12.2.4三角形全等判定（HL）课件
文档属性
| 名称 | 12.2.4三角形全等判定（HL）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 242.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-11-08 14:49:20 | ||
图片预览
文档简介
课件26张PPT。12.2直角三角形全等的判定（HL) 忆一忆
1、全等三角形的对应边 ---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1) 你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗? 让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等动动手 做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.动动手 做一做Step1:画∠MCN=90°;动动手 做一做Step1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手 做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手 做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手 做一做 比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，
这些直角三角形有怎样的关系呢？你发现了什么？斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理 (HL)∴在Rt△ABC和Rt△ 中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等
情况2：全等(SAS)( HL)例1已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高
求证:BD=CD ;∠BAD=∠CADABCD等腰三角形三线合一例5已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,
垂足分别为C,D,AC=BD,求证： BC=AD。ABDC证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD
∴∠C=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)AAB=BAAC=BD∴BC=AD思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。思维拓展小结“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“ SSS ”已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.
求证: △ABC是等腰三角形. 学以致用小结：
本节课你有何收获？还有哪些困惑？同学们再见
1、全等三角形的对应边 ---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1) 你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗? 让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等动动手 做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.动动手 做一做Step1:画∠MCN=90°;动动手 做一做Step1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手 做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手 做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手 做一做 比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，
这些直角三角形有怎样的关系呢？你发现了什么？斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理 (HL)∴在Rt△ABC和Rt△ 中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?( SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：
满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等
情况2：全等(SAS)( HL)例1已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高
求证:BD=CD ;∠BAD=∠CADABCD等腰三角形三线合一例5已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,
垂足分别为C,D,AC=BD,求证： BC=AD。ABDC证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD
∴∠C=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)AAB=BAAC=BD∴BC=AD思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。思维拓展已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,
求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。思维拓展小结“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“ SSS ”已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.
求证: △ABC是等腰三角形. 学以致用小结：
本节课你有何收获？还有哪些困惑？同学们再见