的A,B两灯变亮,C,D两灯变暗,故障的原因可能是( )
A.R1短路
B.R2断路
C.R2短路
D.R3短路 D解析:A灯在干路上,A灯变亮,说明电路中总电流变大,由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小,这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路,选项B被排除;因为短路部分的电阻变小,分压作用减小,与其并联的用电器上的电压降低,C,D两灯变暗,A,B两灯变亮,这说明发生短路的电阻与C,D两灯是并联的,而与A,B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式,只有R3短路符合条件.故应选D. 三、测量电阻的几种常用方法
1.伏安法:原理是欧姆定律.用电流表与电压表测出电阻的电流和电压,根据R= 即可求得.
2.替代法:将待测电压表或电流表看成是一个电阻,与另一个电流表串联,同时使用一个单刀双掷开关,将开关接到一个电阻箱.使待测电表与电阻箱先后与另一电流表串联.调节电阻箱使两次电流表示数不变,则电阻箱的读数应等于电表的内阻.
此法对电流表、电压表均可.电路如图所示.3.半偏法:电路如图所示,测电压表内阻时,用图(甲);测电流表内阻用图(乙).主要步骤: (1)将电阻箱调为0,移动滑动变阻器使电表满偏,不再移动其触头.
(2)调节电阻箱,使电表示数变为原来的一半,则电阻箱示数等于电表的内阻.
4.多用电表法(粗测):选用多用电表的欧姆挡直接测量即可. 【例3】(2017·济南模拟)用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω),实验室提供如下器材:
电池组E(电动势3 V,内阻不计)
电流表A1(量程0～15 mA,内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程0～300 μA,内阻为2 000 Ω)
滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω,额定电流2 A)
电阻箱R2(阻值范围0～9 999 Ω,额定电流1 A)
开关S、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下面问题:
(1)将电流表A2与电阻箱串联,改装成一个量程为3.0 V的电压表,需将电阻箱阻值调到 Ω;? 解析:(1)改装后电压表量程是3 V,因为Ig(Rg+R)=U,则电阻箱阻值R= -Rg=
8 000 Ω. 答案:(1)8 000 (2)在虚线框中完整画出测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号;解析 :(2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值,滑动变阻器应采用分压接法.待测电阻阻值约为200 Ω,电流表A1内阻约为100 Ω,电压表内阻RV=2 000 Ω+8 000 Ω=10 000 Ω,由于 mA,电流表A2的示数是 μA,测得待测电阻Rx的阻值是
Ω. 答案:(3)8.0 150 187.5(或191) 高考前线 真题体验·小试身手1.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( ) C2.(2014·全国Ⅱ卷,22)在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表 的内阻约为2 kΩ,电流表 的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx= 计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数. 若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则 (填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值. 解析:因 =10< =20,由此可知电流表用内接法较为准确,因此Rx2更接近待测电阻的真实值;由电流表内外接法特点可知,应用电流表内接法得到阻值比真实值偏大,而应用电流表外接法得到阻值比真实值偏小. 答案:Rx1 大于 小于 3.(2015·全国Ⅱ卷,23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表 (量程3 V,内阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),电源E(电动势6 V,内阻不计),开关2个,导线若干.
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整. 解析:(1)由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻,故控制电路采用分压式接法,电路图如图所示. 答案:见解析(2)根据设计的电路,写出实验步骤: ? .
. (3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′,与电压表内阻的真实值RV相比,RV′ RV(填“>”“=”或“<”),主要理由是 .? 解析:(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏;读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.
(3)断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV′>RV. 答案:见解析4.(2016·全国Ⅱ卷,23)某同学利用图(甲)所示电路测量量程为2.5 V的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ),直流电源E(电动势3 V),开关1个,导线若干.
实验步骤如下:
①按电路原理图(甲)连接线路;
②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(甲)中最左端
所对应的位置,闭合开关S;
③调节滑动变阻器,使电压表满偏.
④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值.
回答下列问题:
(1)实验中应选择滑动变阻器 (填“R1”或“R2”).?解析:(1)滑动变阻器R1的阻值较小,在分压电路中便于调节,故实验中应选择R1. 答案:(1)R1 (2)根据图(甲)所示电路将图(乙)中实物图连线.解析:(2)如图所示 答案:(2)见解析 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为 Ω(结果保留到个位).?
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为 (填正确答案标号).
A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 答案:(3)2 520 (4)D 5.(2014·大纲卷,23)现要测量某电源的电动势和内阻.可利用的器材有:电流表 ,内阻为1.00 Ω;电压表 ;阻值未知的定值电阻R1,R2,R3,R4,
R5;开关S;一端连有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干.某同学设计的测量电路如图(a)所示.
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线,并标出导线1和其P端. 解析:根据闭合电路欧姆定律及电源的伏安特性曲线解决问题.
(1)根据原理图,实物连线如图(甲)所示. 答案:(1)见解析图(2)测量时,改变鳄鱼夹P所夹的位置,使R1,R2,R3,R4,R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示.根据表中数据,在图(c)中将所缺数据点补充完整,并画出U-I图线. 解析:(2)在U-I图上找点,选尽可能多的点连成一条直线,得到U-I图像如图(乙)所示. 答案:(2)见解析图(3)根据U-I图线求出电源的电动势E= V,内阻r= Ω.(保留两位小数)? 解析:(3)U-I图像在U轴上的截距为电源的电动势.即E=2.90 V.U-I图像在I轴上的截距I=197 mA=0.197 A为路端电压U=2.50 V时的电流,根据U=E-I(r+RA)得电源的内阻r=1.03 Ω. 答案:(3)2.90(2.89～2.91之间均正确) 1.03(0.93～1.13之间均正确) 点击进入 检测试题谢谢观赏！课件42张PPT。第二章 直流电路(教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)观察并尝试识别常见的电路元器件,初步了解它们在电路中的作用.
(2)初步了解多用电表的原理.通过实际操作学会使用多用电表.
(3)通过实验,探究决定导线电阻的因素,知道电阻定律.
(4)知道电源的电动势和内阻,理解闭合电路的欧姆定律.
(5)测量电源的电动势和内阻.
(6)知道焦耳定律,了解焦耳定律在生活、生产中的应用.
(7)通过实验,观察门电路的基本作用.初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用.
(8)初步了解集成电路的作用.关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况.2.活动建议
(1)分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I-U特性曲线,对比它们导电性能的特点.
(2)用光敏二极管和微型话筒制作楼道灯的光控——声控开关.
(3)收集新型电热器的资料,了解其发热原理.
(4)制作简单的门电路.
(5)利用集成块制作简单的实用装置.
二、高考内容及要求
1.欧姆定律.(Ⅱ)
2.电阻定律.(Ⅰ)
3.电阻的串联、并联.(Ⅰ)4.电源的电动势和内阻.(Ⅱ)
5.闭合电路的欧姆定律.(Ⅱ)
6.电功率、焦耳定律.(Ⅰ)
7.实验七:测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器).
8.实验八:描绘小电珠的伏安特性曲线.
9.实验九:测定电源的电动势和内阻.
10.实验十:练习使用多用电表.
说明:不要求解反电动势的问题.
三、教学建议
本章教学时应突出基本概念的讲解与理解,如:电流、电阻、电阻率、电动势、内阻、路端电压、电功率、热功率等;教学时应突出基本规律的讲解和应用,如:部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律、串、并联规律、焦耳定律等.教学时应注意以下几点:
1.注意各物理概念、各物理规律的深刻理解、区别与联系,如:电流的定义式、微观决定式与欧姆定律求解式,电阻与电阻率,内电压与外电压,电功率与热功率;限流电路与分压电路,电流表外接与电流表内接,纯电阻电路与非纯电阻电路,电功与焦耳定律等.
2.注意数学与物理问题结合的研究方法,如IU图像,函数求最大功率等.
3.尽量实物展示各电学元件,如电流表、电压表、多用电表、电阻箱、滑动变阻器、定值电阻、二极管、小灯泡、金属导线等;同时安排学生实验,掌握基本实验技能和技巧,体会物理与生产、实际生活紧密相连及实验在物理科学中的重要地位.第1节 欧姆定律
第1课时 欧姆定律课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电流的定义式、欧姆定律的表达式及IU图像
难点:(1)导体中电流的形成原因及电流的微观解释
(2)电阻的概念理解
(3)I-U图像的应用教材梳理一、电流
1.形成电流的条件:导体内存在 和电场.
2.定义:通过导体横截面的 跟通过这些电荷所用 的比值.
3.表达式及单位: ,在国际单位制中,电流的单位是 ,符号是 ,
1 mA= A,1 μA= A.
4.直流和恒定电流: 不随时间改变的电流叫做直流,方向和 都不随时间改变的电流叫做恒定电流.自由电荷电荷量q时间t安培A10-310-6方向强弱想一想 借助教材P43图2-1-2,解决讨论交流中提出的问题?二、欧姆定律、电阻
1.欧姆定律
(1)内容:通过导体的电流I跟导体 成正比.两端的电压U(2)公式:I= 或U=IR.(3)适用范围:欧姆定律适用于金属导体和电解质溶液,对气态导体和半导体元件并不适用.
2.电阻
(1)意义:反映导体对电流的 作用.阻碍(2)定义及定义式:导体两端的 与导体中 的比值.定义式:R= .电压U电流I(3)单位:在国际单位制中,电阻的单位是欧姆(Ω),另外常用的单位:千欧(kΩ),兆欧(MΩ).三、伏安特性曲线
1.伏安特性曲线:通过某种电学元件的 随 变化的实验图线.电流电压2.斜率的物理意义:I-U图线各点与坐标原点连线的斜率为导体电阻的倒数,斜率越大,导体电阻越小.3.线性元件和非线性元件图线—想一想 教材P44伏安特性曲线中,对金属导体,当温度不变时,其伏安特性曲线是通过坐标原点的直线,为什么要加“温度不变”呢?
答案:对金属导体当温度不变时,其电阻不变,它的伏安特性曲线是一条过原点的直线;当温度变化较大时,金属电阻会发生变化,伏安特性曲线不再是直线,如小灯泡的伏安特性曲线.1.当导体两端有持续的电压时,导体内将存在持续的电场.( )
2.自由电荷定向移动的方向就是电流的方向.( )
3.由I= 可知,I与t成反比.( )
4.电解液短时间内导电的I-U图线是一条直线.( )
5.由R= 知,R与U成正比,R与I成反比.( )思考判断答案:1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×要点一 电流的形成、电流及其微观解释课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同?答案:盐水中是正负离子向相反的方向运动,形成电流;金属导体中是自由电子的运动形成电流.【要点归纳】
1.电流的理解
(1)电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流方向.
①在金属导体中,电流方向与自由电子定向运动方向相反.
②在电解质溶液中,电流方向与正离子定向运动的方向相同,与负离子定向运动的方向相反.(2)电流的计算
①金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I= 计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量.②电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I= 计算时,q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和.2.电流的微观解释
(1)建立模型
如图所示,AD表示粗细均匀的一段导体,长为l,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q.(2)理论推导(3)结论
从微观上看,通过导体的电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、电荷量、导体的横截面积和自由电荷的定向移动速率.【例1】 (2017·西安高二检测)在某种带有一价离子的水溶液中,正、负离子在定向移动,方向如图所示.如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M,则溶液中电流的方向如何?电流多大??核心点拨? 电流的定义式I= 中,q是时间t内通过某一截面的电荷量,而不是单位截面积内的电荷量.解析:水溶液中导电的是自由移动的正、负离子,它们在电场的作用下向相反方向定向移动.电学中规定,电流的方向为正电荷定向移动的方向,所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同,即由A指向B.每个离子的电荷量是e=1.60×10-19 C.该水溶液导电时负离子由B向A运动,负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动.所以,一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和.答案:由A指向B 0.16 A规律方法 应用I= 求解电流的技巧(1)对于金属导体,是自由电子的定向移动形成的,电荷量q是通过导体横截面的自由电子的电荷量.
(2)对于电解液,是正、负离子同时向相反的方向定向移动,电荷量q为正、负离子电荷量的绝对值之和.(教师备用)
例1-1:如图所示的电解槽中,如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB,那么:
(1)正、负离子定向移动的方向如何?
(2)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少?
(3)电解槽中的电流为多大?解析:(1)电源与电解槽中的两极相连后,左侧电极电势高于右侧电极,电极之间电场方向由左指向右,故正离子向右移动,负离子向左移动.
(2)8 C的正电荷向右通过横截面AB,而8 C的负电荷向左通过该横截面,相当于又有8 C正电荷向右通过横截面,故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C.答案:(1)正离子向右移动 负离子向左移动 (2)16 C (3)4 A针对训练1-1:关于电流,下列说法中正确的是( )
A.导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B.同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流强度往往不同,电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大
C.由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多,故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率B解析:导体中无电流时,内部的自由电荷仍在无规则运动,故A错误;由I=nevS可知,同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流强度往往不同,电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大,故B正确;电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关,故C错误;电流的传导速率是电场形成的速度,约为光速,而电子的定向移动速率远小于光速,故D错误.要点二 欧姆定律、电阻【问题导学】
现有两个导体A和B,利用如图1所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实验数据见下表.(1)在坐标系中,用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在图2坐标系中描点,并作出U-I图像.
(2)通过图像可得到怎样的结论?
(3)对导体A,B,在电压U相同时,两个导体中的电流是否相同?谁的电流小,谁对电流的阻碍作用大?答案:(1)U-I图像如图所示.(2)对某一导体,其电流与电压成正比,不同导体图线斜率不同.
(3)电压相同时,电流并不相同,B的电流小,说明B对电流的阻碍作用大.【要点归纳】
1.对导体的电阻的理解
导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用,其数值大小是由导体本身的因素(如:长度、材料、横截面积、温度)决定的;而电阻的定义式R= ,表明了一种量度和测量电阻的方法.【例2】 (多选)对于欧姆定律的理解,下列说法中正确的是( )A.由I= ,通过电阻的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比
B.由U=IR,对一定的导体,通过它的电流越大,它两端的电压也越大
C.由R= ,导体的电阻跟它两端的电压成正比,跟通过它的电流成反比
D.对一定的导体,它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变解析:根据欧姆定律可知,通过电阻的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比,A正确;对一定的导体,它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变,即电阻不变,电流与电压成正比,通过它的电流越大,两端的电压也越大,B,D正确;导体的电阻与电流、电压的大小无关,是由导体本身决定的,C错误.ABD(教师备用)
例2-1:(多选)根据欧姆定律,下列说法中正确的是( )
A.从关系式U=IR可知,导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B.从关系式R=U/I可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.从关系式I=U/R可知,导体中电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
D.从关系式R=U/I可知,对一个确定的导体来说,温度不变时,所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值CD针对训练2-1:鸟儿落在220 V的高压输电线上,虽然通电的高压线是裸露电线,但鸟儿仍安然无恙,这是因为( )
A.鸟儿有耐高压的天性
B.鸟儿是干燥的,所以鸟体不导电
C.鸟儿两脚间的电压几乎为零
D.鸟体电阻极大所以无电流通过解析:鸟儿两脚间导线的电阻几乎为零,由欧姆定律I= 得U=IR,故这两点间的电势差也几乎为零.C要点三 导体的伏安特性曲线(I-U图线)【问题导学】
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法、列表法,还可以用图像法.根据如图中两电学元件的I-U图像我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系?答案:由两元件的I-U图像对比可知,元件a图线的斜率在变化,说明不同状态其电阻不同,但元件b的电阻保持不变,即a元件为非线性元件,b元件为线性元件.【要点归纳】
I-U图线(导体的伏安特性曲线)与U-I图线的比较【例3】 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低.加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高,已知一只灯泡两端的电压为1 V时,通过灯泡的电流为0.5 A,灯泡两端的电压为3 V时,通过灯泡的电流是1 A,则灯泡两端电压为2 V时,通过灯泡的电流可能是( )
A.0.5 A B.0.6 A C.0.8 A D.1 AC误区警示 利用I-U图像或U-I图像求电阻应注意的问题(1)明确图线斜率的物理意义,即斜率等于电阻R还是等于电阻的倒数.
(2)某些电阻在电流增大时,由于温度升高而使电阻变化,伏安特性曲线不是直线,但对某一状态,欧姆定律仍然适用.
(3)利用I-U图像或U-I图像求导体的电阻时,应利用ΔU和ΔI的比值进行计算,而不能用图像的斜率k=tan α,因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的,同一电阻在坐标轴标度不同时直线的倾角α是不同的.(教师备用)
例3-1:如图所示为实验测得的小灯泡的I-U曲线,由图像可知( )
A.灯泡的电阻随两端电压的增加而变小,RA>RB
B.灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率的倒数
C.灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率
D.该实验说明,对于灯丝材料——钨,欧姆定律不适用B针对训练3-1:(多选)某导体的电流随电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.加5 V电压时,导体电阻约是5 Ω
B.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4 Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小AD达标测评 随堂演练·检测效果1.关于电流的方向,下列叙述中正确的是( )
A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子,电流方向不能确定
C.不论何种导体,电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同,有时与负电荷定向移动的方向相同C解析:电流是有方向的,电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反,选项C正确.2.根据欧姆定律,下列判断正确的是( )
A.导体两端的电压越大,电阻就越大
B.导体中的电流越大,电阻就越小
C.比较几只电阻I-U图像可知,电流变化相同时,电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的
D.由I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比D3.某电解液,如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个横截面的电流大小为( )
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 AD4.(2017·哈尔滨高二检测)如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线,横轴和纵轴分别表示电压U和电流I,图线上点A的坐标为(U1,I1),过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2,小灯泡两端的电压为U1时,电阻等于( )B5.若加在某导体两端的电压变为原来的 时,导体中的电流减小了0.4 A.若所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流是多大?答案:2.0 A点击进入 课时训练谢谢观赏！课件30张PPT。第2节 电阻定律课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电阻定律的理解及应用
难点:测金属的电阻率的实验方法教材梳理一、实验:探究决定导体电阻的因素
1.与导体电阻有关因素的测量
(1)导体横截面积的测量
将金属丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔),用刻度尺测出多匝的宽度,除以圈数,得到金属丝的直径,进而算出 .
(2)导体长度的测量
把金属丝拉直,用 量出它的长度.横截面积刻度尺(3)导体电阻的测量
连接适当的电路,测出几组金属丝两端的电压U和通过的电流I的对应数据,由R= 计算并求出电阻R的平均值.2.实验探究想一想 教材P56图2.6-2中为什么要用电流表外接法?滑动变阻器为什么要采用分压式连接?长度l答案:金属丝电阻较小,用电流表外接法减小了测电阻的实验误差.采用分压式连接滑动变阻器,可以使金属丝的电压、电流从零开始变化.二、电阻定律
1.定律内容:同种材料的导体,其电阻R与它的 成正比,与它的 成反比;导体电阻与构成它的 有关.横截面积S材料2.公式:R= ,ρ为材料的电阻率.三、电阻率
1.物理意义:反映材料 的物理量.导电性能2.单位:欧姆·米,符号为 .
3.决定因素:由 和温度决定,电阻率跟导体的长度和横截面积 关.
4.电阻率与温度的关系
各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属的电阻率随温度的升高而 .Ω·m材料无增大想一想 教材P49“讨论交流”中,给你一条金属丝,如何测量该种金属的电阻率?并画出电路图.四、导体、绝缘体和半导体的比较1.同种材料做成的电阻丝,只要横截面积越小,电阻就越大.( )
2.金属导线均匀拉长为原来的两倍,电阻变为原来的四倍.( )
3.小灯泡的伏安特性曲线发生弯曲,是灯丝的电阻率变化造成的.( )
4.金属的电阻率由材料和温度决定.( )
5.电阻率越小的导体,电阻越小.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.×要点一 电阻定律课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
音响的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节等都要用到电位器,你知道电位器是根据什么原理制造的吗?答案:电位器是由电阻膜片制成的,其变阻原理类同于滑动变阻器,通过改变接入电路的膜片长度改变其电阻.【要点归纳】
1.R=ρ 符号意义:l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征材料的导电性能.2.应用时注意:在同一段导体的拉伸或压缩形变中,导体的横截面积、长度都变,但总体积不变.【例1】 如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc.当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为( )D误区警示 对导体电阻的理解误区
(1)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关.
(2)一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知l与S成反比.
(3)电阻率大的导体电阻不一定大,反之电阻大的电阻率也不一定大.(教师备用)BC 针对训练1-1:用一个提供恒定电压的电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是( )
A.0.4 A B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 AC要点二 电阻率和电阻【问题导学】
将一金属电阻丝与演示用欧姆表(测电阻大小的仪表)连接成如图所示电路,观察到用酒精灯给电阻丝加热后欧姆表示数变大了,这为我们提供了怎样的信息?答案:当温度升高时,欧姆表的示数变大,表明金属电阻丝的电阻增大,而电阻丝长度、横截面积可认为没有变化,这说明金属的电阻率随温度的升高而增大.【要点归纳】
电阻率与电阻的区别【例2】 关于电阻率,下列说法正确的是( )
A.纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,绝缘体的电阻率很大
B.纯金属的电阻率随温度的升高而减小
C.将一根导线等分为二,则半根导线的电阻和电阻率都为整根导线的二分之一
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大A解析:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大,绝缘体的电阻率最大,A正确;纯金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制作电阻温度计,B错误;由于电阻率ρ的大小与材料的长度无关,而电阻R与长度成正比,因此电阻率ρ不变,电阻R变为整根导线的二分之一,C错误;电阻率大表明材料导电性能差,不能表明导体对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻还跟导体的长度、横截面积等有关,D错误.误区警示 电阻与电阻率辨析(1)导体的电阻越大,说明导体对电流的阻碍作用越大,不能说明导体的电阻率一定越大.
(2)电阻率越大,材料的导电性能越差,但用这种材料制成的电阻不一定大,决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的.(教师备用)
例2-1:下列关于电阻率的说法中错误的是( )
A.电阻率与导体的长度和横截面积无关
B.电阻率由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成标准电阻解析:材料是决定电阻率大小的主要因素,另外电阻率还与温度有关,选项A,B正确;由R=ρ 知导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系,电阻率大的导体,电阻不一定大,选项C错误;有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响,可用来制成标准电阻,选项D正确.C针对训练2-1:关于材料的电阻率,下列说法正确的是( )
A.每种金属都有确定的电阻率,电阻率不随温度变化
B.导线越细越长,其电阻率也越大
C.一般金属的电阻率,都随温度升高而增大
D.电阻率的大小反映了材料对电流阻碍作用的大小C解析:金属的电阻率除受材料和温度的影响外不受其他条件的影响,选项A,B错误;一般金属的电阻率,都随温度升高而增大,选项C正确;电阻率的大小反映材料导电性能的好坏,与电流的阻碍作用大小无必然联系,故选项D错误.达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是( )
A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比
B.长度一定,电阻与导体的横截面积成反比
C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比
D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比AB解析:对于同种材料的导体,电阻率是个定值,根据电阻定律R=ρ 可知A,B正确.解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化,导体的电阻与长度、横截面积有关,与导体两端的电压及导体中的电流无关,选项A正确,B,C错误;电阻率反映材料的导电性能,电阻率常与温度有关,并存在超导现象.选项D正确.2.(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( )
A.由R=ρ 知,导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比,与横截面积S成反比
B.由R= 可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象AD3.一只白炽灯泡,正常发光时灯丝的电阻为121 Ω,当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是( )
A.大于121 Ω B.小于121 Ω
C.等于121 Ω D.无法判断B解析:由于金属的电阻率随温度的升高而增大,故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大,停止发光一段时间后,灯丝温度降低,电阻减小,故选B.4.(2017·重庆高二检测)目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小.图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1,R2关系的说法正确的是( )
A.R1>R2 B.R1C.R1=R2 D.无法确定C5.一根粗细均匀的金属裸导线,若把它均匀拉长为原来的3倍,电阻变为原来的多少倍?若将它截成等长的三段再绞合成一根,它的电阻变为原来的多少?(设拉长与绞合时温度不变)答案:9倍 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件16张PPT。第2课时 学生实验:描绘小灯泡的伏安特性曲线实验探究实验基础典例研习实验基础 解读实验·萃取精华一、实验目的
描绘小灯泡的伏安特性曲线,分析曲线的变化规律.
二、实验原理
测出若干组小灯泡两端的电压U和电流I值,然后在坐标纸上以I为纵轴、U为横轴画出I-U曲线.
三、实验器材
小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(9 V,0.7 A)一个,电压表(0～3 V～15 V)、电流表(0～0.6 A～3 A)各一个,滑动变阻器(0～20 Ω)一个,学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸.实验探究 探寻结论·提升精度一、实验操作
1.确定电流表、电压表的量程,按图连接好实验电路.2.把滑动变阻器的滑片P调节到A端,经检查无误后,闭合开关S.
3.移动滑动变阻器滑片位置,测出12组左右的不同的电压值U和电流值I,并将测量数据填入表格.
4.在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流,横轴表示电压,用平滑曲线将各数据点连接起来,便得到伏安特性曲线.
5.拆去实验电路,整理实验器材.二、误差分析三、注意事项
1.本实验中,因被测小灯泡灯丝电阻较小,因此实验电路必须采用电流表外接法.
2.因本实验要作I-U图线,要求测出一组包括零在内的电压、电流值,因此变阻器采用分压接法.3.开关闭合前变阻器滑片移至使小灯泡上电压为零处.
4.若小灯泡的额定电压较大,实验过程中电压表量程要变更:U<3 V时采用0～3 V量程,当U>3 V时采用0～15 V量程.
5.移动触头要缓慢,要眼睛盯着电压表,当指针指到所设电压值时,停止移动,防止电压过大烧坏电压表,或烧坏小灯泡.
6.在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流,横轴表示电压,两坐标轴选取的标度要合理,使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸,再用平滑曲线将各数据点连接起来.典例研习 通法悟道·拓宽思路类型一 实验器材、电路及电表的量程选择【例1】 有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线.现有下列器材供选用:
A.电压表(0～5 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(0～15 V,内阻约20 kΩ)
C.电流表(0～3 A,内阻约1 Ω)
D.电流表(0～0.6 A,内阻约0.4 Ω)
E.滑动变阻器(10 Ω,2 A)
F.滑动变阻器(500 Ω,1 A)
G.学生电源(直流6 V)、开关、导线若干(1)实验中所用电压表应选 ,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 .?
(2)在虚线框内画出实验电路图,并根据所画电路图进行实物连接.(3)利用实验数据绘出小灯泡的伏安特性曲线如图(甲)所示,分析曲线说明小灯泡电阻变化的特点: .?(4)若把电器元件Z和小灯泡接入如图(乙)所示的电路中时,通过Z的电流为0.22 A,已知A,B两端电压恒为2.5 V,则此时灯泡L的功率约为 W(保留两位有效数字).??核心点拨? 实物图连线时,一般先连接电池组,再从正极出发连接电器元件,遇到并联时应分支路连线,在连图时不能出现交叉.(4)由I-U图象可知,I=0.22 A时对应的电压U=1.4 V,所以小灯泡的功率P=UI=1.4×0.22 W≈0.31 W.答案:(1)A D E
(2)图见解析
(3)小灯泡电阻随温度的升高而增大
(4)0.31类型二 实验数据处理【例2】 某同学在做“测绘小灯泡的U-I图线”的实验中,得到如下表所示的一组数据:(1)试在图中画出U-I图线,当U<1.40 V时,灯丝电压与电流成 比,灯丝的电阻 ;当U>1.40 V时,灯丝的温度逐渐升高,其电阻随温度的升高而 .?解析:(1)根据数据进行描点.用平滑的曲线连接各点(如图所示),可以看出当U<1.40 V时,小灯泡的电压与电流成正比,灯丝电阻不变;当U>1.40 V时,由U-I图线可知,图线的斜率逐渐增大,故其电阻随温度的升高而增大.答案:(1)U-I图线见解析 正 不变 增大 解析:(2)从图像得知,当U<1.40 V时,图线的斜率基本不变;当U>1.40 V时,图线的斜率逐渐增大,所以灯丝电阻的变化是开始不变,后来逐渐增大.(2)从图线上可以看出,当小灯泡两端的电压逐渐增大时灯丝电阻的变化是 .?答案:(2)开始不变,后来逐渐增大点击进入 课时训练谢谢观赏！课件48张PPT。第3节 电阻的串联、并联及其应用课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:(1)串、并联电路的特点及其计算
(2)电流表及电压表的改装及计算
(3)伏安法测电阻的原理
难点:(1)电流表及电压表的改装
(2)分压电路和限流电路的选择
(3)伏安法测电阻电流表的内接、外接选择及误差分析教材梳理一、电阻的串联与并联I2=I3=…=In U1=U2=U3=…=Un 想一想 教材P50图2-3-1及图2-3-2,三个电阻串联(或并联)后作为一个等效电阻,这个等效电阻与原来三个电阻是什么关系?答案:原来电路中有三个电阻串联(或并联),当把原来三个电阻去掉,用一个等效电阻接在电路两端,这个等效电阻所起的作用跟原来三个电阻的作用相同,这个等效电阻跟原来三个电阻是等效替换关系.二、电压表和电流表的改装
1.表头的三个参数及关系
(1)满偏电流Ig:指针指向 时通过表头的电流.
(2)满偏电压Ug:表头G指针指到满刻度时,加在它两端的电压.
(3)内阻Rg:表头G的电阻.
(4)三个参数的关系:Ug= .满刻度IgRg2.电表改装
(1)电压表的改装:将表头G 一个大电阻,就改装成了量程较大的电压表,该大电阻起 作用.
(2)电流表的改装:将表头G 一个小电阻,就改装成了量程较大的电流表,该小电阻起 作用.串联分压并联分流想一想 在教材P51图2.4-7中,表头满偏电流为Ig、内阻为Rg,当并联一阻值为R的电阻后成为量程为I的电流表,改装后的电流表的内阻和表头允许通过的最大电流是多少?答案:由于Rg与R并联,则改装后的电流表内阻RA= ,表头允许通过的最大电流为Ig.三、限流电路与分压电路左 最大左0四、伏安法测电阻的两种电路
1.电流表外接电路
电流表测出的电流 通过电阻的电流,得出的电阻值 电阻的真实值.略大于小于2. 电流表内接电路
电压表测出的电压 电阻两端的电压,得出的电阻值 电阻的真实值.略大于大于想一想 教材P53图2-3-6中,电流表外接和内接,两种接法测得的电阻值是什么?1.串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压低.( )
2.电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大.( )
3.两并联电阻的电流与电阻成反比,两串联电阻的电压与电阻成正比.( )
4.同一表头改装成的电压表,串联的电阻越大,改装后的电压表的量程越大.( )
5.同一表头改装成的电流表,并联的电阻越大,改装后的电流表的量程越大.( )
6.伏安法测电阻的实验中,电流表内接时,测量值大于真实值.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√要点一 串、并联电路的特点及其规律的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看.这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但使用了220 V的家用照明电路.
(1)这些小彩灯是怎么连接的?
(2)若每个小彩灯的电阻为R,则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大?答案:(1)多个小彩灯串联后一起接在电源上,使每一个小彩灯分得的电压之和等于220 V.
(2)串联后的总电阻为nR.【要点归纳】
1.关于电压和电流的分配关系(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.
推导:由于U1=I1R1,U2=I2R2,…Un=InRn,U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=
InRn=I总R总=U.2.关于电阻的几个常用结论
(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,比其中最小的电阻还要小.(2)几个相同电阻R并联时,总电阻R总= .(3)当并联的支路增多时,总电阻将减小.【例1】 如图所示,已知R1=3 kΩ,R2=6 kΩ,电压表的内阻为9 kΩ,当电压表接在R1两端时,读数为2 V,而当电压表接在R2两端时,读数为3.6 V,试求电路两端(A,B间)的电压和电阻R的阻值.答案:13.2 V 6.6 kΩ规律方法 混联电路及其处理方法
(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法:①准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图;②正确利用串联、并联电路的基本规律、性质;③灵活选用恰当的公式进行计算.
(2)电路简化的原则:①无电流的支路去除;②电势相等的各点合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表的电阻为零,理想电压表的电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路.(教师备用)
例1-1:如图所示的电路中,R1=R2=2 kΩ,电压表V1的内阻为6 kΩ,电压表V2的内阻为3 kΩ,A,B间的电压U保持不变,当开关S闭合后,它们的示数变化是( )AA.V1表的示数变小,V2表的示数变大
B.V1表的示数变大,V2表的示数变小
C.V1,V2表的示数均变小
D.V1,V2表的示数均不变针对训练1-1:如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω.
(1)求电路中的总电阻;
(2)当加在电路两端的电压U=42 V时,通过每个电阻的电流是多少?答案:(1)14 Ω (2)见解析要点二 电表的改装【问题导学】
如图是某一电流表G的刻度盘.当指针指着某一电流刻度时,两接线柱之间具有一定大小的电压,若将刻度盘改为对应的电压值,则此表即为一个电压表,如果图中电流表的内阻是100 Ω,这个电压表的量程是多少?若使电流表的内阻变为5 kΩ,则量程又变为多少?答案:由于允许通过电流表的最大电流为3 mA,则对应电压U=IR=3×10-3×
100 V=0.3 V,即它的量程为0～0.3 V,若电流表的内阻变为5 kΩ时,电流表中通过3 mA电流时,对应的电压U′=5×103×3×10-3 V=15 V,即量程为0～15 V.【要点归纳】【例2】 一灵敏电流计,允许通过的最大电流(满刻度电流)为Ig=50 μA,表头电阻Rg=1 kΩ,若改装成量程为Im=1 mA的电流表,应并联的电阻阻值为 Ω,若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10 V的电压表,应再串联一个阻值为 Ω的电阻.(结果保留四位有效数字)??核心点拨? “将改装后的电流表再改装成……” 新的“表头”的满偏电流为1 mA.如图所示.答案:52.63 9 950(教师备用)答案:(2)49.5 49.0针对训练2-1:有一只量程为1 mA的电流表,刻度盘共有50格,若给它并联一个10-2 Ω的电阻,则可将它改装成一个量程为1 A的电流表,若要把这个量程为1 mA的电流表改装成一个量程为10 V的电压表,应在电流表上串联一个 Ω的电阻.将这个电压表接在某段电路上,指针偏转40格,这段电路两端的电压是 V.?答案:9 990 8要点三 限流电路和分压电路【问题导学】
限流、分压电路中,滑动变阻器应如何连接?答案:在限流电路中,一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路;分压电路中,变阻器上电阻线圈两端的接线柱同时接入电路,而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路.【要点归纳】
限流电路、分压电路的选择原则
(1)若采用限流电路滑动变阻器阻值调到最大时,电路中的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过元件的额定电流,则必须选用分压电路.
(2)若其他电阻的阻值比滑动变阻器总阻值大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应改用分压电路.
(3)若要求回路中某部分电路的电流或电压从零开始连续可调,则必须采用分压电路.【例3】 如图所示,滑动变阻器R1的最大值是200 Ω,R2=R3=300 Ω,A,B两端电压UAB=8 V.
(1)当开关S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?解析:(1)当S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,R2上获得的电压最大,因此R2两端最大电压等于UAB=
8 V;当滑片P在最下端时,R1的全部与R2串联,此时R2上的电压最小,UR2=
UAB=4.8 V,所以R2两端电压变化范围为4.8～8 V.答案:(1)4.8～8 V (2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围又是多少?答案:(2)3.43～8 V(教师备用)
例3-1:如图所示的电路中,U=120 V,滑动变阻器R2的最大阻值为200 Ω,
R1=100 Ω.当滑片P滑至R2的中点时,a,b两端的电压为( )
A.60 V B.40 V
C.80 V D.120 VB针对训练3-1:(多选)上例中若把R3去掉换为导线,滑片放在变阻器中央,假设R1=R2,如图所示,下列说法正确的是( )ABC解析:空载时,滑动变阻器上、下部分的电阻相等,上、下两部分的电压相等,选项A正确;当接上负载R2后,滑动变阻器的下部分与R2并联后与滑动变阻器的上部分串联,由于并联后的总电阻小于其中的任意一个电阻,所以UCD< ,选项B正确;负载R2变大,滑动变阻器的下部分与R2并联后的电阻就越接近滑动变阻器总电阻的一半,因而输出电压UCD也就越接近UAB的一半,选项C正确,D错误.要点四 伏安法测电阻【问题导学】
电流表外接法中,若已知电压表的内阻为RV,当电压表、电流表的示数分别为U,I时,待测电阻的真实值是多少?【要点归纳】
1.电流表接法对测量结果的影响2.选择电流表内、外接法的常用方法
(1)直接比较法:适用于Rx,RA,RV的大小可以估计,当Rx?RA时,采用电流表内接法,当Rx?RV时,采用电流表外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”.(3)试触法:适用于Rx,RV,RA的阻值、关系都不能确定的情况,如图所示,电压表的一接线端接a点,另一接线端分别接b,c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,应选用外接法.【例4】 用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx:范围在5～8 Ω,额定电流0.45 A
B.电流表A1:量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)
C.电流表A2:量程0～3 A(内阻0.05 Ω)
D.电压表V1:量程0～3 V(内阻3 kΩ)
E.电压表V2:量程0～15 V(内阻15 kΩ)
F.滑动变阻器R:0～100 Ω
G.蓄电池:电动势12 V
H.导线,开关
为了较准确地测量,并保证器材安全,电流表应选 ,电压表应选 ,并画出电路图.??思维导图? 根据Rx额定电流选电流表量程 →根据Rx两端最大电压值选电压表量程→
由Rx,RV,RA的大小关系选内、外接法 → 根据Rx与变阻器的阻值关系选分压限流接法答案:A1 V1 见解析图规律方法 伏安法测电阻的电路设计思路(教师备用)
例4-1:如图所示的伏安法测电阻电路中,电压表的内阻为3 kΩ,读数为3 V;电流表内阻为10 Ω,读数为4 mA.待测电阻R的真实值等于( )
A.750 Ω B.760 Ω
C.1 000 Ω D.1 010 ΩC解析:在用伏安法测电阻时,电压表和电流表要测量电阻在同一状态下的电压和电流,因此应同时接入电路中,选项A,B均错误;由于待测电阻Rx的阻值约为10 Ω,属于小电阻,应选择外接法,故选项C正确,D错误.针对训练4-1:测量电阻所用的电压表内阻为5 000 Ω,电流表内阻为 0.5 Ω.今有一阻值约为10 Ω的待测电阻Rx,为使其电阻的测量值更接近真实值,所采用的方法是( )
A.先接入电压表测电压,再换接电流表测电流
B.先接入电流表测电流,再换接电压表测电压
C.同时接入电压表和电流表进行测量,接法如图(a)所示
D.同时接入电压表和电流表进行测量,接法如图(b)所示C达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·桂林高二检测)(多选)下列说法中正确的是( )
A.并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻
B.并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小
C.并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定增大
D.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,并联的总电阻为零CD解析:并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻,故A错误;并联电路的任一支路电阻增大时,总电阻增大,故B错误,C正确;一个电阻与电阻为零的导线并联时,电阻被短路,总电阻为零,故D正确.2.电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1和R2两端电压之比为( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1B3.(多选)如图所示的电路中,电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A,电流表的内阻为0.2 Ω,那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
A.Rx的测量值比真实值大
B.Rx的测量值比真实值小
C.Rx的真实值为99.8 Ω
D.Rx的真实值为100.2 ΩAC4.如图所示,将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表,将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表,要使它们的量程增大,R1,R2应如何变化( )
A.R1增大,R2增大 B.R1减小,R2减小
C.R1增大,R2减小 D.R1减小,R2增大C解析:电流计改装为电压表应串联一个电阻,改装为电流表应并联一个电阻,电压表量程为U=Ig(Rg+R1),电流表量程为I=Ig+ ,故增大量程应增大R1,减小R2.选项C正确.5.如图所示电路,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω.答案:(1)6.5 A (1)如果已知流过电阻R1的电流I1=3 A,则干路电流多大?(2)如果已知干路电流I=3 A,则流过每个电阻的电流多大?点击进入 课时训练谢谢观赏！课件36张PPT。第4节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:(1)电源电动势的理解
(2)闭合电路欧姆定律的理解及应用
难点:闭合电路中能量转化与守恒教材梳理一、电源的电动势及内阻
1.电源
将其他形式的能转化为 的装置.
2.电动势
(1)大小:数值上等于不接入电路时电源两极间的 .
(2)符号:E,单位:伏特,用V表示.
(3)物理意义:表征电源将其他形式的能转化为 的本领.(4)几种电池的电动势电势能电势差电能1.52.03.电源的内阻
电源内部电路的电阻.想一想 教材P56图2-4-2中,假定在干路中串联一只电阻R0,依次闭合开关,灯泡的亮度会变化吗?为什么?答案:依次闭合开关,并联的总电阻减小,干路电流增大,路端电压减小,R0两端电压增大,灯泡两端的电压减小,灯泡变暗.二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)外电路:电源外部的电路.在电源外部,电流由电源正极流向负极.在外电路上有电势降落IR,称为 或外电压U,即U= .
(2)内电路:电源内部的电路.当电流流过电源内部时,在内阻r上会有电势降落Ir,Ir称为电源的内电压U′,即U′= .路端电压IRIr2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:在外电路为 的闭合电路中,电流的大小跟电源的电动势成 ,跟内、外电路的电阻之和成 .纯电阻正比反比(2)表达式: .想一想 我们用电压表直接连接电源的两端,那么电压表的读数与电源电动势大小有何关系?为什么?
答案:电源有内阻,用电压表和电源正、负极相连时,相当于电源与电压表串联,电压表读数是路端电压,小于电源电动势.三、闭合电路的U-I图像(如图)
1.电源电动势:直线与 轴交点的值.纵2.短路电流:直线与 轴交点的值.
3.电源内阻:直线 的大小.横斜率4.U外随I的变化关系:电流I增大时,路端电压U外 .降低1.在电源内部,电荷移动过程中,电场力做负功,电荷的电势能增加.( )
2.电动势相同的1号和5号干电池,内阻也一定相同.( )
3.在闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大.( )
4.电路断开时,电路中的电流为零,路端电压也为零.( )
5.电源短路时,路端电压为零.( )思考判断答案:1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√要点一 对电动势概念的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
在电源内部,从负极到正极只有电势的升高吗?答案:在电源内部,正电荷从电源的负极到电源的正极,克服静电力做功,把其他形式的能转化为电能,电势升高,同时,电流流过电源内部时,在内阻r上电流做功,电能转化为其他形式的能,电势降低,故在电源内部,电势有升高也有降低.【要点归纳】
1.电动势
(1)意义:表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小.
(2)决定因素:由电源本身特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路也无关.
(3)电源极性:在电源内部正电荷集聚端为正极,负电荷集聚端为负极.(4)电动势与电压的区别与联系2.电池的串联和并联:n个完全相同的电池串联时,总电动势E总=nE,总内阻r总=nr;并联时E总=E,r总= .【例1】 下列对电源电动势概念的认识正确的是( )
A.电源电动势等于电源两极间的电压
B.在闭合电路中,电动势等于内、外电压之和
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电势能的本领,电源把其他形式的能转化为电势能越多,电动势就越大
D.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同B解析:电源电动势等于电源开路时正、负极间的电压,电路闭合时由于存在内电压,电源两极间的电压小于电源电动势,A错误;在闭合电路中,电动势等于内、外电压之和,B正确;电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量,即在电路中通过一定电荷量时,电源提供的电能越多,电动势就越大,并不是电源把其他形式的能转化为电势能越多,电动势就越大,因为转化的能量除与电动势有关外,还与所经历的时间、用电情况有关,C错误;电动势和电势差意义不同,电势差是表示电势能转化为其他形式能的本领的物理量,D错误.(教师备用)
例1-1:下列关于电源和电源电动势的说法正确的是( )
A.电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置
B.在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动
C.电源电动势反映了电源内部静电力做功的本领
D.把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变化B解析:电源内正电荷在非静电力下从低电势处(负极)移向高电势处(正极),把其他形式的能转化为电能,选项A错,B对;电源电动势反映电源内非静电力做功的本领,与是否接入电路或接到不同电路均无关,选项C,D错.针对训练1-1:关于电源电动势,下列说法中正确的是( )
A.同一电源接入不同的电路电动势会发生改变
B.电源电动势就是接入电源两极间的电压表测量的电压
C.电源电动势与是否接外电路无关
D.电源电动势表征把电势能转化成其他形式能的本领的大小,与是否接外电路无关解析:电源电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量,与是否接外电路无关,故选项A,D错误,C正确.电动势和电压是不同的概念,其物理意义也不相同,故选项B错误.C要点二 闭合电路欧姆定律的应用【问题导学】
将旧电池和新电池混合使用,这样用起来合算吗?答案:不合算.旧电池内阻大,新、旧电池混合使用,只会起到降低路端电压和消耗新电池电势能的作用.【要点归纳】
1.闭合电路规律的表达形式和意义2.闭合电路动态问题分析
分析闭合电路的动态问题常按照“局部→整体→局部”的顺序.具体步骤为:(1)确定电路的外电阻如何变化;(2)根据闭合电路的欧姆定律I= 确定电路的总电流如何变化;(3)由U内=Ir确定内电压如何变化;(4)由U=E-U内确定路端电压如何变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的特点判断各部分电路电压、电流的变化情况.【例2】 如图所示,电池内阻r=1.5 Ω,R1=R2=R3=4 Ω,R4=10 Ω.
(1)当开关S1,S2均断开时,电压表读数为4 V,求电源电动势E;解析:(1)当开关S1,S2均断开时,R2中的电流I2= =1 A,则E=I2(r+R1+R2+R3)
=13.5 V.答案:(1)13.5 V (2)当开关S1,S2均闭合时,两个电表的读数分别为多少?答案:(2)1.5 V A规律方法 解决闭合电路问题的一般方法
(1)求总电流I:若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I;当以上方法都行不通时,可以应用联立方程求出I.
(2)当外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等),不能应用闭合电路的欧姆定律求解干路电流,也不能应用部分电路欧姆定律求解该部分的电流,若需要时只能根据串、并联的特点或能量守恒定律计算得到.(教师备用)
例2-1:如图所示电路中,R1=R2=R3=10 Ω,S断开时,电压表示数为16 V,S闭合时,电压表示数为10 V,若电压表可视为理想的,求:
(1)电源电动势和内阻各为多大?答案:(1)20 V 5 Ω 答案:(2)6.4 W 2.5 W(2)闭合S前后,R1消耗的功率分别为多大?解析:(2)闭合S前后,R1消耗的功率分别为
P1=I2R1=0.82×10 W=6.4 W,
P′=（ ）2R1=0.52×10 W=2.5 W.针对训练2-1:如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,R1=4 Ω,R2=
6 Ω,R3=3 Ω.答案:(1)6 V (1)若在C,D间连一个理想电压表,其读数是多少?(2)若在C,D间连一个理想电流表,其读数是多少?答案:(2)1 A要点三 闭合电路中的图像问题【问题导学】
在U-I图像中,若纵轴U不从零开始取值,如何确定电源的电动势和内阻?答案:若纵轴不从零开始取值,图线与纵轴的交点仍表示电源的电动势,图线斜率的绝对值仍表示电源的内阻,但图线与横轴的交点不表示短路电流.【要点归纳】
1.U-R图像2.路端电压U随电流I变化的图像(U-I关系图线)
(1)U-I图像的函数表达式:U=E-Ir.
(2)U-I图像特点:位于第一象限,与横、纵坐标轴相交的倾斜直线,如图所示.(3)推论【例3】 (多选)如图是根据某次实验记录数据画出的U-I图像,下列关于这个图像的说法中正确的是( )AD解析:U-I图线纵轴截距表示电源电动势E=3.0 V,选项A正确;横轴截距点坐标为(0.6 A,2.4 V),因此不是短路时的电流,选项B,C错误;由r=| |知选项D正确.误区警示 利用U-I图线解题的注意点
电源的U-I图线与电阻的U-I图线的物理意义不同,前者是路端电压与电路电流的函数关系,后者是加在电阻两端的电压与通过的电流的函数关系.(教师备用)
例3-1:(多选)如图是用理想电流表和电压表测定a,b两电池的电动势和内阻所得的U-I图线,下述说法正确的是( )
A.Ea>Eb
B.rb>ra
C.两个图线的交点表示这两电池外电路电阻相等
D.图线与横轴的截距表示短路电流BCD解析:b图像的斜率大于a图像的斜率,rb>ra,选项B正确;图像与U轴的截距中,b图线大于a图线,即Eb>Ea,选项A错误;图像与I轴的截距表示短路电流,选项D正确;经a,b两图线交点作过原点的直线,该直线表明同一阻值的电阻分别接在两电源时,路端电压、电流相等,故选项C正确.针对训练3-1:(2017·邢台一中月考)(多选)如图所示,直线A为电源的输出电压与电流的关系图线,直线B和C分别为电阻R1,R2的电压与电流图线.用该电源分别与R1,R2组成闭合电路时,电源的输出电功率分别为P1,P2,电源的效率分别为η1,η2,则下列关系正确的是( )BCA.P1>P2 B.P1=P2
C.η1>η2 D.η1<η2达标测评 随堂演练·检测效果1.关于电源的电动势,下列说法正确的是( )
A.电源的内阻越大,电动势越大
B.电源的电动势越大,电源所提供的电能就越多
C.电源接入电路后,其两端的电压越大,电源的电动势也越大
D.无论电源接入何种电路,其电动势是不变的D解析:电源的电动势与内阻无关,故A错误;电源所能提供的电能与电动势无关,它是由电源中储存的可转化能量的多少决定的,故B错误;电源的电动势与外电路无关,故C错误,D正确.2.有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上,通过每个电阻的电流为I,若将这两个电阻并联起来,仍接在该电源上,此时通过一个电阻R的电流为2I/3,则该电源的内阻是( )
A.R B.R/2 C.4R D.R/8C3.电路中路端电压随干路电流变化的图像如图所示,则电源的电动势和内电阻应是( )
A.E=0.3 V,r=0.5 Ω
B.E=1.5 V,r=3.0 Ω
C.E=1.5 V,r=0.5 Ω
D.E=1.5 V,r=0.6 ΩD4.(2017·济南高二检测)如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω.当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于( )
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 VC5.(2017·合肥高二检测)电路图如图(甲)所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图(乙)所示,求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压.答案:(1)4 V 1 Ω (2)3 V(2)由题图(乙)知,电源与电阻构成闭合电路时对应路端电压U=3 V.点击进入 课时训练谢谢观赏！课件22张PPT。第5节 学生实验:测量电源的电动势和内阻实验探究实验基础典例研习实验基础 解读实验·萃取精华一、实验目的
1.用伏安法测电源电动势和内电阻.
2.掌握用图像法处理实验数据.二、实验原理
实验电路:如图所示.若改变外电路电阻R,用电流表和电压表测出两组总电流I1,I2和对应路端电压U1,U2,由E=U+Ir可得到两个二元一次方程组,从而解得电源的电动势和内阻.三、实验器材
被测电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线.实验探究 探寻结论·提升精度一、实验操作
1.确定电流表、电压表的量程,按电路图把器材连接好,如图所示.2.把滑动变阻器的滑动片移到使阻值最大一端.
3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组I和U的值,并填入表格.
4.断开开关,拆去实验线路,整理好器材.二、数据处理
1.代数法:利用U,I的值分别列出若干关于E=U+Ir方程组,求出若干组E和r的值,算出它们的平均值作为测量结果.
2.图像法
(1)以I为横坐标、U为纵坐标建立平面直角坐标系,根据几组I,U的测量数据在坐标系中描点.
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均衡地分布在直线两侧.(3)如图所示:①图线与纵轴交点为E.②图线与横轴交点为I短= .③图线的斜率表示r=| |.三、误差分析四、注意事项
1.使用内阻大些(用过一段时间)的干电池,在实验中不要将I调得过大,每次读完U,I读数立即断电,以免干电池在大电流放电时极化现象严重使E,r明显变化.2.干电池内阻较小时U的变化较小,坐标图中数据点将呈现如图(甲)所示的状况,为此可使坐标不从零开始,如图(乙)所示,纵坐标不从零开始,把纵坐标的比例放大,可使结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流,在直线上任取两个相距较远的点,用r=| |计算出电池的内阻r.3.合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差.典例研习 通法悟道·拓宽思路类型一 仪器的选取和实物连线【例1】 “用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验,供选用的器材有:
A.电流表(量程:0～0.6 A,RA=1 Ω)
B.电流表(量程:0～3 A,RA=0.6 Ω)
C.电压表(量程:0～3 V,RV=5 kΩ)
D.电压表(量程:0～15 V,RV=10 kΩ)
E.滑动变阻器(0～10 Ω,额定电流1.5 A)
F.滑动变阻器(0～2 kΩ,额定电流0.2 A)
G.待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)请在虚线框中画出本实验的实验电路图.(2)电路中电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 .(用字母代号填写)?
(3)如图所示为实验所需器材,请按实验原理图连接成正确的实验电路.?核心点拨? 选择电路:电压表要并联在电源两端.
选择电表:根据电源电动势的大小选择电压表的量程;一节电池供电,电流不会太大,且小量程电表更容易读数.
电阻的选择:阻值太大,调节范围太小,很容易造成短路.
如何连接:先连接外围干路,最后再连电压表.解析:(1)电路如图所示,由于在电路中只要求电压表的内阻RV?r,这种条件很容易实现,所以应使用该电路.(2)考虑到待测电源只有一节干电池,所以电压表应选C;放电电流又不能太大,一般不超过0.5 A,所以电流表应选A;滑动变阻器不能选择阻值太大的,从允许最大电流和减小实验误差的角度来看,应选择电阻较小额定电流较大的滑动变阻器E,故器材应选A,C,E.(3)如图所示.答案:(1)见解析 (2)A C E (3)见解析规律方法 器材的选择原则
实验器材的选取应遵循安全、精确和操作方便的原则.本实验的误差主要来自电压表的分流.因此实验中滑动变阻器的选择原则是:阻值范围较小而额定电流较大;电压表的选择原则是:在满足量程要求的前提下选取内阻较大的;电流表的选择需根据电源和选用的滑动变阻器来确定.类型二 实验数据的处理【例2】 (2015·江苏卷,10)小明利用如图(甲)所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.
(1)图中电流表的示数为 A.?解析:(1)电流表所用量程为0～0.6 A,其分度值为0.02 A,其示数为0.4 A+
2×0.02 A=0.44 A.答案:(1)0.44 (2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:请根据表中的数据,在图(乙)中作出U-I图线.由图线求得:电动势E= V;内阻r= Ω.?答案:(2)U-I图线见解析 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对) 解析:(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大.(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合.其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为 .?答案:(3)见解析 类型三 用其他方法测E和r【例3】 利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表 (量程为200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 与R的关系式为 .?(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表.
答:① ,② . 答案:(2)0.110 9.09解析:(2)电流表每小格表示4 mA,因此电流表读数是0.110 A,倒数是9.09A-1.(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,截距b= A-1.?
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω.?答案:(3)1.0 6.0 (4)3.0 1.0解析:(3)根据给出的点,画出一条直线,如图所示,得出斜率k=1.0 A-1·Ω-1,截距b=6.0 A-1.点击进入 课时训练谢谢观赏！课件38张PPT。第6节 焦耳定律 电路中的能量转化课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:电功、电热、电功率、热功率的理解和计算
难点:在非纯电阻电路中电功、电热的计算及两者的关系教材梳理一、电功 电功率电荷所用时间UItUI焦耳J瓦特瓦W做功想一想 电流做功越多,电功率越大吗?
答案:不一定.电功率是指电流单位时间内做的功,由于时间不确定,所以电功率不一定大.
二、焦耳定律 热功率
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过电阻产生的热量跟 成正比,跟电阻值成
,跟通电时间成正比.
(2)公式:Q= .
2.热功率
(1)定义:电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值.
(2)公式:P热=I2R.电流的二次方正比I2Rt想一想 电风扇工作时消耗的电能可以用W=I2Rt来计算吗?电风扇工作时,消耗的电能转化成什么形式的能量?
答案:不能用W=I2Rt来计算电风扇工作时消耗的电能;电风扇工作时消耗的电能转化为内能和机械能.三、电路中的能量转化
1.纯电阻电路的能量转化:电流所做的功与产生的热量相等,Q=W=UIt= =
t,此时电能完全转化为 .电功率 热功率.I2Rt内能等于2.非纯电阻电路的能量转化:电能除部分转化为内能外,还要转化为其他形式的能.这时电功用W= 计算,产生的电热只能用Q= 计算,此时P电=P热+P其他.电功率 于热功率.UItI2Rt大3.电路中的能量守恒:电源功率 等于电路输出功率 与电源内电路的热功率 之和.IEIUI2r想一想 教材P66中,如何从能量转化与守恒的角度来理解闭合电路的欧姆定律?
答案:E=U+Ir,IE=IU+I2r,即电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE,等于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和.1.电功越小,则电功率就越小.( )
2.任何电路中的电功W=IUt,电热Q=I2Rt且W=Q.( )
3.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路.( )
4.电动机工作时,消耗的电能等于产生的电热.( )
5.电源的功率越小,其输出功率越小.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×要点一 串、并联电路中功率的分析与计算课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
对串联和并联电路,电路消耗的总功率与各电阻消耗的功率是什么关系?答案:无论是串联还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和.【要点归纳】
1.串、并联电路中的功率关系2.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率.当用电器两端电压达到额定电压U额时,电流达到额定电流I额,电功率也达到额定功率P额,且P额=U额I额.(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率.为了使用电器不被烧毁,要求实际功率不能大于其额定功率.【例1】 现标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R,将它们接在220 V的电路中,在如图所示的几种接法中,最合理的是( )C?核心点拨? 此题判断最合理的依据是两只灯泡均能正常发光,则必须都达到额定电压,且电路消耗功率最小.解析:L1和L2的额定电压相同,由P= 可知R1>R2,由串、并联电路电流、电压特点可知选项A,D中L1,L2一定不会同时正常发光,虽然选项B,C能使L1,L2同时正常发光,但选项B中P总=2(P1+P2),C中P总=2P2,故选项C正确.规律方法 最合理的电灯电路的分析判断方法
(1)先分清哪个电路的灯泡能够正常发光,可以从电流、电压、电功率中任选一个量达到其额定值,其他两个量也达到额定值的方面分析.
(2)确定了正常发光后,再比较哪一个电路的实际功率小,可以用定量计算的方法比较哪个电路的总电流小,也可以用定性分析的方法.(教师备用)
例1-1:(2017·宁德市一级达标中学期中联考)如图所示,A,B两端的电压U恒为18 V,电阻R1=20 Ω,灯泡L标有“6 V,1.8 W”的字样,当灯泡L正常发光时,求:
(1)电阻R2的阻值;答案:(1)20 Ω (2)电路消耗的总电功率P.答案:(2)10.8 W 解析:(2)由P=I1U,得P=10.8 W.针对训练1-1:把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是( )解析:设每个灯泡正常工作时的电流为I,则甲图中电路的总电流为3I,P甲=
12×3I=36I,乙图中电路的总电流为I,P乙=12×I=12I,故有P甲=3P乙,选项B正确.BA.P甲=P乙 B.P甲=3P乙
C.P乙=3P甲 D.P乙>3P甲要点二 纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量问题【问题导学】
某一电路中只含有某一元件,即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种,分析哪些属于纯电阻电路,哪些属于非纯电阻电路?其电能是如何转化的?答案:纯电阻电路有:白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅;非纯电阻电路有:电动机、电解槽、电容器;
纯电阻电路中,电流做的功全部转化为电热,即W=Q.在非纯电阻电路中,电流做的功除一部分转化为电热之外,大部分转化为其他形式的能,即W=Q+E其他,此时W>Q.【要点归纳】
1.两种电路的比较2.电功与电热的计算公式比较【例2】 规格为“220 V 36 W”的排气扇,线圈电阻为40 Ω,求:
(1)接上220 V的电压后,求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;
(2)如果接上220 V的电压后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率.?审题指导?答案:(1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W规律方法 电动机的功率问题(1)功率关系:P总=P输出+P热,即IU=P输出+I2R.(2)电动机的效率:η= .(3)当电动机被卡住不转动时相当于一个纯电阻电路.(教师备用)
例2-1:某一用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50 kg,电源电压为120 V.当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5 A.(g=10 m/s2)求:
(1)电动机线圈的电阻R等于多少?
(2)若因故障电动机不能转动,这时通过电动机线圈的电流多大?电动机消耗的电功率又为多大?解析:(1)电动机消耗的总功率P总=UI,电动机的输出功率等于机械功率P机=Fv=mgv,电动机的发热功率P热=I2R,而电动机消耗的总功率、热功率和输出功率之间的关系为P总=P热+P机,所以P热=P总-P机,则R= =6 Ω.(2)电动机不转动时相当于一纯电阻,由欧姆定律得I′= =20 A,此时电动机消耗的电功率等于发热功率P=I′2R=2 400 W.答案:(1)6 Ω
(2)20 A 2 400 W针对训练2-1:如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,指示灯RL的阻值为16 Ω,电动机M线圈电阻RM为2 Ω.当开关S闭合时,指示灯RL的电功率P=4 W.求:
(1)流过电流表A的电流;
(2)电动机M输出的机械功率.答案:(1)2 A (2)7.5 W要点三 闭合电路中的几种功率和电源的效率【问题导学】
电源的输出功率大,电源的效率一定高吗?答案:当外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,但效率仅为50%,并不高.【要点归纳】
1.电源的总功率:P总=IE,随电流变化而变化.
2.电源内部的发热功率:P内=I2r.(2)当R>r时,随着R的增大输出功率减小.
(3)当R(1)当滑动变阻器的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大??核心点拨? 求滑动变阻器消耗的功率最大时,可把R1拉到电源内部去,看成内电阻的一部分,当外电阻等于内电阻时,滑动变阻器消耗功率最大.(2)把电源和R1等效为一个新电源,则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路,“外电路”仅一个滑动变阻器R2,这个等效电源的E′和r′可以这样计算:把新电源的两端断开,根据电源电动势等于把电源断开时电源两端的电压,则新电源的电动势E′=E,而等效电源的内阻r′=R1+r,即两个电阻的串联.
根据电源的输出功率随外电阻变化的规律,在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小,当R2=r′=R1+r=2.5 Ω时,在R2上消耗的功率达到最大值,即PR2m= .(3)原理同(2),很容易得出当R1+R2=r,即R2=r-R1=1.5 Ω时,电源输出的功率最大,Pm= .答案:(1)0 Ω (2)2.5 Ω (3)1.5 Ω规律方法 电源输出功率问题的注意点
要正确理解“当R外=r时,电源的输出功率最大”中的r.电源输出功率最大的条件是当电源或等效电源内阻恒定时才成立的,因此不能将可变外电阻当成电源内阻的一部分来判断电源对定值外电阻的输出功率是否最大.也就是说,R外=r只能用于“外电阻R外可变”而“电源内阻恒定”时输出功率最大的判断条件.针对训练3-1:如图所示,R为电阻箱, 理想电压表,当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω时,电压表读数为U2=5 V.求:
(1)电源的电动势E和内阻r;答案:(1)6 V 1 Ω (2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?答案:(2)1 Ω 9 W达标测评 随堂演练·检测效果1.下列关于电功率的说法中,正确的是( )
A.用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B.用电器的实际功率取决于用电器的额定功率
C.白炽灯正常工作时,实际功率等于额定功率
D.电功率越小,则电流做功越少C解析:用电器的额定功率是它正常工作时的功率,其值是由用电器本身的结构决定的,与实际电流和实际电压无关,故A错误,C正确;用电器实际功率的大小是由加在它两端的电压和通过它的电流决定的,B错误;电流做功的多少不仅与功率的大小有关,还与通电时间有关,D错误.2.有一台电风扇,额定电压为220 V,额定电功率为50 W,线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时,关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少,有四位同学计算如下,其中正确的是( )A解析:电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的,所以每分钟产生的热量为Q=I2Rt≈1.24 J,选项A正确.3.(2017·济南高二检测)如图所示,直流电动机线圈的电阻为R,电源内阻为r.当该电动机正常工作时,路端电压为U,通过电动机的电流为I,则( )
A.电动机内部的发热功率为I2R
B.电动机的机械功率为IU
C.电源的电动势为I(R+r)
D.电源的输出功率为IU+I2RA解析:电动机正常工作时,属于非纯电阻电路,欧姆定律已不适用,选项C错误;由焦耳定律可知电动机的发热功率为I2R,选项A正确;电动机的输入功率等于电源的输出功率,即P=UI,由能量守恒定律可得,电动机的机械功率为P机=UI-I2R,选项B,D错误.4.三只电阻R1,R2和R3按如图所示电路连接,在电路的A,B端加上恒定电压后,电阻R1消耗的功率最大,则三只电阻的阻值大小关系为( )
A.R1>R2>R3 B.R2>R1>R3
C.R3>R2>R1 D.R1>R3>R2B解析:电阻R1,R2并联,电阻两端的电压相等,因为电阻R1消耗的功率最大,由功率公式P= ,可判断R2>R1,由串、并联电路的特点可知,通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流,根据功率公式P=I2R,可判断R1>R3,故选B.5.如图所示,电源电动势E=30 V,内阻r=1 Ω,灯泡上标有“6 V 12 W”字样,直流电动机线圈电阻R=2 Ω,若开关闭合后灯泡恰好能正常发光,求电动机输出的机械功率.答案:36 W点击进入 课时训练谢谢观赏！课件26张PPT。第7节 学生实验:练习使用多用电表 实验探究实验基础典例研习实验基础 解读实验·萃取精华一、实验目的
1.了解多用电表的构造和原理,掌握多用电表的使用方法.
2.会使用多用电表测电压、电流及电阻.
3.会用多用电表探索黑箱中的电学元件.二、实验原理
1.认识多用电表
多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程.外形如图:上半部分为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种刻度;共有三条刻度线,最上面用于测电阻,刻度不均匀;中间用于测电流和直流电压,刻度均匀;最下面是测交流电压的,刻度不均匀.下半部分为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程.2.欧姆表的结构及原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的.它主要由表头、电源、可调电阻、导线和黑红两表笔组成.电流表(G表头),内阻为Rg,满偏电流为Ig.电池的电动势为E,内阻为r.当红、黑表笔相接时[如图(甲)所示],相当于被测电阻Rx=0,调节R0的阻值,使电流表的电流达到满偏电流,即Ig= ,则表头的指针指到满刻度,所以刻度盘上指针在满偏处定为欧姆表的“0”刻度线.当红、黑表笔不接触时[如图(乙)所示],
相当于被测电阻Rx=∞,电流表里没有电流,表头的指针不偏转,此时指针所指的位置是欧姆表的“∞” 当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时[如图(丙)所示],
通过表头的电流为I= ,改变Rx,电流I随之改变,每个Rx值都对应一个电流I值.在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值,就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值.三、实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个.实验探究 探寻结论·提升精度一、实验操作
1.测量小灯泡的电压
(1)将多用电表选择开关旋到直流电压挡.
(2)根据待测电压的估计值选择量程.如果难以估测待测电压值,应按照从大到小的顺序,先将选择开关旋到最大量程上试测,然后根据测量出的数值,重新确定适当的量程再进行测量.(4)根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值,读出电压表的示数.(3)测量时,用红、黑表笔使多用电表跟小灯泡L并联,注意使电流从“+”插孔流入多用电表,从“-”插孔流出多用电表,检查无误后再闭合开关S,如图所示.2.测量小灯泡的电流
(1)多用电表直流电流挡与电流表原理相同,测量时应使电表与待测电路串联.
(2)红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔.测量时,使电流从红表笔流入(即红表笔接与电源正极相接的一端),从黑表笔流出(即黑表笔接与电源负极相接的一端).如图所示. 3.利用多用电表的欧姆挡测电阻
(1)选择倍率挡.估计待测电阻阻值,选择适当的倍率挡,使测量时指针指在中央刻度附近,这样测量比较准确.
(2)调零.测量前,将红、黑表笔短接,调整“电阻挡调零旋钮”,使指针指在欧姆挡刻度盘零刻度线处.
(3)测量.将红、黑表笔与待测电阻两端接触,读取指针示数再乘以倍率就是待测电阻阻值.
(4)测量时若指针偏角过大(过小),应换小倍率(大倍率),改换倍率必须重新“欧姆调零”.
(5)测量结束要将选择开关旋转至“OFF”挡或交流电压最高挡. 4.测量二极管的正、反向电阻
(1)二极管的单向导电性
二极管具有单向导电性.当给二极管加一定的正向电压时,它的电阻值很小;当给二极管加上反向电压时,它的电阻值变得很大.
(2)测正、反向电阻
①测正向电阻:将黑表笔接触二极管正极,红表笔接触二极管负极,稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1.
②测反向电阻:将黑表笔接触二极管的负极,红表笔接触二极管的正极,稳定后读取示数乘上倍率求出反向电阻R2.5.探索黑箱内的电学元件二、数据处理
1.测电阻时,电阻值等于表针的示数与倍率的乘积.
2.若表针指在两个相邻刻度的中央,如果测电流或电压时,估读数是最小分度的 .
三、误差分析
1.多用电表的电池用久后电动势要变小、内阻变大,此时会引起较大的测量误差.
2.电流挡和直流电压挡的表盘刻度均匀,欧姆表的表盘刻度不均匀,读数时的估读容易带来误差.四、注意事项
1.表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔,但是红表笔插“+”孔,黑表笔插“-”孔,注意电流的实际方向.
2.区分“机械零点”和“欧姆零点”.“机械零点”是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下方中间的定位螺丝;“欧姆零点”指表盘刻度右侧的“0”位置,调整的是电阻挡调零旋钮.
3.测量电阻时,每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零.
4.使用多用电表时,手不能接触测试笔的金属杆,特别在测电阻时,更应注意不要用手接触测试笔的金属杆.
5.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能会损坏电表.
6.多用电表使用完毕,应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡,如果长期不使用时,把表内电池取出.典例研习 通法悟道·拓宽思路类型一 用多用电表测电阻 【例1】(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值,先把选择开关旋到“×1 k”挡位,测量时指针偏转如图(甲)所示.请你简述接下来的测量操作过程:
① ;?
② ;?
③ ;?
④测量结束后,将选择开关旋到“OFF”挡.解析:(1)①断开待测电阻,将选择开关旋到“×100”挡;
②将两表笔短接,调整“电阻挡调零旋钮”,使指针指向“0 Ω”;
③再接入待测电阻,将指针示数×100,即为待测电阻阻值. 答案：(1)见解析 (2)如图(乙)是一个多量程多用电表的简化电路图,测量电流、电压和电阻各有两个量程.当转换开关S旋到位置3时,可用来测量 ;当S旋到位置 时,可用来测量电流.? 解析:(2)S接3时,多用电表为欧姆表,可测量电阻;S与1,2连接时,由于电阻的分流,可用来测电流.答案:(2)电阻 1,2 类型二 用多用电表测电流、电压 【例2】 (1)参考多用电表面板完成下列填空:用多用电表测直流电流时,应把选择开关旋至标有 处,并把多用电表 联接到被测电路中;若测电压时,应把选择开关旋至标有 处,并把多用电表与被测电路
联.测直流电压和电流时,都必须把红表笔接在电势 处,即电流从 表笔流进多用电表.? 解析:(1)用多用电表测直流电流时,选择开关应置于“mA”挡,且把电表串联接入被测电路中;测电压时,把选择开关置于标有“V”处,且并联于被测电路两端.因红表笔与表头正接线柱相连,黑表笔与表头负接线柱相连,因此测直流电压和电流时,都必须把红表笔接在电势高处,即电流从红表笔进入多用电表. 答案:(1)mA 串 V 并 高 红 (2)如图为一正在测量中的多用电表表盘.①如果是用“×10”挡测量电阻,则读数为 Ω.?
②如果是用直流10 mA挡测量电流,则读数为 mA.?
③如果是用直流5 V挡测量电压,则读数为 V.? 解析:(2)用多用电表测电流或电压时,只要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线,根据读数规则(一般估读到百分位),直接读出指示的读数即可,而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率,才是电阻的测
量值.
①因为选的是“×10”挡,所以读数为6.0×10 Ω=60 Ω.
②因为用直流10 mA挡测电流,所以对应下面10 mA挡读数为7.20 mA(注意从直流刻度区读).
③用直流5 V挡测电压,读数为3.60 V.答案:(2)①60 ②7.20 ③3.60 误区警示 多用电表的读数及使用 (1)直流电流和电压刻度是均匀的,读数时共用,但需按比例计算,如取
5 mA量程读数时可利用满刻度数值为“50”的刻度线,只是“50”相当于“5 mA”.
(2)用欧姆挡测电阻的阻值为:读数×倍率.
(3)不论测电阻,还是测电流、电压,电流总是从正插孔(红表笔)流入,从负插孔(黑表笔)流出. 类型三 用多用电表检查电路故障 【例3】 如图所示是某同学连接的实验实物图,合上开关后,发现A,B灯都不亮.他采用下列两种方法检查故障.(1)用多用电表的直流电压挡进行检查:
①选择开关应置于下列量程的 挡.(用字母序号表示)?
A.2.5 V B.10 V C.50 V D.250 V②在测试a,b间直流电压时,红表笔应接触 .(填“a”或“b”)?
③该同学测试结果如下表所示,根据测试结果,可以判定故障是 .
(假设只有下列中的某一项故障)?A.灯A断路 B.灯B短路 C.c,d段断路 D.d,f段断路 解析:(1)①总电动势为6 V,故选10 V量程即可.②红表笔接高电势,即a端.③综合判断:用电器两端有电压为断路,无电压为短路或完好,电源两端无电压为损坏,有电压为完好,故选D.答案：(1)①B ②a ③D (2)用欧姆挡检查:
①测试前,应将开关S (填“断开”或“闭合”).?
②测量结果如下表所示,由此可以断定故障是 .? A.灯A断路 B.灯B断路 C.灯A,B都断路 D.d,e间导线断路解析:(2)①测电阻前应断开开关(断开电源).②c,d间有阻值,说明灯A完好;d,e间无电流(电阻∞),说明d,e间断路;e,f间有阻值,说明B灯完好.选D. 答案：(2)①断开 ②D 规律方法 用多用电表的电压挡测量电压时,一定要先从量程大的电压挡开始测量,在满足量程的条件下,量程越小越好,这样可以使示数明显,减小测量误差.在用电压挡去判断断路时,无示数,说明测量点等电势,即电路是通路,否则测量点间肯定有断路.在用欧姆挡去测量判断断路时,首先要断开测量电路,然后再进行测量,如有示数,则测量点间是通路,无示数则为断路.点击进入 课时训练谢谢观赏！课件35张PPT。第8节 逻辑电路和控制电路 课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:“与”“或”“非”电路逻辑关系的理解及其真值表
难点:“与”“或”“非”电路逻辑关系的应用 教材梳理一、常见的逻辑电路
1.开关“与”电路
电路图和真值表 01002.开关“或”电路
电路图和真值表01113.开关“非”电路
电路图和真值表10想一想 隧道里有个报警器,在隧道的两端各有一个开关,在出现危险时要求不论接通哪个开关都能使报警器报警,那么应设计的电路是什么逻辑关系?
答案:“或”逻辑关系.
二、几个控制电路实例
1.自动门控制电路
要求:有人从门外要进门或从门内要出门时门会自动打开,同时有人从门外和门内走来时,门也会自动打开.
电路图和真值表01112.举重裁判控制器
要求:三个裁判A(主裁判)、B(副裁判)、C(副裁判),只有当主裁判和至少一个副裁判同时按下自己面前的按钮,指示杠铃稳当举起的灯泡P才亮.
电路图和真值表000001113.楼梯开关电路
要求:不论从楼上、楼下均可开、关楼梯灯.
电路图想一想 根据教材P71～P72内容思考:马路两旁的路灯,天黑了,路灯自动接通,天亮了,路灯又自动熄灭,它体现了什么逻辑关系?
答案:天亮时,路灯断开,天黑时,路灯接通,体现了“非”逻辑关系. 三、用二极管实现“与”电路和“或”电路
1.有触点开关的缺点:触点易 、金属疲劳以及运动部件的动作速度 导致可靠性较差.
2.晶体管的优点:没有运动 、动作速度快,可靠性高.
四、集成电路
1.构成:在一块连续的衬底材料上同时做出大量的 、电阻等电路元件,并连成电路.
2.优点: 小、 轻、可靠性更高,成本更低廉.磨损慢部件晶体管体积重量1.真值表中的“1”和“0”与算术中的“1”和“0”有本质区别.( )
2.“与”门和“或”门电路只能有两个输入端.( )
3.小汽车的四个车门只要有一扇门没关好就会有报警提示,其逻辑关系属于“与”电路.( )
4.现代银行管理系统中都有自动取款机,若能取出钱款,账号、密码必须都正确,它反映的逻辑关系是“或”电路.( )
5.将一灯泡与开关并联,开关的通断与灯的发光关系属于“非”电路.( )思考判断答案:1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 要点一 对逻辑电路的认识 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
1.如图所示,两个开关A,B串联起来控制同一灯泡Y,显然,只有A与B同时闭合时,灯泡Y才会亮.在这个事件中,“A,B同时闭合”是条件,“灯泡Y亮”是结果.那么:
(1)事件的两个条件需满足几个,事件才能发生?答案:(1)两个条件都满足 (2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Y是亮还是熄).答案:(2)熄 熄 熄 亮 (3)如果把开关的“通”记为1,“断”记为0,把灯“亮”记为“1”,
“熄”记为“0”,把上面表格用1,0表示.答案:(3)2.如何确定逻辑“1”与“0”? 答案:“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码,例如开关断开代表“0”状态,接通代表“1”状态.对逻辑电路的输入、输出来说,一般是高电压为“1”,低电压为“0”.对具体的数字电路来说,电压高于某一值时为“1”,低于某一值时为“0” 【要点归纳】
1.对“与”电路的理解
(1)逻辑关系及类比电路图
如果一个事件和几个条件相联系,当这几个条件都满足后,该事件才能发生,这种关系叫“与”逻辑关系.具有这种逻辑关系的电路称为“与”电路.如图所示,如果把开关A闭合作为条件A满足,把开关B闭合作为条件B满足,把电灯L亮作为结果P成立,则“与”逻辑关系可以示意为 ?P,或A×B=P.
(2)“与”电路的特点
①开关之间是串联关系.
②当A,B输入都为“0”或A,B中有一个输入为“0”时,输出为“0”,当A,B输入都为“1”时,输出为“1”. 2.对“或”电路的理解
(1)逻辑关系及类比电路图
如果一个事件和几个条件相联系,当这几个条件中有一个满足,事件就会发生,这种关系叫“或”逻辑关系.具有这种逻辑关系的电路称为“或”电路.如图所示,如果把开关A闭合当作条件A满足,把开关B闭合当作条件B满足,把电灯L亮当作结果P成立,则“或”逻辑关系可以示意为
或A+B=P.
(2)“或”电路的特点
①开关之间是并联关系.
②A,B输入都为“0”时,输出为“0”;A,B输入都为“1”或A,B中有一个输入为“1”时,输出为“1”.3.对“非”电路的理解
(1)逻辑关系及类比电路图
如果条件A满足时,另一个条件B则不满足,条件A不满足时,另一个条件B则满足,它们的逻辑关系是相反的,这种关系叫“非”逻辑关系.具有这种逻辑关系的电路叫“非”电路.如图所示.
(2)“非”电路的特点
①单刀双掷开关.
②当A输入为“1”时,B输入为“0”;当A输入为“0”时,B输入为“1”.
4.门电路的符号(仅作了解)【例1】如图电路中用A和B表示两个元件,有一个电路控制是否工作,如果工作,输出为高电势.
如果A和B都满足条件(输入为高电势)工作,则电路才一起工作.请画出输出端Y输出的电信号,完成该电路的真值表,并说明电路的种类.解析:由A,B都满足条件(输入为高电势)时,输出才为高电势,则输出端Y的电信号图为其真值表为 因两个条件同时满足时,电路才工作,所以该电路为“与”电路.
答案:见解析 误区警示 对“与”电路、“或”电路及真值表中“0”“1”的理解
(1)“与”“或”电路有两个输入端,输出由两输入共同决定,而“非”电路只有一个输入端,其输出跟输入恰好相反.
(2)逻辑电路中的“0”和“1”不是表示数量而是表示事物矛盾双方的一种符号.(教师备用)
例1-1:一逻辑电路图如图所示,其真值表见下表,此逻辑电路为 电路,在真值表中X处的逻辑值为 .? 解析:由真值表可得逻辑电路为“与”电路,X处逻辑值为0.答案:“与” 0针对训练1-1:如图所示为某一门电路符号及输入端A,B的电势随时间变化关系的图像,则下列选项中能正确反映该门电路输出端电势随时间变化关系的图像是( ) A解析:题图为“与”门电路,所以A,B输入端都是高电势时,输出端才为高电势,故选项A正确 要点二 逻辑电路的实际应用 【问题导学】
常用电学元件光敏电阻、热敏电阻、二极管、电容器的特点是什么? 答案:光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小;热敏电阻的阻值随温度的升高而减小;二极管具有单向导电性;电容器具有“通交流、隔直流”的特点. 【要点归纳】
1.设计逻辑电路的要求
(1)准确地对一些实例分析出条件与结果之间的逻辑关系.
(2)熟记“与”“或”“非”三种电路的逻辑关系意义.
(3)理解条件与结果之间的关系.
2.逻辑电路与光敏电阻、热敏电阻等相结合的综合问题分析
逻辑电路的问题分析中,电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、开关、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路,通过电路中某一部分的变化(开关的通断、电阻的变化等)实现电路输入端的电压变化,即电势的高低变化,从而通过电路的输出端达到控制电路的目的,除熟练掌握各种逻辑电路的作用外,还要熟练地掌握电路的动态变化规律的分析,尤其是逻辑电路部分的电势高低的变化. 【例2】如图所示是一种应用逻辑电路制作的简易走廊灯电路图,R0是一个光敏电阻,当走廊里光线较暗时或是将手动开关S接通时,灯都会亮.则在电路图的虚线框内的逻辑电路应是 电路.当有光照到光敏电阻R0上时,门电路的输入端B是 电势. 解析:手动开关接通时,在A端输入高电位;有光线照射时,光敏电阻的阻值较小,与R1串联后分得的电压小,B端输入低电位.所以S闭合,A输入“1”,断开S,A输入“0”,光照射强时,B输入“0”,光照射弱时,B输入“1”.电路要求光线较暗或手动开关S接通时,灯都会亮,因此为“或”电路.答案:“或” 低 (教师备用)
例2-1:如图所示是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图.图中的两个按钮开关S1,S2分别装在汽车的两道门上.只要其中任何一个开关处于开路状态,发光二极管(报警灯)就发光.请你根据报警装置的要求,列表分析开关状态与发光二极管的发光状态,并指出是何种逻辑电路.答案:见解析 解析:驾驶员离开汽车时,两个车门均处于关闭状态,跟两个车门对应的开关S1和S2均闭合,这时发光二极管不会发光报警,为什么这时发光二极管不发光呢?原来S1和S2闭合后,电流不通过发光二极管.当有其他人打开了某一道门时,S1或S2就处于断开状态,这时就有电流通过发光二极管,使其发光报警.可见,这一装置实际上是一个“或”电路.
开关闭合及二极管不发光状态为“0”,开关断开及二极管发光状态为“1”,则开关状态及发光二极管发光状态对应如下表.针对训练2-1:某同学设计了一个楼道应急灯的控制电路,如图所示.当电网停电时,应急灯自动打开,来电时,应急灯自动熄灭.图中R1,R2为分压电阻,以使逻辑电路获得合适的电压,J是应急灯开关控制继电器(图中未画应急灯电路),在虚线框内应填入何种逻辑电路.解析:当电网停电时,逻辑电路输入为低电位,此时输出应为高电位,以使继电器工作,启用应急灯,故虚线框内应为“非”电路. 答案:“非”电路 达标测评 随堂演练·检测效果1.下列说法中正确的是( )
A.逻辑电路就是数字电路
B.逻辑电路可存在两种以上的状态
C.集成电路由三种最基本的逻辑电路构成
D.集成电路可靠性高、寿命长,但耗电量高A解析:逻辑电路只存在两种状态即“有”或“没有”,没有第三种状态,集成电路是以半导体材料为基片,将组成电路的各种元器件和连线集成在同一基片上,成为具有一定功能的微电路系统,只有A正确. 解析:当输入A,B至少有一个为“1”时,输出P也为“1”,这是“或”电路的特点,选项B正确. 2.在逻辑电路中,若输入信号至少有一个为“1”,则输出为“1”的逻辑电路是( )
A.“与”电路 B.“或”电路
C.“非”电路 D.“与非”电路 B3.如图所示的电路为( )
A.“与”电路
B.“或”电路
C.“非”电路
D.无法判定C解析:由电路图可知它满足开关“非”的逻辑关系,是“非”逻辑电路. 4.(2017·聊城高二检测)(多选)如图所示为由二极管构成的逻辑电路,A,B为输入端,Y为输出端,高电位用真值“1”表示,低电位用真值“0”表示,则( )
A.A=0,B=0时Y=0
B.A=1,B=0时Y=1
C.A=0,B=1时Y=1
D.A=1,B=1时Y=1解析:两个二极管组成了“与”电路,只有A,B两输入端都为高电位“1”时,输出端Y才为高电位“1”,故应选A,D AD5.电动机的自动控制电路如图所示,其中RH为热敏电阻,RL为光敏电阻,当温度升高时,RH的阻值远小于R1;当光照射RL时,其阻值远小于R2,为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动,电路中的虚线框内应选 .逻辑电路;若要提高光照时电动机启动的灵敏度,可以 (选填“增大”或“减小”)R2的阻值.?答案:“或” 增大 解析:为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动,即热敏电阻或光敏电阻的电阻值较小时,输入为1,输出为1,所以是“或”电路.因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度,需要在光照较小即光敏电阻较大时输入为1,输出为1,所以要增大R2的阻值. 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件28张PPT。本章总结专题整合知能导图高考前线知能导图 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法一、轨道约束情况下带电体在电磁场中的运动
带电体在重力场、磁场、电场中运动时,从整个物理过程上看有多种不同的运动形式,其中从运动条件上看分为有轨道约束和无轨道约束.【例1】 (多选)如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )
A.小球的加速度一直减小
B.小球的机械能和电势能的总和保持不变
C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=
D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=CD二、带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题
以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系.寻找临界点常用的结论.
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.
(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.
(3)当速度v变化时,圆心角越大的,运动时间越长.【例2】 (2017·烟台高二期末)在如图所示的坐标系
xOy平面内,直线y=a与y=2a之间存在垂直xOy平面向外
的匀强磁场,现以初速度v0在O点沿+y方向发射质量为m、
电荷量为+q的带电粒子,已知磁场的磁感应强度大小为
,不计粒子的重力.
(1)求粒子在磁场中运动的半径和时间; 答案:(1)2a (2)调节粒子发射的角度可使粒子在磁场中的运动时间最长,求最长时间和粒子离开磁场的位置. 答案:(2) ( a,a) 三、带电粒子在交变电、磁场中的运动
1.仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间,其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联,应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口.
2.必要时,可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析.
3.把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理,根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律.
4.还要注意对题目中隐含条件的挖掘,分析不确定因素,力求使解答准确、完整. (1)求 时带电粒子的位置坐标; 答案:(1)(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离; 答案:(2)(3)粒子经多长时间经过A点. 答案:(3)32t0 高考前线 真题体验·小试身手1.(2015·全国Ⅱ卷,18)(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法正确的是( )
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转BC解析:任何磁体均具有两个磁极,故选项A错误;指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场,即选项B正确;放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向,即选项C正确;通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用,会使指南针发生偏转,故选项D错误. 2.(2015·全国Ⅰ卷,14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )
A.轨道半径减小,角速度增大
B.轨道半径减小,角速度减小
C.轨道半径增大,角速度增大
D.轨道半径增大,角速度减小 D3.(2016·全国Ⅰ卷,15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定,质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子跟质子的质量比约为( )
A.11
B.12
C.121
D.144D4.(2016·全国Ⅱ卷,18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为( ) A 5.(2016·全国Ⅲ卷,22)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行,足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方,S极位于两导轨的正下方,一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直.(1)在图中画出连线,完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路,且在开关闭合后,金属棒沿箭头所示的方向移动.解析:(1)实验电路连线如图所示. 答案:(1)见解析 (2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度,有人提出以下建议:
A.适当增加两导轨间的距离
B.换一根更长的金属棒
C.适当增大金属棒中的电流
其中正确的是 (填入正确选项前的标号).? 答案:(2)AC 解析: (2)为使金属棒离开导轨时具有更大的速度,则金属棒运动时需要更大的加速度,即应受到更大的安培力,根据F=ILB可知,应使I,L变大,即选项A,C正确.6.(2014·大纲卷,25)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求: (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;答案:(1) v0tan2θ(2)该粒子在电场中运动的时间.
答案:(2)点击进入 检测试题点击进入 模块检测谢谢观赏！课件42张PPT。第三章 磁 场 (教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)列举磁现象在生活、生产中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.
(2)了解磁场,知道磁感应强度和磁通量,会用磁感线描述磁场.会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向.
(3)通过实验,认识安培力.会判断安培力的方向.会计算匀强磁场中安培力的大小.
(4)通过实验,认识洛伦兹力.会判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小.了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用.
2.活动建议
(1)用电磁继电器安装一个自动控制电路.
(2)观察电视显像管偏转线圈的结构,讨论控制电子束偏转的原理.二、高考内容及要求
1.磁场、磁感应强度、磁感线.(Ⅰ)
2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向.(Ⅰ)
3.安培力、安培力的方向.(Ⅰ)
4.匀强磁场中的安培力.(Ⅱ)
5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向.(Ⅰ)
6.洛伦兹力公式.(Ⅱ)
7.带电粒子在匀强磁场中的运动.(Ⅱ)
8.质谱仪和回旋加速器.(Ⅰ)
说明:(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度方向垂直的情况.
(2)洛伦兹力的计算只限于速度和磁场方向垂直的情况. 三、教学建议
本章的内容核心是:磁感应强度B、磁感线及磁通量、安培力和洛伦兹力.教学中要注意讲解和引导学生理解、掌握.
1.在教学中要有意识地、恰当地运用类比方法.如磁场与电场类比;磁感应强度与电场强度类比;磁感线与电场线类比;安培力与电场力类比等.
2.本章的核心概念是磁感应强度,此概念抽象,难理解.教学中要按照教材内容的编排顺序,先引导学生认识、明确“磁场有强弱和方向”;再通过实验感受“磁场对通电导线的作用力”与“磁场的强弱和方向”有关;最后类比于电场强度E的定义,“磁感应强度B”的定义自然得出,教学中要时刻注意概念的渗透,难点得以突破.
3.注意教学中物理规律与新科技的结合,让学生体验科学的魅力.第1节 磁现象 磁场 课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:掌握各种磁感线的分布规律
难点:用安培定则判断电流周围磁感线的方向 教材梳理一、磁现象
1.我国古代对磁现象的认识及应用
在 时期已发现天然磁石具有吸引铁的现象和指示 方向的特征.
北宋时期我们的祖先发明了 ,并很快用于 ,其后100多年传入欧洲.
《史记》和《本草纲目》中记载了 能治疗疾病.
2.电与磁的相互联系现象及第二次产业革命
奥斯特发现的 翻开了研究电与磁相互关系的新篇章,法拉第发现的 打开了电气化技术时代的大门.春秋战国南北指南针磁石电流磁效应电磁感应现象航海3.信息技术及生物体中的磁现象
某些磁性物质能够把 对它的作用记录下来,长久保存并在一定条件下复现,人们利用这种原理制成了各种信息的 或设备.人们还发现生物体中也具有磁现象.磁场磁存储部件想一想 我国古代四大发明中的“司南”是根据什么原理制成的?
答案:根据磁体具有指示南北方向的特征及地磁场的分布.
二、磁场
1.磁场:磁体和 周围有磁场,一切 都是通过磁场来实现的.
2.磁感线:磁感线是一些假想的有 的曲线,可以形象地描述磁场的方向和 .曲线上每一点的 为该点的磁场方向,曲线的
表示磁场的强弱,曲线 的地方磁场弱,曲线 的地方磁场强. 电流磁相互作用方向切线方向疏密疏密强弱3.磁场的方向:在磁场中某一点小磁针 的方向,即小磁针静止时N极所指方向就是该点磁场的方向.
4.几种常见的磁场
(1)磁体周围的磁场(2)电流周围的磁场
①通电直导线(或直线电流)周围的磁场
用右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向跟电流方向 ,弯曲的四指所指的方向就是 环绕的方向.N极所受磁力一致磁感线②环形电流或螺线管周围的磁场
让右手弯曲的四指与环形电流的方向 ,伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上 的方向或通电螺线管的N极.
(3)地磁场
①地球是个大磁体,其内部和外部都存在磁场,如图所示. ②地磁场特点
在赤道附近,地磁场沿 方向,在地磁南极和北极,地磁场沿 方向,在其他地方,地磁场与水平面成一定角度. 一致磁感线水平竖直答案:不是.磁铁周围被磁化的铁屑描述了磁铁周围磁场的分布规律,使看不见、摸不着的磁场变得具体形象.事实上,不管磁体周围是否有铁屑存在,磁体周围的磁场都总是存在.而磁感线只是为了研究磁场引进的假想的线,并不是真实存在的,是科学家们用虚拟的图线,来描述抽象概念的一种重要的科学研究方法. 想一想 教材P82图3-1-8中,将磁铁放在有机玻璃板下,把铁屑撒在有机玻璃板上,轻轻敲打玻璃板,会发现铁屑排列成一些有规律的曲线,磁铁位置变动,铁屑的排列也变动.这些由铁屑排列成的线就是磁感线吗?1.磁场是一种客观存在的物质.( )
2.通电导线与通电导线之间的作用是通过电场发生的.( )
3.通电螺线管内部的磁感线的方向是从N极指向S极.( )
4.磁场中小磁针N极的受力方向就是磁场的方向.( ) 思考判断答案:1.√ 2.× 3.× 4.√ 要点一 对磁场的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
奥斯特发现了通电导线周围存在着磁场,你知道这一发现有怎样的重大意义吗? 答案:奥斯特的发现使人们认识到电和磁之间应该存在着某种联系,开启了研究电与磁联系的大门,经过不懈努力,科学家探索出了磁能生电的规律,从此使人类进入到电气化的时代,导致了人类历史上的第二次产业革命,大大促进了生产力以及整个社会的发展. 【要点归纳】
1.对磁场的认识
(1)定义:磁体或电流周围存在一种特殊物质,能够传递磁体和磁体之间,磁体和电流之间,电流和电流之间的相互作用,这种特殊的物质叫做磁场.
(2)基本性质:对放入其中的磁极或电流产生力的作用.
(3)客观性:磁场虽然不是由分子、原子组成的,但是它和常见的其他物体一样,是一种客观存在的物质.(4)电场与磁场的对比分析.2.地磁场
(1)地磁南极在地理北极附近,地磁北极在地理南极附近.地磁场方向与正南正北方向间有一夹角,叫磁偏角.
(2)地理南极正上方磁场方向竖直向上,地理北极正上方磁场方向竖直向下.
(3)在赤道正上方,地磁场方向水平向北.
(4)在南半球,地磁场方向指向北偏上方向;在北半球,地磁场方向指向北偏下方向.【例1】 (2017·太原高二检测)以下说法正确的是( )
A.磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B.电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C.磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D.磁场和电场是同一种物质 ?核心点拨?电荷与电荷间的相互作用是通过电场产生的,磁极与磁极间、电流与电流间、磁极与电流间的相互作用都是通过磁场产生的. A解析:电流能产生磁场,在电流的周围就有磁场存在,不论是磁极与磁极间,还是电流与电流间、磁极与电流间,都有相互作用的磁场力.磁场是磁现象中的一种特殊物质,它的基本特点是对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用;而电场是电荷周围存在的一种特殊物质,其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用,因此,磁场和电场是两种不同的物质,各自具有其自身的特点.所以只有A正确. (教师备用)
例1-1:(多选)关于宇宙中的天体的磁场,下列说法正确的是( )
A.宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B.宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C.指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D.指南针只有在磁场类似于地球的天体上才能正常工作AD解析:地球具有全球性的磁场,宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场,但有的天体(如火星)不具有全球性的磁场,指南针不能在这样的天体上正常工作.针对训练1-1:(多选)下列说法正确的是( )
A.地球是一个巨大的磁体,其N极在地球南极附近,S极在地球北极附近
B.地球表面磁场的竖直分量在南半球垂直于地面向上,在北半球垂直于地面向下
C.地球的周围存在着磁场,但地磁的两极与地理的两极并不重合,其间有一个夹角,这就是磁偏角,磁偏角的数值在地球上不同地点是相同的
D.在地球表面各点磁场强弱相同 AB解析:地球周围的磁场分布类似于条形磁铁周围的磁场分布,所以在地球表面赤道上的磁场最弱,选项D错误;在地球上的不同位置,磁偏角的数值是不同的,因此选项C错误. 要点二 对磁感线的理解 【问题导学】
磁感线上某一点的切线方向、该点的磁场方向、放在该点小磁针静止时N极指向,这三个方向有什么关系? 答案:磁场对小磁针N极的作用力的方向叫做磁场的方向.由于磁感线上任何一点的方向都跟放在该点的小磁针静止时N极所指的方向一致,所以磁感线上某点的切线方向、磁场方向和小磁针静止时N极所指的方向,三者是一致的. 【要点归纳】
1.磁感线的特点
(1)每一点的切线方向就是该点的磁场方向.
(2)疏密表示磁场的强弱,磁感线密的地方磁场强,反之磁场弱.
(3)任何两磁感线不相交、不相切、不中断.
(4)任何一条磁感线均为闭合曲线,在磁体外部由N S,在磁体内部由
S N.2.磁感线和电场线的比较 3.常见永磁体的磁感线 【例2】关于磁感线的描述,下列说法中正确的是( )
A.磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
B.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
C.两条磁感线的空隙处一定不存在磁场
D.两个磁场叠加的区域,磁感线就可能相交 ?核心点拨?磁感线是用来形象地描述磁场的强弱和方向的闭合曲线,是一种理想化模型,并不真实存在,理解磁感线的定义和特点是解题的
关键.
解析:磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向,即小磁针静止时北极所指的方向,选项A正确;磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线,实际上并不存在,细铁屑可以显示出其形状,但那并不是磁感线,选项B错误;磁感线的疏密反映磁场的强弱,磁感线是假想的、人为画出的曲线,两条磁感线的空隙处也存在磁场,选项C错误;在磁铁外部磁感线从N极到S极,在内部从S极到N极,磁感线不相交,选项D错误. A误区警示 磁感线的理解误区
(1)在没画磁感线的地方,并不表示没有磁场存在.
(2)若多个磁体或电流的磁场在空间某区域叠加,磁感线描述的是叠加后的磁场的磁感线分布情况,不能认为该区域有多条磁感线相交. (教师备用)
例2-1:关于磁感线的说法,正确的是( )
A.磁感线总是从磁体的N极出发指向S极
B.磁感线可以表示磁场的强弱和方向
C.细铁粉撒在磁铁附近,我们看到的就是磁感线,所以磁感线是真实存在的
D.沿磁感线方向磁场减弱 B解析:磁感线是闭合曲线,在磁体外部是从N极到S极,内部是由S极到N极,故选项A错误;用磁感线可以形象描述磁场的强弱和方向,即疏密表示强弱,各点的切线方向表示该点的磁场方向,故选项B正确;磁感线是为研究问题方便而假想的曲线,实际不存在,故选项C错误;磁感线的疏密表示磁场强弱,磁场强弱与磁感线的方向无关,选项D错误. 针对训练2-1:(2017·西安高二检测)关于磁感线与电场线的描述,正确的是( )
A.电场线起止于电荷,磁感线起止于磁极
B.静电场的电场线一定不闭合,磁感线一定是闭合的
C.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹
D.电场线和磁感线实际上均存在 解析:在静电场中的电场线是不闭合的,但磁感线都是闭合的,选项A错误,B正确;在磁场中的小磁针可以转动,磁感线不是小磁针的运动轨迹,选项C错误;电场线和磁感线都是人为假想的线,只是为了形象地描述电场和磁场,选项D错误. B要点三 电流磁场的方向判定及磁感线分布规律 【问题导学】
用安培定则判断环形电流磁场方向时,大拇指指向是什么方向? 答案:大拇指指向环形导线中心轴线上磁感线的方向. 【要点归纳】【例3】(多选)如图所示,弹簧测力计下端挂一条形磁棒,其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内,则下列说法正确的是( )
A.若将a接电源正极,b接电源负极,则弹簧测力计的示数将减小
B.若将a接电源正极,b接电源负极,则弹簧测力计的示数将增大
C.若将b接电源正极,a接电源负极,则弹簧测力计的示数将增大
D.若将b接电源正极,a接电源负极,则弹簧测力计的示数将减小AC解析:当a接电源正极,b接负极时,根据线圈的绕向,由安培定则可知通电螺线管的磁感线情况如图所示.磁棒的N极受到的磁场力方向向上,磁棒的S极受力方向向下.由于磁棒的S极所在处磁感线较稀,故N极受力大于S极受力,磁棒所受磁场力的合力方向向上,弹簧测力计示数减小.同理,当b接电源正极,a接负极时,弹簧测力计示数增大.选项B,D错误,A,C正确. 误区警示 当a接电源正极,b接负极时,由安培定则可知通电螺线管内部磁感线自下而上,其上端相当于一个条形磁铁的N极,因同名磁极相斥,异名磁极相吸,本题磁棒N极已接近b端,因此错认为二者是吸引力,从而选错.在螺线管内部的磁棒其作用力不能再根据同名磁极相斥、异名磁极相吸判断,而应该根据N极受力与磁场方向相同,S极受力与磁场方向相反来判断. (教师备用)
例3-1:如图所示,E,F分别表示蓄电池两极,P,Q分别表示螺线管两端.当闭合开关时,发现小磁针N极偏向螺线管Q端.下列判断正确的是( )
A.E为蓄电池正极
B.流过电阻R的电流方向向上
C.螺线管P端为S极
D.管内磁场方向由P指向QB解析:N极偏向Q端,说明Q端为S极,P端为N极,由安培定则可知流过电阻R的电流方向向上,F为蓄电池正极,而螺线管内部磁场方向由S极到N极,即由Q指向P,选项B正确,A,C,D错误. 针对训练3-1:下列各图中,已标出电流I、磁感线的方向,其中符合安培定则的是( )解析:物理中常用“×”表示垂直纸面向里的“电流方向”或“磁感线方向”.常用“·”表示垂直纸面向外的“电流方向”或“磁感线方向”.确定电流方向或磁场方向时,可根据安培定则判断,选项C正确,A,
B,D错误. C达标测评 随堂演练·检测效果1.关于磁场和磁感线的描述,正确的说法是( )
A.磁感线从磁体的N极出发,终止于S极
B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C.沿磁感线方向,磁场逐渐减弱
D.因为异名磁极相互吸引,所以放入通电螺线管内的小磁针的N极一定指向螺线管的S极 B解析:在磁体外部,磁感线从磁体的N极出发指向S极,在磁体内部,磁感线从磁体S极出发指向N极,故选项A错误;磁感线较密的地方,磁场较强,反之较弱,曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁场方向一致,选项B正确,C错误;在通电螺线管内,磁场方向从S极指向N极,而小磁针静止时N极指向磁场方向,选项D错误. 解析:地磁场的分布规律与条形磁铁类似,在地理北极附近,地磁场竖直向下,此处小磁针的N极应竖直向下,选项D正确. 2.(2017·西安高二检测)如图所示,假设将一个小磁针放在地球的北极点上,那么小磁针的N极将( )
A.指北
B.指南
C.竖直向上
D.竖直向下 D3.下列四图为电流产生磁场的分布图,其中正确的是( ) C解析:由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向,①正确,②错误.③和④为环形电流,注意让弯曲的四指指向电流的方向,可判断出④正确,③错误.故选项C正确. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 4.(多选)用安培提出的分子电流假说可以解释的现象是( )
A.永久磁铁的磁场
B.直线电流的磁场
C.环形电流的磁场
D.软铁棒被磁化的现象 解析:安培分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出来的,所以选项A,D是正确的;而通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷定向移动产生的宏观电流而产生的.分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的,但产生的原因是不同的. AD5.如图所示,a,b,c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧.当开关闭合时,这些小磁针静止时N极的指向是( )
A.a,b,c均向左
B.a,b,c均向右
C.a向左,b向右,c向右
D.a向右,b向左,c向右 解析:通电螺线管内部的磁感线由左向右,右端的磁感线由左向右,b的右侧为N极;通电螺线管的外部的上侧磁感线由右向左,则b、c的N极指向右;
a的N极指向左,选项C正确. C点击进入 课时训练谢谢观赏！课件26张PPT。第2节 磁场对通电导线的作用——安培力 课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:安培力的大小和方向——左手定则
难点:(1)安培力方向的判断
(2)安培力作用下导体的运动 教材梳理一、安培力
1.定义:磁场对 的作用力.
2.大小
(1)当I⊥B时,F= (B是与导线所在位置的磁场强弱有关的物理量).
(2)当I∥B时,F=0.3.方向
(1)方法:用左手定则判断.
(2)左手定则:伸出左手,四指并拢,使大拇指和其余四指 ,并且都跟手掌在 ,让磁感线垂直穿过手心,四指指向沿 方向,则 所指方向就是通电导线所受安培力的方向.通电导线ILB垂直同一平面内电流大拇指答案:每一条通电直导线均处在另一直导线电流的磁场中,根据安培定则可判断出导线电流磁场的方向,再根据左手定则可判断出每一条直导线所受的安培力,由此可知,反向电流相互排斥,同向电流相互吸引. 二、电动机——安培力的主要应用
1.组成:直流电动机由磁场、 、 、电刷、电源组成.
2.工作原理:线圈通电后,由于受到 的作用而旋转.
3.应用:使电能转化为 .转动线圈滑环安培力机械能想一想 教材P86图3-2-4中,为什么两条通电直导线中电流方向相反时排斥,电流方向相同时吸引?1.通电导线在磁场中不一定受安培力.( )
2.一通电导线只有垂直放在磁场中时,才受到磁场给它的安培力.( )
3.通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同.( )
4.安培力的方向与电流方向平行.( )
5.电动机转动方向与电流方向无关.( ) 思考判断答案:1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 要点一 安培力方向的判定 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
将一个正电荷q放入电场强度为E的匀强电场中,如图(甲)所示.将一段长L、通电电流为I的导体棒放入磁场强弱为B的磁场中,如图(乙)所示.请探究以下几个问题:(1)①正电荷若从静止状态释放,受电场力方向如何?
②正电荷若以垂直于场强E且方向向下的初速度运动,则所受电场力方向又如何?
(2)①若导体棒与磁场的方向平行放置,通电导体棒所受安培力方向如何?
②若导体棒与磁场的方向垂直放置且I向上,通电导体棒所受安培力方向
如何?
③若导体棒与磁场的方向夹角为θ放置,通电导体棒所受安培力方向又
如何? 答案:(1)①沿E的方向,水平向右.(正电荷所受电场力的方向与E同向.)
②沿E的方向,水平向右.(正电荷所受电场力的方向与E同向,与运动方向无关.)
(2)①不受安培力.
②垂直于纸面向里.
③垂直于纸面向里. 【要点归纳】
1.安培力的方向既与电流方向垂直,又与磁场方向垂直,即安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面,但磁场方向和电流方向并不一定垂直.2.电场力与安培力比较 【例1】 (多选)在下列选项的匀强磁场中,已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向,其中正确的是( ) ABD解析:根据左手定则可知A,B,D三图中电流、磁场、安培力方向均和左手定则中要求方向一致,选项A,B,D正确;C图中电流和磁场方向一致,不受安培力,故选项C错误. 规律方法 左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直.
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁感线不一定垂直穿入手掌,可能与四指方向成某一夹角,但四指一定要指向电流方向. (教师备用)
例1-1:在如图所示的各图中,表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( ) A解析:根据左手定则判断,A正确;B图中F的方向水平向左,B不正确;C图中F的方向水平向左,C不正确;D图中,F=0,D不正确. 针对训练1-1:如图所示,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A,A与螺线管垂直,A导线中的电流方向垂直纸面向里,开关S闭合,A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
A.竖直向下
B.竖直向上
C.水平向右
D.水平向左 B解析:首先根据安培定则判断通电螺线管在A处产生的磁场方向:水平向左.根据左手定则判断可知:A受到通电螺线管磁场的作用力的方向:竖直向上,故选项A,C,D错误,B正确. 要点二 安培力作用下导体运动的判断 【问题导学】
应用左手定则时应注意什么? 答案:应用左手定则时,四指指向电流方向,大拇指指向安培力方向,但磁感线不一定垂直穿过掌心,磁感线要与大拇指垂直,不一定与四指垂直. 【要点归纳】
判断安培力作用下导体运动的方法总结如下: 【例2】如图所示,在一水平放置的磁铁右侧,悬挂着一个圆形通电线圈,开始时线圈在外力的作用下静止在与纸面垂直的竖直面内.图中实线表示线圈在纸面外的部分,虚线表示线圈在纸面后的部分,电流方向如图.当撤去维持线圈静止的外力后( )
A.线圈将向左摆动
B.线圈将向右摆动
C.线圈将顺时针转动(俯视)
D.线圈将逆时针转动(俯视) B 解析:法一 等效法.可以把圆形通电线圈等效成如图(甲)所示的条形磁铁,可见两条形磁铁相互排斥,线圈将向右摆动,选项B正确,A,C,D错误.
法二 电流元法.如图(乙)所示,取其中的上、下两小段分析,根据中心对称性,线圈所受安培力的合力水平向右,线圈向右运动,选项B正确. (甲)(乙)规律方法 判断导体在磁场中运动情况的一般思路
(1)不管是电流还是磁体,对通电导体的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况.
(2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向.
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向. 针对训练2-1:(2017·开封高二检测)如图所示,O为圆心,KN,LM是半径分别为ON,OM的同心圆弧,在O处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成如图KLMN所示的回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路( )
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D.KL边将垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动 解析:因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,磁感线与KN边,LM边平行,所以KN边,LM边均不受力.根据左手定则可得,KL边受力垂直纸面向外,MN边受力垂直纸面向里,故选项D正确. D达标测评 随堂演练·检测效果1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法正确的是( )
A.F,B,I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B,I,但B,I可以不相互垂直
C.B必须垂直F,I,但F,I可以不相互垂直
D.I必须垂直F,B,但F,B可以不相互垂直 B解析:安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直,但B与I(即导线)可以垂直,也可以不垂直,通电导线受安培力时,力F与磁场及导线都是垂直的,故选项A,C,D错误,B正确. 解析:由左手定则可判断C项正确,选项D中不受安培力. 2.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是( ) C3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由左向右,如图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中,导线受到的安培力( )
A.大小不变,方向不变
B.由零增大到最大,方向时刻改变
C.由最大减小到零,方向不变
D.由零增大到最大,方向不变 D解析:导线转动前,电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力;当导线转过一个小角度后,电流与磁场不再平行,导线受到安培力的作用;当导线转过90°时,电流与磁场垂直,此时导线所受安培力最大.根据左手定则判断知,力的方向始终不变,选项D正确. 4.如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个相同的金属环M和N.当两环均通以图示方向的电流时,下列说法中正确的是( )
A.两环静止不动
B.两环互相靠近
C.两环互相远离
D.两环同时向左运动 解析:两环通以同向电流,所以它们受到的安培力的效果是相互吸引,故两环互相靠近. B5.如图所示为电动机的简化模型,线圈abcd可绕轴O1O2自由转动.当线圈中通入如图所示的电流时,顺着O1O2的方向看去,线圈将( )
A.顺时针转动
B.逆时针转动
C.仍然保持静止
D.既可能顺时针转动,也可能逆时针转动 解析:根据左手定则可判断cd受到的安培力向下,ab受到的安培力向上,线圈将沿顺时针转动. A点击进入 课时训练谢谢观赏！课件36张PPT。第3节 磁感应强度 磁通量课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:磁感应强度、磁通量
难点:(1)磁感应强度的叠加
(2)磁通量的计算 教材梳理一、磁感应强度
1.定义:在磁场中安培力与电流和导线长度乘积的比值,叫做通电导线所在位置的磁感应强度.
2.公式:B= .
3.单位:在国际单位制中的单位是 ,简称特,符号T,1 T=1 N/(A·m).
4.方向:磁感应强度是 ,磁场中某点的磁感应强度B的方向就是该处的 .
5.匀强磁场
在磁场的某个区域内,如果各点的磁感应强度 和 都相同,这个区域的磁场叫做匀强磁场.其磁感线是一组 而且 的直线.特斯拉矢量磁场方向大小方向平行等距想一想 在磁场中,放在某点的小磁针受力的方向就是该点磁场的方向,这种说法对吗?
答案:这种说法是不对的.放在磁场中某点的小磁针N极受力的方向才是该点磁场的方向. 二、磁通量
1.定义:在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一块 磁感线方向的面积为S的平面,我们定义BS为通过这个面的磁通量,简称 .
2.公式:Φ= (平面与磁场垂直)或Φ= (θ是平面的垂线与磁场方向的夹角).Φ在数值上等于穿过这个面的磁感线条数.?
3.单位:国际单位制中,磁通量的单位是 ,简称 ,符号是Wb,
1 Wb=1 T·m2.垂直BSBScos θ韦伯韦磁通4.意义:表示穿过面积S的磁感线 .
5.磁感应强度的另一定义:垂直穿过面积S的磁通量Φ与面积S的比值,即B= ,因此磁感应强度又叫做 ,在国际单位制中单位又为 ,即1 Wb/m2=1 N/(A·m).
想一想 教材P91图3-3-5(b)中,还有什么方法求穿过面积S的磁通量?
答案:将磁感应强度B分解为平行于面积S的B∥和垂直于面积S的B⊥,且B⊥=Bcos θ,则Φ=B⊥S.条数磁通密度Wb/m2三、利用安培力测定磁感应强度
将矩形线框的短边置于蹄形磁体中的待测位置. 1.为了使测量过程简单,(1)矩形线框所在的平面要与N极、S极的连线
;(2)矩形线框的短边要 放在N,S极之间的区域中.
2.当电路未接通时弹簧测力计的读数为F0,它表示的是 .垂直全部矩形线框的重力3.接通电路开关,调节滑动变阻器的滑片使电流表指针在某一数值I1,此时弹簧测力计的读数为F1.
4.由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为
.
5.再测出线框在磁场中的这条边的长度为L.(如果线圈匝数为N,这个长度应取 ).由F=ILB可以得出待测磁场的磁感应强度B= .F1-F0NL1.某处磁感应强度B的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的
方向.( )
2.磁感应强度的大小与电流成反比,与所受安培力成正比.( )
3.通电导线只有垂直磁场放置时,所受的安培力F才与IL成正比.( )
4.磁通量是矢量,其正、负表示磁通量的方向.( )
5.磁感应强度越小,线圈面积越小,则穿过线圈的磁通量一定越小.( ) 思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 要点一 磁感应强度的进一步理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
定义磁感应强度时,对通电导线有怎样的要求?不放通电导线,则该处的磁感应强度为零吗? 答案:由于磁场对通电导线的作用力大小与放置情况有关,定义磁感应强度时要求通电导线与磁场方向垂直;磁感应强度由磁场本身决定,而与是否放入或如何放置通电导线无关.【要点归纳】
1.通电导线受力为零的地方,磁感应强度B的大小不一定为零,这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的.
2.磁感应强度是描述磁场力性质的物理量,其大小是由磁场自身决定,与是否引入电流以及导线长度无关,与引入的电流是否受力无关.
3.磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向.通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向.
4.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“检验电荷”.【例1】下列说法中正确的是( )
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L,通过的电流I的乘积的比值,即B=
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度B= 只是定义式,它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置,与F,I,L以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 ?核心点拨?磁感应强度的定义式B= ,有一个重要前提就是导线必须垂直于磁场方向放置,做选择题时必须时刻注意是否满足这个条件.C解析:根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”,只有在这个方向的导线所受磁场力才为F=ILB,本题A选项未注明导线放置的方向,选项A错误;通电导线若放置方向与B的方向相同,不受磁场力作用,选项B错误;在磁场场源稳定的情况下,磁场内各点的磁感应强度(含大小和方向)都是唯一确定的,与F,I,L以及通电导线在磁场中的方向无关,选项C正确;磁场力方向与磁感应强度方向垂直,选项D错误. 误区警示 对磁感应强度的理解误区
(1)磁感应强度取决于磁场本身,与是否放入通电导线、通电导线受力大小无关;
(2)B= 是指电流方向与磁场方向垂直时, 为定值,该定值反映磁场的强弱,并把它定义为磁感应强度.(教师备用)
例1-1:以下说法中正确的是( )
A.通电导线在某处所受磁场力为零,那么该处的磁感应强度必定为零
B.若长为L、电流为I的通电导线在某处受到的安培力为F,则该处的磁感应强度必为
C.如果将一段短导线(有电流)放入磁场中某处,测得该处的磁感应强度为B,若撤去该导线,该处的磁感应强度为零
D.以上说法均不正确解析:如果通电导线与磁场方向平行,无论磁场多强,导线也不会受安培力,故A错;若导线与磁场既不垂直也不平行,那么B也不会等于 ,而应比 大,同时如果L太长,测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度,而是导线所在区域的平均磁感应强度,所以B错;磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的,因此C错. D针对训练1-1:(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法,正确的是( )
A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场作用力的方向
B.小磁针N极所受磁场作用力的方向就是该处磁感应强度的方向
C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 BD解析:磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向,但电流受力的方向不代表磁感应强度的方向.故选项B,D正确. 要点二 安培力公式的应用 【问题导学】
在定义磁感应强度时,让一小段通电导线放入磁场,可得F=ILB,此公式的适用条件是什么?当导线平行于磁场方向放置时,导线受力为多少?公式中L指怎样的长度? 答案:导线垂直于磁场方向放置;当导线平行于磁场方向放置时,导线受力为零;公式中的L指通电导线在垂直于磁场方向的有效长度. 【要点归纳】
1.公式F=ILB中L指的是“有效长度”.当B与I垂直时,F最大;当B与I平行时,
F=0.
弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点线段的长度(如图);相应的电流沿L由始端流向末端.2.若磁场和电流成θ角时,如图所示.
可以将磁感应强度B正交分解成B⊥=Bsin θ和B∥=Bcos θ,而B∥对电流是没有作用的.
F=ILB⊥=ILBsin θ,即F=ILBsin θ. 【例2】如图所示,长度为10 cm的一段直导线AB,与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B=3×10-2 T的匀强磁场中.今在导线中通以10 A的电流,方向自B向A,导线以固定点O为转动轴(设OA=3OB),由图中位置按顺时针方向转过60°角时,求:
(1)导线受到的磁场力的大小和方向;(2)如果在AB的竖直面上,AB从图中位置以O点为转动轴转动,AO由纸面向外转30°角时,AB的受力情况又如何? ?核心点拨?安培力公式F=ILBsin θ,其中θ是磁感应强度B与电流I的夹角,解决本题关键是明确导线在不同位置时的θ值.答案:(1)1.5×10-2 N 方向垂直于纸面向外
(2)3×10-2 N 方向与导线垂直,且与原OA方向成120°角指向纸外 解析:(1)导线所受磁场力的大小
F=ILBsin θ=10×0.1×3×10-2×sin 30°N=1.5×10-2 N,
方向垂直于纸面向外.
(2)导线所受磁场力的大小
F′=ILBsin θ′=10×0.1×3×10-2×sin 90°N=3×10-2 N,
力的方向与导线垂直,且与原OA方向成120°角指向纸外.(教师备用)
例2-1:如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架,每个边长L的电阻均为r,三角形框架的两个顶点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则三角形框架受到的安培力的合力大小为( ) A针对训练2-1:如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab,bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为( )
A.方向沿纸面向上,大小为( +1)ILB
B.方向沿纸面向上,大小为( -1)ILB
C.方向沿纸面向下,大小为( +1)ILB
D.方向沿纸面向下,大小为( -1)ILB A解析:各段所受磁场力如图所示.
分段计算.ab,bc,cd段受力大小F1=F2=F3=ILB,其中F1,F3的合力
F13= F1= ILB,故abcd所受磁场的作用力的合力F=F2+F13=( +1)ILB,
方向沿纸面向上. 要点三 磁通量的理解 【问题导学】
磁通量是标量,但有正负,应如何理解磁通量的正负?在匀强磁场中,若平面S与磁场不垂直,怎样求穿过平面的磁通量?答案:磁通量的正负与磁感线从哪面穿过有关,当规定磁感线从某一侧穿过为正,则从该面穿过的磁通量为正值,反之为负值;在匀强磁场中,当平面与磁场方向不垂直时,将其面积在垂直于磁场方向的投影S′,代入关系式Φ=BS求解. 【要点归纳】
1.公式Φ=BS的应用
(1)适用条件:①匀强磁场;②磁感线与平面垂直.
(2)磁感线与平面不垂直时:公式Φ=BS中的S为平面在垂直
于磁感线方向上的投影面积.
如图所示.在竖直方向的匀强磁场中,平面abcd与垂直于磁感线方向的平面的夹角为θ,则穿过平面abcd的磁通量应为Φ=B·Scos θ.
Scos θ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影.
2.磁通量的“正”“负”号
磁通量是通过闭合线圈的磁感线的条数,它是标量.但是磁通量也有“正、
负”,它的符号仅表示磁感线的贯穿方向.一般来说,如果磁感线从线圈的某面穿过线圈,线圈的磁通量为“+”;那么磁感线从线圈的反面穿过线圈,线圈的磁通量就为“-”,反之亦然.【例3】如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=
0.6 T,则穿过线圈的磁通量Φ为多少?把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为多少?解析:线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥=Scos 60°=0.4× m2=0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb.
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量
Φ2=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb.
故磁通量的变化量
ΔΦ=|Φ2-Φ|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb. 答案:0.12 Wb 0.36 Wb 规律方法 计算匀强磁场方向与面积不垂直时的磁通量的方法
当匀强磁场方向与所研究的面不相垂直时,要进行正确地分解,或分解出垂直于匀强磁场的有效面积,或分解出垂直于面积的磁感应强度. (教师备用)
例3-1:如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为
B的匀强磁场方向垂直.
(1)若使框架绕OO′轴转过60°角,则穿过线框平面的磁通量的变化量为多少?
(2)若从初始位置转过180°角,则穿过线框平面的磁通量为多少? (2)线框转过180°时,磁感线仍然垂直穿过线框,只不过穿过方向改变了.因而Φ=-BS. 答案:(1) BS (2)-BS 针对训练3-1:如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).则在此过程中磁通量的变化量的大小为( )
A. BS B.BS
C. BS D.2BSC达标测评 随堂演练·检测效果1.关于磁感应强度,下列说法正确的是( )
A.由B= 可知,B与F成正比,与IL成反比
B.通电导线放在磁场中某点,该点就有磁感应强度,如果将通电导线拿走,该点的磁感应强度就变为零
C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场,通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B=0)
D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定D解析:磁感应强度B= 只是一个定义式,而不是决定式;磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的,与放不放通电导线无关,故选D. 解析:由安培力公式F=ILBsin θ可知,导线与磁场方向垂直时安培力最大,选项A,B,D均正确;导线在纸面内顺时针转过30°时,所受安培力为零,选项C错误. 2.(2017·开封高二检测)(多选)如图所示,直导线处于足够大的磁场中,与磁感线成θ=30°角,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的安培力,可采取的办法是( )
A.增大电流I
B.增加直导线的长度
C.使导线在纸面内顺时针转过30°
D.使导线在纸面内逆时针转过60°ABD3.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面.若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为( )
A.πBR2 B.πBr2
C.nπBR2 D.nπBr2B解析:磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,选项B正确. 4.在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直导线a和b,a,b导线的方向均与磁场方向垂直,但两导线中的电流不同,因此所受到的力也不相同.下面的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系.a,b各自有一组F,I的数据,在图象中各描出一个点.下列四幅图中正确的是( ) 解析:两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一位置,并且电流方向都与磁场方向垂直,由于磁场方向是不变的,故导线所在处的磁感应强度是确定的.根据磁感应强度的定义式B= ,当L确定时,F∝I,则F-I图象应是过原点的一条直线,选项C正确. C5.如图所示,正方形线圈abcO边长为0.8 m,匀强磁场沿x轴正向,B=0.2 T,线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少? 答案:0.11 Wb 解析:由题意,初磁通量
Φ1=BSsin 0°=0.
末磁通量Φ2=BSsin 60°=0.2×0.82× Wb
=0.064 Wb≈0.11 Wb.
所以ΔΦ=Φ2-Φ1=0.11 Wb. 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件35张PPT。第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力 课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:洛伦兹力的大小及方向、带电粒子在磁场中的运动规律
难点:(1)洛伦兹力与安培力的关系
(2)带电粒子在磁场中的运动规律教材梳理一、洛伦兹力
1.定义: 在磁场中受到的磁场力.
2.大小:F洛= .
3.方向:由左手定则判断
使四指指向正电荷运动方向,磁感线垂直穿过手心,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受洛伦兹力与正电荷受力方向 .运动电荷qvB相反4.洛伦兹力的大小
(1)洛伦兹力公式的推导
如图所示,有一段静止导线长为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,自由电荷所带电荷量为q,自由电荷定向移动的速率为v.设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过截面A,导线垂直于磁场放置.
则I= = .
F安=BIL= .
这段导线中自由电荷的总数N= .
所以每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛= = .
(2)当电荷垂直磁场方向射入时,F洛= .
(3)当电荷的速度方向和磁场方向平行时,F洛= .nSvqBnSvqLnSLqvBqvB0想一想 电荷放在电场中一定会受到电场力的作用,那么电荷放入磁场中也一定会受到磁场力的作用吗?
答案:不一定.当电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运动时,电荷不会受到磁场力作用.只有当电荷的运动方向与磁场方向不平行时,才受洛伦兹力作用. 二、带电粒子在磁场中的运动
1.洛伦兹力的作用:洛伦兹力方向 于磁场方向和粒子运动方向所决定的平面,即洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向 ,洛伦兹力对运动电荷 ,只改变粒子的运动方向.
2.带电粒子的圆周运动:带电粒子垂直进入匀强磁场,必定做 .
,圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直,其向心力就来自于磁场作用的 ,即F洛= = .垂直垂直不做功匀速圆周运动洛伦兹力qvB运动速度 半径 想一想 教材P96图3-4-4中,带电粒子垂直进入磁场为什么在磁场中做匀速圆周运动?
答案:由于洛伦兹力的方向总是跟粒子运动的速度方向垂直,不改变粒子运动速度大小,所以洛伦兹力的大小不变,即带电粒子只受一个垂直于运动方向且大小不变的洛伦兹力的作用,并且这个力始终在垂直于磁感应强度的平面内,该力为粒子做圆周运动的向心力,则粒子做匀速圆周运动.1.运动电荷在磁场中运动时不一定受洛伦兹力.( )
2.同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小不同.( )
3.带电粒子垂直进入匀强磁场中一定做匀速圆周运动.( )
4.带电粒子在磁场中做圆周运动时,速度越小,半径越小.( )
5.带电粒子的轨道半径越大,在磁场中做圆周运动的周期越小.( ) 思考判断答案:1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 要点一 对洛伦兹力的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
带电粒子带正电和负电两种情况下,应用左手定则判断洛伦兹力的方向时有什么不同? 答案:对正电荷,四指应指向其运动方向;对负电荷,四指应指向其运动方向的反方向. 【要点归纳】
1.洛伦兹力的方向
(1)三个决定洛伦兹力方向的因素
电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素.当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变.
(2)F,B,v三者方向间的关系
电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的.电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向,F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面.2.洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小.
3.洛伦兹力与安培力的联系与区别
(1)联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释.
②方向关系:洛伦兹力与安培力的方向均可用左手定则进行判断.
(2)区别
①洛伦兹力是指单个带电粒子运动所受的磁场力,而安培力是指通电导线所受到的磁场力.
②洛伦兹力不做功,而安培力可以做功.4.洛伦兹力与电场力的比较【例1】在下面各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向. 解析: (1)中v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量,v⊥=vsin 30°,F=qvBsin 30°= qvB.洛伦兹力的方向垂直纸面向里.
(2)中v⊥B,所以F=qvB.由左手定则可知,负电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外.
(3)中v⊥B,所以F=qvB,方向与v垂直向左上方.
(4)中v⊥B,所以F=qvB.负电荷所受洛伦兹力的方向与v垂直向右. 答案:见解析 误区警示 洛伦兹力方向判断注意点
(1)注意电荷的正负,尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时,四指应指向负电荷运动的反方向.
(2)注意洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面.
(3)当v与B的方向平行时,电荷受到的洛伦兹力为零.(教师备用)
例1-1:质量为m、带电荷量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B,如图所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是( )
A.小球带负电
B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C.小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动
D.小球在斜面上下滑过程中,小球对斜面压力为零时的速率为B解析:小球在斜面上运动时受力如图所示,由左手定则可判定小球带正电,选项A错误;小球运动时受的合力为mgsin θ,故小球做匀加速直线运动,选项B正确,C错误;当小球对斜面压力为零时,mgcos θ=
Bqv,则v= ,选项D错误. 针对训练1-1:来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将( )
A.竖直向下沿直线射向地面
B.相对于预定地点,稍向东偏转
C.相对于预定地点,稍向西偏转
D.相对于预定地点,稍向北偏转B解析:质子是氢原子核,带正电,地球表面的地磁场方向由南向北,根据左手定则可判定,质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受洛伦兹力的方向向东,故选项B正确. 要点二 带电粒子在磁场中的运动 【问题导学】
分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的一般方法是什么? 答案:寻找圆心、确定半径、转过的圆心角是解决这类问题的前提.确定半径与给定的几何量之间的关系是解题的基础,运动时间t和转过的圆心角α之间的关系(t= T或t= T)作为辅助. 【要点归纳】带电粒子(不计重力)以一定的速度v垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中.带电粒子做匀速圆周运动解答相关问题的方法一般为画轨迹,找圆心,求半径,定圆心角.
1.圆心的确定:带电粒子垂直进入磁场后,一定做圆周运动,其速度方向一定沿圆周的切线方向,因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点,如图所示.2.运动半径大小的确定:一般先作入射点、出射点对应的半径,并作出相应的辅助三角形,然后利用三角函数解出半径的大小.
3.运动时间的确定:首先利用周期公式T= ,求出运动周期T,然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α,其运动时间t= T.
4.圆心角的确定:(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角 叫偏转角.偏转角等于圆心角,即α= ,如图.
(2)某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍,即α=2θ.【例2】(2017·荆州中学月考)如图所示,在一个边长为a的
正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的
匀强磁场.三个相同带正电的粒子,比荷为 ,先后从A点沿AD
方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中
只受磁场力作用.已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.求:
(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小;
(2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间;
(3)编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离. ?思维导图?答案:(1)
（2）
（3）(2 -3)a 规律方法 半径的求解方法
带电粒子在磁场中做圆周运动,其半径公式为R= .因此当题目要求B,v或 时,往往需要根据几何方法求出其半径,而半径往往在三角形中求解,三角形的构建一般由两个圆(轨道圆与圆形磁场区域)的圆心与交点组成.若不是直角三角形可设法构成直角三角形,也可根据正弦定理或余弦定理求解.(教师备用)
例2-1:如图所示,在坐标系的第Ⅰ象限存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B.电子质量为m、电荷量为q,以速度v0从坐标原点O沿与x轴成θ角射入磁场中,最后从x轴上的P点射出磁场,如图所示.求:
(1)O,P间的距离; 答案:(1) sin θ (2)电子从O点运动到P点所需的时间t. 答案:(2)针对训练2-1:如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q>0).质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为 .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)( ) 解析:设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r,粒子运动的轨迹及几何关系如图所示,由此可知r=R,由牛顿第二定律可得qvB=m ,得v= ,选项B正确. B达标测评 随堂演练·检测效果1.以下说法正确的是( )
A.电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小 C解析:只有运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时,运动电荷才会受到洛伦兹力的作用,且洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,对运动电荷永不做功,选项A,B,D错误,C正确. 解析:根据左手定则可以判断选项A,B,D都是正确的,C项中v∥B,F=0,选项C错误. 2.(2017·南昌六校期末联考)在以下几幅图中,对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) C3.一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )
A.增大两倍
B.增大一倍
C.减小一半
D.依然为零 D解析:若粒子速度方向与磁场方向平行,洛伦兹力为零,故选项A,B,C错误,D正确. 4.(多选)将带电的小球用细线悬挂置于匀强磁场中,由如图所示位置释放,当带电小球最初两次经过最低点时,相同的量是( )
A.小球受到的洛伦兹力
B.细线的拉力
C.小球的动能
D.小球的加速度解析:带电小球在磁场中运动时受洛伦兹力作用,但洛伦兹力对小球不做功,因此小球最初两次经过最低点时速度大小相等,但方向相反,因此洛伦兹力变化、动能不变;由圆周运动知识可知,向心加速度不变,但细线拉力变化,故选项C,D正确. CD5.(2017·济宁高二期末)在真空中,半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感应强度B=0.2 T,一束相同的带电粒子,以相同的初速度v=1.2×106 m/s同时从磁场边界上直径ab的一端a沿不同方向射入磁场,已知该粒子的比荷
=108 C/kg,不计粒子重力及粒子间的相互作用.求:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少? 答案:(1)6×10-2 m 解析:(1)粒子射入磁场后,洛伦兹力充当做圆周运动所需要的向心力.
根据牛顿第二定律有qvB=
解得R= =6×10-2 m. (2)粒子在磁场中运动的最长时间为多少?(结果保留两位有效数字) 答案:(2)5.2×10-8 s 点击进入 课时训练谢谢观赏！课件50张PPT。第5节 洛伦兹力的应用 课堂探究自主学习达标测评自主学习 课前预习·感悟新知目标导航(教师参考)重点:洛伦兹力的应用
难点:质谱仪、回旋加速器等的工作原理 教材梳理一、利用磁场控制带电粒子运动
设在真空条件下,匀强磁场限定在一个圆形区域内,磁场区域的半径为r,磁感应强度大小为B,方向如图所示.一个初速度大小为v0的带正电粒子(m,q),沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场,设粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角.
1.由图中几何关系,tan .
2.因为qv0B= ,可知匀速圆周运动的半径R= ,由此
可知tan = .
3.结论:对于一定的带电粒子(m,q一定),可通过调节
和 的大小来控制粒子的偏转角度θ. Bv0想一想 电视机显像管中电子束的偏转原理和示波管中电子束的偏转原理一样吗?
答案:电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理,而示波管中电子束则是在电场中偏转,是电偏转的原理.
二、质谱仪
1.比荷:带电粒子的 与 之比,叫比荷(也叫荷质比).
2.质谱仪
(1)原理:
电荷量质量qvB1 (2)用途:①测定带电粒子的 .
②检测 或核物质中的 和不同成分. 荷质比化学物质同位素想一想 质谱仪分析同位素的原理是什么?
答案:由于同位素是质量有微小差别的同种元素,当形成带电粒子时其电荷量相同,经同一电场加速垂直进入同一匀强磁场中偏转时经半个周期打在底片上,其落点与进入点间的距离x=2r= ,由此知m不同x会不同,测量出x的关系即可确定同位素的质量的差别. 三、回旋加速器
1.构造:如图所示,D1,D2是半圆金属盒,两D形盒的缝隙处接 电源,D形盒处于匀强磁场中.
2.原理:交流电源在D形盒缝隙处形成的交变电场与粒子做圆周运动的周
期 ,粒子在圆周运动的过程一次一次地经过D形盒缝隙,粒子被一次一次地加速,由qvB= ,得粒子的最大速度vm= ,最大动能Ekm=
,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒的半径R决定,与加速电压无关.
交流相同想一想 教材P101图3-5-4中,回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?
答案:为保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期,即T= .交流电压的周期由q,m,B来决定. 1.沿半径方向射入圆形磁场的粒子一定沿半径方向离开磁场.( )
2.带电粒子在磁场中偏转时,只改变速度的方向而不改变速度的大小.( )
3.速度选择器只选择粒子的速度,与粒子的质量、电荷量、电性无关.( )
4.应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷.( )
5.回旋加速器中粒子的速度增大,运动的周期也增大.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 要点一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
带电粒子在有界匀强磁场中运动时如何根据轨迹找到粒子做匀速圆周运动的圆心? 答案:在轨迹上找出两点,若两点速度方向确定,则作两速度方向的垂线,其交点即为圆心;若知其一点的速度方向,可作两点连线的中垂线和另一点速度方向的垂线,交点即为圆心. 【要点归纳】
1.带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形
(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示) (2)平行边界(存在临界条件,如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所示)2.带电粒子在有界磁场中运动,往往出现临界条件,可以通过对轨迹圆放大的方法找到相切点如上面(2)中(c)图.注意找临界条件挖掘隐含条件.【例1】(2017·济宁高二检测)如图所示,条形区域AA′BB′中
存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.3 T,AA′,
BB′为磁场边界,它们相互平行,条形区域的长度足够长,宽度d=
1 m.一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°
角、大小不同的速度射入磁场,当粒子的速度小于某一值v0时,粒
子在磁场区域内的运动时间均为t0=4×10-6 s;当粒子速度为v1时,
刚好垂直边界BB′射出磁场.取π≈3,不计粒子所受重力.求:
(1)粒子的比荷 ;
(2)速度v0和v1的大小.?核心点拨?从AA′边离开的粒子在磁场中运动时间相同.速度增大,轨道半径增大,当速度为v0时,运动轨迹和BB′相切.解析:(1)当粒子的速度小于某一值v0时,粒子不能从BB′离开磁场区域,只能从AA′边离开,无论粒子运动的速度多大,在磁场中运动的时间相同,轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹). 答案:(1)3.3×106 C/kg (2)6.6×105 m/s 2.0×106 m/s 规律方法 带电粒子在有界磁场中运动的处理方法
带电粒子在有界匀强磁场中运动,有时会出现临界(极值)问题.分析该类题目的关键是找出临界(极值)条件,而分析临界(极值)条件的方法是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,分析可能的情况.必要时画几个不同半径的圆周的轨迹,就能顺利地找到临界条件. (教师备用)
例1-1:如图所示,a点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过a点和坐标原点O的最小圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里.有一电子(质量为m、电荷量为e)从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运行,从x轴上的b点(图中未画出)射出磁场区域,此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°.求:
(1)磁场的磁感应强度; 解析:根据题意圆形磁场区域和电子的运动轨迹如图.
(1)由几何关系可得圆形磁场区域的半径r=L,电子运动轨迹半径R=2L,则由ev0B= 得B= . 答案:(1) (2)磁场区域的圆心O1的坐标;
(3)电子在磁场中运动的时间. 答案:(2)( L, L)
(3) 针对训练1-1:(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为l,板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,如图所示,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是( ) AB要点二 洛伦兹力在实际中的应用 【问题导学】
速度选择器、磁流体发电机中,当粒子稳定运动时,其受力有何特点? 答案:粒子受电场力和洛伦兹力,稳定时电场力与洛伦兹力大小相等. 【要点归纳】1.速度选择器
(1)速度选择:由qE=qvB得v= ,只有满足v= 的粒子才能
从速度选择器中被选择出来.
(2)特点:速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量,若粒子从另一侧入射则不能穿出速度选择器.
2.对质谱仪的理解
(1)速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量和电性.
(2)从狭缝之间的电场加速的粒子的电性是固定的,因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的.
(3)打在底片上同一位置的粒子,只能判断其 是相同的,不能确定其质量或电荷量一定相同.3.回旋加速器
(1)在回旋加速器中粒子的速度逐渐增大,但粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= 始终不变.4.磁流体发电机
(1)原理如图所示,将等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A,B板上,产生电势差.
(2)电动势和内电阻:
设A,B平行金属板的面积为S,相距l,等离子体的电阻率为ρ,喷入速度为v,板间磁场的磁感应强度为B,当q =qvB时,U=Blv,即电动势E=Blv、内电阻r=ρ .
(3)极性:连接B板的电极为正极,连接A板的电极为负极. 5.霍尔效应
如图所示,厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于它的
磁感应强度为B的匀强磁场中.当电流按如图方向通过
导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生
电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k ,式中的比例系数k称为霍尔系数.
霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力.当电场力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差.由U=k 可得B= ,这也是一种测量磁感应强度B的方法.6.电磁流量计
(1)原理
如图所示是电磁流量计的示意图,在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域,当管中的导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上a,b两点间的电势差U,就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积.
(2)流量的计算【例2】回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,可行的办法是( )
A.只增大加速电压
B.只减小磁场的磁感应强度
C.只增加周期性变化的电场的频率
D.只增大D形金属盒的半径D误区警示 处理回旋加速器题目易出现的问题
粒子获得的最大动能与加速电压无关,如果加速电压低,粒子会在D形金属盒中转过更多的圈数,被加速的次数更多,但最后射出时的最大半径仍为R.如果加速电压高,粒子在磁场中转过的圈数会减少,被加速的次数也会减少,最后射出时的最大半径还是R. (教师备用)
例2-1:(多选)用来加速带电粒子的回旋加速器,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连,带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( )
A.伴随粒子动能变大,应有(t2-t1)>(t3-t2)>(t4-t3)
B.高频电源的变化周期应该等于(tn-tn-1)
C.高频电源的变化周期应该等于2(tn-tn-1)
D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的半径CD解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tn-tn-1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,所以t2-t1=t3-t2=t4-t3,选项A错误;高频电源的变化周期为2(tn-tn-1),选项B错误,C正确;粒子从D形盒边缘射出时动能最大,此时速率v= ,增大D形盒的半径R,可增大粒子的最大速率,选项D正确. 针对训练2-1:(多选)如图所示,回旋加速器与交流电源相连,匀强磁场垂直于D形盒,以下说法正确的是( )
A.粒子每经过一次加速,在D形盒中运动的轨道半径便增大一些
B.粒子每经过一次加速,在D形盒中运动半个圆周的时间变长
C.仅增大交流电源电压,粒子射出D形盒时动能增大
D.仅增大交流电源电压,粒子射出D形盒时动能不变 AD针对训练2-2:(多选)若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是( )
A.速度选择器的P1极板带负电,P2极板带正电
B.粒子在B2磁场中运动半径不同,运动时间也不相同
C.粒子在B2磁场中运动半径不同,说明离开速度选择器时速度大小不同
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,荷质比 越小 BD要点三 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 【问题导学】
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,哪些因素影响洛伦兹力的方向? 答案:(1)带电粒子带电性质;(2)带电粒子运动方向;(3)磁场方向. 【要点归纳】1.带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度的条件下,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解.图(甲)中,带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如带正电,其轨迹为a,如带负电,其轨迹为b.
2.磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度大小,而未具体指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解.图(乙)中,带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如B垂直纸面向里,其轨迹为a,如B垂直纸面向外,其轨迹为b.【要点归纳】3.临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能从磁场另一侧飞出,也可能从入射界面反向飞出,如图(丙)所示,于是形成了多解.
4.运动的往复性形成多解
带电粒子在部分是电场,部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往复性,从而形成多解.如图(丁)所示.【例3】 一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子,从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,MN,PQ为该磁场的边界线,磁感线垂直于纸面向里,磁场区域足够长.带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角,且粒子恰好没有从MN边界射出.(不计粒子所受重力)求:
(1)该带电粒子的初速度大小; 答案:见解析(2)该带电粒子从PQ边界上的射出点到A点的距离x.答案:见解析(教师备用)
例3-1:如图所示,初速度为零的负离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在着垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.不考虑重力作用,离子的比荷q/m在什么范围内,离子才能打在金属板上?答案: ≤ ≤ 针对训练3-1:如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m,电荷量大小为q的带电粒子(重力不计)在xOy平面里经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角θ=60°,试分析计算:(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大? 答案:见解析解析:若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O1,粒子向x轴偏转,并从A点离开磁场;若带电粒子带正电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O2,
粒子向y轴偏转,并从B点离开磁场.不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为 (2)带电粒子在磁场中运动时间多长? 答案:见解析达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·南宁模拟)在回旋加速器中,带电粒子在“D”形金属盒内经过半个圆周所需的时间与下列物理量无关的是( )
A.带电粒子运动的轨道半径
B.带电粒子的电荷量
C.带电粒子的质量
D.加速器的磁感应强度 A解析:由r= 得,当r,q,B相同时,mv乘积大小相同,但m不一定相同,v也不一定相同,故选项A,B,D错误,C正确. 2.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场的方向垂直于圆弧所在平面,并指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的速度,不同的质量,但都是一价正离子.则( )
A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C3.电子以垂直于匀强磁场的速度v,从a点进入长为d、宽为L的磁场区域,偏转后从b点离开磁场,如图所示,若磁场的磁感应强度为B,那么( )
A.电子在磁场中的运动时间t=d/v
B.电子在磁场中的运动时间t= /v
C.洛伦兹力对电子做的功是W=BevL
D.电子在b点的速度大于v B解析:电子在磁场中做匀速圆周运动,速度大小不变,洛伦兹力不做功.运动时间为t= ,选项B正确. 4.(多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径R相同,则它们具有相同的( )
A.电荷量
B.质量
C.速度
D.比荷 解析:正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器,这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转,说明它们具有相同的速度.在区域Ⅱ中半径相同,R= ,所以它们应具有相同的比荷.选项C,D正确. CD5.如图为质谱仪的示意图.速度选择部分的匀强电场的电场强度E=1.2×105 V/m,匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T.偏转分离器的磁感应强度为B2=0.8 T.求:
(1)能通过速度选择器的粒子速度有多大? 答案:(1)2×105 m/s (2)质子和氘核(氘核的质量是质子质量的2倍)进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d为多少?(已知质子的质量为1.66×10-27 kg,电荷量为1.6×10-19 C) 答案:(2)5.2×10-3 m 点击进入 课时训练谢谢观赏！