课件18张PPT。圆的面积面积指的是什么？以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积 计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？圆所占平面的大小叫做圆的面积。猜一猜：
圆的面积和什么有关？ 合作探索小组同学合作，探讨交流如何求圆的面积：
注意以下几点：
1、圆的切割方法：
2、切割成的近似三角形的拼凑方法：
3、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么，宽相当圆的什么？
4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。
汇报与演示 请各小组推选代表，将你们小组的做法和验证的结果向同学和老师汇报一下：（边演示边介绍）
1、怎样切割的圆？ 怎样重新拼组其他图形的？
2、通过对重新拼组成的图形的观察，你们从中发现了什么 ？
3、圆的面积计算公式和长方形的面
积公式有什么相互联系？
将圆分成若干等分12345678910111213141516交流展示： r将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2S ＝ πr2圆的面积计算公式：实践与应用：神州五号飞船预先设定的降落范围有多大？S ＝ πr23.14×102神州五号飞船实际降落范围有多大？S ＝ πr23.14×52神州五号飞船实际降落范围比预定范围小了多少平方千米？2cm10平方千米3.14×102 - 3.14×525平方千米=3.14×（102 – 52 ）=235.5（平方千米）拓展提高：达标测试：求下面各圆的面积。 今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。长方形周长一半S ＝ πr 2半径r布置作业：1.学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它的面积。2.完成书本P14自主练习第2.3题。谢谢《圆的面积》教学设计
教材分析：
本节课是在学生学习了圆的认识，圆的周长及直线图形面积计算的基础上进行教学的，是学生学习几何平面图形的面积计算由曲到直的等积变换，为日后学习圆柱的表面积及体积打下良好的基础。21世纪教育网版权所有
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。21·世纪*教育网
教学目标：
1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。21*cnjy*com
2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。
3、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和自己分好的圆形纸片及圆形物品。
前置性作业：
圆的面积前置性作业
请自学课本第11-12页，并完成以下几个问题：
我会指：
举例说一说，什么是圆的面积。
2.我会做：
将圆形纸板等分（偶数份）后，拼摆成已经学过的平面图形， 你能将圆拼摆成几种不同的平面图形？（结果在组内交流） 21教育名师原创作品
3.我的发现：
教学过程：
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。
出示以下图形：
1、请同学们指出这些平面图形的面积，并说一说。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？ （回顾交流，说一说）
［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆面积的概念及长方形、正方形的面积的推导计算。通过回顾交流，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。］
二、合作交流，探究新知。
1、认识圆的面积。
出示圆：
（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。
（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］21·cn·jy·com
2．推导圆面积的计算公式。
刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］
3．请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？21cnjy.com
［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］【来源：21·世纪·教育·网】
③说说你的发现。
课件演示：
师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？www-2-1-cnjy-com
④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］2-1-c-n-j-y
4．以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？【来源：21cnj*y.co*m】
③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：【出处：21教育名师】
5．小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！【版权所有：21教育】
6．思考：计算圆的面积需要什么条件？
［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。］2·1·c·n·j·y
三、实践运用，巩固知识。
1.利用圆面积公式，求圆的面积
（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）
强调：半径的平方是指两个半径相乘。
2、强化利用圆面积公式，求圆的面积
3、拓展提高，求圆环的面积。
4、达标测试：
［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。］21教育网
四、总结评价
今天我们学了什么知识？你有什么感受？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？
［设计意图：先让学生回忆整节课的学习过程，使他们养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯，并且提醒学生在计算圆的面积时要注意的地方，降低以后计算的错误率。］
五、课后作业。
1、学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它的面积。
（介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什么？）
2、完成书本P14自主练习第2.3题。
［设计意图：课后作业起巩固加深的作用，让学生在做作业时回顾公式，认识到知识之间的连接，进一步加深对知识的理解和运用。］www.21-cn-jy.com
六、板书。
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
