稍复杂的分数乘法问题（1）
教学内容：青岛版五年级上册第八单元信息窗二 课本P105—P106 稍复杂的分数乘法问题
教学目标：
结合具体情境使学生学习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
会借助画线段图的方法分析分数乘法两步问题——整体与部分的数量关系。
加强分数乘减混合运算的学习。
在解决问题的过程中培养学生完整的思维和清晰的语言表达素养。
教学重难点：理解稍复杂的分数乘法问题——整体与部分的数量关系。
教学过程：
前置学习
课前小研究
秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”，同学们一起来探索一下其中的奥秘吧！
最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约20000平方米。
其中1号坑占 ，1号坑的占地面积是多少平方米？
我来解答：
其中1号坑和3号坑共占 ，2号坑的占地面积是多少平方米？
我来分析（借助线段图）：
我会找数量关系：
我的方法：
我来解答：
我的困惑或提醒：
视频导学
师出示秦始皇陵兵马俑的图片。
师：同学们，猜一猜，这幅图是哪个地方？
生：秦始皇陵兵马俑。
师：没错，接下来老师就带领大家一起走进这一伟大的世界文化遗产。
生观看视频。
师：（出示情境图）今天让我们在领略秦始皇陵兵马俑这一世界文化遗产的过程中继续学习稍复杂的分数乘法问题。
温故知新
数学处处都在，在兵马俑中就存在着数学问题。我们先来看一个简单的问题。
据统计，最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑约占 ，聪明的你能不能求出1号坑的占地面积约是多少平方米？
生：20000 × =13400（平方米）
预设生问：为什么用乘法解决？
生答：求1号坑的站占地面积也就是求20000的 是多少。
生问：题目中的单位1是什么？
生答：三个兵马俑坑的总占地面积是单位1。
若没有出现生生互动的效果或没有提出这样的问题，师适时提出，以回顾“求一个数的几分之几是多少”的问题，注意的是，要简单处理，一带而过，不宜用过长时间。
新知探究
出示问题，合作探究
师：我们继续研究下一个稍复杂的问题：三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占 。2号坑的占地面积是多少平方米？
活动一：
师：请同学们在小组中交流你的解题思路。
要求如下：
在课前小研究的基础上，借助线段图理解题意，分析和找出数量关系。
把你的方法在组内互相说一说，看一看有几种解决方法。
比一比哪个小组的解题思路表达的最清晰完整？
（学生小组交流，教师巡视，参与其中）
展示汇报，质疑提升
师：哪个小组想汇报一下你们组的一种解题思路？
汇报小组到黑板前板书，交流。
预设:
组1：通过线段图我们可以看出，要求2号坑的占地面积是多少平方米，先求1号坑和3号坑共占多少平方米，列式为
20000× =14000（平方米），再用三个坑的总面积减去14000平方米就能得到2号坑占地面积是多少平方米，列式为
20000—14000=6000（平方米）
（学生在板书画线段图时，教师可以从旁辅助，使线段图更加规范清楚，也能节约时间）
生：这是我们组的思路，同学们有问题吗？
生生互动：
预设1：你能列出综合算式吗？
预设2：题目中的单位1是什么？
预设3：画线段图先画什么？
师：请同桌借助线段图互相说一说这种解题思路。
（同桌互说）
师：哪个小组还有不同的方法？
预设组2：
也可以先求2号坑占三个坑总面积的几分之几，再求2号坑占地面积是多少
平方米。列式为20000×（1— ）=6000（平方米）。
生生互动：
预设1：1— 表示什么？你能在线段图上找出来吗？
预设2：要求2号坑的占地面积也就是求什么？
（在质疑互动中，教师可以适时的引导，学生提不出来的关键问题，教师可逐步引出来）
师：请同学们将这种方法借助线段图在组内说一说。
比较反思，寻找关系
活动二：
请同学们仔细观察黑板上的两种方法，结合线段图想一想：这两种方法有什么相同点和不同点？
（小组讨论）
生1：两种方法都是把三个坑的总面积看作单位1。
生2：从线段图中可以看出，都是部分与总体之间的关系。
生3：第一种是根据2号坑面积=总面积—1、3号坑的面积之和；第二种是根据2号坑面积=总面积×2号坑占总面积的几分之几，数量关系不同。
教师适当引导学生说出其中的数量关系。
生4：这两种方法的思路不同，第一种先求1号坑和3号坑的总面积；而第二种是先求2号坑占三个坑总面积的几分之几。
师顺势引导：这种方法更我们之前学的哪个内容相似？
生：与求一个数的几分之几是多少的问题相似，只是更复杂了。
师重点引导学生感受到这是一个部分与整体之间的关系问题；两种方法所用的两种数量关系。
反馈练习
师：同学们的表现太棒了，相信下面的题目依然难不倒大家。
1、基础练习
2、综合练习
看图列式计算
3、拓展练习
课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获?
生谈收获。
师总结：这节课我们共同研究了借助线段图的方法分析稍复杂的分数乘法问题。希望同学们能够学以致用，将这种方法运用到生活中其他的实际问题中去。
板书设计
稍复杂的分数乘法问题
2号=总面积-1、3号面积之和 2号=总面积×（1 — ）
20000× =14000（平方米） 20000×（1— ）=6000（平方米）
20000—14000=6000（平方米）
20000—20000× =6000（平方米）
课件11张PPT。 青岛版五年级数学上册第八单元 信息窗二1号坑2号坑3号坑秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。最早发现的三个兵马俑坑如下图： 三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占 。2号坑的占地面积是多少平方米？
2号坑的占地面积是多少平方米？想一想，要先求什么，再求什么？比较以上两种解题方法，你更喜欢哪一种？说说你的理由？我已经读了这本书的 。共80页还剩多少页没有读？看图列式计算。
