第1章 静电场
第1节 静电现象及其微观解释
思维激活
1.在天气干燥的日子里，你与人握手、触摸金属器具、脱化纤衣服时，会感觉到有一股“魔力”把你“猛击”一下，夜间还可能闪出火花.你知道这股“魔力”是怎么回事吗？
2.我们经常在路上看到油罐车的后面拖着一条尾巴(铁链)，你知道这条铁链是做什么用的吗？
答案：1.提示:这是由于静电力作用的结果.
2.提示:在运输过程中油和油罐摩擦会产生静电，铁链可以将静电导走以避免发生爆炸事故.
自主整理
1.静电的产生
(1)使物体带电的三种方式
_____________——通过摩擦的方式使物体带电.
_____________——通过与带电体接触的方式使物体带电.
_____________——通过静电感应使物体带电.
(2)静电感应
导体由于_____________而出现带电的现象.
(3)带电体的电性
物理学规定：_____________带正电，_____________带负电.
更多试验结果表明：_____________电荷相互排斥，_____________电荷相互吸引.
2.原子结构与电荷守恒
(1)电荷守恒定律
电荷既不能_____________，也不能_____________，只能_____________，或者_____________.在任何转移的过程中，_____________不变.21教育网
(2)利用原子结构对物体带电的解释
使物体带电的过程实际上是物体_____________电子的过程，原来不带电的物体_____________电子带负电，_____________电子带正电.21·cn·jy·com
3.静电的应用与防护
(1)静电的应用
激光打印、静电复印_____________、_____________、等.
(2)静电的防护
防止静电产生危害的方法是及时将_____________导走.
答案：1.(1)摩擦起电 接触起电 感应起电
(2)受附近带电体的影响
(3)用丝绸摩擦过的玻璃棒 用毛皮摩擦过的橡胶棒同种 异种
2.(1)创造 消灭 从物体的一部分转移到另一部分从一个物体转移到另一个物体 电荷的总量
(2)得失 得到 失去
3.(1)静电除尘 静电喷雾
(2)产生的电荷
高手笔记
三种方式产生静电的原因
(1)摩擦起电：不同的物体束缚电子的能力不同.当物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电，相对应的另一物体就会得到电子而带负电.2·1·c·n·j·y
例如：玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)接触带电：电子是在不断移动的.一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，一部分电子会从带电的导体上转移到不带电的导体上，从而使不带电导体带电.
(3)感应带电：利用静电感应使物体带电.当带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷.www.21-cn-jy.com
(4)产生静电的实质：在带电体的作用下，导体上的电荷发生了分离，从一个物体转移到另一个物体(摩擦起电、接触带电)，或从导体的一部分转移到另一部分(感应起电)，从而使导体显示出电性.但电荷的总量是不变的.21·世纪*教育网
名师解惑
1.带电体为什么能吸引轻小物体？
剖析:轻小物体中有些是导体(如金属屑).当带电体靠近小导体时，由于静电感应，小导体靠近带电体的一端感应出与带电体相反的电荷，另一端感应出同种电荷.由于异种电荷离得近，同种电荷离得远，吸引作用大于推斥作用，小导体就被吸引过来.2-1-c-n-j-y
轻小物体中更多的是绝缘体，如纸屑等.绝缘体也是电介质.在电介质原子中，由于原子核对电子的束缚作用较强，所以电子不能自由移动.从分子结构来分，电介质的分子可分为有极分子和无极分子两类.有极分子可以堪称一对离得很近的正负电荷，叫做电偶极子.通常状况下有极分子排列杂乱无章，因此对外不显电性.当导体靠近它们时，在带电体的电场作用下，有极分子的极子能够转向，大致沿电场方向排列.这时，在电介质的前后表面将出现等量的异种电荷.同样地，由于异种电荷离得近，吸引作用较强，它们就被吸引过来了.
2.为什么感应起电后用手触摸导体靠近带电体的一端，导体仍显示与带电体相反的电性？(如：带正电的导体C靠近不带电的导体A，A由于静电感应带电.用手触摸A右端后撤去C，发现A带负电)21*cnjy*com
剖析:因为当带正电的导体C靠近不带电的导体A时，A上会由于静电感应带电.用相当于导体的手去触摸导体A，不管是触摸靠近C的一端还是远离C的一端，都相当于将A与地球连在了一起.由于电荷有同性相斥、异性相吸的关系，与C上电荷同性的电荷将会移动到地球上，而与C上电性相异的电荷就留在了A上.所以A上显示负电性.
讲练互动
【例1】 如图，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金箔张角减小，则( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电
解析：验电器的金箔张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.若A球【出处：21教育名师】
带负电，靠近B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”(实质是金属导体内的自由电子下移与金箔上的正电荷中和，使金箔带的正电减少)，从而使两金箔夹角减少，B正确，同时否定C.若A不带电，在靠近B时，发生静电感应使A球电荷发生极性分布，靠近B的一端出现负的感应电荷，而背向B的一端出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而使张角减小，选项A正确，同时否定D.
答案：AB
绿色通道
电荷间的相互作用规律和静电感应现象是解决这类问题的关键.
变式训练
1.当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变化？
解析：带电导体靠近不带电的验电器时，验电器的金属球会由于静电感应带电，同时金箔的一端也相应的带电，张角会张开.【版权所有：21教育】
答案： 张角张开
【例2】 现有一带负电的电荷A，另有一不能拆开的导体B，而再也找不到其他的导体可供利用.你如何能使导体B带上正电？21教育名师原创作品
解析：因为A带负电，要使B带正电，如果用接触带电只能使B带负电，所以必须用静电感应的方法才可以.由静电感应的原理可知，要使B带正电还需另外一块导体，但没有这块导体.实际上人体就是一块很好的导体，只要把A靠近B，用手摸一下B，拿开手，再拿开A，B就带上了正电.21*cnjy*com
答案：将A靠近B，同时用手触摸B，把手拿开，再拿开A，B就带上了正电.
绿色通道
本题仍属静电感应问题，解决的关键在于怎样找到另一块导体，如果不能考虑到人体的导电性，思维将陷入误区.
变式训练
2.将带负电的电荷A靠近不带电的导体B，同时用一导线从导体B靠近A的一端接地，问B上将带什么电？
解析：A靠近B，B由于静电感应带电，靠近A的一端带正电，远离A的一端带负电.导线使B在靠近A的一端接地，这时B和地可以看作一个整体.负电荷向远离A的一端移动到了地面上，正电荷就留在了B上，所以B带正电.www-2-1-cnjy-com
体验探究
问题1:你能否不用胶水、胶布等粘合的东西而把报纸贴在墙上不掉下来？
导思:轻巧的物体带静电后就能够被吸附，那么，若让报纸带上静电，是否也可被吸附呢?
探究:将报纸打开平铺在墙上，用直尺或梳子的侧面在报纸上迅速地摩擦几下，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了.21cnjy.com
问题2：博物馆里有些古书已经非常陈旧，在翻的时候无论怎样小心，书页都可能破损，而在博物馆的实际工作中又经常有翻阅它们的必要，这些书页应该怎样去翻呢？
导思:古书由于陈旧，书页不容易分开而且容易破损，那么可以想个办法使书页容易分开.利用同种电荷相斥、异种电荷相吸的性质，可以使书页分开.21世纪教育网版权所有
探究:给书卷充电,书中相邻各页得到同性的电荷之后就会相互排斥，因而可以毫发无伤地一页页分开来.
第2节 静电力 库仑定律
思维激活
1.给气球充气后，在头发上摩擦.将气球靠近空易拉罐,即使气球未接触易拉罐，易拉罐也会朝气球方向滚动，这是为什么呢？21*cnjy*com
2.摩擦后的塑料片相互靠近，发现两个塑料片都向远离彼此的方向运动，为什么？
答案：1.提示：气球与头发摩擦后带电.当带电的气球接近易拉罐时，由于静电感应，易拉罐上靠近气球的一侧带上和气球相反的电荷，远离气球的一侧带上和气球相同的电荷.由于电荷间的相互作用，虽然二者未接触，带电气球仍拉动了易拉罐.
2.提示：塑料片由于摩擦带上同种电荷，根据电荷同性相斥的性质，两片彼此远离.
自主整理
1.静电力与点电荷模型
(1)物理学上把本身的____________比相互之间的距离___________得多的带电体叫做点电荷.
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的____________是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体____________有多大.
2.库仑定律
(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的____________成正比，跟它们的____________成反比；作用力的方向沿着____________.同种电荷相斥，异种电荷相吸.21世纪教育网版权所有
(2)定义式：____________.
(3)k是一个常量.如果各物理量都采用国际单位制，则k=____________.
(4)库仑定律是法国物理学家提____________出来的.
(5)实验表明，对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的____________和.这个结论通常叫做静电力____________原理.【版权所有：21教育】
3.静电力和万有引力的比较
(1)库仑定律描述的是由于物体____________引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的____________及____________有关.
(2)万有引力定律描述的是由于物体具有____________引起的相互作用，作用力大小跟物体____________及____________有关.
(3)二者的相似：两力都与____________成反比；两公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；两种力的方向都在两物体的连线上.
(4)二者的不同：静电力可能是____________力，也可能是____________力；而万有引力只能是____________力.
答案：1.(1)线度 小
(2)线度 本身
2.(1)电荷量Q1、Q2的乘积 距离r的二次方 它们的连线
(2)F=k
(3)9.0×109 N·m2/C2
(4)库仑
(5)矢量 叠加
3.(1)带电 电荷量多少 距离
(2)质量 质量的大小 距离
(3)距离的二次方
(4)斥 引 引
高手笔记
1.库仑定律的适用范围：真空中两个静止的点电荷.
2.静电力常量k：常量k是一个由实验来测定的常量，当库仑定律中的物理量的单位都用国际单位制时，k的值即为9.0×109 N·m2/C2.2-1-c-n-j-y
3.静电力：同样具有力的共性，例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等，方向相反，并且在同一直线上；又如一点电荷同时受两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据平行四边形定则可求出这个点电荷受到的合力.
4.库仑用扭秤实验研究了两个点电荷之间的排斥力与它们之间的关系，证明了库仑定律的正确性.
名师解惑
1.点电荷是理想模型
剖析:当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看作一个带电的几何点，即看成点电荷.21·世纪*教育网
在物理学中，抓住问题的主要因素，忽略问题的次要因素，将研究对象或物理变化过程模型化，就可以简化研究的过程.21*cnjy*com
2.库仑定律的应用
剖析:应用库仑定律解题时需注意：
(1)库仑定律的适用条件：真空中两个静止的点电荷.
(2)将计算库仑定律大小与判断库仑力方向分别进行,可简化运算过程.
(3)统一单位，都用国际单位制单位.
(4)运算中将有效值和数量级分别计算，以免顾此失彼.
讲练互动
【例1】 真空中有两个点电荷Q1、Q2，相距18 cm，已知Q1是正电荷，其电荷量为1.8×10-12 C，它们之间的引力大小为F=1.0×10-12 N，求Q2的电荷量及带电性质.
解析：由于真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件.
根据库仑定律F=k得
Q2=C=2.0×10-12 C.
因为电荷间表现为引力，可见Q2是负电荷.
答案：2.0×1-12 C，负电
绿色通道
利用库仑定律进行计算时，不但可以求电荷间的相互作用力，还可以根据相互作用力的性质，判断电荷的电性.21教育网
黑色陷阱
在利用库仑定律进行计算时，电荷量应带入绝对值计算，再根据其电性判断相互作用力的方向.
变式训练
1.在两个相同的油滴上都有1万多余电子.如果这两个油滴之间的库仑力和万有引力平衡，则这油滴的半径为 m.(该种油的密度为8.4×103 kg/m3)21·cn·jy·com
答案：1.8.4×10-5
【例2】 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )www.21-cn-jy.com
A.等于k B.大于k C.小于k D.等于k
解析：两球间距和球本身大小差不多，不符合简化为点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用公式计算.我们可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析.由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小.由库仑定律，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k.正确选项为B.2·1·c·n·j·y
答案：B
绿色通道
带电体能否简化为点电荷是库仑定律应用中的关键点.另一条件是“真空中”，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.21cnjy.com
黑色陷阱
本题为求两物体间静电力的问题.若不考虑到库仑定律的适用条件，很容易根据库仑定律计算,选择A.实际上在本题中两球不符合简化为点电荷的条件，因此不能使用库仑定律计算.【来源：21·世纪·教育·网】
变式训练
2.两个半径均为R的金属球，分别带电q和-3q，当球心相距r=3R放置时，两球的相互作用力为F，若将两球接触后放回原来的位置，则两球间的相互作用力大小为( )
A.F B.等于F/3 C.大于F/3 D.小于F/3
解析：两球心相距3R,此时球不能看作点电荷,不能直接用库仑定律计算.由例2分析方法可得,D正确.
答案：D
【例3】 在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1=-q和q2=4q，若要将第三个电荷q3放入，要求放入q3后三电荷均处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？www-2-1-cnjy-com
解析：(1)若A、B固定，所以要让q3平衡，只要是q3所受的A、B对它的静电力大小相等，方向相反即可.让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们之间.再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比可推知q3应该在q1、q2的连线上,且在q1的外侧(离电荷量小的电荷近一点的地方).设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：k=k.【来源：21cnj*y.co*m】
将q1、q2的已知量代入,得x=r，对q3的电性和电荷量没有要求.
(2)若A、B不固定，要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况.要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性有要求.q3不能带负电.若q3带负电，则q1、q2都不能平衡.同时q3也不能处于q1、q2的中间或q2的外侧.根据库仑定律和平衡条件，对q3：k=k；【出处：21教育名师】
对q1：k=k；解得q3=4q，x=r.
答案：A、B固定时，对q3的电性和电荷量没有要求；A、B不固定时，q3=4q，x=r
绿色通道
遇到这类问题，一般的处理方法是：
(1)受力分析，分清受什么力；
(2)状态分析，平衡状态还是其他状态;
(3)根据规律列方程求解.(熟练掌握库仑定律)
变式训练
3.若上题中q1=q，第二问中的答案又将如何？
解析：若q1=q，则q3应该是一个负电荷，并且必须放在A、B之间.根据库仑定律和平衡条件列式：对q1：k=k；对q3：k=k.21教育名师原创作品
解得q3=4q/9，x=r/3.
答案：q3=4q/9，x=r/3
体验探究
问题：不小心将厨房的佐料胡椒粉与盐巴混在了一起，你能否想方设法将它们分离开呢？
导思:胡椒粉和盐巴都属于比较轻的物质，并且二者比重不同，能否利用静电来将它们分开呢？
探究:找一把干净、干燥的塑料小勺，将小勺在干净、干燥的毛巾上摩擦几下后靠近混合佐料，发现胡椒粉先被吸附上来，盐巴后被吸附上来，这样就把二者分开了.
第3节 电场及其描述
思维激活
1.天体之间的万有引力被看成是超距作用，它们是通过什么来完成这种超距作用的呢？
2.用刚梳过头的梳子靠近水流或用与衣服摩擦过的塑料靠近水流，发现水流转向，这是为什么？
答案：1.提示：引力场.
2.提示：摩擦过的梳子或塑料带了静电，对水流有力的作用.
自主整理
1.电场及电场力
(1)电荷周围存在__________，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过__________传递的，这种场称为__________.电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式.
(2)电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫__________.
2.电场强度
(1)电场最明显的特征就是对置入的电荷有__________的作用，激发电场的电荷被称为__________或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷成为__________或__________.
(2)在物理学中，把放入电场中某点的电荷受到的__________与它的__________的比值，叫做电场强度，简称__________，用E表示.21世纪教育网版权所有
(3)定义式：__________.
(4)电场强度是__________量.物理学中规定，电场中某点电场强度的方向跟__________在该点所受电场力的方向相同.21cnjy.com
(5)电场强度的单位：__________.
该单位为__________单位，由力的单位和电荷量的单位共同决定.
3.点电荷的电场与匀强电场
(1)点电荷电场的场强大小表达式：__________，其中Q是__________电荷的电荷量.
(2)物理学中把大小和方向都处处相同的电场叫做__________电场.
4.电场线
(1)在电场中画出一些曲线，曲线上任一点的__________方向就在该点的切线方向上，这样的曲线叫__________.用电场线的__________来大致表示电场强度的大小.
(2) __________是为了形象地描述电场而假想的线，电场中实际并不存在这些线.
答案：1.(1)场 场 电场
(2)电场力
2.(1)力 场源电荷 检验电荷 试探电荷
(2)电场力F 电荷量q 场强
(3)E=
(4)矢 正电荷
(5)N/C 导出
3.(1)E=k 场源
(2)匀强
4.(1)电场强度 电场线 疏密
(2)电场线
高手笔记
1.电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性决定的，与F和q均无关.
2.电场强度E是矢量，有方向，所以点电荷周围的电场中不存在E相同的两个点.因为即使E大小相等，方向也不相同.21·cn·jy·com
3.电场线的特点
(1)电场线是用来形象直观地表示电场的物理模型，本身并不真实存在.
(2)电场线从正电荷或无穷远出发，到负电荷或无穷远终止，不形成闭合曲线.
(3)电场中电场线不相交.
(4)电场线的疏密程度表示电场强弱.
(5)电场线上某点的切线方向表示这一点的电场方向.
(6)点电荷的电场线发散或会聚，匀强电场的电场线为方向相同的平行线.
名师解惑
1.对电场强度的定义的理解
剖析:电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与F、q无关.虽然E=，但场强E不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q无关，也与试探电荷的有无无关.因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在.
2.两个公式E=和E=k的比较
剖析:(1)由公式E=和库仑定律F=k可得E=k.
(2)适用条件：
①因为库仑定律适用于真空中的点电荷，所以E=k也适用于真空中的点电荷.其中Q表示场源电荷的电荷量.21·世纪*教育网
②E=是场强的定义式，适用于任何电场，式中q表示试探电荷的电荷量，E与q无关.
3.电场线
剖析:(1)电场中的电场线不相交
因为电场中某点的场强方向沿电场线的切线方向.若电场线能相交，那么交点处就会出现两个切线，这时的电场强度失去了上述的唯一性，所以电场线不相交.2-1-c-n-j-y
(2)电场线和运动轨迹
物理学上规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向，也是正电荷在该点受力产生的加速度方向(与负电荷受力方向相反).运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向.在力学的学习中我们就已经知道，物体运动速度的方向和它的加速度方向是两回事，不一定相同.因此，不能认为电场线就是带电粒子在电场中的轨迹.21*cnjy*com
讲练互动
【例1】 一检验电荷q=+4×10-9C ，在电场中P点受到的电场力F=6×10-7N.求：
(1)P点的场强;
(2)没有检验电荷时P点的场强;
(3)放一电荷量为q=12.×10-6C的电荷在P点，受到的电场力F′是多大？
解析：本题主要应用场强定义式计算，但必须先理解场强的含义.
(1)E==N/C=1.5×102 N/C.
(2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102 N/C.
(3)F′=q′E=12.×10-6×1.5×102 N=1.8×10-4 N.
答案：(1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C (3)1.8×10-4 N/C21教育网
绿色通道
加深对公式的记忆和理解，公式E=适用于任何电场，并且E与q无关.理解电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用.【来源：21cnj*y.co*m】
黑色陷阱
当对公式理解不准确时，容易认为当没有检验电荷时此处场强为0.
变式训练
1.电场中一点P，下列说法正确的是( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B.P点没有试探电荷，则P点场强为0
C.P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点场强方向为放在该点的电荷的受力方向
解析：本题检验对公式的理解.(1)场强E与F、q无关，不管电场中某点是否有检验电荷或检验电荷的电荷量有多大，对电场本身都无影响.所以A、B均不对.(2)电场力F与E、q成正比，E、q越大F越大.所以C对.(3)场强方向与正电荷放在该点所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反.所以D不对.www.21-cn-jy.com
答案：C
【例2】 右图是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小
D.负电荷在B点受到的静电力方向沿B点的场强方向
解析：负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错.
电场线越密的地方场强越强，由图知A点比B点的场强强.又因F=Eq，得电荷在A点比在B点受的力大，故B对.【来源：21·世纪·教育·网】
由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以电荷在A点的加速度比在B点的大,故C错.
B点的切线方向即B点的场强方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错.
答案：B
绿色通道
运用电场线分析问题时要注意电场线的特性，并且电荷若只受电场力作用时，加速度与力是对应成正比的关系.2·1·c·n·j·y
黑色陷阱
负电荷周围的电场线是向负电荷聚集的直线，不能看到聚集的电场线就认为是负电荷周围的.
变式训练
2.如图，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下(不计重力)，一带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A.A、B两点相比较，A点场强小
B.粒子在A点时加速度大
C.粒子带正电
D.因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性
解析：电场线疏密程度表示场强大小，所以A对；由F=Eq得粒子所受电场力F与E成正比，所以FA>FB，又因为F=ma，所以F又与a成正比，aA>aB，B错；假设粒子从A向B运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，若粒子带正电，则受力沿电场线方向，因为物体做曲线运动时轨迹偏向力的方向，与题意不符，所以粒子带负电；若粒子从B向A运动，速度方向沿轨迹切线方向，若粒子带正电，受力仍沿电场线方向，轨迹偏转方向与题意不符，所以粒子带负电.由以上分析可得，粒子带负电，CD均不对.【出处：21教育名师】
答案：A
体验探究
问题:平行放置两块金属板，距离不要太远，在两块金属板中间用一个绝缘线悬挂一个乒乓球，两块金属板分别接在电源的正、负极上.你会看到怎样的现象？为什么？
导思:乒乓球很轻，可能会由于静电感应使两端带电并受到其中一块金属板的吸引而向这块金属板运动，当它跟金属板接触时，会由于接触带上与金属板同样的电荷，又由于同性相斥，乒乓球很快被这块金属板排斥开.而另一块金属板上带有相反的电荷，由于异种电荷相吸引，所以会吸引乒乓球.相接触后，首先中和乒乓球上的电荷，再使之带上与自己相同的电荷，此时乒乓球又与这块金属板相斥，然后重复以前的现象.【版权所有：21教育】
探究:乒乓球向其中一块金属板运动，当与该板碰撞后就会返回，并与另一块金属板碰撞，如此反复.
第4节 电场中的导体
思维激活
1.飞机在云层与云层之间或起飞、着陆时都有可能遭遇雷击.但是当飞机遭遇雷击时，电流可能从雷电云达到飞机头部，纵向流过机身外壳，最后从机尾凌空打到地上或从其中一机翼打过另一机翼，横向流过机身.但不管怎样，闪电都只会沿着飞机外壳流过，而不会进入机内对乘客造成伤害，你知道这是为什么吗？21·世纪*教育网
2.某研究性学习小组学习电工知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，你知道这是为什么吗？【版权所有：21教育】
答案：1.提示：飞机外壳是金属材料的，它会在雷击时形成屏蔽，保护飞机内的乘客.
2.提示：铜丝编织的衣服可以产生屏蔽，在高压环境下保护电工免受伤害.
自主整理
1.场强叠加原理
如果有几个点电荷同时存在，根据场强的定义和库仑力的可叠加性，可知电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的__________，这个结论叫__________.【来源：21cnj*y.co*m】
2.静电平衡与静电屏蔽
(1)静电平衡：物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做__________.
(2)静电屏蔽：中空的导体达到静电平衡时，内部场强为__________，使得内部空间不受外部电场的影响，这种现象叫做__________.接地的中空导体也可以将导体内部的电荷产生的电场屏蔽住，使其对外部不产生影响.21cnjy.com
答案：1.矢量和 场强叠加原理
2.(1)静电平衡
(2)零 静电屏蔽
高手笔记
1.场强的叠加遵循平行四边形定则.
2.处于静电平衡的导体内部场强处处为零.
名师解惑
1.导体达到静电平衡时，内部场强为什么处处为零？
剖析:导体处在外电场中，由于静电感应在导体两端出现等量异种电荷，即感应电荷，感应电荷在导体中要产生附加电场.附加电场与外电场叠加，使导体内部的电场减弱，直到内部各点的合场强都等于零而达到静电平衡状态.这就是处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零的实质.www-2-1-cnjy-com
2.导体球壳内(或金属网罩内)的电场能影响壳外吗？
剖析:由静电屏蔽的定义可知，壳外的电场不影响导体球壳内.那么反过来，在导体球壳内放一个正电荷，如图，由静电感应可知，球壳内表面带负电，外表面带正电，球壳外部存在电场，即导体球壳不能屏蔽内部电场对外部的影响.要想使外部不受影响，就要将导体球壳接地，接地后金属壳外表面产生的感应电荷被导入地下，外部电场不影响球壳内部，内部电场也不影响球壳外部.21*cnjy*com
3.等量同种电荷与等量异种电荷中垂线上的场强分布有什么特点？
剖析:(1)等量同种电荷
如图，对于中垂线上任意一点P，由电场的叠加原理可知
E=cos2θsinθ.
可见，电场强度E由O点向两边是先增大而后减小的.在O点和在无穷远处，电场强度最弱(为零)，而当sinθ=时，P点的电场强度达到最大值.电场强度的方向总是沿中垂线而背离O点的.2·1·c·n·j·y
(2)等量异种电荷
如图，对于中垂线上任意一点P，其电场强度为E=cos3θ.
则电场强度由O点沿中垂线向两边一直减小，在O点场强最强，Emax=，电场强度的方向与中垂线垂直(或与两点电荷的连线平行)而指向负电荷的一边.【出处：21教育名师】
讲练互动
【例1】 在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，A、B相距20 cm，q1=4×10-8 C，q2=-8×10-8 C.则21教育名师原创作品
(1)如图，在AB连线上A的外侧距A为20 cm处的D点场强大小、方向如何？
(2)能否在D处引入一个带负电的电荷-q，通过求出-q在D点处合电场力，然后根据E=F/q求出D处的场强大小和方向？
解析：场强是矢量，根据E=k求出每个电荷在D点产生的电场强度的大小，判断出每个电荷的场强方向，然后根据平行四边形定则矢量叠加即可.
(1)q1在D点产生的场强
E1=k=9×109×N/C=9×103 N/C，
方向向右;q2在D点产生的场强
E2=k=9×109×N/C=4.5×103N/C，
方向向左;D点合场强E=E1-E2=4.5×103 N/C，方向向右.
(2)可以.因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入电荷无关，不论放入电荷电荷量如何，该点的场强大小、方向都不变.21*cnjy*com
答案：(1)E=4.5×103 N/C，方向向右 (2)E=4.5×103 N/C，方向向右
绿色通道
电场强度是矢量，在计算过程中要明确其方向.电场的叠加也要遵循矢量合成法则.
变式训练
1.如图，在正六边形的a、c顶点上各放一个带正电的点电荷，电荷量的大小都为q1；在b、d两个顶点上各放一个带负电的点电荷，电荷量为q2，且q1>q2.已知正六边形中心O处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )21教育网
A.E1 B.E2 C.E3 D.E4
解析：作出a、b、c、d四个点电荷在O点的场强方向如右图所示，由几何知识得Ea、Ec的夹角为120°，故Ea、Ec的矢量和大小E+=Ea=Ec，方向如图.Eb、Ed的夹角也为120°，Eb、Ed的矢量和大小E-=Eb=Ed，方向如图.21·cn·jy·com
又由点电荷形成的电场的场强公式E=k和q1>q2，得E+>E-，所以E+与E-的矢量和的方向只能是图中E2的方向.www.21-cn-jy.com
B正确.
答案：B
【例2】如图，长为L的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为q的点电荷.问：
(1)金属杆中点处的场强为多少？
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强为多大？
解析：导体棒处于静电平衡时内部场强处处为0，故金属杆中点处场强为0.
所以E感-E=0.
E感=E=k.
答案：(1)0 (2)k
绿色通道
正确理解“处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零”的含义是解题的关键.
变式训练
2.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r＜L)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为___________,方向___________.2-1-c-n-j-y
解析：球壳处于静电平衡时内部场强处处为0，故O点场强为0,
所以E感-E=0.
球壳上的感应电荷在O点处的场强大小等于A、B在O点产生的合场强
E感=EA+EB=k=12kQ/L2.
方向沿AB指向B.
答案：12 kQ/L2 沿AB指向B
体验探究
问题:除了教材上介绍的以外，通过观察与查资料，了解静电屏蔽在生产与生活中还有哪些应用？
导思:静电屏蔽在实际生活中有着重要的作用,应用中空的导体在静电平衡时内部没有电场的特点来起到隔离外来静电干扰的作用.从这一特点着眼,观察生活生产中的一些现象.
探究:有一些实验设备需要在专门的电磁屏蔽室内运行以避免外界的干扰.有线电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰.很多电子仪器，比如示波器的接线都是这样的屏蔽线,等等.21世纪教育网版权所有
打开收音机，收听某电台的节目，把收音机放入金属网罩内，收音机就不能正常收听了，这就是金属网罩对电磁波的静电屏蔽.【来源：21·世纪·教育·网】
第2章 电势能与电势差
第1节 电场力做功与电势能
思维激活
1.回忆一下力学中重力做功的特点及其与重力势能改变的关系.
2.从天而降的闪电也做功吗？
答案：1.提示:重力做功与路径无关，只与物体初末位置的高度差有关.重力做正功，重力势能减少;重力做负功，重力势能增加.重力做多少功，它的重力势能就改变多少.
2.提示:云层由于相对运动相互摩擦起了电，当云层中的电荷积累到一定程度，而又有放电路径时，就会放电，形成闪电.这种电荷的移动是在电场力作用下进行的，电场力对电荷做了功，因此说闪电做了功.21·cn·jy·com
自主整理
1.电场力做功的特点
在匀强电场中任意两点间移动电荷时，电场力的功为W=__________，d为两点__________.
2.电势能
(1)概念：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中____________.2·1·c·n·j·y
(2)电荷在电场中具有的电势能有____________性，规定了____________(也就是电势能零点)才有具体值.通常取____________或____________的电势为零.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：1.qEd 沿电场方向的间距
2.(1)电场力所做的功
(2)相对 参考点 无穷远处 大地
高手笔记
1.电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.
2.在电场力作用下移动电荷，即电场力做正功时，电势能减少；外力反抗电场力作用移动电荷，即电场力做负功时，电势能增加.21·世纪*教育网
3.电势能的变化与电场力做功的关系：
ΔEp=W式中，ΔEp和W均可有正、负.若WAB>0，即电场力对电荷做功，则ΔEp=EpA-EpB>0，表示电荷从A移到B时电势能减少；若WAB<0，即外力反抗电场力做功，则ΔEp=EpA-EpB<0，表示电荷从A到B时电势能增加.www-2-1-cnjy-com
4.选择不同的零势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的，但电场中两点间的电势能之差不会由于零势能点的选择不同而变化.2-1-c-n-j-y
名师解惑
1.电场中两点间移动电荷时，两点的间距越大，电场力做功越多吗？电荷在电场中走过的路径越长,电场力做功越多吗？【来源：21cnj*y.co*m】
剖析：在电场中两点间移动电荷时，要看电场力做功的多少，需看在电场力的方向上电荷的位移为多少，而不是仅仅看两点间的位移或看电荷运动的路径长短.21世纪教育网版权所有
2.怎样判断电场中某点电势能的正负？
剖析：把带正电的点电荷从该点移到参考点(零势能点)，若电场力做正功，则电势能为正；若电场力做负功，则电势能为负.【版权所有：21教育】
讲练互动
【例1】 如图，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=____________;若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=____________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=____________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________.www.21-cn-jy.com
解析：电场力做功的大小与路径无关，只与初始位置有关.
答案：qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功与路径无关
绿色通道
不管电荷在电场中运动轨迹怎样，电场力对电荷做的功都等于电场在电场线方向上移动电荷所做的功.
变式训练
1.如图，匀强电场E中有一绝缘棒长为L，棒两端分别有一正、负电荷，带电荷量均为q，问：若要将此两电荷颠倒一下位置电场力做功为多少？21*cnjy*com
解析：要颠倒两电荷位置，而电荷在力的方向上都要有位移.又电场力做功与路径无关，只由初末位置来决定，所以对+q：=EqL，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功.对-q：=EqL，电场力方向与位移方向也相同，电场力做正功.所以WE=+=2EqL.
答案：2EqL
【例2】 如图，匀强电场中带电荷量为+q的电荷从B运动到A，电场力做功WE=1.6×10-3J(A点定为零势能位置),问：
(1)B点的电势能为多少？
(2)若将电荷改为带电荷量为q的负电荷，其他条件不变，
B点的电势能又为多少？
解析：(1)电荷从B向A运动，当电荷带正电时，电荷受力与运动方向相同，电场力做正功，电势能减少.因为WE=1.6×10-3J,所以ΔEp=1.6×10-3J；又因为EA=0，所以B点的电势能为Eb=1.6×10-3J.【出处：21教育名师】
(2)当电荷带负电时，电荷受力与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加.因为WE=1.6×10-3J,所以ΔEp=1.6×10-3J；又因为EA=0,所以EA=-1.6×10-3J.
答案：(1)EB=1.6×10-3J (2)EB=-1.6×10-3J
绿色通道
分析这类题目时，首先应该确定零势能位置，然后判断电场力的做功情况，清除电势能的变化与力做功的关系.21教育名师原创作品
变式训练
2.若带电荷量为2q的电荷从B运动到A电势能增加，ΔEp=1.6×10-3J，那么这个电荷带什么电，在这个过程中电场力做功为多少呢？21教育网
解析：电场力做功等于电势能的变化量，电势能增加，电场力做负功，WE=1.6×10-3 J，电荷带负电.21cnjy.com
答案：负电 WE=1.6×10-3J
体验探究
问题:两个充满气的气球，你能让它们相互吸引或相互排斥吗？
导思：要想让气球相互吸引或排斥，可否使其带电，带电后的导体可能会由于电荷间的性质而相互吸引或排斥.
探究：将气球用细线连接并在头发(或羊毛衫)上摩擦，提起线绳中间位置，两气球会立即分开；将硬纸板放在两气球之间，气球上的电使它们被吸引到纸板上.21*cnjy*com
第2节 电势与等势面
思维激活
1.你知道地图上的等高线吗？气象学中的等压线呢？它们都是做什么用的呢？
2.你知道高大建筑上安装的避雷针能使建筑免受雷击的原理吗？
答案：1.提示:利用等高线可以把复杂的地形绘制成平面图，等高线的特点有：(1)同线等高;(2)等高距全图一致;(3)等高线是封闭的曲线，无论怎样迂回曲折，终必环绕成圈，但在一幅图上不一定全部闭合;(4)两条等高线决不相交;(5)等高线疏密反映坡度缓陡，引入等高线，使得复杂的地形变得简单，它是一个非常有用的科学理想模型.等压线同理.
2.提示:尖端放电.
自主整理
1.电势
(1)电荷在电场中某点的___________跟___________的比值，叫做该点的电势.
(2)定义式：___________.其中，φ表示___________，Ep表示电荷在这一点的___________，q表示___________.【出处：21教育名师】
(3)单位：___________，1 V=1___________.
(4)电势是___________，没有方向.
(5)电势是从___________的观点描述电场的物理量.
2.等势面
电场中___________的点构成的面叫做等势面.点电荷周围静电场的等势面组成同心球面.
3.尖端放电
(1)定义:带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围的空气发生电离而引起放电的现象，这就是___________现象.21世纪教育网版权所有
(2)应用：___________就是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的.
答案：1.(1)电势能 电荷量
(2)φ= 电势 电势能 电荷的带电荷量
(3)V J/C (4)标量 (5)能量
2.电势相等
3.(1)尖端放电 (2)避雷针
高手笔记
1.电势
(1)电势φ是描述电场性质的物理量，仅由电场本身决定，与电势能和电荷所带电荷量均无关.
(2)电势φ是标量，没有方向，但有正负之分.电势的正负是指规定了零势能点后，电荷的电势比零势能点高还是低.21cnjy.com
(3)沿着电场线的方向电势是降低的.
2.等势面
(1)与电场线一样，等势面也是用来描述电场的.
(2)等势面是垂直于电场线的一簇曲面.
(3)在电场中的等势面上移动电荷，静电力不做功.
(4)等势面两两不相交，不相切.
(5)电场线由高电势等势面指向低电势等势面.
(6)对等差等势面，场强大小与等势面的疏密程度有关；在场强较强的地方，等势面一定比较密集.
(7)等势面的分布与零电势点的选取无关.
名师解惑
1.如何处理电势高低的问题
(1)利用电场线判断电势高低，沿电场线方向电势越来越低.
(2)根据只在电场力作用下电荷的移动情况来判断.只在电场力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移到电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点.但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点.www-2-1-cnjy-com
(3)电势的正负.若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负.
2.电势与电势能的比较
电势φ
电势能Ep
1
反映电场的能的性质的物理量
电荷在电场中某点所具有的电势能
2
电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关
电势能大小是由点电荷电量q和该点电势φ共同决定的
3
电势沿电场线逐渐下降，取定零势能点后，某点的电势高于零者，为正值，电势低于零者,为负值
正点电荷：电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷：电势能正负跟电势的正负相反
4
单位：伏特(V)
单位：焦耳(J)
5
联系：Ep=qφ
W=ΔEp=qU
3.电势和电场强度的比较
电势φ
电场强度E
1
描述电场能的性质
描述电场力的性质
2
电场中某点的电势等于该点与选取的标准位置(零势能点)间的电势差.φ=Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能
电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值.E=F/q，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
3
标量
矢量
4
单位：伏特(V)
单位：牛/库(N/C)
5
关系:电势沿着电场强度的方向降低
6
大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
讲练互动
【例1】 如图所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场的判断正确的是( )2·1·c·n·j·y
A.该电场一定是匀强电场 B.场强Ea一定小于Eb
C.电子具有的电势能Ea一定大于Eb D.电势φa一定低于φb
解析：我们可以根据电场线的疏密程度来判断场强大小，因为题目中只有一条电场线，所以看不出疏密程度，所以场强大小不能比较，B错；而且电场线为直线的电场不一定是匀强电场，所以A错；但电子仅在电场力作用下运动，所以电场力做正功，电势能减小，C对；并且电子在电场力作用下从a向b运动，可判断电场线方向从b向a，沿着电场线方向电势降低，所以D对.2-1-c-n-j-y
答案：CD
绿色通道
解答此类问题的方法是清楚各量大小的判断方法，场强是根据电场线的疏密判断，电势是根据沿电场线方向电势越来越低，而电势能则是根据在两点间移动电荷时电场力的做功情况判断.21*cnjy*com
变式训练
1.如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，由图可以判定下列说法中正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.Ea=Eb=Ec B.Ea>Eb>Ec C.φa>φb>φc D.φa-φb=φb-φc
解析：沿着电场线方向电势降低，所以C对.但不能判断电场线疏密程度及电场是否为匀强电场，所以A、B、D不好判断.21教育网
答案：C
【例2】 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图，可以判定…( )21·cn·jy·com
A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.电场中A点的电势低于B点的电势
解析：由电场线的疏密可知场强EB>EA，所以粒子的加速度aB>aA.由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB.由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkB>EkA,EpB>EpA.所以B正确.【版权所有：21教育】
答案：B
绿色通道
电场线与等势面正交.这两个物理模型是解决这类问题的很好用的工具.
变式训练
2.如图，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知φA=12 V，φB=6 V，φC=-6 V.试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.21教育名师原创作品
解析：电场线跟等势面垂直，只要画出等势面，即可画出电场线，题目中只要寻求电势相等的点即可.而匀强电场沿任意方向电势均匀降低.【来源：21·世纪·教育·网】
因φB=6 V，φC=-6 V，由匀强电场的特点U=Ed知，
在BC连线的中点O处的电势差为0；同理，把AC线段等分成三份，在等分点O′处的电势差也为0.连接OO′即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图.www.21-cn-jy.com
体验探究
问题：你能设计一个小实验来说明一下避雷针的原理吗？
导思：避雷针是根据尖端放电的原理制作的.不装避雷针时带电云从建筑物上方经过，建筑物会由于静电感应而带大量的电荷.带异种电荷的云和建筑物靠近时，就会产生剧烈的放电，迸出火花，这就是雷击.而当建筑物上竖起尖针时，建筑物上聚集的电荷可以通过避雷针的尖端放电，跑到空中去和云中的电荷中和，减弱了电场强度，从而避免了剧烈的放电.
探究：准备塑料唱片一张，木柄铁锤一把，钢针一根.
用绒布摩擦唱片，使唱片带大量的电荷.让带电的唱片(相当于带电云)从置放在地面上的铁锤(相当于建筑物)上方经过，唱片会被铁锤吸引并产生放电火花.如果在锤子上竖起一根针，放电现象就不会发生了.21·世纪*教育网
第3 节 电势差
思维激活
1.在户外的高压线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？
2.你知道飞机的轮子是导体还是绝缘体吗？为什么要这样来设计呢？
答案：1.提示:一根长电缆，两端的电势差虽然很大，但任意一小段所占的电压却甚低，也就是小鸟的两爪之间的电压甚低，鸟体电阻很大，根据初中学的欧姆定律推之，流过小鸟的电流很小，连鸟儿本身都感觉不到，当然就没有生命危险了.www-2-1-cnjy-com
2.飞机轮子是导体.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦，机身积累了大量的电荷，落地时要把这些电荷及时导走，就是通过飞机轮子来完成的.要不然，机身就会和地面有电势差，人在走下飞机时就会有危险.2-1-c-n-j-y
自主整理
1.电势差与电场力做功
(1)电势差定义：电场中两点间的电势的差值叫做________，也叫________.用字母________来表示.它与电势零点的选取________.21*cnjy*com
(2)电场中A点的电势记为φA，B点电势记为φB，则A、B间的电势差表示成________或________.【来源：21cnj*y.co*m】
(3)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB，则静电力做的功，该公式不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场________ (或任何电场)也成立.
(4)电场力做的功和电势差的关系式：W=qUAB，应用时要注意各物理量的正负.若q为负，UAB为负，则静电力做的功为________功；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为________功.【出处：21教育名师】
2.电场强度与电势差的关系
(1)在匀强电场中，电场强度等于________单位距离上的电势差.
(2)公式：E=________.
其中，UAB指两点间的________，d指两点间________的距离.
3.示波器的工作原理
(1)示波器是一种常用的观测________的仪器，它还可以用来测量电信号的________、________、___________等参数.【版权所有：21教育】
(2)示波器分为________示波器和________示波器两类.
(3)阴极射线管示波器主要有________、________和________组成，示波管抽成________.
示波管的示意图
答案：1.(1)电势差 电压 U 无关
(2)UAB=φA-φB UBA=φB-φA
(3)W=qUAB (4)正 负
2.(1)沿场强方向
(2)UAB/d 电势差 沿场强方向
3.(1)电信号波形 周期 频率 电压
(2)阴极射线管 数字
(3)电子枪 偏转电极 荧光屏 真空
高手笔记
1.电势差
(1)UAB是电场本身的性质，与试探电荷q无关.
(2)UAB=是定义式，非决定式，UAB取决于电场及A、B位置.
(3)UAB是标量，没有方向.
(4)UAB=-UBA.
(5)电势差与零电势的选取无关，选择不同的零电势对电势差没有影响.
2.电势差与电场力做功的关系
(1)公式W=qU适用于任何电场，W=qEd仅适用于匀强电场.
(2)式中WAB仅是电场力的功，不包括从A到B点移动电荷时可能还有其他力的功.
(3)式中各量均有正负，计算中W、U的下角要对应，即WAB=qUAB.
3.电势差跟电场强度的关系U=Ed的应用
(1)此式只适用于匀强电场.
(2)d是电场中两点在电场方向的距离.
(3)由公式E=U/d知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差.
(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的.
名师解惑
1.电势与电势差的比较
电势φ
电势差U=φA-φB
区别
1.电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球的电势为零电势)
2.电势由电场本身决定，反映电场的能的性质
3.相对量
4.标量，可正可负
①电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关
②电势差由电场和这两点间的位置决定
③绝对量
④标量，可正可负联系
联系
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差
②电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
2.电场强度三个公式的对比
区别公式
物理含义
引入过程
适用范围
E=F/q
是电场强度大小的定义式
F∝q，F/q与F、q无关，是反映某点电场的性质
适用于一切电场
E=k
是真空中点电荷的场强决定式
由E=F/q和库仑定律导出
在真空中，场源电荷Q为点电荷
E=U/d
是匀强电场中场强的决定式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
3.公式U=Ed的推导
如图，在匀强电场中，把电荷q从A移到B，电场力做功为W=qUAB，且与路径无关.设BC长为d，则WAB=F··cosθ=Eq·cosθ=Eqd,因UAB=WAB/q，故UAB=Ed或E=UAB/d.
4.带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速，由动能定理qU=mv2，带电粒子的速度变为v=，末速度v的大小与带电粒子的自身性质q/m有关.21世纪教育网版权所有
(2)带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动.21教育网
垂直于电场方向上粒子做匀速直线运动：
vx=v0，x=v0t
平行于场强方向上粒子做匀加速运动：
a=qU/md，vy=at，y=at2
tanθ=
θ为速度跟垂直电场方向的夹角.
讲练互动
【例1】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10-9C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功6×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差φa-φb=_________________.21cnjy.com
解析：要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.
设电场力做的功为Wab，由动能定理得：Wab+W=ΔEk
Wab=ΔEk-W=2.0×10-5J
则φa-φb=Wab/q=-1.0×104 V
答案：-1.0×104 V
绿色通道
功是能量转化的量度，即一个力做了多少功，一定有某种形式的能向另外形式的能发生了转化.
变式训练
1.如图，A、B两点间的电势差UAB为20V，电荷量q=-2.0×10-9C，由A点移动到B点，电场力做的功是多少？21·cn·jy·com
解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置有关，即
WAB=qUAB=-2.0×10-9 C×20 V=-4.0×10-8 J
负电荷q从电势高处移到电势低处，电荷的电势能增加，
所以电场力做负功，即电场力做功-4.0×10-8 J.
答案：-4.0×10-8 J
【例2】 如图，实线为一条电场线，虚线为电场中的两个等势面，已知φA=60 V，电子在静电力作用下由A点运动到B点时做功为40 eV，求出φB并标出电场线方向.
解析：A、B两等势面的电势差为
UAB=WAB/(-e)=40 eV/(-e)=-40 V
又UAB=φA-φB=60-φB，得φB=100 V.
由于电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面，故电场线的方向由B向A.
答案：100 V 方向由B向A
绿色通道
本题首先由电荷在电场中移动做功的正、负，确定出A、B两点的电势高低；然后根据电场线是由高电势指向低电势，确定电场线的方向.www.21-cn-jy.com
变式训练
2.三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1；若由c经b移到d，静电力做正功W2，则( )2·1·c·n·j·y
A.W1>W2，φ1>φ2 B.W1C.W1=W2，φ1<φ2 D.W1=W2，φ1>φ2
解析：因为电场力做功与路径无关，所以电荷无论从c经a移动到d，还是从c经b移动到d，电场力做功都相等.又正电荷从c移到d，静电力做正功，所以Ucd>0，φ1>φ2.
答案：D
体验探究
问题:你能用家里常用的试电笔检验电场的存在吗？
导思：由验电笔的原理可知，只要在验电笔氖泡的两端有电压，就会发光，从而可以判断物体是否带电.当我们所在的空间如果存在一个由带电体产生的电场，就会存在一个对地的电势差，当验电笔氖泡两极间的电势差达到一定数值，它就会发光，我们就可以用来判断周围是否有电场了.【来源：21·世纪·教育·网】
探究：用静电感应机等高压发生源，通过输电线是两个相隔一定距离的金属体带电，这时就像通常使用测电笔一样手持测电笔，在带电体附近的空间检测.21·世纪*教育网
第4节 电容器 电容
思维激活
1.两个储存水的容器,底面积不同,高度也不同,你是怎样理解储存量和储存本领的？
2.照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光,这时通过闪光灯的电流相当大,有时可达几千安,但照相机的电源能够提供的电流却非常小,你知道这是为什么吗？21教育网
答案：1.提示:储存量就是能盛多少水,储存本领则是单位高度情况下的储存量,即底面积大的储存本领大.
2.提示:这是因为照相机中有电容器,照相机中的电源先给电容器充电,完成闪光灯的储能过程.当闪光灯被触发时,电容器中储存的能量释放出来,从而导致管内气体发出耀眼的白光.
自主整理
1.电容器
(1)定义:电路中具有___________功能的装置叫做电容器.
(2)构成:任意两个___________而又相隔很近的___________组成.
(3)功能和作用: ___________和___________.
(4)电容:
①电容器___________与电容器两极板间的___________的比值.
②电容定义式: ___________.
③物理意义:反映电容器____________的能力.
④单位:法拉(F),微法(μF),皮法(pF);1 F= ___________μF= ___________pF.
⑤对电容器带电荷量的规定:某一极板所带电荷量的___________.
2.常见电容器及其构造
(1)常见电容器按导体板板间所用电介质的不同来分类可分为: ___________电容器、___________电容器、___________电容器、___________电容器、___________电容器、___________电容器等.21世纪教育网版权所有
(2)按电容器的电容是否可变来分类: ___________电容器、___________电容器.
(3)电容器外壳上写有___________等参数.额定电压就是电容器安全工作时电压的上限.
答案：1.(1)储存电荷 (2)彼此绝缘 导体 (3)储存电荷 电能 (4)①所带的电荷量Q 电势差U ②C=Q/U ③容纳电荷 ④106 1012 ⑤绝对值2·1·c·n·j·y
2.(1)空气 云母 纸质 陶瓷 涤纶 电解
(2)可变 固定
(3)额定电压
高手笔记
1.电容器的电容由电容器本身的构造因素决定,与电容器所带电量和两极板间电势差无关.
2.影响电容器电容的因素
电容器的电容与平行板的正对面积S,电介质的介电常数ε成正比,与极板间的距离成反比,平行板电容器的电容的决定式为C=,式中k为静电力常量.21cnjy.com
名师解惑
1.电容器中的两类问题
(1)定电压问题
若电容器始终与电源相连,这时电容器两极间的电压是不变的,以此不变量出发可讨论其他量的变化情况.由C=,Q=UC得Q=∝,由于U不变,得E=∝.
(2)定电荷量问题
若电容器在充电后与电源断开,这种情况是电容器的带电荷量保持不变,在此基础上讨论其他量的变化.
由C=,Q=UC得U=∝
由E=U/d得E=∝.
2.电容器是一种储能元件
应用直流给电容器充电的过程,就是电源通过电流做功克服静电力把电荷从一个极板搬运到另一个极板上的过程.通过这一过程,能量以电势能的形式储存在电容器中,待到放电时再把这部分电势能释放出来.【来源：21·世纪·教育·网】
理论和实验证明,在同一电压下,电容C越大的电容器能够储存的能量就越多,这就从一个方面提示了电容C不仅仅表示了同一电压下容纳电荷多少的性能,也表示了同一电压下储存能量的本领大小.www-2-1-cnjy-com
3.静电计与验电器
静电计也叫指针式验电器,是测量导体间电势差的仪器.测量时,将两导体分别与静电计的金属棒及盒相连,棒与盒之间便出现了电场.指针表面的电荷受到电场力的作用,指针便发生偏转.被测电势差越大时盒内场强越大,指针偏转角就越大.2-1-c-n-j-y
验电器的外壳不一定是金属的,但静电计的外壳一定是金属的,金属外壳对外电场有一定的屏蔽作用,使静电计更好的测量导体间的电势差.21*cnjy*com
讲练互动
【例1】 有一充电的平行板电容器,两极板间电压为3 V,先使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两板间的电压降为原来的1/3,此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大？【来源：21cnj*y.co*m】
解析：电容器两极板间电势差的变化量为ΔU=(1-1/3)U=2 V
由C=,有C=3×10-4/2 F=1.5×10-4 F=150 μF
电容器的电容是由本身决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍是150 μF.
答案：150 μF 150 μF
绿色通道
本题考查对电容的理解.
(1)电容器的定义式C=Q/U中的Q为电容器的带电荷量,是一个极板上带电荷量的绝对值.
(2)定义式的推广即C=,ΔQ表示带电荷量的变化,ΔU是电压的变化.
黑色陷阱
错析1:将极板上的带电荷量理解成是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和.
错析2:认为电容器极板上电荷量全部放掉电容器电容变为0.
变式训练
1.上题中电容器原来的带电荷量为多大？
解析：Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4C.
答案：4.5×10-4C
【例2】 如图,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,G是一支静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述哪些做法可使指针张角增大( )21·cn·jy·com
A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板正对面积错开一些
C.断开S后,使B板向右平移拉开一些 D.断开S后,使A、B正对面积错开一些
解析：图中静电计的金属杆接A极,外壳和B板均接地,静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两极板间的电压越高.当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器电荷量不变,由C=Q/U可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大.答案应选C、D.www.21-cn-jy.com
答案：CD
绿色通道
(1)在判断电容器相关物理量变化时,首先要弄清哪些量是不变的,然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况.21·世纪*教育网
(2)若电容器充电后与电源断开,则带电荷量Q不变;若电容器始终与电源相连,则电压U不变.
(3)分析电容器物理量变化常用的公式有:C=,C=Q/U,E=U/d.
(4)静电计是测量电势差的仪器,不能用于测直流电路中两点间的电压,静电计张角大,说明板间电势差大.【出处：21教育名师】
变式训练
2.对于水平放置的平行板电容器,下列说法中正确的是( )
A.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小
B.将两极板间的间距加大,电容将增大
C.在上板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大
解析：影响平行板电容器电容大小的因素有:
(1)随正对面积的增大而增大；
(2)随两极板间距增大而减小;
(3)在两极板间放入电介质,电容增大.
由上面叙述可直接看出A、C正确；对D选项,实际上是减小了平行板的间距,所以本题答案为A、C、D.
答案：ACD
【例3】 如图,是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.电键闭合时,在增大电容器两极板间距离的过程中( )【版权所有：21教育】
A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流
解析：由题意知电容器两板间电压恒定,设已充电荷量为Q,当两极板距离增大时,电容C变小,由Q=CU可知带电荷量Q将减小,必然有一部分正电荷通过电阻R回流,答案为B、C.
答案：BC
绿色通道
电容器充放电过程,即电容器的电荷量变化时,电路中会形成瞬间电流.
变式训练
3.若上题中电键断开,情况又将怎样呢？
解析：由题意知,电键断开,电容器上所带电荷量恒定,Q值不变,当两极板间距增大时,电容将减小,由Q=UC可知,两极板间电压U将增大,但是电路为断路,所以电路中无电流,答案为A.
答案：A
体验探究
问题:探究电容器的电容与哪些因素有关系？
导思:利用平行板电容器、静电计、电源,研究充电后的电容器在改变正对面积、改变板间距离以及有无介质等情况下极板电压的改变情况,从而可以推断电容与哪些因素有关.
探究:(1)将电容器按图示连成电路,给电容器充电后断开电源.将平行板电容器的一个板向上平移,减小正对面积,发现静电计指针张角变大,即板间电压变大,由C=说明电容C变小.
(2)将平行板电容器的一个极板远离另一个板,发现静电计张角变大,同理说明C变小;若两板间距减小,发现静电计指针张角变小,说明板间电压减小,推知电容C变大.
(3)在两板间插入介质,发现静电计指针张角变小,因此电容C变大.
探究结论:平行板电容器的电容与板的正对面积有关,正对面积越大,电容越大;与板间距离有关,距离越大,电容越小,距离越小,电容越大;与有无介质有关,有介质时电容大.
第3章 恒定电流
第1节 电流
思维激活
1.如果用橡胶线把充电电容器的两个极板和电流表连接起来，不会有电流通过；如果改用金属导线来连接，电流表就会有电流通过，这是为什么呢？21cnjy.com
2.将小灯泡接在充满电的电容器两端，看到小灯泡闪亮一下后就熄灭了，而在手电筒里的小灯泡却能持续发光，这是为什么呢？21·世纪*教育网
答案：1.提示:因为电流是由自由电荷的定向移动形成的，而金属原子核对电子的束缚能力较弱，电子很容易挣脱原子核的束缚成为自由电子.但在橡胶等绝缘体内，原子核对电子的束缚能力较强，很少有电子能够挣脱而成为自由电子，所以用金属导线有电流，而用橡胶线就没有电流.【来源：21cnj*y.co*m】
2.提示:在充满电的电容器两端接上小灯泡，电容器中的电荷通过小灯泡电路放电，正负电荷中和，放电电流瞬间消失，不能在小灯泡中形成持续的电流.而手电筒中的电池可以使电路中保持有持续的电流.【版权所有：21教育】
自主整理
1.电流的形成
(1)形成电流的条件：①回路中存在__________；②导体两端有__________.
(2)导体中形成持续电流的条件：__________.
2.电流的速度
电流的速度是__________的传播速度，而不是电子的运动速度.
3.电流的方向
电流的方向规定为__________定向移动的方向.
4.电流的大小和单位
(1)定义：电荷定向移动时，在__________内通过导体__________的电荷量称为电流.
(2)定义式：__________.
(3)单位：__________.
常用单位还有__________和__________；换算关系：1 A=__________mA=__________μA.
(4)直流电：物理学中把__________的电流叫做直流电.
(5)恒定电流：方向和大小都__________的电流叫做恒定电流.
答案：1.(1)自由电荷 电压
(2)导体两端有持续电压
2.电场
3.正电荷
4.(1)单位时间 任一横截面
(2)I=q/t
(3)安培(A) 毫安(mA) 微安(μA) 1 000 106
(4)方向不随时间改变
(5)不随时间改变
高手笔记
1.电流是标量，但有方向.物理学中规定正电荷移动的方向为电流方向.
2.三种速度：导体中电荷定向移动的速度、电子的热运动速度和电流的速度不是同一概念.电荷的定向移动速度的数量级：10-5m/s；电子的热运动速率的数量级：105m/s；电场的传播速度等于电磁波的速度：3×108m/s.21世纪教育网版权所有
3.因为I=q/t，所以电流大小和通过横截面的电荷量以及时间有关，与横截面的大小无关.
4.电流的单位为安培，简称安，国际符号为A，是国际单位制中的七个基本单位之一.
名师解惑
1.怎样才能使电路中有持续的电流？
剖析:若有带正负电荷的两个导体A、B，用导体R将两导体连接，导线R中的自由电子便会在静电力的作用下定向移动，导体B失去电子，导体A得到电子.两导体很快变成等势体，导线R中只可能存在一个瞬时电流.如果A、B间有一个装置，在B失去电子的同时，又及时地补充电子，使A、B导体上始终保持一定数量的正、负电荷.这种能把电子从A搬运到B的装置就是电源.它的作用就是能使电路中保持持续的电流.21教育网
2.电子移动的速度一般在10-6m/s—10-4 m/s，但为什么我们一打开开关，电路马上就会接通呢？21·cn·jy·com
剖析:因为电流的传导速度和电子的移动速度不同,我们接通电路时实质上是电场的传导速度.当接通电路时，电场便以光速传递到电路中，使电路中每处的自由电荷都受到静电力的作用而定向移动，形成电流.虽然各处的自由电荷定向移动速率小，但由于电路中各处电荷几乎同时受力而定向移动，故电流的传导速率很快.【来源：21·世纪·教育·网】
3.电流的方向规定为正电荷的移动方向，那么电流一定是正电荷的定向移动形成的吗？
剖析:物理学中规定电流的方向为正电荷定向移动的方向，但电流不一定是正电荷定向移动形成的.
当金属导线导电时，导线内做定向运动的是大量自由电子，也就是说，电流的方向就是电子运动的方向，而导线中的正电荷不能定向移动，而是在平衡位置附近振动.
而在电解质溶液中，电流就是由能够自由移动的正、负电荷的运动形成的.
讲练互动
【例1】 导线中分别有30 C的正、负电荷，问5 min内通过导线的某一横截面的电流为多大？
解析：因为导线中的电流是由于自由电子(即负电荷)的定向移动产生的，
所以由公式I=q/t得
I=30/5×60 A=0.1 A.
答案：0.1 A
绿色通道
本题的解题关键在理解电流形成的原因是自由电荷的定向移动.同时还要掌握电流强度的求解公式.
黑色陷阱
不理解电流形成的原因，求解时容易取错电荷量的值.
变式训练
1.将上题中的导线改为电解液，其他条件不变，电流强度又为多大呢？
解析：电解液中的电流是由于正、负电荷都定向移动产生的，所以通过截面的电流应为通过截面的正、负电荷电荷量的绝对值的和.www.21-cn-jy.com
由I=q/t得I=(30+30)/5×60 A=0.2 A.
答案：0.2 A.
【例2】 截面积为S的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )2·1·c·n·j·y
A.nSvΔt B.nvΔt C.IΔt/e D.IΔt/Se
解析：电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过截面的电荷量，即可求出电子数.而电荷量q=It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过截面，即可求出电子数.www-2-1-cnjy-com
(1)根据电流强度的定义式,可知在Δt内通过导线截面的电荷量q=IΔt
所以在这段时间内通过的自由电子数为N=q/e=IΔt/e
(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l=vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面.这段导线的体积V=Sl=SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N=nV=nSvΔt,2-1-c-n-j-y
所以A、C正确.
答案：AC
绿色通道
分析(2)中的思想方法具有很普遍的意义，对空气流、水流等连续质点流同样适用，应予以体会.
体验探究
问题:你能用碘化钾、淀粉、水、电池、导线、一块金属皮和一截铝线或铜线在白纸上写出蓝色字吗？
导思:碘化钾和淀粉溶液混合后会产生带负电的碘离子.若这时有闭合回路使电荷产生定向移动，便可形成规则的字迹.21*cnjy*com
探究:将碘化钾和淀粉混合在一起，用水调和，把一张白纸放在这种混合液中浸湿，平铺在一块金属皮上.用导线将金属皮与电池负极相连，再用一根长导线将铝线或铜线连接在电池的正极上.当我们用手握“笔”在纸上写字时，纸上便显现出蓝色字迹.【出处：21教育名师】
第2节 电阻
思维激活
1.在生活和生产中所使用的电线材料大多是铜丝和铝丝，为什么不用更廉价的铁丝呢？
2.有时家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，断了的灯丝有时还能搭上，而且将灯泡再接入电路中会发现它比原来更亮了，这是怎么回事呢？
答案：在室外架设的高压线通常使用铝质导线，因为铝材料密度小，同样截面积的情况下质量小很多，比较容易架设，成本也低；室内用线大多是铜质导线，原因是导电性能好，使用寿命长；铁质材料的劣势比较明显，它电阻率大，也就是说导电性能差，再者是易氧化，寿命短等，所以在生活和生产中不使用铁质材料做导线.21世纪教育网版权所有
2.答案：灯丝搭上以后，其有效长度变短，电阻变小了，在电路电压不变的情况下，消耗的电功率变大了，因此比原来更亮.【来源：21·世纪·教育·网】
自主整理
1.探究影响导线电阻的因素
导体具有二重性，内有大量的自由电荷，定向移动时形成_________，但自由电荷的定向移动并不是畅通无阻的，导线中对电流的_________作用，叫做电阻.【出处：21教育名师】
用电压表测出导线两端的电压，用电流表测出导线中的电流，代入公式_________来求导线电阻的方法，叫做伏安法.【版权所有：21教育】
探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及它们是如何影响电阻的，必须用_________法进行研究，具体做法：21教育名师原创作品
(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与_________的关系；
(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与_________的关系；
(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与_________的关系.
电阻定律：导体的电阻R跟导体的长度l成_________比，跟导体的横截面积S成_________比，还跟导体的材料有关.公式：_________，ρ为材料的_________，反映导电性能的物理量，单位为Ω·m.21*cnjy*com
(4)导线电阻不仅与其长度和截面积有关，还与导线的材料和_________有关.金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而_________，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在_________关系；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而_________，并且是非线性的.
2.身边的电阻
有些合金材料(如锰铜合金)的温度系数很小，表明电阻几乎不受_________的影响，这种材料可用来做_________电阻.
某些金属材料(如铜)的温度系数相对大一些，可用来做电阻温度计.
半导体材料来用来做热敏电阻、光敏电阻，用于自动控制.
电阻的种类：_________电阻、_________电阻(滑动变阻器、电位器等)、敏感电阻等.
答案：1.电流 阻碍 R=U/I 控制变量
(1)横截面积
(2)导线长度
(3)导线材料正 反 R=ρ 电阻率
(4)温度 变大 线性 减小
2.温度 标准 固定 可调
高手笔记
1.对电阻的理解
当电流通过导线时，自由电子并不是畅通无阻的流动的，而是不断地与金属离子发生碰撞，由此产生导线对电流的阻碍作用，这就是我们通常所说的电阻.www.21-cn-jy.com
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
(2)数学表达式：I=U/R.
(3)使用条件：适用于金属和电解液导电，不适用于气体导体和某些导电器件.
3.影响电阻的因素
电阻是导体本身的一种性质，它的大小与外加电压、通过它的电流的大小无关.在温度变化不大的情况下只和导体本身的长度、横截面积及材料种类有关.
名师解惑
1.公式R=U/I与R=ρ的区别
剖析:R=U/I是电阻的定义式，R由导体本身的性质决定，与U、I无关，只是可以由U、I的比值度量，即使导体两端没有电压，也没有电流通过，导体的电阻仍保持其固有的数值.
R=ρ是电阻定律的表达式，也是导体电阻的决定式，它表明导体的电阻大小取决于导体材料的电阻率、导体的长度和横截面积.www-2-1-cnjy-com
前者适用于金属导体和电解质溶液，后者只适用于金属导体.
2.导体、半导体和绝缘体的导电能力为何有差别？
剖析:由于物质结构的不同.物质是由原子组成的，原子内的电子绕原子核运动，无论是导体、半导体还是绝缘体，里面都有大量的电子.在金属中电子受原子核的吸引很微弱，有大量的电子可以自由运动，所以金属中的电子叫自由电子，一旦加上电场，金属中自由电子都做定向移动，于是形成电流.可是在绝缘体中，带负电的电子受到原子核的吸引，不能随便离开，就不能形成电流.21*cnjy*com
半导体的情况介于上述两种情形之间.在低温时，电子受到原子核束缚不能导电，但受到的束缚比绝缘体中电子受到的束缚要弱一些.随着温度升高，电子运动加剧，一部分电子就会挣脱开束缚变为自由电子参加导电.温度越高，挣脱束缚的电子越多，导电能力越强.
讲练互动
【例1】 两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为__________.21cnjy.com
解析：导体的电阻由R=ρ决定，当ρ、l、S改变时，会导致电阻变化，只要明确导体长度、面积如何变化，代入公式求解即可.
金属导线原来的电阻为R=ρ，拉长后l1=4l，因为总体积V=lS保持不变，所以截面积S1=，得R1=ρ=ρ=16R.
对折后l2=，截面积S2=2S，
得R2=ρ=ρ=R/4.
故后来两导线的电阻比R1∶R2=64∶1.
答案：64∶1
绿色通道
某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点：
(1)电阻率不变；(2)总体积不变.由V=lS可知l和S成反比例变化.在ρ、l、S都确定后，应用电阻定律R=ρ判断.
黑色陷阱
本题解题过程中容易忘记考虑横截面积的变化，而只考虑了长度的变化.
变式训练
1.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.当L不变，S增大一倍时 B.当S不变，L增大一倍时
C.当L和S都为原来的1/2时 D.当L和横截面的半径都增大一倍时
解析：由R=ρ和V=Sl得
L不变，S增大一倍时R变为原来的1/2
S不变，L增大一倍时R变为原来的一倍
L、S都缩为原来的1/2时，R不变
L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2.
答案：C
【例2】 如图，AB和A′B′是长度均为l=2 km，1 km电阻值为ρ=1 Ω的两根输电线，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻.接入电动势为E=90 V、内阻不计的电源,当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为Ub=72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为Ua=45 V.由此可知A与C相距多远？
解析：由电阻定律R=ρ,知在电阻率和导体横截面积一定的情况下，电阻跟长度成正比，如果求出C点到A点的电阻和到B点的电阻的比值，即可求出距离AC和BC.
在测量过程中的等效电路如上图，当电源接在A、A′间时，可以认为电流仅在回路A′C′CA中流，此时UB=72 V等于漏电阻R上的电压.设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC，则有,21·cn·jy·com
同理，当电源接在B、B′间时，则有,
解得RAC=RBC/4.
由电阻定律R=ρ∝l，可得A、C间相距为lAC=l/5=0.4 km.
答案：0.4 km.
绿色通道
电路问题一定要画出等效电路图，明确电阻的连接方式，以及电压和电阻的对应关系.对同一导体，电阻不随导体两端的电压、电流的变化而变化，当导体长度、横截面积改变时，导体的电阻需考虑是否变化.21教育网
变式训练
2.相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？2·1·c·n·j·y
解析：如图所示,由R=U/I得R=10/0.04 Ω=250 Ω.
由R=ρ得800=40ρ/S.
所以ρ/S=20.
所以由R=ρ得250=20L，L=12.5 km.
答案：12.5 km.
体验探究
问题:给你玻璃杯、盐水、不同的金属片、导线，请你用它们做成一个简易装置来改变电路中的电流.
导思:要改变电路中的电流，只需改变电路中的电阻即可.因为电阻和导体材料、接入电路的长度及面积有关，所以要改变电阻，只需改变其中之一即可.21·世纪*教育网
探究:将玻璃杯、盐水、两种不同的金属片(如锌和铜)装配成伏特电池作为电源，再用一种电阻率较大的金属片(如铁或锰铜合金)作为变阻器.用导线将“电源”、“变阻器”连接起来组成电路.通过改变导线对“变阻器”的连接位置就能改变电路的电流.2-1-c-n-j-y
第3节 焦耳定律
思维激活
1.在日常生活中，经常会用到家用小电器，例如电吹风、电熨斗等，它们都会分为几档，如电吹风可以吹凉风、暖风和热风；电熨斗可以熨丝绸、棉、麻等不同的衣物，你知道它们的变档原理吗？21教育网
2.将一个“220 V，30 W”的灯泡和一个“220 V，100 W”的灯泡并联在220 V的电路中，会发现100 W的灯泡更亮些；但若将这两个灯泡串联在电路当中时会发现30 W的灯泡比较亮，你知道这是为什么吗？【来源：21cnj*y.co*m】
答案：1.提示：每一档接入电路中的用电成分都不同，例如电吹风在吹凉风时只有电动机接入电路，吹热风时又并联了一个电热丝，因此调档位实质上就是调节接入电路中的不同成分.
2.提示：并联时，灯泡两端的电压都是220 V，正常发光，100 W的灯泡功率大，所以更亮些；串联时，由于30 W的灯泡电阻更大些，分得的电压也大，所以实际功率更大些，那么30 W的灯泡这时就更亮些.【出处：21教育名师】
自主整理
1.电能
(1)电功：电路内自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流，这时___________对___________做了功，这就是电功.公式表示为：W=___________=___________，表示电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的___________、___________、通电___________三者的乘积.单位：___________.【版权所有：21教育】
(2)电功率：电流在___________内做的功，公式表示为：P=___________=___________，表示电流在一段电路上做功的功率等于___________与这段电路两端的___________的乘积.单位：___________.21教育名师原创作品
2.焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟___________成正比，跟___________成正比，跟___________成正比，这就是焦耳定律.公式：___________，在纯电阻电路中还可写成：___________.
3.身边的电热
各种电器在使用中都会放出大量的电热，有的是利用这些电热，如电熨斗、___________、电烘箱、___________等；有的电器并不是利用的它的电热，这种电热要是散热不及时会造成危害，如电动机、电视机、___________、___________等.21*cnjy*com
答案：1.(1)电场力 自由电荷 qU UIt 电压U 电流I 时间t 焦耳(J)
(2)单位时间 W/t UI 电流I 电压U 瓦特(W)
2.电流的二次方 导体的电阻 通电时间 Q=I2Rt Q=t
3.电暖气 电热水器 电冰箱 电脑
高手笔记
1.电功是电流通过电路时电能转化为其他形式的能的量度.
2.电功率是反映电流做功快慢的物理量.
3.电功和电热的关系.
(1)对于纯电阻电路，电功等于电热，即
W=UIt=Q=I2Rt.
(2)在非纯电阻电路中，电功大于电热，即电流做的功并没有全部转化为电热.
W=UIt=I2Rt+E其,也可以写成:W>Q.
名师解惑
1.电流做功的实质是什么？
剖析:电流做功的过程，实质上是电能向其他形式能转化的过程.电能可转化为机械能、化学能、内能等.
(1)纯电阻电路中电能转化的特点
纯电阻电路(只含电阻元件)中，对电流的阻碍作用是因为定向移动的自由电荷跟不能自由移动的粒子之间的碰撞，这种碰撞使自由电荷的电势能减少，而不能自由移动的粒子热运动加剧，使电势能(电能)转化为内能，引起导体发热.通过电流做功，电能完全转化为电路的内能.因而电功等于电热，有21cnjy.com
W=UIt=I2Rt=t,P=I2R=.
(2)非纯电阻电路中电能的转化特点
在非纯电阻电路(除电阻元件外，还有电动机、电解槽等用电器)中，对电流的“阻碍作用”除了电阻以外，还有其他因素，电阻的阻碍作用使电能转化为内能，其他因素使电能转化为其他形式的能.如电感使电能转化为磁场能，电动机使电能转化为机械能，电解槽使电能转化为化学能，等等.总之，在非纯电阻电路中，电能的转化远比在纯电阻电路中电能的转化要复杂.21世纪教育网版权所有
2.如何计算非纯电阻电路中的电流和电压？
剖析:欧姆定律I=U/R是不适用于非纯电阻电路的，因此在这样的电路中不能简单地用I=U/R来进行处理，可用以下方法来处理：21·cn·jy·com
(1)将电阻与其他因素分离出来，区别对待.如电动机两端的电压为U，其内阻为R，电流I，为了方便处理，将电阻R与电动机分离，画出等效电路图，很明显，电压U是加在电阻R和电动机两端的共同电压，加在R两端的电压要比U小，所以用I=U/R计算电路的电流就明显不对.若知道R两端的电压U′，对R使用欧姆定律I=U′/R是可行的.
(2)通过电功(或电热)计算电流或电压
如在电动机两端加上U的电压，电动机的内阻为R，每秒在电动机的内阻上产生Q的热量，首先将电阻与电动机分离出来，因为Q=I2Rt，所以I=，并由此还可算出电动机将电能转化为机械能的功率P=UI-I2R=U-.www.21-cn-jy.com
3.额定功率和实际功率
剖析:用电器正常工作时所消耗的功率叫额定功率.当用电器两端电压达到额定电压时，电流达到额定电流，电功率也达到额定功率，且P额=U额I额.对于纯电阻用电器，P额=I2额R=.若加在用电器两端的电压小于额定电压时，用电器所消耗的功率(实际功率)就小于额定功率.灯泡的亮度是由其实际消耗的电功率决定的，实际功率不能长时间超过额定功率.
讲练互动
【例1】 一根电阻丝，在通过2 C的电荷量时电功为8 J，若在相同的时间内通过4 C的电荷量，求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
解析：设电阻丝的电阻为R，据W=UIt=Uq得U1=4 V
在相同时间内通过的电荷量变为原来的2倍.
据I=q/t知：I2=2I1
又据欧姆定律I=U/R得U2=2U1=8 V
电流的功W2=U2I2t=4W1=32 J.
答案：32 J；8 V.
绿色通道
要解决这类题目需掌握以下几个公式，并理解它们的意义和关系：
电功W=qU=Uit ①
电流I=q/t ②
欧姆定律I=U/R ③
其中①式为计算电功的普遍公式；②式为电流的定义式，普遍适用；③式只适用于纯电阻电路.
变式训练
1.“220 V、5.5 kW”的电动机，电阻为0.4 Ω，它在正常工作时的电流为_________ A，1 s内产生的热量是_________J，1 s内有_________J的电能转化为机械能.
解析：正常工作时I=P/U=25 A
Q=I2Rt=250 J，P机=P总-P热=5 250 W，Q′=P机t=5 250 J.
答案：25 250 5 250
【例2】 直流电动机线圈的电阻为R，当电动机正常工作且通过的电流为I时，电机两端电压为U，则电动机的热功率为_________，消耗的功率为_________，对外输出机械功率为_________.21·世纪*教育网
解析：此电路不是纯电阻电路，所以I=U/R不再适用，电热功率只能写成I2R，消耗电能总功率只能写成IU.由能量守恒得机械功率为IU-I2R.www-2-1-cnjy-com
答案：I2R IU IU-I2R
黑色陷阱
计算热功率时容易使用P=，解答这类题目时一定要先看电路是否是纯电阻电路.
变式训练
2.某电动机线圈电阻为1 Ω，接在220 V的直流电压下，工作电流为1 A，则电动机消耗的电功率为__________,发热损耗的电功率为__________,转化为机械能的功率为__________.
解析：电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，此时计算电功率的三个公式P=UI、P=I2R、P=不能等效互换，其中公式P=UI可计算电动机消耗的总功率；P=I2R只能计算发热损耗的电功率，P=已不能再用.转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率来算.因此电动机消耗的总电功率P总=UI=220 W2-1-c-n-j-y
发热损耗的电功率P热=I2R=1 W
转化为机械能的功率为P机=P总-P热=219 W.
答案：220 W 1 W 219 W
体验探究
问题:在一些塑料加工业中，经常会运用电热的原理来切割塑料板或在塑纸上画一些图案，你能运用你所学的知识，自制一个简易的电热切割刀吗？2·1·c·n·j·y
导思:塑料制品遇热可以迅速熔化，而电路通电又会发热，我们可以利用这些特点，来制作一个电热切割刀.
探究:准备一个低压电源、一个滑动变阻器、一段电热丝和一个竹弓，将电热丝拉直系在竹弓上，用低压电源给电热丝通电.通电后的电热丝能够发热，从而达到切割塑料板或在塑料板上画图的目的.21*cnjy*com
第4节 串联分压和并联分流
思维激活
1.节日用的彩灯，一串串一簇簇，或挂在街道两旁的树上，或挂在装饰物品上，煞是好看.你知道它们用什么做电源吗？又是怎样和电源连接的呢？
2.传统的家用电器，如收音机、电视机等，都有音量控制旋钮，你知道该旋钮连接的是什么电器元件吗？
1.答案：这些装饰用的彩灯大多是使用220 V的市电.每串小灯泡先串联连接，大约有几十个串联在一起，然后把这些串联好的每一串再并联，接在220 V电源上.
2.答案：元件名称叫电位器，也就是我们常见的滑动变阻器.
自主整理
1.串联电路的分压作用和电压表
(1)串联电路：如果将电路中的元件逐个顺次串接起来，这个电路就是____________电路.串联电路的基本特点：【来源：21cnj*y.co*m】
①在串联电路中，各处的电流____________，____________.
②串联电路的总电压等于____________，____________.
(2)串联电路的三个重要性质：
①串联电路的等效总电阻为各电阻阻值R1，R2，…，Rn____________，即____________.
②串联电路的电压分配关系是各电阻两端的电压跟它们的阻值成____________比,即____________.21·cn·jy·com
③串联电路的功率分配关系是各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成____________比.即____________.【来源：21·世纪·教育·网】
由串联电路的性质②可知，串联电路中的每一个电阻都分担一部分电压. ____________越大，它分担的____________越多.串联电路的这种作用就称为串联电路的____________作用.
2.并联电路的分流作用和电流表
并联电路：如果将电路中的元件逐个并列地连接起来，这个电路就是____________电路.并联电路的基本特点：
(1)并联电路中各支路的电压____________，即____________.
(2)并联电路的总电流等于____________，即____________.
3.混联电路
在实际电路中，常常是串联之中有并联，并联之中有串联，这种电路称为____________电路.
答案：1.(1)串联 ①相等 I=I1=I2=I3=…=In ②各部分电压之和 U=U1+U2+U3+…+Un
(2)①之和 R=R1+R2+R3+…+Rn ②正 ==…==I ③正 ==…==I2 电阻 电压 分压【出处：21教育名师】
2.(1)并联 ①相等 U=U1=U2=U3=…=Un
②各支路电流之和 I=I1+I2+I3+…+In
3.混联
高手笔记
1.并联电路的三个重要性质
(1)并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1，R2，…，Rn的关系是，对两个电阻的并联能直接写出R=.
(2)并联电路的电流分配关系是通过各个支路电阻的电流跟它们的阻值成反比
I1R1=I2R2=I3R3=…=InRn=U.
(3)并联电路的功率分配关系是各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比
P1R1=P2R2=…=PnRn=U2.
由并联电路的性质②可知，并联电路中的每一个电阻都要分担总电流的一部分.电阻越小，它分担的电流就越大.并联电阻的这种作用就称为并联电路的分流作用.
2.利用串联分压、并联分流的原理将电流计改装成电压表和电流表
常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计改装而成的.小量程电流表主要有三个参数，电流表的内阻Rg，指针偏转到最大刻度时的满偏电流Ig和电流表通过满偏电流时加在电流表两端的满偏电压Ug.电流计的满偏电流和满偏电压一般都较小.21世纪教育网版权所有
(1)当把电流表改装成量程为U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻起分压作用，因此叫分压电阻，U=Ug+UR，即U=Ig(Rg+R).21·世纪*教育网
(2)当把电流表改装成量程为I的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I=Ig+IR，即I=Ig+.21*cnjy*com
名师解惑
1.分析混联电路时注意以下几点：
(1)分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时，先分析并联部分，再分析串联部分.
(2)若混联电路中的一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大.反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小.【版权所有：21教育】
(3)若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可可能先变大再变小，也可能一直变大或变小.
2.用小量程电流表改装成电压表和电流表的对比
小量程电流表G改装成电压表V
小量程电流表G改装成电流表A
内部电路
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U=Ig(R+Rg)
R=-Rg
IgRg=(I-Ig)R
R=Rg
电表的总电阻
RV=Rg+R
RA=
使用
并联在待测电路中，“+”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“+”接线柱流入
讲练互动
【例1】 已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )21cnjy.com
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶6 D.6∶3∶2
解析：在并联电路中，各部分电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比.所以有
R1∶R2=I2∶I1=2∶1；R2∶R3=I3∶I2=3∶2
写在一起应该是R1∶R2∶R3=6∶3∶2,D正确.
答案：D
绿色通道
理解电路在并联各支路上的分配规律是解决本题问题的关键.
黑色陷阱
容易因死记硬背规律而得到R1∶R2∶R3=3∶2∶1的错误结果.
变式训练
1.若上题中的并联改为串联电路，电压之比为U1∶U2∶U3=1∶2∶3，则三个串联支路的电阻R1∶R2∶R3又为多少呢？21教育网
解析：在串联电路中，各部分电流都相等，电压的分配与各支路电阻成正比，所以有
R1∶R2∶R3=U1∶U2∶U3=1∶2∶3.
【例2】 电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装成较大量程的电流表内阻为RA，量程为I，这几个量的关系是( )www.21-cn-jy.com
A.RA>Rg,U/I>Rg B.RA>Rg>U/I C.RA解析：正确选项为C，将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此其内阻减小，即RAU/I.2·1·c·n·j·y
答案：C
绿色通道
将电流表扩大量程，并联的分流电阻R=，改装后的电流表内阻为Rg与R的并联值.将电流表改装成电压表时，须串联的分压电阻为R=U/Ig-Rg,改装后的电压表内阻为Rg与R的串联值.2-1-c-n-j-y
变式训练
2.将量程为3.0 V、内阻为10 kΩ的电压表改装成量程为30 V的电压表，应________联________的电阻.21教育名师原创作品
解析：要想增大电压表量程，就应在电压表上串联分压电阻R，使得表头的分压减小，从而增加量程.Ug=3.0 V，Rg=10 kΩ，改装后量程U=30 V，需串联的分压内阻为R.
由IgR+IgRg=U得R=-Rg=(-1)Rg=(-1)Rg=90 kΩ.
答案：串 90 kΩ
【例3】 (1)滑动变阻器的限流接法，如图，试讨论R上的电流和电压的调节范围.
解析：题图所示为限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流的，移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小.图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合www-2-1-cnjy-com
电键S之前，应使P移至B端.
采用限流式电路，负载电阻R的电流I=，当R0减小时，I增大，I的调节范围为—，R两端的电压调节范围为—U，当Rmax>R时，调节范围较大.
(2)滑动变阻器的分压接法，如图，试分析R上的电流和电压的调节范围.
解析：由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联.因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大，在闭合电键S之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零.采用分压式电路，负载电阻R的电压范围约为0—U.显然，电流的调节范围为0—U/R.
绿色通道
(1)把滑动变阻器串联到电路中，这里没有把电路叫成分压电路，而是根据调节R可以改变干路中的电流，叫做限流电路，对用电器起保护作用.它的优点是：省电，便于电路连接;缺点是：调节范围小.
(2)两种接法的对比以及在电路中的应用：
①负载电阻的阻值Rx远大于变阻器总电阻R，需用分压式电路.
②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，需用分压式电路.
③负载电阻的阻值Rx小于变阻器的总电阻R或相差不多且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法.
④两种电路均可用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功耗小.
⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲，若用限流法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所用电流表和电压表的量程小于用限流法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.
变式训练
3.右图所示的是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是( )
A.空载(不接R)时，输出电压为U/2
B.接上负载R时，输出电压小于U/2
C.负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D.接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P需向上移动至某一位置.
解析：空载时，输出电压为U/2；接上负载R时，R与滑动变阻器的下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时，输出电压小于U/2；但负载R值大电路总阻值也大，输出电压就高；接上R后，若还想输出U/2的电压，需上移滑片P以增大并联电阻.
答案：ABD
体验探究
问题:在农村野外作业时，常使用“串联灯”做临时照明用.所谓“串联灯”就是把额定电压为220 V的两支灯泡串联起来，接在380 V的电源上使用.
今若手头仅有两支灯座和额定功率分别为100 W、75 W、60 W、25 W的4支灯泡，附近只有380 V的电源，你能设计出几种可行的“串联灯”方案吗？21*cnjy*com
导思:在设计这个电路时要注意设计首先应该是安全可行的；其次要知道各灯的一些数据(如算出各灯的灯丝电阻和额定电流)；再次考虑灯泡的搭配等，搭配时要注意每个灯泡的实际电流不能超过其额定电流.
探究:方法不唯一，在此提供一种方案：将100 W和75 W的灯泡串联使用.这时电路中的电流为0.337 A，在它们两端的电压分别为163 V和217 V.
第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路
第1节 闭合电路欧姆定律
思维激活
1.大家几乎都注意过这种现象，傍晚用电量是每一天的高峰时段，灯光较暗，而夜深人静时，若打开灯的话，灯光特别亮；又如在家用电器使用中，如夏季打开空调后，你会发现灯泡会变暗，而关掉空调后灯又会马上亮起来，这是为什么呢？
2.有些人为了节约，会把新旧电池混合使用，这样真的会节约吗？
答案：1.提示：当电路中接入较多的用电器时，由于这些用电器是并联的，其总电阻会变小，干路中的电流就会很大，干路上就会有较大的电压降，造成用户用电器两端的电压变低，所以灯泡亮度也就变暗了.21教育名师原创作品
2.提示：不能.因为旧电池的内电阻比新电池的大得多，将新旧电池串联起来混用的话，旧电池上的内电阻会消耗较大的电能，使新的电池消耗的更快，所以说这种做法不节约.
自主整理
1.电动势
电源电动势是描述电源将___________转换为___________本领大小的物理量.它是电源的特征量，只与电源本身的因素有关.单位与电压相同：___________.
同类型的干电池的电动势都是___________V，蓄电池的都是___________V.电源内部也是由导体组成的，因此也有电阻，这个电阻叫做电源的___________.
2.闭合电路欧姆定律
(1)在闭合电路中，内、外电路电势降低等于电源内部的电势升高，公式：___________.
(2)闭合电路欧姆定律：流过闭合电路的电流跟电路中电源的___________成正比，跟电路中的内、外___________之和成反比.公式：___________.
3.路端电压与外电阻的关系
路端电压的表达式有：U=E-Ir，U=IR，U==.
当外电路断路时，R→∞，路端电压等于电源的___________.
当外电路短路时，R=0，路端电压等于零，电路中的电流叫做___________，I短=.
答案：1.其他形式的能 电能 伏特(V) 1.5 2.0 内电阻
2.(1)E=U外+U内 (2)电动势 电阻 I=
3.电动势 短路电流
高手笔记
1.闭合电路
一个完整的电路通常由电源、用电器、开关、导线等部分组成.开关闭合后，形成了电流的闭合回路，称为闭合电路.21*cnjy*com
我们通常将闭合电路分为两部分来分析：一部分是电源外部的电路,称为外电路，包括导线和用电器等；另一部分是电源内部电路,称为内电路，如发电机的线圈、电池内的物质等.
2.电动势的数值
(1)非静电力在电源内部从负极搬运单位正电荷到正极所做的功
(2)外电路闭合时，内、外电路电压之和
(3)外电路断开时的路端电压
3.路端电压与外电阻的关系
对纯电阻电路有：U=，图象表达：图象中各点的物理意义可从数学的角度去理解，曲线以U=E作为渐近线，某点切线斜率为该状态下的电流，原点曲线的切线斜率应该等于短路电流.
4.路端电压与电流的关系
对纯电阻电路有：U=E-Ir，对给定的电源，电动势和内电阻为定值，所以路端电压与电流是线性关系，图象表达：U轴截距是电源电动势，I轴截距等于短路电流，直线的斜率等于内电阻.该图象也称为电源的伏安特性图象.【来源：21cnj*y.co*m】
名师解惑
1.电动势表征了电源的特性，其实质是什么？
剖析：任何两个电源都有两个电极，其中电势高的叫正极，电势低的叫负极.在电源内部，必须把正电荷从负极移送到正极，这显然不可能是电场力的作用所能实现的.在各种电源内部，却存在着某种跟静电力本质不同的作用驱使电荷运动，不同的电源产生这种作用的原因不同，物理学中将这些作用称作非静电力.在电源内部，非静电力将正电荷从负极移送到正极的过程中，要克服电场力做功，以致不断消耗电源本身的能量.对于同一电源来说，非静电力把一定电量的正电荷从负极移送到正极所做的功是一定的；但对不同种的电压来说，把同样多的正电荷从负极移送到正极所做的功一般是不同的.在移送相等电量的情况下，非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领越大，电动势就是描述电源这种本领的物理量.
2.电动势与电压的区别
剖析：电动势与电压是两个截然不同的物理量，不能混淆.电动势是相对电源而言的，它描述移动单位电荷时非静电力做功的多少，即移送1 C电荷时其他形式的能转化为电能的多少.电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电荷时电场力做功的多少，即移送1 C电荷时电能转化为其他形式能的多少.【来源：21·世纪·教育·网】
3.闭合电路的动态分析步骤
剖析：(1)判断动态源及动态源电阻的变化，进而判断闭合电路总电阻的变化情况.
(2)依据I=，判断闭合电路干路电流的变化情况.
(3)依据U=E-Ir，判断外电路电压(路端电压)的变化情况.
(4)依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化.
讲练互动
【例1】如图，当可变电阻R的阻值增大时,则( )
A.UAB增大 B.UAB减小 C.IR增大 D.IR减小
解析：可变电阻R增大→AB并联部分的电阻增大→整个外电路总电阻增大→电路的总电流减小→内电路上电压(U内=Ir)和电阻R1上的电压(U1=IR1)都减小→AB并联部分的电压增大(UAB=E-Ir=IR1)→通过电阻R2的电流增大(I2=U)→通过可变电阻R的电流减小(IR=I-I2)，故A、D两项正确.【出处：21教育名师】
答案：AD
绿色通道
当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，分析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化顺次推理.
黑色陷阱
解题时容易只从孤立的局部电路考虑，R增大时UAB也增大，将无法判断通过R的电流变化情况.
变式训练
1.在图示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为( )
A.A灯和B灯都变亮 B.A灯和B灯都变暗
C.A灯变亮，B灯变暗 D.A灯变暗，B灯变亮
解析：当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，电阻变小，总电阻减小，电路电流增大，内电压增大，外电压减小，则A灯变暗；同时A上电流减小，则通往左路的电流增大，定值电阻两端的电压增大，B两端电压减小，B灯变暗.21教育网
答案：B
【例2】 如图所示电路，电源电动势E=6.3 V，内电阻r=0.5 Ω.外电路中电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，滑动变阻器的全部电阻R0=5 Ω.试求滑动头P由a端向b端滑动过程中电压表示数的变化范围.
解析：电压表测量的是外电路上的电压，它随外电路电阻的增大而增大.
当滑动头在a端时，可等效成如图(a)所示电路.
当滑动头P从a端向b端滑动时，由于外电路电阻呈非线性变化，电压表的示数并不是随着滑动头一直增大的.其最大值对应于外电路电阻取最大值的位置.www-2-1-cnjy-com
滑动头在a端时，由等效电路图得外电路总电阻为R1与R0、R2并联：R=Ω=1.6 Ω.
电压表的示数(即路端电压)为U=×6.3 V=4.8 V
(a)
(b)
设滑动头P在ab中某一位置时，aP段电阻为Rx，则Pb段电阻为(R0-Rx)，其等效电路图如图(b)所示.外电路的总电阻为(R1+Rx)与(R2+R0-Rx)并联：R=.
由于式中分子上两项之和(R1+Rx)+(R2+R0-Rx)=R1+R2+R0是一个定值，由数学知识知，当它们相等时，其乘积最大，对应的外电路电阻也最大.由21cnjy.com
R1+Rx=R2+R0-Rx，
得Rx=Ω=3 Ω.
则R′=Ω=2.5 Ω.
电压表示数为U′=E=×6.3 V=5.25 V
所以电压表的示数范围为4.8—5.25 V.
黑色陷阱
如果认为电压表示数的最大值出现在b端，把原电路等效成如图(c)所示电路.由外电路电阻
(c)
R″=Ω=2.1 Ω，
得：U″=E=×6.3 V=5.08 V
这样就错了.滑动变阻器在电路中使用时必须注意：
(1)变阻器上允许通过的最大电流和电阻变化范围；
(2)由于电阻的非线性变化对电路的影响.
变式训练
2.右图所示的电路中，R1=3 Ω，R2=9 Ω，R3=6 Ω，电源电动势E=24 V，内阻不计.当电键S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光.www.21-cn-jy.com
(1)写出两种情况下流经灯泡的电流方向：
S1、S2均开启时；S1、S2均闭合时.
(2)求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.
解析：画出S1、S2均开启和闭合时的等效电路图，即可判知电流方向．灯泡L能同样正常发光，表示两情况中通过灯泡的电流相同．2·1·c·n·j·y
(1)S1、S2均开启时，流经灯泡的电流方向从b→a；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b．其等效电路分别如图所示．2-1-c-n-j-y
(2)设灯泡的电阻为R．S1、S2均开启时，由闭合电路欧姆定律得流过灯泡的电流I1=
S1、S2均闭合时，由闭合电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流I2=
两情况中，灯泡L同样正常发光，表示I1=I2，解得R=Ω=3 Ω
灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得U=×24 V=4.8 V
答案：(1)见解析 (2)R=3 Ω,U=4.8 V
【例3】 如图，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源效率为94%，求：21*cnjy*com
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源的电动势.
解析：电源内部的热功率P内=I2R，又P内=P总(1-η)，所以I==2 A
由于R1、R2并联，所以Uab=I=4.8 V
由P总=IE可得E=P总/I=20 V
答案：4.8 V 20 V
绿色通道
总电流I是联系内、外电路的桥梁，是求解闭合电路问题的关键，一般说来，总电流I可以由闭合电路欧姆定律I=求得，也可以从外电路和内电路上分别由部分电路欧姆定律I=U外/R或I=U内/r求得，还可由电源的总功率、输出功率、内部热功率求得，应具体问题具体分析.21·cn·jy·com
变式训练
3.变阻器的总电阻RAB=30 Ω，电源电动势E=12 V,内阻很小可不计.现有一个标有“6 V 1.8 W”的灯泡采用如图所示的分压电路.要使灯泡正常发光，则应将变阻器的滑动触头P调整到使PB间的电阻R等于( )21世纪教育网版权所有
A.8 Ω B.10 Ω C.15 Ω D.20 Ω
解析：首先求出灯泡的电阻为RL==20 Ω
由图看出RL和RpB并联再与RpA串联，要使灯泡正常发光需要使并联部分与AP段的电阻相等均为6 V,故有：RAP=RAB-RpB=.【版权所有：21教育】
代入数据解得RpB=20 Ω,可见选项D正确.
答案：D
体验探究
问题：我们知道，用旧的电池不能再使灯泡正常发光，在没有新电池的情况下，你能想办法用旧电池使灯泡重新亮起来吗？21·世纪*教育网
导思：旧电池不能使灯泡正常发光是因为用旧的电池内阻会变大，但它的电动势与新电池相比变化并不大，那我们可以想办法减小电池的内阻，这样灯泡就能重新亮起来了.
探究：将几节规格相同的旧电池并联.并联后电池的总内阻减小，这时再把灯泡连在电路中，灯泡就能够重新亮起来了.
第2节 多用电表的原理与使用
思维激活
汽车驾驶室的面板上有很多仪表，如速度表、油表、机油表等，其他运输工具驾驶舱或自动化控制室也都有各种仪表，你知道这些仪表的共同部分是什么吗？21·世纪*教育网
答案：提示：共同部分就是电流表的表头，它们都是通过传感装置将其他信号转变成电信号，通过电流表来显示的，都是用电流表表头改装而成的.www-2-1-cnjy-com
自主整理
1.多用电表的原理
多用电表由一只_________改装而成，每进行一种测量值使用其中一部分电路，其他部分不起作用.它是通过一个或两个多功能旋转开关来改变内部电路结构的.【来源：21cnj*y.co*m】
多用电表测电流和电压的原理，实质上就是我们前面学过的_________和_________原理；多用电表电阻挡(欧姆挡)测电阻的设计原理则是_________.21·cn·jy·com
电子万用表
欧姆表由_________、滑动变阻器、_________、红黑表笔组成，表盘刻度不均匀，电流的零处为电阻的_________刻度，满偏电流处为电阻的_________刻度，中间刻度的数值_________欧姆表的内阻.21*cnjy*com
2.操作实践——练习使用多用电表
在多用电表当电压表、电流表使用时，红表笔表示电表的_________极，黑表笔表示电表的_________极，与普通的电压表、电流表的使用不同的地方是：正确地选取量程；在使用欧姆表时，红表笔接的是表头的_________极，黑表笔接的是表头的_________极.
答案：1.灵敏电流计 分流 分压 闭合电路欧姆定律 表头 电源 无限大 零 等于
2.正 负 负 正
高手笔记
1.数字式多用电表的优点
(1)采用数字显示，读数准确、迅速，能避免视觉误差.
(2)挡位多，准确度高；体积小、重量轻、可靠性好.
(3)测量功能齐全，操作简便；采用液晶显示，耗电少.
(4)有完善的保护电路，过载能力强.
2.多用电表使用的一般规则和说明
(1)测量前，应先检查表针是否停在左端“0”位置，如果没有停在零位置，要用螺丝刀轻轻转动表盘下中间部位的调零螺丝，使指针指零.然后将红表笔和黑表笔分别插入正(+)、负(-)测试笔插孔.21世纪教育网版权所有
(2)测量时，应先把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读跟选择开关的挡位相应的刻度盘上的示数.21cnjy.com
(3)测电流、电压时，被测的电流、电压值不要超过相应的量程，可先选择大量程，再换小量程.尽量让指针指在表盘中央附近，这样可使读数更准确一些.2-1-c-n-j-y
(4)测量时，应注意人身安全，不可用手接触表笔金属部分，防止触电.
(5)使用后，要把表笔从测试笔孔中拔出，并把转换开关拨至交流电压最高挡或“OFF”挡.长期不用时应把电池取出.【出处：21教育名师】
名师解惑
1.多用电表的原理
剖析：(1)测量电阻的原理
内部电路如图所示，
其原理是根据闭合回路的欧姆定律测量，即I=.式中R、r、Rg均为定值电阻，不同的Rx对应不同的电流I(但电流I和被测电阻Rx不是正比关系，所以电阻值的刻度是不均匀的).【版权所有：21教育】
若在刻度盘上直接标出与电流I对应的电阻Rx值，可以从刻度盘上直接读出被测量电阻的阻值.
(2)“调零”原理
当两表笔接触时，Rx=0，此时电流调到满偏值Ig=(最大值)，对应电阻值为零.
2.欧姆表的刻度
剖析：(1)欧姆表的刻度不均匀
欧姆表刻度能指示出电阻的数值，但刻度是不均匀的，靠右边的刻度稀，靠左边的刻度密，这是因为刻度是根据电流与电阻的对应关系刻出的，而接入不同的被测电阻Rx时，通过的电流Ix(Ix=与Rx不是成比例关系，所以刻度不均匀.
(2)中值电阻
R+r+Rg是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx=R+r+Rg时，通过表头的电流I==Ig/2，即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以一般电阻挡的内阻成为中值电阻.21教育网
(3)由(1)(2)可知，当Rx=2R内时，Ix=，指针指在1/3满偏处；
当Rx=3R内时，Ix=，指针指在1/4满偏处；
……
当Rx=nR内时，Ix=，指针指在1/(n+1)满偏处.
讲练互动
【例】 欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成的，有关欧姆表的使用和连接，正确的叙述是
解析：每次测量电阻之前都要进行电阻调零，所以A正确；由欧姆表内部结构可知B错，C对；测电阻时，表针偏转角度越大，说明通过表头的电流越大，待测电阻值越小，故D错.2·1·c·n·j·y
答案：AC
绿色通道
了解欧姆表的内部结构和原理，对正确使用和操作欧姆表很有帮助.
变式训练
甲、乙两同学使用欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作.他们发现指针偏角太小，于是甲就把开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零，则以下说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.甲选挡错误，而操作正确 B.乙选挡正确，而操作错误
C.甲选挡错误，操作也错误 D.乙选挡错误，而操作正确
解析：指针偏转角度小说明通过表头的电流较小，待测电阻值大，所以甲的选挡正确；换挡后，需调零后才能再次测量电阻值，所以乙的操作是正确的.21教育名师原创作品
答案：D
体验探究
问题：现有多用电表一块、待测黑箱一个，你能否用你手中的多用电表来探索一下黑箱中都有哪些用电器？
导思：我们中学阶段常用的电学元件有电阻、二极管、电容、电源等.根据它们不同的特性和探测结果，可分析黑箱的内部结构：电阻不分极性，即正向和反向电阻大小相等；二极管具有单向导电性，电流只能从正极流向负极，因此多用表的欧姆挡测量其正向电阻(黑表笔接正极，红表笔接负极)时，有一个较小的电阻值.而测其反向电阻时，电阻为很大或接近无穷大；电容的特点也可用测电阻的方法探测，因为多用电表的欧姆挡内部带有电源，与电容连接时会给电容充电，随着充电的进行，充电电流逐渐减小，因此测其电阻时，一开始电阻值较小，后来阻值逐渐增大，最后接近无穷大；电源不同于其他任何元件，因为它能提供电压，用多用电表的电压挡可直接测量.www.21-cn-jy.com
探究：(1)选用多用电表的电压挡探测黑箱内是否有电源，若有则不能用欧姆挡.
(2)若无电源，再用多用电表欧姆挡探测每两个接线柱的电阻.
(3)测量完毕，应将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡.
第3节 测量电源的电动势和内电阻
思维激活
1.测量电池的电动势和内阻使用新电池好还是旧电池好？
2.随身听用电池当电源，连续几个小时的播放磁带，音质就会发生明显的改变，节奏变慢，音调变低，也就是说电池不能用了；但改听收音机时，仍能正常接收，这是为什么呢？
答案：1.提示：用旧电池好，旧电池的内阻比较大，容易测量.
2.提示：播放磁带时，耗电量比较大，连续几个小时的播放，电池内阻变得比较大，导致路端电压变小，达不到播放磁带的供电电压，也就无法正常工作了；当改听收音机时，因为收音机的工作电流很小，虽然电池的内阻变大了，但内电压很小，路端电压仍能满足收音机的工作电压，所以收音机仍能正常收听.21世纪教育网版权所有
自主整理
1.测量电源电动势和内电阻的原理
通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的_________、_________均发生变化.用电压表和电流表测出每种状态下的U、I值，列出方程，即可求出电动势E和内电阻r.称为伏安法测量.
电动势与内外电压的关系：_________
2.测量数据处理方法
(1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差，求其平均值.21教育网
电动势的平均值：_________，内阻的平均值：_________
(2)图象法：建UI坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系在UI坐标系中描点，再根据这些点画出_________，这条直线在U轴上的截距为测量的电源_________，斜率为测量的电源_________.21cnjy.com
答案：1.电压 电流 E=U+Ir
2.(1)
(2)直线 电动势 内电阻
高手笔记
1.作UI图象时，在坐标图上以I为横坐标，以U为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电源电动势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，直线的斜率的物理意义是等于电源内阻，由此可知，用图象法处理实验数据的优点是求的是平均值.www.21-cn-jy.com
2.实验注意事项
(1)正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确连接表上的“+”“-”接线柱.
(2)实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的位置，以防止出现烧坏电流表的事故.
(3)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些.
(4)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源.2·1·c·n·j·y
(5)实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值.
(6)画UI图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧.
(7)作UI图象时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去.21·世纪*教育网
(8)纵坐标可不从零开始，计算内阻时，要在直线上取两较远点用r=ΔU/ΔI求出(横坐标必须从零开始).www-2-1-cnjy-com
名师解惑
1.电源和电阻伏安特性曲线的比较
剖析：如(甲)图所示是电源的输出特性曲线，它表明了路端电压U和电流I的关系.从图象可以看出电源的电动势E(与U轴的交点)，短路电流I0(与I轴的交点)，据此可以求出电源的内阻r=E/I0=ΔU/ΔI=tanθ.θ角越大，表明电源的内阻越大，电源的输出特性越差.
(乙)图为纯电阻的UI图线.
电阻的UI图线与电源的UI图线的区别是：
(1)从表示内容上：甲图是对闭合电路整体而言的，U表示路端电压，I表示通过电源的电流；而乙图是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压U和通过该电阻的电流I，反映了I跟U的正比例关系.2-1-c-n-j-y
(2)从图线的意义上：甲图表示电源的性质，说明电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是R的变化，才有U和I的变化；乙图表示导体的性质，说明U与I成正比的前提是电阻R保持一定.21*cnjy*com
2.实验误差与误差分析
剖析：误差来源有两部分，其一，电压表和电流表的读数不准确；其二，电压表和电流表并非理想的，内阻带来的系统误差.采用课本中的实验电路，系统误差主要是电压表的分流问题，即电流表的示数比通过电源的电流小些，造成测量值比真实值小些.采用课本给的实验电路也是从减小系统误差设计的，因为电源内电阻较小，电流表内阻也较小，若采用电流表直接与电源串联的方式，内阻的测量误差会较大.【来源：21·世纪·教育·网】
讲练互动
【例】用伏安法测定两节干电池组成的电源的电动势E和内电阻r.实验中共测出五组数据，如下表所示：
1
2
3
4
5
U(V)
2.80
2.60
2.50
2.20
2.00
I(A)
0.48
0.80
1.00
1.60
1.98
(1)将图中所给的器材连接成测量E、r的电路，并用箭头标出电键闭合前滑动变阻器触头的位置.
(2)在图中作出UI图线，根据图线求出电动势E和内阻r.
解析：(1)连线如图：
(2)描点作图如图：
由图中可以得到：E=3.00 V，r=(E-U)/I=0.5 Ω
绿色通道
(1)实物连线时要注意电表量程和正负接线柱的选择；开关闭合前滑动变阻器的阻值应该取最大；开关要控制全电路，连线之间不能交叉，画线不能“穿过”器材以引起误解.(2)画图象时连线的一般原则是使大部分点落在平滑图线上，少数不在线上的点均匀地分布在线的两侧，个别离线远的点应考虑可能是读数错误，可以舍弃.21·cn·jy·com
黑色陷阱
错析1：实物连接时电表的量程弄错或正负接线柱弄反.
错析2：连接滑动变阻器时连到腿上或滑片上.
错析3：作出图象后将图线与I轴的交点当作短路电流.
变式训练
若用代数法计算上述干电池的电动势和内阻，结果如何？
解析：由闭合电路欧姆定律E=U外+Ir得：
解得：E≈2.9 V，r≈0.51 Ω
答案：2.9 V 0.51 Ω
体验探究
问题：有两只电压表，量程已知，内阻不知，另有一个电池，内阻不知.用这两只伏特表、开关和一些导线，测量电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程).
导思：电压表在这里可以看作接入电路的电阻，可以设出电压表的内阻，再根据闭合电路欧姆定律计算.
探究：设计电路为：
设电压表内阻分别为R1和R2，电源电动势为E，内电阻为r，则由a图得U1=①
由b图得:U1′+U2=②
又③
解得E=
第4节 逻辑电路与自动控制
思维激活
1.十字路口的红绿灯是我们非常熟悉的，你知道红绿灯交替亮灭的原理是什么吗？
2.有一种声控感应灯出现在我们的日常生活中，像住宅楼中楼梯间的灯，在有光或者没有声音时，灯都不会亮，而在无光有声音时，灯就会自动点亮，你能自己探索一下逻辑关系吗？
答案：1.提示：红绿灯电路就是将简单的门电路组合起来的逻辑电路，应用的就是门电路原理.
2.提示：与非门原理.
自主整理
1.简单的逻辑电路
处理数字信号的电路叫做数字电路.数字电路主要研究电路的___________功能.逻辑电路是由___________电路构成的.逻辑电路的信号只有两种状态：一是___________状态，用1表示；一是___________状态，用0表示.按输入、输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为___________门、___________门、___________门等.21·cn·jy·com
(1)“与”门：如果有一个是事件的几个条件都满足后该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为___________电路，简称“与”门.
(2)“或”门：若几个条件中只要有一个条件得到满足某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为___________电路，简称“或”门.【来源：21·世纪·教育·网】
(3)“非”门：输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为___________电路，简称“非”门.21*cnjy*com
2.逻辑电路的运用
生活中的声控光控开关，这种灯的打开条件是，在无光的条件下，当有声音发出时，灯的开关被打开，这应该是___________逻辑电路.【出处：21教育名师】
3.半导体集成电路的发展
以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件(如：电阻、电容、二极管等)和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的电路系统，这就是___________电路.它具有分立元件无可比拟的优点.www-2-1-cnjy-com
答案：1.逻辑 基本逻辑门 高电位 低电位 “与” “或” “非”
(1)“与”门 (2)“或”门 (3)“非”门
2.“与”
3.集成
高手笔记
1.对三种基本逻辑电路的理解
(1)“与”门电路
如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系.具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门.如图，若把电键A闭合作为条件A满足，把电键B闭合作为条件B满足，把电灯L亮作为结果C成立，则“与”逻辑关系可以示意为：【来源：21cnj*y.co*m】
(2)“或”门电路
若一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门.如图，若把电键A闭合当作条件A满足，把电键B闭合当作条件B满足，把电灯L亮当作结果C成立，则“或”逻辑关系可以示意为：21教育名师原创作品
(3)“非”门电路
设正常逻辑关系为：当条件A满足时，结果C发生；当条件A不满足时，结果C不发生.与正常逻辑关系相反，如果条件A满足时，结果C不发生；条件A不满足时，结果C发生，这种关系叫“非”逻辑关系.具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路，简称“非”门.如图，若把电键A闭合当作条件A满足，把电灯亮当作结果C成立，把电灯L灭当作结果-C成立，则正常逻辑关系为：A-C21*cnjy*com
2.各种基本的门电路的符号与真值表
(1)“与”门
符号：
“与”门的真值表
输入
结果
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
(2)“或”门
符号：
“或”门的真值表
输入
结果
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
(3)“非”门
符号：
“非”门的真值表
输入
结果
A
Z
0
1
1
0
名师解惑
二极管“与”门电路的工作原理
剖析：A、B为输入端，Z为输出端.而A、B端都可以接高电位或低电位，据此可以画出其两种等效电路图如图(1)(2)所示.21世纪教育网版权所有
如图(1)所示，当脉冲电源使得其中一个输入端(如B端)为低电压(0 V)时，二极管DB导通，DB输出端Z=0(近似为0，实际上为二极管的正向电压降，硅管约0.7 V，锗管约0.3 V)；如果输入端A为低电位(0 V)时，二极管DA导通，输出端也是Z=0；当输入端A和B为低电位(0 V)时，二极管DA和DB都导通，输出端仍是Z=0.21cnjy.com
如图(2)所示，当输入端A和B为高电位(3 V)时，二极管DA和DB都不导通，这时输出端Z的电压为电源电压，即为高电位Z=3 V.2-1-c-n-j-y
(1)
(2)
讲练互动
【例】 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表.【版权所有：21教育】
解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Z，并且对于A、B、C，设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.对于Z，设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.
根据题意及上述假设列出真值表如下表所示.
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
绿色通道
实际问题中的逻辑关系，可分别用数字“1”和“0”简单表示事件的两种相反结果.
变式训练
某单位的保险柜上有三把锁，三把锁的钥匙分别由经理、会计和出纳三人掌管，三人同时到位时才能把保险柜打开，请你根据这些情况列出真值表.21·世纪*教育网
解析：三个人员分别用A、B、C表示，结果用Z表示.到位的逻辑值为“1”，不到位的逻辑值为“0”，打开锁的逻辑值为“1”，打不开的逻辑值为“0”.真值表如下：
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
体验探究
问题：夜晚停电时，楼道里没有灯会很危险，你能通过本节所学的知识，设计一个简单的楼道应急灯的控制电路吗？(只需作出简单的原理图即可)21教育网
导思：楼道应急灯应在停电时，即电网断电时亮，而在平时应该是不亮的，由此我们能够判断应该用非门电路来完成这个电路设计.www.21-cn-jy.com
探究：当电网停电时，应急灯自动打开，来电时，应急灯自动熄灭.图中R1、R2为分压电阻，以使门电路获得合适的电压，J是应急灯开关控制继电器(图中未画应急灯电路).电网停电时，门电路输入端的电势要减小，应急灯要点亮，必须有高电势输入才行，所以门电路的输出要求是高电势，所以此处门电路应为“非”门电路.此时，如电路中来电时，高电势输入，低电势输出门电路，应急灯不亮.2·1·c·n·j·y
第5章 磁场
第1节 磁场
思维激活
1.指南针为什么指南？
2.自然界中的磁体总存在着两个磁极,自然界中同样存在着两种电荷,它们之间有无相似的特征？
答案：1.提示:地球本身是一个巨大的磁体,地球周围存在着磁场,这个磁场叫做地磁场,指南针在地磁场的作用下根据同名磁极相斥,异名磁极相吸的原理发生偏转而指示方向.
2.提示:同名磁极或同种电荷相互排斥,异名磁极或异种电荷相互吸引.
自主整理
1.我国古代的磁应用
指南针是我国古代四大发明之一,任何磁体悬挂后使之能自由转动,它就有具体的指向的特征,在古代这种器具称为“__________”.指南针的发明,促进了人类文明的传播,使航海事业得到了发展.21世纪教育网版权所有
2.磁场
任何磁体都有两极, __________极和__________极.当把两个磁铁的两极相互靠近时,发现同名磁极相,异名磁极相__________.无论是磁极与磁极之间,还是磁极与电流之间,都存在着磁相互作用.磁相互作用是通过__________来传递的.21cnjy.com
3.地磁场
地球本身就是一个大磁体,它的N极位于__________附近,S极位于__________附近.用一个能自由转动的小磁针观察地磁场方向时,可以看到它的磁极一般并不指向地理的正南北方向,小磁针的指向与正南北方向之间的夹角叫做__________.2·1·c·n·j·y
答案：1.司南
2.南 北 排斥 吸引 磁场
3.地理南极 地理北极 磁偏角
高手笔记
1.磁场是一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的物质.磁极和磁极之间,磁极和电流之间,电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的.【来源：21·世纪·教育·网】
2.地磁场对人类的生产、生活的重要意义:
(1)行军、航海需用地磁场对指南针的作用来定向.
(2)地磁的变化可用来勘探矿床.
(3)地磁场可以保护地球生命免受宇宙中的辐射伤害.
名师解惑
对磁场的理解
剖析:(1)磁场的物质性:磁场是一种特殊的物质,虽然不是由分子、原子等组成的实体,但它是客观存在的.它的物质性就是通过磁场的基本性质来体现的,即磁场对放入其中的磁体或电流有磁场力的作用.www-2-1-cnjy-com
(2)磁场的存在:磁极的周围和电流的周围都存在着磁场.磁体和磁极之间、磁体和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的.2-1-c-n-j-y
(3)磁场的矢量性:磁场是有方向的.所谓磁场方向就是小磁针在磁场中北极受力的方向,即小磁针静止时其北极所指的方向.21*cnjy*com
讲练互动
【例1】 以下说法正确的是( )
A.磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B.电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C.磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D.磁场和电场是同一种物质
解析：电流能产生磁场,在电流的周围就有磁场存在,不论是磁极与磁极间、电流与电流间还是磁极与电流间,都有相互作用的磁场力.磁场是磁现象中的一种特殊物质,它的基本特点是对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用;而电场是电荷周围存在的一种特殊物质,其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用,因此,磁场和电场是两种不同的物质,各自具有其自身的特点.所以只有A正确.【出处：21教育名师】
答案：A
绿色通道
本题考查磁场与电场的有关理解问题,在处理这类题目时要注意理解概念.
(1)注意磁场与电场的区别;(2)理解磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流之间的作用都是通过磁场产生的.21·cn·jy·com
黑色陷阱
容易将电流与电流之间的相互作用理解成是通过电场产生的.
变式训练
1.关于磁场的下列说法正确的是( )
A.最基本性质是对处于其中的磁场和电流有力的作用
B.磁场是看不见、摸不着、实际不存在而人们假想出来的一种物质
C.磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D.磁场的存在与否决定于人的思想,想其有则有,想其无则无
解析：磁场看不见、摸不着,但其真实存在,它是一种特殊的物质形态,最基本的性质是对处于其中的磁场和电流有力的作用.【版权所有：21教育】
答案：AC
【例2】 关于地磁场,下列叙述正确的是( )
A.地球的地磁两极与地理的两极重合
B.我们用指南针确定方向,指南的一极是指南针的南极
C.地磁的北极与地理南极重合
D.地磁的北极在地理南极附近
解析：地球是一个大磁体,其磁北极(N极)在地理南极附近,磁南极(S极)在地理北极附近,并不重合.指南针指南的一端应该是磁针的南极(S极).选项B、D正确.21教育网
答案：BD
绿色通道
地磁场与条形磁铁产生的磁场相似,地磁的南极和北极与地理的南北极相反,并且存在一个磁偏角.
变式训练
2.一块没有标明南北极的小磁针,你能想办法判断它的磁极吗？
(1)A同学用一个已知磁性的小磁针,立刻得出了结果.你知道他是怎样得出的吗？
(2)B同学设计了这样一个方案,他将小磁针固定在小塑料盘中,然后放在水中.他的结论也是正确的,你能说出他利用了什么原理吗？www.21-cn-jy.com
解析：(1)A同学利用了磁体的磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.若与已知磁极的小磁针的N极相吸引的,一定是未知小磁针的S极,若与已知磁极的小磁针的S极相吸引的,一定是未知小磁针的N极.【来源：21cnj*y.co*m】
(2)B同学利用了地磁场的影响,地理的南极为地磁的北极,地理的北极为地磁的南极.小磁针指地理南极的一端一定是小磁针的S极,指地理北极的一端一定是小磁针的N极.
体验探究
问题:运用本节所学知识,请自制一个指南针.
导思:指南针是运用地磁场对可以自由转动的小磁针的作用而做成的,所以我们只要能做出可以自由转动的小磁针就可以了.21·世纪*教育网
探究:将一枚钢化缝衣针在一个磁性比较强的条形磁铁上单向摩擦几次,然后将小磁针穿过一个与缝衣针质量相当的泡沫小球或小软木块,轻轻地将缝衣针放入滴入一滴洗洁精的水中,使水面不要有太大波动,这样一个小的自制指南针就做成了.(注:水中滴入洗洁精是为了减小木块与水面摩擦所引起的静电力)21教育名师原创作品
第2节 用磁感线描述磁场
思维激活
1.
在火车站、码头等地方,我们都会用电磁铁来搬运集装箱.电磁铁在通电时具有强大的磁性,但断电后磁性就消失了,你知道这是为什么吗？www.21-cn-jy.com
2.小时候玩磁铁时,把磁铁放在玻璃板下,玻璃板上撒上铁粉,轻轻敲击玻璃板会发现磁铁周围的铁粉规则地排列起来,你知道这表明了什么吗？【版权所有：21教育】
答案：1.提示:电流的磁效应.
2.提示:磁铁周围有磁场,铁粉在磁场中受到力的作用.而铁粉的规则排列就说明了磁铁周围的磁场的分布是有规律的.
自主整理
1.用磁感线描述磁体的磁场
磁感线:为了形象地描述磁体和电流周围的磁场,我们在磁场中画出一些有方向的假想曲线,这就是________.
2.用磁感线描述电流的磁场
安培定则:(1)判断通电直导线周围的磁场:用右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向跟一________致,弯曲的四指所指的方向就是________的方向.
(2)判断环形电流的方向:右手弯曲的四指表示________的方向,则伸直的拇指所指的方向是________的磁感线方向.
(3)判断通电螺线管的磁场方向:用右手握住螺线管,让弯曲四指所指的方向跟________一致,拇指所指的方向就是的________方向,也就是说,拇指指向通电螺线管的________极.
3.电磁铁:一个________的螺线管.
只有在接通电流时才是磁铁,切断电流后,磁性便会消失.
答案：1.磁感线
2.(1)电流方向 磁感线 (2)环形电流 环形导线中心轴线处 (3)电流的方向 螺线管内部磁感线 北
3.有铁芯
高手笔记
1.磁场的方向:在磁场中的任一点小磁针北极受力的方向,亦即小磁针静止时北极所指的方向,就是该点的磁场方向.【来源：21·世纪·教育·网】
2.磁感线是在磁场中画出的一些有方向的曲线,这些曲线上每一点的磁场方向都在该点的切线方向上.
3.磁感线的特点
(1)不相交的闭合曲线.
(2)磁体外部由N极指向S极,内部相反.
(3)磁感线密处磁场强,疏处磁场弱.
(4)磁感线上某点的切线方向跟该点的磁场强度方向一致.
4.熟练掌握各种磁体的磁感线分布
名师解惑
1.磁场的作用是怎样显现出来的？怎样形象地描述磁场？
剖析:磁场和电场一样,是客观存在的物质,虽然看不见、摸不着,但它可以通过其对外的作用表现出其存在,也可以模拟演示.磁感线和电场线一样,是为了描述磁场而引入的假想线,可以形象地描述磁场,但客观并不存在.2-1-c-n-j-y
2.比较电场线和磁场线的异同.
剖析:(1)相似之处:
①电场线和磁场线都是为了形象地描述场的分布而引入的假想线,实际上并不存在.
②电场线和磁感线都不能相交.(因为若相交,在相交点就会出现两个切线方向,与电场和磁场中某一确定点的场的方向是唯一的矛盾)21*cnjy*com
③电场线可用来描述电场的强弱和方向,同样磁感线也可用来描述磁场的强弱和方向.磁感线的疏密表示磁场的强弱,切线方向表示磁场的方向.【出处：21教育名师】
④电场和磁场都存在于整个空间,电场线和磁感线也分布在整个空间.
(2)显著区别:电场线起始于正电荷,终止于负电荷,是非闭合的曲线;磁感线则是闭合曲线.
讲练互动
【例1】 关于磁感线的性质和概念,下面说法正确的是……( )
A.磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
B.磁场中任意两条磁感线均不相交
C.铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线
D.磁感线总是从磁体的N极指向S极
解析：磁感应强度的方向就是磁场的方向,磁感线的切线方向就是磁场方向,因此选项A是正确的.两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向,即两个磁感应强度方向,这是不可能的,磁场中某点磁感应强度是唯一确定的,磁感应强度的方向也只有一个,因此两条磁感线不能相交,选项B是正确的.磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一组曲线,不是真实存在的,而铁屑的分布曲线只能证明磁感线描述磁场的方法是正确的,而铁屑不是磁感线,选项C是错误的.在通电螺线管内部,在条形磁体内部的磁感线应是从S极指向N极,选项D错误.21·cn·jy·com
答案：AB
绿色通道
对磁感线概念的理解和磁感线特点的掌握是关键,准确掌握磁感线物理意义和描述方法是本章重点内容之一,不能忽视.21·世纪*教育网
变式训练
1.地球是一个大的磁体,在周围空间激发磁场,关于地磁场的磁感线正确的是( )
A.磁感线穿过地球从北到南 B.磁感线穿过地球从南到北
C.只有磁感线经过的地方才存在磁场 D.外磁场从南极到北极
解析：磁感线是假想的闭合曲线,地球的北极是地磁的南极,所以内磁场是从北极到南极的,外磁场是从南极到北极的,没有磁感线经过的空间同样存在着地磁场.www-2-1-cnjy-com
答案：AD
【例2】 如图,a是直线电流的磁场,b是环形电流的磁场,c是螺线管电流的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.2·1·c·n·j·y
解析：根据安培定则,可以确定a中电流方向垂直纸面向里,b中电流方向是逆时针,c中磁感线方向向左.
答案：见解析.
绿色通道
使用安培定则要注意对于直流电流和环形电流右手拇指和四指各指向什么方向.同时要搞清楚所给图示是平面图还是立体图,是俯视图还是剖面图.【来源：21cnj*y.co*m】
变式训练
2.d、e、f分别是a、b、c的截面图,请在图中补画出未知的电流方向或磁感线方向.
解析：用安培定则判断知:d中电流方向从下向上,e中磁感线方向向下,f中磁感线方向向右.
【例3】 如图(1),电路没接通时三个小磁针方向如图,接通后确定三个磁针的转向及最后的指向.
解析：接通电路后,螺线管的磁场为:内部从左指向右,外部从右指向左,如图(2),故小磁针1逆时针转动,小磁针3顺时针转动,小磁针2基本不动.21世纪教育网版权所有
答案：小磁针1逆时针转动,小磁针3顺时针转动,小磁针2基本不动
绿色通道
本题考查怎样运用安培定则确定磁场方向,解题时需注意:(1)正确画出电流的磁场.(2)小磁针N极受安培力的方向.21教育网
黑色陷阱
本题在解题中容易根据磁体同名磁极相斥,异名磁极相吸来判断,因而小磁针3会被判断成逆时针转,小磁针2判断成顺时针转.实际上在判断本题时应注意,磁感线是闭合的,在磁体外部由N极指向S极,而在磁体内部是由S极指向N极的,而小磁针的N极所指方向应该与通过该点的磁感线切线方向相同.21教育名师原创作品
变式训练
3.如图,一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内,可以绕过其圆心的水平轴高速旋转,当它不动时放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态,当橡胶盘从左向右看逆时针高速旋转时,小磁针N极的指向( )21*cnjy*com
A.不偏转 B.向左偏 C.向右偏 D.向纸内偏
解析：当橡胶盘转起来后,形成了环形电流(电流方向与转动方向相反),便在盘的周围产生磁场,由安培定则可判定小磁针所在位置处的磁场方向沿轴线向右,故小磁针的N极将向右偏转.答案选C.
答案：C
体验探究
问题:你能否想办法让我们形象地感受一下磁场的存在？
导思:磁场看不到、摸不着也感觉不到,我们要想形象地感受它,可以借助一些工具,比如小磁针的指向等等.
探究:将一些铁屑洒在玻璃板上,把磁铁放在玻璃板下面,小铁屑便会摆出规则的形状,我们把这些小铁屑的位置用线描出来,线上每个点表现的都是磁场在这一带的性质.也可以在两极上吸附一些铁屑,形成如图所示的状况.21cnjy.com
第3节 磁感应强度 磁通量
思维激活
1.巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁,实验室中的小磁铁却只能吸引几枚铁钉,说明磁场有强弱之分,怎样认识和描述磁场的强弱呢？21教育名师原创作品
2.有一种防伪技术叫磁码防伪技术,你知道它是怎样达到防伪目的的吗？
答案：1.提示:采用与电场类比的方式,在磁场中引入磁感应强度来描述磁场的强弱.
2.提示:磁码防伪技术使用磁性物质定量制成条形码,由于每条磁码所含的磁通量不同,用磁码识别仪检测即可知真伪.
自主整理
1.磁感应强度
穿过垂直于磁感线的_________的磁感线条数等于该处的_________.单位: _________,简称特,国际符号:T,1 T=1 N/A·m.磁感应强度是一个既有大小又有方向的物理量,是矢量,磁场中某点的磁感应强度方向是该点的场强方向,也就是放在该点的小磁针_________极的受力方向.物理意义:描述磁场的强弱及方向.
若几个磁场同时存在,磁场就互相叠加,某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的_________和.
匀强磁场:在磁场的某个区域内,若各点的磁感应强度_________和_________都相同,这个区域的磁场叫做匀强磁场.
2.磁通量
磁场中穿过某一面积的_________叫做穿过这个面积的磁通量.在磁感应强度为B的匀强磁场中,穿过与磁场方向垂直、面积为S的平面的磁通量是: _________,其中Φ表示磁通量,单位是_________,简称韦,符号:Wb,1 Wb=1 T·m2.磁通量是一个只用大小就能描述的物理量,是标量.21·cn·jy·com
磁感应强度又称_________,B=,其中S为垂直于磁场方向的面积.
答案：1.单位面积 磁感应强度 特斯拉 N 矢量 大小方向
2.磁感线的条数 Φ=BS 韦伯 磁通密度
高手笔记
1.磁感应强度
磁感线的疏密可以表示磁感应强度的大小.
2.匀强磁场
匀强磁场的磁感应强度大小和方向处处相同.
匀强磁场一般存在于两个相距很近的异名磁极之间或者通电螺线管的内部.
3.公式Φ=BS的适用条件是匀强磁场,且与平面S垂直.若平面S与垂直于磁场的平面间的夹角为α,则磁通量的计算公式为Φ=BScosα.21教育网
名师解惑
1.磁通量是矢量还是标量?
剖析:磁通量是双向标量,有正负之分.例如:向上穿过线圈平面的磁通量为正,那么向下穿过平面的磁通量就为负,正负磁通量可以相互抵消,总磁通量遵守代数运算法则.
2.当磁感应强度B的方向与面积S不垂直,有一夹角α时,又如何来计算磁通量呢？
剖析:如图所示,我们采用投影的方法,将平面向垂直于磁场的方向上投影,就可得到磁通量的一般的计算公式Φ=BScosα,α为平面与垂直磁场方向间的夹角.因此,引起磁通量变化的情况不外乎三种类型:(1)B变;(2)S变;(3)B和S的夹角变,或三者都变.2-1-c-n-j-y
讲练互动
【例1】 如图所示,三根通电直导线垂直纸面放置,位于b、c、d处,通电电流大小相同,方向如图所示.a位于bd中点且ac=ab,则a点的磁感应强度方向是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.垂直纸面指向纸里 B.垂直纸面指向纸外
C.沿纸面由a指向b D.沿纸面由a指向c
解析：磁感应强度为矢量,利用右手螺旋定则将每一根通电导线周围的磁场情况判断清楚,明确每根导线在a处产生的磁场方向,然后用平行四边形定则求出磁感应强度方向.根据安培定则:b、d两根导线在a点形成的磁场,磁感应强度大小相等,方向相反,磁感应强度为零,故a点磁场就由通电导线c来决定.根据安培定则判断出a点处的磁场,磁感应强度方向应为沿纸面由a指向b,正确选项为C.【出处：21教育名师】
答案：C
绿色通道
本题考查了通电导线周围的磁场情况,所以一定要明确通电直导线、环形导线、通电螺线管等周围的磁感线分布情况,从而了解空间各点磁场的强弱和方向,以便研究磁场对通电导线、磁体的作用力.【来源：21·世纪·教育·网】
变式训练
1.若将d处导线中所通电流反向,a点的磁感应强度方向又如何呢？
解析：若将d处导线中所通电流反向,根据安培定则可判断b、d两根导线在a处产生的磁场都从a指向c,c导线在a处产生的磁场从a指向b,由平行四边形定则可知导线在a处产生的场强为向下偏左.21*cnjy*com
答案：向下偏左.
【例2】 如图所示,两个同心放置的铜平面金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直,则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )www.21-cn-jy.com
A.Φa>Φb B.Φa<Φb C.Φa=Φb D.不能确定【版权所有：21教育】
解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数,首先明确条形磁铁的磁感线分布情况,另外要注意磁感线是闭合的曲线.21世纪教育网版权所有
条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极,在磁体的外部是从N极到S极,内部有多少根磁感线,外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线.对两个圆环,磁体内部的磁感线全部穿过圆环,外部的磁感线穿过多少,磁通量就抵消多少,所以面积越大,磁通量反而越小.21*cnjy*com
答案：A
绿色通道
磁通量是标量,但磁通量有正负,假如向上穿过线圈的磁通量为正,向下穿过则为负,正负磁通量可以抵消.21cnjy.com
黑色陷阱
有些同学拿到这个题就想到公式Φ=BS,由公式判断,当S越大时,Φ越大.但在这里要考虑到磁通量的正负问题,正负磁通量是可以抵消的.2·1·c·n·j·y
变式训练
2.如图所示,在条形磁体的中部和磁极附近各有一个等大的线圈,比较穿过哪个线圈的磁通量大些.
解析：磁体中部的线圈包围了所有的内磁感线和极少量的外磁感线,而磁极附近的线圈包围的只有磁顶部的外磁感线,因此有中部的线圈穿过的磁通量大于磁极附近的.
答案：见解析.
体验探究
问题:在现实生活中,在某些有自动售货机的商店里,经常会出现收到假硬币的情况,如何利用你所学过的东西,帮助管理人员克服这个问题？21·世纪*教育网
导思:利用磁体能够吸引铁质的东西,如果我们能够在自动售货机内部安装一个磁体并引入一电路让其能够报警,就可以克服这个问题.www-2-1-cnjy-com
探究:在自动售货机内部安装一个磁体并引入一个逻辑电路,利用逻辑电路的特点,做成一个报警器.只要是假硬币就被磁体吸住并发出报警声,从而可以克服这个问题.
现在的硬币是含镍铬的合金,是有磁性的物质,再用上述装置就不行了,又该如何解决问题呢？可以在硬币通过的通道中设置一个开关,硬币通过开关时,联通了电路,电路会自动测量硬币的电阻,真币的电阻在某一个范围内,符合要求的顺利通过,超出阻值范围的是假币,报警器报警或被退回.
第4节 磁与现代科技
思维激活
1.磁带、磁盘等能记录声音或图像,你知道它们为什么能记录声音或图像吗？
2.生活中有这种现象,将磁卡和手机一起放在包里,接打完手机后发现磁卡不能用了,你知道这是为什么吗？
答案：1.提示:磁带为一具有磁性敷层的合成树脂长带.录制时,磁带通过一块电磁铁(录制磁头),磁头产生的磁场随声音或影像信号而改变.当磁带以恒定的速度通过磁头时,变化的磁场将磁带上的磁粉层磁化,于是在磁带上就记录下与声音和影像相应的磁信号.
2.提示:手机信号是电磁波,具有强磁性.将手机和磁卡放在一起,在手机上有来电时,强磁性会破坏磁卡上的原有记录,磁卡也就不能用了.21cnjy.com
自主整理
1.记录与磁
磁记录可以用来记录__________、__________,也可以用来记录其他信息.磁记录可以应用到电脑、电视、人造卫星和太空船的信息记录和__________上.21·世纪*教育网
2.交通与磁
磁技术在交通中的应用是制成了__________.
磁悬浮列车有__________方式和__________方式两种形式.
答案：1.声音 图像 传送
2.磁悬浮列车 常导电磁铁吸引 超导电磁铁相斥
名师解惑
1.磁记录的原理
剖析:以磁带为例:磁带为一具有磁性敷层的合成树脂长带.录制时,磁带通过一块电磁铁(录制磁头),磁头产生的磁场随声音或影像信号而改变.当磁带以恒定的速度通过磁头时,变化的磁场将磁带上的磁粉层磁化,于是在磁带上就记录下与声音和影像相应的磁信号.当播放录制内容时,磁带再次通过相同的磁头,磁带磁性颗粒的排列方式使通过磁头的电流与录制时的电流一致.如果破坏磁性粒子的排列方式,则可将录制的内容清除掉.21教育网
2.磁悬浮列车的原理
剖析:磁悬浮列车上装备的超导体电磁铁所产生的电磁力与地面槽形导轨上的线圈所产生的电磁力相互排斥,使车体上浮,槽形导轨两侧的线圈与车上的电磁铁之间相互作用,从而产生牵引力,使车体保持悬浮状态前进,减小或消除了车轮跟铁轨间的撞击,从而达到提速的目的.
讲练互动
【例1】 音箱中的喇叭、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性.请选择一个你熟悉的器具,简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的.21·cn·jy·com
解析：喇叭是通过给磁体附近的线圈通电,磁体产生磁场对线圈产生作用,从而线圈振动,同时带动喇叭的纸盆振动,发出声音.耳机和电话的听筒也是这个道理.www.21-cn-jy.com
绿色通道
磁在我们现实生活中有非常广泛的应用,其基本原理是利用磁场的磁场力的作用.即同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引的原理.2·1·c·n·j·y
变式训练
1.有一些昆虫和鸟,在它们身体的特定部位存在细小的铁粒子,通过神经与大脑相连,这些铁粒子可能有什么功能？www-2-1-cnjy-com
解析：细小的铁粒子在地磁场的作用下被磁化成带磁的小磁针,小磁针在地磁场的作用下要指示南北方向,所以细小的铁粒子使指南针的作用可以指示南北方向,防止它们迷失方向.所以有信鸽千里归巢的现象.2-1-c-n-j-y
体验探究
问题:你能根据所学的知识让物体悬浮起来吗？
导思:磁悬浮列车的原理
探究:将一个小球与磁铁固定在一起,放入试管中,将另一块磁铁同极相对地也放入试管中,将试管倒过来会发现小球在试管中悬浮起来了.21世纪教育网版权所有
磁悬浮列车的原理并不深奥.它是运用磁铁“同性相斥,异性相吸”的性质,使磁铁具有抗拒地心引力的能力,即“磁性悬浮”.科学家将“磁性悬浮”这种原理运用在铁路运输系统上,使列车完全脱离轨道而悬浮行驶,成为“无轮”列车,时速可达几百千米以上.这就是所谓的“磁悬浮列车”,亦称之为“磁垫车”.【来源：21·世纪·教育·网】
第6章 磁场对电流和运动电荷的作用
第1节 探究磁场对电流的作用
思维激活
1.在现代生活中，我们的身边有很多电器，洗衣机、电冰箱、录音机、吹风机等等使我们的生活丰富多彩，你知道这些电器工作时共同的特点是什么吗？它们产生的原理又是什么呢？
2.电流的磁效应是哪位科学家发现的？这一发现又有什么实际意义？
答案：1.提示：这些电器工作时的共同特点是都要使用电动机.而电动机的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用旋转，从而起到了电动的作用.【出处：21教育名师】
2.提示：丹麦物理学家奥斯特发现了电流能产生磁场.这一发现有重大的科学价值和历史意义，为电的应用开辟了新的领域，也由此开创了电磁学的新时代.
自主整理
1.科学探究——安培力
物理学上把磁场对_________的作用力叫安培力，研究表明，在匀强磁场中，当通电导线与磁场_________时，通电导线所受的安培力最大，等于_________、_________和_________的乘积，F=_________.2-1-c-n-j-y
左手定则判断安培力的方向：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在一个平面内，让__________垂直穿过手心，四指指向__________方向，那么，拇指所指方向即为__________在磁场中的受力方向.【来源：21cnj*y.co*m】
2.安培力就在你身边
电流表、_________等都是安培力的应用.
答案：1.电流 垂直 磁感应强度B 电流I 导线长度l IlB 磁感线 电流 通电导线
2.电动机
高手笔记
1.对安培力公式的认识
在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F最大，等于磁感应强度B、电流I和导线长度l的乘积，即F=IBl.21*cnjy*com
所以在使用该公式时，B与I的方向需垂直.同时由左手定则可得，I、B、l三者两两垂直.
若电流与磁场平行，电流受的安培力为零或不受安培力的作用，F=0.
在非匀强磁场中，上述公式可近似用于很短的一段通电导线.因为导线很短时，可近似认为各点的磁感应强度相等.
2.当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向及大小
当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判定安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心.这时安培力的大小F=BIlsinθ，式中θ是B与I的夹角.
名师解惑
1.当导线方向与磁场方向有一个夹角θ时，安培力的大小如何计算？
剖析:如图，可以把磁感应强度矢量分解为两个分量：
与电流方向平行的分量B1=Bcosθ和与电流方向垂直的分量B2=Bsinθ.
因为B1对电流没有作用力，因此电流所受的作用力F完全由B2决定，即F=ILB2，由此可得F=ILBsinθ.【来源：21·世纪·教育·网】
上式表明：安培力F的大小等于电流I、磁场中的导线长度L、磁感应强度B以及I和B之间夹角θ的正弦值的乘积.21教育名师原创作品
当通电导线的方向和磁场方向平行(θ=0°或θ=180°)时，安培力最小，等于零；当θ=90°时，安培力最大.
2.安培力与库仑力的区别
剖析:库仑力是电荷在电场中所受的力，电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.安培力是电流在磁场中所受的力，电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向均与磁场方向垂直.
3.判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动常采用的方法有哪些？
剖析:常采用的方法主要有等效分析法和特殊位置分析法.
(1)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁.例如：如图(1)所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流时，判断线圈如何运动.根据安培定则，可将环形等效为一个小磁针，其右端为N极，如图(2)所示，由此可判断线圈将被磁铁吸引向左运动.www.21-cn-jy.com
(2)特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置.例如：如图(3)所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.
①根据图(3)所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所处的磁场方向如图(4)所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.
②再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图(5)所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.【版权所有：21教育】
③由上述两个特殊位置的判断可知，导线的实际运动是在安培力作用下使AB逆时针转动的同时还要向下运动.
讲练互动
【例1】 如图所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向.C、D图已知磁场方向及其他对电流作用力的方向，试判断电流方向或电源的正负极并在图中标出.21*cnjy*com
解析：由左手定则判断：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里.
答案：见解析.
绿色通道
根据左手定则，电流在磁场中受力方向既要与磁感线垂直，又要与导线中的电流垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面.
变式训练
1.下图中的通电导线在磁场中的受力分析正确的是…( )
解析：由左手定则判断A中导线受向下的力；B中导线不受力；C中导线受垂直导线斜向下方的力.所以C正确.
答案：C
【例2】 如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是( )
A.磁铁对桌面的压力减小 B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变 D.以上说法都不可能
解析：通电导线置于条形磁铁上方，使通电导线置于磁场中，如图(1)所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图(2)所示，对磁铁作受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，FN=mg，有通电导线时FN=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，A对.21·世纪*教育网
(1)
(2)
答案：A
绿色通道
解决此类问题时，先分析导线的受力，再分析磁铁的受力.
黑色陷阱
此题很多同学可能会出现下面的错误解法：由于磁铁吸引导线而使磁铁对桌面有压力，选B.出现这样错误的原因是——在选择研究对象时出现问题.磁铁和电流之间有力的作用，但不一定是吸引力，具体情况要根据左手定则判断；再者也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力是向上的，应该减小了磁铁对桌面的压力.21cnjy.com
变式训练
2.若将上题中的导线换成与磁铁平行的，如下图所示,导线会怎样运动，磁铁的受力又如何呢？
解析：(1)根据题图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况.将导线从N、S极的中间O分成两段，两段所处的磁场方向如图(1)所示，由左手定则可得左半段受安培力方向垂直于纸面向外，右半段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线将绕中点逆时针转动.21·cn·jy·com
(1) (2)
(2)再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.同例2.
(3)由上述两个特殊位置的判断可知，导线的实际运动是在安培力作用下使AB逆时针转动的同时还要向下运动,而磁铁对桌面的压力仍然减小.21教育网
答案：AB逆时针转动的同时还要向下运动,而磁铁对桌面的压力仍然减小.
体验探究
问题1:你知道当拿一块蹄形磁铁慢慢靠近发光的白炽灯时会有什么现象产生吗？做一下这个实验，思考产生这种现象的原因是什么?21世纪教育网版权所有
导思:磁铁靠近发光的灯丝，灯丝中有电流通过，当通电导线周围有磁场时，导线会受到安培力的作用，从而不断地振动起来.2·1·c·n·j·y
探究:灯丝便会颤动起来,原来灯丝中通入的是交流电，大小和方向随时间做周期性变化，当磁铁靠近时，通电的灯丝就受到变化的安培力作用，因此灯丝会振动起来.
电流表的构造
问题2：自制电流计.
导思:准备器材，塑料瓶(或圆柱状的软木塞)，漆包线，U形磁铁，螺旋弹簧，支架等.
探究:用塑料瓶作架绕制线圈，两边用图钉制作转轴，架在支架上，并放在U形磁铁的两极间，用一牙签当作指针，通电后看能否转动.www-2-1-cnjy-com
第2节 磁场对运动电荷的作用
思维激活
1.目前，家家户户都有了电视机，不能将磁体靠近正在播放节目的电视机，你知道这是为什么吗？
2.我们知道，在南极和北极地区有时会出现美丽的极光，你知道极光产生的原因吗？
答案：1.提示：电视机的显像原理就是由于电子的运动.当磁体靠近电视机时，磁场会影响电子的运动，从而会影响到播放效果.【来源：21·世纪·教育·网】
2.提示：太阳射出的带电粒子受到地磁场作用产生的.
自主整理
1.磁场对运动电荷有作用吗？
磁场对__________的作用力叫做洛伦兹力.
2.从安培力到洛伦兹力
安培力可以看成是大量的运动电荷所受洛伦兹力的__________表现，而洛伦兹力则是安培力的__________解释.21教育名师原创作品
洛伦兹力的大小公式为__________，其中q表示运动电荷的__________，v表示电荷的运动__________，B表示__________.
洛伦兹力的方向用左手定则判断：伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向__________运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.
答案：1.运动电荷
2.宏观 微观 f=qvB 电荷量 速度 磁感应强度 正电荷
高手笔记
1.公式F=qvB的使用条件是速度v和磁感应强度B的方向垂直.
2.当电荷速度v和磁感应强度B方向不垂直时，洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ，θ为速度v和磁感强度B之间的夹角.21世纪教育网版权所有
(1)当θ=90°时，即带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：F=qvB最大.
(2)当θ=0°时，即带电粒子的运动方向与磁场方向平行时：F=0最小.
3.当进入磁场的电荷为负电荷时，用左手定则判断方向时四指指向负电荷运动的反方向.
4.由左手定则可知电荷运动方向和洛伦兹力方向始终是垂直的，所以洛伦兹力对电荷不做功.
名师解惑
1.洛伦兹力和安培力的关系
剖析:作用在通电导线上的作用力是作用在形成电流的所有运动电荷上的洛伦兹力的合力.
一根通电导体垂直放在磁场中，所受安培力为F=BIl,设导体内单位体积内的自由电子数为n，每个电子的电量为q，平均定向移动速率为v，导体的横截面积为S，则电流的微观解释为I=nqSv.l长的导体内的总电荷数目为N=nSl.F=Nf，整理后得每个电荷受到的磁场力为f=qvB.
2.当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，洛伦兹力的大小该怎样计算?方向又如何呢？
剖析:当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，可以把速度分解为两个分量：
与磁感应强度方向平行的分量:v1=vcosθ,
与磁感应强度方向垂直的分量:v2=vsinθ.
因为在v1方向上没有作用力，因此电荷所受的作用力F完全由v2决定，即F=qBv2，由此可得F=qvBsinθ.www.21-cn-jy.com
上式表明：洛伦兹力F的大小等于电荷所带的电量q、电荷的速度v和磁感应强度B以及v和B之间夹角θ的正弦值的乘积.2-1-c-n-j-y
当通电导线的方向和磁场方向平行(θ=0°或θ=180°)时，安培力最小，等于零；当θ=90°时，安培力最大.21·世纪*教育网
3.电场和磁场对电荷作用的比较
剖析:(1)电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力的作用.只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用，而相对于磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用.
(2)电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电量q，即F=qE，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷电量q有关，还与电荷运动速度的大小及速度方向和磁场方向的夹角有关，即F=qvBsinθ.21*cnjy*com
(3)电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线(与电场方向相同或相反)，而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面).【来源：21cnj*y.co*m】
(4)在匀强电场中，电荷受的电场力是一个恒力；在匀强磁场中，由于运动电荷的速度方向在洛伦兹力的作用下发生改变，而洛伦兹力又总是与电荷速度垂直，所以洛伦兹力的方向也发生改变，洛伦兹力是一个变力.【出处：21教育名师】
(5)电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面上运动除外)，而电荷在磁场中运动时，洛伦兹力一定不会对电荷做功.2·1·c·n·j·y
讲练互动
【例1】 图中所示的是表示磁场磁感应强度B，负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画的正确的是(B、v、F两两垂直)( )
解析：由左手定则可判断A、B、C正确.
答案：ABC
黑色陷阱
做题时需看清本题考查的是负电荷所受洛伦兹力的问题.用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力的方向时四指指向负电荷运动的反方向，这里容易弄混.www-2-1-cnjy-com
变式训练
1.若上题改为正电荷所受力，哪个又是正确的呢？
解析：由左手定则判断D正确.
答案：D
【例2】 大量的带电量均为+q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )
A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q，且速度反向但大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C.只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D.带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
解析：带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则，不难判断B是正确的.21cnjy.com
答案：B
绿色通道
理解洛伦兹力的大小、方向与哪些因素有关是解决此类问题的关键，应该特别注意速度方向与磁场方向之间的关系.21*cnjy*com
变式训练
2.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？【版权所有：21教育】
解析：磁场移动，小球不动时效果上相当于磁场不动，小球向相反方向动.要是移动速度最小，即产生洛伦兹力最小，此力方向应为竖直向上，大小恰与小球重力相等.
故根据左手定则和平衡条件即可求解.
设磁场移动的最小速度为v，则此时一定满足带电粒子所受洛伦兹力刚好克服重力，即大小与重力相等，方向向上.21教育网
根据左手定则判断带电粒子应该向右运动，即匀强磁场向左运动.
并且qvB=mg，解得：v=mg/qB
所以匀强磁场水平向左移动，速度大小为v=mg/qB.
答案：mg/qB，向上
体验探究
问题:你能想办法定性地来观测一下带电粒子所受的磁场力是怎样的吗？
导思:带电粒子要运动起来才会受磁场力作用，我们才能看到.
探究:显像管电视机的原理就是带电粒子的偏转问题，我们可以拿一块磁性比较强的磁铁去靠近电视机，看一下它的图像有什么变化.21·cn·jy·com
第3节 洛伦兹力的应用
思维激活
太阳发射出的带电粒子以300—1 000 km/s的速度扫过太阳系，形成了“太阳风”.这种巨大的辐射经过地球时，地球的磁场使这些带电粒子发生偏转，避免了地球上的生命受到带电粒子的辐射.当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么成螺旋形？
答案：提示：当运动电荷垂直射入匀强磁场时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向上没有分量而使带电粒子做匀速圆周运动.若带电粒子以某一角度θ进入磁场时，带电粒子在垂直于磁场的方向上以分速度v1做匀速圆周运动，在平行于磁场的方向上以分速度v2做匀速直线运动，所以带电粒子沿着磁感线方向做螺旋形运动.“太阳风”的带电粒子与此相同，故轨迹为螺旋形.【来源：21cnj*y.co*m】
自主整理
1.带电粒子在磁场中的运动
由实验探究可知，当运动电荷垂直射入匀强磁场后，该运动电荷受洛伦兹力作用而做________运动.
带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速率成________比，与粒子的质量成________比，与电荷量和磁感应强度成________比；而带电粒子的运动周期与轨道半径和运动速率________关，而是与________成正比，与________成反比.
2.回旋加速器和质谱仪
(1)回旋加速器：它由两个正对的D形盒组成，D形盒之间有一个狭缝，置于真空中，两狭缝间加________电压.垂直于D形盒平面加匀强磁场.21教育名师原创作品
(2)质谱仪：是一种分析各化学元素的________并测量其质量、含量的仪器.
同位素：质量不同的同一元素的原子称为同位素.
答案：1.匀速圆周 正 正 反 无 质量 电荷量和磁感应强度的乘积
2.(1)高频交流 (2)同位素
高手笔记
1.洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动的轨道半径和周期,由qvB=m得半径公式：r=,
由T=2πr/v得周期公式：T=.
2.回旋加速器
带电粒子在匀强磁场中的运动周期T=与粒子的速率和半径无关，只要在两个D形盒之间加上交变的加速电场，便可以实现多次加速.由于在D形盒中每一个半圆后就进入加速电场得到加速，所以交变加速电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等.最后粒子被引出来时要沿D形盒的最大半径，由r=公式知，加速后的最大速度取决于D形盒的半径.
3.质谱仪
(1)带电粒子经加速电场加速，获得动能
mv2=qU，故v=.
(2)加速后的带电粒子垂直进入匀强磁场，其轨道半径r==，可得粒子质量m=.
名师解惑
1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的原因是什么？
剖析:垂直磁场方向射入匀强磁场的带电粒子，在不计重力的情况下(粒子质量很小，重力可忽略不计)，仅受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力的方向始终垂直于磁场方向，粒子所受洛伦兹力方向和初速度的方向均在垂直于磁场的同一平面内，故带电粒子只能在垂直于磁场的平面内运动.www.21-cn-jy.com
由于洛伦兹力的方向始终跟粒子的运动方向垂直，洛伦兹力只能改变粒子运动的方向，而不改变它运动速度的大小，所以粒子以恒定速率运动，这也使粒子所受的洛伦兹力大小不变,即带电粒子受到一个大小不变、方向始终与粒子运动方向垂直的力，因此满足物体做圆周运动的条件，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是粒子做圆周运动的向心力.
2.如何确定带电粒子做不完整匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？
剖析:(1)圆心的确定：
因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的弦的中垂线，其延长线的交点即为圆心.2-1-c-n-j-y
(2)半径的确定和计算：
利用几何知识，常用三角形的方法求其半径与弦长的关系.
(3)在磁场中运动时间的确定：
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t=T可求出运动时间.21·cn·jy·com
讲练互动
【例1】 已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4，电量之比q1∶q2=1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2=________，周期之比T1∶T2=________.2·1·c·n·j·y
解析：带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，所以洛伦兹力提供向心力，即qvB=m，解得r=mv/qB21世纪教育网版权所有
所以r1∶r2==2∶1
同理，因为周期T=2πr/v，所以T=2πm/qB
所以T1∶T2==1∶2.
答案：2∶1 1∶2
绿色通道
(1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键.(2)比例法是解物理问题的有效方法之一.使用的程序一般是：根据研究对象的运动过程确定相应的物理规律，根据题意确定运动过程中的恒量，分析剩余物理量之间的函数关系，建立比例式求解.21教育网
变式训练
1.若上题中的氢核和氦核以相同的动能射入磁场，其半径之比r1′∶r2′=___________，周期之比T1′∶T2′=___________.21·世纪*教育网
解析：以相同动能射入磁场时，因Ek=mv2，又r=mv/qB,所以mv=,
所以r1′∶r2′==1∶1.
由于周期只与B、m、q有关，与v、r无关，所以T1′∶T2′=T1∶T2=1∶2.
答案：1∶1 1∶2
【例2】 如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是___________，穿透磁场的时间是___________.21*cnjy*com
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图所示的O点，由几何知识可知，AB间圆心角θ=30°，OB为半径.【版权所有：21教育】
∴r=d/sin30°=2d
又由r=mv/Be得m=2dBe/v
又∵AB间圆心角是30°
∴穿透时间t=T/12，故t==πd/3v
答案：2dBe/v πd/3v
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带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入、出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识确定圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间.【来源：21·世纪·教育·网】
变式训练
2.若将上题改为：若想要带电粒子从左边界(即入射一侧)穿出磁场，那么带电粒子的速度应满足什么条件？穿过的时间又是多少？21cnjy.com
解析：当带电粒子从左侧边界穿出时，粒子在磁场中运动了半个圆周，时间即为半个周期，
T1=T/2=πm/qB；
而且粒子要想从左侧边界穿出的最大半径即为d，所以半径r1=d=mv/qB，v=qBd/m
所以粒子要想从左边界穿出，其速度v最大为qBd/m，穿过的时间为πm/qB.
答案：速度v最大为qBd/m，穿过的时间为πm/qB
体验探究
问题:什么是霍尔效应？
导思:一个矩形半导体薄片放在磁场中，在其前、后、左、右分别引出一个电极，如图所示，当沿PQ方向通入电流时，在MN两面会有电势差出现，这就是霍尔效应.
探究:沿PQ方向通入电流I，垂直于薄片加匀强磁场B，则在MN间会出现电势差U，设薄片厚度为d，PQ方向长度为l1，MN方向为l2.薄片中的运动电荷受到磁场力发生偏转，使N侧电势高于M侧，造成半导体内部出现电场.运动电荷同时受到电场力作用.当磁场力与电场力平衡时，MN间电势差达到恒定【出处：21教育名师】
q=qvB,再根据电流的微观解释I=nqsv，
整理后，得U=，令k=，因为n为材料的单位体积的运动电荷个数，q为单个运动电荷的电量，它们均为常数，所以U=k.www-2-1-cnjy-com
U与B成正比，霍尔效应能把磁学量转换成电学量,根据这种原理制作的霍尔元件是一个磁场传感器.
