人教A版高中数学选修2-1课件：2.3.1双曲线及标准方程 (共20张PPT)

课件20张PPT。 2.3双曲线2.3.1 双曲线及其标准方程第一课时1、椭圆的定义:平面内与两个定点 的距离的和
等于常数（大于 ）的点的轨迹
叫做椭圆。复习引入符号语言：F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c) 看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.|F1F2|)问题：如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么点的轨迹会发生怎样的变化？？拉链
实验双曲线的定义M点运动时，M点满足什么条件？①如图(A)，当 |MF1|>|MF2| 时|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，当 |MF1|<|MF2| 时同理可得： |MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得：
| |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值）1.双曲线的定义：这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。特别注意:当2a<|F1F2|时,轨迹是双曲线;当2a=|F1F2|时,轨迹是两条射线；当2a>|F1F2|时,轨迹不存在.（2a）符号语言：2.标准方程的推导① 建系② 设点③ 列式④化简代入得3.两种标准方程的比较① 方程用“－”号连接。③ 。 练一练答案：题后反思（1）先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。变式：若方程表示焦点在x轴上的椭圆时，求m的范围。例题解：因为双曲线的焦点在轴 上，所以设它的标准方程为因为 ，所以 ，所以因此，双曲线的标准方程为小结：求标准方程要做到先定型，后定量。练：上题中双曲线上一点P，|PF1|=10，则
|PF1|-|PF2|=_________ |PF2|=_________，16或4±6练一练求适合下列条件的双曲线的标准方程。
①焦点在 轴上， ；
②焦点在 轴上，经过点 .答案: ①令则解得故所求双曲线的标准方程为例题2.已知A，B 两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2秒，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。分析：假设爆炸点为P，爆炸点距A地比B地远；爆炸点P的轨迹是靠近B处
的双曲线的一支。ABP归纳小结双曲线的定义双曲线的标准方程应用练习1、k>1,则关于x,y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的
曲线是（ ）
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在x轴上的双曲线B2、“3双曲线”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.不充分也不必要条件B3、若椭圆 与双曲线
的焦点相同，则a=_____3