信息窗1
平行与相交
教学内容：课本信息窗1
66--69页
教学目标：
1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。
教学难点：理解同一平面。
教学准备：多媒体课件、三角板、直尺等作图工具
教学过程：
一、认识平行与相交
1. 游戏激趣，引入新课。
谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家
( http: / / www.21cnjy.com )手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。
学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：
［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学
( http: / / www.21cnjy.com )生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。］
2. 分类感知，初步认识平行与相交。
谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。 学生可能出现的分法有：
根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。
根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、
( http: / / www.21cnjy.com )（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。
根据两根小棒代替的是直线，
( http: / / www.21cnjy.com )直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。
学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。
反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？
提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）
追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）
小结：像图（1）、（2）、（3）、（5
( http: / / www.21cnjy.com )）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。
［设计意图：发展学生空间观念的基本
( http: / / www.21cnjy.com )途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。］
3．联系生活，找出实例。
多媒体出示信息窗1中的图片（66页），让学生仔细观察每幅图，了解每幅图的内容。
谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？
生活中，你还能找到其他相交或平行的例子吗？
一组平行线应该有几条呢？至少有几条呢？
学生小组内交流汇总，并展示。
小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。
［设计意图：学生的空间知识来自于丰
( http: / / www.21cnjy.com )富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］
3.画平行线
师：你能画出一组平行线吗
自主动手，学画平行线。学生自学课本67页，说一说有几种画平行线的方法。先自己思考，再小组交流。
汇报展示后，学生动手画一画，引导学生用不同方法画一组平行线， 并投影展示。
小结：画平行线的方法：一合，二靠，三移，四画。课件演示。
［设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行
( http: / / www.21cnjy.com )线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。］
4．课堂巩固
课本68—69页自主练习。
三、课堂总结
提问：同学们，今天你都收获了什么？
板书设计：
平行与相交
条件： 同一平面 不相交 两条直线自主学习任务单
班级：
姓名
：
（
）组（
）号
一、学习指南
课题：青岛版三年级下册
第七单元
信息窗一《平行与相交》
达成目标：1.结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。2.学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
二、学习任务
学习任务1
动手操作准备两根小棒。如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请你画一画。
学习任务3
画一画你能画出一组平行线吗 可以采取不同的方法。
学习任务2
寻觅生活你能从生活中找到相交或者相互平行的例子吗？ 一组平行线应该有几条呢？至少有几条呢？
学习任务4
归纳总结1.在同一平面内，不相交的两条直线___________，其中一条直线是另一条直线的__________。
2.
一组平行线______条。3.
画平行线的方法：__________________________________________。
我的困惑：(共30张PPT)
拿起你手中的两根小棒，请你摆一摆，它们有什么样的位置关系呢？
两条直线的位置关系
你能把它们
分分类吗？
不相交的
相交的
我是这样分的：
看看延长后会怎样？
交点
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。其中一条直线是另一条直线的
在同一平面内
不相交的
平行线。
图②
下面的各组直线，哪组相交？哪组平行？
4
3
2
1
相交
相交
相交
平行
探究
生活中，你还能找到其他相交或平行的例子吗？
一组平行线应该有几条呢？至少有几条呢？
生活中的平行
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线吗？
秋千架的两根吊绳互相平行。
黑板的上下两条边互相平行。
黑板的左右两条边互相平行。
你能找到互相平行的例子吗？
图①
图②
图③
说一说生活中还有哪些平行和相交的例子
美
丽
的
校
园
先画一条直线。
我用直尺、三角板画
小组合作探索：
你能会画平行线吗？有几种你方法？
画平行线
直尺和三角板对齐。
画出这条直线的平行线。
一合
二靠
三移
四画
1.从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
智力快车
2.小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪
些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
你有什么收获？
