数学五年级上人教版7数学广角+植树问题教案1
文档属性
| 名称 | 数学五年级上人教版7数学广角+植树问题教案1 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 652.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-07 00:00:00 | ||
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文档简介
《植树问题（2》教案
教学目标
知识与技能
1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
二、过程与方法
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
三、情感、态度与价值观
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学的成功喜悦。
教学重点
建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学方法
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。
课前准备
多媒体课件
学生用尺子、表格等。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一
棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题：
1.
你都知道了些什么？
2.
一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
3.
揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的
情况，今天我们继续研究“植树问题”
中的其他情况。
二、新课学习
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不
栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
问题：
1.
你都知道了什么？
2.
你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力
20＋1＝21（棵）
60÷3＝20（个）
小华
20
＋1
＝21（棵）
21×2
＝42（棵）
小红
小强
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2
＝38（棵）
组合：
1.
你读懂他们的意思了吗？
2.
你同意谁的意见？你是怎样想的。
梳理：
问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”
还是“－1”
，二是最后一步是否需要×2
。
聚焦：
我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”
，最后
一步是否需要×2？你是怎样想的。
（二）小组合作，研讨辨析。
60÷3＝20（个）
小力
20＋1＝21（棵）
60÷3＝20（个）
小华
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
小红
小强
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
问题：
1.
哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。
2.
你同意他们组的想法吗？
3.
今天研究的植树问题和前面有什么不同？
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题：
1.
在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2.
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
问题：
1.
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
2.
如果你忘记结论，可以怎样做呢？
【设计意图】通过教师的引导，促使学生自主探索，经历了问题解决的整个过程，对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了体现。在教学实际中，可结合“你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？”这一问题，进行开放式的教学实践，鼓励学生用自己的方法探索出规律。
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
问题：
1.
你都知道了些什么？
2.
这道题跟前面的题目有什么不同？
3.
借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
【设计意图
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )】以已学知识为基础，放手让学生独立思考，鼓励用自己喜欢的方法探索这种情况的规律，在最后的比较环节也强调说出自己的理解。学生通过这样的方式获取的知识、思维活动的经验才能更加鲜活和深刻，充分体现了“不同的人在数学
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )上得到不同的发展”这一基本理念。
三、结论总结：
植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。
四、课堂练习
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
3、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
4.小明家门前有一条35
m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5
m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
5.
先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
五、作业布置
第110页练习二十四，第9题。
六、板书设计
植树问题2
两端都栽：
间隔数+1=棵数
两端都不栽：
间隔数-1=棵数
一端栽：
间隔数=棵数
例2：
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
练习：
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
教学目标
知识与技能
1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
二、过程与方法
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
三、情感、态度与价值观
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学的成功喜悦。
教学重点
建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学方法
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。
课前准备
多媒体课件
学生用尺子、表格等。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一
棵银杏树，一共要栽多少棵？
问题：
1.
你都知道了些什么？
2.
一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
3.
揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的
情况，今天我们继续研究“植树问题”
中的其他情况。
二、新课学习
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不
栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
问题：
1.
你都知道了什么？
2.
你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力
20＋1＝21（棵）
60÷3＝20（个）
小华
20
＋1
＝21（棵）
21×2
＝42（棵）
小红
小强
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2
＝38（棵）
组合：
1.
你读懂他们的意思了吗？
2.
你同意谁的意见？你是怎样想的。
梳理：
问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”
还是“－1”
，二是最后一步是否需要×2
。
聚焦：
我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”
，最后
一步是否需要×2？你是怎样想的。
（二）小组合作，研讨辨析。
60÷3＝20（个）
小力
20＋1＝21（棵）
60÷3＝20（个）
小华
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
小红
小强
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
问题：
1.
哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。
2.
你同意他们组的想法吗？
3.
今天研究的植树问题和前面有什么不同？
（二）小组合作，研讨辨析。
60m
问题：
1.
在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2.
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
问题：
1.
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
2.
如果你忘记结论，可以怎样做呢？
【设计意图】通过教师的引导，促使学生自主探索，经历了问题解决的整个过程，对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程中得到了体现。在教学实际中，可结合“你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？”这一问题，进行开放式的教学实践，鼓励学生用自己的方法探索出规律。
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
问题：
1.
你都知道了些什么？
2.
这道题跟前面的题目有什么不同？
3.
借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
【设计意图
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( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )上得到不同的发展”这一基本理念。
三、结论总结：
植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。
四、课堂练习
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
3、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
4.小明家门前有一条35
m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5
m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
5.
先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
五、作业布置
第110页练习二十四，第9题。
六、板书设计
植树问题2
两端都栽：
间隔数+1=棵数
两端都不栽：
间隔数-1=棵数
一端栽：
间隔数=棵数
例2：
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
练习：
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。