求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题
教学目标：
1、知识目标：能够根据实际问题利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几解决问题
2、能力目标：在理解百分数意义的基础上，借助线段图，解决有关百分数的问题。在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的联系，增强思维的深刻性。21世纪教育网版权所有
3、情感目标：在解决百分数实际问题的过程中，体会百分数与生活的紧密联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
课前小研究：
1、5是4的几分之几，5又是4的百分之几？4是5的几分之几，4又是5的百分之几？
5÷4= ,5÷4==1.25=125% 4÷5= 4÷5= =0.8=80%
2、5比4多几分之几？百分之几？ 4比5少几分之几？百分之几？
（5-4）÷4= （5-4）÷4==0.25=25% (5-4)÷5= (5-4)÷5= =20%
想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？（通过学生的思考发现百分数问题可以通过分率的方法解决，建立起数学模型）21教育网
自主探究、合作交流：
情境问题：王伯伯家“十一”黄金接待游客情况统计表
旅游方式
去年
今年
自驾游
480人
540人
团体游
500人
520人
教师问：根据情境，你能得到哪些数学信息？
学生回答：自驾游去年480人，今年540人
团体游去年500人，今年520人
教师问：根据你得到的信息，你能提出什么问题？
学生自己思考，小组讨论所得的问题：
今年自驾游人数比去年多百分之几？
去年自驾游人数比今年少百分之几？
今年团体游人数比去年多百分之几？
去年团体游人数比今年少百分之几？
问题研究1：今年自驾游人数比去年多百分之几？同学们自己动手画一画线段图
教师提问：通过线段图要算今年自驾游人数比去年多百分之几？是什么意思？
学生可能的回答：
1、今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几？
2、先算今年自驾游人数是去年的百分之几？再算今年自驾游人数比去年多百分之几？
教师引导学生：自己试一试，小组内说一说
板书：
方法1 （540－480）÷480
= 60 ÷480
=12.5%
方法2 540÷480－1
=112.5%-1
=12.5%
问题研究2：去年自驾游人数比今年少百分之几？
处理方法：自己完成小组解决，全班展示
质疑提升：对比能能发现什么？解决这种问题的关键是什么？你能说一说解决问题的步骤吗？
自主练习：根据你提的另外两个问题小组内解决
今年团体游人数比去年多百分之几？
去年团体游人数比今年少百分之几？
巩固练习：
1、5是8的（????? ）%????? 8是5的（?????? ）%
8比5多（????? ）%????? 5比8少（?????? ）%
2、文化路小学六年级有男生100人、女生125人。
（1）男生人数比女生人数少百分之几？
（2）女生人数比男生人数多百分之几？
3、五年级一班图书角原来有图书240本，这学期又购进60本。图书角的书增加了百分之几？
课堂小结：1、你对于分数问题与百分数问题有何看法？
2、说一说：求一个数比另一个多（或少）百分之几，怎样求？
课堂检测：
1、火眼金睛辨对错
（1）爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。（ ）
（2）一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵25%.( ）
（3）巧克力单价比奶糖贵9元，那么奶糖单价比巧克力便宜。（ ）
2、有一块边长为10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？
3、（1）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？
（2）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，原计划造林比实际少百分之几？
板书设计：
情境问题：王伯伯家“十一”黄金接待游客情况统计表
旅游方式
去年
今年
自驾游
480人
540人
团体游
500人
520人
今年自驾游人数比去年多百分之几？ （540－480）÷480或540÷480－1
去年自驾游人数比今年少百分之几？ （540-480） ÷540 或1-480÷540
今年团体游人数比去年多百分之几？ (520-500) ÷500 或520÷500-1
去年团体游人数比今年少百分之几？ （520-500） ÷520 或1-500÷520
课件19张PPT。求一个数比另一个数多（少）
百分之几 课前小研究1、5是4的几分之几，5又是4的百分之几？4是5的几分之几，4又 是5的百分之几？
2、5比4多几分之几？百分之几？ 4比5少几分之几？百分之几？
想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？5÷4= ,5÷4= =1.25=125% 4÷5= 4÷5= =0.8=80%（5-4）÷4= （5-4）÷4= =0.25=25% (5-4)÷5= (5-4)÷5= =20% 学习目标能够根据实际问题利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几解决问题学习重点
熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。学习难点
理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系一、自主探究、合作交流从图中，你知道了哪些数学信息？480人540人 500人520人去年自驾游人数480人今年自驾游人数540人去年团体游人数500人今年团体游人数520人根据这些信息，你能提出什么问题？今年自驾游人数比去年多百分之几？今年团体游人数比去年多百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？ 想一想：“今年自驾游人数比去年多百分之几 ”是什么意思？今年自驾游人数比去年多百分之几？比去年多百
分之几？480人540人去年：今年： “今年自驾游人数比去年多百分之几”是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。先算：今年自驾游的人数比去年多多少?再算：今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几? （540－480）÷480= 60 ÷480
= 12.5%比去年多百
分之几？480人540人去年：今年：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。 540÷480－1= 12.5%比去年多百
分之几？480人540人去年：今年：先算：今年自驾游人数是去年的百分之几？再算：今年自驾游人数比去年多百分之几？= 112.5%－1去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？去年540人480人 想一想：“今年自驾游人数比去年少百分之几 ”是什么意思？ “今年自驾游人数比去年少百分之几”是指今年比去年少的人数占去年自驾游人数的百分之几。去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？去年540人480人答:今年自驾游人数比去年自驾游人数少11.1%。先算：去年自驾游的人数比今年少多少？再算：去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几？ （540－480）÷540≈ 11.1% = 60 ÷540 去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？ 1-480÷540答:去年自驾游人数比今年自驾游人数少11.1%。=11.1%≈1-88.9%先算：去年自驾游人数是今年的百分之几？再算：去年自驾游人数比今年少百分之几？去年540人480人想一想：这两个问题有什么区别与联系？解决这种问题的关键是什么？你能说一说解决问题的步骤吗？二、质疑提升单位“1”单位“1”自主练习：根据你提的另外两个问题小组内解决
今年团体游人数比去年多百分之几？
去年团体游人数比今年少百分之几？巩固练习1、5是8的（????? ）%????? 8是5的（?????? ）%
8比5多（????? ）%????? 5比8少（?????? ）%62.51606037.5巩固练习2、文化路小学六年级有男生100人、女生125人。
（1）男生人数比女生人数少百分之几？
（2）女生人数比男生人数多百分之几？想一想：这两个问题有什么联系与区别？（1）（125-100）÷125= 25 ÷100联系：都要先求女生比男生多多少人。= 25 ÷125= 20%答：男生人数比女生人数少20%。（2）（125-100）÷100 = 25%答：女生人数比男生人数多25%。区别： “单位1”不同。巩固练习3、 60 ÷ 240 = 25%五年级一班图书角原来有图书240本，这学期又购进60本。图书角的书增加了百分之几？答：增加了 25% 。课堂小结：1、你对于分数问题与百分数问题有何看法？
2、说一说：求一个数比另一个多（或少）百分之几，怎样求？课堂检测：1、火眼金睛辨对错
（1）爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资 收入是原来的110%。（ ）
（2）一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵25%.( ）
（3）巧克力单价比奶糖贵9元，那么奶糖单价比巧克力便宜9元。（ ）√√×2、有一块边长为10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？ 10 × 10 = 100（平方分米）3.14 ×（10÷2）2 = 3.14 × 52= 78.5（平方分米）100 - 78.5 = 21.5（平方分米） 21.5 ÷ 100 = 21.5%答：面积会比原来减少21.5%= 3.14 × 253、
（1）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？
（2）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，原计划造林比实际少百分之几？
（14-12）÷12≈16.7%（14-12）÷14≈14.3%
