课件16张PPT。八年级数学·上 新课标 [北师]第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组（1）如何解以下二元一次方程组？温故启新谁的包裹多？市场上1斤苹果售价3元，1斤梨售价2元，老师买了苹果x斤，梨y斤，共用了18元钱，则苹果和梨之间的等量关系是什么？
增加一个条件，如果买了苹果4斤，你又能列出什么样的关系式？
你能求出具体的质量了吗?回顾：老牛和小马到底各驮了多少包裹呢？这就需要解方程组由①，得y=x-2 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．这样有x+1=2(x-2-1). ④解所得的一元一次方程④，得x＝７这样，我们得到二元一次方程组的解是因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．再把x＝７代入③，得y=5 上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”.
主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？这种解二元一次方程组的思想为消元思想.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=……或y=……的形式.
(2)代入：将(1)中x=……或y=……代入另一个方程中，消去一个未知数.
(3)求其中一个未知数的值：解(2)中的一元一次方程，求出一个未知数的值.(4)求另一个未知数的值：将求出的一个未知数的值代入方程组中的任一方程，可求出另一个未知数的值，也可代入(1)中得到的x=……或y=……中.
(5)写出方程组的解.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。例题讲解1.解方程组②①解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.
将y=1代入②得x=4.所以原方程组的解是(1)将y=x-3代入①可以吗？
(2)还有其他的代入方法吗？
(3)在代入的过程中要注意什么？2.解方程组①②解：由②得x=13-4y，③
将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，26-8y+3y=16，-5y=-10，y=2。将y=2代入③得x=5.所以原方程组的解是
知识拓展当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y是未知数.例如：解方程组 时，应先经过去分母、移项、合并同类项等步骤，将方程组变为课堂小结主要步骤： 写解求解代入消元消去一个元 分别求出两个未知数的值 得出结论变形用一个未知数的代数式
表示另一个未知数（选系数较简单的）解二元一次方程组代入消元法二元一元1.解方程组的代入消元法是指把一个二元一次方程中的 用含有 的代数式表示出来，并 另一个方程中,从而消去一个未知数，化为 .
某个未知数另一个未知数代入一元一次方程2.用代入法解方程组 使得代入后消元较容易变形的是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得D①②3.用代入消元法解方程组①②解：由①得x=12-y，③
把③代入②得2(12-y)+3y=34，解得y=10，
把y=10代入①得x=2，所以课件19张PPT。八年级数学·上 新课标 [北师]第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组（2）温故启新4.写解3.求解2.代入1.变形解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的主要步骤是什么？用代入法解下面的二元一次方程组：
①②解法1：把②变形，得 ，③
把③代入①，得3 +5y=21，
解得y=3.把y=3代入②，得x=2.
所以方程组的解为解法2：由②得5y=2x+11，③
把5y看成一个整体，将③代入①，得3x+(2x+11)=21，
解得x=2.把x=2代入③，得y=3,
所以方程组的解为
还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法。
并尝试一下能否求出它的解.解：①+② 得：5 x=10, 把 x=2代入①得：
6+5y=21,x=2.y=3.等式性质加减消元法例题讲解解方程组解：由②-①，得8y=-8，y=-1.
把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，x=1.
所以原方程组的解是 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：①②基本思路:主要步骤：加减消元:加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？小试牛刀1.将方程组 中的两个方程的两边 ，就可以消去未知数 .?
2.将方程组 中的两个方程的两边 ，就可以消去未知数 .?
3.用加减消元法解下列方程组（1）（2）拓展延伸解方程组①②解：由①×3得6x+9y=36，③
由②×2得6x+8y=34，④
由③-④得y=2,
把y=2代入①，得x=3.
所以原方程组的解是在组成方程组的两个方程中，若某个未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.知识拓展1.当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法求解比较简便.2.若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式的性质将其转化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法求解.3.若两个方程中同一个未知数的系数的绝对值都不相等，则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数)，求出其绝对值的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.4.对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再计算.
课堂小结解二元一
次方程组加减消元法二元（1）变形（2）加减消元一元（3）求一个未知数的值（4）再代入求另一个未知数的值（5）得出结论1.解二元一次方程组常用的方法有 消元法和 消元法.?
2.已知方程组 若要求x-y，则最简便的方法是 ( )
A.代入消元法 B.加减消元法
C.两种一样 D.以上都不正确B代入加减3.用加减消元法解方程组 较简便的解法步骤：将两个方程 ，消去未知数 ，得到关于 的一元一次方程，解得y，再求 ，从而得到原方程组的解.相减xyx 4.用加减法解方程组①②解：由①+②，得10x=10，x=1，③
把③代入①，得3×1-5y=8，y=-1，所以原方程组的解为
