4.2一次函数与正比例函数 课件 (共19张PPT)

课件19张PPT。4.2 一次函数与正比例函数第四章 一次函数学习目标理解一次函数、正比例函数的概念及关系。
能根据所给条件写出一次函数的表达式。
能应用一次函数解决实际问题。 一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与他对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?温故知新 1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(2)你能写出y与x 之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：问题引入 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.1009182736446(2) 你能写出y与x 的关系吗?y=100－0.18x(1) 完成下表：汽车行驶的路程x可以无限大吗?油箱剩余油量y呢?分析：上面几个函数解析式有什么共同特征？
y=0.5x+3
y=-0.18x+100归纳概括一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量） 又获新知正比例函数是特殊的一次函数！判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2πx辨析巩固例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.应用拓展1已知函数y=-5x+a-2是关于x的正比例函数，求a的值。
2.若y=(m-1)x|m|-3是关于x的一次函数，求m的值。 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.解：当月收入大于3500元而小于5000时，y=(x-3500) ×3%,即y=0.03x-105(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解：当x=4160时，y=0.03×4160-150=19.8（元）.解：因为（5000-3500）×3%=45（元）,19.2<45,所以此人本月工资不超过5000元。设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.03x -105
解得：x=4140
即本月工资、薪金是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？解：y=80x+100 ，y是x的一次函数。 同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？1、习题4.2：2、3题
2、读一读：漏刻