课件24张PPT。《直线与圆的位置关系》请大家仔细观察!为了大家能看的更清楚些.
以蓝线为水平线,圆圈为太阳!
注意观察!!请大家把直线和圆的公共点个数情况
总结一下,并把相应的图形画出来.总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做
直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做
直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离填表大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!
o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_________d>ro半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________d=ro半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.
(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.
(3)当d (d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径)思考:直线和圆的位置关系:直线L和⊙O相交 d直线L和⊙o相切 d=r
直线L和⊙o相离 d>r注明:符号” “读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系如果直线l与圆C有公共点，由于公共点同时在l和C上，
所以公共点的坐标一定是这两个
方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，
那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点．由直线l和圆C的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：例1求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标，
并判断它们的位置关系．解这个方程组得解：例2:在Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.例2:Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交。（2）以B为圆心，以BC为半径画圆，
此时⊙B与AC间的位置关系。思考:例３自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,
求切线l的方程.解法１：利用点到直线的距离公式解法２：联立成方程组，应用判别式求解．思考：过A点与圆相切的直线个数？2.在△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：
(1)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是_________;
(2)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是___________;
(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是___________.
课堂练习1.课本105页练习1.2.3.?
210交点切点dr割线切线作业:
课本第105页练习第4、5题课堂小结直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.
（设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:课件17张PPT。圆与圆的位置关系 高一数学组提问：直线和圆有几种位置关系？
各是什么关系？［演示］［讲解］直线和圆相离、相交相切，各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来
定义的。???？提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？演示：？没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点 两个圆没有公共点，并且每个圆上的
点都在另一个圆的外部时，叫做这两
个圆外离。外离：dRrd＞R+r 外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个
公共点以外，每个圆上的点都在另一个
圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯
一的公共点叫做切点。dRrd=R+r两个圆有两个公共点，
此时叫做这两个圆相交。相交：dd＜R+r两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：dd=R-r两个圆没有公共点，并且一个
圆上的点在另一个圆的内部时
叫做这两个圆内含。内含：dd＜R-r归纳小结观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，
连心线与切点的关系如何？［提问］：Ｏ２ O１结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心
的直线叫连心线是它们的对称轴。
如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。???提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？两圆两种数量关系用数轴表示：(R>或=r)例题分析，课堂练习例 如图（１），⊙O的半径为５厘米，点p是圆外一点，
op=8厘米。
求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆p的半径
是多少？?d?练习１、 相切（内切）相离（外离）相交相离（内含）相切（外切）同心圆那么它们有怎样的位置关系？练习２
定圆O的半径是４厘米，动圆P的半径为１厘米。
（１）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？
点P何以在什么样的线下移动？解：OP=4+1=5厘米；点P何以在圆心P 和圆心O的连线上移动。(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？解：OP=4-1=3厘米；返回点P何以在圆心P 和圆心O的连线上移动。（１）对于圆与圆的位置关系，
我们是怎样判别的？（２）两圆的五种位置关系？（３）相切两圆圆心线
的性质？（４）注意圆心距和
两圆半径的数量
关系。返回四、小结六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别
为R、r,圆心距为d. 在下列情况
下，圆O1和圆O2的关系怎样？2、三角形的三边长分
别为4cm、5cm、6cm,
以各顶点为圆心的三
个圆两两外切。求各
远的半径。3、画三个半径分别为
2cm、5cm、2.5cm的圆，
使它们两两外切。同学们再见！课件16张PPT。 圆 与 方 程 高一数学备课组 一、基础训练（一） 1、点C(3，－2)与D (－2，1) 的距离（ ） 2、到点C(3，－2)的距离等于5的 轨迹方程为：（ ） 3、点(1，10)到直线y = 2x+1的 距离是（ ) 4、点(1，10) 与圆 (x + 3)2 + (y－2)2 = 25的位置关系是（ ） 基础知识归纳（一）
1、P1(x1,y1)与P2(x2,y2)两点间的距离公式：
2、点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式：
3.点与圆
设点P(x0，y0)到圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心(a,b)的距离为d,则
点在圆内?(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2 ?d点在圆上 ?(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 ?d=r,
点在圆外?(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2 ?d>r. 二、基础训练（二）
1、圆心为（a, a－2)）,半径为a的圆的方程是：
2、圆心在直线x－y+1 = 0上，且经过（1，1），（2，2）的圆的标准方程是：
3、方程①x2 + y2 － 2x+4 y+1 = 0；
②x2 + y2 － 2x －2y+1 = 0；
③x2 + y2 + 4x－4y + 4 = 0分别表示什么图形？
4、圆x2 + y2 + 2ax－b2 = 0圆心为：（ ）半径为：（ ）
基础知识归纳（二）
１.圆的标准方程：
２.圆的一般方程： 三、基础训练（三）
1、判断直线3x + 4y + 2 = 0与圆x2 + y2 + 4x = 0的位置关系：（ ）
2、直线x－y = 2与(x—a)2 + y2 = 4相交，则a的取值范围是：（ ） 基础知识归纳（三）
(1)设直线l，圆心C到l的距离为d．
(2) 由圆C方程及直线L的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为Δ,则
圆C与l相离?d＞r 或Δ＜0,
圆C与l 相切?d=r 或Δ=0，
圆C与l 相交?d＜r 或Δ＞0. 四、基础训练（四）
1、圆C1：x2 + y2 = 4和圆C2：x2 + y2 + 4x－4y + 4 = 0的位置关系是：（ ）
2、过两圆C1：x2 + y2+ 5x－7y + 4 = 0和圆C2：x2 + y2 + x－4y + 8 = 0交点的直线方程是：：（ ）
3、已知圆的方程为x2 + y2 = 25，则过点(－3，4)的圆的切线方程是：（ ）返回 基础知识归纳（四）
设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则
相离| ? O1O2|＞r1+r2，
外切? |O1O2|=r1+r2，
内切?|O1O2|=|r1-r2|，
内含?|O1O2|＜|r1-r2|，
相交?|r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|
五、拓展训练（一）
1、、求经过两圆x2 + y2 + 6x－4 = 0和x2 + y2 + 6y－28 = 0的交点，并且圆心在直线x－y－4 = 0上的圆的方程。
2、求经过点(－3，－3) ，被圆 x2 + y2 + 4 y －21= 0截得的弦长为4的直线方程。
基础知识归纳（五）
①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 (λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．
②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．
返回六、拓展训练（二）
１、等要三角形顶点A（1，2），底边B（3，2），则另一底边端点C的轨迹方程是( )
２、线段A B 的 A点坐标是（2，3），中点坐标是（4，7），求B的轨迹方程知识归纳（六）
求轨迹方程的一般步骤：（１）设动点
（２）找几何等量关系
（３）列方程
（４）化简 小 结:
1.基本公式(点与点，点与线)
2.圆的方程
3、点与圆的位置关系
4.线与圆的位置关系
5圆与圆的位置关系
6.圆系应用
7轨迹的求法本节课你有收获吗？
