第七节 了解电容器
学习目标
重点难点
1．知道什么是电容器及常见的电容器．2．能记住电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算．3．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；能记住平行板电容器的决定式并会运用其讨论有关问题．
重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容．难点：电容器的电容的计算与应用．
一、电容器
1．定义
两个彼此______而又相互______的导体就可以组成一个电容器．如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质（电介质），这两板就组成了平行板电容器．
2．电容器的充放电
（1）充放电：电容器的主要作用是能够储存______．使两极板带上等量异种电荷的过程叫______；使电容器两极板上电荷中和的过程叫______．当电容器两极板上带上等量异种电荷时，极板间存在电场，因而极板间具有电场能，因此电容器也具有储存电场能的作用．
（2）电荷量：充电后，电容器两极板上带等量异种电荷，________________的绝对值称为电容器所带的电荷量．
预习交流1
如图所示，单刀双掷开关接触哪端时，电容器充电？单刀双掷开关接在哪端时电容器放电？
二、电容
1．定义：电容器所带__________与两极板间________的比值叫电容．
2．定义式：C＝________．
3．单位：法拉（F）
1
F＝________
μF＝________
pF
三、平行板电容器
1．平行板电容器的电容的决定因素
平行板电容器的电容与__________成正比，与__________成反比，与________有关．
2．决定式：C＝________________．
预习交流2
平行板电容器的电容与哪些因素有关呢？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、1．靠近 绝缘
2．（1）电荷 充电 放电
（2）每一极板所带电荷量
预习交流1：答案：a端 b端
二、1．电荷量Q 电势差U
2．
3．106 1012
三、1．正对面积 板间距离 电介质
2．
预习交流2：答案：电介质、正对面积、两板间距离．
一、电容器和电容
电容的定义式为C＝，怎样理解这三个量之间的关系？某一电容器的是否变化？为什么电容的定义式又可写作C＝？
电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是（ ）．
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1
μF＝103
pF
1．电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．
2．电容器的电荷量是指任一极板上所带电荷量的绝对值．
3．对电容器电容的两个公式的理解
（1）公式：C＝＝是电容的定义式，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，其电容已确定，即电容不会随其带电荷量的改变而改变．
（2）公式C＝是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用．
4．通过Q—U图象理解电容
如图所示，Q—U图象是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差．可以看出，电容器的电容也可以表示为，即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加（或减少）1
V所增加（或减少）的电荷量．
5．加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这一限度电介质将被击穿，电容器损坏，这个限度叫击穿电压，电容器的工作电压要低于击穿电压．
二、平行板电容器的动态分析
如图所示，为平行板电容器与静电计连接在一起．电容器带电荷量为Q．学生思考：保持Q和板间距离d不变，减小两板的正对面积，静电计的两指针张角怎么变化？
平行板电容器的电容C，两极板间电压U，两板间场强E和带电荷量Q，在下列情况下怎样变化？
（1）保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则C______，U______，Q______，E______．
（2）给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则C______，U______，Q______，E______．
1．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）．
A．电容器带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越少
C．电容器不带电时，其电容为零
D．电容器的电容只由它本身特性决定
2．下列说法正确的是（ ）．
A．任何两个靠得很近的导体都构成了电容器，与是否带电无关
B．电容器是储存电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器
C．电容器的带电荷量为2
C，说明每个极板的带电荷量为1
C
D．电容器的带电荷量为2
C，说明每个极板的带电荷量的绝对值为2
C
3．根据电容的定义式C＝知（ ）．
A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量就越多
B．电容器两极间电压越大，电容越小
C．电容器的电容与电荷量成正比，与电势差成反比
D．电容器的电容不随电荷量及两极板间电势差的变化而变化
4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）．
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将减小
5．一个电容器的电容是1.5×10－2
μF，要使两极板间的电势差为90
V，需要给极板带多大电荷量？
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的常数，与所带电荷量的多少无关．这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小．定义式C＝，Q、U是正比关系，反映在Q－U图象中是一条直线，电容C就是直线的斜率，所以C＝＝．
迁移与应用1：A 解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确；电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确；电容器的常用单位的换算关系是1
μF＝106
pF，D不正确．
活动与探究2：答案：变大．
迁移与应用2：答案：（1）减小 不变 减小 减小
（2）增大 减小 不变 不变
解析：（1）电容器与电源相连，故U不变，根据C＝和C＝，d增大→C减小→Q减小，由E＝，知E减小．
（2）电容器充电后断开电源，故Q不变，由公式C＝和C＝，知d减小→C增大→U减小，此时电场强度用E＝不好讨论，有两种方法可处理．
①是用推论E＝（此式由E＝，C＝和C＝三式导出），可见E与d无关，故E不变．
②是熟记极板上电荷量不变，其电场强度不变，故E不变．
当堂检测
答案：
1．D
2．D 解析：两导体靠得很近，且相互绝缘才构成电容器，A错；是否是电容器与是否盛放电荷无关，B错；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，C错，D对．
3．D 解析：一个电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电、带电荷量的多少以及两极板间的电势差无关，所以D正确，A、B、C错误．
4．BC 解析：影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确；对于D选项，实际上是减小了平行板的间距，电容将增大，D错．
5．答案：1.35×10－6
C
解析：C＝Q/U，得Q＝CU，代入数据，得
Q＝1.35×10－6
C．第四节 电势和电势差
学习目标
重点难点
1．理解电势差的概念及其定义式UAB＝，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算UAB，会根据电势差UAB计算电荷Q在电场中移动时电场力所做的功WAB＝qUAB．2．理解电势的概念，能记住电势与电势差的关系UAB＝φA－φB，能记住电势的值与零电势的选择有关．3．知道什么是电势能，能记住电场力做功与电势能改变的关系．
重点：电势、电势差的概念．难点：电势、电势差的概念的引入．
一、电势差
1．电场力做功的特点
静电力做功与电荷移动的______无关，只与电荷的__________有关，可见电场力做功与______做功相似．
2．电场力做功与电势能的关系
电场力做的功等于电势能的________，用公式表示WAB＝__________________．
3．电势差
（1）定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的____与电荷所带________的比值．
（2）公式：UAB＝________．
（3）单位：国际单位制中，电势差的单位是______，简称____，符号是V．
（4）电势差可以是____值，也可以是____值，电势差也叫______．
预习交流
请思考若A、B两点间的电势差记为UAB，则B、A两点间的电势差记为什么？A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差存在什么关系？
二、电势
1．定义：____________从电场中的某点A移到参考点P时________做的功，就表示A点的______，符号为φ，则φ＝______________．
2．单位：单位是____，符号是____．
3．相对性：电场中某点的电势与参考点有关，常取离场源电荷无限远处电势为零，大地的电势为零，电场线指向电势____的方向，电势是______，可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向．
4．电势差和电势差的关系：__________________．
三、等势面
1．定义：电场中电势______的点构成的曲面．
2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场____，等势面疏的地方电场____．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、1．路径 初末位置 重力
2．改变 EpA－EpB
3．（1）功 电荷量 （2）WAB/q （3）伏特 伏 （4）正 负 电压
预习交流：答案：（1）B、A两点间的电势差记为UBA．
（2）A、B两点与B、A两点间的电势差存在的关系是UBA＝φB－φA＝－（φA－φB）＝－UAB．
二、1．单位正电荷 电场力 电势
2．伏 V
3．低 标量
4．UAB＝φA－φB
三、1．相等
2．强 弱
一、电场力做功与电势能的关系
学生思考：电荷只在静电力的作用下运动，电势能一定降低吗？为什么？
如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A，B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝______．
1．电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点．
2．电场力做功伴随着电势能的变化．电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化，并且电场力做正功，电势能一定减少；电场力做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少，电场力做了多少负功，电势能就增加多少．
也就是说，静电力做的功是电势能与其他形式的能转化的量度．
3．电荷在电场中某点的电势能的大小和零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．
4．静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．
二、电势和电势差
我们知道，一个物体所处的高度与测量的起点有关，但两个物体间的高度差却与测量的起点无关．想一起，某点电势的高低与零电势点的选取是否有关？电场中两个点间电势的差值与零电势点的选取是否有关？
（2011·永泰高二检测）在电场中，若取M点电势为零，则A点电势φA＝－5
V，B点电势φB＝2
V，若取N点电势为零电势，A点电势为φA′＝2
V，则此时B点电势φB′＝______
V．
1．电势差：电荷在电场中两点移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值，叫做这两点间的电势差，UAB＝，是标量．
2．电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φB＝0，则φA＝UAB＝φA－φB．
3．电势能、电势具有相对性，与零电势点选取有关；电势差具有绝对性，与零电势点的选取无关．
三、等势面
学生讨论：电势是从能量角度描述电场的一个重要物理量，电场中的不同位置的电势有的相同，有的不同，那么我们能否用更直观的方法来表示各点电势的分布情况呢？
如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10
V、6
V和－2
V，则UAB＝______，UBC＝______，UCA＝______．
1．等势面就是在电场中电势相等的点所构成的面，随意找几个点，都能画出它们的等势面，这样的几个等势面不能完整地描述电场．如果我们每隔相等的电势画等势面，也就是我们通常所说的等差等势面，就可以比较形象、完整地描述电场了．
2．等势面的特点：
（1）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．
（2）两个不同的等势面不相交、不相切．
（3）等势面的分布与零电势点的选取无关．
3．等势面的应用
（1）知道等势面的分布就知道电场中各点电势的高低差别．
（2）能求出电荷在不同等势面间移动时电场力做的功，即WAB＝qUAB＝q（φA－φB）．
1．a、b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8
C的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了4×10－7
J的正功，该电荷的电势能（ ）．
A．增加了4×10－7
J B．增加了2×10－8
J
C．减少了4×10－7
J
D．减少了2×10－8
J
2．关于电势差的说法中，正确的是（ ）．
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．电荷量为1
C的电荷从电场中一点移动到另一点，若电场力做了1
J的功，这两点间的电势差就是1
V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
3．下列关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）．
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直的直线上任意两点的电势差均为零
4．电子在电场中只受电场力作用，由高电势处运动到低电势处，下列说法正确的是（ ）．
A．电子动能一定越来越小
B．电子的电势能一定越来越大
C．电子的速度一定越来越大
D．电子的电势能有可能越来越小
5．如图所示，是一个点电荷电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2
V，有一个带电荷量为q＝－1.0×108
C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为（ ）．
A．2.0×108
J B．－2.0×108
J
C．1.6×107
J
D．－4.0×108
J
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：不一定．如果静电力对电荷做正功，则WAB＞0，所以EpA＞EpB，电势能减小；若静电力对电荷做负功，WAB＜0，EpA－EpB＜0．则EpA＜EpB，电势能增加．
迁移与应用1：答案：qElcos
θ qElcos
θ qElcos
θ
解析：沿三个不同路径移电荷，位移相同，均为AB．所以W＝Flcos
θ＝qElcos
θ
即W1＝W2＝W3＝qElcos
θ．
活动与探究2：答案：有关 无关
迁移与应用2：答案：9
解析：AB两点的电势差与零电势点的选取无关．
UAB＝φA－φB＝－5
V－2
V＝－7
V，则φA′－φB′＝－7
V
所以φB′＝φA′＋7
V＝2
V＋7
V＝9
V．
活动与探究3：答案：可以，用等势面．
迁移与应用3：答案：0 12
V －12
V
解析：由电势差的基本定义可知：因A、B两点在图中同一等势面上，故有φA＝φB，所以
UAB＝φA－φB＝10
V－10
V＝0．
B、C间的电势差为
UBC＝φB－φC＝10
V－（－2
V）＝12
V．
C、A间的电势差为
UCA＝－2
V－10
V＝－12
V．
当堂检测
答案：
1．C 解析：电场力做的功对应电势能的变化，电场力做正功，说明电势能减少了．
2．B 解析：根据电势差的定义式UAB＝可知B正确，A、C错误；电场中两点间的电势差与放入的电荷无关，D项错误．
3．BD 解析：在公式WAB＝qUAB中，UAB由电场自身的性质决定，与WAB和q均无关，但UAB和q的大小却决定了WAB的大小，所以A错B对；在匀强电场中与电场线垂直的直线是等势线，所以任意两点间的电势差均为零，电势差和功都是标量，故C错D对．
4．AB 解析：电子只受电场力作用，由高电势处运动到低电势处的过程中电场力做负功，所以电子的电势能一定增大；由动能定理可知，电子的动能一定越来越小．
5．B 解析：由WAB＝qUAB得
WAB＝－1.0×108×2
J＝－2.0×108
J，故选项B正确．第二节 探究静电力
学习目标
重点难点
1．理解点电荷的概念．2．通过对演示实验的观察和思考，概括出两个点电荷之间的作用规律．3．掌握库仑定律的内容，会用库仑定律进行简单计算．
重点：库仑定律．难点：真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律．
一、点电荷
本身的______比相互之间的______小得多的带电体，它是一个理想化的模型．
预习交流1
现有一个半径为20
cm的带电圆盘，问能否把它看做点电荷？
二、库仑定律
1．探究方法：控制变量法
（1）探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系：
电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力______；距离减小时，作用力______．
（2）探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：
电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力______；电荷量减小，作用力______．
2．库仑定律
（1）内容：在________两个________之间的作用力，跟它们的电荷量的______成正比，跟它们的距离的______成反比；作用力的方向在它们的________．同种电荷______，异种电荷______．
（2）公式：____________________．
（3）静电力常量k＝________________．
（4）电荷之间的作用力称为________，又叫做________．
预习交流2
有同学认为，公式F＝中，当r→0时，两者的库仑力F趋向无穷大，你认为可能吗？为什么？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、大小 距离
预习交流1：答案：能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定．若考虑它与10
m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看做点电荷；若电子距圆盘只有1
mm时，这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，而不能看做点电荷．
二、1．（1）减小
增大
（2）增大
减小
2．（1）真空中 点电荷 乘积 平方 连线上 相斥 相吸
（2）F＝k
（3）9.0×109
N·m2/C2
（4）静电力 库仑力
预习交流2：答案：不可能．
因为库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当两带电体无限靠近，即r→0时，带电体不能看成点电荷，当然就不能应用库仑定律来计算，应用库仑定律前切记其适用范围．
库仑定律
应用库仑定律时，电荷的正负号有无必要代入公式？
如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l是球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（ ）．
A．F引＝G，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
1．在中学物理中，库仑定律的表达式只适用于真空中的点电荷．
2．两个点电荷之间的静电力作用是相互的，它们遵循牛顿第三定律．
3．两个点电荷之间的相互作用力都独力地满足库仑定律的表达式，不因其他电荷的存在而受影响；任何一个电荷所受的静电力等于周围其他各个点电荷对它的作用力的合力．
4．两个带电金属球间的库仑力
当两个相距较近的金属小球带同种电荷时，F＜k；反之当两球带异种电荷时，F＞k．
5．库仑定律与万有引力定律的比较
万有引力定律
库仑定律
不同点
只有引力
既有引力又有斥力
天体间表现明显
微观带电粒子间表现明显
都是场力
万有引力场
电场
公式
F＝G
F＝k
条件
两质点之间
真空中两点电荷之间
1．关于点电荷的说法中正确的是（ ）．
A．只有体积很小的带电体才能被看做点电荷
B．当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
D．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷
2．（2011·上海徐汇区高二检测）对于库仑定律，下列说法正确的是（ ）．
A．凡计算真空中两个静止的点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们所带的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
3．两点电荷相距为d，相互作用力为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为（ ）．
A．4d
B．2d
C．d/2
D．d/4
4．有半径均为r的两个金属球，彼此相距距离为L，其中L远远大于球的半径r．它们的带电荷量分别为Q1、Q2．如图所示，则它们之间的静电力为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离（比小球的直径大得多），相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为（ ）．
A．24F
B．25F
C．F/24
D．25F/24
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究：答案：计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行．即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断．
迁移与应用：D 解析：由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≥r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l≥r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G．
当堂检测
1．BD 解析：带电体能否被视为点电荷的关键是带电体的形状和大小对它们之间库仑力的影响情况，若影响可以忽略，则可视为点电荷，否则不能．带电体能否视为点电荷不是看其本身的实际具体大小，电子和质子尽管比较小，但是如果它们的形状对它们之间的库仑力有显著影响时，就不能视为点电荷．
2．AC 解析：库仑定律适用于真空中的点电荷，当两小球相距非常近时，不能当成点电荷．库仑定律不再适用，A对，B错；库仑力遵循牛顿第三定律，C对；球心距离l＝4r，不满足l≥r，两金属球不满足库仑定律适用条件，二者之间的库仑力除与电荷量有关外，还与所带电荷的电性有关，D错．
3．C 解析：由库仑定律F＝k可知，要使带电荷量保持不变而作用力增大4倍，应该使距离变为原来的一半．
4．B 解析：由于两球之间距离远大于球的半径，故可以将两球看成点电荷．两点电荷之间距离也就为L＋2r，根据库仑定律可解之．
5．C 解析：两球接触后，正负电荷部分发生中和，其净电荷为－2q．两球分别分配得到的电荷量为－q．
根据库仑定律可得：两球接触前：F＝k
两球接触后：F′＝k
可知接触后再放回原位置时，它们间静电力为原来的1/24第三节 电场强度
学习目标
重点难点
1．能记住电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，能记住电场强度的方向是怎样规定的．3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
重点：电场强度的概念及其定义式．难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算．
一、电场
电场是______周围存在的一种看不见、摸不着、无法称量的物质，电场的基本性质是对放入其中的电荷有____的作用，电荷间的相互作用是通过______实现的．
二、电场强度
电场强度是描述电场____的性质的物理量．
1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的________与它的________的比值，叫做这一点的电场强度，其定义式为：________，其单位为：______．
2．方向：规定放在电场中某一点的________所受到的________的方向为该点的电场强度方向．
预习交流1
电场强度的定义式为E＝，由公式可知电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，你认为这种说法正确吗？
三、电场线
为描绘电场，在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的______方向都与该点的______方向一致，这样的曲线称为电场线．电场是客观存在的物质，但电场线只是人们为了形象地描绘电场而人为地绘出的曲线．在电场中，电场线分布越密，则该区域__________，电场线分布越稀疏，则__________，电场线上某点的切线方向表示该处______方向．
四、场强的计算
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加．合电场中某点的电场强度等于各个电荷______作用时在该点产生的场强的________．
各个电荷单独存在时在该点产生的电场称为________，该点真实存在的电场场强为________，合场强与分场强之间遵循__________________．
预习交流2
如图所示，带箭头的直线是在某一电场中的一条电场线，试比较这条电场线上的A、B两点的场强的大小．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、电荷 力 电场
二、力
1．电场力 电荷量 E＝ N/C
2．正电荷 电场力
预习交流1：答案：这种说法错误．因为电场中某点的场强大小由电场本身决定，与该点是否有试探电荷无关．公式E＝只是计算电场中某点场强的一种方法．
三、切线 场强 场强越强 场强越弱 电场
四、单独 矢量和 分场强 合场强 平行四边形定则
预习交流2：答案：题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布情况，无法确定EA和EB的大小情况．
一、电场及电场强度
打开自来水龙头，然后将水流变细，再用带电的橡胶棒去靠近水流．发现水流偏向带电棒一侧．请你探究分析：为什么带电棒与水流没有接触，水流的方向却发生了弯曲？
1．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的（ ）．
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
2．场源电荷Q＝2×10－4
C，是正点电荷．试探电荷q＝－2×10－5
C，是负电荷，它们相距r＝2
m而静止，且都在真空中，如图所示．求：
（1）q受的电场力．
（2）q所在的B点的场强EB．
（3）只将q换为q′＝4×10－5
C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强．
（4）将试探电荷拿去后再求B点场强．
1．对电场强度的理解：电场存在于带电体周围，是一种物质．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场中不同的地方，对电荷的作用力一般是不同的．为了描述电场的这一特性，引入了电场强度这一物理量．
（1）电场强度是用比值定义法定义的，即E＝，q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，F为电场对试探电荷的电场力．
（2）电场强度的定义给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，与该点有没有试探电荷无关，是由电场本身的性质决定的，对于电场中的同一点，比值是一定的．
（3）电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向跟在该点的正电荷受电场力的方向相同．
2．电场力与电场强度的区别与联系
电场强度描述的对象是电场，而电场力的受力对象是放在电场中的电荷．如果知道了电荷所在位置的电场强度，就能很方便地求出电荷在该处受到的电场力，因而，要解决电场力的问题，往往要首先明确电场强度．
二、点电荷的电场和电场强度的叠加
在静电场中，电场强度不随时间改变．在某一点电荷产生的电场中，不同位置的电场强度一般是不同的，若场源电荷是多个点电荷，那么某点的电场强度与场源电荷间有什么关系呢？
如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′的场强如何？
1．对电场强度的两个公式的理解
（1）E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷q无关，检验电荷q只是充当“测量工具”的作用．
（2）E＝k是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．
2．电场强度的叠加与力的合成类似，同样遵循平行四边形定则，力的合成的一些方法（如矢量三角形法）对电场强度的叠加也同样适用．
三、电场线与匀强电场
与同学交流：电场中任何两条电场线能相交吗？能闭合吗？为什么？电场线的疏密表示什么？实际存在电场线吗？
如图所示，是静电场的一部分电场线分布，下列说法正确的是（ ）．
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小（不计重力）
D．负电荷在B点受到的静电力的方向沿B点E的方向
1．用电场线可以表示电场的方向，电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，并且这些电场线都是空间分布的．
2．电场线是从正电荷（无限远）出发，终止于无限远（负电荷）．
3．在同一电场中电场线不可能相交，表示了电场中电场强度方向的唯一性．
4．在同一图中，可以用电场线的疏密来表示电场强度的相对大小．
5．电场中实际上并不存在电场线，但电场线是形象描述电场的有效工具．
6．电场线绝不能等同于带电粒子在电场中的运动轨迹．二者重合的条件是：电场线是直线，带电粒子受力沿电场线方向，带电粒子的初速度为零或沿电场线所在直线．
7．匀强电场的电场线是间距相等且相互平行的直线．
1．下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）．
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而不是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达到无穷大
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．根据E＝F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E＝kQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量Q成正比
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
3．在正电荷Q的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为＋q，P与Q的距离为r，＋q所受的电场力为F，则P点的电场强度为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．如图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法正确的是（ ）．
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
5．如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的（ ）．
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：因为带电棒周围产生了电场，带电棒通过电场与水流发生相互作用，吸引水流．
迁移与应用1：1．C 解析：为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D错．
2．答案：见解析
解析：（1）由库仑定律得
F＝k＝9×109×N＝9
N
方向在A与B的连线上，且指向A．
（2）由电场强度的定义：E＝＝k
所以E＝9×109×N/C＝4.5×105
N/C
方向由A指向B．
（3）由库仑定律
F′＝k＝9×109×N＝18
N
方向由A指向B，E＝＝k＝4.5×105
N/C
方向由A指向B．
（4）因B点场强E与q无关，所以拿走q后场强不变．
活动与探究2：答案：先求出各个场源电荷产生的电场在该点的电场强度，再进行矢量叠加．
如图所示：P点的电场强度等于Q1在该点产生的电场强度E1与Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和．
迁移与应用2：答案：见解析
解析：（1）A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B，A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝，所以O点的合场强为EO＝EA＋EB＝，方向由A指向B．
（2）如图所示，EA′＝EB′＝，由于EA′、EB′与合场强EO′构成等边三角形，所以EO′＝EA′＝，方向平行于A、B连线指向B一侧．
活动与探究3：答案：（1）电场中任何两条电场线都不能相交．
（2）电场线也不闭合．
（3）因为电场中任一点的场强的大小和方向都是唯一确定的．如果两条电场线相交，就不能唯一地确定出场强的方向．同时在相交点处电场线密不可分，因而也不可能反映出场强的大小．
（4）电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀疏的地方，场强越小．
（5）电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线，实际上电场中并不存在电场线．
迁移与应用3：B 解析：负电荷的电场线是自四周无穷远处不同方向指向负电荷的直线，故A错．
电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，所以FA＞FB，故B正确．
由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故C错．
B点E的方向即为正电荷在B点的受力方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错．
当堂检测
1．C 解析：公式E＝，适用于任何电场，A错；场强由电场本身决定，B错；E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，该公式不适用，D错；故答案选C．
2．B 解析：电场中的场强是由电场本身决定的，而与放置在电场中的电荷（所受的电场力、电荷量）无关，E＝F/q是定义式，而不是决定式，A错．
公式E＝kQ/r2是点电荷场强的决定式，与点电荷的电荷量成正比，B正确．
由矢量的合成法则（即平行四边形定则）可知，合电场的场强不一定大于分电场的场强，C错．
电场线是不存在的，是假想的，不是电荷的运动轨迹．只有当静止的电荷（或初速度与电场线共线的电荷）在电场线是直线的电场中且只受电场力作用时，其运动轨迹才会与电场线重合，D错．故选B．
3．BD 解析：电场强度的定义式E＝，其中q为试探电荷的电荷量，由此可判定选项B正确；根据点电荷的场强公式，即可得知选项D正确．
4．B 解析：由题图看出，电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，由此可知，a、b必为异种电荷，C、D选项错．在电荷a附近ab连线上取一点M，M点到电荷a的距离远小于M点到电荷b的距离，故M点处的场强主要取决于a电荷，即EM＝；同理在电荷b附近ab连线上取一点N，使N＝M，则N点处的场强主要取决于b电荷，即EN＝，由题图可知，M点处电场线比N点处电场线稀疏，故EM＜EN，所以Qa＜Qb，则A选项错，B选项正确．
5．D 解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密．所以只有D项正确．第六节 示波器的奥秘
学习目标
重点难点
1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．2．知道示波管的构造和基本原理．
重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律．难点：运动电学知识和力学知识综合处理偏转问题．
一、带电粒子的加速
1．不计重力，带电粒子q在静电力作用下，由静止开始加速，加速电压为U，则它的末动能为mv2＝____＝____．
2．不计重力，若带电粒子q以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，则qU＝______________________．
预习交流
不计重力，在非匀强电场中，带电粒子q在静电力作用下以初速度v0进入该电场，qU＝mv2－mv还成立吗？
二、带电粒子的偏转
设偏转平行导体板长为l，两板间距为d，两板间电压为U2．若质量为m、带电荷量为q的带电粒子垂直场强方向以速度v0射入电场，则：粒子将做______________，如图所示．
1．粒子在电场中的运动时间为t＝________．
2．粒子在电场中的侧移距离为
y＝at2＝________________＝（）2＝______________．
3．粒子偏转的角度tan
θ＝__________＝．
三、示波器探秘
1．构造
示波器的核心部件是________（如下图）
它主要由________（由发射电子的灯丝和加速电极组成）、____________（一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和________组成．
2．原理
灯丝被电源加热后，出现________发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场．
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、1．W qU
2．mv2－mv
预习交流：答案：成立
二、类平抛运动
1．
2．·t2
3．
三、1．示波管 电子枪 偏转电极板 荧光屏
2．热电子
一、带电粒子在电场中的加速
如图为一直线加速器，原理为在真空金属管中加上高频交变电场，从而使带电粒子获得极高的能量，你知道它的加速原理吗？
如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列解释正确的是（ ）．
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上解释均不正确
1．带电粒子在电场中的加速问题，主要有以下两种处理方法：
（1）力和运动关系——牛顿第二定律：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动．这种方法适用于匀强电场．
（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功．即：
qU＝mv2（初速度为零时）；
qU＝mv2－mv（初速度不为零时）
这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．
2．带电粒子的重力是否忽略的问题
若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即mg≤qE，则可忽略重力的影响．
一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子等除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．②带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力．
二、带电粒子在电场中的偏转
如图所示为汤姆孙当年设计的阴极射线管，在电场作用下由阴极C发出的阴极射线（电子流），通过A和B聚焦，从另一对电极D和E间的电场中穿过……他利用当时最先进的真空技术获得的高真空，终于使阴极射线在电场中发生了稳定的电偏转．你知道带电粒子在DE间做什么性质的运动吗？
如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）．
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
1．对粒子偏转角的讨论
在图中，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1．若粒子飞出电场时偏角为θ，则tanθ＝．①
（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：
qU0＝mv②
由①②式得：tanθ＝③
由③式可知，粒子的偏角与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
（2）粒子从偏转电场中射出时的偏距
y＝at2＝··（）2，作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则
x＝＝＝④
由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l/2处沿直线射出一样．
2．示波管的原理
（1）如下图所示为示波管的结构图．
1．灯丝 2．阴极 3．控制极 4．第一阳极 5．第二阳极 6．第三阳极 7．竖直偏转系统 8．水平偏转系统 9．荧光屏
（2）原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子．电子经阳极和阴极间的电场加速聚集形成一个很细的电子束射出，电子打在管底和荧光屏上，形成一个小亮斑．亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制．如果加在竖直极板上的电压是随时间正弦变化的信号，并在水平偏转板上加上适当的偏转电压，荧光屏上就会显示出一条正弦曲线．
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是（ ）．
A．质子（H）
B．氘核（H）
C．氦核（He）
D．钠离子（Na＋）
2．如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U．电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v．下面的说法中正确的是（ ）．
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v
3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离应变为原来的（ ）．
A．2倍
B．4倍
C．
D．
4．两平行金属板间有匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（不计重力作用）（ ）．
A．有相同的初动能和相同的荷质比
B．有相同的初动量和相同的荷质比
C．有相同的初速度和相同的荷质比
D．只要有相同的荷质比就可以
5．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）．
A．初速度
B．初动能
C．加速度
D．无法确定
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：带电粒子在电场力作用下不断被加速．
迁移与应用1：C 解析：由qU＝mv2知v＝，v仅与U有关．
活动与探究2：答案：类平抛运动．
迁移与应用2：B 解析：设带电粒子经U1加速后速度为v0，经偏转电场U2偏转后射出时侧向速度为vy．
电子在加速电场中qU1＝mv
在偏转电场中vy＝at＝·
所以偏转角tan
θ＝＝
显然，要使θ变大，可使U1减小、U2增大，故只有B正确．
当堂检测
答案：
1．A 解析：由qU＝mv2得v＝，所以荷质比越大的带电粒子获得的速度越大，故A正确．
2．D 解析：由动能定理qU＝mv2得v＝，带电粒子的速度v与成正比，与A、K间距离无关，故D正确．
3．C 解析：第1次射入时初速度为v0，板间距为d，则有l＝v0t，d＝·t2可得d＝，当初速度v＝2v0时，d′＝，C项正确．
4．C 解析：设金属板长为L，两板间电压为U，板间距为d，粒子进入电场时速度为v，在电场中运动时间为t＝，在离开电场时沿电场线方向上的速度为vy，则vy＝at＝·．所以带电粒子离开电场时与原方向v的夹角θ，即偏转角，如图所示．
tan
θ＝＝
显然A、B、D项错误，C正确．
5．B 解析：带电粒子在电场中发生偏转时，偏转角θ满足tan
θ＝，质子和氘核所带电荷量相同，因此，只要初动能相同，θ角就相同．第八节 静电与新技术
学习目标
重点难点
1．了解静电的利用和防止．2．知道静电利用的原理．3．分析日常生活中的静电现象，能对有害静电现象提出有效的防止措施．
重点：静电的利用和防止．难点：静电的利用．
一、静电的应用
1．静电有很多应用，如激光打印、喷墨打印、________、静电喷涂、__________、__________等．
2．静电除尘
在静电应用技术中，有一种较常见的装置，那就是静电除尘装置．在此装置中，通过金属圆筒与金属线之间的高电压的______和______，在两者之间产生很强的电场．而且靠近金属丝附近电场更____，金属丝附近________将周围空气电离成______和________．筒里面的灰尘很容易吸附在__________上，从而达到静电除尘的目的．
二、静电的防止
1．形成静电危害的必要条件是积累________的静电荷．
2．防止静电危害的基本原则：______静电的产生、把产生的静电迅速______．
3．在静电防止措施中，有一种很常见的措施，那就是把静电导走．如油罐车拖________搭在地面上；飞机的轮胎用__________制造．
预习交流
家用电视机荧光屏表面经常有许多灰尘，其主要原因是什么？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、1．静电除尘 静电植绒 静电复印
2．正极 负极 强 强电场 电子 正离子 金属圆筒
二、1．足够多
2．控制 导走
3．一铁链 导电橡胶
预习交流：答案：电视荧光屏上积累了过多的静电荷，静电荷对微小灰尘有吸引作用．
静电的应用和防止
静电喷涂的原理是什么？
如图所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地面上；飞机轮胎用导电橡胶制成，这样做有何目的？
1．静电有利也有弊．
2．静电的防止简单易行的方法是接地放电．
3．静电应用主要是利用同种电荷相排斥，异种电荷相吸引的原理．
1．下列哪些措施是利用了静电（ ）．
A．精密仪器外包有一层金属外壳
B．家用电器如洗衣机接有地线
C．手机一般装有一根天线
D．以上都不是
2．下列哪些做法属于静电利用（ ）．
A．印刷厂要保持适当的湿度
B．油罐车运油时要安装一条拖地的金属链
C．空气静电净化器
D．做静电实验时，实验室要通气，以避免空气中有过多的二氧化碳、水蒸气或各种离子
3．人们在晚上脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“噼啪”声，这是因为（ ）．
A．衣服由于摩擦而产生了静电
B．人体本身是带电体
C．空气带电，在衣服上放电所致
D．以上说法均不正确
4．在下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走（ ）．
A．飞机轮子上搭地线
B．印染车间保持湿度
C．复印图片
D．电工钳柄装有绝缘套
5．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如图所示，A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________（选填“越大”或“越小”）．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子．粉尘吸附电子后被吸附到______（选填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究：答案：静电喷涂的原理是使精细的油漆液滴飞离喷嘴时带上同种电荷，彼此排斥，并在电场力的作用下飞向作为电极的工件，这样就能比较均匀地沉积于工件表面．
迁移与应用：答案：将飞机、油罐车上因摩擦产生的静电导走．
当堂检测
答案：
1．D 解析：精密仪器外包有一层金属外壳是防止外界静电或其他电信号的干扰；家用电器如洗衣机接有地线是通过地线及时导走静电，保护人身安全；手机一般装有一根天线是为了有效地接收电信号．
2．C 解析：静电放电的措施是多样的．可以控制静电不产生或少产生，若不可回避地产生了静电还可以采取导电的方式防止集聚．
3．A 解析：若我们身穿含有化纤成分的衣服，且始终在运动，使衣服与衣服之间、衣服和皮肤之间不停地摩擦，在摩擦中会使衣服上带有异种电荷．在脱衣服时正电荷和负电荷碰到一起就产生放电现象，于是我们听到“噼啪”的放电声音，若是晚上还可以看见火花四溅的现象．
4．AB 解析：飞机在飞行中与空气摩擦时，飞机外表面聚集了大量静电荷，降落时会对地面人员带来危害及火灾隐患．因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电，采取的措施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮胎；在印染工作车间也同样容易产生静电，静电给车间带来火灾隐患，为防止火灾发生，其中安全措施之一就是车间保持湿度，从而通过湿润的空气及时导走静电；在复印图片环节中，刚好需要应用静电；电工钳柄装有绝缘套是防止导电，保护电工的安全．
5．答案：越大 A第五节 电场强度与电势差的关系
学习目标
重点难点
1．知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，会用E＝U/d进行计算．2．知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义．3．能记住电场线与等势面的关系．4．能记住沿电场线方向电势越来越低．
重点：E＝U/d的应用．难点：电场线与等势面的关系．
一、探究场强与电势差的关系
如图，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．
1．静电力做功WAB与UAB的关系为______________．
2．由F＝qE，WAB＝Fd＝______．
3．对比两种计算结果，得__________．
4．公式UAB＝Ed的适用条件是：E是__________，d是沿________方向的距离．
5．由公式E＝______可以看出，场强E还有一个单位有______，符号V/m．
预习交流1
两块平行金属板相距10
cm，两板之间电势差为9.0×103
V，试求两板间匀强电场的电场强度．
二、电场线与等势面的关系
1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB＝____，所以电场力________，电场力的方向与电荷移动方向______．
2．电场线与等势面的关系
（1）电场线与等势面______．
（2）沿电场线方向各等势面上的电势______．
（3）电场线密的区域等差等势面____，电场线疏的区域等差等势面____．
预习交流2
为什么在等差等势面中等势面越密的地方场强越大？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
一、1．WAB＝q·UAB
2．qEd
3．UAB＝Ed
4．匀强电场 电场
5． 伏/米
预习交流1：答案：由E＝得
E＝V/m＝9.0×10－4
V/m．
二、1．0 不做功 垂直
2．（1）垂直
（2）减小
（3）密 疏
预习交流2：答案：根据公式E＝定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U，等势面越密d就越小，因此场强E就越大．
一、对电场强度三个公式的理解
学生思考：我们计算电场强度的公式有哪几个？
下列说法中正确的是（ ）．
A．E＝适用于任何电场
B．E＝适用于任何电场
C．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场
D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
1．E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷无关，检验电荷q充当“测量工具”的作用．
2．E＝k是真空中点电荷所形成电场的计算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定．
3．E＝是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向上的投影．
4．对于非匀强电场，也可利用公式E＝或U＝Ed进行定性的判断，例如比较两点间电势差的大小等．
二、电场线与等势面的关系
学生讨论：如图所示，A、B是同一个等势面的两点，把一个电荷＋q从A点移到B点，电场力做功多少？这一现象说明了什么问题？
如图所示，图中虚线表示某一电场的等势面，cd为过O点的等势面的切线．现用非静电力将负点电荷q从a点沿着直线aOb匀速移到b，当电荷通过O点时，关于外力的方向，下列说法正确的是（不计重力）（ ）．
A．Od方向 B．Oc方向
C．Oa方向
D．以上说法都不对
1．在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功．
2．在空间没有电荷的地方两等势面不相交．
3．等势面和电场线的关系：①电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；②在电场线密集的地方，等差等势面也密集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏．③电场线方向是电势降低最快的方向．
4．等势面和电场线一样，也是人们虚拟出来的，用来形象描述电场．
5．几种常见电场的等势面．
注：图中带箭头实线为电场线，不带箭头实线为等势面．
1．下列单位与V/m相当的是（ ）．
A．N/C
B．C/N
C．C/m
D．J/（C·m）
2．下列说法正确的是（ ）．
A．匀强电场中场强处处相等，所以电势也处处相等
B．电势降低的方向，就是场强的方向
C．场强越大的地方，电场线越密
D．场强越大的地方，等势线越密
3．对于点电荷电场，我们取无穷远处为零电势点，无穷远处电场强度也为零．那么（ ）．
A．电势为零的点，场强也为零
B．电势为零的点，场强不一定为零；但场强为零的点电势一定为零
C．场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
D．场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强一定为零
4．在电场强度为600
N/C的匀强电场中，A、B两点相距5
cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是______V．若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是______V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是______V．
5．如图所示为匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间距离为10
cm，此电场的场强为3×103
V/m，若B为零电势，求A、C的电势．
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：（1）E＝ （2）E＝ （3）E＝k
迁移与应用1：BC 解析：E＝只适用于匀强电场，A错；E＝适用于任何电场，B对；E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，C对；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错．
活动与探究2：答案：因为φA＝φB，所以UAB＝0，因此，WAB＝qUAB＝0，即在等势面上移动电荷时电场力不做功．它说明电场力的方向始终与电荷运动方向垂直，即电场线总与等势面垂直．
迁移与应用2：D 解析：根据场强方向的定义，负电荷在电场中某点所受静电力的方向，应与该点的场强方向相反．
由等势面的性质知，该电场在O点的场强方向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动所以负电荷q受非静电力的外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C三种说法均不对，答案选D．
当堂检测
答案：
1．AD 解析：各种单位之间的联系可根据物理学中相关公式进行．如电场强度E＝，或E＝，因此电场强度的两个单位V/m，N/C相当．根据功的公式W＝F·s可推导单位J/（C·m）与V/m也相当．
2．CD 解析：场强和电势是从不同角度描述电场的两个物理量，因此它们之间既有联系又有区别．在匀强电场中各处场强相等，但有些点之间电势相等（同一等势面上的各点），有些点之间的电势就不相等（不同等势面上的各点）．电场线越密集的区域，等势线也越密集，该区域场强越大．
3．C 解析：在静电场中，虽然场强和电势都是描述电场的物理量，但它们是从两个不同角度描述的，它们既有联系又有区别．两者大小间没有必然的关系．电势值还与零电势点的选取有关，具有相对性，而场强值没有相对性．
4．答案：30 15 0
解析：①由U＝Ed得UAB＝600×5×10－2
V＝30
V．
②UAB′＝Ed′＝600×5×10－2×cos
60°
V＝15
V．
③UAB″＝0．
5．答案：φA＝300
V，φC＝－300
V或φA＝－300
V，φC＝300
V
解析：由U＝Ed可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|UAB|＝|UBC|＝E·d＝3×103×10×10－2
V＝300
V
由于不知电场强度E的方向
那么有两种可能：（1）φA＝300
V，φC＝－300
V；
（2）φA＝－300
V，φC＝300
V．第一节 认识静电
学习目标
重点难点
1．能记住两种电荷及其相互作用．知道点电荷量的概念．2．了解静电现象及其产生原因；知道原子结构，能记住电荷守恒定律．3．知道什么是元电荷．能记住元电荷的电荷量．
重点：静电产生的三种方式及原理、电荷守恒定律及电量平分原则．难点：理解静电产生的本质——并没有创造电荷，而是电荷发生转移．
1．两种电荷
自然界中的电荷有____种，即________和________．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是________；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是________．同种电荷相斥，异种电荷相吸．
2．电荷量
物体所带电荷一般是不同的，电荷的多少叫________，正电荷的电荷量用______来表示，负电荷的电荷量用______来表示．等量的异种电荷完全抵消的现象叫做______．
3．元电荷
电子和质子带有__________电荷，其电荷量为e＝________．因所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍，所以将电荷量e称为________．
预习交流1
一个带电小球所带电荷量为q，则q可能是（ ）．
A．3×10－19
C B．1.6×10－17
C
C．0.8×10－19
C
D．9×10－19
C
4．起电
使物体起电的方式有________、__________、__________等．物体起电的实质是______电子或______电子．
5．电荷守恒定律
电荷既不能______，也不能______，它们只能从一个物体______到另一个物体，或从物体的一部分______到另一部分．
预习交流2
有同学认为用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，因此玻璃棒没有负电荷，他的观点正确吗？你是怎样认识这个问题的？
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！
我的学困点
我的学疑点
答案：
1．两 正电荷 负电荷 正电荷
负电荷
2．电荷量 正数 负数 中和
3．等量异种 1.6×10－19
C 元电荷
预习交流1：B 解析：由于所有带电体的电荷量等于e或者是e的整数倍，而e＝1.6×10－19
C，可知B正确．
4．摩擦起电 感应起电 接触起电 得到 失去
5．创造
消失
转移
转移
预习交流2：答案：不正确．
在丝绸和玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒中的一部分负电荷转移到了丝绸上，从而使得玻璃棒上的正电荷多于负电荷．从而使玻璃棒显示正电，所以该同学的认识是错误的．
一、三种起电方式
怎样使物体带上静电？起电的方法有哪些？
如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔，当枕形导体的A端靠近一带正电导体C时（ ）．
A．A端金箔张开，B端金箔闭合
B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合
C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均闭合
D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷
三种带电方式的比较：
摩擦起电
感应起电
接触起电
产生及条件
两不同绝缘体摩擦时
导体靠近带电体时
导体与带电导体接触时
现象
两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”
导体上带上与带电体相同电性的电荷
原因
不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失
导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离）
电荷之间的相互排斥
实质
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
说明：感应起电成功的关键在于先分开两物体（或先断开接地线）然后再移去带电体．
二、电荷守恒定律
前面学习了三种不同的起电方式，其本质都是电子的得失．那么，在一个封闭的系统中，电荷能随便增多或减少吗？
1．目前普遍认为，质子和中子都是由称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，e为元电荷，下列判断正确的是（ ）．
A．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
B．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
C．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
D．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
2．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9
C，QB＝－3.2×10－9
C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？
1．在一定条件下，电荷是可以产生和湮没的，但电荷的代数和不变．
2．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．形状、大小完全相同的导体接触时，电荷量平均分配；形状、大小不相同的导体接触时电荷量不能平均分配．
3．用完全相同的导体接触带电时电荷量的分配情况：
（1）用带电荷量是Q的金属球与不带电的金属球接触后，两小球均带的电荷量，电性与原带电金属球电性相同．
（2）用带电荷量Q1与带电荷量Q2的金属球接触，若两球带同种电荷，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即，电性与两球原来所带电荷的电性相同．若两球带异种电荷，接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷量平均分配，电性与接触前带电荷量大的球的电性相同．
1．下列叙述正确的是（ ）．
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没
2．有关物体带电的下列说法，其中正确的是（ ）．
A．若物体带正电，则说明该带电体内只存在质子
B．若物体带负电，则说明该带电体内只存在电子
C．若物体不带电，则说明该带电体内不存在质子和电子
D．若物体带负电，则带电体内既存在质子又存在电子，且电子数比质子数多
3．关于电荷量，下列说法错误的是（ ）．
A．物体的带电荷量可以是任意值
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体的带电荷量最小值为1.6×10－19
C
D．一个物体带1.6×10－9
C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
4．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN在其下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（ ）．
A．只有M端验电箔张开
B．只有N端验电箔张开
C．两端的验电箔都张开
D．两端的验电箔都不张开
5．10－7
C的负电荷含有多少个电子？
提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
知识精华
技能要领
答案：
活动与探究1：答案：摩擦起电，接触起电，还有感应起电．
迁移与应用1：BD 解析：根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，在B端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布，金箔上带同种电荷相斥而张开．选项A错误．用手触摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确．用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开．选项C错误．由以上分析看出选项D也正确．
活动与探究2：答案：不能．
迁移与应用2：1．B 解析：根据质子的带电荷量为e，所以质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，；中子不显电性，所以中子是由一个u夸克和两个d夸克组成，．故选项B正确．
2．答案：见解析
解析：当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先与正电荷中和，剩余的正电荷再重新分配，由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量：QA′＝QB′＝（QA＋QB）/2＝C＝1.6×10－9
C．
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电．
当堂检测
1．B 解析：电荷是不能创造的，摩擦起电实质是电子转移的过程，但摩擦起电时电子应从对电子束缚力弱的物体转移到束缚力强的物体上，所以玻璃棒并不是和什么物体摩擦都带正电．带等量异种电荷的两个物体接触后，电荷会消失，这种现象叫中和．一对正、负电子转化为光子，才是湮灭．故只有B正确．
2．D 解析：物体内总是同时存在质子和电子，物体对外显示带电，实质是其内部电子数与质子数不相等．即使物体对外不显示带电，其内部也存在电子和质子，只是电子数和质子数相等．
3．A 解析：电荷量的最小值为元电荷，即1.6×10－19
C，物体实际带电荷量只能是元电荷的整数倍．一个物体失去1.0×1010个电子，则其带正电荷量为1.0×1010×1.6×10－19
C＝1.6×10－9
C，故B、C、D的说法都对，所以错误的说法为A．
4．C 解析：当带负电A球靠近M端时，由于静电感应，在M端有正电荷，负电荷移动到N端，而且M、N两端电荷量相等，所以两端验电器箔片都张开．
5．答案：6.25×1011
解析：因为1e＝1.6×10－19
C
所以n＝＝＝6.25×1011．
