第四节 安培力的应用
问题探究
如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？?
图3-4-1
解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动.?
答案：绕OO′轴转动.?
自学导引
1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.?
答案：电流 磁电式?
2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便.?
答案：直流电动机 交流电动机 输入电压?
3.交流电动机可分为_______________与_______________.?
答案：单相交流电动机 三相交流电动机?
4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.
答案：均匀辐射 保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行?
5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就______________.?
答案：正比 越大 越大?
6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意.
答案：灵敏度高 很弱 绕制线圈的导线很细 电流很弱 超过允许值 烧坏?
疑难剖析
磁电式仪表的工作原理?
【例1】
如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？
图3-4-2
解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.??
电动机原理?
【例2】
如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么 用什么方法可以改变铝盘的转动方向 ?
图3-4-3
解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.??
关于安培力的综合计算?
【例3】
如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：?
图3-4-4
(1)B至少多大？这时B的方向如何？?
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？?
图3-4-5
解答：如图3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小.根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L.?
当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα.?
温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.
拓展迁移
测磁场的磁感应强度?
1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线，长20
m，通有30
A的电流.测得导线所受安培力为0.03
N，赤道上地磁场的磁感应强度为多大？
答案：0.50×10-4T??
2.还有其他方法测磁感应强度吗？
答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度.?
我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B，我们可以用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可测出磁感应强度.该实验利用功能原理对磁场进行测量.??第一节 我们周围的磁现象
问题探究
指南针为什么会指南？?
答案：地球本身是一个巨大的磁体，地球周围存在着地磁场.指南针在地磁场的作用下根据同名磁极相斥、异名磁极相吸的原理发生偏转而指示方向.?
自学导引
1.地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫______________.地球磁体的N极（北极）位于地理______________附近，地球磁体的S极（南极）位于地理______________附近.
答案：地磁场 南极 北极?
2.任何物质在外磁场中都能够或多或少地被磁化，像铁那样磁化后磁性很强的物质?叫做___________________.?
磁性材料按去磁的难易可分为______________和______________，按化学成分可分为______________与______________.?
磁化后容易去磁的物质叫______________，其特点是：____________________________；不容易去磁的物质叫____________________________，其特点是：__________________________________________.
答案：铁磁性物质?
硬磁性材料 软磁性材料 金属磁性材料 铁?氧体??
软磁性材料 剩磁弱、容易去磁 硬磁性材料 剩磁强、不易去磁?
疑难剖析
磁铁是磁体，通电线圈也是磁体.磁体对磁体有磁场力的作用.?
图3-1-1
【例题】
如图3-1-1中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M；B为铁片，质量为m；整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )?
A.F=Mg ?
B.MgC.F=（M+m）g?
D.F>(M+m)g?
解析：先选铁片B为研究对象，除受重力mg外，由于电磁铁吸引还受到竖直向上的磁场力f；因为铁片加速上升，所以f>mg.?
再选A和C组成的系统为研究对象，系统受到重力Mg、轻绳的拉力F（竖直向上）和铁片B对A的磁场力f′（方向竖直向下）；因为系统处于静止状态，根据平衡条件有F=Mg+f′.
因为f′和f是一对相互作用力，所以f′与f大小相等，可见f′>mg，F>Mg+mg，选项D正确.?
温馨提示：磁铁与磁铁之间有磁场力的作用.凡是与力相关的问题，分析的时候都要从分析受力入手，结合物体的运动状态列力学方程.该题的关键在于分析出铁片被吸引上升的过程是一个加速运动过程，然后应用牛顿第二定律就可以分析并得出结论.?
拓展迁移
变压器的铁芯所用的磁性材料属于___________，收录机上所用的磁带上的磁性材料属于___________，扬声器、话筒所用的磁性材料属于___________.
答案：软性材料 软性材料 硬性材料?第二节 认识磁场
问题探究
英国的罗兰做了如下实验：如图3-2-1所示为罗兰实验装置，圆盘带电，在圆盘附近悬放一根小磁针.当圆盘旋转时磁针发生了偏转，当改变圆盘旋转方向，小磁针的偏转方向也随之改变.该实验说明了什么？?
图3-2-1
答案：电荷做定向运动，可等效为电流，电流能产生磁场，该实验证实运动电荷能产生磁场，电荷静止时，它的周围空间不产生磁场.?
自学导引
1.磁场是_____________和_____________周围存在的一种物质，看不见摸不着，它的基本特性是对处在它里面的磁极和电流有_____________的作用.即磁铁与磁铁、_____________、_____________之间都有力的?作用.??
答案：磁铁 电流 力 磁铁和电流 电流和电流?
2.法国学者安培提出了著名的_____________，他认为：在_____________等物质粒子内部，存在着一种环形电流——_____________，_______________使每个物质粒子都成为_____________，它的_______________.?
答案：分子电流假说 原子、分子 分子电流 分子电流 微小的磁体 两侧相当于两个磁极?
3.我们用安培的_________________可以解释很多磁现象.如一根未被磁化的铁棒之所以对外不显示磁性，是因为________________________.磁化后的磁体在受到高温或猛烈的敲击时会失去磁性，这是因为_________________________________.?
答案：分子电流假说 内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消 在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了?
4.磁场是有方向的，我们规定，在磁场中的任一点，小磁针___________的方向，亦即小磁针静止时___________的方向，就是那一点的磁场方向.?
答案：北极受力 北极所指?
5.我们可以用磁感线来描述磁场.所谓磁感线就是在磁场中______________________，在这些曲线上，每一点的磁场方向都在____________________.?
答案：画出的一些有方向的曲线 该点的切线方向上?
6.直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用______________来判断：________________________________________________________.?
答案：安培定则 用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向?
7.静止的电荷周围产生____________，运动的电荷周围产生____________.
答案：电场 磁场?
疑难剖析
任意两个磁体通过磁场彼此发生磁场力作用??
【例1】
下列关于各磁体间作用，其中正确的说法有( )?
A.在奥斯特实验中，通电直导线对小磁针产生磁场力，但小磁针对通电导线可能不产生磁场力?
B.在通电直导线对小磁针产生作用力的同时，小磁针对通电直导线一定会产生作?用力
C.大磁铁的磁性较强，它对小磁针的磁场力较大，而小磁针对大磁铁的磁场力较小?
D.任何两个磁体之间产生的磁场力大小总相等，方向相反?
解析：磁体是对产生磁场的磁极、电流、运动电荷等的统称.磁铁之间的作用是相互的，甲磁体产生的磁场对乙磁体发生作用的同时，乙磁体也必定产生磁场对甲磁体发生力的作用，而且彼此之间作用力大小相等，方向相反.根据磁体间的相互作用规律可知：通电直导线与小磁针、大磁铁与小磁铁之间相互作用力遵?守牛顿第三定律，因此BD选项正确.???
答案:BD??
温馨提示:根据牛顿第三定律,力的作用是相互的,一个磁体在另一个磁体的磁场中受到磁场力的作用,这个磁体同时也对对方有磁场力的作用.??
电流的磁场方向用“左手定则”判断?
【例2】
如图3-2-2所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.
图3-2-2
答案：如图3-2-3所示.
图3-2-3
拓展迁移
当温度低于超导转变温度时，超导体会产生完全抗磁性，而使永磁体在其上方漂浮起来.如图3-2-4所示是演示超导体完全抗磁性的实验.实验中，将某种液态物质倒入容器，使其中某金属的温度降到转变温度以下，在超导体上方的永磁体就发生磁悬浮现象.下面是几种金属的转变温度和几种液态物质的沸点数据：?
图3-2-4
金属转变温度（K）
液态物质沸点（K）
铱
0.14
液氦
4.1
锌
0.75
液氮
77.0
铝
1.20
液氧
90.0
镁
3.72
液态甲烷
111.5
铅
7.20
液态二氧化碳
194.5
那么倒入容器中的液态物质是什么呢？容器中的金属是什么？
解析：从上面的数据表中分析可知，由于倒入液态物质时该液态物质应处于沸点，且该沸点必须在转变温度以下，所以由表看出，在所给出的物质中，液态物质只可能是液氦，金属只可能是铅.?
答案:液氦 铅?第三节 探究安培力
问题探究
安培最有影响的科学工作是在电磁学领域，他在得知奥斯特的实验后，第二天就开始实验，并有了新的发现.其中，安培做了通电平行导线间相互作用的实验，如图3-3-1所示，我们可以得到这样的简单结论：若电流方向相同，两导线相互吸引；若电流方向相反，两导线相互排斥.请你根据上述结论判断下面的实验现象：把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图3-3-2电路，当开关接通后看到的现象是什么？?
图3-3-1
图3-3-2?
答案：弹簧上下跳动.每条螺旋弹簧的电流方向一致，所以通电时相互吸引，吸引时触点与水银面分离而断电，断电后又失去吸引，触点重新与水银面接触，如此反复.?
自学导引
1.通过实验可以发现，垂直放入磁场的通电导线所受的磁场力不仅跟其中的__________有关，而且跟导线的__________有关.导线长度一定时，__________越大，导线受到的磁场力越大；电流一定时，导线__________，导线受到的磁场力越大.?
答案：电流 长短 电流 越长?
2.磁感应强度的定义是：___________________.?
答案：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流和导线长度的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度?
3.磁感线的疏密表示___________________，磁感线密集的区域，磁感应强度___________________，磁场较___________________;磁感线稀疏的区域磁感应强度___________________，磁场较___________________.?
答案：磁场的强弱 大 强 小 弱?
4.如果在磁场中的某一区域，磁感应强度的___________________，这个区域的磁场就叫做匀强磁场.匀强磁场的磁感线间距___________________.?
答案：大小和方向处处相同 相等且平行?
5.磁感应强度在数值上等于___________________________，因此磁感应强度又被称为______________，用______________作单位.
答案：穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量磁通密度Wb/m2?
疑难剖析
磁感应强度只决定于磁场本身?
【例1】
下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )?
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值表示该点的磁感应强度??
B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零?
C.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大?
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关?
解析:磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关，所以B不正确.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关，若通电导线与磁场方向平行，则无论怎样安培力均为零，所以A、C不正确，只有D正确.?
解答:D??
温馨提示：(1)磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关.?
(2)通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关.??
安培力方向的判断及计算?
【例2】
如图3-3-3所示，把一根通电的直导线放在蹄形磁铁的两个磁极上方，设导线可以自由地沿各个方向移动或转动，如电流的方向从左向右，那么在磁场力的作用下导线将怎样运动？?
图3-3-3
图3-3-4
解析:分析通电直导线受到的磁场方向，关键要确定它所在处的磁场方向，画出导线所在处的磁场如图3-3-4所示，通电导线在蹄形磁铁的磁场中，导线左端有向上的磁感应强度分量，右端有向下的磁感应强度分量.由左手定则可知，导线左端所受磁场力垂直纸面向外，右端所受磁场力垂直纸面向内，直至转到与磁场垂直为止.由于此时导线仍在磁场中，受到向下的磁场力作用，所以，导线的实际运动是一边逆时针转动一边下落（俯视）.?
【例3】
如图3-3-5所示，质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平面夹角为θ的倾角金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ，电池内阻不计.
图3-3-5?
若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体棒静止在导轨上？?
图3-3-6
解析:将图335所示的空间立体图改画为图
3-3-6
所示的侧视图.选ab棒为研究对象，它受到重力mg、导轨支持力N和安培力F；根据平衡条件有F-Nsinθ=0?
Ncosθ-mg=0?
其中?
以上三式联立，解得电源电动势为?
.??
磁通量的计算?
【例4】
如图3-3-7所示，两同心圆环a和b，处于同一平面内，a的半径小于b的半径，一条磁铁的轴线通过圆心且与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa与Φb的大小关系是
…
( )?
图3-3-7
A.Φa>Φb ?
B.Φa<Φb?
C.Φa=Φb?
D.无法比较?
解析：磁感线是封闭曲线，磁铁内部集中的磁感线条数与外部所有的磁感线条数之和应相等，穿过a和b圆环的磁感线既有磁铁外部磁感线又有磁铁内部磁感线.由于a环的半径较小，面积较小，故穿过a环的外部磁感线条数少，但穿过a、b两环的内部磁感线条数相等，而沿相反方向同时穿过同一面积的磁通量是相互抵消的，故抵消的条数少，即穿过a环的磁感线条数多，由此可知Φa>Φb.?
答案:A?
拓展迁移
电磁炮
根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图338，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去.试判断图中炮弹的受力方向，如果想提高某种电磁炮的发射速度，理论上可怎么办？?
图3-3-8
解析：应用安培力和动能定理就可以很轻松地解决这个问题.由左手定则，炮弹的受力方向向右，安培力大小F=BIL，由动能定理（我们忽略一切阻力作用）：
故要提高电磁炮的发射速度，可增大磁感应强度、增大电流、延长导轨.第六节 洛伦兹力与现代技术
问题探究
打开电视机,正常接收一节目,然后将一条形磁铁侧向移向电视机屏幕,试观察屏幕图像有何变化，是什么原因导致这种现象发生呢？?
答案：现象是电视机屏幕上的图像变形,色彩也失真.原来电视机的显像管后部灯丝在接通电源后发热发出电子，加速电场把这些电子加速形成电子束，电子束在偏转电场和磁场的作用下，打在屏幕上的原来图像对应的位置.当磁铁靠近显像管时,管内电子束受到磁铁产生的磁场的洛伦兹力的作用,轨迹发生了变化，未能打到预定的地方.?
自学导引
1.电子的质量很小，我们往往忽略重力对电子的影响，当电子所处的空间无电场和磁场时，电子做_________________；当电子运动速度方向与磁场垂直时，电子做_________________.?
答案：匀速直线运动 匀速圆周运动?
2.当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与__________垂直，故带电粒子做_________________.已知电荷量为q的带电粒子，以速度大小v垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则该粒子做_________________，其运动轨道半径为：______________；周期为：______________.?
答案：速度 匀速圆周运动 匀速圆周运动
?
3.同位素是______________________的原子.同位素的化学性质相同，不能用化学方法加以区分，但我们可以用物理方法来研究，例如利用质谱仪来研究同位素.质谱仪是由_____________的学生_____________发明的，他用质谱仪首先得到了___________和___________的质谱线，证实了同位素的存在.阿斯顿因发明质谱仪和发现非放射性元素的同位素等贡献而获得___________年度___________奖.?
答案：原子序数相同、原子质量不同 汤姆生 阿斯顿 氖20 氖22 1922 诺贝尔化学?
4.加速器是使带电粒子获得高能量的装置.___________年美国加利福尼亚州伯克利加州大学的___________制成了世界上第一台回旋加速器，其真空室的直径只有10.2
cm，此后不断改进又制成了实用的回旋加速器.他因为发明和发展了回旋加速器获得了___________年度___________奖.
答案：1930 劳伦斯 1939 诺贝尔物理学?
疑难剖析
磁流体发电机：带电粒子在磁场中的动态分析?
【例1】
磁流体发电机原理图如图3-6-1.等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场.该发电机哪个极板为正极板？两板间最大电压为多少？?
图3-6-1
解析：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下，所以上极板为正极板，正、负极板间会产生电场.当刚进入的正、负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv.当外电路断开时，这也就是电动势E.当外电路接通时，极板上的电荷量减少，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正、负离子又将发生偏转.这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv.?
启示：在定性分析时特别需要注意的是：?
(1)正、负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反.?
(2)外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质）.?
(3)注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析.在外电路断开时最终将达到平衡状态.??
与磁场中匀速圆周运动周期相关的飞行时间问题??
【例2】
如图3-6-2所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a和b，则它们的速率和在空腔里的运行时间的关系是（ ）?
图3-6-2
A.va=vb，ta
B.va>vb，ta
>tb
??
C.va>vb，ta
D.va
??
解析：由图可知，半径Ra=2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，又因两个带电粒子是相同的，所以va=2vb.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，则沿a、b轨迹运动的两带电粒子的运动周期是相同的，设周期为T，粒子从A→C运动的时间，而粒子从A→B运动时间，所以
tb=2ta，故正确选项为C.?
答案：C??
温馨提示:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的周期T=2πm/qB，与速度大小无关，圆周运动的半径R=mv/qB，与速度成正比.??
磁场中匀速圆周运动圆心位置的确定?
【例3】
如图3-6-3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m、电荷量为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？?
图3-6-3
解析：由公式知，它们的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反.先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形，所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差为2T/3.?
答案：射出时相距，时间差为.?
温馨提示：求解这类问题的关键是找圆心、找半径和用对称性.??
磁场中带电粒子的圆周运动在质谱仪中的应用?
【例4】
利用不同质量而带同样电荷量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器——质谱仪.请简要叙述如何利用质谱仪来测量带电粒子的质量.
解析：如图3-6-4所示，粒子带电荷量为q，质量为m，经加速电压U加速后进入匀强磁场中，在加速电场中，由动能定理得：，在匀强磁场中轨道半径：?
图3-6-4
?
所以粒子质量，其中，R是可以直接测量的，等于进入偏转磁场的小孔与出偏转磁场小孔的距离的一半（也可以放一张感光底片来测定半径）.
拓展迁移
如图3-6-5所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,使质子由静止加速到能量为E后,由孔射出.求：?
图3-6-5
（1）加速器中匀强磁场B的大小和方向；?
（2）设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,求质子每次从电场加速后能量的增量,及加速到上述能量E所需回旋周数；?
（3）求加速到上述能量E所需要的时间.
解析:(1)质子回旋的最大半径R、动能E及题意可知
①?
②?
由①②两式可得
?
由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里.?
(2)质子每经过电场加速一次,能量增加qU;加速到能量为E时,需回旋周.?
(3)质子回旋周期,总时间为,质子在窄缝中运动的时间可将其连接起来,看作是初速度为零的匀加速运动,这样可得?
??
加速到能量E时需时.?
答案:(1),方向垂直纸面向里 (2)qU (3)?第五节 研究洛伦兹力
问题探究
通电直导线与磁场成一不等于零的夹角时会受到磁场力的作用.我们知道，电荷定向移动形成电流.那么电荷是否受到磁场力的作用呢？?
答案：电荷定向移动形成电流，每个移动的电荷受到磁场力的作用，则所有电荷受到的磁场力的合力就是电流受到的安培力.?
自学导引
1.磁场对运动电荷的作用力，我们称为______________，这是为了纪念______________物理学家______________而命名的.?
答案：洛伦兹力 荷兰 洛伦兹?
2.磁场对运动电荷的作用力的方向可用_______________来判断，这个作用力对运动电荷_______________（填“做功”或“不做功”）.?
答案：左手定则 不做功?
3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现.?
答案：大量运动电荷 洛伦兹力?
4.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，_______________（填“一定”或“不一定”）受到洛伦兹力的作用.?
答案：不一定
5.对于一个给定的电荷来说，在磁场中受到的洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度________________有关，还与速度_____________有关.?
答案：大小 方向?
6.一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受洛伦兹力_____________.?
答案：不变（为零）
7.一带电粒子P带电荷量q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，另一个带电粒子Q带电荷量为2q，以速度2v垂直射入相同的磁场，则它们受到的洛伦兹力的大小之比为_____________.
答案：1∶4?
疑难剖析
洛伦兹力大小计算:关键是确定速度方向与磁感应强度之间的夹角?
【例1】
如图3-5-1所示，运动电荷电荷量q=2×10-8
C，电性图中标明，运动速度v=4×105?
m/s，匀强磁场磁感应强度B=0.5
T，分别求出三个电荷受到的洛伦兹力的大小.?
图3-5-1
解析：对于A、B，虽然电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向垂直，所以可以用f=qvB求出f：?
f=0.5×2×10-8×4×105N=4×10-3
N??
对C,将v沿垂直于B进行分解得v′=vcos30°??
所受洛伦兹力大小：
f=0.5×2×10-8×4×105×cos30°
N=3.0×10-3
N.?
答案：三个粒子所受洛伦兹力分别为4×10-3N、4×10-3
N和3.6×10-3
N.??
深刻地理解求解洛伦兹力公式中速度的物理意义??
【例2】
如图3-5-2所示，一个质量为m、带电荷量为+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能离开平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？?
图3-5-2
解析：磁场移动而小球不动时，在效果上相当于磁场不动，小球向相反方向移动.要使移动的速度最小，即产生的洛伦兹力最小，此力方向应为竖直向上，大小恰与小球重力相等.根据左手定则和平衡条件有：
mg=Bqv，
得.?
答案：最小速度为，方向水平向左.
带电粒子在复合场（电场、磁场）中的运动?
【例3】
如图3-5-3所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面上.在顶端时对斜面压力恰好为零.若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？?
图3-5-3
解析：小球在斜面顶端静止时只受到两个力作用：重力和电场力，由平衡条件可得：
Eq=mg
①?
把电场方向改为竖直向下后，小球受力不平衡，开始沿斜面向下滑动，运动起来后就受到洛伦兹力作用.随着速度不断增大，洛伦兹力也不断变大，当洛伦兹力大小等于重力与电场力在垂直斜面方向的分力之和时小球开始离开斜面.设小球对斜面压力为零时小球的速度为v，则有：Bqv=(Eq+mg)?cos30°?
②?
小球从开始下滑到离开斜面在斜面上滑下的距离为s，洛伦兹力不做功，由动能定理可得：?
③?
由方程①和②消去E并得到速度表达式为：
④?
将④代入③即可得：,整理得：.?
答案：?
温馨提示：带电粒子在复合场中的运动关键要做好受力分析，特别是对洛伦兹力方向的分析.
拓展迁移
如图3-5-4所示,OA是一光滑绝缘斜面，倾角为θ，一质量为m的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑，如果物体的带电荷量为+q，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离.（斜面足够长）
图3-5-4
分析:物体刚离开斜面时，对斜面的压力为零，物体受到斜面的压力为零，物体受到斜面的支持力为零，由受力分析知，f洛=G2，以此可求速度v，下滑时由于洛伦兹力不做功，势能转化为动能，物体下降的高度h可以求出，物体下滑的距离.?
物体刚离开斜面时，f洛=Gcosθ，qvB=mgcosθ，得,?
由于洛伦兹力不做功，，?得，?
故沿斜面下滑的距离.?
