第五单元第三课时圆的面积（习题）
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《圆的面积》练习
一、填空题。
1、圆的公式C=( ) = ( ) S＝ ( )。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。21·cn·jy·com
3、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
4、用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ )。
5、将一个圆平均分成1000个完 ( http: / / www.21cnjy.com )全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米 。www.21-cn-jy.com
6、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
二、判断题。
1、如果一个圆的直径缩小2倍，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（ ）
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 （ ）
3、把半径3厘米的圆等分成十六份， ( http: / / www.21cnjy.com )拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。 （ ）
6、一个圆的直径增加 2 厘米，面积增加12.56平方厘米。 （ ）
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
(1)一个半径是3厘米的圆。
(2)一个直径是0.5分米的圆。
(3)一个周长是25.12厘米的圆。
四、解决问题。
1、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？2·1·c·n·j·y
3、 在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
4、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平
方米？
参考答案
一、填空题。
1、C=2πr=πd S=πr2
解析：圆的周长和面积公式。
2、9.42
解析：大圆半径是小圆半径的3倍，大圆半径和小圆半径的比是3:1.面积比则是9:1，计算得到，小圆的面积是9.42平方厘米。21教育网
3、圆的面积最大
解析：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大 。
4、r=2 S=6.28
解析：设半圆的半径 ( http: / / www.21cnjy.com )为r，则2×3.14×r÷2+2r=10.28，计算得到r=2；圆的面积3.14×22÷2，计算得到S=6.28（平方米）；21·世纪*教育网
5、78.5平方厘米
解析：近似的长方形的周长比原来圆周长多 ( http: / / www.21cnjy.com )的部分是长方形的两条宽，每条宽都等于半径。半径是：10÷2＝5（厘米）圆面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）。
6、2 2 4
解析：根据d=2r,r和d 成正比 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以直径也扩大2倍。圆的周长公式：c=2πr，把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍。圆的面积公式：5=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么5和r2成正比例；半径扩大2倍，面积就扩大22倍；22=4。
二、判断题。
1、√
解析：圆的周长公式：c=2πr，把 ( http: / / www.21cnjy.com )2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径缩小几倍周长就缩小相应的倍数；半径所有2倍，周长也缩小2倍。圆的面积公式：5=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么5和r2成正比例；半径扩大2倍，面积就扩大22倍；22=4。
2、√
解析：假设圆的面积s=12.56平方分米，r2=12.56÷3.14=4平方分米，r=2分米；
故答案正确。 （ ）
3、√
解析：：把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长
多增加圆半径的2倍，所以长方形的周长比圆的周长长正确。
4、×
解析：周长和面积在数个上相等，但因为单位不同，所以不能比较大小。因此命题错误。
5、×
解析：半圆周长=直径+圆周长3.14×r+2r=20.56→5.14r=20.56→r=4。整圆面积=3.14×4×4=50.24平方分米，半圆面积=50.24÷2=25.12平方分米。所以命题错误。
6、×
解析：直径增加2厘米，相当于半径增加 ( http: / / www.21cnjy.com )1厘米，设原来的半径是r,则原来的面积为πr2,增加后的半径是r+1，则增加后的面积为π（r+1）2，那么增加面积是π（r+1）2-πr2=π（2r+1），所以命题错误。21世纪教育网版权所有
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
(1)3.14×3×3=28.26（平方厘米）
(2)0.5分米=5厘米 3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）
(3)r=25.12÷3.14÷2=4(厘米） 3.14×4×4=50.24（平方厘米）
50.24平方厘米>28.26平方厘米>19.625平方厘米
四、解决问题。
1、半径是：75.36÷3.14÷2=12（厘米），
横截面的面积是：3.14×122=452.16（平方厘米）。
答：横截面的面积大约是452.16平方厘米。
解析：因为一根树干的周长是 ( http: / / www.21cnjy.com )75.36厘米，根据r=C÷2π,棵计算出半径为12厘米。根据面积公式S=πr2,计算得到面积为452.16平方厘米。21cnjy.com
2、30厘米=0.3米，
3.14×()2×1000，
=3.14×0.0225×1000，
=3.14×22.5，
=70.65(平方米);
答:要做1000个这样的面盆至少需要70.65平方米的铝板.
解析：根据题意可以先根据圆的面积公式，计算出一个面盆的面积，然后再计算1000个面盆的面积。
3、 r=24÷4÷2=3（厘米） S=3.14×32=28.26(平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
解析：因为外面正方形的边长就是里面圆的直径，所以根据正方形的周长可以求出圆的半径是24÷4÷2=3（厘米）。【来源：21·世纪·教育·网】
4、 C=3.14×4÷2+4=10.28（米）
S=3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方米）
答：这个养鱼池的周长是10.28米。占地面积是6.28平方米。
解析：半圆的周长等于直径 ( http: / / www.21cnjy.com )加曲线的的和，可以计算出半圆的周长是10.28.而面积就是圆面积的一半，因此根据公式计算得到占地面积是6.28平方米。
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《圆的面积》练习
一、填空题。
1、圆的公式C=( ) = ( ) S＝ ( )。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。21·cn·jy·com
3、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
4、用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ )。
5、将一个圆平均分成1000个完 ( http: / / www.21cnjy.com )全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米 。www.21-cn-jy.com
6、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
二、判断题。
1、如果一个圆的直径缩小2倍，那么 ( http: / / www.21cnjy.com )它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（ ）
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 （ ）
3、把半径3厘米的圆等分成十六份， ( http: / / www.21cnjy.com )拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。 （ ）
6、一个圆的直径增加 2 厘米，面积增加12.56平方厘米。 （ ）
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
(1)一个半径是3厘米的圆。
(2)一个直径是0.5分米的圆。
(3)一个周长是25.12厘米的圆。
四、解决问题。
1、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？2·1·c·n·j·y
3、 在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
4、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平
方米？
参考答案
一、填空题。
1、C=2πr=πd S=πr2
解析：圆的周长和面积公式。
2、9.42
解析：大圆半径是小圆半径的3倍，大圆半径和小圆半径的比是3:1.面积比则是9:1，计算得到，小圆的面积是9.42平方厘米。21教育网
3、圆的面积最大
解析：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大 。
4、r=2 S=6.28
解析：设半圆的半径 ( http: / / www.21cnjy.com )为r，则2×3.14×r÷2+2r=10.28，计算得到r=2；圆的面积3.14×22÷2，计算得到S=6.28（平方米）；21·世纪*教育网
5、78.5平方厘米
解析：近似的长方形的周长比原来圆周长多 ( http: / / www.21cnjy.com )的部分是长方形的两条宽，每条宽都等于半径。半径是：10÷2＝5（厘米）圆面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）。
6、2 2 4
解析：根据d=2r,r和d 成正比 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以直径也扩大2倍。圆的周长公式：c=2πr，把2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍。圆的面积公式：5=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么5和r2成正比例；半径扩大2倍，面积就扩大22倍；22=4。
二、判断题。
1、√
解析：圆的周长公式：c=2πr，把 ( http: / / www.21cnjy.com )2π看成一个因数，2和π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径缩小几倍周长就缩小相应的倍数；半径所有2倍，周长也缩小2倍。圆的面积公式：5=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么5和r2成正比例；半径扩大2倍，面积就扩大22倍；22=4。
2、√
解析：假设圆的面积s=12.56平方分米，r2=12.56÷3.14=4平方分米，r=2分米；
故答案正确。 （ ）
3、√
解析：：把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长
多增加圆半径的2倍，所以长方形的周长比圆的周长长正确。
4、×
解析：周长和面积在数个上相等，但因为单位不同，所以不能比较大小。因此命题错误。
5、×
解析：半圆周长=直径+圆周长3.14×r+2r=20.56→5.14r=20.56→r=4。整圆面积=3.14×4×4=50.24平方分米，半圆面积=50.24÷2=25.12平方分米。所以命题错误。
6、×
解析：直径增加2厘米，相当于半径增加 ( http: / / www.21cnjy.com )1厘米，设原来的半径是r,则原来的面积为πr2,增加后的半径是r+1，则增加后的面积为π（r+1）2，那么增加面积是π（r+1）2-πr2=π（2r+1），所以命题错误。21世纪教育网版权所有
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
(1)3.14×3×3=28.26（平方厘米）
(2)0.5分米=5厘米 3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）
(3)r=25.12÷3.14÷2=4(厘米） 3.14×4×4=50.24（平方厘米）
50.24平方厘米>28.26平方厘米>19.625平方厘米
四、解决问题。
1、半径是：75.36÷3.14÷2=12（厘米），
横截面的面积是：3.14×122=452.16（平方厘米）。
答：横截面的面积大约是452.16平方厘米。
解析：因为一根树干的周长是 ( http: / / www.21cnjy.com )75.36厘米，根据r=C÷2π,棵计算出半径为12厘米。根据面积公式S=πr2,计算得到面积为452.16平方厘米。21cnjy.com
2、30厘米=0.3米，
3.14×()2×1000，
=3.14×0.0225×1000，
=3.14×22.5，
=70.65(平方米);
答:要做1000个这样的面盆至少需要70.65平方米的铝板.
解析：根据题意可以先根据圆的面积公式，计算出一个面盆的面积，然后再计算1000个面盆的面积。
3、 r=24÷4÷2=3（厘米） S=3.14×32=28.26(平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
解析：因为外面正方形的边长就是里面圆的直径，所以根据正方形的周长可以求出圆的半径是24÷4÷2=3（厘米）。【来源：21·世纪·教育·网】
4、 C=3.14×4÷2+4=10.28（米）
S=3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方米）
答：这个养鱼池的周长是10.28米。占地面积是6.28平方米。
解析：半圆的周长等于直径 ( http: / / www.21cnjy.com )加曲线的的和，可以计算出半圆的周长是10.28.而面积就是圆面积的一半，因此根据公式计算得到占地面积是6.28平方米。
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