稍复杂的分数除法问题
教学目标：
1.能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
4.在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：会用列方程的方法解答稍复杂的分数应用题。
教学重点：借助线段图，理解分析稍复杂的分数除法等量关系。
课前小研究：
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的1/4。颐和园的占地面积是多少公顷？
1.我的方法。
2.我的发现。
3.我的问题。
一、情境导入： 1、?谈话： 同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览北京的颐和园，大家高兴吗？ 2、出示情境图： 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的1/4。颐和园的占地面积是多少公顷？
【设计意图】：上课一开始从游北京颐和园的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗的文字，激发学生学习的兴趣，使每个学生都能参与到学习中。
二、探索新知：
1．小组交流
重点交流自己的画图方法。
2.小组汇报
汇报时借助线段图分析数量关系。
3.教师多媒体出示线段图。
谈话：从“万寿山占地面积仅是颐和园的1/4”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量关系式？
小组交流，全班交流。
等量关系式：
（1）颐和园的面积-万寿山的面积 =昆明湖的面积
（2）颐和园的面积×昆明湖的面积占总颐和园面积的几分之几=昆明湖的面积。
让学生根据等量关系式自主列方程解答。
学生独立完成后，全班进行交流。 随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。 解：设颐和园的占地面积是Ⅹ公顷。???
???? Ⅹ-1/4Ⅹ=219?????????????????? ????????3/4Ⅹ=219???????????????????????????????????? ?????? Ⅹ=292????????????????????????? ? ????????答：布达拉宫共藏有67000件文物。
解：设颐和园的占地面积是Ⅹ公顷。
Ⅹ×（1-1/4）=219 ?3/4Ⅹ=219?
Ⅹ=292??
?答：布达拉宫共藏有67000件文物。 3、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？ 小组讨论，交流解题思路。 师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。 引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。 ? 【设计意图】：稍复杂的分数除法问题关系比较抽象，学生难以理解。为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
三、自主练习
（一）1.女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把 （ ）看作单位“1”。
2.试着画一画本题的线段图，并分析数量关系。
3.根据数量关系，请你列出数量关系式。
（二）一份稿件，王敏录入了 2/5 ，还剩3万字。这份稿件有多少万字？
先让学生独立解答，师巡视指导。 交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。 【设计意图】：基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。 四：课堂总结： 这节课你有哪些收获？还有哪些问题？ 【设计意图】：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。
【板书设计】：
稍复杂的分数除法问题
1.画线段图，分析数量关系。
2.列等量关系式。
3.列式解答，检验。
课件9张PPT。稍复杂的分数除法问题青岛版五年级上册第八单元信息窗4前置小研究： 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 。颐和园的占地面积是多少公顷？11.我的方法。
2.我的发现。
3.我的问题。1合作探索颐和园的占地面积是多少公顷？219公顷万寿山面积颐和园面积昆明湖面积－＝万寿山面积解:设颐和园的占地面积是 x 公顷公顷公顷颐和园面积－＝219＝219＝292答:颐和园的占地面积是292 公顷。昆明湖面积合作探索219公顷颐和园面积昆明湖面积×＝解:设颐和园的占地面积是 x 公顷公顷颐和园面积×＝219＝219＝292答:颐和园的占地面积是292 公顷。昆明湖面积刚才我们经历了怎样的解题过程？思考： 1．女生人数占全班人数的 ，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”。 自主练习 2.试着画一画本题的线段图，并分析数量关系。3.根据数量关系，请你列出数量关系式。自主练习 4.一份稿件，王敏录入了 ，还剩3万字。这份稿件有多少万字？解：设这份稿件有 万字。 = 5答：这份稿件有5万字。 稿件总字数录入的字数剩下的字数－＝自主练习 5.青藏铁路是世界级生态环保铁路，仅环保投资就接近20亿，其他投资约占总投资的 。青藏铁路总投资由多少亿元？解：设青藏铁路总投资 亿元。 = 250答：青藏铁路总投资250亿元。回顾反思： 今天你有什么收获？与同学们交流一下你的收获。
