【教科版】2017-2018年高中物理（选修3-5）分层测评（打包21份，含答案解析）

章末综合测评(二)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共4
( http: / / www.21cnjy.com )8分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子(　　)
【导学号：22482092】
A．一直受到重金属原子核的斥力作用
B．动能不断减小
C．电势能不断增大
D．出现大角度偏转是与电子碰撞的结果
【解析】　α粒子一直受到斥力的作用，斥力先
( http: / / www.21cnjy.com )做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小．α粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变，A项正确．
【答案】　A
2．下列叙述中符合物理学史的有(　　)
A．密里根通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
【解析】　汤姆孙通过研究阴极射
( http: / / www.21cnjy.com )线发现了电子，A错；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B错；巴尔末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴尔末公式，C对；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错．
【答案】　C
3．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
【解析】　阴极射线是原子受激发射出的电子流
( http: / / www.21cnjy.com )，故A、C错，B对；电子带电量与氢原子相同，但质量是氢原子的，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错．
【答案】　B
4．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)
【导学号：22482031】
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
【答案】　D
5．根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时(　　)
A．轨道半径之比为1∶2
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶4
D．动能之比为4∶1
【解析】　由玻尔公式rn＝n2r
( http: / / www.21cnjy.com )1，所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A错．根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错．根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m()2rn，T＝，所以周期之比为＝＝1∶8，故C错．根据mv＝k，所以动能之比为＝＝4∶1，故D对．
【答案】　D
6．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
【解析】　太阳光谱是吸收光谱．因
( http: / / www.21cnjy.com )为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．上述选项中正确的是A、B.
【答案】　AB
7．氢原子的部分能级如图1所示，已知可见光的光子能量在1.62
eV到3.11
eV之间．由此可推知，氢原子(　　)
图1
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的低
【解析】　从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的能量ΔE1满足E2－E1≤ΔE1≤E∞－E1
即10.20
eV≤ΔE1≤13.6
eV
均大于可见光的能量．
由ΔE＝h可知能量越大，波长越短，故A对．
从高能级向n＝2能级跃迁时发出光的能量ΔE2满足E3－E2≤ΔE2≤E∞－E2
即1.89
eV≤ΔE2≤3.40
eV
只有部分在可见光范围内，故B错．
从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的能量ΔE3满足E4－E3≤ΔE3≤E∞－E3
即：0.66
eV≤ΔE3≤1.51
eV
均小于可见光的能量，
由ΔE＝hν可知，能量越小，频率越低，故C错，D对．故选A、D.
【答案】　AD
8．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　　)
【导学号：22482093】
A．用波长为60
nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
【解析】　根据玻尔理论，只有那些能量刚好等
( http: / / www.21cnjy.com )于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν＝Em－En)，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4、…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝10.20
eV，
ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.09
eV，
ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.75
eV，
ΔE∞1＝0－E1＝－(－13.6
eV)＝13.6
eV(电离)．
波长为λ＝60
nm的X射线，其光
( http: / / www.21cnjy.com )子能量E＝h·＝6.63×10－34×
J＝3.315×10－18
J＝20.71
eV>ΔE∞1.所以可使氢原子电离，A正确；比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确．
【答案】　AB
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)
9．(6分)大量氢原子处
( http: / / www.21cnjy.com )于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89
eV、10.2
eV、12.09
eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6
eV).
【导学号：22482032】
【解析】　大量氢原子跃迁发出三种
( http: / / www.21cnjy.com )不同能量的光子，跃迁情况为n＝3的激发态到n＝2的激发态或直接到n＝1的基态，也可能是n＝2的激发态到n＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E＝－13.6
eV＋12.09
eV，即E为－1.51
eV.
【答案】　2　－1.51
10．(6分)氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n＝4的能级吸收的光子频率为________．
【解析】　设氢原子基态能量为E1，则由玻尔理论可得：E1－E1＝hν，E1－E1＝hν41，解得：吸收的光子频率ν41＝ν.
【答案】　ν
11．(12分)有大量的氢原
( http: / / www.21cnjy.com )子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
【解析】　据跃迁理论hν＝E3－E1，而E3＝E1，所以
ν＝＝－.
由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝2，再从n＝2跃迁到n＝1，故应有三条谱线．
光子能量分别为E3－E1，E3－E2，E2－E1，
即－E1，－E1，－E1.
【答案】　见解析
12．(12分)已知原子的基态能量为－1
( http: / / www.21cnjy.com )3.6
eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10
m，电子质量m＝9.1×10－31
kg，电量为1.6×10－19
C，求：电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？
【导学号：22482094】
【解析】　本题考查了氢原子的核外电子绕核运动时相关的物理量与轨道半径的关系．
由氢原子的能量公式知E3＝E1/32＝－13.6
eV/32＝－1.51
eV.
电子在第3轨道时半径为　r3＝n2r1＝32r1①
电子绕核做圆周运动向心力即库仑力，所以
＝②
由①②可得电子动能为
Ek3＝mv＝
＝
eV
＝1.51
eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故电子的电势能为：Ep3＝E3－Ek3＝－1.51
eV－1.51
eV＝－3.02
eV.
【答案】　－1.51
eV　1.51
eV　－3.02
eV
13．(16分)原子可以从原子间
( http: / / www.21cnjy.com )的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是(完全非弹性碰撞)．一个具有13.6
eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，设碰撞中损失的能量全部被静止的氢原子吸收．
图2
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图2所示)．
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
【解析】　设运动氢原子的速度为v0
( http: / / www.21cnjy.com )，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收．若ΔE＝10.2
eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv
①
mv＝mv2＋mv2＋ΔE
②
mv＝Ek
③
Ek＝13.6
eV
解①②③④得，ΔE＝·mv＝6.8
eV
因为ΔE＝6.8
eV<10.2
eV.所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6
eV，代入①②③得Ek＝27.2
eV.
【答案】　不能　(2)27.2
eV学业分层测评(十一)
(建议用时：45分钟)
1．下列关于平均结合能的说法正确的是(　　)
A．核子数越多，平均结合能越大
B．核子数越多，平均结合能越小
C．结合能越大，平均结合能越大
D．平均结合能越大，原子核越稳定
【解析】　中等质量核的平均结合
( http: / / www.21cnjy.com )能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均错误．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．
【答案】　D
2．(多选)关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体各种形式能的总和
C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走
【解析】　爱因斯坦的质能方程E＝mc2
( http: / / www.21cnjy.com )表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δmc2表明，在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一种形态的质量(动质量)释放出来，与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2，而绝不是质量转化为能量了，故C错误，D正确．
【答案】　BD
3．一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见(　　)
【导学号：22482046】
A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B．氘核的质量大于质子和中子的质量之和
C．核子结合成原子核时会释放核能
D．原子核分解成核子时会释放核能
【解析】　由于结合时产生
( http: / / www.21cnjy.com )γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，A、B错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．
【答案】　C
4．(多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是(　　)
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
【解析】　原子核中，核子与
( http: / / www.21cnjy.com )核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.
【答案】　ABC
5．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是(　　)
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
【解析】　一定质量对应于一定的
( http: / / www.21cnjy.com )能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项A、B、D正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．
【答案】　ABD
6．某核反应方程为
H＋H―→He＋X.已知
H的质量为2.013
6
u，H的质量为3.018
0
u，He的质量为4.002
6
u，X的质量为1.008
7
u，则X是________，该反应________(选填“释放”或“吸收”)能量．
【解析】　由题目所给核反应方程式，根据核
( http: / / www.21cnjy.com )反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得
H＋H―→He＋X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013
6
u＋3.018
0
u＝5.031
6
u，反应后产物总质量m2＝4.002
6
u＋1.008
7
u＝5.011
3
u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．
【答案】　中子　释放
7．原子质量单位为u,1
u相当于9
( http: / / www.21cnjy.com )31.5
MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是____________．
【解析】　m1、m2、M的单位是kg，Δm＝m1＋m2－M
其单位也为kg，由ΔE＝Δmc2可得核反应过程释放的能量ΔE＝(m1＋m2－M)c2.
【答案】　(m1＋m2－M)c2
8．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，
p＋C→N　N→C＋e＋＋ν
p＋C→N　p＋N→O
O→N＋e＋＋ν　p＋N→C＋α.
其中p为质子，α为α粒子，e
( http: / / www.21cnjy.com )＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为mp＝1.672
648×10－27
kg，α粒子的质量为mα＝6.644
929×10－27
kg，正电子的质量为m＝9.11×10－31
kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108
m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.
【导学号：22482047】
【解析】　将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：4p→α＋2e＋＋2ν，
质量亏损
Δm＝4mp－(mα＋2m)
＝4×1.672
648×10－2
( http: / / www.21cnjy.com )7
kg－6.644
929×10－27
kg－2×9.11×10－31
kg＝0.043
841×10－27
kg，
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝0.043
841×10－27×(3.00×108)2
J
≈3.95×10－12
J.
【答案】　3.95×10－12
J
9．一个氘核(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm，已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1
mol氘和1
mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．
【解析】　根据爱因斯坦质能方程，一个氘核
( http: / / www.21cnjy.com )(H)和一个氚核(H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δmc2,1
mol氘和1
mol氚完全发生上述核反应，释放的能量应为Δmc2的NA倍，即为NAΔmc2.
【答案】　NAΔmc2
10．一个锂核(Li)受到一个质
( http: / / www.21cnjy.com )子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673
6×10－27
kg，锂核的质量是11.650
5×10－27
kg，氦核的质量是6.646
6×10－27
kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
【解析】　(1)由质量数和电荷数守恒可得
Li＋H→2He.
(2)核反应的质量亏损
Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650
5×10－27＋1.673
6×10－27－2×6.646
6×10－27)
kg＝3.09×10－29
kg.
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2
J
＝2.78×10－12
J.
【答案】　(1)Li＋H→2He　(2)2.78×10－12
J
11．一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27
MeV.问此衰变后Th核的动能为多少MeV(保留1位有效数字)
【解析】　据题意知：此α衰变的核反应方程为
U→Th＋He
根据动量守恒定律得
mαvα＝mThvTh
①
式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知
mαv＋mThv＝Ek
②
＝
③
式中Ek＝4.27
MeV是α粒子与Th核的总动能
由①②③式得
mThv＝Ek
代入数据得，衰变后Th核的动能
mThv＝0.07
MeV.
【答案】　0.07
MeV学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)当一个重核裂变时，它所产生的两个核(　　)
A．含有的质子数较裂变前重核的质子数不变
B．含有的中子数较裂变前重核的中子数不变
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可能是多种形式的两个核的组合
【解析】　由于在裂变反应中吸
( http: / / www.21cnjy.com )收一个中子而释放2～3个中子，质子数并没有发生变化，而两个新核的中子数减少，故选项A正确，B错误；反应后质量发生了亏损而释放能量，并不等于俘获中子时得到的能量，在裂变反应中，产物并不是唯一的，而是多种多样的，故选项D正确，选项C错误．
【答案】　AD
2．(多选)下列关于核裂变和核辐射的方程中正确的是(　　)
A.U＋n―→Ba＋Kr＋10n
B.Pu―→U＋He
C.Cs―→Ba＋e
D.I―→Xe＋e
【解析】　选项A中，质量数不守恒，故
( http: / / www.21cnjy.com )A错误；核辐射是放出α、β、γ三种射线，选项B为α衰变，放出α射线，选项C、D为β衰变，放出β射线，故B、C、D正确．
【答案】　BCD
3．铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋n→Ba＋Kr＋3n.下列说法正确的有(　　)
【导学号：22482050】
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应不可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
【解析】　根据裂变反应的规律和影响半衰
( http: / / www.21cnjy.com )期的因素解决问题．裂变反应式中的n为中子，铀块体积大于临界体积，才能发生链式反应，且铀核的链式反应是可控的，选项A正确，选项B、C错误；放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响，选项D错误．
【答案】　A
4．关于铀核裂变，下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种不同的核
B．铀核裂变还能同时释放2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用纯铀238
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
【解析】　铀核裂变的产物是多种多样的，具
( http: / / www.21cnjy.com )有极大的偶然性，但裂变成两个核的情况较多，也会分裂成多个核，并放出几个中子．铀235被中子轰击时，裂变的概率大，且可以俘获各种能量的中子引起裂变，而铀238只有俘获能量在1
MeV以上的中子才能发生裂变，且裂变的几率小，而要引起链式反应，必须使铀块的体积大于临界体积．故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
5．(多选)2020年以前我国将新增投产2
300万千瓦的核电站，核电站与火电站相比较，下列说法正确的是(　　)
A．核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量
B．就可采储量来说，地球上核燃料资源远大于煤炭
C．在经济效益方面核电与火电不相上下
D．核电站没有任何污染
【解析】　核燃料释放的能
( http: / / www.21cnjy.com )量远大于相等质量的煤放出的能量，A项正确；就可采储量所提供的能量来说，核燃料提供的能量远大于煤炭所能提供的能量，而不是采储量，B项错；在经济效益方面核电与火电不相上下，C项正确；核电站是有污染的，核反应堆用过的核废料具有很强的辐射性，要做特殊处理，D项错．
【答案】　AC
6．我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有四种说法，其中正确的是(　　)
A.U原子核中有92个中子，143个质子
B.U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n―→Xe＋Sr＋2n
C.U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短
D．一个U裂变能放出200
MeV的能量，合3.2×10－17
J
【解析】　由U的质量数和电荷数关
( http: / / www.21cnjy.com )系易知A错误；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知B正确；半衰期不受外界因素干扰，故C错误；因为200
MeV＝200×106×1.6×10－19
J＝3.2×10－11
J，所以D错误．
【答案】　B
7．下面是铀核裂变反应中的
( http: / / www.21cnjy.com )一个：U＋n―→Xe＋Sr＋10n.已知铀235的质量为235.043
9
u，中子的质量为1.008
7
u，锶90的质量为89.907
7
u，氙136的质量为135.907
2
u，则此核反应中质量亏损Δm＝________u，释放的核能ΔE＝________MeV.
【导学号：22482051】
【解析】　质量亏损Δm＝23
( http: / / www.21cnjy.com )5.043
9
u＋1.008
7
u－135.907
2
u－89.907
7
u－10×1.008
7
u＝0.150
7
u，
由ΔE＝Δmc2可求得释放的核能ΔE＝0.150
7
uc2＝0.150
7×931.5
MeV＝140.377
1
MeV.
【答案】　0.1507　140.3771
8．落在日本广岛上的原子弹，
( http: / / www.21cnjy.com )相当于2万吨TNT炸药放出的能量．原子弹放出的能量约8.4×1013
J，试问有多少个U原子核进行分裂？该原子弹中含U的质量最小限度为多少千克？(一个U原子核分裂时所产生的能量约为200
MeV)
【解析】　一个U原子核分裂时
( http: / / www.21cnjy.com )所产生的能量约为200
MeV＝200×106
eV＝2.0×108×1.6×10－19
J＝3.2×10－11
J.
设共有n个U核发生裂变：n＝个≈2.6×1024个，铀的质量m＝235×10－3×kg≈1.015
kg.
【答案】　2.6×1024个　1.015
kg
9．(多选)人们发现，不同的原子核
( http: / / www.21cnjy.com )，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图3 5 1所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是(　　)
图3 5 1
A．由图可知，原子核D和E结合成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
B．由图可知，原子核D和E结合成原子核F时会有质量亏损，要放出核能
C．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
D．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要吸收能量
【解析】　原子核D和E的核子平均质量大，
( http: / / www.21cnjy.com )结合成原子核F时存在质量亏损，要释放能量，A错误，B正确；原子核A的核子平均质量大，裂变成原子核B和C时质量亏损，要放出核能，C正确，D错误．
【答案】　BC
10．核能是一种高效的能源．
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳．
图3 5 2
结合图3 5 2甲可知，安全壳应当选用的材料是________．
(2)图乙是用来监测工作人员受到辐射情况
( http: / / www.21cnjy.com )的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1
mm铝片和3
mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图甲分析可知工作人员一定受到了________射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员一定受到了________射线的辐射．
【解析】　(1)核反应堆最外层是厚厚的水泥防护层，以防止射线外泄，所以安全壳应选用的材料是混凝土．
(2)β射线可穿透几毫米厚的铝片，而γ射线可穿透几厘米厚的铅板．
【答案】　(1)混凝土　(2)β　γ
11.U受中子轰击时会发生裂变，产生
Ba和
Kr，同时放出200
MeV的能量，现要建设发电能力是50万千瓦的核电站，用铀235作为原子锅炉的燃料，假设核裂变释放的能量全部被用来发电，那么一天需要纯铀235的质量为多少？(阿伏伽德罗常数取6.02×1023
mol－1)
【解析】　每天发电的总量
E＝24×3.6×103×5×108
J＝4.32×1013
J.
要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目n＝
＝1.35×1024(个)．
则对应的质量
m＝·μ＝×235×10－3
kg＝0.527
kg.
【答案】　0.527
kg
12．在所有能源中，核能具有
( http: / / www.21cnjy.com )能量密度大，地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.
【导学号：22482052】
(1)核反应方程式U＋n―→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________.以mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE是多少？
(2)有一座发电能力为P＝1.00×106
( http: / / www.21cnjy.com )
kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%，假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10－11
J，核的质量mU＝390×10－27
kg，求每年(1年＝3.15×107
s)消耗的U的质量．
【解析】　(1)由反应方程可知：X为n，a为3，释放的能量为
ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2.
(2)因电站发电效率为40%，故电站消耗U的功率为P′＝＝
kW＝2.5×106
kW，
电站每年消耗235U的能量为W＝P′t＝2.5×109×3.15×107
J＝7.875×1016
J.
每年消耗U的质量为
M＝
·mU＝kg
＝1
105
kg.
【答案】　(1)n　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2
(2)1
105
kg章末综合测评(一)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共
( http: / / www.21cnjy.com )48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则(　　)
A．在相等的时间间隔内动量的变化越来越大
B．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定
C．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零
D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率最大
【解析】　做平抛运动的物体仅受重力作
( http: / / www.21cnjy.com )用，由动量定理得Δp＝mg·Δt，因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化率恒定，故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
2．如图1所示，质量为M的小车
( http: / / www.21cnjy.com )静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是(　　)
【导学号：22482014】
图1
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
【解析】　小车和小物体组成的系统水平方
( http: / / www.21cnjy.com )向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项A正确，B、C、D错误．
【答案】　A
3．质量为M的木块在光滑的
( http: / / www.21cnjy.com )水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是(　　)
【导学号：22482106】
A.　
B.　
C.　
D.
【解析】　设发射子弹的数目为n，由动量守恒可知：nmv2－Mv1＝0，解得n＝，选项D正确．
【答案】　D
4．我国女子短道速滑队在世
( http: / / www.21cnjy.com )锦赛上实现女子3
000
m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)
图2
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
【解析】　运动员乙推甲的过程中，甲
( http: / / www.21cnjy.com )和乙间的相互作用力等大反向，作用时间相等，故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，方向相反；由动量定理，动量变化大小相等，方向相反．A错误，B正确．由于甲、乙位移不一定相等，故甲对乙做的负功不一定等于乙对甲做的正功，甲动能的增加量不一定等于乙动能的减少量，C、D错误．
【答案】　B
5．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静
( http: / / www.21cnjy.com )置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图3所示．若用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边距离为(　　)
【导学号：22482082】
图3
A.　　　B.x　　　C．x　　　D.x
【解析】　当用板挡住小球A而只释放B球时，
( http: / / www.21cnjy.com )根据能量守恒有：Ep＝mv，根据平抛运动规律有：x＝v0t.当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，设A、B的速度分别为vA和vB，则根据动量守恒和能量守恒有：2mvA－mvB＝0，Ep＝×2mv＋mv，解得vB＝v0，B球的落地点距桌边距离为x′＝vBt＝x，D选项正确．
【答案】　D
6．如图4所示，在光滑水平面上有A、
( http: / / www.21cnjy.com )B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法正确的是(　　)
图4
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
【解析】　木块A离开墙壁前，由A、B和弹簧组
( http: / / www.21cnjy.com )成的系统受墙壁的弹力，属于外力，故系统动量不守恒，但机械能守恒，选项A错误，B正确；木块A离开墙壁后，由A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，故系统动量守恒，又没有机械能和其他形式的能量转化，故机械能也守恒，选项C正确，D错误．
【答案】　BC
7．如图5甲所示，在光滑水平面上的两小球发
( http: / / www.21cnjy.com )生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1
kg.由此可以判断(　　)
【导学号：22482083】
图5
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3
kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4
J的机械能
【解析】　分析题图乙可知，碰前：m2处在位移
( http: / / www.21cnjy.com )为8
m的位置静止，m1位移均匀增大，速度v1＝
m/s＝4
m/s，方向向右；碰后：v1′＝
m/s＝－2
m/s，v2′＝
m/s＝2
m/s，碰撞过程中动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：m2＝0.3
kg，碰撞损失的机械能：ΔEk＝m1v－＝0，故正确答案应选A、C.
【答案】　AC
8．如图6所示，甲、乙两车的质
( http: / / www.21cnjy.com )量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是
(　　)
图6
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为L
D．乙车移动的距离为L
【解析】　本题类似人船模型．甲、乙
( http: / / www.21cnjy.com )、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．
【答案】　ACD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)
9．(10分)如图7所示，在实验室用
( http: / / www.21cnjy.com )两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：
图7
Ⅰ.把两滑块A和B紧贴在一起，
( http: / / www.21cnjy.com )在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；
Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个
( http: / / www.21cnjy.com )记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2；
Ⅲ.重复几次，取t1和t2的平均值．
(1)在调整气垫导轨时应注意________；
(2)应测量的数据还有________；
(3)只要关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和．
【解析】　(1)导轨水平才能让滑块做匀速运动．
(2)需测出A左端、B右端到挡板C、D的距离x1、x2
由计时器计下A、B到两板的时间t1、t2
算出两滑块A、B弹开的速度v1＝，v2＝.
(3)由动量守恒知(m＋M)v1－Mv2＝0
即：(m＋M)＝.
【答案】　(1)使气垫导轨水平
(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2　(3)(M＋m)＝
10．(14分)如图8所
( http: / / www.21cnjy.com )示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
【导学号：22482015】
图8
(1)碰撞后小球A和小球B的速度；
(2)小球B掉入小车后的速度．
【解析】　(1)设A球与B球碰撞后速度分别为v1、v2，并取方向向右为正，光滑平台，两小球为弹性小球，碰撞过程遵循动量和机械能守恒，所以
有mAv0＝mAv1＋mBv2
有mAv＝mAv＋mBv
由以上两式解得v1＝＝－v0
v2＝＝v0
碰后A球向左，B球向右．
(2)B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，有
mBv2＋m车v3＝(mB＋m车)v3′且v3＝－2v0
解得v′3＝v0.，方向向右．
【答案】　(1)v1＝－v0，碰后A球向左；v2＝v0，B球向右　(2)v′3＝v0，方向向右
11．(14分)如图9所示，一长木板位于光
( http: / / www.21cnjy.com )滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M＝3.0
kg，木板的长度为L＝1.5
m．在木板右端有一小物块，其质量m＝1.0
kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v0沿木板向左滑动，重力加速度g取10
m/s2.
(1)若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v0的大小；
(2)若初速度v0＝3
m/s，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．
图9
【解析】　(1)设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0＝(m＋M)v
①
对木板和物块系统，由功能关系
μmgL＝mv－(M＋m)v2
②
由①②两式解得：v0＝
＝
m/s＝2
m/s.
(2)同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度v
设碰撞过程中损失的机械能为ΔE
对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系
有μmg2L＋ΔE＝mv－(m＋M)v2
③
由①③两式解得：ΔE＝v－2μmgL
＝×32
J－2×0.1×10×1.5
J＝0.375
J.
【答案】　(1)2
m/s　(2)0.375
J
12．(14分)如图10所示，一光滑水平桌
( http: / / www.21cnjy.com )面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8
m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2
kg的小球．当小球在竖直方向静止时，小球对水平桌面的作用力刚好为零．现将小球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当小球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8
kg的小铁球正碰，碰后m1以2
m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，且恰好能通过最高点D.g取10
m/s2，求：
【导学号：22482084】
图10
(1)小铁球在半圆形轨道最低点C的速度；
(2)光滑半圆形轨道的半径R.
【解析】　(1)设小球m1摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律易知m1gL＝m1v
解得v0＝4
m/s
m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
选向右的方向为正方向，则m1v0＝m1v1＋m2v2
解得v2＝1.5
m/s.
(2)小铁球m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒定律有
m2v＝m2g(2R)＋m2v
由m2恰好能通过最高点D可知，重力提供向心力，即m2g＝
联立解得R＝0.045
m.
【答案】　(1)1.5
m/s　(2)0.045
m学业分层测评(十)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于放射性的应用，下列说法正确的是(　　)
A．利用α射线使空气电离，把静电荷导走
B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用γ射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子
【解析】　α射线的电离作用很
( http: / / www.21cnjy.com )强，A对；γ射线对生物具有物理化学作用，照射种子可使基因变异，可用于放射性治疗，β射线不具有生物作用，B错，C对；同位素的核外电子数相同，化学性质相同，放射性同位素带有“放射性标记”，可用探测器探测，D对．
【答案】　ACD
2．有关放射性同位素P的下列说法中正确的是(　　)
【导学号：22482043】
A.P与X互为同位素
B.P与其同位素具有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变短
D．含有P的磷肥释放负电子，可用来作示踪原子，以便观察磷肥对植物的影响
【解析】　同位素具有相同的质子数，化学性质相
( http: / / www.21cnjy.com )同，A错，B对；半衰期与化学状态无关，C错；含有P的磷肥放出正电子，P可作为示踪原子，D错．
【答案】　B
3．(多选)放射性同位素钴60能放出较强的γ射线，其强度容易控制，这使得γ射线得到广泛应用．下列选项中，属于γ射线的应用的是(　　)
【导学号：22482097】
A．医学上制成γ刀，无需开颅即可治疗脑肿瘤
B．机器运转时常产生很多静电，用γ射线照射机器可将电荷导入大地
C．铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机，可对薄铝板的厚度进行自动控制
D．用γ射线照射草莓、荔枝等水果，可延长保存期
【解析】　γ射线的电离作用很弱，
( http: / / www.21cnjy.com )不能使空气电离成为导体，B错误；γ射线的穿透能力很强，薄铝板的厚度变化时，接收到的信号强度变化很小，不能控制铝板厚度，C错误；γ射线能量很大，可以杀菌，延长水果的保存期，对肿瘤细胞有很强的杀伤作用，故A、D正确．
【答案】　AD
4．(多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的(　　)
A．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
B．把含有放射性元素的肥料施给农作物，利用探测器的测量，找出合理的施肥规律
C．利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹
D．给怀疑患有甲状腺病的病人注射碘131，以判断甲状腺的器质性和功能性疾病
【解析】　利用射线探伤法检查金属中的
( http: / / www.21cnjy.com )砂眼和裂纹是利用γ射线穿透能力强的特点，医学上利用“放疗”治疗恶性肿瘤，利用的是射线照射，而不是作为示踪原子．
【答案】　ABD
5．下列说法正确的是(　　)
A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素探测其射线，确定漏油位置
C．天然放射元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较少，经济上不划算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性会发生改变
【解析】　放射性元素与它
( http: / / www.21cnjy.com )的同位素的化学性质相同，但是利用放射性元素可以确定农作物在各季节吸收含有哪种元素的肥料．无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性肥料，植物生长是相同的，A错误；放射性同位素，含量易控制，衰变周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素，剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射元素，C错误；放射性是原子核的本身性质，与元素的状态、组成等无关，D错误；放射性同位素可作为示踪原子，是因为它不改变元素的化学性质，故B正确．
【答案】　B
6．(多选)关于放射性同位素的应用下列说法中正确的有(　　)
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
【解析】　利用放射线消除有
( http: / / www.21cnjy.com )害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电泄出，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误．
【答案】　BD
7．医学界通过14C标记的C60
( http: / / www.21cnjy.com )发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是________．
【解析】　用14C标记C60来查明元素的行踪，发现可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，因此14C的作用是做示踪原子．
【答案】　示踪原子
8．放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的．下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线.
元素
射线
半衰期
钋210
α
138天
氡222
β
3.8天
锶90
β
28年
铀238
α、β、γ
4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让厚的聚
( http: / / www.21cnjy.com )乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄，利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀，可利用的元素是________．
【解析】　要测定聚乙烯薄膜的厚度，则要
( http: / / www.21cnjy.com )求射线可以穿透薄膜，因此α射线不合适；另外，射线穿透作用还要受薄膜厚度影响，γ射线穿透作用最强，薄膜厚度不会影响γ射线穿透，所以只能选用β射线，而氡222半衰期太小，铀238半衰期太长，所以只有锶90较合适．
【答案】　锶90
9．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途.
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶90
β
28年
钴60
γ
5年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小时
氡
α
3.8天
根据上表请你分析判断下面结论正确的是(　　)
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，
( http: / / www.21cnjy.com )用来诊断人体内的器官是否正常．方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达到检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
【解析】　因为α射线不能穿透薄膜
( http: / / www.21cnjy.com )，无法测量薄膜的厚度，所以A错误；钴60的半衰期为5年，是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，因此B错误，C正确；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D正确．
【答案】　CD
10．正电子发射计算机断层显像(PET)的
( http: / / www.21cnjy.com )基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程.15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像．根据PET原理，回答下列问题：
【导学号：22482044】
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式．
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是(　　)
A．利用它的射线　　　
B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程　
D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应______．(选填“长”“短”或“长短均可”)
【解析】　(1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ.
(2)将放射性同位素15O注入人
( http: / / www.21cnjy.com )体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子．B正确．
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短．
【答案】　(1)O→N＋e，e＋e→2γ
(2)B　(3)短
11．为了临床测定病人血液的
( http: / / www.21cnjy.com )体积，可根据磷酸盐在血液中被红血球吸收这一事实，向病人体内输入适量含有P作示踪原子的血液，先将含有P的血液4
cm3分为两等份，其中一份留作标准样品，20
min后测量出其放射性强度为10
800
s－1；另一份则通过静脉注射进入病人体内，经20
min后，放射性血液分布于全身，再从病人体内抽出血液样品2
cm3，测出其放射性强度为5
s－1，则病人的血液体积大约为多少？
【解析】　由于标准样品与输入体内
( http: / / www.21cnjy.com )的P的总量是相等的，因此两者的放射性强度与P原子核的总数均是相等的．设病人血液总体积为V，应有×V＝10
800，
解得：V＝4
320
cm3.
【答案】　4
320
cm3
12．1956年李政道和杨振宁提出在弱
( http: / / www.21cnjy.com )相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用
Co的衰变来验证，其核反应方程是Co→Ni＋e＋e.其中e是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零．
(1)在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是________，核电荷数Z是________．
(2)在衰变前
Co核静止，根据云室照
( http: / / www.21cnjy.com )片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背________守恒定律．
(3)Co是典型的γ放射源，
( http: / / www.21cnjy.com )可用于作物诱变育种．我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3
000多万亩，在我国自己培育的棉花品种中栽培面积最大．γ射线处理作物后主要引起________，从而产生可遗传的变异．
【解析】　(1)根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为：Co→Ni＋e＋e，由此得出两空分别为60和28.
(2)衰变过程遵循动量守恒定律
( http: / / www.21cnjy.com )．原来静止的核动量为零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应还是零，则两粒子径迹必在同一直线上．现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒定律．
(3)用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，从而培育出优良品种．
【答案】　(1)60　28　(2)动量　(3)基因突变学业分层测评(六)
(建议用时：45分钟)
1．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续谱线，下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482090】
A．棱镜使光谱加了颜色
B．白光是由各种颜色的光组成的
C．棱镜对各种颜色光的偏折不同
D．发光物质发出了在可见光区的各种频率的光
【解析】　白光通过棱镜使各种颜色的
( http: / / www.21cnjy.com )光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由频率决定，并非棱镜增加了颜色，B、C、D正确，A错误．
【答案】　BCD
2．有关原子光谱，下列说法错误的是(　　)
A．原子光谱反映了原子结构特征
B．氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的
C．鉴别物质的成分可以采用光谱分析
D．每种原子处于不同的物质中的线状谱不同
【解析】　原子光谱的特征间接地反映了原子
( http: / / www.21cnjy.com )的结构特征，不同元素的原子结构是不同的，故产生的光谱也不同，故A、B正确，D错误；因为各种原子有自己的特征谱线，我们可以利用光谱分析来鉴别物质的化学组成，C正确．故本题应为D.
【答案】　D
3．(多选)关于线状谱，下列说法中正确的是(　　)
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
【解析】　每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，B、C正确．
【答案】　BC
4．下列关于巴尔末公式＝RH的理解，正确的是(　　)
【导学号：22482025】
A．此公式是巴尔末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
【解析】　此公式是巴尔末在
( http: / / www.21cnjy.com )研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A对，D错；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值．故氢原子光谱是线状谱，B、C错．
【答案】　A
5．如图2 3 3甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是________元素．
图2 3 3
【解析】　将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图对照，可知矿物中缺少b、d元素．
【答案】　b、d
6．同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是________．
【解析】　实验表明各种元素的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应．
【答案】　相对应的
7．氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比＝________.
【解析】　由巴尔末公式＝RH(－)，n＝3,4,5，…得
当n＝∞时，最小波长＝RH·
①
当n＝3时，
最大波长＝RH(－)
②
由①②得＝.
【答案】　
8．根据巴尔末公式，指出氢原子光谱巴尔末线系的最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长．
【解析】　对应的n越小，波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．
当n＝3时，＝1.10×107×m－1
解得λ1＝6.55×10－7
m.
当n＝∞时，波长最短，＝RH＝RH×，
λ＝＝
m＝3.64×10－7
m.
【答案】　当n＝3时，波长最长为6.55×10－7
m
当n＝∞时，波长最短为3.64×10－7
m
9．在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线所对应的n值为多少？它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
【解析】　因是可见光范围内的，
( http: / / www.21cnjy.com )故可直接用公式＝RH进行求解．由公式可知，n越小，对应的波长越长．所以n＝3和n＝4是氢原子光谱在可见米范围内波长最长的两条谱线所对应的值
当n＝3时，＝1.10×107×，解得λ1≈6.5×10－7
m.
当n＝4时，＝1.10×107×，解得λ2≈4.8×10－7
m.
除巴尔末系外，在红外和紫
( http: / / www.21cnjy.com )外光区的其他谱线也都满足与巴尔末公式类似的关系式，即＝RH，其中k分别为1,2,3,4，…，对应不同的线系．由此可知，氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．
【答案】　n1＝3　n2＝4　λ1＝6.5×10－7
m　λ2＝4.8×10－7
m　氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱
10．在氢原子光谱的紫外区的谱线系中有多条谱
( http: / / www.21cnjy.com )线，试利用赖曼系的公式＝RH(－)，n＝2,3,4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长.
【导学号：22482026】
【解析】　根据赖曼系波长倒数公式：
＝RH，n＝2,3,4，…
可得λ＝，n＝2,3,4，…
当n＝2时波长最长，其值为
λ＝＝＝
m
＝1.22×10－7
m.
当n＝∞时，波长最短，其值为
λ＝＝＝
m
＝9.12×10－8
m.
【答案】　1.22×10－7
m　9.12×10－8
m
11．氢原子光谱除了巴尔末系外，
( http: / / www.21cnjy.com )还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝RH(－)，n＝4,5,6，…，RH＝1.10×107
m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
【解析】　(1)帕邢系公式＝RH(－)，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6
m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108
m/s，由v＝＝λν，
得ν＝＝＝
Hz＝2.75×1014
Hz.
【答案】　(1)1.09×10－6
m　(2)3×108
m/s　2.75×1014
Hz学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　)
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．动量越大的物体，其速度一定越大
D．物体的动量越大，其惯性不一定越大
【解析】　动量具有瞬时性
( http: / / www.21cnjy.com )，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D正确．
【答案】　AD
2．若一个物体(质量不变)的动量发生了变化．则物体运动的(　　)
【导学号：22482101】
A．速度大小一定改变
B．速度方向一定改变
C．速度一定变化
D．加速度可能为零
【解析】　根据Δp＝p2－p1＝m
( http: / / www.21cnjy.com )Δv可知，在质量不变的前提下，动量发生了变化，一定是速度发生了变化，速度变化就一定有加速度，所以选项C正确
【答案】　C
3．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于(　　)
A．人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑上的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小
【解析】　跳远时，落地前
( http: / / www.21cnjy.com )的速度大小约等于起跳时速度的大小，则初动量大小一定；落地后静止，末动量一定，所以，人接触地面过程的动量变化量Δp一定．因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长则F小，故D正确．
【答案】　D
4．(多选)如图1 2 7所示，A
( http: / / www.21cnjy.com )、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则(　　)
【导学号：22482078】
图1 2 7
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒，但A、B、C组成的系统动量不守恒
【解析】　因地面光滑，A、B与C
( http: / / www.21cnjy.com )之间的摩擦力是系统内力，故无论A、B所受的摩擦力大小是否相同，A、B、C所组成的系统动量均守恒，但对于A、B两物体所组成的系统，只有A、B所受的摩擦力大小相等，方向相反时，其动量才守恒，故A、D错误；B、C正确．
【答案】　BC
5．(多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前(　　)
A．汽车和拖车的总动量不变
B．汽车和拖车的总动量增加
C．汽车和拖车的总动能不变
D．汽车和拖车的总动能增加
【解析】　原来汽车拉着拖车在平直的
( http: / / www.21cnjy.com )公路上匀速行驶，说明系统所受的合外力为零，拖车与汽车脱钩后系统所受力不变，故总动量守恒，脱钩后相同时间内汽车发生的位移大于拖车发生的位移，合外力做正功，故A、D正确．
【答案】　AD
6．根据UIC(国际铁道联
( http: / / www.21cnjy.com )盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200
km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350
km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106
N，如果撞击一块质量为0.5
kg的障碍物，会产生大约5
000
N的冲击力，撞击时间约为0.01
s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482007】
图1 2 8
A．列车受到合外力的冲量约为50
N·s
B．列车受到合外力的冲量约为104
N·s
C．障碍物受到合外力的冲量约为175
N·s
D．障碍物受到合外力的冲量约为50
N·s
【解析】　由列车匀速行驶时撞击
( http: / / www.21cnjy.com )障碍物，获得5
000
N的冲击力，可知撞击过程中列车受到的合外力为5
000
N，列车受到的合外力的冲量为5
000×0.01
N·s＝50
N·s，A对，B错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向，故C错，D对．
【答案】　AD
7．如图1 2 9所示，水平地面上静止放置一
( http: / / www.21cnjy.com )辆小车A，质量mA＝4
kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2
kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10
N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6
s，二者的速度达到vt＝2
m/s.求：
图1 2 9
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小．
【解析】　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa
①
代入数据解得
a＝2.5
m/s2.
②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6
s的过程，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v
③
代入数据解得
v＝1
m/s.
④
【答案】　(1)2.5
m/s2　(2)1
m/s
8．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小
( http: / / www.21cnjy.com )船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：如图1 2 10所示，首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L.已知他自身的质量为m，则船的质量为(　　)
【导学号：22482102】
图1 2 10
A.　
B.
C.
D.
【解析】　设人走动时船的
( http: / / www.21cnjy.com )速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t.取船的速度方向为正方向，则v＝，v′＝，根据动量守恒定律，有Mv－mv′＝0，解得船的质量M＝.故选项B正确．
【答案】　B
9．某同学设计了一个用打
( http: / / www.21cnjy.com )点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图1 2 11所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50
Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．
图1 2 11
(1)若已得到打点纸带如图1 2 1
( http: / / www.21cnjy.com )2所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择________段来计算A碰前的速度，应选择________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
图1 2 12
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40
( http: / / www.21cnjy.com )
kg，小车B的质量m2＝0.20
kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝______kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论__________________________________________________．
【解析】　(1)分析纸带上的点迹可以看出
( http: / / www.21cnjy.com )，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度．而DE段内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度．
(2)小车A碰撞前的速度
v0＝＝
m/s＝1.050
m/s
小车A在碰撞前
m1v0＝0.40×1.050
kg·m/s
＝0.420
kg·m/s
碰后A和B的共同速度
v共＝＝
m/s＝0.695
m/s
碰撞后A和B：
(m1＋m2)v共＝(0.20＋0.40)×0.695
kg·m/s
＝0.417
kg·m/s
结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒．
【答案】　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
在误差允许的范围内，碰撞前后系统的动量守恒
10．一辆质量m1＝3.0×103
k
( http: / / www.21cnjy.com )g的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103
kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75
m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度取g＝10
m/s2)
【导学号：22482008】
【解析】　由牛顿第二定律得a＝＝μg
＝6
m/s2
v＝＝9
m/s
由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v
v0＝v＝27
m/s.
【答案】　27
m/s
11．如图1 2 13所示，甲车及车上人的总
( http: / / www.21cnjy.com )质量M1＝100
kg，甲车后方拖着木箱的质量m＝50
kg，乙车质量M2＝100
kg，甲、乙两车在光滑水平面上沿同一直线运动，甲车在前，乙车在后，甲车、人及木箱速度大小为v1＝3
m/s，乙车速度大小为v2＝8
m/s.为避免乙车撞上甲车，人将木箱向后推出，木箱与乙车相碰后合在一起，求人将箱子相对地面至少以多大的速度推出，才能避免两车相撞.
【导学号：22482103】
图1 2 13
【解析】　设人以速度vx向左将木箱推出．以甲车、人和木箱为系统，由动量守恒定律(M1＋m)v1＝M1v甲－mvx
以乙车和木箱为系统，由动量守恒定律M2v2－mvx＝(M2＋m)v乙
为避免乙车与甲车相撞，有v甲≥v乙
解得vx≥1
m/s，故人至少以1
m/s的速度将木箱推出．
【答案】　1
m/s学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
1．频率为ν的光子，具有的能量为
( http: / / www.21cnjy.com )hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是(　　)
A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小
B．光子改变原来的传播方向，但传播速度不变
C．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长小于入射光子的波长
【解析】　碰撞后光子改变原来的运动方
( http: / / www.21cnjy.com )向，但传播速度不变，A错误，B正确；光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν＞ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，C、D错误．
【答案】　B
2．(多选)关于光的本性，下列说法中正确的是
(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性
D．光电效应说明光具有粒子性
【解析】　光的波动性指大量光子在空间各
( http: / / www.21cnjy.com )点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波，光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象．某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．C、D正确，A、B错误．
【答案】　CD
3．关于光的波粒二象性的理解正确的是
(　　)
【导学号：22482063】
A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．光在传播时粒子性显著，而与物质相互作用时波动性显著
D．高频光是粒子，低频光是波
【解析】　大量光子的效果往往
( http: / / www.21cnjy.com )表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B、C错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，D错误．
【答案】　A
4．(多选)对光的认识，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某些场合下光的波动性表现明显，在某些场合下光的粒子性表现明显
【解析】　本题考查光的波粒二象性．光是
( http: / / www.21cnjy.com )一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A选项正确；光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B选项正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C错误，D选项正确．
【答案】　ABD
5．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是
(　　)
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动规律显示出光的粒子性
D．个别光子的运动显示出光的粒子性
【解析】　单个光子运动具有不确
( http: / / www.21cnjy.com )定性，大量光子落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性．使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现明显的干涉图样，A正确，B、C错误；由光的波粒二象性知，个别光子的运动显示出光的粒子性，D正确．
【答案】　AD
6．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
【解析】　个别光子的行为表现出粒子性．单个光
( http: / / www.21cnjy.com )子的运动是随机的，无规律的，但出现在底片上明条纹处的概率大些，大量光子的行为表现出波动性，大量光子运动符合统计规律，通过单缝产生衍射图样，故A、D正确，B错误．光子通过单缝的运动路线是无规律的，故C错误．
【答案】　AD
7．(多选)用极微弱的可见
( http: / / www.21cnjy.com )光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图4 3 2(a)、(b)、(c)所示的图像，则下列说法正确的是(　　)
图4 3 2
A．图像(a)表明光具有粒子性
B．图像(c)表明光具有波动性
C．用紫外光不能产生干涉
D．实验表明光是一种概率波
【解析】　用很弱的光做双缝干涉实验得到的
( http: / / www.21cnjy.com )图片上的一个一个无分布规律的光点，体现了光的粒子性，故A正确；经过较长时间曝光的图片(c)，出现了明暗相间的条纹，波动性较为明显，本实验表明光是一种概率波，但不能表明光是一种电磁波，故B、D均正确；紫外光也属于波，也能发生干涉，故C错误．
【答案】　ABD
8．如图4 3 3所示，当弧光灯
( http: / / www.21cnjy.com )发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验可以证明光具有________性．
图4 3 3
【解析】　弧光灯发出的光经一
( http: / / www.21cnjy.com )狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性．
【答案】　波粒二象
9．(多选)科学研究证明，光子有能
( http: / / www.21cnjy.com )量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
【导学号：22482064】
A．能量守恒
B．动量守恒
C．λ＜λ′
D．λ＞λ′
【解析】　能量守恒和动量守恒是自然界的普遍
( http: / / www.21cnjy.com )规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项A、B、C正确．
【答案】　ABC
10．光具有波粒二象性，光子的能
( http: / / www.21cnjy.com )量ε＝hν，其中频率ν表示波的特征．若某激光管以PW＝60
W的功率发射波长λ＝663
nm的光束，试根据上述理论计算：该管在1
s
内发射出多少个光子？
【解析】　设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子的频率为ν，每个光子的能量ε＝hν，所以PW＝(Δt＝1
s)．而ν＝，解得n＝＝
个＝2.0×1020个．
【答案】　2.0×1020个
11．若一个光子的能量等于一个电子
( http: / / www.21cnjy.com )的静止能量，已知静止电子的能量为m0c2，其中m0为电子质量，c为光速，试问该光子的动量和波长是多少？(电子的质量取9.11×10－31
kg，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s)
【解析】　一个电子静止能量为m0c2，按题意hν＝m0c2
光子的动量p＝＝＝＝m0c
＝9.11×10－31
kg×3×108
m/s
≈2.73×10－22
kg·m/s，
光子的波长λ＝＝
≈2.4×10－12
m.
【答案】　2.73×10－22
kg·m/s　2.4×10－12
m
12．光具有波粒二象性，光子的能量E＝hν，
( http: / / www.21cnjy.com )其中频率ν表征波的特征．在爱因斯坦提出光子说之后，又提出了光子动量p与光波波长λ的关系λ＝.若某激光管以P＝60
W的功率发射波长λ＝663
nm的光束，试根据上述理论计算：
若该管发射的光束被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？
【解析】　由能量守恒定律得Pt＝n，可得n＝2×1020个．
对光子由动量定理，可得F′t＝(p2－p1)n，可得F′＝－2×10－7
N
由牛顿第三定律知黑体表面所受作用力F＝－F′＝2×10－7
N.
【答案】　2×10－7
N学业分层测评(十六)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　　)
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物质尽管可以看成物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【解析】　据德布罗意物质波理论，任何一个运动
( http: / / www.21cnjy.com )的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D选项错误．
【答案】　AC
2．关于物质波，下列说法正确的是(　　)
A．速度相等的电子和质子，电子的波长长
B．动能相等的电子和质子，电子的波长短
C．动量相等的电子和中子，中子的波长短
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
【解析】　由λ＝可知，动量大的粒子的波长
( http: / / www.21cnjy.com )短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，选项A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝可知，电子的动量小，波长长，选项B错误；动量相等的电子与中子，其波长应相等，选项C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，则甲的波长应是乙的，选项D错误．
【答案】　A
3．(多选)关于电子的运动规律，以下说法不正确的是(　　)
【导学号：22482066】
A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
【解析】　由于运动对应的物质波是概率波，少
( http: / / www.21cnjy.com )量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误．
【答案】　ABD
4．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1
MHz的无线电波的波长，由表中数据可知
(　　)
质量/kg
速度(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100
eV)
9.0×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波(1
MHz)
3.0×108
3.3×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
【解析】　弹子球的波长很小，所
( http: / / www.21cnjy.com )以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D错误．
【答案】　ABC
5．任何一个运动着的物体，小到
( http: / / www.21cnjy.com )电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为________．
【解析】　由动量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，
即－＝，所以λ＝.
【答案】　
6．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央
( http: / / www.21cnjy.com )亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥可知更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的________，但粒子________的不确定性却更大了
【解析】　由ΔxΔp≥，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大．
【答案】　位置　动量
7．一辆摩托车以20
m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100
kg，求车撞墙时的不确定范围．
【解析】　根据不确定关系ΔxΔp≥得：
Δx≥＝m≈2.64×10－38
m.
【答案】　Δx≥2.64×10－38
m
8．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶
( http: / / www.21cnjy.com )体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m＝1.67×10－27
kg，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，求德布罗意波长λ＝1.82×10－10
m的热中子动能．
【解析】　根据德布罗意波长公式λ＝可算出中子动量大小，再由p2＝2mEk，即可算出热中子的动能．由λ＝，p2＝2mEk，得Ek＝，代入数据，有Ek＝3.97×10－21
J.
【答案】　3.97×10－21
J
9．利用金属晶格(大小约
( http: / / www.21cnjy.com )10－10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
(　　)
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
【解析】　得到电子的衍射图样，说明电子具有
( http: / / www.21cnjy.com )波动性，A正确；由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B错误；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，波长变小，衍射现象相比电子不明显，故D错误．
【答案】　A
10．2002年诺贝尔物理学
( http: / / www.21cnjy.com )奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则E＝________，p＝________.
【解析】　根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝.
【答案】　　
11．氦氖激光器所发红光波长
( http: / / www.21cnjy.com )为λ＝6.238×10－7
m，谱线宽度Δλ＝10－18
m，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大？
【导学号：22482067】
【解析】　红光光子动量的不确定量为Δp＝
根据ΔxΔp≥得位置的不确定量为：
Δx≥＝＝
m≈7.96×10－20
m.
【答案】　大于或等于7.96×10－20
m
12．科学家设想未来的宇
( http: / / www.21cnjy.com )航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n，光子平均波长为λ，太阳帆面积为S，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m.
(1)求飞船加速度的表达式(光子动量p＝)；
(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？
【解析】　(1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，单位时间打到太阳帆上的光子数为N，则N＝nS
由动量定理有FΔt＝NΔt·2p
所以F＝N·2p
而光子动量p＝，所以F＝
由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为
a＝＝.
(2)若太阳帆是黑色的，光子
( http: / / www.21cnjy.com )垂直打到太阳帆上不再反射(被太阳帆吸收)，光子动量变化量为p，故太阳帆上受到的光压力为F′＝，飞船的加速度a′＝.
【答案】　(1)　(2)学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
1．两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的(　　)
【导学号：22482104】
A．质量相等　　　
B．动能相等
C．动量大小相等
D．速度大小相等
【解析】　两球组成的系统碰撞过程中满
( http: / / www.21cnjy.com )足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确．
【答案】　C
2．(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图1 3 11所示，当车与地面摩擦不计时，那么(　　)
图1 3 11
A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
【解析】　由人与车组成的系统动量守恒
( http: / / www.21cnjy.com )得：mv人＝Mv车，可知A正确；设车长为L，由m(L－x车)＝Mx车得，x车＝L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误．
【答案】　AD
3．(多选)在光滑水平面上，动能为
( http: / / www.21cnjy.com )Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有
(　　)
【导学号：22482080】
A．Ek1B．p1C．Ek2>Ek0
D．p2>p0
【解析】　两个钢球在相碰过程中同时遵
( http: / / www.21cnjy.com )守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成＜，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，D正确．
【答案】　ABD
4．小车AB静置于光滑的水平面上，
( http: / / www.21cnjy.com )A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图1 3 12所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　)
【导学号：22482011】
图1 3 12
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v
D．木块的位移一定大于小车的位移
【解析】　因水平地面光滑
( http: / / www.21cnjy.com )，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B正确，C、D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．
【答案】　B
5．(多选)A、B两球沿一
( http: / / www.21cnjy.com )直线运动并发生正碰，如图1 3 13所示为两球碰撞前后的位移图像．a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m＝2
kg，则由图像判断下列结论正确的是(　　)
图1 3 13
A．A、B碰撞前的总动量为3
kg·m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为－4
N·s
C．碰撞前后A的动量变化量为4
kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10
J
【解析】　根据图像可以求出碰撞前
( http: / / www.21cnjy.com )小球的速度vA＝－3
m/s，vB＝2
m/s；碰撞后两球共同运动的速度v＝－1
m/s，根据动量守恒定律有mB＝
kg，即碰撞前的总动量为－
kg·m/s.碰撞前后A的动量变化量为4
kg·m/s；碰撞时A对B所施冲量为×(－1－2)
N·s＝－4
N·s；碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10
J.
【答案】　BCD
6．(多选)平静的水面上停着一只小
( http: / / www.21cnjy.com )船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是(　　)
A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度
B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间
C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
【解析】　人船系统动量守恒，总动量始
( http: / / www.21cnjy.com )终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系Ek＝∝，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确．
【答案】　AD
7．质量为M的火箭，原来以速度v0
( http: / / www.21cnjy.com )在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为________________．
【解析】　依题意可知，火箭原来相对地的
( http: / / www.21cnjy.com )速度为v0，初动量为p0＝Mv0，质量为Δm的气体喷出后，火箭的质量为(M－Δm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度为：v＝v1＋v2，v2＝v－v1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量为：p＝(M－Δm)v1＋Δm＝Mv1－Δmv，由动量守恒定律，有p＝p0，则：Mv1－Δmv＝Mv0，所以v1＝(Mv0＋Δmv)/M.
【答案】　(Mv0＋Δmv)/M
8．从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：
(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？
【解析】　(1)M下落h时：
由动能定理得Mgh＝Mv2，
解得v＝
爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′
v′＝，方向竖直向下．
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即
ΔEk＝mv2＋(M－m)v′2－Mv2
＝(m－M)v2＋＝.
【答案】　(1)，方向竖直向下　(2)
9．在光滑的水平面上有两个质量均
( http: / / www.21cnjy.com )为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图1 3 14所示．物块A以速度v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482081】
图1 3 14
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量相同
B．物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能为mv
D．物块B获得的最大速度可能大于v0
【解析】　弹簧对物块A和
( http: / / www.21cnjy.com )对物块B的冲量大小相等，方向相反，选项A错误；物块A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，物块A、B组成的系统机械能不守恒，选项B错误；物块A、B通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，A的速度为0，B的速度最大，为v0，选项D错误；A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速，当两个滑块速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有mv0＝2mv，解得v＝，根据能量守恒定律，得系统减少的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为Ep＝mv－×2mv2＝mv，选项C正确．
【答案】　C
10．如图1 3 15所示，光滑水平地面
( http: / / www.21cnjy.com )上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1＝1
kg，木板与物体间动摩擦因数μ＝0.1.二者以相同的初速度v0＝0.8
m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失．g取10
m/s2.
【导学号：22482012】
(1)如果木板质量m2＝3
kg，求物体相对木板滑动的最大距离；
(2)如果木板质量m2＝0.6
kg，求物体相对木板滑动的最大距离．
图1 3 15
【解析】　(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律得
m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝0.4
m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞．
由能量守恒定律得
(m1＋m2)v＝(m1＋m2)v2＋μm1gs1
解得s1＝0.96
m.
(2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律得
m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v′
解得v′＝－0.2
m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处．
由能量守恒定律得
(m1＋m2)v＝μm1gs2
解得s2＝0.512
m.
【答案】　(1)0.96
m　(2)0.512
m
11．如图1 3 16所示，两个
( http: / / www.21cnjy.com )长度为L、质量为m的相同长方体形物块1和2叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R的轻绳悬挂在O点．将钢球拉到与O点等高的位置A静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s(s>2L)后停下．又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止．物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下．重力加速度为g，绳不可伸长，不计物块之间摩擦，求：
【导学号：22482105】
(1)物块与地面间的动摩擦因数；
(2)两物块都停下时物块2滑行的总距离．
图1 3 16
【解析】　(1)设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，根据机械能守恒定律，有mgR＝mv
可得v0＝
钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，根据动量守恒定律，有mv0＝mv1
联立解得v1＝
设物块与地面间的动摩擦因数为μ，物块1碰撞获得速度后滑行至停下，由动能定理，有－2μmgL－μmg(s－L)＝0－mv
联立解得μ＝.
(2)设物块2被钢球碰后的速度为v2，物块2与物块1碰撞前速度为v3，根据机械能守恒定律、动量守恒和动能定理，有v2＝v1＝
－μmg(s－L)＝mv－mv
设物块1和物块2碰撞后的共同速度为v4，两物块一起继续滑行距离为s1，根据动量守恒定律和动能定理，有mv3＝2mv4
－2μmgs1＝0－×2mv
可得s1＝L
设物块2滑行的总距离为d，根据题意，有
d＝s－L＋s1＝s－.
【答案】　(1)　(2)S－学业分层测评(七)
(建议用时：45分钟)
1．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是
(　　)
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要吸收某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
【解析】　原子由能量为E
( http: / / www.21cnjy.com )n的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C错；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．
【答案】　A
2．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则(　　)
【导学号：22482028】
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．ν3＝ν1＋ν2
【解析】　氢原子吸收光子
( http: / / www.21cnjy.com )能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级态(如图所示)，在第三能级态不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．
【答案】　AC
3．氢原子的能级如图2 4 4所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11
eV.下列说法正确的是(　　)
图2 4 4
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
【解析】　由于E3＝－1.51
eV，紫外
( http: / / www.21cnjy.com )线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51
eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51
eV，即辐射出光子的能量最大为1.51
eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．
【答案】　AC
4．如图2 4 5所示，设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子(　　)
图2 4 5
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量小于E
C．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
【解析】　原子跃迁时可以放出或吸收能量为特
( http: / / www.21cnjy.com )定值的光子，A错；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项错误；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错．
【答案】　C
5．根据玻尔理论，某原子从能量为
( http: / / www.21cnjy.com )E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于________．
【解析】　释放的光子能量为hν＝h，所以E′＝E－hν＝E－h.
【答案】　E－h
6．氢原子部分能级的示意图如图2 4 6所示，不同色光的光子能量如下表所示：
图2 4 6
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为________．
【解析】　由七种色光的光子的不同能量可知，
( http: / / www.21cnjy.com )可见光光子的能量范围在1.61～3.10
eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE1＝－0.85－(－3.40)
eV＝2.55
eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE2＝－1.51－(－3.40)
eV＝1.89
eV，即红光．
【答案】　红、蓝—靛
7．氢原子能级图如图2 4 7所示，a，
( http: / / www.21cnjy.com )b，c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量、频率和波长分别是Ea、Eb、Ec，νa、νb、νc和λa、λb、λc，则(　　)
【导学号：22482029】
图2 4 7
A．λa＝λb＋λc　
B.＝＋
C．Eb＝Ea＋Ec
D．νc＝νb＋νa
【解析】　Ea＝E2－E1，Eb＝E3
( http: / / www.21cnjy.com )－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，νb＝νa＋νc，C项正确，D项错误；又因为E＝hν＝h，故＝＋，A项错误，B项正确．
【答案】　BC
8．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)
( http: / / www.21cnjy.com )的能级图如图2 4 8所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
图2 4 8
【解析】　由玻尔理论知，能级越
( http: / / www.21cnjy.com )低，电子的轨道半径越小，电子离核越近；当大量的氦离子处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线条数为C＝6.
【答案】　近　6
9．氢原子第n能级的能量为En＝
( http: / / www.21cnjy.com )，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________.
【解析】　根据En＝可得hν1＝－，hν2＝－E1，两式联立解得＝.
【答案】　
10．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6
eV.问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子.
【解析】　(1)原子处于n＝1的定态，这时原
( http: / / www.21cnjy.com )子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就
( http: / / www.21cnjy.com )是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6
eV＝2.176×10－18
J
即ν≥＝
Hz＝3.28×1015
Hz.
【答案】　(1)6种　(2)3.28×1015
Hz
11．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10
m，量子数为n的能级值为En＝－
eV.
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
(其中静电力常量k＝9.0×109
N·m2
( http: / / www.21cnjy.com )/C2，电子电量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，真空中光速c＝3.0×108
m/s)
【解析】　(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有
m＝，所以Ek＝mv＝
＝
J
＝2.18×10－18
J＝13.6
eV.
(2)当氢原子从量子数n＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示．
(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3－E1.
λ＝＝
m
＝1.03×10－7
m.
【答案】　(1)13.6
eV　(2)见解析　(3)1.03×10－7
m学业分层测评(十四)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是(　　)
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
【解析】　由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，选项B、C正确．
【答案】　BC
2．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，仍可能发生光电效应
D．改用频率为2ν的光照射，光电子的最大初动能变为原来的2倍
【解析】　增大入射光的强度，单位时
( http: / / www.21cnjy.com )间内照射到单位面积上的光子数增加，光电流增大，A项正确．减小入射光的强度，只是光电流减小，光电效应现象是否消失与光的频率有关，而与光的强度无关，B项错误．改用频率小于ν的光照射，但只要光的频率大于极限频率ν0仍然可以发生光电效应，C项正确．由爱因斯坦光电效应方程hν－W逸＝mv2得：光频率ν增大，而W逸不变，故光电子的最大初动能变大，但ν与mv2不成正比，故D错误．
【答案】　AC
3．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482060】
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成正比
【解析】　Ek＝hν－W＝h－W，同种金属逸出功相同，最大初动能与照射光强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不是正比关系．
【答案】　A
4．(多选)如图4 1 6所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知(　　)
图4 1 6
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
【解析】　题中图像反映了
( http: / / www.21cnjy.com )光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A、B、D正确，选项C错误．
【答案】　ABD
5．能正确解释黑体辐射实验规律的是________提出的能量量子化理论．
【解析】　根据黑体辐射的实验规
( http: / / www.21cnjy.com )律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释．
【答案】　普朗克
6．如图4 1 7所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与波长的关系，则两温度的关系为________．
图4 1 7
【解析】　根据黑体辐射的实验规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
【答案】　t1＞t2
7．现在a、b、c三束单色光，其波长关系
( http: / / www.21cnjy.com )为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时________(选填“能”或“不能”)发生光电效应，若能发生光电效应，飞出的光电子的最大初动能为________．
【解析】　对a、b、c三束光由光电效应方程可得：
－W＝Ek，－W＝Ek，
由以上两式可解得：＝Ek，W＝Ek，
当用c光束照射该金属板时－W＝Ekc
λc＝3λa，可解得：＝Ek>W，
Ekc＝Ek.
【答案】　能　Ek
8．紫光在真空中的波长为4.5×10－7
m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014
Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
【解析】　(1)紫光光子的能量
E＝hν＝h＝4.42×10－19
J.
(2)紫光频率
ν＝＝6.67×1014
Hz，
因为ν>ν0，所以能产生光电效应．
(3)光电子的最大初动能为
Ekm＝hν－W＝h(ν－ν0)
＝1.36×10－19
J.
【答案】　(1)4.42×10－19
J　(2)能
(3)1.36×10－19
J
9．在光电效应实验中，小明同学用同一实
( http: / / www.21cnjy.com )验装置，如图4 1 8(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示．则正确的是(　　)
【导学号：22482061】
图4 1 8
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长小于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
【解析】　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝h
( http: / / www.21cnjy.com )ν－W0及遏止电压的含义可知，hν－W0＝eUc，结合题意与图像可以判断，W0相同，U1>U2，则三种色光的频率为ν乙＝ν丙>ν甲，故丙光子能量大于甲光子能量，C错误，同时判断乙光对应光电子的最大初动能等于丙光对应光电子的最大初动能，A正确，D错误，由ν＝知，λ乙＝λ丙＜λ甲，B错误．
【答案】　A
10．以往我们认识的光电效应
( http: / / www.21cnjy.com )是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图4 1 9所示
( http: / / www.21cnjy.com )．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)(　　)
图4 1 9
A．U＝－　
B．U＝－
C．U＝2hν－W
D．U＝－
【解析】　由题意知，一个电子吸收一个光
( http: / / www.21cnjy.com )子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射，则发生光电效应，即吸收的光子能量为nhν，n＝2,3,4，….则由光电效应方程可知：nhν＝W＋mv2(n＝2,3,4，…)
①
在减速电场中由动能定理得－eU＝0－mv2
②
联立①②得：U＝－(n＝2,3,4，…)，选项B、D正确．
【答案】　BD
11．经测量，人体表面辐射本领的最大值落
( http: / / www.21cnjy.com )在波长为940
μm处．根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×10－1
m·K，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
【解析】　人体表面的温度为T＝＝
K≈309
K≈36
℃.人体辐射的能量子的值为ε＝h＝6.63×10－34×
J＝2.12×10－22
J.
【答案】　36
℃　2.12×10－22
J
12．光电管是应用光电效应实现光信号与
( http: / / www.21cnjy.com )电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面．如图4 1 10所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7
m)．现用波长为4.8×10－7
m的某单色光照射B极．
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能．
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10
μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？
图4 1 10
【解析】　(1)B极板上逸出光电子，相当于电源的正极，A为负极，故流过R的电流向左．
(2)Ekm＝h－h
＝6.63×10－34×3×108×－
J
＝1.66×10－20
J.
(3)每秒电路中流过的电子电荷量
q＝It＝10×10－6×1
C＝1×10－5
C
n＝＝个＝6.25×1013个．
【答案】　(1)向左　(2)1.66×10－20
J
(3)6.25×1013个学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于天然放射现象和对放射性的研究，下列说法正确的是(　　)
A．α射线和β射线在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子
B．原子核不是单一的粒子
C．γ射线一定伴随α射线或β射线而产生
D．任何放射性元素都能同时发出三种射线
【解析】　带电粒子以一定的初速度垂直进入电
( http: / / www.21cnjy.com )场或磁场能发生偏转，α射线和β射线能在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子，故A正确；放射现象说明原子核的可变性，即原子核不是单一粒子，具有复杂的结构，故选项B正确；γ射线是原子核在发射α射线或β射线时多余的能量以γ射线的形式产生的辐射，因此γ射线是伴随(不是一定伴随)α射线或β射线而放出的，故C、D错误．
【答案】　AB
2．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：22482039】
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
【解析】　衰变过程中质量数
( http: / / www.21cnjy.com )守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确．
【答案】　ABD
3．如图3 2 6所示，铅盒A中装
( http: / / www.21cnjy.com )有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有(　　)
图3 2 6
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
【解析】　由左手定则可知粒子向
( http: / / www.21cnjy.com )右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动．故C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
4．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是(　　)
A．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量减少
B．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
C．铀元素的半衰期为T，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化
D．查德威克发现了中子，其核反应方程为：Be＋He→C＋n
【解析】　氢原子的核外电子从半径较
( http: / / www.21cnjy.com )小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收了能量，所以原子的能量增大，A错误；β射线是从原子核辐射出来的，不是原子外层电子电离出来的，B错；半衰期不随外界因素的变化而变化，C错误、D正确．
【答案】　D
5．关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
【导学号：22482096】
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核衰变为铅核的过程中，要经过6次α衰变和4次β衰变
【解析】　半衰期与元素的物理状态无关，若使某
( http: / / www.21cnjy.com )放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子变成质子时释放出的电子，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，要经过8次α衰变和6次β衰变，故D错误．
【答案】　C
6．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B．β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
C．α衰变说明原子核中含有α粒子
D．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
【解析】　原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A错误，B正确．
α射线是具有放射性的元素的
( http: / / www.21cnjy.com )原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D正确．
【答案】　BD
7．在轧制钢板时需要动态地监测钢板的厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图3 2 7所示．该装置中探测器接收到的是________．
图3 2 7
【解析】　α射线的穿透本领最弱，一张纸
( http: / / www.21cnjy.com )就能将其挡住，而β射线的穿透本领较强，能穿透几毫米厚的铝板，γ射线的穿透本领最强，可以穿透几厘米厚的铅板，故探测器接收到的应该是γ射线．
【答案】　γ射线
8．铀裂变的产物之一氪90
( http: / / www.21cnjy.com )(Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(Zr)，这些衰变是经过了________次________衰变.
【导学号：22482040】
【解析】　原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．
方法一　α衰变的次数为n＝＝0(次)
β衰变的次数为m＝＋40－36＝4(次)．
方法二　设氪90(Kr)经过x次α衰变，y次β衰变后变成锆90(Zr)
由衰变前后的质量数、电荷数守恒得
4x＋90＝90,2x－y＋40＝36
解得x＝0，y＝4.
【答案】　4　β
9．元素X是Y的同位素，分别进行下列衰变过程：XPQ，YRS.则下列说法正确的是(　　)
A．Q与S是同位素
B．X与R原子序数相同
C．R比S的中子数多1
D．R的质子数少于上述任何元素
【解析】　上述变化过程为：XP，YRS，由此可知，Q与S为同位素，R比S多两个中子比X多一个质子，故A正确，B、C、D错误．
【答案】　A
10．(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元
( http: / / www.21cnjy.com )素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图3 2 8所示，则(　　)
图3 2 8
A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素的核电荷数为90
C．反冲核的核电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
【解析】　由于微粒之间相互作用的
( http: / / www.21cnjy.com )过程中动量守恒，初始总动量为零，则最终总动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由qvB＝得R＝，若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子：R1＝
对反冲核：R2＝
由p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，B、C正确；它们的速度大小与质量成反比，故D错误．
【答案】　ABC
11．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核．
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．
【解析】　(1)U→Th＋He
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v
【答案】　(1)见解析　(2)v
12．茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对
( http: / / www.21cnjy.com )宇航员构成了很大的威胁．现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)，(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的方法除去α射线？
(2)余下的这束β和γ射线经过如图
( http: / / www.21cnjy.com )3 2 9所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图．(画在图上)
图3 2 9
(3)用磁场可以区分β和γ射线，但
( http: / / www.21cnjy.com )不能把α射线从γ射线束中分离出来，为什么？(已知α粒子的质量约是β粒子质量的8
000倍，α射线速度约为光速的十分之一，β射线速度约为光速)
【解析】　(1)由于α射线贯穿能力很弱，用一张纸放在射线前即可除去α射线．
(2)如图所示．
(3)α粒子和电子在磁场中偏转，
据R＝，
对α射线有Rα＝，
对β射线有Re＝，
故＝＝400.
α射线穿过此磁场时，半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离．
【答案】　(1)用一张纸放在射线前即可除去α射线．
(2)见解析图
(3)α射线的圆周运动的半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离.学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
1．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有(　　)
【导学号：22482088】
A．实验器材有放射源、金箔、可移动探测器
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，则不会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
【解析】　若金箔的厚度过大，α粒子穿过
( http: / / www.21cnjy.com )金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C错．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错．
【答案】　A
2．(多选)当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度先减小后增大
【解析】　α粒子与金原子
( http: / / www.21cnjy.com )核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，二者组成的系统能量不变，故D正确．
【答案】　BD
3．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是(　　)
【导学号：22482022】
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子核半径的数量级是10－10
m
【解析】　根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知选项B、C正确，A、D错误．
【答案】　BC
4．关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是(　　)
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度很大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能增加
C．α粒子离开原子核的过程中，电势能增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
【解析】　由于原子核占整个原子很小的一
( http: / / www.21cnjy.com )部分，十分接近核的α粒子很少，所以绝大多数α粒子几乎不偏转，A错误；由α粒子散射实验数据，卢瑟福估算出了原子核的大小，D正确；α粒子接近原子核的过程中，克服库仑力做功，所以动能减小，电势能增大，远离原子核时，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，B、C错误．
【答案】　D
5．(多选)如图2 2 4所
( http: / / www.21cnjy.com )示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是(　　)
图2 2 4
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度大小相等
D．α粒子在B处速度比在C处速度小
【解析】　由能量守恒定律
( http: / / www.21cnjy.com )可知，对于A、B、C三点，A、C位于原子核形成的同一等势面上，电势能相同，故动能也相同，则A、C两点速率相同，C正确；由A到B，α粒子克服库仑力做功，动能减小，电势能增大，故B点速度最小，D正确，A、B错误．
【答案】　CD
6．(多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，α粒子符合下列哪种情况(　　)
【导学号：22482089】
A．动能最小
B．电势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D．所受原子核的斥力最大
【解析】　α粒子在接近金
( http: / / www.21cnjy.com )原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加．两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒．根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．故A、D正确．
【答案】　AD
7．(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．经典电磁理论无法解释原子的稳定性
C．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
D．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
【解析】　根据经典电磁理论，电子绕核运动产生
( http: / / www.21cnjy.com )变化的电磁场，向外辐射电磁波，电子转动能量减少，轨道半径不断减小，运动频率不断改变，因此大量原子发光的光谱应该是连续谱，最终电子落到原子核上，所以A错误，B、C、D正确．
【答案】　BCD
8．速度为107
m/s的α粒子从很远
( http: / / www.21cnjy.com )的地方飞来，与铝原子核发生对心碰撞，若α粒子的质量为4m0，铝核的质量为27m0，它们相距最近时，铝核获得的动能是原α粒子动能的多少？
【导学号：22482023】
【解析】　当两者速度相同时相距最近，由动量守恒，得
mαv0＝(mα＋m铝)v解得v＝＝v0
所以＝＝.
【答案】　
9．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经
( http: / / www.21cnjy.com )过某一原子核附近时的轨迹如图2 2 5中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么该原子核的位置在______区域．
图2 2 5
【解析】　α粒子带正电，原
( http: / / www.21cnjy.com )子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹．
【答案】　①
10．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图2 2 6甲、乙所示，都采用了________方法．
甲：枣糕模型　　　乙：行星模型
图2 2 6
【答案】　类比推理
11．如图2 2 7所示，
( http: / / www.21cnjy.com )M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100
V．一个α粒子以2.5×105
m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27
kg)
图2 2 7
【解析】　α粒子在由A到B的过程中，根据动能定理
－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝
＝
m/s
＝2.3×105
m/s.
【答案】　2.3×105
m/s
12．已知电子质量为9.1×10－31
kg
( http: / / www.21cnjy.com )，带电荷量为－1.6×10－19
C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10
m，求电子绕核运动的线速度大小、动能、周期和形成的等效电流．
【解析】　由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供．
根据＝k，得v＝e
＝1.6×10－19×
m/s
≈2.19×106
m/s；
其动能Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2
J
≈2.18×10－18
J；
运动周期T＝
＝
s≈1.52×10－16
s；
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝
A≈1.05×10－3
A.
【答案】　2.19×106
m/s　2.18×10－18
J　1.52×10－16
s　1.05×10－3
A章末综合测评(三)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题
( http: / / www.21cnjy.com )6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是(　　)
A．贝克勒尔通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子
【答案】　D
2．典型的铀核裂变是生成钡和氪，
( http: / / www.21cnjy.com )同时放出x个中子：U＋n→Ba＋Kr＋xn，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是(　　)
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是4
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
【解析】　该核反应是核裂
( http: / / www.21cnjy.com )变，不是人工转变，故A错误；核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋xn中根据质量数守恒，有：235＋1＝144＋89＋x，解得：x＝3；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为：ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，故B正确，C错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故D错误．
【答案】　B
3．科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚
( http: / / www.21cnjy.com )的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9
MeV和H＋H→He＋X＋17.6
MeV，下列表述正确的有(　　)
A．X是质子
B．Y的质子数是3，中子数是6
C．两个核反应都没有质量亏损
D．氘和氚的核反应是核聚变反应
【解析】　根据质子数守恒和质量
( http: / / www.21cnjy.com )数守恒可知X是中子，A错误；Y的质子数为3，中子数为3，B错误；聚变放出能量，由质能方程可知一定有质量亏损，该反应为核聚变反应，C错误，D正确．
【答案】　D
4．下列说法中正确的是(　　)
【导学号：22482057】
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．中等核的平均结合能比重核的平均结合能小，所以重核裂变要放出能量
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．轻核中质子数与中子数大致相等，重核中中子数小于质子数
【解析】　太阳的能量来自轻核聚变放出的能量
( http: / / www.21cnjy.com )，A正确．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，B错误．核反应是否释放能量取决于反应前后是否发生了质量亏损，C错误．随核子数增加，若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多，D错误．
【答案】　A
5．下列说法正确的是(　　)
A．自由核子结合成原子核时，一定遵守质量守恒
B．在发生核反应时，反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量
C．发生核反应时，若反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应
D．发生核反应时，若反应前的总质量小于反应后的总质量，这个反应必定吸收能量
【解析】　当自由核子结合成原子核
( http: / / www.21cnjy.com )时，一定存在质量亏损；核反应前后一般存在质量的变化，若质量减少则放出能量，反之吸收能量，由此知C、D正确，A、B错误．
【答案】　CD
6．放射性元素U衰变有多种可能
( http: / / www.21cnjy.com )途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和
b81T1最后都变成Pb，衰变路径如图1所示．则(　　)
图1
A．a＝84
B．b＝206
C.Bi→X是β衰变，Bi→Tl是α衰变
D.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变
【解析】　由Bi→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由Bi→Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由Tl→Pb发生了一次β衰变．
【答案】　ABC
7．“轨道电子俘获”是放射
( http: / / www.21cnjy.com )性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则
(　　)
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
【解析】　质子与中子的质量数相
( http: / / www.21cnjy.com )同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确．
【答案】　AD
8．太阳内部发生的核反应主要是轻核的
( http: / / www.21cnjy.com )聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看做是4个氢核(H)结合成1个氦核(He)．下表中列出了部分粒子的质量(1
u相当于931.5
MeV的能量)，以下说法中正确的是
(　　)
粒子名称
质子p
α粒子
电子e
中子n
质量/u
1.007
3
4.001
5
0.000
55
1.008
7
A.核反应方程式为4H→He＋2e
B．核反应方程式为4H→He＋2e
C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026
6
u
D．4个氢核聚变反应过程中释放的能量约为24.8
MeV
【解析】　根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒关系可判断A正确，B错误；根据质能方程可知C、D正确．
【答案】　ACD
二、非选择题(本题共5小题，共52分，按题目要求作答)
9．(6分)由图2所示可得出结论质子和中子的质量之和________氘核的质量，氘核分解为质子和电子时要________能量．
图2
【解析】　由图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量．
【答案】　大于　吸收
10．(6分)放射性同位素14C可用来推算文
( http: / / www.21cnjy.com )物的“年龄”.
14C的含量每减少一半要经过约5
730年．某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定14C还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为________年．
【解析】　设放射性同位素14
( http: / / www.21cnjy.com )C在活体动物骨骼中的原有质量为m0.被挖掘的动物骨骼中的剩余质量为m，根据半衰期公式得m＝m0，因为m＝m0，故有m0＝m0，即n＝3；又因为n＝，所以t＝nT＝5
730×3年＝17
190年．
【答案】　17
190
11．(10分)1926年美国波士
( http: / / www.21cnjy.com )顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是Rn.Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的Pb.
(1)求m、n的值；
(2)一个静止的氡核(Rn)放出一个α粒子后变成钋核(Po)．已知钋核的速度v＝1×106
m/s，求α粒子的速率．
【解析】　(1)4m＝222－206，m＝4
86＝82＋2m－n，n＝4.
(2)由动量守恒定律得mαvα－mPov＝0
解得vα＝5.45×107
m/s.
【答案】　(1)4　4　(2)5.45×107
m/s
12．(14分)为测定某水
( http: / / www.21cnjy.com )库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1
m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
【导学号：22482058】
【解析】　由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量．
设放射性同位素原有质量为m0,10天
( http: / / www.21cnjy.com )后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为，由每分钟衰变次数与其质量成正比＝，即＝，由半衰期公式得：m＝m0
由以上两式联立代入数据得＝＝
解得水库的存水量为Q＝2.5×105
m3.
【答案】　2.5×105
m3
13．(16分)H的质量是3.016
050
u，质子的质量是1.007
277
u，中子的质量是1.008
665
u．则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
【解析】　(1)一个质子和两个
( http: / / www.21cnjy.com )中子结合成氚核的核反应方程式是H＋2n―→H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007
277
u＋2×1.008
665
u
＝3.024
607
u
反应后新核的质量为mH＝3.016
050
u
质量亏损为Δm＝3.024
607
u－3.016
050
u
＝0.008
557
u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5
MeV＝0.008
557×931.5
MeV＝7.97
MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97
MeV
它的比结合能为＝2.66
MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝＝
Hz＝1.92×1021
Hz.
【答案】　(1)释放核能　7.97
MeV
(2)7.97
MeV　2.66
MeV
(3)1.92×1021
Hz章末综合测评(四)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48
( http: / / www.21cnjy.com )分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．对光电效应做出合理解释的科学家是(　　)
A．普朗克　　　　　
B．爱因斯坦
C．康普顿
D．麦克斯韦
【解析】　爱因斯坦提出了光子说成功地解释了光电效应，所以B正确．
【答案】　B
2．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波波长之比为(　　)
【导学号：22482110】
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
【解析】　由p＝及λ＝得：λ＝，因质子与氦核的动能相等，所以＝＝＝，故选B.
【答案】　B
3．关于热辐射，下列说法中正确的是(　　)
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收可见光，不辐射可见光，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
【解析】　一般物体的热辐射强
( http: / / www.21cnjy.com )度除与温度有关之外，还与材料、表面状况有关，A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误．
【答案】　C
4．关于光电效应，下列几种表述正确的是(　　)
A．金属的极限频率与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最小波长”，入射光的波长必须大于这个波长，才能产生光电效应
【解析】　金属的极限频率由该金属
( http: / / www.21cnjy.com )决定，与入射光的频率无关，光电流的大小随入射光强度增大而增大，选项A、B错误；不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C正确；任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应，选项D错误．
【答案】　C
5．如图1所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014
Hz，则以下判断正确的是(　　)
【导学号：22482069】
图1
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．用λ＝0.5
μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
D．增大电源的电压，电路中的光电流可能不变
【解析】　在光电管中若发生了光电效应，单位
( http: / / www.21cnjy.com )时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A错误；波长λ＝0.5
μm的光子的频率ν＝＝
Hz＝6×1014
Hz>4.5×1014
Hz，可发生光电效应，所以选项B、C正确；若电路中的电流已达到饱和光电流，此时增大电源的电压，电路中的光电流也不再增大，D正确．
【答案】　BCD
6．下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是(　　)
A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
【解析】　实物粒子的波动性指实物粒
( http: / / www.21cnjy.com )子是概率波，与经典的波不同，选项A错误；微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，选项B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，选项C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，选项D正确．
【答案】　BD
7．用两束频率相同、强度不同的紫外线分别照射两种相同金属的表面，均能产生光电效应，那么(　　)
A．两束光的光子能量相同
B．两种情况下单位时间内逸出的光电子个数相同
C．两种情况下逸出的光电子的最大初动能相同
D．强度大的紫外线照射金属的表面时单位时间内逸出的光电子个数多
【解析】　由ε＝hν和Ek＝h
( http: / / www.21cnjy.com )ν－W0知两束光的光子能量相同，照射金属得到的光电子最大初动能相同，故A、C对；由于两束光强度不同，逸出光电子个数不同，强度大的紫外线照射金属表面时单位时间内逸出的光电子个数多，B错，D对．
【答案】　ACD
8．如图2是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，由图像可知(　　)
图2
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为3E
D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
【解析】　根据光电效应方程
( http: / / www.21cnjy.com )有Ek＝hν－W0，其中W0＝hν0为金属的逸出功．所以有Ek＝hν－hν0，由此结合图像可知，该金属的逸出功为E，或者W0＝hν0，当入射光的频率为2ν0时，代入方程可知产生的光电子的最大初动能为E，故A、B正确，C错误；若入射光的频率为时，小于极限频率，不能发生光电效应，故D错误．
【答案】　AB
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)
9．(6分)经150
V电压加速的电子
( http: / / www.21cnjy.com )束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，电子到达屏上的位置受________规律支配，无法用确定的________来描述它的位置．
【解析】　电子被加速后其德布
( http: / / www.21cnjy.com )罗意波波长λ＝＝1×10－10
m，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．
【答案】　波动　坐标
10．(10分)太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图3所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压.
【导学号：22482070】
图3
(1)标出电源和电流表的正负极；
(2)入射光应照在________极上．
(3)电流表读数是10
μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．
【解析】　(1)加正向电压，应该是在
( http: / / www.21cnjy.com )电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．
(2)光应照在B极上．
(3)设电子个数为n，则
I＝ne，所以n＝＝6.25×1013(个)．
【答案】　(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极　(2)B　(3)6.25×1013
11．(12分)深沉的夜色中，
( http: / / www.21cnjy.com )在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道．如图4所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770
nm(1
nm＝10－9
m)．
图4
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频率(Hz)
4.545×1014
6.000×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长(μm)
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据图和所给出的数据，你认为：
(1)光电管阴极K上应涂有金属________；
(2)控制电路中的开关S应和________(选填“a”或“b”)接触；
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器
( http: / / www.21cnjy.com )上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________(选填“a”或“b”)接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．
【解析】　(1)依题意知，可见光的波长范围为
400×10－9～770×10－9
m
而金属铯的极限波长为λ＝0.660
0×10－6
m＝660×10－9
m，
因此，光电管阴极K上应涂金属铯．
(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触．
【答案】　(1)铯　(2)b　(3)a
12．(12分)德布罗意认为：任何一个
( http: / / www.21cnjy.com )运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440
nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德
( http: / / www.21cnjy.com )布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．
【解析】　(1)由λ＝知电子的动量
p＝＝1.5×10－23
kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2
又mv2＝
解得U＝＝≈8×102
V.
【答案】　(1)1.5×10－23
kg·m/s　(2)U＝
8×102
V
13．(12分)如图5所示，相
( http: / / www.21cnjy.com )距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e.求：
图5
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
【解析】　(1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W0.
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．
则d＝at2＝
解得t＝d.
【答案】　(1)eU＋－W0　(2)d学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)下列关于碰撞的说法正确的是(　　)
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．碰撞发生后，两物体一定在同一直线运动
C．如果碰撞前后动能保持不变，这样的碰撞叫做弹性碰撞
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
【解析】　碰撞是十分普遍的现象，它是相
( http: / / www.21cnjy.com )对运动的物体相遇时发生的一种现象，若正碰，则碰后两物体在一条直线上运动，若动能保持不变，则碰撞为弹性碰撞，若有动能损失，则为非弹性碰撞，若碰后粘在一起运动，则为完全非弹性碰撞，微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，故选项A、C正确．
【答案】　AC
2．(多选)两个物体发生碰撞(　　)
A．碰撞中一定产生了内能
B．碰撞前后，组成系统的动能可能不变
C．碰撞前后，系统的总动能可能增大
D．碰撞前后，系统的总动能可能减小
【解析】　若两物体发生弹性碰
( http: / / www.21cnjy.com )撞，系统的总动能不变；若发生的是非弹性碰撞，系统的总动能会减小，但无论如何，总动能不会增加，所以B、D正确，A、C错误．
【答案】　BD
3．(多选)子弹以一定的速度射穿某物块，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482075】
A．此过程可能无机械能的损失
B．此过程可能有机械能的损失
C．此过程一定有机械能的损失
D．此过程为非弹性碰撞
【解析】　子弹射穿木块的过
( http: / / www.21cnjy.com )程需要克服摩擦力做功，一定产生内能，即系统机械能必定有损失，子弹射穿木块，射穿后的速度大于木块的运动速度，此过程为非弹性碰撞．
【答案】　CD
4．(多选)两物体发生碰撞后分开各自以不同速度运动，下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482002】
A．两物体的动能可能都增大
B．两物体的动能可能都减小
C．两物体的动能可能都不变
D．可能一个物体的动能增大，一个物体的动能减小
【解析】　两物体碰撞前的动能不小于碰撞后的
( http: / / www.21cnjy.com )动能，所以两物体碰后动能不可能都增大，但有可能同时减小，也可能一个增大，另一个减小，也可能都不变．
【答案】　BCD
5．在用打点计时器做“探究碰撞中动能的变化”实验时，下列哪些操作是正确的
(　　)
【导学号：22482076】
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
D．两辆小车的碰撞属于弹性碰撞
【解析】　车的质量可以用天平测量，没有必要一
( http: / / www.21cnjy.com )个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C项错误；两车碰后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，D错误．
【答案】　B
6．如图1 1 7甲所示，在水平光滑轨道上停
( http: / / www.21cnjy.com )着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50
Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.
图1 1 7
【解析】　碰撞前Δx＝1.20
cm，碰撞后Δx′＝0.80
cm，T＝0.02
s，由v＝计算．
【答案】　0.60　0.40
7.如图1 1 8所示，物体
( http: / / www.21cnjy.com )A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是________(围绕速度来回答)．
图1 1 8
【解析】　当B触及弹簧后减速，而
( http: / / www.21cnjy.com )物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量守恒定律可知系统损失的动能最多．
【答案】　A和B的速度相等时
8．现有甲、乙两滑块，甲的质量为3m，乙的
( http: / / www.21cnjy.com )质量为m，它们以相同的速率v在光滑的水平面上相向运动，发生正碰后甲静止不动，乙以2v的速率反向运动，甲、乙两滑块的碰撞是什么碰撞？
【解析】　碰前两者总动能为：
Ek＝·3m·v2＋·m·v2＝2mv2
碰后总动能为：E′k＝m·(2v)2＝2mv2，
Ek＝E′k，所以为弹性碰撞．
【答案】　弹性碰撞
9．一物体以某一初速度冲上静止于光滑水平面的光滑斜面，则下列说法正确的是(　　)
A．在冲上斜面过程，物体与斜面的动能之和恒定
B．在冲上斜面过程，物体与斜面的机械能之和恒定
C．物体返回过程，物体与斜面的机械能之和减小
D．物体返回到原出发点时，物体动能与初始时相等
【解析】　物体冲上斜面过程，只有重力和
( http: / / www.21cnjy.com )物体与斜面间的弹力做功，物体与斜面组成系统的机械能守恒，但物体与斜面的动能减小，转化为物体的重力势能；同理，在返回过程中，系统机械能守恒，返回到原出发点时，物体与斜面系统的动能与初态时物体的动能相等，但物体的动能小于其初态时的动能．
【答案】　B
10．质量为5
kg的A球以3
m
( http: / / www.21cnjy.com )/s的速度与质量为10
kg静止的B球发生碰撞，碰后A球以1
m/s的速度反向弹回，B球以2
m/s的速度向前运动．试分析
【导学号：22482003】
(1)碰撞过程中损失了多少动能；
(2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞．
【解析】　(1)碰撞前物体的动能EKA＝mAv＝×5×32
J＝22.5
J
碰后物体的动能
EK′＝EKA′＋EKB′＝mAvA′2＋mBv
＝×5×12
J＋×10×22
J＝22.5
J
故碰撞过程中无动能的损失
(2)由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞
【答案】　(1)0　(2)弹性碰撞
11．质量为490
g的木块静止
( http: / / www.21cnjy.com )在光滑的水平面上，一质量为10
g的子弹以500
m/s的速度沿水平方向射入木块内，子弹相对于木块静止后，子弹具有的速度大小为10
m/s.求：
(1)木块的动能增加了多少？
(2)子弹损失的动能是多少？
(3)产生的内能是多少？
【解析】　(1)木块增加的动能为
ΔEk＝m2v2＝×0.49×102
J＝24.5
J.
(2)子弹损失的动能为：
ΔEk′＝m1v－m1v＝×0.01×(5002－102)J
＝1
249.5
J.
(3)产生的内能：
Q＝ΔEk′－ΔEk＝1
249.5
J－24.5
J＝1
225
J.
【答案】　(1)24.5
J　(2)1
249.5
J　(3)1
225
J学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)已知X射线的“光子”不带电，假设阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线管内的高电压不能够对其加速而增加能量
B．阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C．阴极射线通过磁场方向一定不会发生改变
D．阴极射线通过偏转电场能够改变方向
【解析】　因为X射线的“光子”不带电，故电场、磁场对X射线不产生作用力，故选项A、B、C对．
【答案】　ABC
2．(多选)如图2 1 9所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹向下偏转，则(　　)
【导学号：22482085】
图2 1 9
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【解析】　阴极射线是高速电子流，由
( http: / / www.21cnjy.com )左手定则判断可知，磁场垂直纸面向里，由安培定则可知，导线AB中的电流由B流向A，且改变AB中的电流方向时可以使电子束的轨迹往上偏．若电流方向不变，将导线AB放在管的上方，由左手定则可以判断，电子束的轨迹将向上偏．故B、C正确，A、D错误．
【答案】　BC
3．英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
【导学号：22482018】
A．阴极射线在电场中偏向负极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相反
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
【解析】　汤姆孙通过对阴极射
( http: / / www.21cnjy.com )线的实验研究发现，阴极射线在磁场中的受力情况跟负电荷受力情况相同，不同材料所产生的阴极射线的比荷相同，B对，A、C错；汤姆孙通过实验粗略地测出了阴极射线粒子的电荷量，D错．
【答案】　B
4．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602
177
33(49)×10－19
C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测得电子的比荷及电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量
【解析】　电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的，A、C错误，B正确．测出比荷的值和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．
【答案】　BD
5．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是(　　)
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
【解析】　发现电子之前，人们认为原子是
( http: / / www.21cnjy.com )不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确．
【答案】　BCD
6．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图2 1 10所示的电流，电子的偏转方向为________．
图2 1 10
【解析】　根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转．
【答案】　向上
7．为测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子
( http: / / www.21cnjy.com )垂直飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则离子恰好不偏离原来方向，求比荷的值为多少？
【解析】　只加电场时，在垂直电场方向
d＝()()2
加磁场后，粒子做直线运动，则qv0B＝Eq
，即v0＝.
联立解得：＝.
【答案】　
8．一个半径为1.62×
( http: / / www.21cnjy.com )10－4
cm的带负电的油滴，在电场强度等于1.92×105
V/m的竖直向下的匀强电场中．如果油滴受到的电场力恰好与重力平衡，问：这个油滴带有几个电子的电荷？已知油的密度为0.851×103
kg/m3.
【导学号：22482086】
【解析】　油滴质量：m＝ρV
①
其中V＝πR3
②
又由力平衡知识：mg＝qE
③
解①②③得：q＝8.0×10－19
C
由e＝1.6×10－19
C知q＝5e
即带5个电子的电荷．
【答案】　5个
9．如图2 1 11所示，从正离子源发射的正
( http: / / www.21cnjy.com )离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482019】
图2 1 11
A．增大电场强度E
B．减小磁感应强度B
C．减小加速电压U，增大电场强度E
D．适当地加大加速电压U
【解析】　正离子进入相互垂直的
( http: / / www.21cnjy.com )匀强电场和匀强磁场区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力F洛＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，须qE＝qvB，则可使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，减小电场力的途径是减小电场强度E.选项A、B、C错误，D正确．
【答案】　D
10．(多选)如图2 1 12所示是阴极
( http: / / www.21cnjy.com )射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是(　　)
图2 1 12
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动，则偏转磁场强度应该先由小到大，再由大到小
【解析】　偏转线圈中没有电流，阴
( http: / / www.21cnjy.com )极射线沿直线运动，打在O点，A正确；由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确；由R＝可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误．
【答案】　AC
11．电子所带电量的精确数
( http: / / www.21cnjy.com )值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的．他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都等于某个最小电量的整数倍．这个最小电量就是电子所带的电量．密立根实验的原理如图2 1 13所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电．从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中．小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡．已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105
N/C，油滴半径是1.64×10－4
cm，油的密度是0.851
g/cm3，求油滴所带的电量．这个电量是电子电量的多少倍？(g取9.8
m/s2)
图2 1 13
【解析】　小油滴质量为
m＝ρV＝ρ·πr3
由题意得mg＝Eq
联立解得q＝
＝
C
＝8.02×10－19
C
小油滴所带电量q是电子电量e的倍数为n＝＝＝5倍．
【答案】　8.02×10－19
C　5
12．在研究性学习中，某同学设计了一
( http: / / www.21cnjy.com )个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图2 1 14所示．abcd是个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.粒子源不断
地发射相同的带电粒子，粒子的
( http: / / www.21cnjy.com )初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知＝＝L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用．请你根据上述条件求出带电粒子的比荷.
图2 1 14
【解析】　带电粒子进入电场，经电场加速．根
( http: / / www.21cnjy.com )据动能定理得qU＝mv2，得v＝.粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示．设圆周半径为R，在三角形Ode中，有(L－R)2＋＝R2，整理得：R＝L，洛伦兹力充当向心力：qvB＝m，联立上述方程，解得＝.
【答案】　模块综合测评
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共
( http: / / www.21cnjy.com )48分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福用实验得出原子核具有复杂的结构
B．玻尔认为，氢原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期变小
【解析】　关于原子核有复杂结构的信息最先来
( http: / / www.21cnjy.com )自于天然放射现象，A错误．中等大小的核的比结合能最大、核子平均质量最小，轻核聚变与重核裂变过程中都是释放能量，都发生质量亏损，C错误．半衰期是描述原子核衰变快慢的物理量，只取决于原子核内部结构，与其化学状态、物理状态无关，D错误．根据玻尔原子理论，知B正确．
【答案】　B
2．质量为m的物体以速度v0从地面竖直向上抛(不计空气阻力)到落回地面，在此过程中(　　)
【导学号：22482071】
A．上升过程和下落过程中动量的变化量大小为mv0，但方向相反
B．整个过程中重力的冲量为mv0
C．整个过程中重力的冲量为0
D．上升、下降过程冲量大小均为mv0，方向向下
【解析】　不计空气阻力时，物体以速度v0落
( http: / / www.21cnjy.com )向地面，上升过程和下降过程中动量变化量等于重力的冲量，大小均为mv0，方向竖直向下，重力的总冲量为2mv0，故D正确，A、B、C错误．
【答案】　D
3．如图1所示，为氢原子能
( http: / / www.21cnjy.com )级图，现有大量氢原子从n＝4的能级发生跃迁，并发射光子照射一个钠光电管，其逸出功为2.29
eV，以下说法正确的是(　　)
图1
A．氢原子只能发出6种不同频率的光
B．能够让钠光电管发生光电效应现象的有3种光子
C．为了增大钠光电管的光电流，可增大入射光的频率
D．光电管发出的光电子与原子核发生β衰变时放出的电子都是来源于原子核内部
【解析】　由C＝6种知A正确；这六种
( http: / / www.21cnjy.com )光子能量依次为12.75
eV、12.09
eV、10.20
eV、2.55
eV、1.89
eV、0.66
eV，故能让钠光电管发生光电效应的光子有四种，B错误．要增大光电流，需增大单位时间内逸出的光电子数目，即增大入射光的强度，C错误．光电管中发出的电子是金属内自由电子获得足够能量逸出的，而β衰变放出的电子是原子核内中子转变为质子时产生的，D错误．
【答案】　A
4．下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482098】
A.C的半衰期会随着周围环境温度的变化而改变
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
D．爱因斯坦在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
【解析】　元素的半衰期由原子核内部
( http: / / www.21cnjy.com )因素决定，与外界温度无关；爱因斯坦为解释光电效应提出了光子说；处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子；普朗克为了解释黑体辐射，提出了能量子假说．
【答案】　C
5．如图2所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块在小车的水平车板上水平向右运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速
B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速
C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速
D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速
【解析】　因水平面光滑，小车与木块
( http: / / www.21cnjy.com )组成的系统动量守恒，若小车的动量大于木块的动量，则总动量方向向左，最后小车和木块一起向左运动，小车先减速后匀速，木块先向右减速再向左加速，最后匀速，A正确，B错误；若小车动量小于木块动量，则最后两者一起向右运动，木块先减速后匀速，小车先向左减速，再向右加速，最后匀速运动，C正确，D错误．
【答案】　AC
6．根据玻尔理论，下列说法正确的是(　　)
A．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不
向外辐射能量
B．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量大于动能的增加量
C．氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
D．电子没有确定轨道，只存在电子云
【解析】　根据玻尔理论中的定态假设可知，原子
( http: / / www.21cnjy.com )处于定态时，不向外辐射能量，A项正确；氢原子发生跃迁辐射光子，减少的电势能一部分转化为电子的动能，另一部分转化为光子能量辐射出去，B项正确；氢原子只能吸收等于能级差的能量的光子，轨道半径也是一系列不连续的特定值，C、D项错．
【答案】　AB
7．下列说法正确的是(　　)
A．方程式U→Th＋He是重核裂变反应方程
B．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子时所产生的
D．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
【解析】　U→Th＋He是衰变反应，不是重核裂变反应方程，故A错误；
光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故B正确；
β衰变所释放的电子，是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的，故C错误；
德布罗意首先提出了物质波的猜想，之后电子衍射实验证实了他的猜想，故D正确．
【答案】　BD
8．下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482072】
A.Th经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核Pb
B．发现中子的核反应方程为Be＋He→C＋n
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子能量减小
【解析】　Th经过6次α
( http: / / www.21cnjy.com )衰变和4次β衰变后，质量数是：m＝232－6×4＝208，电荷数：z＝90－2×6＋4＝82，成为稳定的原子核Pb，故A正确；发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；根据玻尔理论可知，核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，氢原子的电势能增大，核外电子遵循：k＝，据此可知电子的动能减小；再据能级与半径的关系可知，原子的能量随半径的增大而增大，故D错误．
【答案】　ABC
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)
9．(8分)若在做“验证
( http: / / www.21cnjy.com )动量守恒定律”的实验中，称得入射小球1的质量m1＝15
g，被碰小球2的质量m2＝10
g，由实验得出它们在碰撞前后的位移—时间图线如图3所示，则由图可知，入射小球在碰前的动量是________g·cm/s，入射小球在碰后的动量是________g·cm/s，被碰小球的动量是________g·cm/s，由此可得出的结论是__________________________________．
图3
【解析】　由题图知碰前p1＝m1v1＝m1
＝1
500
g·cm/s
碰后p1′＝m1＝750
g·cm/s
p2′＝m2＝750
g·cm/s.
由此可得出的结论是两小球碰撞前后的动量守恒．
【答案】　1
500　750　750　两小球碰撞前后的动量守恒
10．(8分)用半径相同的两个小球A、
( http: / / www.21cnjy.com )B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图4所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，再把B球静置于水平槽边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点距离：OM＝2.68
cm，OP＝8.62
cm，ON＝11.50
cm，并知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差×100%＝________%(结果保留一位有效数字).
【导学号：22482073】
图4
【解析】　M、N分别是碰后两球的落地点
( http: / / www.21cnjy.com )的位置，P是碰前A球的落地点的位置，碰前系统的总动量可等效表示为p＝mA·OP，碰后系统的总动量可等效表示为p′＝mA·OM＋mB·ON，则其百分误差＝≈2%.
【答案】　P　2
11．(12分)一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图5所示，则：
图5
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？
(2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多少电子伏？
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W/eV
1.9
2.7
3.7
4.1
【解析】　(1)可能发射6种频率的光子．
(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为E＝E4－E2，代入数据得E＝2.55
eV.
(3)E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应．根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm＝E－W0
代入数据得，Ekm＝0.65
eV.
【答案】　(1)6种　(2)2.55
eV　(3)铯　0.65
eV
12．(12分)如图6所示，质量为
( http: / / www.21cnjy.com )3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒定．试求：
【导学号：22482099】
图6
(1)子弹穿出木块后，木块的速度大小v；
(2)子弹在木块中运动的时间t.
【解析】　(1)子弹与木块相互作用过程，满足动量守恒定律：
mv0＝mv0＋3mv
解得：v＝.
(2)对系统应用功能关系：
fL＝mv－m－3mv2
解得：f＝
对木块应用动量定理：ft＝3mv
解得：t＝.
【答案】　(1)v＝　(2)t＝
13．(12分)如图7所示，一质量为2m
( http: / / www.21cnjy.com )的L形长木板静止在光滑水平面上．木板右端竖起部分内侧有粘性物质，当有其他物体与之接触时即会粘在一起．某一时刻有一质量为m的物块，以水平速度v0从L形长木板的左端滑上长木板．已知物块与L形长木板的上表面的动摩擦因数为μ，当它刚要与L形长木板右端竖起部分相碰时，速度减为，碰后即粘在一起，求：
图7
(1)物块在L形长木板上的滑行时间及此时长木板在地面上滑行的距离；
(2)物块与L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小．
【解析】　(1)设物块在L形长木板上的滑行时间为t，由动量定理得：
－μmgt＝m－mv0
解得t＝
物块与L形长木板右端竖起部分相碰前系统动量守恒：
mv0＝m＋2mv1
解得v1＝
由动能定理得μmgs＝×2mv
解得s＝.
(2)物块与L形长木板右端竖起部分相碰过程，系统动量守恒mv0＝3mv2
对长木板由动量定理得：I＝2mv2－2mv1＝.
【答案】　(1)　　(2)学业分层测评(八)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于质子与中子，下列说法正确的是(　　)
A．原子核(除氢核外)由质子和中子构成
B．质子和中子统称为核子
C．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在
D．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在
【解析】　原子核(除氢核外)由质子和中子
( http: / / www.21cnjy.com )构成，质子和中子统称为核子，卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克用α粒子轰击铍(Be)发现了中子，故A、B、C正确，D错误．
【答案】　ABC
2．用高能Kr(氪)离子轰击Pb(铅)，释放出一个中子后，生成了一个新核，关于新核的推断正确的是(　　)
A．其质子数为118
B．其质量数为294
C．其原子序数为293
D．其中子数为90
【解析】　核反应方程为Pb＋Kr―→n＋X，新核质量数为293，质子数为118，中子数为293－118＝175.故正确选项为A.
【答案】　A
3．(多选)某种元素的原子核用X表示，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：22482035】
A．原子核的质子数为Z
B．原子核的中子数为A－Z
C．原子核的质子数为A
D．原子核的质子数为A－Z
【解析】　根据原子核的符号的含义：A表示质量数，Z表示质子数，则中子数为A－Z，所以A、B正确．
【答案】　AB
4．(多选)由原子核符号U，可知(　　)
A.
U原子核中有质子92个
B.
U原子核中有电子92个
C.
U原子核中有中子235个
D.
U原子核中有中子143个
【解析】　原子核符号为X，A为核子
( http: / / www.21cnjy.com )数，Z为质子数，可见U原子核中核子数是235个，质子数是92个，中子数为235－92＝143个，故B、C错误，A、D正确．
【答案】　AD
5．(多选)以下说法中正确的是(　　)
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的中子数一定跟核外电子数相等
C．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子
【解析】　原子中除了有带负电的电子外，还有
( http: / / www.21cnjy.com )带正电的原子核，故A错；原子核中的中子数不一定跟核外电子数相等，故B错；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，才确定原子核内还有别的中性粒子，故D正确．
【答案】　CD
6．(多选)已知Ra是Ra的一种同位素，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：22482095】
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
【解析】　原子核的原子序数与核内质子数、核
( http: / / www.21cnjy.com )电荷数、核外电子数都是相等的，且原子核内的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和．由此知这两种镭的同位素核内的质子数均为88，核子数分别为228和226，中子数分别为140和138；原子的化学性质由核外电子数决定，因为它们的核外电子数相同，所以它们的化学性质也相同．故正确答案为A、C.
【答案】　AC
7．对原子核的组成，下列说法正确的是(　　)
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．自然界中不存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
【解析】　由于原子核带正电，不存在只有中
( http: / / www.21cnjy.com )子的原子核，但核力也不能把非常多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，如H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确.
【答案】　D
8．(多选)在下列判断中，正确的是(　　)
【导学号：22482036】
A．组成U核的核子中只有相邻核子之间才存在不可忽略的核力作用
B．组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
【解析】　核力属于短程力，由于
( http: / / www.21cnjy.com )组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A正确，B、D错误，但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C正确．
【答案】　AC
9．一个质子以1.0×107
m/
( http: / / www.21cnjy.com )s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核．已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为Al＋H→Si
B．核反应方程为Al＋n→Si
C．质子撞铝原子核的过程动量不守恒
D．硅原子核速度的数量级为107
m/s，方向跟质子的初速度方向一致
【解析】　由核反应中电荷数和质量数守恒
( http: / / www.21cnjy.com )可知A选项正确，B选项错误；由动量守恒的适用范围知C项错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105
m/s，即D选项错误．
【答案】　A
10．1919年卢瑟福通过如图3 1 3所示
( http: / / www.21cnjy.com )的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现了质子．图中A为放射源发出的________粒子，B为________气．写出该实验的核反应方程：______________________________.
图3 1 3
【解析】　题图为α粒子轰击氮原子核生成质子的实验装置，放射源A发出的是α粒子，B为氮气，其核反应方程为：He＋N→O＋H.
【答案】　α　氮　He＋N→O＋H
11．质谱仪是一种测定带电粒子的质
( http: / / www.21cnjy.com )量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3 1 4所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x.
图3 1 4
(1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小；
(2)氢的三种同位素H、H、H从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？
【解析】　(1)离子在电场中被加速时，由动能定理
qU＝mv2，
进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvB＝，又x＝2r，
由以上三式得x＝.
(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知，
xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶.
【答案】　(1)　(2)1∶∶
12．1930年发现，在真空条
( http: / / www.21cnjy.com )件下用α粒子(He)轰击铍(Be)时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强且不带电的粒子，查德威克认定这种粒子就是中子．
(1)写出α粒子轰击铍核的核反应方程；
(2)若一个中子与一个静止的
( http: / / www.21cnjy.com )碳核发生正碰，已知中子的质量为mn、初速度为v0，与碳核碰后的速率为v1，运动方向与原来运动方向相反，碳核质量视为12mn，求碳核与中子碰撞后的速率；
(3)若与中子碰撞后的碳核垂直于磁场方向射入匀强磁场，测得碳核做圆周运动的半径为R，已知元电荷的电荷量为e，求该磁场的磁感应强度大小．
【解析】　(1)Be＋He―→n＋C.
(2)根据动量守恒定律有
mnv0＝－mnv1＋12mnv2，
解得：v2＝.
(3)根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有6eBv2＝12mnv/R
解得：B＝.
【答案】　(1)Be＋He―→n＋C
(2)　(3)学业分层测评(十三)
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1．(多选)关于人们发现的新粒子，下列说法正确的是
(　　)
A．许多粒子都有自己的反粒子
B．把粒子分为强子、轻子、媒介子，根据是粒子与各种相互作用的关系
C．质子属于强子
D．光子属于轻子
【解析】　根据粒子的分类、粒子与反粒子描述知A、B、C正确；光子属媒介子，D错误．
【答案】　ABC
2．(多选)下列说法正确的是
(　　)
A．聚变是裂变的逆反应
B．核聚变反应须将反应物加热到数百万开尔文以上的高温，反应时放出能量
C．轻核聚变比裂变更为安全、清洁
D．强子是参与强相互作用的粒子，中子是最早发现的强子
【解析】　聚变和裂变的反应物和生成物完全
( http: / / www.21cnjy.com )不同，两者无直接关系，并非互为逆反应，故A错；实现聚变反应必须使参加反应的轻核充分接近，需要数百万开尔文的高温，但聚变反应一旦实现，所释放的能量远大于所吸收的能量，所以聚变反应还是释放能量，故B正确；实现聚变需要高温，一旦出现故障，高温不能维持，反应就自动终止了，另外，聚变反应比裂变反应生成的废物数量少，容易处理，故C正确；质子是最早发现的强子，故D错．
【答案】　BC
3．(多选)重核裂变和轻核聚变是人们获得核能的两个途径，下列说法中正确的是(　　)
A．裂变过程质量增加
B．裂变过程质量亏损
C．裂变过程和聚变过程都有质量增加
D．聚变过程有质量亏损
【解析】　重核裂变和轻核聚变都能释放巨大的能量，由爱因斯坦质能方程知两过程均会有质量亏损．
【答案】　BD
4．下列所述正确的是(　　)
【导学号：22482054】
A．强子是参与强相互作用的粒子
B．轻子是参与强相互作用的粒子
C．目前发现的轻子只有8种
D．光子是传递弱相互作用的粒子
【解析】　由三类粒子的特性可知A正确，B、D错误；而目前发现的轻子只有6种，C错误．
【答案】　A
5．关于核聚变，以下说法正确的是(　　)
A．与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁
B．世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站
C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－10
m以内，核力才能起作用
D．核聚变比核裂变更易控制
【解析】　与裂变相比，核聚变有下
( http: / / www.21cnjy.com )面的几个优势：(1)安全、清洁、辐射少；(2)核燃料储量多；(3)核废料易处理．但核聚变不易控制，其发电还没有投入实际运行，B、C、D错误，A正确．
【答案】　A
6．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的是(　　)
A.H＋H―→He＋n是核聚变反应
B.H＋H―→He＋n是β衰变
C.U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n―→Xe＋Sr＋2n是α衰变
【解析】　H＋H―→He＋n是轻核聚变反应，A正确，B错误；U＋n―→Ba＋Kr＋3n和U＋n―→Xe＋Sr＋2n均为重核裂变反应，C正确，D错误．
【答案】　AC
7．“反物质”是由“反粒子”构成的
( http: / / www.21cnjy.com )，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷符号相反，则反氢原子是由1个带负电荷的________和1个带正电荷的________构成．
【解析】　根据反粒子定义，“反粒子”与“正粒子”具有相同质量，但带有等量的异种电荷．因此反氢原子是由H核和e构成的．
【答案】　反质子　正电子
8．已知π＋介子、π－介子都
( http: / / www.21cnjy.com )是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电荷量如表所示，表中e为元电荷.
粒子
π＋
π－
u
d
带电
荷量
＋e
－e
＋
－
－
＋
由此可知π＋由________和________组成，π－由________和________组成．
【解析】　因π＋介子带有＋
( http: / / www.21cnjy.com )e的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，则夸克u带＋e和反夸克带＋e合成电荷量为e，那么π＋介子就是由夸克u和反夸克组成的；同理，π－介子由夸克d和反夸克组成．
【答案】　u　　d　
9．(多选)我国最新一代核聚变装置“EA
( http: / / www.21cnjy.com )ST”在安徽合肥首次放电，显示了EAST装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1
000
s，温度超过1亿摄氏度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是
(　　)
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2
D．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(2m1－m3－m2)c2
【解析】　由核反应方程2H→He＋X知X应为中子，释放的核能应为ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，故A、C错误，B、D正确．
【答案】　BD
10．K－介子衰变的方程为K－→π
( http: / / www.21cnjy.com )－＋π0，其中K－介子和π－介子所带负电的电荷量为元电荷，π0介子不带电．如图3 6 2所示的1个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它的半径R与R之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出，由此可知，π－的动量大小与π0的动量大小之比为________．
图3 6 2
【解析】　根据洛伦兹力提供向心力知，qvB＝
( http: / / www.21cnjy.com )mv2/R，故有p＝mv＝qBR，所以K－与π－的动量大小之比为2∶1，规定K－的方向为正方向，由动量守恒定律得：pK－＝－pπ－＋pπ0，所以pπ0＝3pπ－.
【答案】　1∶3
11．已知氘核质量为2.
( http: / / www.21cnjy.com )013
6
u，中子质量为1.008
7
u，He核的质量为3.015
0
u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能．(质量亏损为1
u时，释放的能量为931.5
MeV.除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)
【导学号：22482055】
(1)写出该核反应的反应方程式；
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12
MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV
【解析】　(1)核反应方程为：H＋H→He＋n.
(2)质量亏损为：Δm＝2.013
6×2
u－(3.015
0
u＋1.008
7
u)＝0.003
5
u，释放的核能为：
ΔE＝0.003
5×931.5
MeV＝3.26
MeV.
(3)设中子和He核的质量
( http: / / www.21cnjy.com )分别为m1、m2，速度分别为v1、v2.反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和He核动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律，得m1v1－m2v2＝0，＝∶＝＝3，E2＝＝1.04
MeV
由能量的转化和守恒定律，得
E1＋E2＝2E0＋ΔE，E0＝0.45
MeV.
【答案】　(1)H＋H→He＋n
(2)3.26
MeV　(3)0.45
MeV
12．有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子．求：
(1)该聚变反应释放多少能量？
(2)若1
g氢完全聚变，能释放多少能量？
(3)1
g氢完全聚变，释放的能量相
( http: / / www.21cnjy.com )当于多少煤完全燃烧放出的热能？(已知煤的热值q＝3.36×107
J/kg，氢核质量为1.008
142
u，氦核质量为4.001
509
u，电子的质量为0.000
549
u)
【解析】　(1)核反应方程为：4H―→He＋2e，所以Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.008
142
u－4.001
509
u－2×0.000
549
u＝0.029
961
u
ΔE＝0.029
961×931.5
MeV＝27.91
MeV＝4.47×10－12
J.
(2)1
g氢完全聚变释放的能量为
E＝×6.02×1023×4.47×10－12
J＝6.73×1011
J
(3)相当于煤完全燃烧的质量为：
m＝
kg＝2.00×104
kg.
【答案】　(1)4.47×10－12
J　(2)6.73×1011
J
(3)2.00×104
kg