2017-2018年广东省中山大学附属中学三水实验学校九年级数学上册课件：第7节 相似三角形的性质（一） (共17张PPT)

课件17张PPT。第三章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（一）学习目标理解并掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比自学指导安静阅读P106——P107页内容，思考以下问题：
1、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于______比?
2、上述结论是怎样推导出来的？同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？相似三角形的对应边成比例、对应角相等。在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质. 在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。
探究相似三角形对应高的比.(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
(2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
探究相似三角形对应高的比.
(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
探究相似三角形对应高的比.
如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；E、E’分别为BC、B’C’的中点。试探究AD与 A’D‘的比值关系，AE与A’E’呢？
类比探究相似三角形对应中线的比、
对应角平分线的比 相似三角形性质定理： 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
变式拓展探究：
如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？
类比探究相似三角形对应中线的比、
对应角平分线的比 (变式拓展)(变式拓展)（3）你能得到哪些结论？ 相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。学以致用（1）∵四边形PQRS是正方形
∴ RS∥BC
∴ ∠ASR=∠B，∠ARS=∠C
∴ △ASR∽△ABC.
(两角分别相等的两个三角形相似)学以致用（2）∵ △ASR∽△ABC.
∴
设正方形PQRS的边长为xcm,
则AE=(40-x)cm,解得,x=24.
所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)学以致用 同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。当堂检测《百分导学》P79
基础过关T1-----T6（下课收）