课件54张PPT。1.3三角函数的
诱导公式一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系练习2.化简的基本要求 项数最少、次数最低、函数种类
最少;2. 分母不含根号, 能求值的要求值.复习引入同角三角函数的关系练习3. 复习引入同角三角函数的关系二、证明问题例1. 复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明, 常有以下方法：小 结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明, 常有以下方法： 从一边开始，证得它等于另一边，一
般由繁到简；小 结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明, 常有以下方法： 从一边开始，证得它等于另一边，一
般由繁到简；(2) 左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小 结：复习引入同角三角函数的关系(3) 比较法:复习引入同角三角函数的关系小 结：(4) 变式证明法：(3) 比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以
证明．复习引入同角三角函数的关系小 结：(4) 变式证明法：(3) 比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以
证明．(5) 分析法．复习引入同角三角函数的关系小 结：练习4. 复习引入同角三角函数的关系讲授新课诱导公式 (一)讲授新课诱导公式 (一)讲授新课诱导公式的结构特征讲授新课①终边相同的角的同一三角函数值相等；
②把求任意角的三角函数值问题转化为
求0°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1) sin1110°； (2) sin1290°.练习.讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
(2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
[210o=180+30o](2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
[210o=180+30o](2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
(3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
(3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
[P' (－x,－y) ](3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(180＋? )
的关系如何呢？ 讲授新课思考下列问题二：(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
思考下列问题二：讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
[关于原点对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
思考下列问题二：讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
[关于原点对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新课(4) sin?与sin(180o+?)、cos?与cos(180o+?)、
tan?与tan(180o+?)关系如何？
(5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式
吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)的结构特征讲授新课诱导公式(二)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 求(180o+?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.讲授新课归纳公式sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?讲授新课例1．求下列三角函数值．(可查表)讲授新课思考下列问题三：(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？讲授新课(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
[P'(x,－y)]
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(－? )的
关系如何呢？ 讲授新课思考下列问题四：(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题四：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题四：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
[P' (x,－y)]思考下列问题四：讲授新课(4) sin?与sin(－?)、 cos?与cos (－?)、
tan?与tan(－?)关系如何？
(5) 经过探索，你能把上述结论归纳成
公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题四：讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)的结构特征讲授新课诱导公式(三)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 把求(－?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.讲授新课例2．求下列三角函数值．(可查表)(2) tan(－210o);
(3) cos(－2040o). (1)1. 诱导公式 (一)课堂小结2. 诱导公式 (二)课堂小结3. 诱导公式 (三)课堂小结课后作业课件37张PPT。1.3三角函数的
诱导公式复习回顾诱导公式(一)诱导公式(二)复习回顾诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾练习1. 求下列三角函数值．(可查表)复习回顾讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(－? )的
关系如何呢？ 思考下列问题一：讲授新课思考下列问题一：(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
[P' (x,－y)]思考下列问题一：讲授新课(4) sin?与sin(－?)、 cos?与cos (－?)、
tan?与tan(－?)关系如何？
(5) 经过探索，你能把上述结论归纳成
公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题一：讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 把求(－?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.讲授新课例1. 求下列三角函数值．(可查表)(2) tan(－210o);
(3) cos(－2040o). (1)讲授新课 对于任意角? ，sin?与
的关系如何呢？ 思考下列问题二：3. 诱导公式 (五)讲授新课讲授新课4. 诱导公式(五)的结构特征① 函数正变余，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课 对于任意角? ，sin?与
的关系如何呢？ 思考下列问题三：5. 诱导公式 (六)讲授新课讲授新课6. 诱导公式(六)的结构特征① 函数正变余，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课例2. 将下列三角函数转化为锐角三角
函数：讲授新课练习2. 求下列函数值：讲授新课例3. 证明:讲授新课例4. 化简:讲授新课例5. 讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三0o~90o间
角的三角
函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数0o~90o间
角的三角
函数查表
求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习3.化简:课堂小结1. 熟记诱导公式五、六；
2. 公式一至四记忆口诀：函数名不变，
正负看象限；
3. 运用诱导公式可以将任意角三角函数
转化为锐角三角函数．课后作业课件24张PPT。1.3三角函数的
诱导公式复习回顾诱导公式(一)诱导公式(二)复习回顾诱导公式(三)复习回顾诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾诱导公式(五)复习回顾诱导公式(六)复习回顾练习1.
将下列三角函数转化为锐角三角函数：复习回顾练习2.
求下列函数值：复习回顾讲授新课例1. 证明:讲授新课例2. 化简:讲授新课例3. 讲授新课例4. 讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三0o~90o间
角的三角
函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数0o~90o间
角的三角
函数查表
求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习3. 化简:讲授新课例5. 课堂小结1. 熟记诱导公式五、六；
2. 公式一至四记忆口诀：函数名不变，
正负看象限；
3. 运用诱导公式可以将任意角三角函数
转化为锐角三角函数．课后作业
