课件62张PPT。2.3平面向量的基本
定理及坐标表示复习引入复习引入思考:给定平面内两个向量
向量(2) 同一平面内的任一向量是否都可以用
形如 的向量表示？请你作出平面向量基本定理：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：平面向量基本定理：将三个向量的起点移到同一点：归纳：想一想：讨论：⑴⑵讨论：O⑵讨论：O⑵讨论：O⑵讨论：O⑵O讨论：⑶讨论：⑶讨论：⑶讨论：⑶讨论：⑶讨论：⑶讨论：⑶讨论：平面向量基本定理：平面向量基本定理：问题一：问题一： 基底不共线也不唯一，任意
两个不共线的向量均可作基底．问题二： 给定基底后，任意一个向量的
表示是唯一的．问题二：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：ABDCM定理的应用：定理的应用：定理的应用：向量的夹角:向量的坐标表示向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示应用： 平面向量基本定理；
2. 平面向量的坐标的概念；课堂小结课后作业课件33张PPT。2.3平面向量的基本
定理及坐标表示复习平面向量基本定理：复习平面向量基本定理：复习平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；复习平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；复习平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这
两个向量相应坐标的和与差. 实数与向量的积的坐标等于用这个
实数乘原来向量的相应坐标.平面向量的坐标运算 一个向量的坐标等于表示此向量的
有向线段的终点坐标减去始点的坐标. 向量 的坐标与以原点为始点、
点P为终点的向量的坐标是相同的.练习思考1. 两个向量共线的条件是什么?
2. 如何用坐标表示两个共线向量?讲授新课推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：推导过程：探究：探究：探究：探究：探究：讲解范例例2. 已知A(?1, ?1)，B(1, 3)，C(2, 5)，
试判断A，B，C三点之间的位置关系.讲解范例例3. 讲解范例例4. 讲解范例讲解范例例5. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、
P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).
(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点
P的坐标；
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点
时，求点P的坐标.例5. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、
P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).
(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点
P的坐标；
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点
时，求点P的坐标.讲解范例思考.(1)中P1P：PP2＝?(2)中P1P：PP2＝?
若P1P：PP2＝?如何求点P的坐标?课堂小结1. 平面向量共线的坐标表示；
2. 平面上两点间的中点坐标公式及
定点坐标公式；
3. 向量共线的坐标表示. 课后作业课后思考A. 6 B. 5 C. 7 D. 82. 若A(x, －1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共线，
则x的值为( )
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3课后思考A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4课后思考6. 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐
标为A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)，
则x= . 课件20张PPT。2.3平面向量的基本
定理及坐标表示复习引入平面向量基本定理：复习引入平面向量基本定理：复习引入平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；复习引入平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；复习引入平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；思考1:思考1: 两个向量和与差的坐标分别等于这
两个向量相应坐标的和与差.思考1: 实数与向量的积的坐标等于用这个
实数乘原来向量的相应坐标. 两个向量和与差的坐标分别等于这
两个向量相应坐标的和与差.思考2:思考2:思考2: 一个向量的
坐标等于表示此
向量的有向线段
的终点坐标减去
始点的坐标.思考2: 你能标出坐标为(x2? x1, y2? y1)的P点
吗？ 思考2: 向量 的坐标与以原点为始点、
点P为终点的向量的坐标是相同的. 你能标出坐标为(x2? x1, y2? y1)的P点
吗？ 讲解范例：例2. 已知平面上三点的坐标分别为
A(?2, 1)， B(－1, 3)， C(3, 4)，求点
D的坐标使这四点构成平行四边形的
四个顶点.讲解范例：例3. 讲解范例：练习平面向量的坐标运算.课堂小结课后作业
