课件49张PPT。1.4.1 正弦函数、
余弦函数的图象复习引入1. 弧度定义；
2. 正、余弦函数定义；
3. 正、余弦线. 讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线做法：(1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象 你能根据诱导公式，以正弦函数图象
为基础，通过适当的图形变换得到余弦函
数的图象？探究 1：讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象讲授新课(2) y＝cosx(1) y＝sinx讲授新课(2) y＝cosx(1) y＝sinx 正弦函数y＝sinx的图象和余弦函数
y＝cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦
曲线．讲授新课 在作正弦函数的图象时，应抓住哪些
关键点?思考：讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)：讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课例1. 作下列函数的简图
(1) y＝1＋sinx，x∈[0，2?]；
(2) y＝－cosx，x∈[0，2?].讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课 函数值加减，图象上下移动；
自变量加减，图象左右移动.小结：探究2．讲授新课 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 探究2．这两个图象关于x轴对称.小结：讲授新课探究4．讲授新课 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？探究3．讲授新课 先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，
得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的
图象向上平移2个单位，得到 y＝2－cosx
的图象.小结：探究4．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.探究4．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：探究4．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考题. 分别利用函数的图象和三角函数
线两种方法，求满足下列条件的x的集合：讲授新课课堂小结1. 正弦、余弦曲线几何画法和五点法；
2. 注意与诱导公式，三角函数线的知识
的联系.课后作业课件46张PPT。1.4.2 正弦函数、
余弦函数的性质 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1． 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1．思考2．复习回顾 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 这两个图象关于x轴对称.小结：思考2．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？思考3．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，
得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的
图象向上平移2个单位，得到 y＝2－cosx
的图象.小结：思考3．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考4．复习回顾讲授新课问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？
过了十四天呢？……
(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点
运动的规律如何呢？讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课y＝sinx观察正(余)弦函数的图象讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
(3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx
可以说明.正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
(3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx
可以说明.正弦函数的性质1——周期性结论：象这样一种函数叫做周期函数.讲授新课 对于函数f(x)，如果存在一个非零
常数T，使得当x取定义域内的每一个
值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数
f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做
这个函数的周期.周期函数定义：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课 例1. 求下列三角函数的周期：讲授新课练习1. 求下列三角函数的周期：讲授新课一般结论: 讲授新课三个函数的周期是什么?讲授新课一般结论: 讲授新课思考:求下列三角函数的周期：讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，
说出函数图象有怎样的对称性？其特点
是什么？y＝cosxy＝sinx讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课对称轴 y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为讲授新课练习2.讲授新课练习2.讲授新课例2.判断下列函数的奇偶性讲授新课例3.讲授新课例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果
有，请写出取最大值、最小值时的自变
量x的集合，并说出最大值、最小值分别
是什么.讲授新课例5.不通过求值，指出下列各式大于
0还是小于0.讲授新课例6.讲授新课思考.课堂小结 正弦函数、余弦函数的周期性；
正弦函数、余弦函数的奇偶性；
正弦函数、余弦函数的单调性.课后作业课件46张PPT。1.4.3 正切函数
的性质与图象复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？5. 正切函数的值域是什么？思考：讲授新课总结: 正切函数的性质定义域值域周期奇偶性单调性讲授新课定义域值域周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比?小，
正切函数的最小正周期是? ；
说明:讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比?小，
正切函数的最小正周期是? ；
(2)根据正切函数的周期性，把上述图
象向左、右扩展，得到正切函数的图象，称“正切曲线”.说明:讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔
开的无穷多支曲线组成的.讲授新课 例1. 讲授新课例2. 求下列函数的周期：讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？ 讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？ 非奇非偶函数讲授新课思考：你能用图象求函数 的定义域吗?课堂小结 正切函数的图象；
正切函数的性质.课后作业
