模块测评
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1.在图1所示的情况下，a、b两点的电势相等，电场强度也相等的是（ ）
图1
A.带电平行板电容器两板间除边缘附近处的a、b两点(甲图)
B.达到静电平衡时导体内部的a、b两点(乙图)
C.离点电荷等距的a、b两点(丙图)
D.两个等量异种电荷连线的中垂线上，与连线中点O等距的a、b两点(丁图)
解析：甲图电场强度相等，但电势不相等；乙图电势、电场强度都相等；丙图电势相等，但电场强度不相同；丁图电势、电场强度都相等.
答案：BD
2.如图2所示的电场中有A、B两点，该两点场强的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则…（ ）
图2
A.Ea＞Eb，φa＞φb B.Ea＞Eb，φa＜φb
C.Ea＜Eb，φa＞φb D.Ea＜Eb，φa＜φb
解析：沿电场线方向电势降低，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以C正确.
答案：C
3.两电子从同一点垂直于磁场方向进入匀强磁场，其速度大小分别为v1和v2，且v2＝2v1，电子在磁场中做匀速圆周运动，两电子的轨道半径之比r1∶r2和周期之比T1∶T2应为（ ）
A.r1∶r2＝1∶2，T1∶T2＝1∶2 B.r1∶r2＝2∶1，T1∶T2＝1∶1
C.r1∶r2＝1∶2，T1∶T2＝1∶1 D.r1∶r2＝1∶1，T1∶T2＝2∶1
解析：由r=及T=得r1∶r2＝1∶2，T1∶T 2＝1∶1.
答案：C
4.如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，匀强电场E竖直向下，一个带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动(不计空气阻力)
图3
①此微粒带正电
②此微粒带负电
③此微粒顺时针方向转动
④此微粒逆时针方向转动
以上说法正确的是（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
解析：微粒的重力和电场力一定大小相等、方向相反，是洛伦兹力提供向心力，所以B正确.
答案：B
5.如图4所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流.用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（ ）
图4
A.FN减小，Ff＝0 B.FN减小，Ff≠0
C.FN增大，Ff＝0 D.FN增大，Ff≠0
解析：根据左手定则，磁铁对导线产生向上的作用力，导线就对磁铁产生向下的作用力，所以磁铁对桌面的压力增大，因为磁铁相对桌面没有相对运动趋势，所以摩擦力还是零.
答案：C
6.如图5所示的电路中，当滑动变阻器R的滑动触头P向a端滑动时，电压表、电流表示数的变化情况是（ ）
图5
A.增大，增大 B.增大，减小
C.减小，增大 D.减小，减小
解析：当滑动变阻器R的滑动触头P向a端滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，内电压减小，所以路端电压增大，流过R1的电流增大，而总电流减小了，所以流过R2的电流减小了.
答案：B
7.如图6所示，AB两端电压U恒定，C为平行板电容器，为电流表，电阻R1=R3＞R2，开始开关S是断开的，则（ ）
图6
A.增大电容器两极板间的距离，流过的瞬间电流方向向下
B.减小电容器两极板间的正对面积，流过的瞬间电流方向向下
C.在电容器两极板间插入玻璃板，流过的瞬间电流方向向下
D.S闭合时，流过的瞬间电流方向先向下后向上
解析：开关S断开时，电容器两端的电压等于R2两端的电压，保持不变，当增大电容器两极板间的距离时，电容减小，所以电荷量减小，电容器放电，流过的瞬间电流方向向上；减小电容器两极板间的正对面积时，电容减小，所以电荷量减小，电容器放电，流过的瞬间电流方向向上；在电容器两极板间插入玻璃板，电容增加，电容器继续充电，流过的瞬间电流方向向下；S闭合时，电容器两端电压等于R3两端的电压，也就是U，不过两极板电势反了，所以流过○A 的瞬间电流方向先向上后向下.
答案：C
8.如图7所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的径迹半径之比为R1∶R2＝1∶2.这是由于（ ）
图7
A.离子的速度之比v1∶v2＝1∶2
B.离子的电荷量之比q1∶q2＝2∶1
C.离子的质量之比m1∶m2＝1∶2
D.离子的比荷之比＝2∶1
解析：由R=得，＝2∶1.
答案：D
9.三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从如图8所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入匀强磁场，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为（ ）
图8
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.3∶2∶1 D.1∶2∶3
解析：根据t=，得时间之比就等于偏转角度之比，所以正确选项为C.
答案：C
10.如图9所示，电阻R和电动机M串联接到电路中.已知电阻R跟电动机线圈电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t后，电流通过电阻R做功W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机M做功W2，产生的电热为Q2，则一定有（ ）
图9
A.U1＜U2，Q1＞Q2 B.U1＜U2，Q1＝Q2
C.W1＜W2，Q1＜Q2 D.W1＝W2，Q1＝Q2
解析：电动机为非纯电阻，其消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能，当电阻R和电动机M串联接到电路中时应当有U1＜U2，Q1＝Q2.
答案：B
二、填空题（共4小题，每题6分，共24分）
11.如图10所示，a、b两导体棒的长均为L、质量均为m，a放置在倾角θ＝45°的光滑斜面上，b固定在距a为x的同一水平面处，且a、b水平平行.当a、b均通以大小为I、同向平行的电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b中的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为_______.
图10
解析：a受重力、支持力、引力三个共点力的作用处于平衡状态，所以F引=mgtan45°=mg=BIL，所以B=.
答案：
12.光敏电阻是一种受光照时电阻会突然变小的可变电阻.在如图11所示的电路中，R为光敏电阻，无光照时，电阻值R暗＝6×103 Ω；有光照时，电阻值R亮＝100 Ω.已知保护电阻R0＝1×103 Ω，电压表内阻为3×103 Ω，电源电动势E＝1.5 V、内阻r＝0.5 Ω.则该电路在有光照与无光照两种情况下，输出电压的变化量为_________V(保留一位有效数字).
图11
解析：有光照时，输出电压为U1==0.13 V；无光照时，输出电压为U2==1.0 V，所以输出电压的变化量为ΔU=U2-U1≈0.9 V.
答案：0.9
13.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧).提供下列器材：电压表V1(量程3 V，内阻1 kΩ)；电压表V2(量程15 V，内阻2 kΩ)；电阻箱(0～9 999 Ω)；开关；导线若干.某同学用量程为15 V的电压表连接成如图12所示的电路，实验步骤如下：
图12
(1)合上开关S，将电阻箱阻值调到R1＝10 Ω，读得电压表的读数为U1；
(2)将电阻箱的阻值调到R2＝20 Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1=E-r，U2=E-r，解出E和r.为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应作哪些改进?
答案：应选量程为3 V的电压表.改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I=计算出电流的值，然后作出U-I图线，得到E、r
14.如图13所示为一可供使用的多用电表.S为选择开关，Q为欧姆挡调零旋钮.现在要用它检验两个电阻的阻值(图中未画电阻)，已知阻值分别为R1＝60 Ω，R2＝470 kΩ.下面提出了在测量过程中一系列可能的操作.请你选出能尽可能准确地测定各阻值和符合多用电表安全使用规则的各项操作，并且将它们按合理顺序填写在后面的横线上空白处.
图13
A.旋动S使其尖端对准欧姆挡×1 k；
B.旋动S使其尖端对准欧姆挡×100；
C.旋动S使其尖端对准欧姆挡×10；
D.旋动S使其尖端对准欧姆挡×1；
E.旋动S使其尖端对准V×1 000；
F.将两表笔分别接到R1的两端，读出R1的值，随后即断开；
G.将两表笔分别接到R2的两端，读出R2的阻值，随后即断开；
H.两表笔短接，调节Q使表针对准欧姆挡刻度盘上的0，随后即断开.
所选操作及其顺序为(用字母代号填写)_________ .
答案：DHFAHGE或AHGDHFE
三、计算题（共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15.（8分）如图14所示，阴极K发射出的电子(初速不计)被加速电压U1加速后，垂直电场方向进入偏转电场AB，AB为平行金属板，其长度为L，两板间的距离为d，两板间的电压为U2，上板带正电，电子质量为m.求：
图14
(1)电子离开偏转电场时的偏转距离；
(2)电子离开偏转电场时的偏转角(用反三角函数表示).
解析：(1)在加速电场中：eU1=mv02 ①
在偏转电场中：L=v0t ②
偏距：y=at2 ③
又a= ④
E= ⑤
由①~⑤式联立解得：y=. ⑥
(2)如下图所示
tanθ= ⑦
vy=at ⑧
由①②④⑦⑧式联立解得θ=arctan.
16.(8分)如图15所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝0.6 Ω，R1＝4.4 Ω，R2＝6 Ω，变阻器R3开始时放在电阻值为12 Ω处，求：
图15
(1)此时通过R1的电流和此时电源的输出功率.
(2)R2的额定功率为3.84 W，若要使R2消耗的实际功率不超过它的额定功率，R3的阻值应取什么范围?
解析：(1)R2、R3并联后的电阻R′= Ω=4 Ω
通过R1的电流I1==1 A
电源输出功率P出=I12（R1+R′）=8.4 W.
(2)由P=I2R可得R2的额定电流I2==0.8 A
而R2的额定电压U2＝I2R2＝4.8 V，干路总电流I==0.84 A
此时R3==120 Ω
则R3的取值范围为：R3≤120 Ω.
17.(10分)如图16所示，abcd是一个正方形的盒子；在cd边的中点有一小孔e.盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计).
图16
(1)所加的磁场的方向如何?
(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
解答：(1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，根据左手定则可判定磁场方向垂直于纸面向外.
(2)设带电粒子的电荷量为q、质量为m，盒子的边长为l
粒子在电场中运动，则有：=v0t，l=
由以上两式解得：E=
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如右图所示，设轨迹半径为r，由牛顿第二定律得：qv0B=
解得：r=，再根据如图几何关系得：(l-r)2+()2=r2
解得：r=l，由以上两式联立解得B=，所以.
18.（10分）一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图17所示.磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.
图17
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=t.
解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：
Bqv=，解得r=
如下图所示，离子回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r，所以AO=.
（2）当离子到位置P时，圆心角：α=
因为α=2θ，所以θ=t.
课后集训
基础达标
1.将自来水调成一股细流，把与毛皮摩擦过的橡胶棒接近此细流，发现细流被橡胶棒_______（填“不动”“排斥”或“吸引”），细流靠近橡胶棒一侧带_______电.
解析：由于水分子是极性分子，所以会被橡胶棒吸引.又由于与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，所以细流靠近橡胶棒一侧带正电.
答案：吸引 正
2.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )
A.正电荷 B.负电荷
C.可以是正电荷，也可以是负电荷 D.带电棒上先带正电荷，后带负电荷
解析：静电计指针的张角决定于其指针处的带电荷量，电荷量越大，静电斥力越大，指针张角也越大，与整个静电计带电荷量没有直接关系.如果带负电的导体棒靠近静电计，会吸引静电计的正电荷向顶端聚集，使指针处电荷量减小，张角减小，当静电计所带正电荷全部集中于静电计顶端后，指针闭合，如果继续使带负电导体棒靠近，正电荷也会继续向顶端积累，指针处会带负电荷，重新张开，B正确.如果把带正电的导体棒移近，必定使指针处正电荷越来越多，静电计指针张角一直增大，A、C、D错.
答案：B?
3.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是…( )
A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是用摩擦的方法将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
解析：我们不可能将其他物质变成电荷，故A不对.相互摩擦的两个物体，电荷的总量不会发生变化，故不可能带有同种电荷.因而D不对，C对.摩擦起电的实质是电荷发生了转移.故B对.
答案：BC
4.导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会后再分开，则B导体的带电荷量为( )
A.－q B.q C.2q D.4q
解析：5q和－q的正负电荷中和后总电荷量为4q，因两带电体完全相同，所以电荷量平分，均为2q，则分开后B的带电荷量为2q，选C.
答案：C
5.避雷针的发明是人类在电学研究方面为生产和生活服务的第一个应用，请简述避雷针的作用.
简答：避雷针利用了尖端放电，当带电云层接近地面时，由于静电感应使地面上的物体带异种电荷.在建筑物上安装尖端导体（避雷针），就可以通过尖端持续不断地放电，较缓慢地释放电能，以避免强大的火花放电，即避免雷击现象，避雷针实际上是引雷针，它是将云层所带的电荷和地面感应电荷通过尖端放电而中和.
6.如图1-1-5所示，带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端，由于静电感应，导体A端出现负电荷，B端出现正电荷.关于导体AB感应起电的说法正确的是( )
图1-1-5
A.用手接触一下导体A端，导体将带正电荷
B.用手接触一下导体AB的中部，导体仍不带电
C.用手接触一下导体的任何部位，导体将带负电
D.用手接触导体AB后，只要带正电小球不移走，AB不可能带电
解析：导体AB靠近带正电的小球要发生静电感应，靠近正电荷的一端A感应出负电荷，远离的一端B感应出正电荷.无论手接触导体的哪个部位，导体AB、人与大地组成了一个大导体，靠近正电荷的一端仍为A端，远离正电荷的一端不再是B端，而在地球上，因此AB上只有负电荷，即导体带负电，故选C.
答案：C
7.摩擦玻璃棒和橡胶棒均能起电，但是用验电器检验却发现摩擦后的金属棒不带电.你能解释这种现象吗？怎样才能使摩擦后的金属棒带电？
简答：金属棒是导体，摩擦起电后，电荷迅速通过人体流入大地，因此，在摩擦过程中，保持金属棒与大地之间的良好绝缘，是摩擦后金属棒带电的关键.
综合运用
8.现有一个带负电的物体A，另有一不能拆开的导体B，而再也找不到其他的导体可供利用.你如何能使导体B带上正电?
简答：因为A带负电，要使B带正电，必须用感应起电的方法才可以，因为接触带电只能使B带负电.根据感应起电的原理可知，要使B带电、还需要另外一块导体，但现在这块导体没有.其实人体就是一块很好的导体，只要把A靠近B，用手摸一下B，再拿开手，通过静电感应，B就带上了正电荷.
9.如图1-1-6所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A靠近导体M端，可以看到的现象是( )
图1-1-6
A.只有M端验电箔张开，且M端带正电
B.只有N端验电箔张开，且N端带负电
C.两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D.两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电
解析：使带负电的金属球A靠近不带电的MN，产生静电感应现象，靠近A的M端感应出正电荷，远离A的N端感应出负电荷，M（右）端的验电箔由于带正电而张开，N（左）端的验电器因带负电而张开.所以只有C正确.
答案：C
10.A、B、C三个塑料小球A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )
A.B、C都带负电
B.B球带负电，C球带正电
C.B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
D.B、C两球均不带电
解析：根据已知条件、A带正电，A与B、A与C都是吸引力，则B、C都不可能带正电；若均带负电、则B、C排斥、与已知条件B和C吸引不符，若均不带电B、C之间无相互作用，所以只能一个带负电，一个不带电.
答案：C
11.给你一个带正电的导体和一个不带电的带有绝缘柄的导体，现让不带电的导体带上负电，写出具体做法.
简答：实验步骤是：（1）手拿绝缘柄让导体靠近带电体，但不接触；（2）用手指接触一下导体再拿开；（3）将导体离开带电体，则导体上带了负电.
拓展探究
12.如图1-1-7，在桌上放两摞书，把一块洁净的玻璃板垫起来，使玻璃板离开桌面2～3 cm，在宽0.5 cm 的纸条上画出各种舞姿的人形，用剪刀把他们剪下来，放在玻璃板下面，然后再用一块硬泡沫塑料在玻璃板上摩擦，就可以看到小纸人翩翩起舞了.
图1-1-7
（1）小纸人为什么会翩翩起舞？
（2）如果实验前用一根火柴把“跳舞区”烤一烤，实验效果更好，此现象说明了什么?
（3）如果向“跳舞区”哈一口气，小纸人跳得就不活跃了，此现象说明了什么?
（4）通过实验现象，找出一种防止静电的方法.
简答：（1）因为泡沫塑料摩擦玻璃板，使玻璃板带了电，带电的玻璃板使小纸人产生静电感应而被吸引，由于玻璃板上的电荷量不断变化，小纸人受力的变化使小纸人翩翩起舞.
（2）用火柴烤一烤跳舞区，使跳舞区与其他地方的绝缘效果加强，电荷不易导走，带电荷量增多，实验效果则更好.
（3）如果向“跳舞区”哈一口气，则跳舞区的绝缘效果明显下降，玻璃板上摩擦带的电荷很快被导走，玻璃板上的电荷量很小，小纸人也就不活跃了.
（4）该实验若用导线将玻璃板接地，则小纸人不再跳舞，因此要防止静电，可将产生静电的物体接地.
课后集训
基础达标
1.对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A.凡计算真空中两个点电荷间的库仑力，就可以使用公式F=k
B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,它们各自所受的静电作用力的大小，只取决于它们各自所带的电荷量
解析：库仑定律的适用范围是真空中的点电荷.由此可知A对，B、D错.由牛顿第三定律可知C对.
答案：AC
2.有两个半径为r的带电金属球中心相距为L（L＝4r），对于它们之间的静电作用力（设每次带电荷量绝对值相同）( )
A.在带同种电荷时大于带异种电荷时
B.在带异种电荷时大于带同种电荷时
C.在带等量负电荷时大于带等量正电荷时
D.大小与带电性质无关，只取决于电荷量
解析：由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.所以两球带异种电荷时，它们间的距离较小，而带同种电荷时，它们间的距离较大，由库仑定律可知选B.?
答案：B
3.如图1-2-5所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为Fa、Fb，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受的拉力分别为Fa′、Fb′,则( )
图1-2-5
A.Fa=Fa′，Fb＞Fb′ B.Fa=Fa′，Fb＜Fb′
C.Fa＜Fa′，Fb＞Fb′ D.Fa＜Fa′，Fb＜Fb′
解析：由整体法知Fa=Fa′=Ga＋Gb，另外、由于B除了受到向下的重力之外，还要受到向下的静电力，故Fb′＞Gb，而Fb=Gb，故选?B.?
答案：B
4.两个直径为r的带电球，当它们相距100r时的作用力为F，当它们相距r时的作用力为( )
A.F B.104F
C.100F D.以上均不对
解析：因为两球相距太近，所以不能看作点电荷.
答案：D
5.有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( )
A.一定变大
B.一定变小
C.保持不变
D.由于两电荷电性不确定，无法判断
解析：两电荷量的绝对值相等时，乘积最大.故选B.
答案：B
6.两个形状完全相同的金属球，带电荷量分别为-2×10-9 C和-6×10-9 C?，它们之间的静电力为F.在绝缘条件下，让它们接触后又放回原处，它们之间的静电力大小等于( )
A.F B.F C.F D.F
解析：两金属球接触前，存在库仑斥力，由库仑定律知F=×12×10-18，两球接触时，在极短的时间内电荷量重新分布，每个球带电荷量都为－4×10-9 C.分开后它们之间的静电力为F′=×16×10-18，所以F′=F，只有B正确.
答案：B
综合运用
7.如图1-2-6所示，两个正电荷q1与q2电荷量都为3 ?C?，静止于真空中，相距r=2 m.
图1-2-6
（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力.
（2）在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力.
（3）在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力.
解析：不管在O点放入的是正电荷还是负电荷，它受到的q1、q2的静电力大小相等、方向相反，合力为零.
当把q3放在C点时，q3受到的q1的静电力为F1=，方向向右.q3受到的q2的静电力为F2=，方向向右.故q3实际受到的静电力为F1和F2的合力，即F＝F1＋F2、代入数据得F＝3×1010 N，方向向右.
答案：（1）0 （2）0 （3）3×1010 N，方向向右
8.真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9×10-4 N.当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8 C的点电荷.问原来两电荷的带电荷量各为多少?
解析：设两电荷是异性的，q1和q2皆为绝对值.
由电荷守恒知：q1-q2＝3×10-8 C＝a ①
根据库仑定律知：F=，则
q1q2＝=1×10-15 C2＝b ②
由①②两式得q12-aq1-b=0，可解得：q1＝5×10-8 C?q2＝2×10-8 C、经验证两电荷不可能同为正电荷.
答案：5×10-8 C?-2×10-8 C
9.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为 e，下夸克带电为-e，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L，L＝1.5×10-15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.
解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克和上夸克之间的静电力为：
Fuu=，代入数据得Fuu＝46 N，为斥力
上夸克和下夸克之间的静电力为：
Fud=，代入数据得Fud＝23 N，为引力.
答案：Fuu＝46 N，为斥力；Fud＝23 N，为引力.
10.如图1-2-7所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
图1-2-7
（1）C球的电性和电荷量;
（2）水平力F的大小.
解析：A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电.如下图所示，根据库仑定律F1=及F2=k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qc=2q，对A球：a=
对系统整体：F=3ma，故F=.
答案：（1）C球带负电，电荷量为2q （2）F=
拓展探究
11.质量均为m的三个带电小球A、B、C从左向右依次放置在光滑的绝缘水平面上，彼此间的距离均为L，A球带电为Qa＝10q，B球带电为Qb＝q，若在C球上加一个水平向右的力F（如图1-2-8），可使A、B、C三球始终保持L（L远大于小球的半径）的间距运动.求：
图1-2-8
（1）F的大小；
（2）C球的带电荷量.
解析：A、B、C作为整体，根据牛顿第二定律：F＝3ma，a为三个小球的加速度，A、B均带正电，且A、B、C加速度相等可判断C带负电.设电荷量为Qc，由库仑定律和牛顿第二定律：
对A：
对B：
对C：
解得Qc=q、F=.
答案：（1）F= （2）Qc=q
课后集训
基础达标
1.如图1-3-14所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小.则( )
图1-3-14
A.a、b两点场强方向相同
B.电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C.电场线是直线，所以Ea=Eb
D.不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定
解析：由电场线上每点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确.电场线的疏密表示场强大小，只有一条电场线，无法判断，故B、C错误，D正确.
答案：AD
2.如图1-3-15所示是静电场的一部分电场线的分布.下列说法正确的是( )
图1-3-15
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点时的瞬时加速度小（不计重力）
D.负电荷在B点处受到电场力的方向沿B点切线方向向左
解析：单个负点电荷的电场线为直线，所以A错.电场线的疏密表示强度的大小，所以B对、C错.负电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度方向相反，D错.
答案：B
3.关于电场强度的定义式E=F／q，下列说法中正确的是( )
A.式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量
B.电场强度E与电场力F成正比，与放入电场中电荷的电荷量q成反比
C.电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力
D.电场中某一点的电场强度是确定不变的，电场强度E与F、q无关
解析：根据电场强度的定义及电场的性质判断A、C、D正确.
答案：ACD
4.如图1-3-16所示实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则由此图可作出正确判断的是( )
图1-3-16
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向
D.带电粒子做匀变速运动
解析：带电粒子在电场中沿曲线运动，其曲率中心在左侧，故该粒子带负电荷，选A、C.由于带电粒子在匀强电场中所受电场力为恒力，故加速度是一个大小和方向均不变的量.
答案：ACD
5.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
解析：无初速度释放的正点电荷只有电场线为直线时，轨迹才和电场线重合，A、B均错.由牛顿第二定律，加速度的方向与合外力方向一致.而该点电荷在电场中所受电场力方向与电场线的切线重合，C对.点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.故选C.
答案：C
6.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力的方向向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法中正确的是( )
A.当放入正电荷时，该点的场强方向向右，当放入负电荷时，该点的场强方向向左
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C.该点的场强方向一定向右
D.以上说法均不正确
解析：电场强度的方向是规定的，即规定正电荷在电场中所受的电场力的方向为电场强度的方向，因此本题中，正电荷受电场力方向向右，则场强方向一定向右，A错，C正确.又因为电场强度与放入电场中的试探电荷无关，所以B错.故选C.
答案：C
7.如图1-3-17所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度.
图1-3-17
解析：分析小球的受力如右图所示，由平衡条件得：F电=mgtanθ
所以小球所在处的电场强度E=，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右.
答案：E=，方向水平向右
综合运用
8.电场中有一点P，下列说法中正确的有( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零
C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向
解析：为了知道电场中某点的场强，我们可以把一个检验电荷放于该点，其受到的电场力F与自身电荷量q的比值可反映该点电场的强弱，但这个比值对这一点来讲是个定值，即该点的场强由电场本身决定，与检验电荷大小、正负、有无都无关系.所以A、B选项错误.选项C考查电场力公式F＝qE，当q一定时，E越大，F就越大.选项D错是因为没有明确是正电荷，若是负电荷，其受力方向与场强方向相反.
答案：C
9.如图1-3-18所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（不计电荷重力）( )
图1-3-18
A.电荷向B做匀加速运动
B.电荷向B做加速度越来越小的运动
C.电荷向B做加速度越来越大的运动
D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：从静止启动的负电荷向B运动，说明它受电场力指向B，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B指向A.电荷的加速度大小取决于它在这条电场线上各点受力的大小，即决定于各点电场强度的大小.但一条电场线无法表示出疏密程度，也就无法判断电场的强弱.这就有以下可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小；三是B点有正电荷，A点有负电荷，试探电荷在AB的连线上运动，则其加速度可能先减小后增大；如果这是匀强电场中的一条电场线，则线上各点场强相同，电荷会向B做匀加速运动.故正确选项为D.
答案：D
10.如图1-3-19所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中心O等距离的两点c、d.则下列场强大小关系式正确的是( )
图1-3-19
A.Ea＝Eb B.Ea＝EO＝Eb
C.Ec＝Ed D.Ec＞EO＞Ed
解析：根据E=k可知，点电荷在a、b两点的场强大小相等且合场强方向均向右垂直ab连线，A正确.c、d两点场强大小相等、方向由c指向d，C正确.Ec＝Ed＜EO，Ea＝Eb＜EO， B、D均错.故正确选项为A、C.
答案：AC
11.如图1-3-20 所示，质量为m、带电荷量为+q的小球用轻质绝缘细线悬挂起来，若加一方向平行于纸面的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则该电场的场强大小至少为( )
图1-3-20
A.cosθ B.sinθ
C.tanθ D.cotθ
解析：小球受力分析如图所示，利用平行四边形定则，F电与F拉合力与重力大小相等，方向相反，当F电与F拉垂直时，电场力最小，场强最小，此时F电=mgsinθ=qE，E=.
答案：B
拓展探究
12.如图1-3-21所示，一质量为m、带电荷量为+q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已知测得弧长AC＝s，从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少.并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求出场源电荷的电荷量是多少.
图1-3-21
解析：+q以恒定的速率经过同一圆弧上三点，说明+q在做匀速圆周运动，电场力提供了向心力，即qE=，O处为负电荷.而r=，所以E=，即三点电场强度大小均为EA=EB=EC=.又E=，所以Q=.
答案： 负电荷
课后集训
基础达标
1.如图1-4-6所示，在x轴上坐标为+1的点上固定一个电荷量为+4Q的点电荷，数轴原点处固定一电荷量为-Q的点电荷.那么在x轴上，电场强度的方向沿x轴负方向的点所在的区域是_______.
图1-4-6
解析：在（0，1）区域内，两点电荷的场强方向均沿x轴负向.设在原点左侧r处合场强为零.则，解得r=1，即在原点左侧1单位长度处，所以场强沿－x的另一区域是（-∞，-1）.
答案：（0，1）和（-∞，-1）
2.使一个与外界绝缘的导体的带电荷量增加一些，则导体内部的场强将( )
A.一定增强 B.一定减弱
C.可能增强也可能减弱 D.保持不变
解析：导体达到静电平衡，其内部场强处处为零.
答案：D
3.将一根带电的金属棒靠近验电器小球时，验电器箔片由于带上正电荷而张开.则下列结论正确的是( )
A.金属棒带负电
B.金属棒带正电
C.若金属棒与验电器小球接触，验电器箔片先闭合后又张开
D.若金属棒与验电器小球接触后再移走，验电器箔片闭合
解析：由静电感应可知金属棒带正电.
答案：B
4.如图1-4-7所示，不带电的导体AB放入负电荷Q的电场中并处于静电状态.下列结论正确的是( )
图1-4-7
A.导体的A端感应电荷为负电荷
B.导体B端的感应电荷比A端的多
C.导体内部任一点感应电荷的场强不为零
D.用手触摸一下导体的B端后，导体带负电
解析：导体的A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，两端电荷一样多，故A对、B错.达到静电平衡后导体内部场强处处为零，所以感应电荷的场强与外场强大小相等、方向相反，C正确.用手触摸一下导体的B端后，导体带正电.
答案：AC
5.把一个绝缘体靠近一个已带正电的验电器的金属小球，发现验电器的金属箔片张角变小.则以下判断正确的是( )
A.绝缘导体一定带正电
B.绝缘导体一定带负电
C.绝缘导体一定不带电
D.绝缘导体不一定带电
解析：绝缘导体可能带负电，可能不带电.
答案：D
6.如图1-4-8中的金属球对A接地，半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，它到球心的距离为r，该点电荷在球心O处产生的场强等于( )
图1-4-8
A. B.
C.0 D.k
解析：由点电荷场强计算式得E=.
答案：D
7.如图1-4-9所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一个带正电的小球C从A球壳的开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手触摸一下A球，再触摸一下B球，接着移走C球，则( )
图1-4-9
A.A球带负电，B球不带电
B.A球带负电，B球带正电
C.A、B两球都带负电
D.A、B两球都带正电
解析：由于静电感应A的内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，用手触摸一下A球后，地面上自由电子被吸引上来与A球外表面的正电荷中和，所以A球带负电.由于静电屏蔽，A球外部没有电场，再用手摸一下B球后，B球将不带电.
答案：A
综合运用
8.两个带电金属球，当它们球心间的距离为r时，相互间的库仑斥力为F，则当两球心间距离为时，相互间的库仑斥力( )
A.等于4F B.大于4F
C.小于4F D.不能确定
解析：两带电金属球带同种电荷，当距离靠近时，由于相互排斥，电荷分布的中心距离要大于，所以库仑斥力要小于4F.
答案：C
9.如图1-4-10所示，在孤立的点电荷+Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态.若金属圆盘与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线.（用实线表示，准确作图）
图1-4-10
简答：根据静电平衡状态，导体内场强处处为零；则金属盘内感应电荷的电场强度和+Q的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷的电场如右图所示.
10.如图1-4-11所示，光滑导体板水平放置，在其上方固定一正点电荷Q，一外表面带有绝缘材料的带电小球以v0的水平速度从板左端开始向右运动.则小球在导体板上运动的过程中，速度将_______.
图1-4-11
解析：因为金属板处在正电荷Q产生的电场中产生静电感应，达到静电平衡时金属板表面场强与表面垂直，所以带电小球水平方向不受外力，应保持匀速直线运动.
答案：保持v0不变
11.如图1-4-12所示，在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，相距20 cm，q1为4×10-8 C，q2为－8×10-8 C.则
图1-4-12
（1）在AB连线上A点的外侧离A点20 cm处的D点场强大小、方向如何?
（2）能否在D点处引入一个带负电的点电荷-q，通过求出-q在D处所受合电场力，然后根据E=求出D处的场强大小和方向?
解析：（1）q1在D点产生的场强
E1=k=9×109× N/C=9×103 N/C，方向向右.
q2在D点产生的场强
E2==9×109× N/C=4.5×103 N/C，方向向左.
D点的合场强E=E1-E2=4.5×103 N/C，方向向右.
（2）可以.因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入电荷无关，不论放入电荷的电荷量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的.
答案：（1）4.5×103 N/C，方向向右 （2）可以
拓展探究
12.如图1-4-13所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何?b、c两点的场强大小和方向如何?
图1-4-13
解析：根据题意可知，检验电荷q所在点的电场是由两个电场叠加而成的，根据题意可知，正电荷Q在a点的场强和匀强
电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的大小为E=k，方向向右，如右图所示.在b点，两个电场合成可得Eb=2k；在c点，两个电场合成可得Ec=.
答案：E=k，方向向右 Eb=2k，方向向右 Ec=，方向与水平方向成45°
课后集训
基础达标
1.将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5 J的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了_______J.
解析：负电荷由A→B克服电场力做功3×10-5 J，则电势能增加了3×10-5 J.由B→C电场力做了1.2×10-5 J的功，则电势能减少了1.2×10-5 J，所以由A到C电势能增加了ΔE＝3×10-5 J-1.2×10-5 J＝1.8×10-5 J，即A到C的过程中电势能变化了1.8×10-5 J.
答案：1.8×10-5
2.如果把q＝1.0×10-8 C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功W＝1.2×10-4 J，那么，q在A点的电势能为_______J.
图2-1-5
解析：克服电场力做功，电势能增加，无穷远处电势能为零.q在A点的电势能为EpA＝W＝1.2×10-4 J.
答案：1.2×10-4
3.如图2-1-5中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.α粒子从a经过b运动到c的过程中（ ）
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：由于α粒子带正电，原子核也带正电，所以原子核与α粒子?间的库仑力为斥力.a→b过程中，库仑力做负功，动能减少，电势能增加；b→c过程中，库仑力做正功，动能增加，电势能减少；因此在a→b→c过程中，动能先减少后增加，电势能先增加后减少，故A、B错.a、c在同一等势面上，Uac=0、总功W＝qUac＝0，C正确.据库仑定律F＝，库仑力先增加后减小，所以加速度先增加后减小，D错.
答案：C
综合运用
4.A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动.已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为，此时A、B间的距离为_______.已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_______.
图2-1-6
解析：由库仑定律：两小球相距为d时，F=k，则a=.设相距为x，B的加速度为，则，解得x＝2d.根据动能定理，电场力做功W=mv2，所以电势能减少量为mv2.
答案：2d mv2
5.如图2-1-6所示,在两点电荷形成的电场中,B点的合场强为零.一电子沿直线从A点移动到C点的过程中,下列说法中正确的是（ ）
A.电子从A到B的过程中,电场力对其做正功
B.电子从A到C的过程中,电场力对其做负功
C.电子从A到C的过程中,其电势能先增大后减小
D.电子从A到C的过程中,其电势能先减小后增大
解析：由于电子带负电，且B点的合场强为零，所以A→B过程中，合场强方向向右，电子受力向左，B→C的过程中，合场强方向向左，电子受力向右.所以A→C的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选C.
答案：C
拓展探究
6.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图2-1-7所示.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
图2-1-7
解析：设细线长为L，球带电荷量为q，场强为E.若电荷量为正，则场强水平向右，从释放点到左侧最高点应用动能动理：
mgLcosθ-qEL(1+sinθ)=0、qE=
设运动到最低点时小球速度为v，此时线的拉力为T，从开始到最低点应用动能定理：
mgL-qEL=mv2-0、mv2=2(mgL-qEL)
最低点应用牛顿第二定律：T-mg=m
解得T=mg(3-).
答案：T=mg(3-)
课后集训
基础达标
1.（经典回放）如图2-2-10所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势关系为φa＞φb＞φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN所示.由图可知（ ）
图2-2-10
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少
解析：因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，因为φK=φn＜φm＜φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、 C正确.由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误.
答案：AC
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B.当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
解析：两同种电荷靠近时，要克服静电斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，静电引力做正功，系统的电势能减少.由此判断A、B正确，C、D错误.
答案：AB
3.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型.图2-2-11中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个?α粒子的运动轨迹.在α?粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（ ）
图2-2-11
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：显然中间的黑点表示原子核，相当于正点电荷，α粒子带正电，在其电场中受到斥力，电场力先做负功（a→b），后做正功（b→c），因为ac在同一等势面上，所以总功等于零.C正确.它的动能先减小，后增大，A错误.电势能先增大，后减小，B错误.由于它先接近原子核，后远离原子核，所以加速度先增大，再减小，D错误.
答案：C
4.在静电场中，把一个电荷量q=2.0×10-5 C?的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10-4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10-3 J，则M、N、P三点电势高低关系是_________.
解析：首先画一条电场线，并假设M、N、P在同一条电场线上，如图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N电场力做正功，即沿着电场线移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧.由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10-3 J＞6.0×10-4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧.这样，M、N、P三点电势的高低关系是φn＞φm＞φP.
答案：φn＞φm＞φP
5.如图2-2-12所示为某电场的电场线，电场中有A、B、C三个点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，则A、B、C三点中，场强最大的点是_______，电势最高的点是_______.
图2-2-12
解析：根据电场线的疏密可以判断A点场强最大，由负电荷从A点移到B点，电场力做正功可知电势φb＞φa，结合图可知φc＞φb＞φa，即电势最高的点是C点.
答案：A点 C点
6.质子和电子分别处于同一电场中的A、B两点，它们都具有-3.2×10-18 J的电势能，则A点的电势为_______V，B点的电势为_______V.?
解析：根据φ=可得，φa=-20 V，φb=20 V.
答案：－20 20
7.关于等势面的说法中正确的是（ ）
A.电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以说电场力不做功
B.等势面上各点的场强大小相等
C.等势面一定跟电场线垂直
D.两个等势面永不相交?
解析：等势面上各点电势相等，电场强度不一定相等，但场强方向与等势面垂直，在等势面上移动电荷虽有电场力，但一定与运?动方向垂直不做功，所以A、B错，C对.两个等势面的电势一定不相等，若相交则对应同一值.所以不可能相交，故D正确，应选C、D.
答案：CD
综合运用
图2-2-13
8.一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图2-2-13虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（ ）
A.粒子受静电斥力的作用
B.粒子速度vb＞va
C.粒子动能Eka＞Ekb
D.粒子电势能Epb＞Epc
解析：根据曲线的偏转情况，可以判断受力为斥力.A正确.粒子由a到b电场力做负功电势能增加，动能减小，vb＜va，B错，C正确.由b到c电场力做正功电势能减小，Epb＞Epc， D正确.故选A、C、D.
答案：ACD
9.如图2-2-14所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是……（ ）
图2-2-14
A.电势φa＞φb，场强Ea＞Eb
B.电势φa＞φb，场强Ea＜Eb
C.将+q电荷从A点移到B点，电场力做了正功
D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB
解析：根据电场线疏密和方向判断Ea＜Eb，φa＞φb，B正确.根据受力和运动方向判断，正电荷从A点移到B点电场力做了正功.C正确.负电荷在电势低的地方电势能大，可判断D错.
答案：BC
10.如图2-2-15所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为不带电的中性导体且放在Q附近.达到静电平衡状态时，下列判断正确的是 …（ ）
图2-2-15
A.A端的电势高于B端的电势
B.以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零
C.A、B两端电势相等
D.导体内的场强是由A指向B
解析：处于静电平衡状态的导体：①内部场强为零；②导体是等势体，可判断A、D错，C正确.现画出静电平衡后的电场线的分布如图所示，A端从正感应电荷出发的电场线终止于Q，来自大地的电场线终止于B端的负感应电荷，大地电势为零，沿电场线方向电势降低，可知导体AB的电势φ＜0.B错，故选C.
答案：C
11.如图2-2-16所示，水平固定的小圆盘A带电荷量为Q，电势为零.从圆盘中心O释放一质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h，又知过竖直线上B点时小球速度最大.由此可确定Q所形成的电场的哪些物理量（ ）
图2-2-16
A.B点的场强 B.C点的场强
C.B点的电势 D.C点的电势
解析：带电小球由O点释放能升高h.由能量守恒可知，电势能的减少量等于重力势能的增加量.因为带电荷量已知，零电势点已知（圆心O点），所以能够确定C点的电势.又因B点的速度最大，所以B点加速度为零，即qE=mg，m、q已知可求出E，故A、D正确.
答案：AD
拓展探究
12.如图2-2-17所示，xOy坐标系中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时，也需要克服电场力做功W，则关于此空间存在的静电场可能是（ ）
图2-2-17
①存在沿－y方向的匀强电场
②存在沿+x方向的匀强电场
③处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场
④处于第Ⅳ象限某一位置的正点电荷形成的电场
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析：由题目条件可知，b、c一定在同一等势面上，且φa＞φb＝φc；若为匀强电场则场强一定沿y轴负方向.若为正点电荷则可能在第Ⅰ象限，不可能在第Ⅳ象限，故①③正确，选A.
答案：A
课后集训
基础达标
图2-3-11
1.图2-3-11中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
解析：由运动轨迹可以判断出，带电粒子在运动过程中受到静电引力作用，在a、b两点的受力方向分别为沿过该点的电场线指向产生电场的源电荷.故B正确.带电粒子在从 a运动到b的过程中，由于只受电场力作用，且电场力对粒子做负功，则带电粒子在b处速度较小，故C正确.由于电场力在粒子由a运动到b的过程中对粒子做负功，则粒子在b处电势能较大.故D正确.在不知电场线方向的前提下，无法判断带电粒子所带电荷的符?号.故A不正确.
答案：BCD
2.如图2-3-12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零.令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为（ ）
图2-3-12
A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J
解析：电荷在φ3上时动能为20 J，当运动到等势线φ1时动能为零，说明电场力对电荷做了20 J的负功.
由动能定理：从φ3到φ1：q(φ3-φ1)=-20 J ?①
从φ3到φ2：q(φ3-φ2)=Ek2-Ek1 ②
又φ3-φ2=φ2-φ1 ③
联立三式得，电荷在φ2上时动能为10 J，若使电荷电势能为4 J，那么电荷的动能还要减少4 J，动能还余6 J.
答案：C
3.如图2-3-13所示的电场中， AB = BC，则UAB_______UBC.（填“＞”“=”或“＜”）
图2-3-13
解析：AB段的平均电场强度小于BC段的平均电场强度，由U=Ed可判断出UAB＜UBC.
答案：＜
4.对公式E=的理解，下列说法正确的是（ ）
A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B.a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C.公式中d是指a点和b点之间的距离
D.公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离
解析：此公式只适用于匀强电场，公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离.
答案：D
5.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）
A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.电势降落的方向必定是场强方向
C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等
D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等?
解析：电场中，电势降落最快的方向为沿电场方向.在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差.
答案：C
6.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害,保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害.身长50 cm的电鳗，在放电时产生的?瞬间电压可达（ ）
A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V
解析：将该电场当作匀强电场处理，则U=Ed，将数据代入可得正确选项是C.
答案：C
7.如图2-3-14所示，A、B两板相距30 ?cm，电源电压为60 V?，则匀强电场的场强是多大?方向如何?若B板接地，A板电势为多大?若C点离A板10 cm，D点离B板5 cm，则C、D两点的电势各为多少?C、D两点间的电势差是多大?
图2-3-14
解析：E= V/m=200 V/m，E方向竖直向下
因为φb=0、UAB=φa-φb=U=60 V，所以φa=60 V
UCB=dCBE=20×10-2×200 V=40 V、φC-φB=40 V、φC=40 V
UDB=dDBE=5×10-2×200 V=10 V
因为UDB=φD-φB=10 V，所以φD=10 V，从而UCD=φC-φD=40 V-10 V=30 V.
答案：40 V 10 V 30 V
综合运用
图2-3-15
8.带电粒子运动时穿过电场的径迹如图2-3-15中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A点运动到B点的过程中，粒子的能量变化是 …（ ）
A.动能减少 B.电势能减少
C.动能、电势能之和减少 D.动能、电势能之和增大?
解析：因为带电粒子只受电场力作用，所以判断电场力的方向是解题关键.由轨迹的弯曲方向可知，粒子受力向上，因而带负电，即由A→B电场力做负功，电势能增加.因为只有电场力做功，所以电势能与动能的总和保持不变，故粒子动能减少，所以只有A正确.
答案：A
9.如图2-3-16所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B点时，速度仍为v0，则（ ）
图2-3-16
A.若是匀强电场，A、B两点间电势差一定为
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q
D.若该电场是斜面中点正上方某点D的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷
解析：由动能定理qUAB-mglsinθ=0得UAB =，A正确.电场力做正功，电势能减少，B错.场强方向没有确定，则E的最大值不定，C错.电场力做正功，只要qUAB-mglsinθ=0就符合题意，D正确.
答案：AD
10.图2-3-17为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是…（ ）
图2-3-17
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
解析：由动能定理得eU=mv2、v=.
答案：D
11.几种混合带电粒子（重力不计），初速为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场.设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子（ ）
A.电荷量一定相等 B.质量一定相等
C.比荷一定相等 D.质量、电荷量都可能不等
解析：设粒子带电荷量为q，质量为m，加速电压为U1，偏转电场强度为E，在偏转电场中运动时间为t，则进入偏转电场时速度为v0，由动能定理得qU1=mv02
设进入偏转电场沿垂直于电场方向移动距离为L，偏移距离为y，则y=at2=，t=，以上三式联立得，y=.偏转距离与粒子的电荷量、质量无关，只要是同种电性的粒子都打到荧光屏上的同一位置，即只有一个亮点.
答案：D
拓展探究
12.如图2-3-18所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B为该电场中三个点，已知φa＝12 V，φb＝6 V，φc＝-6 V.试在方框内作出该电场示意图（即画出几条电场线），要保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功?
图2-3-18
解析：由于是匀强电场，故AC连线上等间距的点其电势差相等，故AC连线三等分点之一D点与B点等势，BD连线组成等势面，电场线与BD垂直，且指向电势降低的方向（如图）.
W＝qUAB=-e(φA-φB)＝-6 eV.
答案：-6 eV
课后集训
基础达标
1.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两极板间距离减小，则引起的变化是（ ）
A.Q变大 B.C变大 C.E变小 D.U变小
解析：由于电容器和电源保持连接，所以电压不变.由C=可得：d变小，C变大.再由Q=CU可知Q变大.再由U=Ed可得E变大.
答案：AB
2.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中（ ）
A.电容逐渐增大
B.极板间场强逐渐增大
C.极板间电压保持不变
D.极板上电荷量保持不变?
解析：电容器充电后再断开开关，其所带电荷量Q不变，由C=可知，S增大时，C变大.又因U=，所以U变小.对于场强E，由于E=，所以E变小.
答案：AD
3.如图2-4-4所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间接电压变小
D.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大?
解析：静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化.在保持电容器带电荷量Q不变的条件下，若极板B稍向上移动一点，则电容器的电容C变小，两极板间电势差U=变大.
答案：D
图2-4-4
图2-4-5
4.如图2-4-5中的电容器C两板间有一负电荷q静止，能使q向上运动的措施是（ ）
A.两板间距离增大
B.两板间距离减小
C.两板正对面积减小
D.两板正对面积增大
解析：开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大.由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由E=可知E增大，故选B.
答案：B
5.图2-4-6所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）
图2-4-6
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
解析：由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两板间距离增大时，电容C变小，由Q=CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流.
答案：BC
6.如图2-4-7所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是（ ）
图2-4-7
A.将继续保持静止状态
B.从P点开始做自由落体运动
C.从P点开始做平抛运动
D.从P点开始做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
解析：带电微粒在电场中处于静止状态，表明必须考虑重力的作用，并且有mg=qE，把平行带电板改为竖直放置，电场强度大小不变，但方向改变，此时带电微粒受的合力F=，则产生的加速度a=g.
答案：D
7.如图2-4-8所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两个金属板带上等量的异种电荷，则：
图2-4-8
(1)当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变_______；
(2)当两板间距离增大时，静电计指针张角变_______；
(3)当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变_______.
解析：带电荷量Q不变，由C=判断各量变化对电容的影响，再判断电压的变化，从而判断指针张角的变化.
答案：小 大 大
综合运用
图2-4-9
8.如图2-4-9所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则…（ ）
A.电荷将向上加速运动
B.电荷将向下加速运动
C.电流表中将有从a到b的电流
D.电流表中将有从b到a的电流
解析：充电后电容器的上板A带正电，不断开电源增大两板间距，U不变，d增大.由C=知，电容C减小.由Q＝CU知极板所带电荷量减少.由E=知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动.极板所带电荷量减小，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流.
答案：BD
9.如图2-4-10所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小.下列关于该仪器的说法中正确的是（ ）
图2-4-10
A.该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了?
解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积（且h越大，则S越大）；所以d大时C就小，若C大时就表明h大，本题正确选项是AC.
答案：AC
10.如图2-4-11所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电粒子P位于两板间恰好平衡.现用外力将 P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间（ ）
图2-4-11
A.保持静止
B.做匀加速直线运动
C.向右下方运动
D.不知α角的值无法确定P的运动状态
解析：电容器两板均转动后，其电场强度不变但方向改变了，所以带电粒子受到的电场力和重力不再是一对平衡力.电场力和重力的合力为恒力，所以带电粒子做匀加速直线运动.
答案：B
11.（经典回放）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图2-4-12所示，接通开关S，电源即给电容器充电（ ）
图2-4-12
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
解析：场强E=，则S接通，U不变，d减小时，E增大，A错.S接通，板间插入介质时，C增大，据Q=CU知，Q增大，B对.S断开，电荷量Q不变，d减小时，C增大，则U减小，C对.S断开，板间插入介质时，C增大，据U=知，U减小，D错.
答案：BC
拓展探究
12.如图2-4-13所示，水平放置的两平行金属板A、B相距d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔.现将带电荷量q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板.
图2-4-13
(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动?
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
解析：（1）当电荷量为q的液滴在B板上时，电容器两极板电荷量增加，由U=可知，两板电压也增加，电场强度E=增加，当带电油滴做匀速运动时，由平衡条件：
qE=mg、E=、所以nq=Cd、所以n=
第n+1个带电液滴下落的运动为匀速运动.
（2）当能够到达B板的液滴增多时，电容器带电荷量Q增大，两板间电势差增大，当带电液滴到达B板的速度恰好为零时油滴在OB间往复运动，由动能定理
qU′=mg(h+d)、=mg(h+d)、
所以n′=.
答案：(1)n+1 (2)
课后集训
基础达标
1.关于形成电流的条件，下列说法中正确的有（ ）
A.导体中的自由电荷不停地运动
B.导体接在电路上
C.导体两端存在着电流
D.导体两端存在着电压
解析：形成电流的条件是：电路中存在自由电荷及导体两端存在持续的电压.
答案：D
2.下列叙述中正确的有（ ）
A.导体中电荷运动就形成电流
B.国际单位制中电流的单位是安培
C.电流有方向，所以电流是矢量
D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必定为零
解析：导体中电荷的定向移动形成电流，所以A错.电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以C错.
答案：BD
3.下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A.只要导体中有电荷运动，就有电流
B.导体中没有电流时，导体内的电荷是静止的
C.导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的
D.电流可能是由正电荷的定向移动形成，也可能是由负电荷的定向移动形成?
解析：当导体两端没有加电压时，导体中没有电流，但导体中的自由电荷并不是静止不动的，它们在永不停息地做无规则热运动，是杂乱无章的，只有所有的自由电荷在电场力作用下发生定向才能形成电流，自由电荷可以是正电荷，也可以是负电荷.
答案：D
4.某一电解池，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某一横截面，则通过这个截面的电流是（ ）
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
解析：正、负离子定向移动的方向相反，但形成的电流方向是一致的，所以在电解液中通过某一横截面的电荷量应当是正、负离子电荷量的绝对值之和.
答案：D
5.关于电源的作用，下列说法中正确的是（ ）
A.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B.电源的作用是能直接释放出电能
C.电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D.电源的作用就是使自由电荷运动起来
解析：电源的作用是使导体中产生电场，导体中的自由电荷受到电场力作用发生定向移动，从而使电路中产生持续的电流.电场力做功，消耗电能转化为其他形式的能量，这一过程必须通过电路来完成，而电源不能直接释放出电能.
答案：C
6.下列关于电流的方向的说法中，正确的是…（ ）
A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B.电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D.在电解液中，电流的方向与离子定向移动的方向相同?
解析：因为正、负电荷在同一电场中受到的电场力是相反的，所以它们发生定向移动的方向也是相反的，为了描述电流的简单，我们规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反.
答案：BC
7.关于导体中的电场，下列说法中正确的是…（ ）
A.导体中的电场是由电源两极在空间直接形成的
B.导体中的电场是导线上的堆积电荷所形成的
C.导线内的电场线始终和导线平行
D.导体中的电场分布随着电荷的移动而随时间变化?
解析：导体中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的.达到静电平衡后，电场在导线内不再有垂直于导线方向的分量，导体内的电场是与导线平行的，因此，在电场力作用下自由电荷的定向移动方向是与导线平行的.
答案：C
8.在示波管中，电子枪2 ?s?内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A.4.8×10-6 A B.3×10-13 A
C.9.6×10-6 A D.3×10-6 A
解析：在2 s内发射的电子的总电荷量为q=6×1013×1.6×10-19 C=9.6×10-6 C
所以示波管中的电流大小为I==4.8×10-6 A.
答案：A
综合运用
9.如图3-1-3所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜，在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是（ ）
图3-1-3
A. IA＝IB B.IA＝2IB
C. IB＝2IA D.不能确定
解析：由电流的定义式I=可知，通过导体的电流与导体的横截面积无关.
答案：A
10.一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10-10 s，则等效电流大小为_______A，方向为_______方向（填“顺时针”或“逆时针”）.
解析：等效电流的表达式为I=，代入数据得I=1.6×10-9 A；电流方向与负电荷定向移动的方向相反，所以电流方向为逆时针.
答案：1.6×10-9 逆时针
11.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的定向移动速率为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为_______；若电子的电荷量为e，在时间t内，通过导线某一横截面的电荷量为_______；若导体中的电流为I，则电子定向移动的速率为_______.
解析：在时间t内电子移动的距离为vt，对应的导体的体积为vtS，所以在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为nvtS；所以，在时间t内，通过导线某一横截面的电荷量为nvtSe；导体中的电流为I==nvSe，所以，电子定向移动的速率为v=.
答案：nvtS nvtSe
拓展探究
12.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e＝1.6 ×10-19 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为_______.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______.
解析：每秒钟质子流的总电荷量为q=It=1×10-3 A×1 s=1×10-3 C，所以每秒打到靶上的质子数为n==6.25×1015个；在极短的长度内，质子流的速度可以看作是匀速，由动能定理可求出质子流与质子源相距l和4l的两处质子流的速度大小，qE×l=mv12，qE×4l=mv22，因此速度之比为，再由电流的微观表达式I=nqvS可得，.
答案：6.25×1015个 2∶1
课后集训
基础达标
1.下列说法中正确的是（ ）
A.由R=知道，一段导体的电阻跟它的两端电压成正比，跟通过它的电流成反比
B.由I= 知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C.比较几只电阻的I-U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图线属于阻值较大的那个电阻
D.通过导体的电流越大，电阻就越大
解析：电阻是描述导体自身属性的一个物理量，与加在它两端的电压和通?过它的电流无关，故A、D错.由欧姆定律我们只能说通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故B对.电压变化小的图线属于阻值较小的那个电阻，故C错.
答案：B?
2.一段导体两端电压是4 V，在2 min内通过导体某一横截面积的电荷量是15 C，那么这段导体的电阻应是_______Ω.
解析：由电流的定义式知，I= A，再由欧姆定律知，R==32 Ω.
答案：32
3.两电阻Ra、Rb的电流I和电压U的关系图线如图3-2-8所示，由图可知两电阻的大小之比Ra∶Rb为（ ）
图3-2-8
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶ D.∶1
解析：I-U图象中，斜率的倒数表示导体的电阻.即tanθ=，所以＝1∶3.
答案：A
4.关于电阻率的正确说法是（ ）
A.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C.电阻率大的导体，电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
解析：电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S无关，电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关，故A错，B对.电阻率大的材料制成的电阻可以是一个小电阻，这完全可由电阻的l、S决定.如果该材料制成的电阻，当S很大，l很小，则它的电阻就很小，它对电流的阻碍作用可以很小，故C错.由于金属的电阻随温度升高而增大，由此可以制成电阻温度计，故D错.
答案：B
5.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变）（ ）
A.当长度不变时，横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变，长度增加一倍时
C.长度和横截面半径都缩小一倍时
D.当长度和横截面积都扩大一倍时?
解析：根据电阻定律R=ρ可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选D.
答案：D
6.下列说法正确的是（ ）
A.温度升高时，自由电子热运动加剧
B.温度升高时，使电子定向移动速率加大
C.温度降低，金属导线遇冷收缩，横截面积变小，电阻变大
D.温度降到0 K附近时，某些金属电阻率已无法测量，几乎是0?
解析：自由电子的热运动随温度的升高而加剧，故A对.电子定向移动的速率与电流的大小有关，而与温度无关，故B错.温度降低时，金属导线的电阻率也减小，故C错.某些金属电阻率在0 K附近时几乎是0，无法测量，故D对.
答案：AD
7.一只“220 ?V100 W”的灯泡工作时的电阻为484 Ω，测量它不工作时的电阻应（ ）
A.等于484 Ω B.大于484 Ω
C.小于484 Ω D.无法确定
解析：因灯丝的电阻随温度的升高而增大，它不工作时的温度要比它正常工作时的温度低，所以它不工作时的电阻应比它正常工作时的电阻小.
答案：C
综合运用
8.一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线如图3-2-9所示.此图线的斜率表示（ ）
图3-2-9
A.U B.R C. D.
解析：在q-t图象中图线的斜率应代表，即电流，又由欧姆定律I=知，C正确.
答案：C
9.在一个电阻两端加12 V电压时，通过它的电流是240 mA，那么当通过它的电流为1.8 A时，它两端的电压是多少伏特?这个电阻的阻值是多少欧?
解析：由欧姆定律I=可知，R= Ω=50 Ω,U′=50×1.8 V=90 V.
答案：90 V 50 Ω
10.把5.0 V的电压加在一段电阻丝的两端通过电阻丝的电流为1.0×102 mA，当电阻丝两端电压增至8.0 V时，通过电阻丝的电流增加了多少?
解析：由于电阻丝的电阻R一定，由欧姆定律可知，R= Ω=50 Ω
I′= mA=1.6×102 mA，所以ΔI＝I′-I＝160 mA-100 mA＝60 mA.
答案：60 mA
11.在一根长度为l、电阻为R的均匀直导线中，截下长度为的一段（n＜m），再将截下的那段导线拉长至L.若截下的那段导线拉长后的电阻为R′，则R′∶R＝_______.
解析：对于给定的导体电阻率一定，截下的那段导体拉长过程中体积不变，即(l)S=lS′
由电阻定律得R=ρ，R′=ρ，而S′=S，所以.
答案：
拓展探究
12.A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω?，若A、B之间的某处E两条线路发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求短路处距A多远?
解析：根据题意画出电路如图所示，A、B两地相距l1＝40 km.原输电线总长2l1＝80 km，电阻R1＝800 Ω.
设短路处距A端为l2，A、E间输电线电阻
R2= Ω=250 Ω
由R=ρ
所以l2=×40 km=12.5 km
即E处距A端12.5 km.
答案：12.5 km
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基础达标
1.把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是（ ）
A.改装的原理是串联电阻有分压作用
B.改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C.改装后原电流表自身的电阻也增大了
D.改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不可能增大?
解析：改装后，加在原电流表两端的电压的最大值仍是原电流表的满偏电压.
答案：AD
2.在图3-4-15所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
图3-4-15
A.I1= B.I1=
C.I1= D.I1=
解析：串联电路电流处处相等.
答案：BC
3.一个8.4 ?Ω的电阻跟一个42.6 Ω?的电阻并联，等效电阻的阻值可能是（ ）
A.4 Ω B.7 Ω C.12 Ω D.51 Ω
解析：直接根据公式R=，把数值代入，经过数学计算得到R＝7.01 Ω，选B项.
答案：B
4.有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应_______联一个阻值为_______Ω的电阻.
解析：电流表内阻Rg= Ω=0.5 Ω?，当接5 A时，分流IR=(5-0.5) A=4.5 A.所以分流电阻R=Ω=0.056 Ω.
答案：并 0.056
5.两只电压表V1和V2是由完全相同的两只电流表改装而成的，V1的量程是5 V，V2的量程是15 V.为了测量15～20 V的电压，我们把V1和V2串联起来，在这种情况下（ ）
A.V1和V2的读数相等
B.V1和V2指针偏转角度相等
C.V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比
D.V1和V2指针偏转角度之比等于两只电压表的内阻之比
解析：当把V1和V2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表电流也相等，指针偏转角度相等.两只电压表是串联使用，根据串联电路的电压分配关系，分配在V1和V2两端电压，即V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比.
答案：BC
6.如图3-4-16所示为一双量程电压表的示意图.已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝_______Ω，R2＝_______?Ω.
图3-4-16
解析：用5 V的量程时，Ig= ①
用15 V的量程时，Ig= ②
由①②两式得R1＝4.94×104 Ω，R2＝105 Ω.
答案：4.94×104 105
7.如图3-4-17所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12 Ω，其余电阻值未知，测得A、B间总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为_______Ω.
图3-4-17
解析：此电路看上去好像很复杂，无法利用串并联电路的特点画出其等效电路图.这时我们可以利用等效代换的方法进行处理：将除去RAB==4 Ω之后的7个不同电阻对A、B两点间的等效阻值设为R，则A、B间的总等效电阻值RAB可由并联电路规律得：RAB==4 Ω，所以R＝6 Ω，当R1′＝6 Ω时，RAB′==3 Ω.
答案：3
综合运用
8.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1或R2的电压表接在R1两端，如图3-4-18所示，电压表的示数为8 V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
图3-4-18
A.小于4 V B.等于4 V
C.大于4 V，小于8 V D.等于或大于8 V?
解析：电压表与R1并联，此时电压表的示数为8 V，根据串联电路的分压关系可知，R2上的电压应为4 V.若不计电压表的影响，则R1两端的电压应大于8 V，R2两端电压一定小于4 V.如果把R1两端的电压表撤掉，而接在R2两端，必有UR1＞8 V，UR2＜4 V.
答案：A
9.如图3-4-19所示是一个电路的一部分，其中R1＝5 Ω，R2＝1 Ω，R3＝3 Ω，I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，那么电流表测得的电流为（ ）
图3-4-19
A.0.2 A，方向向右 B.0.15 A，方向向左
C.0.2 A，方向向左 D.0.3 A，方向向右?
解析：由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1＝1.0 V，U2＝0.1 V，电势左高右低，比较U1、U2可判定R3两端电势下高上低，U3＝0.9 V，通过R3中的电流I3==0.3 A的电流，向上流，由图可知R3上电流由I2和IA共同提供的，IA＝0.2 A，方向向左.
答案：C
10.一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图3-4-20所示，若此电流表的两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的1/2，使其成为一新的电流表，则图示的刻度盘上的每一小格表示_______.
图3-4-20
解析：原来每小格表示0.02 A，当两端并联电阻值等于电流表内阻的1/2后，由并联分流原理知当表头流过的电流将变为原来的1/3，故刻度盘上的每一小格表示的电流为：0.02×3 A＝0.06 A.
答案：0.06 A
11.一个量程为15 V的伏特表，串联一个3 kΩ的电阻测量某一电路两端电压，示数为12 V，若已知该电路两端实际电压为15 V，则该伏特表内阻为_______，将这个伏特表改装为量程100 V的伏特表，应串联的分压电阻为_________.
解析：当电压表与3 kΩ的电阻串联后接在15 V的电压上，示数为12 V，则3 kΩ的电阻分得3 V的电?压.由得RV＝12 kΩ.若改装成100 V的电压表，扩大的倍数n＝100/15＝20/3
应串联的电阻：R＝（n-1）RV=(20/3-1)×12 kΩ＝68 kΩ.
答案：12 kΩ 68 kΩ
拓展探究
12.将三只电灯如图3-4-21所示连接，其中灯A为“220 V?100 W”，灯B为“220 V?40 W”，灯C为“220 V?25 W”，若在此电路两端加220 V电压，不计灯丝电阻随温度的变化，求三只电灯实际功率之比.
图3-4-21
解析：由于三只电灯额定电压相同，根据P=得三灯电阻之比R1∶R2∶R3＝＝2∶5∶8，电灯B、C并联，有I2R2=I3R3，则，通过灯A的电流I1=I2+I3，所以有I1∶I2∶I3＝（8＋5）∶8∶5＝13∶8∶5
据P=I2R得实际功率之比
P1∶P2∶P3＝169∶160∶100.
答案：169∶160∶100
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基础达标
1.关于电源的电动势和内外电压，下列说法正确的是（ ）
A.电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时，电动势将发生变化
B.闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源的电动势
C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D.在闭合电路中，电源的电动势等于内外电路上电压之和，所以电动势实质上就是电压
解析：电源的电动势由电源的非静电力性质决定，跟外电路无关，所以A错.只有电源没有接入电路时两极间的电压才等于电源电动势，所以B错.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，所以C对.在闭合电路中，电源的电动势等于内外电路上电压之和，但二者有本质区别，所以D错.
答案：C
2.关于闭合电路，下列说法正确的是（ ）
A.电源短路时，放电电流为无限大
B.电源短路时，内电压等于电源电动势
C.用电器增加时，路端电压一定增大
D.把理想电压表直接和电源相连时，电压表的示数总小于电源电动势
解析：电源短路时，放电电流并非为无限大，I短=，所以A错.外电压为零，所以内电压等于电源电动势，所以B对.用电器增加时，外电路电阻减小，路端电压随之减小，所以C错.把理想电压表直接和电源相连时，电压表的示数等于电源电动势，所以D错.
答案：B
3.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压为（ ）
A.0.10 V B.0.20 V C.0.30 V D.0.40 V
解析：由题意，它的开路电压为800 mV，可知电源电动势为800 mV，由题意，短路电流为40 mA，而短路电流I短=可得电源内阻为r=20 Ω，该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，内外电阻相等，即路端电压为400 mV＝0.40 V，所以A、B、C错，D对.
答案：D
4.电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流，可以断定（ ）
A.内外电阻相差2 Ω B.外电阻为2 Ω
C.内电阻为2 Ω D.内外电阻之和是2 Ω
解析：由闭合电路欧姆定律I=已知电动势为2 V，在电路上输出1 A的电流，代入得：R+r＝2Ω，即内外电阻之和是2 Ω，所以A、B、C错，D对.
答案：D
5.如图4-1-11所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象.则下列说法正确的是（ ）
图4-1-11
A.电动势E1=E2，短路电流I1＞I2
B.电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C.电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D.当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大
解析：闭合电路中电源的U-I图象在纵轴上的截距意义为电源电动势，在横轴上截距意义为电源短路电流，由题图可知，电动势E1=E2，短路电流I1＞I2、所以A对，C错.由I短=，电动势E1=E2，短路电流I1＞I2，可知内阻r1＜r2，所以B错.路端电压U=E-Ir，因为内阻r1＜r2，所以当两电源的工作电流变化相同时，电源２的路端电压变化较大，所以D对.
答案：AD
6.单位电荷量的电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能取决于（ ）
A.电源电动势的大小 B.电流的大小
C.路端电压的大小 D.?内外电阻之和
解析：电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能等于电场力做的总功：
W=qU内+qU外=q(U内+U外)=qE，因为是单位电荷量的电荷，所以所释放的电能取决于电源电动势的大小，所以A对，B、C、D错.
答案：A
7.一个电源的内阻为1 Ω，某用电器上标有“10 V?20 W”的字样，接到该电源上恰能正常工作，则电源的电动势为_______V，电源内阻上的热功率为_______W.
解析：由用电器上标有“10 V?20 W?”可知此用电器的额定电流I=2 A，此用电器的电阻为5 Ω，由闭合电路欧姆定律：E=I（R+r）=2×(5+1) V=12 V；电源内阻上的热功率为P=I2r=22×1 W=4 W.
答案：12 4
综合运用
8.如图4-1-12所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，电灯?L?恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
图4-1-12
A.电灯L更亮，安培表的示数减小
B.电灯L更亮，安培表的示数增大
C.电灯L变暗，安培表的示数减小
D.电灯L变亮，安培表的示数不变
解析：变阻器的滑片向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，电路中的总电流减小，所以安培表的示数减小，所以B、D错.电源内阻不变，所以电源内阻上的电压减小，路端电压增大，即电灯两端的电压增大，所以电灯L更亮，所以A对，C错.
答案：A?
9.如图4-1-13所示是一个电路的一部分，其中R1=5 Ω，R2=1 Ω，R3=3 Ω，I1=0.2 A，I2=0.1 A，那么电流表测得的电流为（ ）
图4-1-13
A.0.2 A，方向向右 B.0.15 A，方向向左
C.0.2 A，方向向左 D.0.3 A，方向向右
解析：由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1＝1.0 V，U2=0.1 V，电势左高右低，比较U1、U2可判定R3两端电势下高上低，U3＝0.9 V，通过R3中的电流I3=U3/R3=0.3 A的电流，向上流，由图可知R3上的电流是由I2和IA共同提供的，IA=0.2 A，方向向左.
答案：C
10.如图4-1-14所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是……（ ）
图4-1-14
A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B.电流都是I0时，两电源的内电压相等
C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
解析：根据欧姆定律可知外电阻R、路端电压U与电流I的关系为R=，在U-I图象中两图象的交点坐标为（I0，U0），说明两电源的外电阻相等，选项A正确.图象与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，与I轴交点的坐标值表示电路中的短路电流，图象的斜率大小表示电源内电阻的大小（电动势与短路电流的比值），由图象可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势；甲与I轴交点的坐标值比乙的小，表明甲的短路电流小于乙的短路电流；图象甲的斜率大于图象乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，可见选项C正确，选项D?错误.电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内=Ir.因为甲的内阻比乙的大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，选项B错误.故正确选项为A、C.
答案：AC
11.电动势为E＝12 V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路.如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的，电流表的读数增大为原来的3倍.求电压表原来的读数.
解析：设电源和电流表内阻之和为r，电压表原来的读数为U，电流表原来的读数为I，一电压表和一电流表串联时，由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir；当一电阻与电压表并联时，由闭合电路欧姆定律得：E=U+3Ir，两式联立得E=U，所以U=E=×12 V=9 V.
答案：9 V
拓展探究
12.如图4-1-15所示是?电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开，S2是一个自动控温开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯，定值电阻R1=R2=500 Ω，加热电阻丝R3=50 Ω，两灯电阻不计.
图4-1-15
（1）分析电饭煲的工作原理.
（2）简要回答，如果?不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？
（3）计算加热和保温两种状?态下，电饭煲消耗的电功率之比.
解析：（1）电饭煲盛上食?物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80 ℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103 ℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态，由于散热，待温度降至70 ℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80 ℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态.
（2）如果不闭合开关S1，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80 ℃.
（3）加热时电饭煲消耗的电功率P1=，保温时电饭煲消耗的电功率P2=，两式中R并=Ω，从而有P1∶P2==12∶1.
答案：（1）略 （2）不能 （3）12∶1
课后集训
基础达标
1.关于多用电表上的电阻刻度线，下列说法正确的是（ ）
A.零电阻刻度线与零电流刻度线重合
B.零电阻刻度线与电流表满偏刻度线重合
C.电阻刻度是不均匀的，电阻值越大，刻度线越密
D.电阻刻度是不均匀的，电阻值越小，刻度线越密
解析：当多用电表的红黑表笔短接时，待测电阻的阻值为零，此时流过表头的电流达到满偏，因此零?电阻刻度线与电流表满偏刻度线重合，所以A错，B对.待测电阻的阻值与流过表头的电流是一一对应关系但并非线性关系，所以电阻刻度是不均匀的，并且随着阻值由零增大到无穷大，刻度线越来越密，所以C对，D错.
答案：BC?
2.图4-2-11是一个多用电表的刻度盘，当选择开关置于“30 mA”挡时，测出的电流是______mA；当选择开关置于“12 V”挡时，测出的电压是_______V.
图4-2-11
解析：多用电表的电流和电压刻度盘上刻度线是均匀的，由此可知，当选择开关置于“30 mA”挡时，测出的电流是20 mA；当选择开关置于“12 V”挡时，测出的电压是8 V.
答案：20 8
3.用多用电表欧姆挡测电阻时，下列说法正确的是（ ）
A.测量前必须调零，而且每测一次电阻都要重新调零
B.为了使测量值比较准确，应该用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，以使表笔与待测电阻接触良好
C.待测电阻若是连在电路中，应当先把它与其他元件断开后再测量
D.使用完毕应当拔出表笔，并把选择开关旋到OFF挡或交流电压最高挡?
解析：用多用电表欧姆挡测电阻时，测量前必须调零，测量完一个电阻再用来测其他电阻，换挡时必须重新调零，若不换挡，则不需要重新调零，所以A错.测电阻时待测电阻若是连在电路中，应当先把它与其他元件断开后再测量，所以C对.但不能用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，这样会把人体电阻与待测电阻并联在一起，特别是大电阻时误差更大，所以B错.使用完毕应当拔出表笔，并把选择开关旋到“OFF ”挡或交流电压最高挡，所以D对.
答案：CD
4.有一个多用电表，其欧姆挡的四个量程分别为：“×1”“×10”“×100”“×1 k”，某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，为了减小误差，它应该（ ）
A.换用“×1 k”挡，不必重新调整调零旋钮
B.换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮
C.换用“×1 k”挡，必须重新调整调零旋钮
D.换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮?
解析：某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，即读数较小，所选量程较大，应换用较小挡位，所以A、C错.而换挡时必须重新调零，所以B错，D对.
答案：D
5.用P=求出“220 V?40 W”电灯泡电阻为1 210 Ω，用多用电表欧姆挡测得其电阻只有90 Ω，下列说法正确的是（ ）
A.两个电阻值相差悬殊是不正常的，一定是测量时读错了数
B.两个阻值不同是正常的，因为欧姆表测电阻的误差很大
C.两个电阻值相差悬殊是不正常的，可能是出厂时把灯泡的功率写错了
D.两个阻值相差悬殊是正常的，1 210 Ω是正常工作状态（温度很高）的电阻值，90 Ω是常温下的阻值
解析：两个阻值对应电灯泡的状态不同.
答案：D
综合运用
6.如图4-2-12所示为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=300 μA，内阻rg=100 Ω，调零电阻最大阻值R=50 kΩ，串联的固定电阻R0=50 Ω，电池电动势E=1.5 V，用它测量电阻Rx能准确测量的电阻范围是（ ）
图4-2-12
A.30 kΩ~80 kΩ B.3 kΩ~8 kΩ
C.300 Ω~800 Ω D. 30 Ω~80 Ω
解析：当待测电阻的阻值与欧姆挡的内阻相等时，电流表的指针指到刻度盘的中央，所以欧姆挡的内阻有时又称为中值电阻，当指针指在刻度盘的中央附近时，欧姆挡的误差较小，由题意可知：电池电动势E=1.5 V，电流表的满偏电流Ig=300 μA，多用电表欧姆挡的内阻为R内= Ω=5 kΩ，所以准确测量的电阻范围是：3 kΩ~8 kΩ，所以A、C、D错误，B正确.
答案：B
7.用多用电表的欧姆挡（×1 kΩ）检查性能良好的晶体二极管，发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，这说明（ ）
A.二极管加有正向电压，故测得的电阻很小
B.二极管加有反向电压，故测得的电阻很大
C.此时红表笔接的是二极管的正极
D.此时红?表笔接的是二极管的负极
解析：用多用电表的欧姆挡（×1 kΩ）检查性能良好的晶体二极管、发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，说明测得二极管的阻值很大，说明二极管加有反向电压，故测得电阻很大，此时红表笔接的是二极管的正极.所以B、C正确，A、D错误.
答案：BC
8.如图4-2-13所示的欧姆表刻度盘中，未使用时指针指A，两表笔短接时指针指B，如果欧姆表的总内阻为24 Ω，C是AB的中点，D是AC的中点，则CD两点的刻度分别是_______Ω和_______Ω.
图4-2-13
解析：Ig=，当表针指在C点时，通过表头的电流I=，此时，R测=R内=24 Ω；当表针指在D点时，通过表头的电流I=Ig，此时，R测=3R内=72 Ω.
答案：24 72
9.如果一个多用电表内的电池已使用很久，但仍可通过调零电阻使表针调至零欧姆处，这时测量出的电阻值R′与所测电阻的真实值R相比较，正确的是（ ）
A.R′=R B.R′＞R C.R′＜R D.无法判断两者的大小
解析：电池用久内阻会增大，设新旧电池的电动势和内电阻分别为E、r和E′、r′，满偏时调零电阻的值分别为R和R′，由欧姆表测量原理可求满偏电流Ig=，因为r′＞r，E′＜E，所以R′＜R，即随着电池的使用，调零电阻将逐渐减小，欧姆挡的内阻（即中值电阻）也逐渐减小，而刻度盘上的中值电阻已经固定，因此电池用旧是指在中央将会比被测电阻值真实值略大一些，同样，指针指在其他各刻度线上时也会产生同样的偏差，所以B正确，A、C、D错误.
答案：B?
拓展探究
10.如图4-2-14所示，某幢居民楼有甲、乙两个房间需要从一楼接电，已知一楼的接线盒内有四根电缆（未作任何标记），其中有两根通向甲房间，有两根通向乙房间，如果只用一只多用电表，试判断通向甲房间的电缆是哪两根?
图4-2-14
解答：可将甲房间内的两根电缆接在一起，然后在一楼用多用电表的欧姆挡分别测量这四根电缆c、d、e、f两两间的电阻值，如果电阻为∞，说明这两根电缆不可能同时都通向甲房间，如果某次测量中电阻较小，说明这两根电缆一定就是通向甲房间的那两根，其余两根电缆就是通向乙房间的.
课后集训
基础达标
1.关于闭合电路的说法，正确的是（ ）
A.电源短路时，电源的内电压等于电动势
B.电源短路时，路端电压等于零
C.电源断路时，路端电压最大
D.电源的?负载增加时，路端电压也增大
解析：电源短路时，外电阻为零，路端电压等于零，电源的内电压等于电动势，所以A、B正确.电源断路时，内电压为零，路端电压最大，等于电源电动势，所以C正确.电源的负载增加时，外电路电阻减小，路端电压随之减小，所以D错误.
答案：ABC
2.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中…（ ）
A.内阻较大的普通干电池
B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机
D.小型直流发电机
解析：应使用内阻较大的普通干电池，这样电压表、电流表示数变化明显，便于测量.
答案：A
3.下面给出多种伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差,又直观、简便的是（ ）
A.测出两组I、U的数据，代入方程E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E和r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
解析：用图象法进行数据处理，既能减小偶然误差、又直观、简便.
答案：C
4.如图4-3-14所示，测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（ ）
甲 乙
图4-3-14
A.用图甲所示?电路时，E测＜E真
B.用图甲所示电路时，r测＜r真
C.用图乙所示电路时，E测＜E真
D.用图乙所示电路时，r测＜r真
解析：图甲中由于电压表的分流作用，E和r的测量值都小于真实值；图乙中由于电流表的分压作用，E测=E真，r测＞r真.
答案：AB
5.在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（ ）
A.一只电流表和一个电阻箱
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电压表和一个电阻箱
D.一只电?流表和一个滑动变阻器
解析：采用A选项，原理：E=I1R1+I1r、E=I2R2+I2r联立可求得.采用B选项，原理：E=U1+I1r、E=U2+I2r联立可求得.采用C选项，原理：E=U1+r、E=U2+r联立可求得.而D选项采用的滑动变阻器因不知其阻值，所以无法求得.
答案：ABC
6.在测定电源电动势和内阻的实验中，待测电压为一节干电池，内阻约为3Ω，备有下列器材供选择：电流表A1（0～0.6 A），电流表A2（0～3 A）；电压表V1（0～3 V，10 kΩ），电压表V2（0～3 V，8 kΩ），电压表V3（0～15 V，30 kΩ）；滑动变阻器R1（0～10Ω，0.1 A），滑动变阻器R2（0～10 Ω，2 A），滑动变阻器R3（0～1 000 Ω，2 A），为了得到较准确的测量结果，滑动变阻器应选_________，电压表应选_________，电流表应选_________.
解析：由于待测电源为一节电池，其电动势约为1.5 V，所以加在电压表上的电压不超过1.5 V，电压表量程应选0~3 V，再考虑对电压表内阻的要求，故应选V1（0~3 V，10 kΩ），当滑动变阻器阻值为零时，电路中的电流最大为Imax= A=0.5 A，所以电流表选A1（0～0.6 A），滑动变阻器R1（0~10 Ω，0.1 A）不能选，考虑到滑动变阻器的阻值应选R2（0～10 Ω，1 A）.
答案：R2 V1 A1
综合运用
7.如图4-3-15所示为某一电源的U-I曲线，由图可知（ ）
图4-3-15
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中的电流为5 A
解析：由题图可知：电源电动势为2 V，所以A对.当路端电压为0.8 V时，电流为6 A，由闭合电路欧姆定律：E=U+Ir得：2=0.8+6r、解得：r=0.2 Ω，所以B错.所以电路中的短路电流为：I短= A=10 A，所以C错.电路路端电压为1 V时，由闭合电路欧姆定律：E=U+Ir得：2=1+I×0.2,解得：I=5 A，所以D正确.
答案：AD
8.现有一阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：
（1）在下边方框中画出实验电路图.
（2）简要写出完成连线后的实验步骤.
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_______.
解答：（1）如图所示.
（2）①断开开关，记下电压表偏转格数N1；
②合上开关，记下电压表偏转格数N2.
（3）r=R.
9.下面是在测量某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据.请在直角坐标系中画出U-I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
图4-3-16
解析：建立坐标系，利用描点法画出U-I图象如图所示.第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去.直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.47 V，直线的斜率大小即为电源内阻r=0.75 Ω.
答案：1.47 V 0.75 Ω
10.图4-3-17中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关， V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）.现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.
图4-3-17
（1）写出操作步骤.
（2）由R及测得的量，可得E=_______，Rx=_______.
解答：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1
拓展探究
11.如图4-3-18所示电路中，电阻R3=4 Ω，两电表均为理想电表.电流表的示数为0.75 A，电压表的示数为2 V.由于某种原因使电路中有一只电阻发生断路，使电流表的示数为0.8 A，电压表的示数为3.2 V.问：
图4-3-18
（1）是哪一只电阻发生了断路？
（2）电源的电动势和内阻分别为多少？
解析：（1）由于R2和电流表串联，因此R2不可能断路；若R3断路，则电压表不会有示数，所以断路的是R1.
（2）由部分电路欧姆定律可得，当R1断路时，可求出R2，R2=Ω=4 Ω，所以当R1没有断路时，可知路端电压为U=0.75×4 V=3 V，则R3上分压为1 V，通过R3的电流为I3=A=0.25 A，所以总电流为1 A，再使用闭合电路欧姆定律可得：E=3+1×r，E=3.2+0.8r，联立得电动势和内阻分别为4 V，1 Ω.
答案：（1）R1 （2）4 V，1 Ω
课后集训
基础达标
1.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权.假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系（ ）
A.与门 B.非门 C.或门 D.与非门
解析：联合国规定，只要常任理事国有一个反对，提案就不能通过.这和与门的逻辑关系一致.
答案：A
2.图4-4-4是一个复合门电路，由一个x门电路与一个非门组成，若整个电路成为一个与门，则x电路应是（ ）
图4-4-4
A.与门 B.或门 C.与非门 D.或非门
解析：根据“与门”的真值表，这个电路中若A、B同时输入“1”，是与“非门”的“1”相结合，到输出端Y输出为“1”，所以x门电路的输出应为“0”，所以x门电路应为“与非门”电路.
答案：C
3.如图4-4-5是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”时，A、B端输入为何时输出端Y输出“1”（ ）
图4-4-5
A.00 B.01 C.10 D.11
解析：只有A、B逻辑电路的输出为“1”，这样与C结合才能保证最后输出端Y输出为“1”，这就要求A、B必须同时输入“1”.
答案：D
4.如图4-4-6所示，一个三输入端复合门电路，当输入为“101”时，输出为_______.（填“0”或“1”）
图4-4-6
解析：A、B输入端输入一个“与门”，当输入“10”时，输出为“0”，再和C输入到一个“或门”，一端输入“1”，根据“或门”的特点，最后输出应为1.
答案：1
5.与非门可以改装成一个非门，方法为只用一个输入端如A端，而另一个输入端B端输入稳定信号，则为把与非门改装成非门，B端应始终输入_______.（填“0”或“1”）
解析：参考“与非门”和“非门”的真值表可以得出，无论A端输入什么信号，只要B端始终输入“1”，就可以完成改装.
答案：1
6.某同学设计了一个楼道应急灯的控制电路，如图4-4-7所示，当电网停电时，应急灯自动打开，来电时，应急灯自动熄灭.图中R1、R2为分压电阻，以使门电路获得合适的电压，J为应急灯开关控制继电器（图中未画应急灯电路），请在虚线框内填入需要的门电路符号.
图4-4-7
解析：根据电路特点，可知需要一个“非”门.
答案：符号为
综合运用
7.图4-4-8表示一个三输入端的与门电路，写出这个门电路的真值表.
图4-4-8
解答：真值表如下.
8.在例题2中，信号灯可以有两个，火车来时红灯亮，火车过去以后绿灯亮.请设计一个电路可以实现这种控制.
解答：电路图如下图所示.
9.为使汽车四个门全关闭时才能启动，设计了一种控制电路，如图4-4-9所示.在虚线框内填入适当的门电路，使四个开关都闭合时才能启动.
图4-4-9
解答：复合逻辑电路如下图所示.
拓展探究
10.给你干电池两节，小灯泡一只，开关三个，变阻器一只，导线若干，试分别设计一个具有“与”逻辑和“或”逻辑功能的电路.
答案：图甲为具有“与”逻辑功能的电路；图乙为具有“或”逻辑功能的电路.
甲 乙
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基础达标
1.关于磁极间相互作用，下列说法正确的是…（ ）
A.同名磁极相吸引 B.同名磁极相排斥
C.异名磁极相排斥 D.异名磁极相吸引
解析：磁体之间的相互作用力遵循：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.
答案：BD
2.下列关于磁场的说法中，正确的是（ ）
A.磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C.磁极与磁极之间是直接发生作用的
D.磁场只?有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
解析：磁场是客观存在的一种特殊物质，其性质就是对放入其中的磁体或电流产生力的作用.
答案：A
3.关于磁场，下列说法正确的是（ ）
A.其基本性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用
B.磁场是看不见摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质
C.磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D.磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
解析：磁场是存在于磁体周围的一种特殊物质，磁体之间的相互作用力就是通过磁场产生的，因此，磁场的性质就是对放入其中的磁体或电流有力的作用.
答案：AC
4.把一个条形磁铁悬挂起来，N极应指向（ ）
A.地理正北极 B.地理正南极
C.地磁北极 D.地磁南极
解析：地磁场在地球外部由地磁北极指向地磁南极，因此，条形磁铁的N极指向地磁南极.
答案：D
5.实验表明：磁铁能吸引壹圆的硬币，对这一现象下列解释正确的是（ ）
A.硬币一定是铁做的，因为磁铁能吸引铁
B.硬币一定是铝做的，因为磁铁能吸引铝
C.磁铁的磁性越强，能吸引物体的种类越多
D.硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引
解析：壹圆硬币为钢芯镀镍，钢和镍都是磁性材料，放在磁体的磁场中能被磁化获得磁性，因而能够被磁体吸引.
答案：D
综合运用
6.关于地磁场，下列说法中正确的是（ ）
A.地磁场的北极在地球的南极附近
B.北京地区地磁场方向是由北向南
C.地球周围的磁感线是从地球南极附近的地磁北极出发，回到地球北极附近的地磁南极
D.在地球南极处，可以自由转动的小磁针N极竖直指向天空
解析：地磁场在地球外部的磁感线是从地球南极附近的地磁北极出发，回到地球北极附近的地磁南极.
答案：ACD
7.转动指南针的罗盘时，罗盘内的小磁针（ ）
A.将随罗盘一起转动
B.不随罗盘一起转动，几乎仍在原位
C.转动的比罗盘快些
D.转动的比罗盘慢些
解析：罗盘内的小磁针受到地磁场的作用力，不随罗盘转动，几乎仍在原位置不动.
答案：B
8.奥斯特实验说明了（ ）
A.磁场的存在 B.磁场具有方向性
C.通电导线周围存在磁场 D.磁体间有相互作用?
解析：奥斯特实验说明了电流产生磁场.
答案：C
9.在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是（ ）
A.沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B.沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C.电流沿南北方向放置在磁针的正上方
D.电流沿东西方向放置在磁针的正上方
解析：把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的偏转.
答案：C
拓展探究
10.关于宇宙中天体的磁场，下列说法正确的是（ ）
A.宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B.宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C.指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D.指南针只有在磁场类似于地球的天体上才能正常工作
解析：地球具有全球性的磁场，宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场，但有许多天体（如火星）不具有全球性的磁场，指南针不能在这样的天体上正常工作.
答案：AD
课后集训
基础达标
1.下列所说情况中，不可能的是（ ）
A.一环形电流产生的磁场，环内的磁感线与环外的磁感线数目相等
B.电流产生的磁场比磁极产生的磁场强
C.磁感线在空间某处中断
D.某处的?磁感线疏密一样
解析：环内的磁感线与环外的磁感线构成完整的闭合曲线，因此数目相等；电流磁场和磁极磁场有强有弱；匀强磁场的磁感线疏密一样；所以选项A、B、D是可能的.磁感线在空间不相交、不中断，故选项C是不可能的.
答案：C
2.一条竖直放置的长直导线，通以由下向上的电流，在它正东方某点的磁场方向为（ ）
A.向东 B.向西 C.向南 D.向北
解析：长直导线竖直放置，某点在它的正东方，该点与直导线所在处的连线为东西方向，磁场方向垂直于该点与直导线所在处的连线，则通电长直导线的磁场为南北方向.由安培定则可知，电流由下向上时，磁场为向北.
答案：D
3.关于磁感线与电场线的描述，正确的是（ ）
Ａ.电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极
Ｂ.电场线不闭合，磁感线是闭合的
Ｃ.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹
Ｄ.磁感线?和电场线的疏密分别表示磁场和电场的强弱
解析：磁感线是闭合曲线，电场线不闭合，磁感线和电场线的疏密分别表示磁场和电场的强弱，磁感线和电场线上某点的切线方向表示磁场和电场在该点的方向.
答案：BD
4.如图5-2-10所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度Ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）
图5-2-10
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右
解析：根据负电荷定向移动的方向与电流方向相反，把电荷的定向移动等效为电流方向.
答案：D
5.如图5-2-11所示，一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，则此电子的运动（ ）
图5-2-11
A.不产生磁场
B.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里
C.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外
D.只在圆心的内侧产生磁场
解析：一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动等效于一个环形电流.其电流的方向应为沿顺时针方向.根据安培定则可知在圈内的磁场垂直于纸面向里，在圈外的磁场垂直纸面向外，由此可知选项B正确，选项A、C、D错误.
答案：B
6.根据图5-2-12中标出的磁场方向，在图中标出通电导线中电流的方向.
图5-2-12
答案：（1）B→A （2）B→A （3）A→B (4)b→a (5)a→b (6)a→b
综合运用
7.如图5-2-13所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时?N?极指向右，试判定电源的正负极.
图5-2-13
解析：根据小磁针N极指向可知螺线管内部磁感线的方向由a到b，由此可判断螺线管中电流的方向由c到d，故c端为电源的正极，d端为电源的负极.
答案：c端为电源正极，d端为电源负极
8.如图5-2-14所示，当给圆环中通电时，与其共面且在正下方的小磁?针S?极转向读者，则圆环中的电流方向是_______（填“顺时针”或“逆时针”），圆环中小磁针的_______极转向读者.
图5-2-14
解析：根据安培定则：由下方小磁针转向可以判定圆环中电流方向为逆时针方向，进而可判定环中小磁针N极转向读者.
答案：逆时针 N
9.一束带电粒子沿着水平方向，平行地飞过磁针的上方，如图5-2-15所示，当带电粒子飞过磁针上方的瞬间，磁针S极向里转，这带电粒子可能是（ ）
图5-2-15
A.向右飞行的正电荷束 B.向左飞行的正电荷束
C.向右飞行的负电荷束 D.向左飞行的负电荷束
解析：小磁针S极向纸里转，即N极向纸外转，根据磁场方向规定，带电粒子在飞过小磁针上方时产生的磁场方向在粒子束的下方垂直纸面向外，所以，根据电流方向的规定及安培定则，电荷产生的电流方向应该是自右向左，这样的电流有两种可能：一是自右向左飞行的正电荷束；二是自左向右飞行的负电荷束.故正确选项为B、C.
答案：BC
10.在图5-2-16中，P、Q是圆筒形螺线管中两根平行于轴线放置的软铁棒，当开关?S?闭合时，软铁棒将（ ）
图5-2-16
A.静止不动 B.相互吸引，同时发生转动
C.相互排斥 D.相互吸引
解析：S闭合后，通电螺线管中的磁场使两根软铁棒磁化，两棒的上端同为N极，两棒的下端同为S板，两棒相互排斥.
答案：C?
拓展探究
11.有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图5-2-17所示，电子流在z轴上的P点处所产生的磁场方向是沿…（ ）
图5-2-17
A.y轴正方向 B.y轴负方向
C.z轴正方向 D.z轴负方向
解析：电子流沿x轴正方向运动等效为沿x轴负方向的电流，根据安培定则可知P点磁场方向沿y轴正方向.
答案：A
课后集训
基础达标
1.关于匀强磁场，下列说法中正确的是（ ）
A.在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等
B.导线的长度相等，通过的电流相等，则导线在匀强磁场中受到的磁场力处处相等
C.在匀强磁场中，互相平行的相等面积里通过的磁感线的条数都相同
D.某一区?域里，磁感应强度的大小处处相等，这个区域叫做匀强磁场
解析：在磁场的某一区域里，如果各处的磁感应强度大小相等、方向相同，则这个区域里的磁场叫匀强磁场.只强调大小相同，还不构成匀强磁场的条件，所以D错.
是匀强磁场，则磁感应强度处处相等，所以A对.
在匀强磁场中，虽然通电导线的长度相等，通过的电流相等，但如果导线摆放的方向不同，受到的磁场力也不相等，所以B错.
匀强磁场中磁感线是疏密均匀的，彼此平行的，任意两个相互平行、面积相等的面内磁感线的条数一定相同，所以C对.
答案：AC
2.关于磁通量的概念，以下说法中正确的是…（ ）
A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B.磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C.穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
解析：磁通量的大小与磁感应强度和线圈面积及磁场与线圈的夹角大小有关，磁通量发生变化可能是磁场变化，也可能是线圈面积发生变化引起的.
答案：C
3.关于磁通量，下列叙述正确的是（ ）
A.在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B.在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C.把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大
D.同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
解析：A选项只有当磁场与线圈垂直时才成立.B选项还要比较线圈与磁场的夹角大小.C选项中因不能明确线圈与磁场的夹角大小，所以不能确定.
答案：D
4.有一个面积很小的圆环，设这个圆环所在位置的磁感应强度为B，穿过圆环的磁通量为Ф.则下列判断中正确的是（ ）
①如果Ф＝0，则B＝0
②如果Ф≠0，则B≠0
③如果Ｂ＝0，则Ф＝0
④如果Ｂ≠0，则Ф≠0
A.①② B.②③ C.③④ Ｄ.①④
解析：当线圈与磁场平行时，磁通量为零，所以磁通量为零，并不能确定磁场一定为零，但磁场为零时，磁通量一定为零.
答案：B
5.下列说法中错误的是（ ）
A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I，长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场
C.一小段通电导线放在磁场中a处时受磁场力比放在b处大，则a处的磁感应强度比b处的磁感应强度大
D.因为B=，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线I、L乘积成反比
解析：磁感应强度的定义是把一小段通电导线垂直放在磁场中，该点受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值.
答案：ABCD
6.有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成α角，如图5-3-7所示.设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？
图5-3-7
解析：此种情况线圈平面与磁场方向不垂直，不能用Ф＝BS直接计算，应把S投影到与B垂直的方向，即竖直方向，由于S⊥＝Ssinα，所以Ф＝BS⊥＝BSsinα.
答案：BSsinα.
综合运用
7.如图5-3-8所示为两个同心金属圆环，当有一匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2，若将其间的匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过圆环面，此时A环面磁通量为Φ3，B环面磁通量为Φ4，有关磁通量大小的说法，正确的是（ ）
图5-3-8
A.Φ1＜Φ2 B.Φ1=Φ2 C.Φ3＞Φ4 D.Φ3=Φ4
解析：磁通量的定义是穿过某一面积的磁感线的条数.又因磁感线是闭合曲线.当条形磁铁垂直穿过A环面时，在B环中来回抵消的磁感线多于A环面.
答案：BC
8.如图5-3-9所示，有A、B两根平行长直导线，通过数值相等、方向互相相反的电流，下列说法中，正确描述了两根导线连线中点的磁场磁感应强度的是（ ）
图5-3-9
A.等于零
B.不等于零，方向平行于导线
C.不等于零，方向垂直于两导线组成的平面
D.不等于零，方向是从一根导线垂直指向另一根导线
解析：磁感应强度是矢量，它的大小、方向均由各分磁场磁感应强度决定.具体分析思路为：(1)首先根据右手螺旋定则确定出两通电导线在它们连线中点处独立地产生的分磁场磁感应强度方向，两分磁感应强度方向均垂直导线所在平面向里；(2)再根据同条直线上矢量合成法则可得该处磁场磁感应强度情况.
答案：C
9.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图5-3-10所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是（ ）
图5-3-10
A.2B B.B C.0 D.3B
解析：由矢量的叠加原理得Bc=B.
答案：D
拓展探究
10.如图5-3-11所示，A、B为粗细均匀的铜环的直径两端.若在AB两点加一电压，试分析环心的磁感应强度是多大.
图5-3-11
解析：电流由A点流入后，分成相等两部分，分别从上半圆和下半圆流过，到B点汇集.将圆环分成若干小段——即微元，每一微元都可以近似看成直线，在O点产生一磁感应强度Bi，而对于上下两半圆环中关于O点对称的两个微元中，电流相同，在O点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，故O点的磁感应强度为0.
答案：环心的磁感应强度为0
课后集训
基础达标
1.如图6-1-13中各表示一根放在匀强磁场中的通电直导线，图(1)(2)(3)中已标出电流、磁感应强度和安培力这三个物理量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向(已知三个量的方向都相互垂直).
图6-1-13
解析：仔细使用左手定则可以判断正确.
答案：(1)电流向里 (2)B与F垂直，斜向右下 (3)F向上
2.在图6-1-14各图中，标出通电导线ab所受的安培力方向.
图6-1-14
解析：(1)中的电流由a流向b，磁场竖直向上，用左手定则可以判断F水平向左；(2)中的电流由b流向a，虽然有斜面存在，但磁场竖直向上，仔细使用左手定则可以判断F水平向右.
答案：(1)中F水平向左 (2)中F水平向右
3.在赤道上空，沿东西水平放置一根直导线，通以由西向东的电流，则此导线所受的磁场的作用力的方向是_________.
解析：在赤道上空，沿东西水平放置的磁场水平向北，直导线电流由西向东，由左手定则导线受地磁场的安培力的方向是竖直向上.
答案：竖直向上
4.将长为1 m的导线ac从中点b折成如图6-1-15所示形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直.若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为_________N.
图6-1-15
解析：折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知：
L＝m，F＝IBL＝N.
答案：
5.如图6-1-16所示，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，矩形金属架ABCD放于光滑绝缘的水平面上，AD＝0.4 m，AD与BC之间接两弹簧.当线框中有2 A的电流时，弹簧被压缩，那么电流的方向是_______，每只弹簧的弹力为_________N.
图6-1-16
解析：由题意可知，AD、BC边受的安培力大小都为F＝BIL＝0.4 N、AD边受安培力的方向向右，则电流由D流向A，BC边受安培力的方向向左，则电流由B流向C，因此矩形金属架ABCD电流的方向是顺时针方向.又因为两条弹簧并在一起，每只弹簧的弹力为0.2 N.
答案：顺时针方向 0.2
6.如图6-1-17所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2.则下列关于圆环对桌面压力F、磁铁对轻绳拉力F′的大小正确的是（ ）
图6-1-17
A.F＞G1，F′＞G2 B.F＜G1，F′＞G2
C.F＜G1，F′＜G2 D.F＞G1，F′＜G2
解析：顺时针方向的环形电流方向可以等效为一个竖直方向放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极在下，S极在上.由此可知相互之间的作用力是斥力.圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳拉力F′将小于磁铁的重力G2，故选项D正确.
答案：D
综合运用
7.如图6-1-18所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离.cd可以自由移动.试分析cd的运动情况.
图6-1-18
解析：欲分析cd的运动情况，即分析cd的安培力方向，首先明确cd所处的磁场方向(即ab导体所产生的磁场磁感线的分布情况)，即由安培定则确定ab导体周围磁感线的分布→由左手定则判定cd所受安培力的方向→cd的运动情况.首先分析固定导线ab的磁感线的分布情况，如下图所示(用安培定则)，然后再用左手定则分析cd导线在磁场中的受力方向，可以发现cd导线将沿顺时针方向转动.仔细留意一下就会发现，当cd一转动，两者的电流就有同向的成分，而同向电流相互吸引，可见cd导线在转动的同时还要向ab导线平移.
答案：cd导线在顺时针转动（c端靠近b，d端靠近a）的同时还要向ab导线靠近.
8.已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图6-1-19所示，图6-1-20是它的四个侧视图各四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是（ ）
图6-1-19
图6-1-20
解析：用左手定则判断各图中通电细杆的受力方向，再判断通电细杆所受的合力.
答案：B
9.如图6-1-21所示，原来静止的线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以如图的电流I.在长直导线磁场的作用下线圈将（ ）
图6-1-21
A.向左平动 B.向右平动
C.?以直径AB为轴转动 D.静止不动
解析：本题适于用直线电流元分析法处理.利用左手定则判断安培力方向，要明确研究对象、研究对象所在处的磁场方向，该磁场由研究对象以外的电流产生，如本题分析环形电流I的受力情况，它所在处的磁场由长直导线的电流I产生.对于磁场方向不易直接画出的问题，要变换观察角度，画出侧视图或俯视图.
长直导线的电流I，产生的磁场磁感线分布如下图中虚线所示，将导线环沿直径AB分成上下两部分，用左手定则可以判断：上边受力向纸面内，下边受力向纸面外.
此问题还可利用等效法，将环形电流等效为小磁针，分析更方便.
答案：C
10.如图6-1-22所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L＝10 cm，其电阻为0.4 Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.2 T.电池电动势E＝1.5 V，内电阻r＝0.18 Ω，电阻R＝1.6 Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动.求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向.
图6-1-22
解析：导线处于平衡状态，受力分析如图所示.
当开关闭合时，R并= Ω=0.32 Ω.
ab两端的电压为U=I·R并=·R并=×0.32 V=0.96 V
通过ab的电流为I= A=2.4 A
导线所受的安培力为F=BIabL=0.2×2.4×0.1 N=0.048 N
由平衡条件可得0.048 N.
答案：导线所受的摩擦力大小为0.048 N，方向水平向左.
拓展探究
11.如图6-1-23所示，将长50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4 A电流时，弹簧恰好不伸长.求：
图6-1-23
(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？
(2)当金属棒通过0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变时，弹簧伸长又是多少？
解析：当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，
由BIL＝mg可得出磁感应强度：B= T=0.49 T
当0.2 A的电流由a向b时，ab棒受到两根弹簧上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态.
由平衡条件有：2kx1＝mg-BI1L ①
电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下平衡，有：2kx2＝mg+BI2L ②
①②两式相除并整理，得弹簧伸长x2为：x2=·x1=3 cm
说明：通电导体在磁场中受力问题中，导体受到的安培力和导体受到的其他力一样，遵从力的一般规律，但要注意其方向.
答案：B=0.49 T，x2=3 cm
课后集训
基础达标
1.试判断图6-2-12中各图带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性.
图6-2-12
解析：根据左手定则判断.
答案：A图：竖直向上；B图：垂直纸面向外；C图：负电荷；D图：?垂直纸面向里.
2.下列说法正确的是（ ）
A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量
D.洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：运动电荷受到洛伦兹力不仅跟磁场有关，还跟电荷的速度方向有关，在磁感应强度不为零的地方，当速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用.反之，洛伦兹力为零时，可能是因为运动电荷的速度方向与磁场方向平行，而不一定是磁感应强度为零，故选项?A、B都错误.洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不做功，不改变带电粒子的速度大小，因此带电粒子的动能保持不变；动量是矢量，速度大小不变，动量的大小也不变，但方向是改变的，因此，选项C错误，D是正确的.
答案：D
3.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，如图6-2-13所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极，在地球磁场的作用下，它将（ ）
图6-2-13
A.向东偏转 B.向南偏转
C.向西偏转 D.向北偏转
解析：地磁场在赤道的方向由南向北画出赤道面的纵剖面图如右图，自南向北观察如右图所示，由于带正电粒子正垂直于赤道射来，根据左手定则判断所受洛伦兹力向东，故向东偏转.
答案：A
4.如图6-2-14所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受合外力为零(重力不计)，应该加的匀强电场的方向是（ ）
图6-2-14
A.+y方向 B.-y方向
C.-x方向 D.因不知q的正负，无法确定
解析：若粒子带正电，由左手定则可判断，洛伦兹力方向沿y轴的正方向，要使该粒子所受合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定是等大、反向，则电场力沿y轴的负方向，故选项?B正确.若粒子是负电荷，同样的方法可判断选项B是?正确的.
答案：B
5.如图6-2-15所示，空间中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子由A点以某一初速度开始运动，初速度的方向可以是纸面内任意方向，不计粒子重力，则关于粒子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
图6-2-15
A.粒子可能做匀速直线运动 B.粒子可能做匀加速直线运动
C.粒子可能做匀速圆周运动 D.粒子可能做类平抛运动
解析：若粒子沿与电场垂直方向运动，则电场力可能与洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动.若粒子做变速运动，则洛伦兹力F=qvB随速度变化而变化，粒子所受合力就是变力，B、D错.粒子重力忽略不计，不能与电场力平衡，粒子不能做匀速圆周运动，C错.
答案：A
6.下列说法正确的是（ ）
A.所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B.所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C.一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D.运动电荷在磁场中只有垂直于磁场方向的速度分量不为零，才受到磁场力的作用
解析：电荷在电场中受电场力F＝qE，不管q运动还是静止都一样，故选项A对.而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，其中v是垂直于B的分量.当v∥B时不受力，故C错，D对.
答案：AD
7.一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是（ ）
A.一定不存在电场
B.一定不存在磁场
C.一定存在磁场
D.可以既存在磁场，又存在电场
解析：当运动电荷运动方向与电场线方向相同，电场力在运动电荷速度的同一直线上，运动不会发生偏转；当运动方向与磁感线平行时，不受洛伦兹力作用，不会发生偏转.
答案：D
综合运用
8.如图6-2-16所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是……（ ）
图6-2-16
A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
解析：电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动.
答案：C
9.如图6-2-17所示，一个带正电荷量q的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
图6-2-17
A.使磁感应强度B的数值增大
B.使磁场以速率v＝向上移动
C.使磁场以速率v＝向右移动
D.使磁场以速率v＝向左移动
解析：要使带正电体对水平绝缘面正好无压力，洛伦兹力方向应该竖直向上，由左手定则可知，带电体应该向右运动或磁场向左运动.洛伦兹力的大小F＝qvB＝mg，所以v＝.
答案：D
10.如图6-2-18所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连，带正电小球从A由静止起释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧的最高点C.现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
图6-2-18
A.H′＝H B.H′＜H C.H′＞H D.不能确定
解析：此题的关键是要注意到加磁场后，小球在C点的临界速度发生了变化.
无磁场时，小球在C点受重力提供向心力，mg＝，临界速度vc=；在A→C过程，由机械能守恒定律：mgH＝2mgR+＝2mgR+mgR所以H＝2.5R.有磁场后，小球在C点受向上的洛伦兹力，向心力减小，mg-qvB＝，临界速度vc′=减小；由A→C过程，洛伦兹力不做功，仍符合机械能守恒定律：
mgH′＝2mgR+，H′＜H.故正确选项应是B.
答案：B
11.如图6-2-19所示，某空间存在着正交的匀强电磁场，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面水平向里，B＝1 T，E=103 N/C，现有一个质量为m＝2×10-6 kg、电荷量q＝+2×10-6 C的液滴以某速度进入该区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2).
图6-2-19
解析：液滴受力如下图，由平衡条件：qvB=，得：v＝20 m/s，又tanθ＝＝3，θ＝60°.
答案：20 m/s，方向与E成60°角斜向上
拓展探究
12.如图6-2-20所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线，拉一质量为m、带有+q电荷量的摆球，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F.
图6-2-20
解析：以摆球为研究对象、根据机械能守恒：mgL＝mv2
当单摆球向左经最低位置时，由牛顿第二定律：F-mg-f＝
且f＝qvB，联立以上各式：F＝3mg+Bq2gL
当向右摆动到最低点时，f的方向则向上，由牛顿第二定律：F+f-mg＝
联立解得：F＝3mg-Bq2gL.
答案：F＝3mg-Bq2gL
课后集训
基础达标
1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D.粒子速率不变，周期减半
解析：由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，再由r＝和T＝，可知r减半，T减半.
答案：BD
2.如图6-3-15所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B，粒子经过a点时，速度与直线ab成60?°?角，ab与磁场垂直，ab间的距离为d，若粒子能从b点经过，则粒子从a到b所用的最短时间为…（ ）
图6-3-15
A. B. C. D.
解析：作出圆周运动的圆心，由几何关系知，最短时间为周期.
答案：C
3.有三束粒子，分别是质子p(H)、氚核(H)和α粒子(He)粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，图6-3-16的四个图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是（ ）
解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，因此粒子做匀速圆周运动，则qvB＝m，所以r= .因此它们的半径大小之比为：
R1∶R氚∶Rα＝＝1∶3∶2，由此可判断出C选项正确.
答案：C
4.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法（ ）
图6-3-16
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
解析：Ek＝mv2，r=，故Ek＝.
答案：AC
5.如图6-3-17所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）
图6-3-17
A.在b、n之间某点 B.在n、a之间某点
C.在a点 D.在a、m之间某点
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于ad边从中点m射入，又从ab的中点n射出，则速度必垂直于ab边，a点为圆心，且r=.当磁场的磁感应强度变为原来的2倍，则半径变为原来的，氢核从a点垂直于ad边射出，所以选项C正确.
答案：C
6.如图6-3-18所示，在圆形区域里，有匀强磁场，方向如图所示，有一束速率各不相同的质子从A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（ ）
图6-3-18
A.运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角越大
B.运动时间越长的，其轨迹越长
C.运动时间越短的，射出磁场时，速率越小
D.运动时间越短的，射出磁场时，速度方向偏转越小
解析：由t=×T可知，A、D正确.
答案：AD
7.图6-3-19所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=，那么（ ）
图6-3-19
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.
答案：AC
综合运用
8.图6-3-20是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下列说法正确的是（ ）
图6-3-20
A.A板电势高于B板，负载R中电流向上
B.B板电势高于A板，负载R中电流向上
C.A板电势高于B板，负载R中电流向下
D.B板电势高于A板，负载R中电流向下
解析：等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏.这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向为A→R→B.
答案：C
9.如图6-3-21所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向射入，电子的初速都是v0，在电场力作用下，刚好从图中c点射出，射出速度为v.现保持电场不变，再加一个图示方向的匀强磁场，使电子刚好从图中d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的.则从d点射出的每个电子的速度是_______.
图6-3-21
解析：根据动能定理得，从c点飞出时，qU=mv2- mv02，从d点飞出时，-qU= mv′2- mv02，解得v′= .
答案：
10.两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图6-3-22所示.已知板长L=10 cm，两板间距d=3.0 cm，两板间电势差U=150 V，v0=2.0×107 m/s.
图6-3-22
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？
（电子所带电荷量的大小与其质量之比=1.76×1011 C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10-19 C）
解析：（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足
Bev0=e
B==2.5×10-4 T.
（2）设电子通过场区偏转的距离为y1
y1=at2==1.1×10-2 m
ΔEk=eEy1=y1=8.8×10-18 J=55 eV.
答案：（1）B=2.5×10-4 T （2）1.1×10-2 m，55 eV
11.如图6-3-23所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小.（已知质子带电荷量为e，质量为m）
图6-3-23
解析：分析质子在磁场中运动，寻找质子射出两板间的条件.由左手定则确定，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：
B较弱时，质子从M点射出，如右图所示，此时轨道的圆心为O′，由平面几何知识得R2=d2+(R-)2，得：R=d. 质子在磁场中有ev0B＝m，所以R=即d=，B1=
B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径即，所以：，即.
综合上述两种情况，B的大小为.
答案：
拓展探究
图6-3-24
12.如图6-3-24所示，在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角.若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小.
解析：设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如下图所示，O为圆心，
则有：qv0B=m ①
又设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：
由②③④可得：R=，代入①式得：B=.
答案：
