第八节 静电与新技术
问题探究
仔细观察会发现:我们有时本来刚买的色泽鲜艳的衣服穿不了几次,衣服就变得色泽灰暗;或才穿上刚洗过的干净衣服,一会就布满灰尘.这是什么原因呢 ?
解答:无论是色泽鲜艳的衣服很快变得色泽灰暗,还是刚洗过的干净衣服,一会就布满灰尘,均有可能是这种纺织品材料很容易吸附静电,而随着人的四处活动,静电很容易吸附周围灰尘,衣服就显得没有色泽或布满灰尘.?
自学导引
1.在静电应用技术中,有一种较常见的装置,那就是静电除尘装置.在此装置中,通过金属圆筒与金属线之间的高电压的_____________和_____________,在两者之间产生场强很强的电场.而且靠近金属丝附近电场更_____________.金属丝附近_____________将周围空气电离成_____________和_____________.筒里面的灰尘很容易吸附_____________,因此这些带的灰尘就被吸附到_____________上,从而达到静电除尘的目的.??
答案:正极 负极 强 强电场 电子 正离子 电子 负电 金属?圆筒??
2.在静电防止措施中,有一种很常见的措施,那就是防止静电_____________.如油罐车常拖一根铁链搭在地面上;飞机的轮胎用导电橡胶制造.
答案:聚集?
疑难剖析
静电现象?
【例题】
人们在晚上脱衣服时,有时会看到火花四溅,并伴有“劈啪”声,这是因为( )?
A.衣服由于摩擦而产生了静电?
B.人体本身是带电体?
C.空气带电,在衣服上放电所致?
D.?以上说法均不正确?
解析:若我们身穿含有化纤成分的衣服,且始终在运动，使衣服与衣服之间、衣服和皮肤之间不停地摩擦，在摩擦中会使衣服上带有异种电荷.在脱衣服时正电荷和负电荷碰到一起就产生放电现象，于是我们听到“劈啪”的放电声音，若是晚上还可以看见火花四溅的现象.?
答案:?A?
拓展迁移
家用电视机荧光屏表面经常有许多灰尘,其主要原因是什么
简答:电视机工作时,产生了静电.荧光屏表面聚集静电后就很容易吸附空中的灰尘,长期积累后,屏上就布满灰尘.这些灰尘的聚集并不是自然聚集,也不是屏的玻璃容易吸附灰尘.?第七节 了解电容器
问题探究
随着生活质量的提高,自动干手机已进入家庭.洗手后将湿手靠近自动干手机,机内的电热器便“自动”加热,将热空气从机内喷出,将湿手烘干.试结合所学的知识分析:手靠近干手机时,自动干手机“自动”工作.这是什么原因 ?
答案：平行板电容器电容与极板间正对面积、极板间距\,极板间电介质等因素有关,当人走近干手机的传感器并将湿手接近传感器时,实际上相当于通过减小电容器两极板间的距离而改变电容,从而自动控制传感器驱使电热器工作.?
自学导引
1.什么是电容器 ?
两个彼此______________而又相互______________的导体就可组成一个电容器.如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器.?
答案:绝缘 靠近?
2.电容器的电容?
(1)电容器的主要作用是能够储藏______________.使两极板带上等量异种电荷的过程叫______________;使电容器两极板上电荷中和的过程叫______________.当电容器两极板带上等量异种电荷时,极板间存在电场,因而极板间具有电场能,因此电容器也具有储藏电场能的作用.?
(2)电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量.电容(C)等于______________与______________.?
(3)在国际单位制中,电容的单位是法拉(?F),在实际使用中还有其他单位,如微法(μF)、皮法(pF).它们之间的换算关系是:1
F=______________
μF=______________
pF.?
答案:
(1)电荷 充电 放电?
(2)电容器带电荷量(Q) 两极板间电势差(U)的比值?
(3)106 1012??
3.由于平行板电容器的电容与多种因素有关,故可以采取______________探究之.平行板电容器的电容与______________成正比,与______________成反比,与______________有关.
答案:控制变量法 两极板的正对面积 两极板间的距离 极板间电介质材料?
疑难剖析
电容反映电容器本身属性,它与带电荷量和电势差无关?
【例1】
根据电容器电容的定义式,?可知?( )?
A.电容器所带电荷量越多,它的电容就越大??
B.电容器不带电时,其电容为零?
C.电容器两极板间电压越高,它的电容就越小?
D.电容器电容大小与电容器带电荷量无关??
解析:电容反映电容器本身特性,它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、极板间电介质),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关.当电容器带电荷量为零时,其电容仍存在.??
答案:?D??
温馨提示:物理学中量度式只是一种间接的测量方式.在讨论物理量之间的关系时,不能仅凭数学式简单地进行分析,而是要从它们的物理量意义出发,真正掌握它们之间的联系与区别.因此在分析电容器的电容时,不能单纯从公式得出:电容与带电荷量成正比,与电势差成反比.而是要根据其决定式讨论电容与其他物理量之间的关系.?
【例2】
有一个电容器，当它的带电荷量增加2×10-8
C时，它两极间的电势差增大了200
V，这个电容器的电容是多大？?
解答:解法一:设增加前极板电荷量为Q1，相应电压为U1；增加后的电荷量为Q2，相应电压为U2.则定义式可得:?
Q1＝C1U1
Q2=C2U2?
可得:Q2-Q1=C(U2-U1)?
即ΔQ=CΔU?
.?
解法二:对于确定的电容器，由定义式可知:电容器的带电荷量（Q）与其两极间的电势差（U）成正比，故作出QU图象，如图1-7-1所示，图中直线的斜率在数值上等于电容器的电容值.?
图1-7-1
由图可得:??
温馨提示:解答此题要注意两点:（1）准确理解题意，题设条件是电荷量和电势差的改变量，而不是电容器带电荷量和极板间电势差值.?
（2）要运用电容的物理意义及定义式进行推理,即.??
平行板电容器电容决定于其自身因素(极板正对面积、极板间距、介质材料)?
【例3】
如图1-7-2所示，用静电计来研究平行板电容器跟哪些因素有关，下列选项中哪些跟实验事实相符（ ）?
图1-7-2
A.B板向右移，静电计指针偏角变小
B.B板向上移，静电计指针偏角变小?
C.保持B板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变小?
D.保持B板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变大?
解析：C=Q/U，Q是一个定值，静电计指针偏角表示两板间的电压值U的大小，角度增大，电压U增大，电容C就变小；反之，角度变小，电压U减小，电容C增大.?
选项A：B板向右移，板间距增大，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应变大，A不正确.B板向上移，正对面积减小，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应增大，选项B错.两板将插入介质，电容增大，电压减小，静电计指针偏角减小，选项C正确,选项D错.??
答案：C???
平行板电容器极板间带电粒子的运动?
【例4】
如图1-7-3所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态，问：?
图1-7-3
（1）当将A板稍微向B板靠拢一些时，P如何运动？?
（2）断开开关S′后，P又如何运动？?
解析：（1）电源没有断开，A、B板之间的电势差（电压）保持不变.因为平行板间的电场是匀强电场，故.现U不变，A靠拢B时d变小，则E增大.P所受的电场力qE0将大于重力，故会向上运动.?
（2）S′断开后，电容器极板上带的电荷量Q不再变化，这时需寻找场强E与Q间的关系才便于作出判断，整理为，代入得与A、B板间距离已无关系.因Q不变，k0为常数，由题意知ε和S不变，故E不变，故P受力情况没有变化，仍保持平衡.?
答案：（1）向上运动 （2）仍保持平衡?
拓展迁移
如图1-7-4所示,计算机键盘上的每一个键下面均连接一个金属片,与该金属片隔有一定空气间隙再安装另一个小的固定金属片,这两片组成一个小的电容器,计算该电容器的电容可用公式C=εS/d.计算式中常量ε=9.0×10-12F·m-1,S是两金属片的正对面积,d是两金属片间的距离.当操作者进行按键操作时,就引起该小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号.?
图1-7-4
阅读以上材料并思考:设每个金属片的正对面积为50
mm2,当键未被按下时两金属片间的距离为0.6
mm.若只有当电容变化了0.25
pF,电子线路才能恰好能检测出必要的信号,则在操作计算机时至少要将键盘按下的距离为多大才能有效 ?
解析:设未按下键盘时,键盘下面两金属片之间距离为d1,此时电容为C1;按下键盘后两金属片之间距离为d2,此时电容为C2.则
?
得
=0.45×10-3
m
=0.45
mm??
故需要将键盘按下0.15
mm才能有效.?
答案:0.15
mm??第三节 电场强度
问题探究
1.在上一节内容中我们了解到,两个带电体之间能发生静电力的作用.虽然两个带电体没有接触,但是也可以彼此间产生力的作用.力怎样产生的呢 ??
答案:带电体在周围产生了看不见、摸不着的一种特殊的物质,即电场.某电荷对其他电荷的电场力就是通过它形成的电场对其中的电荷产生作用力的,所以我们说电场是传递电场力作用的一种媒介,电荷间不需要接触也可以产生力的作用.如电荷A对B的静电力就是电荷A产生的电场对场中B电荷产生作用力,而B电荷产生的电场也对其中的A电荷产生反作用力.
2.既然我们看不见电场,也摸不着电场,那我们采用什么办法间接地了解电场呢 ?
答案：为了解看不见、摸不着的电场,我们可引入试探电荷,若测量试探电荷所受到的静电力和试探电荷的电荷量,则会发现:试探电荷所受到的静电力与电荷量的比值仅与电场本身有关,它反映了电场力的性质.
自学导引
1.什么是电场 它有哪些基本性质 ?
电场是_____________周围存在的一种_____________
(看不见,摸不着,无法称量);电场的基本性质是对放入其中的电荷有_____________的作用,电荷间的相互作用是通过_____________实现的.?
答案：电荷 特殊物质 力 电场
2.电场强度是描述电场哪方面性质的物理量 ??
电场强度是描述电场_____________的性质的物理量.?
(1)定义:放入电场中某一点的电荷受到的_____________与它的_____________的比值,叫做这一点的电场强度.其定义式为:
_____________,其单位为:
_____________.?
(2)方向:规定放在电场中某点的_____________所受到的_____________的方向为该点的电场强度?方向?.?
答案：力?
(1)电场力 电荷量 E=F/q N/q?
(2)正电荷 电场力
3.什么是电场线 ?
为描绘电场,在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的_____________都与该点的_____________一致,这样的曲线为电场线.电场是客观存在的物质,但电场线只是人们为了形象描绘电场而人为地绘出的曲线.在电场中,电场线分布越密,则该区域_____________;电场线分布越稀疏,则_____________.电场线上某点的切线方向表示该_____________处方向.?
答案：切线方向 场强方向 场强越大 场强越小 场强?
4.电场为什么可以叠加 怎样叠加 ?
如果有几个点电荷同时存在,它们的电场就互相叠加.合电场中某点的电场强度等于各个电荷_____________时在该点产生的场强的_____________.?
各个电荷单独存在时在该点产生的电场称为_____________,该点真实存在的电场场强为_____________.合场强与分场强之间遵循_____________.
答案：单独存在 矢量和 分场强 合场强 矢量合成定则?
疑难剖析
电场强度的物理意义?
【例1】
对电场强度的理解，下述正确的是( )?
A.由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比?
B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度?
C.由可知，在离点电荷很近、r接近于零处，电场强度达到无穷大?
D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关?
解析：电场对处于其中的电荷施加电场力的作用是电场的一个基本性质，我们为了反映电场具有这一力的性质，引入了物理量电场强度E，E反映了电荷周围存在的特殊物质——电场本身的特性，试探电荷的引入仅仅是用来检验这一特性，因此与试探电荷存在与否无关.物理学中的点电荷是一种理想化的模型，对实际的带电体在满足它本身的线度远小于问题中所涉及的空间距离时，都可看成是点电荷，但当r→0时，就再也不能把电荷看成是点电荷了，即在r→0时已不适用.?
答案：D??
【例2】
电场中有一点P，下列哪些说法是正确的（ ）?
A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半?
B.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大?
D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
解析：为了知道电场中某点的强度，我们可以把一个试探电荷放于该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值F/q可反映该点电场的强弱，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量的多少、有无都无关，AB错.
由E=F/q得F=Eq，当q一定时，E越大，F就越大，C选项正确.?
电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与该点的负电荷受到的电场力的方向相反.而D选项中的试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷，若是负试探电荷，D就错了.
答案：C
温馨提示:(1)电场强度反映电场本身的性质,它是由场源电荷及其空间位置决定的,与引入的试探电荷无关.公式E=F/q是定义式而不是决定式,引入试探电荷只是间接地测量电场,不能仅凭它来讨论电场强度与试探电荷受力、试探电荷的电荷量之间的数量关系.?
在物理学中,运用这类方法定义的物理量比较多,如密度、速度、加速度、电阻等均是采用比值定义法描述物理意义的.?
(2)
是真空中点电荷的电场强度决定式,可从以下几方面理解此式:它只适用于真空中的点电荷;它反映点电荷在周围空间形成电场强度与场源电荷的带电荷量(Q)有关,与场中某点到场电荷的距离有关.?
在处理这两个电场强度的表达式时要注意区分形成电场的电荷和试探电荷的区别.??
电场线的基本特点?
【例3】
如图1-3-1所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条直线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示两处的场强大小.则（ ）?
图1-3-1
A.a、b两点场强方向相同?
B.由于电场线从a指向b,所以Ea>Eb?
C.由于电场线是直线,所以Ea=Eb?
D.由于不知a、b两点附近的电场线的分布情况,故Ea、Eb的大小关系不确定?
解析:在电场中,电场线分布越密集,则该区域内场强越大;电场线分布越稀疏,则场强越小.图1-3-1中只给定一条电场线?,无法了解该区域内电场线的稀疏情况.a、b两点附近区域的电场线分布可能有图1-3-2所示的三种情况?.因此a、b两点场强大小关系不确定.?
图1-3-2
答案:?AD??
温馨提示:从电场线的分布了解场强大小,从其分布的疏密程度来分析,而不是从电场线的方向等因素来分析.在处理过程中要逐步形成牢固的认识.另外,这种将抽象的物理模型转化为形象的物理模型,化难为易,化繁为简的方法值得在以后的学习中迁移.??
叠加场场强的计算?
【例4】
如图1-3-3所示，求等量同种电荷连线的中垂线上，离垂足O点r远处的P点的场强的大小和方向.已知两个点电荷的电荷量均为Q，相距2r.?
图1-3-3
解析：根据点电荷电场强度的合成得：?
?
所以，方向向上.?
温馨提示：先分别求出两个点电荷在P点产生的电场强度E，并确定它的方向，再按矢量合成的方法求此点合场强E′.?
讨论：（1）在垂足处，场强为0.?
（2）在中垂线上的无限远处，因r→∞，所以E也为0.?
所以，等量同种电荷在中垂线上产生的电场强度分布情况：从垂足到无限远处是先增大后减小，电场强度的方向总是沿中垂线而背离O点的.??
拓展迁移
人类已探明宇宙中某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体.已知静电常量为k.?
(1)科学家将一带负电的粉尘置于离星球表面高度为h处,恰好处于悬浮状态.现设将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放,则此带电粉尘将怎样运动（ ）?
A.向星球地心方向下落?
B.被推向太空?
C.仍在那里悬浮?
D.沿星球自转的线速度方向飞出?
(2)经研究表面:该星球的表面电场强度不为零,若星球表面电场强度平均值为E,则星球表面每平方米所带电荷量为多少
解析:由于星球表面均匀带电,因此可将此星球带电体处理为点电荷模型,该点电荷位置处在星球球心处,带电荷量为星球表面所带电荷量.同时力学分析中也可以将星球处理为质点.设星球质量为M,粉尘质量为m,星球表面所带总电荷量为Q,粉尘带电荷量为q,星球半径为R,万有引力常量为G.?
粉尘在高h处静止时,根据万有引力定律、库仑定律及平衡条件可得:
?
因此有:
?
说明将该粉尘带到距星球表面高2h处,该粉尘仍然悬浮在那里.故(1)应选?C.??
将星球处理为位于球心处点电荷时,离球心距离为R处场强为:
得??
星球表面单位面积上分布的电荷的电荷量为:?
.第二节 探究静电力
问题探究
中学阶段学习的库仑定律公式有哪些适用条件 与万有引力定律有哪些异同之处 ?
答案：应用中学阶段学习的库仑定律公式时,要注意它只适用于静止于真空中的两个点电荷之间的静电力作用.除要求适用于两个点电荷间作用力之外,这里还强调了两个点电荷之间不能充满电介质或其他材料.而应用万有引力定律计算万有引力时,两个质点间就不一定要求只能是真空.
自学导引
1.库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史上的一块重要的里程碑.它指出，在真空中两个静止__________之间的__________作用力与__________的平方成__________，与__________乘积成__________，作用力的方向沿连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸.?
答案：点电荷 相互 距离 反比 电荷量 正比
2.在中学物理中应用的库仑定律的适用条件是在__________中的__________.
答案：真空 点电荷?
疑难剖析
电荷模型的建立?
【例1】
下面关于点电荷说法正确的是……?( )?
A.只有体积很小的带电体才可看作点电荷?
B.只有做平动的带电体才看作点电荷?
C.只有带电荷量很少的带电体才看作点电荷?
D.点电荷所带电荷量可多可少??
解析:能否将一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析时是否无须考虑它的体积大小和形状.即它的体积大小和形状可不予以考虑时就可以将其看成点电荷.至于它的电荷量就可多?可少.??
答案:D??
温馨提示:(1)在领会建立点电荷这个物理模型的思维时,可以将其与力学中的质点进行类比,体会它们之间的异同点.?
(2)避免点电荷与元电荷之间的混淆.??
库仑定律的应用?
【例2】
在A、B两点分别固定正电荷q1和负电荷q2,且q1>|q2|,若引入第三个电荷q3,
且使该点电荷处于平衡状态,则（ ）?
A.q3仅有一个平衡位置?
B.q3有两个平衡位置?
C.q3只能带负电荷?
D.q3可能带正电荷,也可带负电荷?
解析:要使第三个电荷所受到的两个静电力方向相反,则它一定在A、B两点连线所在直线上而不能在连线之内;由于A所带电荷量比B所带电荷量多,要使第三个电荷所受到的A、B两个电荷的静电力大小相等,则它离电荷A的距离应较大,即第三个电荷应放置在AB连线所在直线上B的外侧处.第三个电荷可带正电也可带负电.?
答案:?AD??
温馨提示:库仑定律往往应用于动力学问题之中,在处理时要全面地考虑影响静电力大小、方向的多种因素.如:由于第三个电荷带电性质不确定,应全面考虑其他电荷对它的静电力的方向;由于静电力大小与电荷之间间距有关,还有考虑到怎样才能使其他两个电荷对它的静电力大小也相等.??
库仑定律与电荷守恒定律的综合应用
【例3】
真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看作点电荷）分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的相同小球C先与A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为F.?
若再使A、B球间的距离增大一倍，则它们的静电力为F.?
解析：当C球先与A球接触时，它们遵循电荷守恒定律，平均分配它们的总电荷量；然后C球已带上电，它再与B球接触，这仍遵循电荷守恒定律，只是先中和后平分.?
设A、B两球带电荷量分别为Q、-Q，相距为r，那么它们之间的库仑力，且为?引力.??
用C球接触A球时，A、C球带的电荷量均为.再用C球接触B球时，C、B两球的电荷部分中和后系统剩余的电荷量，由于C、B两球完全一样，它们均分后，C、B球都带电荷量.移去C球后，A、B球间的库仑力?
，为引力.??
当A、B球间距变为2r时的库仑力：?
，为?引力.??
温馨提示:两个带电体相接触过程中,无论发生电荷的分离还是电荷的中和,正负电荷的代
数和总是保持不变.电荷量的分配规律为:如接触前为同种电荷,则接触后其总量平均分配到
两球;若接触前为异种电荷,则接触后先中和再平均分配到两球.在处理库仑定律与电荷守
恒定律相联系的综合问题时,应把握好这个关键.
拓展迁移
半径为R的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一带电荷量为+q的点电荷放在圆环圆心O处,由于对称性,点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB,AB=L(LR).如图1-2-1所示,则此时置于圆心处的点电荷所受到静电力大小为___________(已知静电力常量为k),方向为___________.
图1-2-1
答案： 沿AB中点与O点连线的延长线向下第一节 认识静电
问题探究
衣服上的静电最让人讨厌了，它如影随形，挥之不去，本来很挺括的衣服，一下子贴在身上，整个儿没一点形了.走到哪儿都吸一身土还不算，手碰到就像让针扎了一下似的，电得一激灵，手不由自主地缩回来.脱外衣时要挨电，还伴着“啪啪”的响声；手一摸椅子背要挨一下电；开门时手一摸门把儿，也会挨电.整天让人胆战心惊.这些电是从哪儿来的？?
答案：这些现象均是由于在活动中摩擦产生出静电.而“如影随形，挥之不去“贴”“吸”“啪啪”等现象正说明在摩擦起电现象中产生了异种电荷并发生吸引、放电现象.
自学导引
1.自然界中的电荷有_____________,即_____________和_____________.如:用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是_____________;用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带电荷是_____________.?
同种电荷相斥,异种电荷相吸.?
答案：两种 正电荷 负电荷 正电荷 负电荷
2.元电荷:电子和质子带有_____________电荷,其电荷量为e=_____________.因所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍,所以将电荷量e称为_____________.?
答案：等量异种 1.6×10-19C? 元电荷
3.物体起电的本质:使物体起电的方式有_____________、_____________、_____________等.物体起电的实质是_____________电子或_____________电子.?
答案：摩擦起电 接触起电 感应起电 得到 失去
4.电荷守恒定律:电荷既不能_____________,也不能_____________,它们只能从一个物体_____________到另一物体,或从物体的一部分_____________到另一部分.
答案：创造 消灭 转移 转移
疑难剖析
摩擦起电现象的本质?
【例1】
关于摩擦起电现象的下列说法中,哪些是正确的（ ）?
A.摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子?
B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后,同时带上等量异种电荷?
C.摩擦起电,可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的?
D.丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电?
解析：摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同,因而电子可以在物体间转移.若一个物体失去电子,其质子数比电子数多,我们说它带正电.若一个物体得到电子，其质子数比电子数少,我们说它带负电.使物体带电并不是创造出电荷.?
答案：BD??
温馨提示：在分析电荷的起电和中和现象时,要抓住其本质和规律.它只是通过物理的方法使电荷重新分布,并没有创造和消灭电荷.??
验电器检验电荷的原理和方法?
【例2】
如图111所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（ ）?
图1-1-1
A.金属球可能不带电?
B.金属球可能带负电?
C.金属球可能带正电?
D.?金属球一定带负电?
解析：验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带了正电荷.张开的角度取决于带电荷量的多少.张角减小，说明箔片上的正电荷减少.A球与B球无接触，肯定发生的是静电感应.A球不带电时，B球感应A球，使其靠近的一面为负电荷，A球反过来感应B球，使B球上的正电荷增多，箔片上的正电荷减少，从而张角减小.若A球带负电，可达到同样的效果；若A球带正电，则正好相反，使B球上的部分正电荷转移到箔片上，使张角增大.?所以选AB.??
答案：AB??
温馨提示：验电器的原理是根据同种电荷相吸引、异种电荷相排斥的规律设计而成.另外还要掌握其起电的本质,那就是在验电器的金属小球和金属箔间能转移的电荷只能是电子.
拓展迁移
在干燥的桌面上放置一些“小纸人”，将一块玻璃平放在“小纸人”的正上方.当用硬泡沫塑料在玻璃上表面来回摩擦时，会发现“小纸人”能翩翩起舞.如果实验前用一根火柴将“跳舞区”烤烤，实验效果会更好.如果向“跳舞区”哈一口气，“小纸人”就跳得不活跃或不能跳舞了.?
为什么“小纸人”会在被摩擦的玻璃下翩翩起舞呢？为什么实验前用一根火柴将“跳舞区”烤烤或者哈气会影响实验效果呢？
解析:在用硬泡沫塑料在玻璃上表面来回摩擦时，可以使玻璃带上静电，玻璃对下面的“小纸人”产生吸引作用.当吸引力大于“小纸人”的重力时，“小纸人”会飞起来；当吸引力小于其重力时，“小纸人”又落下来.由于硬泡沫塑料在玻璃上来回摩擦，使得电荷在玻璃上的分布也随着变化，对不同位置的“小纸人”的吸引力也不断变化，因此我们看到了“小纸人”时起时落、翩翩起舞的现象.
湿度也对静电现象有影响.用一根火柴将“跳舞区”烤烤，空气湿度小，此时空气是不良导体，物体上的静电不容易被导走，物体带电荷量多，实验效果明显；如果向“跳舞区”哈一口气会使“跳舞区”空气变得潮湿，空气很容易将静电导走一部分，物体上静电荷量少，实验效果不明显.第四节 电势和电势差
问题探究
1.静电场中的电势和电势差与地理位置的高度和高度差有相似之处吗 ?
答案:我们常常说到某位置的高度,一定是指该位置相对某一基准点的高度,如某山峰高1
200
m就应该指其海拔高度;静电场中某点电势值一定是相对于零电势点而言,没有取零电势点就无从谈起电场中其他点的电势值.但是我们描述某高度差时,就不需要基准点,同样静电场中两点之间电势差值也与零电势点的选取无关.
2.在力学中我们掌握了重力做功与重力势能改变量之间的关系,在热学中我们掌握了分子力做功和分子势能改变量之间的关系.现在将要学习的电场力的功与电势能改变量之间关系与之相似吗 ?
答案:电场力做功和电势能改变量之间的关系与之完全相似.(1)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均只与起点、终点位置有关,而与运动路径无关;(2)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)减少,克服这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)增加;(3)这几种力做了多少功,相应势能就改变多少.??
自学导引
1.什么是电势差 ?
电荷在电场中从一点移到另一点过程中,__________________________与_____________的比值,叫做这两点间的电势差.两点间电势差也叫_____________电势差与参考点_____________.?
答案:电场力所做的功(W) 电荷量(q) 电压 无关?
2.电场力做功有什么特点 做功的多少与什么因素有关 ?
电场力做功的多少与电荷移动的始末位置_____________,与移动电荷的电荷量_____________;而与移动路径_____________.电场力做功的计算式为:
_____________.?
答案:有关 有关 无关 WAB=qUAB??
3.什么是电场中的电势 如何确定电场中某点?电势? ?
电场中某点电势,等于_____________由该点移到参考点时,
_____________.?
答案:单位正电荷 电场力所做的功?
4.什么是电势能 电场力所做的功与电势能改变量间有如何的关系 ?
电荷在电场中_____________为电势能;电势能与参考点_____________,具有_____________.
当电场力做功时,电势能_____________;当电荷克服电场力做功时,电势能____________.
答案:所具有的势能 有关 相对性 减少 增加?
疑难剖析
正确运用电势差公式
求电势差?
【例1】
将电荷量为4×10-8C的点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为5×10-6
J；将电荷量为-2×10-8C的点电荷从B点移到C点，克服电场力做功为3×10-6J.试求AB、BC和AC两点间的电势差.?
解析：根据电势差的定义式，两点间的电势差等于移动点电荷电场力做的功跟点电荷电荷量的比值，那么很容易将UAB和UBC求出.在求UAC时，我们可设想从A到C移动一个电荷量为q的点电荷，先从A移到B，电场力做功WAB=qUAB，再从B移到C，电场力做功WBC=qUBC，则从A至C电场力所做的功的总和为WAC=WAB+WBC=qUAB+qUBC，所以UAC=UAB+UBC，所以UAB=WAB/q=5×10-6
J/(4×10-8
C)=125
V???
UBC=WBC/q=-3×10-6
J/(-2×10-8
C)=150
V??
UAC=UAB+UBC=125
V+150
V=275
V.?
温馨提示:本题是关于电势差这一知识要点的一个典型问题，解答需注意的地方有两处：一是电场力做的功是正功还是负功；二是点电荷是正电荷还是负电荷.在代入公式时，不能代错.?
电场力做功与电势能变化间的定性关系?
【例2】
只受到电场力作用的电荷,下列说法正确的是（ ）?
A.顺着电场线运动的电荷的电势能一定减少??
B.逆着电场线运动的电荷的电势能一定增加??
C.若电场力对电荷做正功,则电荷动能一定增加?
D.若电场力对电荷做负功,则电势能一定增加?
解析:电势能的变化是由电场力做功的情况决定的.当电场力做功时,电势能减少;当电荷克服电场力做功时,电势能增加.题目虽然已知电荷顺着电场线或逆着电场线运动,但是电荷受到的电场力与速度间的关系仍不确定,故电场力做功情况不确定,因而电势能的变化情况也不确定.
由于电荷仅受到电场力作用,电场力的功即为合外力的功.根据动能定理可知,若电场力做功,则动能增加,电势能减少;若电场力做负功,则动能减少,电势能增加.?
答案:?CD??
温馨提示:在处理电场力的功与电势能变化量间的关系时,既要准确地掌握电场力的功与电势能变化之间的关系,更要能排除各种干扰清醒地分析出电场力做功的情况.?
【例3】
如图1-4-1所示的虚线为匀强电场中的等势面，一带电粒子从A点飞入电场，沿如图1-4-1所示的直线径迹自下而上飞向B点.在此过程中，关于粒子能量转化的情况，下列分析正确的是（ ）?
图1-4-1
A.动能转化为重力势能和电势能?
B.动能和电势能转化为重力势能?
C.电势能转化为动能和重力势能?
D.电势能转化为重力势能?
解析:由于粒子做直线运动，所以它所受到的合力与速度方向一定在同一直线上.而重力竖直向下，只有电场力方向沿水平向右时，它受到的合外力才与速度方向在同一直线上(相反).因此粒子不仅克服重力做功，而且克服电场力做功.??
根据功能关系可知，重力势能和电势能均增加，由能量转化守恒定律知，动能因转化为重力势能和电势能而减少.?
答案:?A??
温馨提示:此题是将动力学知识与功和能问题联系在一起的综合题.要求先根据微粒的运动分析其受力情况，然后分析出各个力的做功情况，再根据功能关系分析出各种能量的转化.?
分析电场力做功的定量表达式?
【例4】
闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象.?1970年?春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许，湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截.据有关专家估算，这次雷击所释放的能量至少有3.2×106J.试求:??
（1）在塔与云层之间放电过程中，电场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样转化的？
（2）设从云层移向塔顶的电荷量为48
C，试估算云层与塔顶之间的电压为多大.（取两位有效数字）?
解析:(1)在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少.据题意知此次在青云塔与云层之间放电的过程中，电势能减少量为3.2×106
J，故电场力做功为W＝3.2×106
J.?
(2)由公式得：.?
答案:在此次放电中,电场力做功为3.2×106
J,电势能减少了3.2×106
J;放电时云层与塔顶之间的电压的估算值为6.7×104
V.
拓展迁移
如图1-4-2所示,光滑桌面上有许多大小不同的塑料小球,它们的密度均为ρ,有水平向左恒定的风作用在小球上,使它们做匀加速运动.已知风对小球的作用力与小球的最大横截面积成正比,即F=kS(k为一常数).?
图1-4-2
(1)对塑料小球来说,空间存在一个风力场.试定义风力场强度及其表达式;?
(2)在该风力场中,风力对小球做功与路径无关,可引入风力势能和风力势的概念.若以栅栏P为参考平面,试写出风力势能Ep和风力势φ的表?达式;??
(3)设小球半径为r,小球在第一状态速度为v1,位置为x1;第二状态速度为v2,位置为x2.试推导风力场中系统能量守恒定律的表达式.
解析:(1)将所谓风力场类比于电场,可定义风力强度:风对小球的作用力与小球的最大截面积之比,即为.其方向向左,与风力方向一致.?
(2)设某点与零势能参考面P间距离为x(x与风力方向平行).则
Ep=Fx=kS·x=kSx,
?
(3)设小球质量为:
S=π·r2,则能量守恒定律表达式为:
?
代入m和S值,可得:.第六节 示波器的奥秘
问题探究
示波器有什么样的奥秘能够将“电信号”转换为“光信号”,从而在荧光屏上直观地显示信号的强弱 ?
自学导引
1.常用电子示波器的内部核心部件是示波管,示波管由_____________、_____________和_____________组成.?
答案:电子枪 偏转电极 荧光屏?
2.若要调节荧光屏上亮斑的亮度,需要调节_____________、_____________等;若要上下移动荧光屏上的亮斑或图线,则应调节_____________;若要左右移动荧光屏上亮点或图线,则应调节_________________;若改变图线在水平方向上的范围,则应调节_____________;若改变图线在竖直方向上的范围,则应调节_____________.?
答案:辉度旋钮 聚焦调节旋钮 垂直位移旋钮 水平位移旋钮 ?X?增益旋钮 ?Y?增益旋钮
3.示波器并不神秘,它的基本原理是带电粒子在电场中的_____________和____________.
答案:加速 偏转?
疑难剖析
示波器面板和操作方法?
【例1】
如图1-6-1所示为示波器面板,屏上显示的是一亮度较低、线条较粗且模糊不清的波形.??
图1-6-1
(1)若要增大显示波形的亮度,应调节______________旋钮;?
(2)若要使屏上波形线条变细且边缘清晰,应调节______________旋钮.?
(3)若要将波形曲线调至屏中央,应调节______________与______________旋钮.?
解析:(1)逆时针旋转辉度旋钮时,可降低屏上亮斑亮度;顺时针旋转辉度旋钮,可增强屏上亮斑的亮度.现要求调亮该波形线条,则应该顺时针旋转辉度?旋钮?.?
(2)旋转聚焦旋钮和辅助聚焦旋钮,二者配合使用可调节亮斑达到最小,图线线条?清晰?.?
(3)旋转垂直位移旋钮可调节亮斑的上下位置,旋转水平位移旋钮可调节亮斑左右位置.因此要将波形曲线调至中央,则要调节垂直位移旋钮和水平位移?旋钮?.?
答案:(1)辉度?(2)聚焦?(3)垂直位移 水平位移?
正确运用动力学方法和功能关系解决带电粒子的加速和偏转问题?
【例2】
如图162所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场.已知平行板长为l，两板间距离为d，求：?
图1-6-2
（1）v0的大小；?
（2）离子在偏转电场中运动的时间t；?
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；??
（4）离子在偏转电场中的加速度；?
（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vy；?
（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；??
（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；??
（8）离子离开电场时的偏转角θ的正切值tanθ.??
解析：（1）不管加速电场是不是匀强电场，W=qU都适用，所以由动能定理得：?
所以.?
（2）由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动.
即水平方向做速度为v0的匀速运动；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.?
在水平方向.?
（3）.?
（4）.?
（5）.?
（6）.?
（7）（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）.?
（8）（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电压和偏转电压).?
温馨提示：该题只需要分清带电粒子在电场中的类型，是加速或者偏转，运用类平抛运动的知识进行分解.?
拓展迁移
根据物理学动力学知识可知,物体的运动性质由其受力情况与运动初状态之间的关系决定.当物体所受到恒定的合外力与运动速度方向不共线时,则物体做匀变速曲线运动.此时可以将该曲线运动分解处理.而各方向上的分运动性质仅决定于各分运动方向上的力与速度之间的关系,因此匀变速曲线运动的各分运动之间在运动性质上互不影响,我们称之为运动具有独立性.?
示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成.如图163所示,在示波管内部垂直地安装了两对电极,它们使通过其中的电子在水平方向、竖直方向分别发生偏转.在示波管的荧光屏上以荧光屏的中心为坐标原点,建立直角坐标系XOY.试根据运动的独立性规律思考:为了使电子枪射出的电子束在坐标系第Ⅰ象限内P点产生亮斑,那么示波管中的两对电极将应该加怎样的极性（ ）?
①极板X应带正电 ②极板X′应带正电
③极板Y应带正电?④极板Y′应带正电?
A.①③
B.①②?
C.②③
D.③④??
图1-6-3
解析:电子在偏转电极区外做直线运动,在偏转电极区内做匀变速曲线运动.运用运动分解的方法处理电子在偏转电极区内所做的匀变速曲线运动.电子在分运动方向上所做的运动相互独立.为了使电子能到达荧光屏上第Ⅰ象限内,除沿中心线的运动外,电子水平方向还应向X方向发生偏转,因此在电极XX′上应加由X到X′的电场,此时极板X带正电;为了使电子在竖直方向上沿Y方向发生偏转,在电极YY′上应加由Y到Y′的电场,此时Y极板带正电.?
答案:?A??第五节 电场强度与电势差的关系
问题探究
如图1-5-1所示,匀强电场场强为E,电场中有间距为d的两点A、B,A、B连线与场强方向成θ角.现将带电荷量为q的点电荷从A点移到B点,已知A、B两点所在的等势面电势分别为φa和φb.试思考:你有几种求解此过程中电场力做功的方法 ?
图1-5-1
答案:方法1:运用恒s力做功公式求解?
W=Eq·dcosθ,其中dcosθ表示AB两点沿场强方向的间距.?
方法2:沿着已知A、B两点所在的等势面电势分别为φa和φb,可根据功能关系求解.W=q(φa-φb).?
自学导引
1.在场强大小为E的匀强电场中,若点A与点B之间沿电场方向的距离为L,则这两点之间的电势差U=______________.?
答案:E·L
2.电场线与等势面相互______________,沿电场线方向各等势面的电势逐渐______________;电场线密集的区域等势面越______________,电场线稀疏的区域等势面越.
答案:垂直 减小 密集 稀疏?
疑难剖析
电场中等势面与电场线的物理意义及它们间的联系和区别?
【例1】
关于根据静电场电场线对各点电势和场强的分析,下列说法正确的是( )?
A.沿电场线方向各点电势一定降低?
B.沿电场线方向各点场强一定减小?
C.电场线密集的区域场强一定大?
D.电场线密集的区域电势一定高?
解析:综合电场线形象描述电场的特点可知,从电场线的方向可描述两方面内容:场强的方向和电势高低变化;从电场线的分布疏密程度仅可描述电场强度的大小而不能说明该区域电势的高低.故沿电场线方向各点电势一定降低,但场强可能减小、增大或不变.电场线密集的区域场强一定大,但电势不一定也大,等势面密集区域电势也可能反而小.?
答案:?AC??
【例2】
关于根据静电场等势面对各点电势和场强的分析,下列说法正确的是( )?
A.同一等势面(线)上各点电势一定相等?
B.同一等势面(线)上各点场强一定相等?
C.等势面分布密集的区域场强一定大?
D.等势面分布密集的区域电势一定高?
解析:归纳等势面(线)形象描述电场的特点可知,孤立地看一个等势面只能说明同一等势面上各点电势相等及场强方向关系;联系多个等势面观察可确定不同点场强大小关系和定性分析电势高低.因此同一等势面(线)上各点电势一定相等,但同一等势面(线)上各点场强大小可能相等,可能不相等;等势面(线)密集的区域场强一定大,但电势可能高,也可能反而低.?
答案:?AC??
温馨提示:电场具有多种性质,因此描述电场的角度也是多样的.电场线和等势面就是从电场力的性质和能的性质两方面形象地描述电场的.在运用它们时既要全面地联系又要明确地区别开来.在分析时,既从理解等势面和电场线的物理意义的角度出发解决问题,同时又要注意结合正、负点电荷电场,匀强电场等特点来顺利解决问题.??
由带电粒子在电场中的运动轨迹结合等势面(线)分析其能量及变化?
【例3】
如图1-5-2所示,虚线a、b、c是某点电荷产生静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb、φc.一带正电粒子由K点射入,由N点射出.其轨迹如图中实线所示,由图可知( )?
图1-5-2
A.粒子从K到L的过程中,电势能增加?
B.粒子从K到L的过程中,动能减少?
C.粒子从L到M的过程中,动能减少?
D.φa>φb>φc?
解析:从轨迹切线方向可分析粒子在各点运动速度方向,结合轨迹可了解电场力方向与粒子运动速度方向间的关系知:粒子靠近场电荷时电场力做负功,粒子远离场电荷时电场力做正功.粒子从K到L的过程中电场力即合外力做负功,动能减少,电势能增加;同时也说明该场电荷是正点电荷,因此?φa>φb>φc?.粒子在从L运动到M的过程中,电场力做功为零,动能不变.?
答案:?ABD??
温馨提示:从轨迹线切线方向可以定性了解粒子的运动速度方向,而从等势面(线)一般可以定性了解粒子所在位置场强方向或粒子受到电场力方向,结合动力学知识,综合轨迹线和等势面(线)就可以分析粒子的运动情况,其他诸如做功情况、动能变化情况、电势能变化情况、粒子所在位置电势高低关系等问题也就迎刃而解.??
匀强电场中两点间电势差与场强间关系公式的应用?
【例4】
如图1-5-3所示，匀强电场的场强E＝100
V/m,A、B相距10
cm,AB连线与场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为多少？若将q=1.0×10-8C的负电荷由A点移到B点,此过程中电场力做多少功？?
图1-5-3
图1-5-4
解析:如图1-5-4所示，A、B两点间沿场强方向
的距离为?L=0.1
m×sin30°=0.05
m??
根据公式U=E·L可得：
U=100×0.05
V=5
V??
根据公式W=qU可得：
W=(―1.0×10-8)×5
J=-5.0×10-8
J.?
答案:电势差为5
V,电荷克服电场力做功5.0×10-8
J.?
温馨提示:（1）在运用公式U=E·L时要注意各物理量的意义,题中的A、B两点间距离并非沿电场场强方向的距离，因此需要转换.?
(2)在运用公式W=qU时要注意q、W及U的符号.因为其正、负符号均表示其特定的物理意义.??
据匀强电场E、U、d关系确定电势φ?
【例5】
图1-5-5中A、B、C、D是匀强电场的一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φa=15
V,φb=3
V,φc=-3
V,由此可知D点的电势φD=V.?
图1-5-5
图1-5-6
解析:根据A、B、C三点电势的特点，连A、C，并在AC连线上取M、N两点，使AM=MN=NC，如上图1-5-6，匀强电场的等势面是一组平行平面，所以UAM=UMN=UNC=(φa-φc)/3=6
V,φn=3
V,φm=9
V,B、N两点等势，因匀强电场的等势线为直线，故MD也为等势线，所以φD=φm=9
V.?
答案：9?
拓展迁移
在匀强电场中分布着如图1-5-7所示的A、B、C三点,B、C两点间相距20
cm,BC与AB间夹角为60°.当将一个电荷量为q=10-5C的正点电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零;从B移到C点时,电荷克服电场力做功为-1.73×10-3J,试判断该电场的方向,并计算场强大小.
图1-5-7
解析:将电荷从A点移至B点电场力不做功,说明AB两点在同一等势面上.由于此电场是匀强电场,所以等势面为平面,AB面为一等势面.将带正电点电荷从B移至C时需克服电场力做功,说明C点电势高于AB面电势,故电场方向垂直于AB面斜向右下方,如图所示.?
根据公式W=qU可得?
??
B、C两点间沿场强方向的距离为:?
d=20×10-2×sin60°
m≈0.173
m??
根据U=E·d得:?
.?
答案:电场场强方向垂直AB斜向右下方,场强大小为1.0×103
V/m.
思维启示:（1）在运用公式U=E·L时要注意各物理量的意义,题中的A、B两点间距离并非沿电场场强方向的距离，因此需要转换.(2)在运用公式W=qU时要注意q、W及U的符号.因为其正、负符号均表示其特定的物理意义.?
