自我小测
夯基达标
1.将自来水调成一股细流，把与毛皮摩擦过的橡胶棒接近此细流，发现细流被橡胶棒___________(填“不动”“排斥”或“吸引”)，细流靠近橡胶棒一侧带____________电.
2.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )
A.正电荷
B.负电荷
C.可以是正电荷，也可以是负电荷
D.带电棒上先带正电荷，后带负电荷
3.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是( )
A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是用摩擦的方法将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
4.导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为( )
A.－q B.q C.2q D.4q
5.如右图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下面几种说法中，正确的是( )
A.先把两球分开，再移走棒，则两球相互吸引
B.先移走棒，再把两球分开，则两球相互吸引
C.先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开，则两球相互吸引
D.棒和球不接触，先用手碰一下乙球，再将手移走，再移走棒，再把两球分开，则两球相互吸引
6.有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先互相吸引，接触过后又互相排斥，则下列说法正确的是( )
A.接触前，A和B一定带异种电荷
B.接触前，A和B可能带异种电荷
C.接触前，A球一定不带任何净电荷
D.接触后，A球一定带负电荷
能力提升
7.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，如下图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是 ( )
8.如下图所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂有金属验电箔片，若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是( )
A.只有M端验电箔片张开，且M端带正电
B.只有N端验电箔片张开，且N端带负电
C.两端的验电箔片都张开，且左端带负电，右端带正电
D.两端的验电箔片都张开，且两端都带正电或负电
9.目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成.u夸克带电量为,d夸克带电量为，e为基元电荷.下列论断可能正确的是( )
A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B.质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C.质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D.质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成
10.一绝缘球A带正电，用绝缘丝线悬挂的一轻小物体B被A吸引，如右图所示，试分析B的带电情况.
11.如下图所示,左边是一个原先不带电的导体.右边C是后来靠近导体的带正电的金属球.若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开,分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有( )
A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB＞QA
B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA
C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB＞QA
D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且QB＝QA，而QA、QB的值与所切的位置有关
拓展探究
12.如下图所示，在桌上放两摞书，把一块洁净的玻璃板垫起来，使玻璃板离开桌面2～3 cm，在宽0.5 cm 的纸条上画出各种舞姿的人形，用剪刀把他们剪下来，放在玻璃板下面，然后再用一块硬泡沫塑料在玻璃板上摩擦，就可以看到小纸人翩翩起舞了.
(1)小纸人为什么会翩翩起舞？
(2)如果实验前用一根火柴把“跳舞区”烤一烤，实验效果更好，此现象说明了什么?
(3)如果向“跳舞区”哈一口气，小纸人跳得就不活跃了，此现象说明了什么?
(4)通过实验现象，找出一种防止静电的方法.
参考答案
1解析：由于水分子是极性分子，所以会被橡胶棒吸引.又由于与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，所以细流靠近橡胶棒一侧带正电.
答案：吸引 正
2解析：静电计指针的张角决定于其指针处的带电荷量，电荷量越大，静电斥力越大，指针张角也越大，与整个静电计带电荷量没有直接关系.如果带负电的导体棒靠近静电计，会吸引静电计的正电荷向顶端聚集，使指针处电荷量减小，张角减小，当静电计所带正电荷全部集中于静电计顶端后，指针闭合，如果继续使带负电导体棒靠近，正电荷也会继续向顶端积累，指针处会带负电荷，重新张开，B项正确.如果把带正电的导体棒移近，必定使指针处正电荷越来越多，静电计指针张角一直增大，A、C、D三项错.
答案：B
3解析：我们不可能将其他物质变成电荷，故A项不对.相互摩擦的两个物体，电荷的总量不会发生变化，故不可能带有同种电荷.因而D项不对，C项对.摩擦起电的实质是电荷发生了转移.故B项对.
答案：BC
4解析：5q和－q的正负电荷中和后总电荷量为4q，因两带电体完全相同，所以电荷量平分，均为2q，则分开后B的带电荷量为2q，选C项.
答案：C
5答案：A
6答案：B
7解析：使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，A、C两项均错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，B项正确，D项错误.
答案：B
8答案：C
9答案：B
10解析：带电体吸引轻小物体的情况有两种可能；一是轻小物体不带电，二是轻小物体带异种电荷.
由于异种电荷相互吸引，所以B可能带负电；由于带电体有吸引轻小物体的性质，因此B可能不带电.故B可能带负电，也可能不带电.
答案：B可能带负电，也可能不带电.
点拨：本题中由于A、B吸引，很容易认为A、B带异种电荷，而漏掉B是小轻物体不带电的情况.
11解析：静电感应使得A带正电，B带负电.导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分少了电子，因而带正电.A部分失去的电子数目和B部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的.但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀.越靠近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大.所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值是不同的.故只有D项正确.
答案：D
12答案：(1)因为泡沫塑料摩擦玻璃板，使玻璃板带了电，带电的玻璃板使小纸人产生静电感应而被吸引，由于玻璃板上的电荷量不断变化，小纸人受力的变化使小纸人翩翩起舞.
(2)用火柴烤一烤跳舞区，使跳舞区与其他地方的绝缘效果加强，电荷不易导走，带电荷量增多，实验效果则更好.
(3)如果向“跳舞区”哈一口气，则跳舞区的绝缘效果明显下降，玻璃板上摩擦带的电荷很快被导走，玻璃板上的电荷量很小，小纸人也就不活跃了.
(4)该实验若用导线将玻璃板接地，则小纸人不再跳舞，因此要防止静电，可将产生静电的物体接地.
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夯基达标
1.下列物体可视为点电荷的是( )
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.均匀带电的绝缘球体在一定条件下可视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷
2.对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A.计算真空中两个点电荷的相互作用力，可以使用公式
B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
3.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止.今释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中的加速度( )
A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小
4.如下图所示，两个完全相同的金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F，今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为( )
A. B. C.
5.如下图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
A.速度增大，且增加得越来越快
B.速度减小，且减小得越来越慢
C.速度增大，且增加得越来越慢
D.速度减小，且减小得越来越快
6.两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如右图所示.则下列说法正确的是( )
A.若m1＞m2，则θ1＞θ2
B.若m1＝m2，则θ1＝θ2
C.若m1＜m2，则θ1＞θ2
D.若q1＝q2，则θ1＝θ2
能力提升
7.如下图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受的拉力分别为FA′、FB′,则( )
A.FA＝FA′，FB＞FB′ B.FA＝FA′，FB＜FB′
C.FA＜FA′，FB＞FB′ D.FA＜FA′，FB＜FB′
8.如下图所示，两个正电荷q1与q2电荷量都为3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.
(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力.
(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力.
(3)在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力.
9.如下图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g，各用L＝5.1 cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4 cm.平衡时，两球各偏离竖直方向L′＝1 cm，则每个小球的电荷量为多少？
温馨提示：
处理此类问题关键是受力分析，分析方法与力学中相同，然后根据共点力平衡知识求解。
10.如下图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
(1)C球的电性和电荷量;
(2)水平力F的大小.
11.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l＝1.5×10－15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力).
12.有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4 m.如果引进第三个带电小球，正好使三个带电小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的几倍？
参考答案
1答案：BC
2答案：AC
3解析：由于同性电荷相斥，所以释放后它们将互相远离，由知，随r的增大，q2受的库仑力在减小，而q2的加速度由库仑力产生，由牛顿第二定律知，q2的加速度减小.
答案：A
4解析：设A、B两球球心间距为r，A带电量为q，B带电量为－q，由库仑定律.当C球先后与A、B两球接触后移开，A剩余电量,B剩余电量，A、B间引力为.
答案：A
5解析：由于静电斥力作用，使两小球受到方向相反的力的作用而加速运动起来，而由于每个小球的合外力大小均是，故随着r的增大，其合外力减小，加速度减小，但速度一直增大.故C项对.
答案：C
6解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.小球受到三个力的作用：重力、绳子拉力、静电斥力.采用正交分解法并列出平衡方程得，
,F拉cosθ－mg＝0，所以
，由此式可见，正确答案为B、C两项.
答案：BC
7解析：由整体法知FA＝FA′＝GB＋GB，另外,由于B除了受到向下的重力之外，还要受到向下的静电力，故FB′＞GB，而FB＝GB，故选B项.
答案：B
8解析：不管在O点放入的是正电荷还是负电荷，它受到的q1、q2的静电力大小相等、方向相反，合力为零.
当把q3放在C点时，q3受到的q1的静电力为，方向向右.q3受到的q2的静电力为，方向向右.故q3实际受到的静电力为F1和F2的合力，即F＝F1＋F2,代入数据得F＝3×1010 N，方向向右.
答案：(1)0 (2)0 (3)3×1010N，方向向右
9解析：以带负电小球为研究对象，受力如下图，由库仑定律得，静电力.
此时r＝d－2L′＝(4－2×1)cm＝2 cm
设悬线与竖直方向夹角为α，则有
F＝mgtanα
解得q＝1.33×10－8C
10解析：A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电.如下图所示，根据库仑定律及，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故q c＝2q，对A球：
对系统整体：F＝3ma，故.
答案：(1)C球带负电，电荷量为2q (2)
11解析：质子带电为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克和上夸克之间的静电力为：
，代入数据得Fuu＝46 N，为斥力
上夸克和下夸克之间的静电力为：
，代入数据得Fud＝23 N，为引力.
答案：Fuu＝46 N，为斥力；Fud＝23 N，为引力.
拓展探究
12解析：要使三个小球都处于平衡状态，每个小球所受另外两个球的库仑力应彼此平衡.原来＋Q和＋9Q是相互排斥的，由此可以判断：第三个小球应带负电荷，并要放在＋Q和＋9Q的连线上，位于＋Q和＋9Q中间的某一位置.设第三个小球的电荷量为Qx(取绝对值)，与＋Q的距离为x，＋Q和＋9Q间的距离为d(d＝0.4 m)，受力情况如下图所示.
设＋Q和＋Qx间的相互作用力为F1和F1′，有
设＋9Q和＋Qx间的相互作用力为F2和F2′,有
设＋Q和9Q间的相互作用力为F3和F3′，有
由F1＝F3,可得
由F2′＝F3′可得
代入数据解得x＝0.1 m，.
答案：见解析.
温馨提示：若原来两个点电荷是同种电荷，则第三个电荷应放在两个点电荷连线之间，靠近带电量小的电荷，电性与两个已知电荷的电性相反.
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1.下图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
2.如下图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小.则( )
A.a、b两点场强方向相同
B.电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C.电场线是直线，所以Ea＝Eb
D.不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定
3.如下图所示是静电场的一部分电场线的分布.下列说法正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点时的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到电场力的方向沿B点切线方向向左
4.如下图所示实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则由此图可作出正确判断的是( )
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向
D.带电粒子做匀变速运动
5.如下图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度.
6.关于电场强度的定义式E＝F/q，下列说法中正确的是…( )
A.式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量
B.电场强度E与电场力F成正比，与放入电场中电荷的电荷量q成反比
C.电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力
D.电场中某一点的电场强度是确定不变的，电场强度E与F、q无关
能力提升
7.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力的方向向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法中正确的是( )
A.当放入正电荷时，该点的场强方向向右，当放入负电荷时，该点的场强方向向左
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C.该点的场强方向一定向右
D.以上说法均不正确
8.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
9.如下图所示，质量为m、带电荷量为＋q的小球用轻质绝缘细线悬挂起来，若加一方向平行于纸面的匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则该电场的场强大小至少为( )
A. B. C. D.
10.如下图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已知测得弧长AC＝s，从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少.并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求出场源电荷的电荷量是多少.
拓展探究
11.如下图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°，斜向右上方，电场强度为E.质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致.
(1)若小球的带电量为q＝mg/E，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？
(2)若小球的带电量为q＝2 mg/E，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？
参考答案
1答案：A
2解析：由电场线上每点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A项正确.电场线的疏密表示场强大小，只有一条电场线，无法判断，故B、C两项错误，D项正确.
答案：AD
3解析：单个负点电荷的电场线为直线，所以A项错.电场线的疏密表示强度的大小，所以B项对,C项错.负电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度方向相反，D项错.
答案：B
4解析：带电粒子在电场中沿曲线运动，其曲率中心在左侧，故该粒子带负电荷，选A、C两项.由于带电粒子在匀强电场中所受电场力为恒力，故加速度是一个大小和方向均不变的量.
答案：ACD
5解析：分析小球的受力如下图所示，由平衡条件得：F电＝mgtanθ
所以小球所在处的电场强度，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右.
答案：，方向水平向右
6答案：ACD
7解析：电场强度的方向是规定的，即规定正电荷在电场中所受的电场力的方向为电场强度的方向，因此本题中，正电荷受电场力方向向右，则场强方向一定向右，A项错，C项正确.又因为电场强度与放入电场中的试探电荷无关，所以B项错.故选C项.
答案：C
8解析：无初速度释放的正点电荷只有电场线为直线时，轨迹才和电场线重合，A、B两项均错.由牛顿第二定律，加速度的方向与合外力方向一致.而该点电荷在电场中所受电场力方向与电场线的切线重合，C项对.点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D项错.故选C项.
答案：C
9解析：小球受力分析如下图所示，利用平行四边形定则，F电与F拉合力与重力大小相等，方向相反，当F电与F拉垂直时，电场力最小，场强最小，此时F电＝mgsinθ＝qE，.
答案：B
10解析：＋q以恒定的速率经过同一圆弧上三点，说明＋q在做匀速圆周运动，电场力提供了向心力，即，O处为负电荷.而，所以，即三点电场强度大小均为EA＝EB＝EC＝.又，所以.
答案： 负电荷
11解析：(1)小球做匀速运动，则受合外力为零，即F1·sinα＝Eq·sinθ＋mg,F1cosα＝Eqcosθ，解之，α＝60°，F1＝.
(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求F2与mg的合力与E·q在一条直线上，如图乙所示F2＝mg·sin30°＝，方向斜向左上与水平夹角60°.
答案：(1)方向斜向右上与水平夹角60°
(2) 方向斜向左上与水平夹角60°
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1.使一个与外界绝缘的导体的带电荷量增加一些，则导体内部的场强将( )
A.一定增强 B.一定减弱
C.可能增强也可能减弱 D.保持不变
2.将一根带电的金属棒靠近验电器小球时，验电器箔片由于带上正电荷而张开.则下列结论正确的是( )
A.金属棒带负电
B.金属棒带正电
C.若金属棒与验电器小球接触，验电器箔片先闭合后又张开
D.若金属棒与验电器小球接触后再移走，验电器箔片闭合
3.如下图所示，不带电的导体AB放入负电荷Q的电场中并处于静电状态.下列结论正确的是( )
A.导体的A端感应电荷为负电荷
B.导体B端的感应电荷比A端的多
C.导体内部任一点感应电荷的场强不为零
D.用手触摸一下导体的B端后，导体带负电
4.如下图中的金属球对A接地，半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，它到球心的距离为r，该点电荷在球心O处产生的场强等于( )
A. B. C.0 D.
5.如下图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一个带正电的小球C从A球壳的开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手触摸一下A球，再触摸一下B球，接着移走C球，则( )
A.A球带负电，B球不带电
B.A球带负电，B球带正电
C.A、B两球都带负电
D.A、B两球都带正电
6.如下图所示，在x轴上坐标为＋1的点上固定一个电荷量为＋4Q的点电荷，数轴原点处固定一电荷量为－Q的点电荷.那么在x轴上，电场强度的方向沿x轴负方向的点所在的区域是____________________________.
能力提升
7.如下图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力外另一个力的大小和方向变化情况是
( )
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
8.如下图所示，在孤立的点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态.若金属圆盘与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线.(用实线表示，准确作图)
9.如下图所示，光滑导体板水平放置，在其上方固定一正点电荷Q，一外表面带有绝缘材料的带电小球以v0的水平速度从板左端开始向右运动.则小球在导体板上运动的过程中，速度将___________________________.
10.长为l的导体棒原来不带电，现将一电荷量为＋q的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如下图所示.达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强是________________，方向____________________.
11.如下图所示，在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，相距20 cm，q1为4×10－8C，q2为－8×10－8C.则
(1)在AB连线上A点的外侧离A点20 cm处的D点场强大小、方向如何?
(2)能否在D点处引入一个带负电的点电荷－q，通过求出－q在D处所受合电场力，然后根据求出D处的场强大小和方向?
拓展探究
12.如下图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何?b、c两点的场强大小和方向如何?
参考答案
1答案：D
2答案：B
3解析：导体的A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，两端电荷一样多，故A项对,B项错.达到静电平衡后导体内部场强处处为零，所以感应电荷的场强与外场强大小相等、方向相反，C项正确.用手触摸一下导体的B端后，导体带正电.
答案：AC
4解析：由于静电屏蔽作用，球心O处合场强为零，但作为点电荷Q在O处单独激发的电场强度E仍然可用公式来计算，故D项正确.
答案：D
5解析：由于静电感应A的内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，用手触摸一下A球后，地面上自由电子被吸引上来与A球外表面的正电荷中和，所以A球带负电.由于静电屏蔽，A球外部没有电场，再用手摸一下B球后，B球将不带电.
答案：A
6解析：在(0，1)区域内，两点电荷的场强方向均沿x轴负向.设在原点左侧r处合场强为零.则，解得r＝1，即在原点左侧1单位长度处，所以场强沿－x的另一区域是(－∞，－1).
答案：(0，1)和(－∞，－1)
7解析：由等量异种电荷的电场线分布可以得出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以由A→O→B，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向左.由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反.电子受的电场力与场强相反，即水平向右，电子由A→O→B的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向左，其大小也应先变大后变小，所以A项正确.
答案：A
8答案：根据静电平衡状态，导体内场强处处为零；则金属盘内感应电荷的电场强度和＋Q的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷的电场如下图所示.
9解析：因为金属板处在正电荷Q产生的电场中产生静电感应，达到静电平衡时金属板表面场强与表面垂直，所以带电小球水平方向不受外力，应保持匀速直线运动.
答案：保持v0不变
10解析：导体内部场强处处为零，该题中O点场强由两个场强合成而为零：一个点电荷q引起，且由公式得，，另一个即为棒上感应电荷所激发的电场E2，两者大小相等，方向相反.
答案： 向左
11解析：(1)q1在D点产生的场强
，方向向右.
q2在D点产生的场强
，方向向左.
D点的合场强E＝E1－E2＝4.5×103 N/C，方向向右.
(2)可以.因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入电荷无关，不论放入电荷的电荷量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的.
答案：(1)4.5×103 N/C，方向向右 (2)可以
12解析：根据题意可知，检验电荷q所在点的电场是由两个电场叠加而成的，根据题意可知，正电荷Q在a点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的大小为，方向向右，如下图所示.在b点，两个电场合成可得Eb＝；在c点，两个电场合成可得Ec＝.
答案：，方向向右 Eb＝，方向向右Ec＝，方向与水平方向成45°
自我小测
夯基达标
1.将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了_____________________J.
2.质量为m1＝2 kg的带电绝缘球A，在光滑水平面上，从无限远处以初速度10 m/s，向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B靠近，B球的质量为m2＝3 kg，在它们相距最近时，Ａ球的动能和电势能分别是( )
A.0,0 B.0,100 J C.100 J,0 D.100 J,100 J
3.在静电场中，将一电子从Ａ点移到Ｂ点，电场力做了正功，则( )
A.电场强度的方向一定是由A点指向B点
B.电场强度的方向一定是由B点指向A点
C.电子在A点的电势能一定比在B点高
D.电子在B点的电势能一定比在A点高
4.如下图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是…( )
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
5.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如右图所示，在相等的时间间隔内( )
A.重力做的功相等
B.电场力做的功相等
C.电场力做的功大于重力做的功
D.电场力做的功小于重力做的功
能力提升
6.宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势能为零，则根据以上信息可以推断( )
A.小球一定带正电
B.小球的电势能一定小于零
C.只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
D.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态
7.如下图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球电势能增加EqR
D.小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
8.如下图所示，A和B为一对平行金属板，与电源E相连，A带负电，B带正电，一电子自
A板上的P点无初速度释放，不计重力，则( )
A.两板相距越远，电子到达B板时速度越大
B.不管两板相距远近，电子到达B板时速度均相同
C.两板相距越远，电子的加速度越大，加速时间越长
D.两板相距越远，电子的加速度越小，加速时间越长
9.如下图所示,在两点电荷形成的电场中,B点的合场强为零.一电子沿直线从A点移动到C点的过程中,下列说法中正确的是( )
A.电子从A到B的过程中,电场力对其做正功
B.电子从A到C的过程中,电场力对其做负功
C.电子从A到C的过程中,其电势能先增大后减小
D.电子从A到C的过程中,其电势能先减小后增大
10.一匀强电场，场强方向是水平的(如下图).一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
拓展探究
11.在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如下图所示.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
参考答案
1解析：负电荷由A→B克服电场力做功3×10－5 J，则电势能增加了3×10－5J.由B→C电场力做了1.2×10－5J的功，则电势能减少了1.2×10－5J，所以由A到C电势能增加了ΔE＝3×10－5J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5J，即A到C的过程中电势能变化了1.8×10－5J.
答案：1.8×10－5
2解析：无穷远处电势能为零，A球电势能自然也为零.因此当靠得最近时，小球静止，动能全部转化为电势能，故B项正确.
答案：B
3解析：由于电场情况及A、B点的相对位置未知，故电场强度方向不一定沿AB连线，故A、B两项错误；由于电场力做正功，所以电子电势能减小，因此，电子在A点的电势能高，C项正确，D项错误.
答案：C
4答案：BD
5解析：物体只受重力和电场力作用，因物体向上偏转，则电场力大于重力.在竖直方向上相等时间间隔内物体的位移越来越大，故重力做的功与电场力做的功在相同时间内不相等，A、B两项错；因电场力大于重力，则相同位移下电场力的功大于重力做的功，故C项对,D项错.
答案：C
6答案：D
7解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A项错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B项正确，C、D两项错误.
答案：B
8解析：由知，电子到达B板速度取决于电源电压,与两板距离无关，但两板相距越远，其加速就越小，，运动时间就越长，故B、D两项正确，A、C两项错误.
答案：BD
9解析：由于电子带负电，且B点的合场强为零，所以A→B过程中，合场强方向向右，电子受力向左，B→C的过程中，合场强方向向左，电子受力向右.所以A→C的过程中，电场力对电子先做负功，后做正功，所以电势能先增大后减小，应选C项.
答案：C
10解析：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如下图..
由图可知，小球做匀减速运动的加速度大小为
设从O到最高点的路程为s，v02＝2as
运动的水平距离为L＝scosθ
两点的电势能之差ΔEp＝qEL
由以上各式得ΔEp＝
答案：
11解析：设细线长为L，球带电荷量为q，场强为E.若电荷量为正，则场强水平向右，从释放点到左侧最高点应用动能定理：
mgLcosθ－qEL(1＋sinθ)＝0,
设运动到最低点时小球速度为v，此时线的拉力为T，从开始到最低点应用动能定理：
mgL－qEL＝,mv2＝2(mgL－qEL)
最低点应用牛顿第二定律：T－mg＝
解得T＝mg().
答案：T＝mg()
自我小测
夯基达标
1如下图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则( )
A.a点电势比b点高
B.a、b两点场强方向相同
C.a、b、c三点与无穷远处电势相等
D.一带电粒子(不计重力)在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动
2.如下图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势关系为φa＞φb＞φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN所示.由图可知( )
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少
3.下列说法正确的是( )
A.当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B.当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
4.在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是____________.
5.如下图所示为某电场的电场线，电场中有A、B、C三个点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，则A、B、C三点中，场强最大的点是_____________，电势最高的点是__________________.
能力提升
6.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型.下图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
7.如下图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是 ( )
A.电势φA＞φB，场强EA＞EB
B.电势φA＞φB，场强EA＜EB
C.将＋q电荷从A点移到B点，电场力做了正功
D.将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB
8.如下图所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为不带电的中性导体且放在Q附近.达到静电平衡状态时，下列判断正确的是( )
A.A端的电势高于B端的电势
B.以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零
C.A、B两端电势相等
D.导体内的场强是由A指向B
9.如下图所示，在点电荷＋Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能，可由此判断( )
A.甲经过c点时与乙经过d点时具有相同的动能
B.甲、乙所带电荷的电性相反
C.若取无限远处电势为零，甲经过c点和乙经过d点时电势能相等
D.两粒子经过b点时具有相同的动能
拓展探究
10.把一带电荷量为q＝－1.0×10－8 C电荷从无穷远处移入电场中的某点A，克服电场力做功W1＝2.0×10－7 J，把它从A点移到B点，电场力做功W2＝1.0×10－7 J，试分析把该电荷从无穷远处移至B点电荷电势能的变化，并计算B点的电势(以无穷远处为零势能点).
参考答案
1解析：由等量异种电荷电场线分布知，其中垂线为一等势面，故电势为零，A项错，B项正确，C项正确，因此带电粒子在a点无初速度释放，将水平运动，故D项错.
答案：BC
2解析：因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，因为φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C两项正确.由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D两项错误.
答案：AC
3解析：两同种电荷靠近时，要克服静电斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，静电引力做正功，系统的电势能减少.由此判断A、B两项正确，C、D两项错误.
答案：AB
4解析：首先画一条电场线，并假设M、N、P在同一条电场线上，如图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为M→N电场力做正功，即沿着电场线移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧.N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧.这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM＞φP.
答案：φN＞φM＞φP
5解析：根据电场线的疏密可以判断A点场强最大，由负电荷从A点移到B点，电场力做正功可知电势φB＞φA，结合图可知φC＞φB＞φA，即电势最高的点是C点.
答案：A点 C点
6答案：C
7解析：根据电场线疏密和方向判断EA＜EB，φA＞φB，B项正确.根据受力和运动方向判断，正电荷从A点移到B点电场力做了正功.C项正确.负电荷在电势低的地方电势能大，可判断D项错.
答案：BC
8解析：处于静电平衡状态的导体：①内部场强为零；②导体是等势体，可判断A、D两项错，C项正确.现画出静电平衡后的电场线的分布如图所示，A端从正感应电荷出发的电场线终止于Q，来自大地的电场线终止于B端的负感应电荷，大地电势为零，沿电场线方向电势降低，可知导体AB的电势φ＜0.B项错，故选C项.
答案：C
9答案：BD
10解析：电荷从无穷远处移至A点电场力做2.0×10－7 J的负功，从A至B点电场力做1.0×－7 J的正功.故把电荷从无穷远处移至B点，电场力做功W3＝(－2.0×10－7＋1.0×10－7)J＝－1.0×10－7 J.所以，电荷电势能增加ΔEp＝1.0×10－7 J.
由于无穷远处电势能为零，所以B点电势能EpB＝1.0×10－7 J.
故B点电势＝－10 V.
答案：电势能增加1.0×10－7 J －10 V
自我小测
夯基达标
1.某电场的电场线和等势面分别为下图所示的实线和虚线，过a、b两点等势面分别是φa＝50 V,φb＝20 V，那么a、b连线中点c的电势φc为( )
A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15 V
2.如下图所示，a、b是电场线上的两点，将一带电量为q的点电荷从a移到b，电场力做功为W，且知a、b间的距离为d，则以下说法正确的是 …( )
A.a、b间的电势差为 B.a处的场强为
C.b处的场强为 D.a点的电势为
3.下列公式适用于任何电场的是( )
A.W＝qU B.U＝Ed C. D.
4.如下图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于该轨道上的a、b、c三点来说( )
A.粒子必先过a，再到b，然后到c
B.粒子在三点所受的合力Fa＞Fb＞Fc
C.粒子在三点的动能大小为Ekb＞Eka＞Ekc
D.粒子在三点的电势能大小为Eb＞Ea＞Ec
5.一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则…( )
A.电子在B点时动能为4.8×10－17 J
B.由A到B电场力做功为100 eV
C.电子在B点时动能为1.6×10－17 J
D.A、B两点间电势差为100 V
6.三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了右图所示的运动轨迹，由此可判断( )
A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B.b和c同时飞离电场
C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D.动能的增加值c最小，a和b一样大
能力提升
7.如下图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B点时，速度仍为v0，则( )
A.若是匀强电场，A、B两点间电势差一定为mglsinθ/q
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q
D.在此过程中，电场力做功大小等于mglsinθ
8.静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点.若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m为( )
A. B. C. D.
9.下图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
10.几种混合带电粒子(重力不计)，初速为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场.设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子( )
A.电荷量一定相等
B.质量一定相等
C.比荷一定相等
D.质量、电荷量都可能不等
拓展探究
11.质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的.两个强作用荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为
式中F0为大于零的常量，负号表示引力.用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2－r1)，即无穷远为势能零点.下列Ur图示中正确的是( )
参考答案
1解析：φa＝50 V，φb＝20 V，则Uab＝30 V，由于从a到b电场强度减小，所以U acUcb，即U ac15 V，所以φc＝φa－Uac35 V.
答案：C
2答案：A
3答案：AC
4解析：由等势面知识可得，电场线竖直向上，负电粒子所受电场力竖直向下，无法判断粒子轨迹，A项错.合力只有电场力，故相等，B项错.根据电场力做功与电势能的关系可知，EkcE kaE kb，故C项错.
答案：D
5解析：在只有电场力做功的情况下，电子的动能与电势能守恒，故A、B两项正确.
答案：AB
6解析：由,得,故A项正确,B项错误，而,得,故C项正确，ΔE＝Eqy∝y,D项正确.
答案：ACD
7解析：由动能定理UABq＝mglsinθ,得，A项正确；电场力做正功，电势能减少，B项错；场强方向没有确定，则E的最大值也不确定，C项错；由于W电＝U ABq，所以，W电＝mglsinθ，D项正确.
答案：AD
8解析：带电粒子从a点运动到b点，电场力做的功为W＝qUab＝q(φa－φb),带电粒子的动能变化为ΔEk＝，根据动能定理
W＝ΔEk，即q(φa－φb)＝
所以,C项正确.
答案：C
9解析：由动能定理,得.
答案：D
10解析：设粒子带电荷量为q，质量为m，加速电压为U1，偏转电场强度为E，在偏转电场中运动时间为t，则进入偏转电场时速度为v0，由动能定理得qU1＝.设进入偏转电场沿垂直于电场方向移动距离为L，偏移距离为y，则，，以上三式联立得，.偏转距离与粒子的电荷量、质量无关，只要是同种电性的粒子都打到荧光屏上的同一位置，即只有一个亮点.
答案：D
11解析：两个夸克逐渐远离过程中，距离为r,在0＜r＜r1时，两夸克间无作用力,不做功,夸克间的势能不变，在相距r1≤r≤r2时，引力做负功，夸克间的势能增加，在距离r大于r2时，无作用力,势能不再变化，此时势能等于无穷远点的势能为零.
答案：B
自我小测
夯基达标
1.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是( )
A.电容器的电容表示其储存电荷能力
B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D.电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
2.如下图中的电容器C两板间有一负电荷q静止，能使q向上运动的措施是( )
A.两板间距离增大
B.两板间距离减小
C.两板正对面积减小
D.两板正对面积增大
3.下图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中( )
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
4.如下图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是( )
A.将继续保持静止状态
B.从P点开始做自由落体运动
C.从P点开始做平抛运动
D.从P点开始做初速度为零、加速度为2g的匀加速直线运动
5.如下图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则( )
A.电荷将向上加速运动
B.电荷将向下加速运动
C.电流表中将有从a到b的电流
D.电流表中将有从b到a的电流
能力提升
6.下列关于电容器的说法，不正确的是( )
A.电容大小与两板间电势差成正比
B.两板间电势差与电容器所带电荷量成正比
C.两板间电势差从10 V升高到11 V或从50 V升高到51 V，电荷量的增加相等
D.电容大小与两板电势差无关
7.如下图所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小.下列关于该仪器的说法中正确的是( )
A.该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了
8.如下图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电粒子P位于两板间恰好平衡.现用外力将 P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间( )
A.保持静止
B.做匀加速直线运动
C.向右下方运动
D.不知α角的值无法确定P的运动状态
9.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如下图所示，接通开关S，电源即给电容器充电( )
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
10.一个不带电的平行板电容器，在用直流电源充电时，电源消耗了4.8×10－6 J的能量，共有5.0×1011个电子从一个极板转移到另一极板，试计算电容器的电容.
11.如下图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一个小孔，现将带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q，落到B板后把电荷全部传给B板.求：
(1)第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
拓展探究
12.如图甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化.若Q随时间t的变化关系为(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
参考答案
1解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A项正确.电容是表征电容器本身性质的物理量.只与自身的构造因素有关，与电容器所带的电荷量和两极间的电压无关，B、C两项不正确.电容器的常用单位的换算的关系是1 μF＝106 pF，D项不正确.
答案：A
2解析：开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大.由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由可知E增大，故选B项.
答案：B
3解析：由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两板间距离增大时，电容C变小，由Q＝CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流.
答案：BC
4解析：带电微粒在电场中处于静止状态，表明必须考虑重力的作用，并且有mg＝qE，把平行带电板改为竖直放置，电场强度大小不变，但方向改变，此时带电微粒受的合力，则产生的加速度a＝g.
答案：D
5解析：充电后电容器的上板A带正电，不断开电源增大两板间距，U不变，d增大.由知，电容C减小.由Q＝CU知极板所带电荷量减少.由知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动.极板所带电荷量减小，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流.
答案：BD
6解析：电容器的电容是由电容器本身决定的，与两极板间电压无关，A项错误，D项正确；由知，U与Q成正比，B项正确；由知，ΔQ与ΔU成正比，C项正确.
答案：A
7解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大，本题A、C两项正确.
答案：AC
8解析：电容器两板均转动后，其电场强度不变但方向改变了，所以带电粒子受到的电场力和重力不再是一对平衡力.电场力和重力的合力为恒力，所以带电粒子做匀加速直线运动.
答案：B
9解析：场强，则S接通，U不变，d减小时，E增大，A项错.S接通，板间插入介质时，C增大，据Q＝CU知，Q增大，B项正确.S断开，电荷量Q不变，d减小时，C增大，则U减小，C项正确.S断开，板间插入介质时，C增大，据知，U减小，D项错.
答案：BC
10解析：充电过程中电源移送的电荷量
Q＝ne＝5.0×1011×1.6×10－19 C＝8×10－8 C
则电源电压＝60 V
故＝1.3×10－9 F
答案：1.3×10 －9 F
11解析：(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n－1)q，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得：qE＝mg,而,解得.
(2)设第n′滴恰好能达到下板，则对第n′滴，考虑它从开始自由下落至恰到达B板的过程，利用动能定理得：,解得.
若以具体数据代入计算时n′不是整数，则n′应舍去小数取整数.能够到达B板的液滴不会超过滴.
答案：(1) (2)
技巧提示：液滴在AB间做匀速直线运动，说明它受力平衡，而能够到达B板的液滴最多时，是到B板速度恰好为零.
12解析：，,,联立解得,故E随t变化的图线可能是②；t＝0时，U＝E1d＝,t时刻，U＝E2(Δd＋d)＝，由此推得而，可见v是一个与时间t无关的恒量，故物体速率v随t变化的图线可能是③.故C项正确.
答案：C
自我小测
夯基达标
1.关于形成电流的条件，下列说法中正确的有（ ）
A.导体中的自由电荷不停地运动
B.导体接在电路上
C.导体两端存在着电流
D.导体两端存在着电压
2.下列叙述正确的是（ ）
A.导体中电荷运动就形成电流
B.国际单位制中电流的单位是安培
C.电流有方向，是矢量
D.对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必定为零
3.下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A.只要导体中有电荷运动，就有电流
B.导体中没有电流时，导体内的电荷是静止的
C.导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的
D.电流可能是由正电荷的定向移动形成，也可能是由负电荷的定向移动形成
4.某一电解池，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某一横截面，则通过这个截面的电流是（ ）
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
5.关于电源的作用，下列说法中正确的是（ ）
A.为电路持续地提供自由电荷
B.直接释放出电能
C.保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D.使自由电荷运动起来
6.下列关于电流的方向的说法中，正确的是（ ）
A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B.电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D.在电解液中，电流的方向与离子定向移动的方向相同
能力提升
7.如下图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜，在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是（ ）
A.IA＝IB B.IA＝2IB C.IB＝2IA D.不能确定
8.如图所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有（ ）
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
9.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流.已知质子电荷量e＝1.6 ×10－19 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为______________.假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝__________________.
10.夏季某日午后，某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变.已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m.请对以下问题进行估算.
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣?
(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电量为500 C,可释放多少能量?
(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大?
拓展探究
11.电源在电路中起着提供电压的作用,在电源外部的电路中,自由电子在电场力作用下不断地由负极流向正极,而在电源内部,电源又不断地把自由电子由正极移向负极,从而克服电场力做功.若某一电路是通过两极间电压为1.5 V的一节干电池提供电压而产生电流，试分析当电路中的电流是0.1 A时,每秒钟电池克服电场力做的功,它消耗的能量从何而来?
参考答案
1答案：D
2解析：导体中电荷的定向移动形成电流，所以A项错.电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以C项错.
答案：BD
3解析：当导体两端没有加电压时，导体中没有电流，但导体中的自由电荷并不是静止不动的，它们在永不停息地做无规则热运动，是杂乱无章的、只有所有的自由电荷在电场力作用下发生定向移动才能形成电流，自由电荷可以是正电荷，也可以是负电荷．
答案：D
4答案：D
5解析：电源的作用是使导体中产生电场，导体中的自由电荷受到电场力作用发生定向移动，从而使电路中产生持续的电流．电场力做功，消耗电能转化为其他形式的能量，这一过程必须通过电路来完成，而电源不能直接释放出电能．
答案：C
6解析：因为正、负电荷在同一电场中受到的电场力是相反的，所以它们发生定向移动的方向也是相反的.为了描述电流的简单，我们规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反.
答案：BC
7解析：由电流的定义式可知，通过导体的电流与导体的横截面积无关．
答案：A
8解析：截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，
则有，又有，所以，可知A、B两项正确．
答案：AB
9解析：每秒钟质子流的总电荷量为q＝It＝1×10－3 A×1 s＝1×10－3 C，所以每秒打到靶上的质子数为＝6.25×1015个；在极短的长度内，质子流的速度可以看作是匀速的，由动能定理可求出质子流与质子源相距l和4l的两处质子流的速度大小， ，，因此速度之比为，再由电流的微观表达式I＝nqvS可得，.
答案：6.25×1015个 2∶1
10解析:(1)把两块乌云间当作匀强电场来处理
＝103 m.
(2)根据Q＝UIt, 得Q＝Uq＝3×109×500 J＝1.5×1012 J
(3)由公式得＝5×104 A.
答案:(1)103 m
(2)1.5×1012 J
(3)5×104A
11解析:电路中电流I＝0.1 A,由I＝q/t得电池每秒搬运的电荷量q＝It＝0.1 C,所以电池做功W＝u1q＝0.15 J,电池消耗的能量由其储存的化学能转化而来.
自我小测
夯基达标
1.关于电阻率的说法正确的是（ ）
A.电阻率与导体的长度有关
B.电阻率与导体的材料有关
C.电阻率与导体的形状有关
D.电阻率与导体的横截面积有关
2.两电阻RA、RB的电流I和电压U的关系图线如下图所示，由图可知两电阻的大小之比RA∶RB为（ ）
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶ D.∶1
3.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变）（ ）
A.当长度不变，横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变，长度增加一倍时
C.当长度和横截面半径都缩小一半时
D.当长度和横截面积都扩大一倍时
4.下列说法正确的是（ ）
A.温度升高时，自由电子热运动加剧
B.温度升高时，电子定向移动速率加大
C.温度降低，金属导线遇冷收缩，横截面积变小，电阻变大
D.温度降到0 K左右时，某些金属的电阻率已无法测量，几乎是0
5.一只“220 V100 W”的灯泡工作时的电阻为484 Ω，测量它不工作时的电阻应（ ）
A.等于484 Ω B.大于484 Ω
C.小于484 Ω D.无法确定
6.一段导体两端电压是4 V，在2 min内通过导体某一横截面积的电荷量是15 C，那么这段导体的电阻应是______________________Ω.
能力提升
7.一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线，如下图所示.此图线的斜率表示（ ）
A.U B.R C. D.
8.如下图所示为滑动变阻器的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A.a和b串联接入电路时，P向右移动，电流增大
B.b和d串联接入电路时，P向右移动，电流增大
C.b和c串联接入电路时，P向右移动，电流减小
D.a和c串联接入电路时，P向右移动，电流减小
9.在一根长度为l、电阻为R的均匀直导线中，截下长度为的一段（n＜m），再将截下的那段导线拉长至l.若截下的那段导线拉长后的电阻为R′，则R′∶R＝_______________.
10.把5.0 V的电压加在一段电阻丝的两端，通过电阻丝的电流为1.0×102 mA，当电阻丝两端电压增至8.0 V时，通过电阻丝的电流增加了多少?
11.有一电缆长50 km，某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻R0，如下图所示.现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A端两输电线间加电压U1＝200 V，在另一端B处用一个理想电压表测得两端电压UBB′＝40 V.若改在B端加电压U2＝380 V，在A端用理想电压表测得两端电压为40 V，即UAA′＝40 V，求漏电处距A端多远.
12.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
灯泡发光情况
不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光
(1)在上图中画出I－U图线.
(2)从图线上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是_____________.
（3）这表明导体的电阻随温度升高而____________________.
参考答案
1解析：导体的电阻率表征了其导电能力的强弱，由导体材料决定，与其大小、形状、横截面积等均无关，但它与温度有关.
答案：B
2解析：I－U图象中，斜率的倒数表示导体的电阻，即，所以＝1∶3.
答案：A
3解析：根据电阻定律可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选D项．
答案：D
4解析：自由电子的热运动随温度的升高而加剧，故A项对．电子定向移动的速率与电流的大小有关，而与温度无关，故B项错．温度降低时，金属导线的电阻率也减小，故C项错．某些金属的电阻率在0 K左右时几乎是0，无法测量，故D项对．
答案：AD
5解析：因灯丝的电阻随温度的升高而增大，它不工作时的温度要比它正常工作时的温度低，所以它不工作时的电阻应比它正常工作时的电阻小．
答案：C
6解析：由电流的定义式知，，再由欧姆定律知，＝32 Ω.
答案：32
7解析：在q－t图像中图线的斜率应代表，即电流，又由欧姆定律知，C项正确．
答案：C
8解析：由变阻器接法知B、D两项正确，A、C两项错误.
答案：BD
9解析：对于给定的导体电阻率一定，截下的那段导体拉长过程中体积不变，即()S＝lS′
由电阻定律得，，而，所以．
答案：
10解析：由于电阻丝的电阻R一定，由欧姆定律可知，＝Ω＝50 Ω
I′＝＝1.6×102 mA，所以ΔI＝I′－I＝160 mA－100 mA＝60 mA.
答案：60 mA
11解析：设电缆线单位长度的电阻为r0，漏电处C距A为x，则AC段电阻RAC＝x·r0，BC段电阻为
RBC＝(L－x)·r0.
AA′端接电压U1时，在BB′端所接的电压表实际上测量的是R0上的电压.
由欧姆定律则有①
在BB′端接电压U2时，同理有
②
又知U BB′＝40 V,UAA′＝40 V
解①②得：x＝16 km
答案：16 km
12解析：（1）根据U－I的数据，在坐标纸上找出对应的点，连成圆滑的曲线，即I－U图线，如下图所示.
（2）在I－U图线中，任一点与O点连线的斜率倒数即这一点状态的电阻值，从图线看出斜率开始不变，后来越来越小，其倒数开始不变，后来越来越大，即灯丝电阻随功率增加而变大，或者说随温度升高而变大.
答案：（1）见解析.
（2）开始基本不变，后来逐渐变大
（3）增大
自我小测
夯基达标
1.两个电阻分别标有“1 A4 W”和“2 A1 W”字样，则它们的电阻之比是（ ）
A.2∶1 B.16∶1 C.4∶1 D.1∶16
2.对于纯电阻用电器，下列说法中正确的是（ ）
A.如果额定功率相同，额定电流较大的用电器电阻较大
B.如果额定功率相同，额定电流较大的用电器电阻较小
C.如果额定电压相同，额定功率较大的用电器电阻较大
D.如果额定电压相同，额定功率较大的用电器电阻较小
3.一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同的时间内（ ）
A.电炉放热和电动机放热相等
B.电炉两端电压大于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉的功率
4.用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么（ ）
A.当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要2t s
B.当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要4t s
C.当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要4t s
D.当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要16t s
5.A、B两电阻串联后接入电源，改变电源的电压，测得电阻A、B的伏安特性曲线如下图所示，则电阻RA、RB和功率PA、PB的关系是（ ）
A.RA＞RB
B.RA＜RB
C.PA＞PB
D.PA＜PB
能力提升
6.有一只电风扇，标有“220 V 50 W”字样，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法，正确的是（ ）
A.Q＝U2·t/R B.Q＝Pt
C.Q＝(P/U)2·Rt D.以上三种方法均正确
7.一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R.当它工作时，下列说法中正确的是（ ）
A.电动机的输出功率为U2/R
B.电动机的发热功率为I2/R
C.电动机的输出功率为IU－I2R
D.电动机的功率可写作IU＝I2R＝U2/R
8.把一根长为L的电炉丝接到220 V的电路中用它来烧沸一壶水，需时间t s.若将此电炉丝均匀拉长，使半径减小到原来的一半，而后再剪掉长为L的一段，再将余下的电炉丝接到同样的电路中，仍用它来烧沸一壶同样的水，则需时间___________________s.
9.晚上用一盏电灯照射蔬菜棚的蔬菜，设蔬菜的面积为5 m2，到灯泡的平均距离为2 m，发现一晚上（12小时）放出6.48 L氧气.而绿色植物在光合作用中每吸收1 kJ的太阳能可以放出0.05 L氧气.设灯泡将电能转化为光能的效率为75％，其他损失不计，这盏灯泡的功率为____________________W.
10.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数Uv＝110 V.试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.（g取10 m/s2）
拓展探究
11.在长时间使用电烙铁的过程中，当暂时不使用时，如果断开电源，电烙铁将会很快变凉，再次使用时温度不能及时达到要求，如果不断开电源，烙铁头容易“烧死”且浪费电能.因此，实验室内常用的电路如图所示，其中RL为白炽灯泡，R为电烙铁.暂时不用电烙铁时，断开开关S，再次使用时闭合开关S.这样既能起到预热作用，又能保护电烙铁及节省电能.试用你学过的电学知识说明其道理.
参考答案
1解析：由公式P＝I2R可知：，代入数据可得：.
答案：B
2解析：由P＝I2R可知，如果额定功率相同，则额定电流较大的用电器电阻较小．由公式可知，如果额定电压相同，则额定功率较大的用电器电阻较小．
答案：BD
3答案：AD
4解析：由公式可知，煮沸一壶水所需的热量．当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t s，B项正确．当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t s，D项正确．
答案：BD
5解析：由伏安特性曲线可知，两电阻RA＜RB；由于A、B两电阻串联，通过A、B的电流相等，根据P＝I2R可知，PA＜P B.
答案：BD
6解析：对于非纯电阻电路，其热功率只能用P＝I2r来求，故C项对，A、B、D三项错.
答案：C
7解析：电动机输入功率即为总的消耗功率Pλ＝P总＝UI，而发热功率只能用P热＝I2R来求，输出功率P出＝Pλ－P热.
答案：BC
8解析：电炉丝拉长后,L′＝4L，再剪掉L后的电阻为R′＝＝12R
两次煮一壶同样的水所需热量相同，且接在同一电路中，电压相同．由可知，，则t′＝12t.
答案：12t
9解析：蔬菜放出6.48 L氧气需要光能量： ＝129 600 J
设这盏灯的电功率为P，则，又S＝5 m2，R＝2 m，所以P≈40 W．
答案：40
10解析：（1） UR＝U－Uv＝160 V－110 V＝50 V
IR＝＝5 A
因R与电动机串联可得电动机电流Im＝IR＝5 A
（2）电动机输入功率:P电＝UvIM＝5×110 W＝550 W
（3）电功机输出功率P′＝P电－P热＝UvIM－Im2r＝550 W－0.8×52 W＝530 W
由P′＝Fv可得：P′＝mgv,则＝53 kg.
答案：（1）5 A （2）550 W （3）53 kg
误区警示：本题常见错误：，原因是对欧姆定律适用范围不清，它只适用于纯电阻电路.
11解析：暂时不用电烙铁时，断开S，RL与R串联后接在电路中，整个电路电阻增大，消耗电功率减小，同时又使R保持预热状态；需要用电烙铁时，接通S，总电阻减小，电烙铁在额定电压下工作，很快升温．
答案：见解析.
自我小测
夯基达标
1.电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA,现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确方法的是（ ）
A.应串联一个0.1 Ω的电阻
B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个1 800 Ω的电阻
D.应并联一个1 800 Ω的电阻
2.把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是 …（ ）
A.改装的原理是串联电阻有分压作用
B.改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C.改装后原电流表自身的电阻也增大了
D.改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不可能增大
3.在下图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A. B. C. D.
4.两只电压表V1和V2是由完全相同的两只电流表改装而成的，V1的量程是5 V，V2的量程是15 V.为了测量15～20 V的电压，我们把V1和V2串联起来，在这种情况下（ ）
A.V1和V2的读数相等
B.V1和V2指针偏转角度相等
C.V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比
D.V1和V2指针偏转角度之比等于两只电压表的内阻之比
5.如下图所示，电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12 Ω，其余电阻值未知，测得A、B间总电阻为4 Ω.今将R1换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为_______________Ω.
6.有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应______联一个阻值为_______Ω的电阻.
能力提升
7.一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig＝50 μA，表头电阻Rg＝1 kΩ，若改装成量程为Im＝1 mA的电流表，应并联的电阻阻值为__________Ω.若将改装后的电流表再改装成量程为U m＝10 V的电压表,应再串联一个阻值为___________________Ω的电阻.
8.三只阻值相等的电阻连接成下图所示的电路,由于某种原因,其中有一只电阻的阻值发生了变化,导致RAB＞RBC,则可能的原因是（ ）
A.R1变小 B.R2变小 C.R3变大 D.R3变小
9.如下图所示,两相同的灯泡分别接成甲、乙两种电路,调节R1、R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的电功率分别为P甲、P乙,下列关系正确的是（ ）
A.P甲＞P乙
B.P甲＜P乙
C.P甲＝P乙
D.无法确定
10.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1或R2的电压表接在R1两端，如下图所示，电压表的示数为8 V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数将 …（ ）
A.小于4 V
B.等于4 V
C.大于4 V，小于8 V
D.等于或大于8 V
11.将三只电灯如下图所示连接，其中灯A为“220 V100 W”，
灯B为“220 V40 W”，灯C为“220 V25 W”，若在此电路两端加220 V电压，不计灯丝电阻随温度的变化，求三只电灯实际功率之比.
拓展探究
12.照明电路火线、零线之间的电压作为电源电压，用电器接在火线与零线之间，当输电线较长时应考虑其电阻，此时，电源电压就加在输电线和用电器上，电源电压U＝U线＋U用，I线＝I用.
另外,保险丝要接在火线上,这样保险丝熔断,用电器与火线无连接,其电势与大地电势相同.
如下图所示,D为一插头,可接入电压恒定的交流电路中,a、b、c为三只相同且功率较大的电炉,a极靠近电源,b、c离电源较远,而与用户电灯L很近,输电线有电阻.关于电炉接入后对电灯的影响，下列说法中正确的是（ ）
A.使用电炉a时对电灯的影响最大
B.使用电炉b时对电灯影响比使用电炉a时大
C.使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D.使用电炉b或c对电灯影响几乎一样
参考答案
1解析：由电表改装原理可得C项正确.
答案：C
2解析：改装后，加在原电流表两端的电压的最大值仍是原电流表的满偏电压．
答案：AD
3答案：BC
4解析：当把V1和V2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表电流也相等，指针偏转角度相等．两只电压表是串联使用，根据串联电路的电压分配关系，分配在V1和V2两端的电压，即V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比．
答案：BC
5解析：此电路看上去好像很复杂，无法利用串、并联电路的特点画出其等效电路图．这时我们可以利用等效代换的方法进行处理：将除去之后的7个不同电阻对A、B两点间的等效阻值设为R，则A、B间的总等效电阻值R AB可由并联电路规律得： ，所以R＝6 Ω，当R1′＝6 Ω时，.
答案：3
6解析：电流表内阻，当接5 A时，分流IR＝(5－0.5) A＝4.5 A.所以分流电阻Ω＝0.056 Ω.
答案：并 0.056
7解析：将电流计改装成电流表时，设需并联电阻为R1，当电流计满偏时，有IgRg＝(Im－Ig)R1
解得Ω＝52.63Ω.
改装之后的电流表的内阻
Ω＝50 Ω
设将此电流表改装成电压表需串联电阻R2，则Um＝Im(R0＋R2)解得
Ω＝9 950 Ω.
答案：52.63 9 950
8解析：本题可用排除法，分别画出等效电路图可得.
答案：B
9解析：两灯正常发光时灯中电流设为I，各灯两端电压为U，甲图中，电源的电功率P＝2U甲I＝2×8I＝16I
灯消耗的电功率之和PL＝2UI，则
P甲＝P－PL＝16I－2UI
乙图中，电源的电功率P′＝U乙I＝14I
灯消耗的功率之和P＝′＝2UI则
P乙＝P′－PL′＝14I－2UI
故P甲＞P乙，因此A项正确.
答案：A
10解析：电压表与R1并联，此时电压表的示数为8 V，根据串联电路的分压关系可知，R2上的电压应为4 V．若不计电压表的影响，则R1两端的电压应大于8 V，R2两端电压一定小于4 V．如果把R1两端的电压表撤掉，而接在R2两端，必有UR1＞8 V，UR2＜4 V．
答案：A
11解析：由于三只电灯额定电压相同，根据得三灯电阻之比R1∶R2∶R3＝∶∶＝2∶5∶8，电灯B、C并联，有I2R2＝I3R3，则，通过灯A的电流I1＝I2＋I3，所以有I1∶I2∶I3＝（8＋5）∶8∶5＝13∶8∶5
据P＝I2R得实际功率之比
P1∶P2∶P3＝169∶160∶100．
答案：169∶160∶100
12解析：如图所示为原电路的等效电路图，其中r为输电线的电阻,因为a靠近电源，故a两端电压始终等于电源电压，它的接入不会对电灯的亮暗有影响（但交流电源消耗的功率将变大），而b、c又靠近电灯L，故它们对电灯的影响可认为是相同的.由于b、c的接入，输电线电阻r中的电流变大，相应地输电线上的电压也变大，致使电灯两端的电压减小，故b、c接入后，电灯会变暗，即B、D两项正确.虽然通过电路的电流为交流电，但对纯电阻电路而言，遵循的基本规律仍是欧姆定律，而不同的接入方法对电灯是否有影响，关键是看加在电灯L上的电压是否发生变化（也可看通过电灯L上的电流）.故选BD两项.
答案：BD
自我小测
夯基达标
1.关于闭合电路，下列说法正确的是（ ）
A.电源短路时，放电电流为无限大
B.电源短路时，内电压等于电源电动势
C.用电器增加时，路端电压一定增大
D.把理想电压表直接和电源相连时，电压表的示数总小于电源电动势
2.关于电源的电动势和内外电压，下列说法正确的是（ ）
A.电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时，电动势将发生变化
B.闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源的电动势
C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D.在闭合电路中，电源的电动势等于内外电路上电压之和，所以电动势实质上就是电压
3.电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流，可以断定（ ）
A.内外电阻相差2 Ω
B.外电阻为2 Ω
C.内电阻为2 Ω
D.内外电阻之和是2 Ω
4.单位电荷量的电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能取决于（ ）
A.电源电动势的大小 B.电流的大小
C.路端电压的大小 D.内外电阻之和
5.一个电源的内阻为1 Ω，某用电器上标有“10 V20 W”的字样，接到该电源上恰能正常工作，则电源的电动势为________________V，电源内阻上的热功率为__________________W.
6.如下图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A.电灯L更亮，安培表的示数减小
B.电灯L更亮，安培表的示数增大
C.电灯L变暗，安培表的示数减小
D.电灯L变亮，安培表的示数不变
能力提升
7.用电动势为12 V的直流电源对某纯电阻电路供电，此时电源的端电压为8 V，输出电流为2 A，若将外电路电阻增大到原来的2倍，则输出电流和端电压分别为（ ）
A.1.0 A、8.0 V B.1.2 A、9.6 V C.1.5 A、9.6 V D.1.8 A、10 V
8.法国和德国两名科学家先后独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖.所谓“巨磁电阻”效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象.物理兴趣小组的同学从“巨磁电阻”效应联想到一些应用，他们的探究如下：为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在.上图是磁报警装置一部分电路示意图，其中Rb是利用“巨磁电阻”效应而制作的磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器Rb所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将（ ）
A.I变大，U变大 B.I变小，U变小
C.I变大，U变小 D.I变小，U变大
9.如下图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同.在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（ ）
A.电压表的示数变大 B.电池内部消耗的功率变大
C.电阻R2两端的电压变大 D.电池的效率变大
10.如下图所示，闭合K，灯L不亮，用电压表测得A、B间电压为零，若电路只有一处发生故障，则其原因可能是（ ）
A.L短路 B.L断路 C.R短路 D.R断路
11.如下图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻的U－I图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：
（1）电源的输出功率P出为多大？
（2）电源内部损耗的电功率是多少？
（3）电源的效率η为多大？
拓展探究
12.如下图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，则电表示数的变化情况是（ ）
A.V1减小，V2增大，A增大
B.V1增大，V2减小，A增大
C.V1增大，V2增大，A减小
D.V1减小，V2减小，A减小
参考答案
1解析：电源短路时，放电电流并非为无限大，，所以A项错.外电压为零，所以内电压等于电源电动势，所以B项对.用电器增加时，外电路电阻减小，路端电压随之减小，所以C项错.把理想电压表直接和电源相连时，电压表的示数等于电源电动势，所以D项错.
答案：B
2解析：电源的电动势由电源的非静电力性质决定，跟外电路无关，所以A项错.只有电源没有接入电路时两极间的电压才等于电源电动势，所以B项错.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，所以C项对.在闭合电路中，电源的电动势等于内外电路上电压之和，但二者有本质区别，所以D项错.
答案：C
3解析：由闭合电路欧姆定律已知电动势为2 V，在电路上输出1 A的电流，代入得：R＋r＝2 Ω，即内外电阻之和是2 Ω，所以A、B、C三项错，D对.
答案：D
4解析：电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能等于电场力做的总功：
W＝qU内＋qU外＝q(U内＋U外)＝qE，因为是单位电荷量的电荷，所以所释放的电能取决于电源电动势的大小，所以A项对，B、C、D两项错.
答案：A
5解析：由用电器上标有“10 V20 W”可知此用电器的额定电流I＝2 A，此用电器的电阻为5 Ω，由闭合电路欧姆定律：E＝I（R＋r）＝2×(5＋1) V＝12 V；电源内阻上的热功率为P＝I2r＝22×1 W＝4 W.
答案：12 4
6解析：变阻器的滑片向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，电路中的总电流减小，所以安培表的示数减小，所以B、D两项错.电源内阻不变，所以电源内阻上的电压减小，路端电压增大，即电灯两端的电压增大，所以电灯L更亮，所以A项对，C项错.
答案：A
7答案：B
8答案：C
9答案：B
10答案：AD
11解析：根据题意，从A的图线可读出E＝3 V，，从B图线中可读出外电阻.由闭合电路欧姆定律可得，则电源的输出功率为P出＝I2R＝4 W，P内＝I2r＝2 W，所以电源的总功率为P总＝IE＝6 W，故电源的效率为.
答案：(1)4 W (2)2 W (3)66.7%
12解析：首先弄清V2表测量的是R2和R3并联支路上的电压，V1表测量的是路端电压.再利用闭合电路欧姆定律判断主干电路上的物理量变化：P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压增大，从而判定V1
表示数增大.再进行支路上的物理量的变化情况分析：由于I减小，引起内电压U内及电阻R1上电压UR1减小，而U并＝E－（U内＋UR1），由此可知，并联电阻R2和R3上的电压U2增大，判定V2表示数增大；由于U2增大，R2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2，因I减小，I2增大，故I3减小，判定电流表A的示数减小，所以本题应选C项.
答案：C
规律总结：电路的动态分析，是闭合电路欧姆定律应用之一，是高考的热点，一般先判断电阻的变化，在闭合电路中，只要有一个电阻增大，则外电阻增大，路端电压增大，干路中电流减小.反之，只要有一个电阻减小，外电阻减小，路端电压减小，干路中电流增大，再分析串联在干路中的各固定电阻及变化电路的电压，电流变化情况.
自我小测
夯基达标
1.下图是一个多用电表的刻度盘，当选择开关置于“30 mA”挡时，测出的电流是_____________mA；当选择开关置于“12 V”挡时，测出的电压是_____________________V.
2.关于多用电表上的电阻刻度线，下列说法正确的是（ ）
A.零电阻刻度线与零电流刻度线重合
B.零电阻刻度线与电流表满偏刻度线重合
C.电阻刻度是不均匀的，电阻值越大，刻度线越密
D.电阻刻度是不均匀的，电阻值越小，刻度线越密
3.用多用电表欧姆挡测电阻时，下列说法正确的是（ ）
A.测量前必须调零，而且每测一次电阻都要重新调零
B.为了使测量值比较准确，应该用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，以使表笔与待测电阻接触良好
C.待测电阻若是连在电路中，应当先把它与其他元件断开后再测量
D.使用完毕应当拔出表笔，并把选择开关旋到OFF挡或交流电压最高挡
4.有一个多用电表，其欧姆挡的四个量程分别为：“×1”“×10”“×100”“×1 k”，某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，为了减小误差，它应该（ ）
A.换用“×1 k”挡，不必重新调整调零旋钮
B.换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮
C.换用“×1 k”挡，必须重新调整调零旋钮
D.换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮
5.用求出“220 V40 W”电灯泡电阻为1 210 Ω，用多用电表欧姆挡测得其电阻只有90 Ω，下列说法正确的是（ ）
A.两个电阻值相差悬殊是不正常的，一定是测量时读错了数
B.两个阻值不同是正常的，因为欧姆表测电阻的误差很大
C.两个电阻值相差悬殊是不正常的，可能是出厂时把灯泡的功率写错了
D.两个阻值相差悬殊是正常的，1 210 Ω是正常工作状态（温度很高）的电阻值，90 Ω是常温下的阻值
6.下图中A、B、C是多用表在进行不同测量时转换开关分别指示的位置，D是多用表指针在测量时的偏转位置，由此可知：
（1）A是____________挡，若用此挡测量，指针位置如D，则读数是____________.
（2）B是____________挡，若用此挡测量，指针位置如D，则读数是____________.
（3）C是____________挡，若用此挡测量，指针位置如D，则读数是____________.
能力提升
7.如下图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻rg＝100 Ω，调零电阻最大阻值R＝50 kΩ，串联的固定电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx能准确测量的电阻范围是（ ）
A.30～80 Kω B.3～8 kΩ C.300～800 Ω D. 30～80Ω
8.用多用电表的欧姆挡（×1 kΩ）检查性能良好的晶体二极管，发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，这说明（ ）
A.二极管加有正向电压，故测得的电阻很小
B.二极管加有反向电压，故测得的电阻很大
C.此时红表笔接的是二极管的正极
D.此时红表笔接的是二极管的负极
9.如果一个多用电表内的电池已使用很久，但仍可通过调零电阻使表针调至零欧姆处，这时测量出的电阻值R′与所测电阻的真实值R相比较，正确的是（ ）
A.R′＝R B.R′＞R
C.R′＜R D.无法判断两者的大小
10.下图是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障：
（1）用多用电表的直流电压挡进行检查：
①选择开关应置于下列量程的____________挡.（用字母表示）
A.2.5 V B.10 V C.50 V D.250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触____________.(填a或b)
③该同学测试结果如下表所示,根据测试结果，可以判定故障是____________.(假设只有下列中的某一项有故障)
测试点
电压示数
a、d
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
A.灯A断路 B.灯B短路
C.c、d段断路 D.d、f段断路
（2）用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S_________________.(填“断开”或“闭合”)
②测量结果如表中所示,由此可以断定故障是_______________.
A.灯A断路 B.灯B断路
C.A、B都断路 D.d、e间导线断路
11.如下图所示的欧姆表刻度盘中，未使用时指针指A，两表笔短接时指针指B，如果欧姆表的总内阻为24 Ω，C是AB的中点，D是AC的中点，则CD两点的刻度分别是_________Ω和______________Ω.
拓展探究
12.如下图所示，某幢居民楼有甲、乙两个房间需要从一楼接电，已知一楼的接线盒内有四根电缆（未作任何标记），其中有两根通向甲房间，有两根通向乙房间，如果只用一只多用电表，试判断通向甲房间的电缆是哪两根.
参考答案
1答案：20 8
2解析：当多用电表的红黑表笔短接时，待测电阻的阻值为零，此时流过表头的电流达到满偏，因此零电阻刻度线与电流表满偏刻度线重合，所以A项错，B项对.待测电阻的阻值与流过表头的电流是一一对应关系但并非线性关系，所以电阻刻度是不均匀的，并且随着阻值由零增大到无穷大，刻度线越来越密，所以C项对，D项错.
答案：BC
3解析：用多用电表欧姆挡测电阻时，测量前必须调零，测量完一个电阻再用来测其他电阻，换挡时必须重新调零，若不换挡，则不需要重新调零，所以A项错.测电阻时待测电阻若是连在电路中，应当先把它与其他元件断开后再测量，所以C项对.但不能用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，这样会把人体电阻与待测电阻并联在一起，特别是大电阻时误差更大，所以B项错.使用完毕应当拔出表笔，并把选择开关旋到“OFF ”挡或交流电压最高挡，所以D项对.
答案：CD
4解析：某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，即读数较小，所选量程较大，应换用较小挡位，所以A、C两项错.而换挡时必须重新调零，所以B项错，D项对.
答案：D
5答案：D
6答案：(1)欧姆 15 kΩ
(2)直流电流 4.9 mA
(3)直流电压 24.5 V
7解析：当待测电阻的阻值与欧姆挡的内阻相等时，电流表的指针指到刻度盘的中央，所以欧姆挡的内阻有时又称为中值电阻，当指针指在刻度盘的中央附近时，欧姆挡的误差较小，由题意可知：电池电动势E＝1.5 V，电流表的满偏电流Ig＝300 μA，多用电表欧姆挡的内阻为，所以准确测量的电阻范围是3 ～8 kΩ，所以A、C、D三项错误，B项正确.
答案：B
8解析：用多用电表的欧姆挡（×1 kΩ）检查性能良好的晶体二极管,发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，说明测得二极管的阻值很大，说明二极管加有反向电压，故测得电阻很大，此时红表笔接的是二极管的正极.所以B、C两项正确，A、D两项错误.
答案：BC
9解析：电池用久内阻会增大，设新旧电池的电动势和内电阻分别为E、r和E′、r′，满偏时调零电阻的值分别为R和R′，由欧姆表测量原理可求满偏电流，，因为r′＞r，E′＜E，所以R′＜R，即随着电池的使用，调零电阻将逐渐减小，欧姆挡的内阻（中值电阻）也逐渐减小，而刻度盘上的中值电阻已经固定，因此电池用旧是指在中央将会比被测电阻值真实值略大一些，同样，指针指在其他各刻度线上时也会产生同样的偏差，所以B项正确，A、C、D三项错误.
答案：B
10答案：(1)①B ②a ③D
(2)①断开 ②D
11解析：，当表针指在C点时，通过表头的电流，此时，R测＝R内＝24 Ω；当表针指在D点时，通过表头的电流，此时，R测＝3R内＝72 Ω.
答案：24 72
12解答：可将甲房间内的两根电缆接在一起，然后在一楼用多用电表的欧姆挡分别测量这四根电缆c、d、e、f两两间的电阻值，如果电阻为∞，说明这两根电缆不可能同时都通向甲房间，如果某次测量中电阻较小，说明这两根电缆一定就是通向甲房间的那两根，其余两根电缆就是通向乙房间的.
自我小测
夯基达标
1.关于闭合电路的说法，不正确的是（ ）
A.电源短路时，电源的内电压等于电动势
B.电源短路时，路端电压等于零
C.电源断路时，路端电压最大
D.电源的负载增加时，路端电压也增大
2.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中（ ）
A.内阻较大的普通干电池
B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机
D.小型直流发电机
3.下面给出多种伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差,又直观、简便的是（ ）
A.测出两组I、U的数据，代入方程E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求E和r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
4.如图所示，测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（ ）
A.用图甲所示电路时，E测＜E真
B.用图甲所示电路时，r测＜r真
C.用图乙所示电路时，E测＜E真
D.用图乙所示电路时，r测＜r真
5.下面是在测量某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据.请在下面直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
能力提升
6.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是_________________.
7.在测定电源电动势和内阻的实验中，待测电压为一节干电池，内阻约为3 Ω，备有下列器材供选择：电流表A1（0～0.6 A），电流表A2（0～3 A）；电压表V1（0～3 V，10 kΩ），电压表V2（0～3 V，8 kΩ），电压表V3（0～15 V，30 kΩ）；滑动变阻器R1（0～10 Ω，0.1 A），滑动变阻器R2（0～10 Ω，2 A），滑动变阻器R3（0～1 000 Ω，2 A），为了得到较准确的测量结果，滑动变阻器应选____________，电压表应选____________，电流表应选___________.
8.如下图所示为某一电源的U－I曲线，由图可知（ ）
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中的电流为5 A
9.下图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）.现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.
（1）写出操作步骤.
（2）由R及测得的量，可得E＝________________，Rx＝__________________.
10.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5 V,r约为1.5 Ω）.
器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表A（具有一定内阻），定值电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，电键S，导线若干.
(1)画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.
(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝_____________，r＝_____________(用I1，I2，U1，U2及R表示).
拓展探究
11.现有一阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：
（1）在下边方框中画出实验电路图.
（2）简要写出完成连线后的实验步骤.
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r＝____________________.
参考答案
1解析：电源短路时，外电阻为零，路端电压等于零，电源的内电压等于电动势，所以A、B两项正确.电源断路时，内电压为零，路端电压最大，等于电源电动势，所以C项正确.电源的负载增加时，外电路电阻减小，路端电压随之减小，所以D项错误.
答案：D
2答案：A
3答案：C
4解析：图甲中由于电压表的分流作用，E和r的测量值都小于真实值；图乙中由于电流表的分压作用，E测＝E真，r测＞r真.
答案：AB
5解析：建立坐标系，利用描点法画出U－I图象，如图所示.第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去.直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.47 V，直线的斜率大小即为电源内阻r＝0.75 Ω.
答案：1.47 V 0.75 Ω
6解析：太阳能电池板内电阻,
外电阻与内电阻相等，则外电压等于内电压，各为电动势的，为400 mV.
答案：400 mV
7解析：由于待测电源为一节电池，其电动势约为1.5 V，所以加在电压表上的电压不超过1.5 V，电压表量程应选0～3 V，再考虑对电压表内阻的要求，故应选V1（0～3 V，10 kΩ），当滑动变阻器阻值为零时，电路中的电流最大为，所以电流表选A1 （0～0.6 A），滑动变阻器R1（0～10 Ω，0.1 A）不能选，考虑到滑动变阻器的阻值应选R2（0～10 Ω，1 A）.
答案：R2 V1 A1
8解析：由题图可知：电源电动势为2 V，所以A项对.当路端电压为0.8 V时，电流为6 A，由闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir得：2＝0.8＋6r,解得：r＝0.2 Ω，所以B项错.所以电路中的短路电流为：，所以C项错.电路路端电压为1 V时，由闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir得：2＝1＋I×0.2,解得：I＝5 A，所以D项正确.
答案：AD
9解答：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1
10解析：（1）实验中，由于电流表具有一定的未知阻值的电阻，所以应将电流表内接.电路中最大电流即电流表A的量程为0.5 A，电源内电压最大约为0.5×1.5 V＝0.75 V,路端电压最小为4.5 V－0.75 V＝3.75 V,而电压表量程为3V.因此须将电阻R置于并联的测量电路外，这样并联电路的最小电压U＝4.5 V－0.5×(1.5＋4) V＝1.75 V,小于电压表量程.
所以实验原理图为
（2）由实验原理图可得：
E＝U1＋I1（R＋r）,E＝U2＋I2(R＋r)
所以,.
答案：见解析
11解答：（1）如图所示.
（2）①断开开关，记下电压表偏转格数N1；
②合上开关，记下电压表偏转格数N2.
（3）.
自我小测
夯基达标
1.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权.假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系（ ）
A.与门 B.非门 C.或门 D.与非门
2.下图是一个复合门电路，由一个x门电路与一个非门组成，若整个电路成为一个与门，则x电路应是 …（ ）
A.与门 B.或门 C.与非门 D.或非门
3.如下图是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”时，A、B端输入为何时输出端Y输出“1”（ ）
A.00 B.01 C.10 D.11
4.如下图所示，一个三输入端复合门电路，当输入为“101”时，输出为______________.（填“0”或“1”）
能力提升
5.在如下图所示的逻辑电路中,当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时,则在C和D端输出的电信号分别为( )
A.1和0 B.0和1 C.1和1 D.0和0
6.与非门可以改装成一个非门，方法为只用一个输入端如A端，而另一个输入端B端输入稳定信号，则为把与非门改装成非门，B端应始终输入____________.（填“0”或“1”）
7.某同学设计了一个楼道应急灯的控制电路，如下图所示，当电网停电时，应急灯自动打开，来电时，应急灯自动熄灭.图中R1、R2为分压电阻，以使门电路获得合适的电压，J为应急灯开关控制继电器（图中未画应急灯电路），请在虚线框内填入需要的门电路符号.
拓展探究
8.在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号.试列出其真值表.
参考答案
1答案：A
2解析：根据“与门”的真值表，这个电路中若A、B同时输入“1”，是与“非门”的“1”相结合，到输出端Y输出为“1”，所以x门电路的输出应为“0”，所以x门电路应为“与非门”电路.
答案：C
3答案：D
4解析：A、B输入端输入一个“与门”，当输入“10”时，输出为“0”，再和C输入到一个“或门”，一端输入“1”，根据“或门”的特点，最后输出应为1.
答案：1
5解析：首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信号为“1”，所以“与”门电路的两输入均为“1”，因此C端输出电信号为“1”.因此C项正确.其他选项均不对.
答案：C
6答案：1
7答案：
8解析：设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Z.并且对于A、B、C设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.对于Z设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”.根据题意及上述假设可列出真值表.
答案：真值表如下表所示.
输入
结果
A
B
C
Z
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
自我小测
夯基达标
1.下列说法正确的是（ ）
A.磁场只存在于磁极周围的空间中
B.只有当两个磁体接触时才能产生磁场力的作用
C.磁体对电流有力的作用，但电流对磁体没有力的作用
D.磁体与电流之间力的作用是相互的，是通过磁场产生力的作用
2.关于地磁场，下列说法中正确的是（ ）
A.地磁两极跟地理两极完全重合
B.世界上第一个论述磁偏角的科学家是我国的张衡
C.地磁场的方向是从地理南极附近指向地理北极附近
D.以上说法均不正确
3.磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的.军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（ ）
A.磁体的吸铁性 B.磁极间的相互作用规律
C.电荷间的相互作用规律 D.磁场对电流的作用原理
4.下列说法中正确的是（ ）
A.任何磁体都有N极和S极两个磁极
B.奥斯特实验说明电流周围存在着磁场
C.通电导体之间也存在相互作用，它们是通过电场发生作用的
D.地磁场的N极与地理的南极重合，地磁场的S极与地理的北极重合
5.下列说法正确的是（ ）
A.磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B.电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C.磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的
D.磁场和电场是同一种物质
能力提升
6.为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针.下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是（ ）
A.若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B.若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C.若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D.若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
7.关于磁场，下列说法正确的是（ ）
A.其基本性质是对处于其中的磁极或电流有力的作用
B.磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质
C.磁场是客观存在的一种特殊物质形态
D.磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
8.关于宇宙中天体的磁场，下列说法正确的是（ ）
A.宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B.宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C.指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D.指南针只有在类似于地球磁场的天体上才能正常工作
拓展探究
9.科学家曾做过实验：把几百只训练有素的信鸽分为两组，在一组信鸽的翅膀下各缚一块小磁铁，而在另一组信鸽的翅膀下各缚一块大小相同的铜块，然后把它们带到一定距离的地方再放飞.结果是缚铜块的信鸽几乎全部飞回到鸽笼，而缚磁铁的信鸽全部飞散了.由此可见，信鸽辨别方向靠的是（ ）
A.对地形、地貌有极强的记忆力
B.能发射并接收某种超声波
C.能发射并接收某种次声波
D.体内有某种磁性物质，它能借助地磁场辨别方向
参考答案
1答案：D
2答案：C
3答案：B
4答案：AB
5答案：A
6答案：AC
7答案：AC
8答案：AD
9解析：信鸽飞行时是靠地磁场定位的，信鸽体内的磁性物质受地磁场的作用，这些磁性物质类似于小磁针，根据小磁针的方向.信鸽调整飞行方向.信鸽翅膀下缚磁铁后，使信鸽体内的磁性物质除受地磁场的作用外，还受到磁铁磁场的作用，方向发生改变，所以信鸽也就无法辨别方向.故D项正确，A、B、C三项错误.
答案：D
自我小测
夯基达标
1.下列关于磁感线的说法，正确的是（ ）
A.磁感线从磁体N极出发，终止于S极
B.磁感线可表示磁场的强弱和方向
C.磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线
D.沿磁感线方向磁场逐渐减弱
2.关于磁感线与电场线的描述，正确的是( )
Ａ.电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极
Ｂ.电场线不闭合，磁感线是闭合的
Ｃ.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹
Ｄ.磁感线和电场线的密疏分别表示磁场和电场的强弱
3.一条竖直放置的长直导线，通以由下向上的电流，在它正东方某点的磁场方向为( )
A.向东 B.向西 C.向南 D.向北
4.如下图所示,一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，则此电子的运动( )
A.不产生磁场
B.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里
C.产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外
D.只在圆心的内侧产生磁场
5.如下图所示,带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右
6.根据图中标出的磁场方向，在图中标出通电导线中电流的方向.
能力提升
7.如下图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正负极.
8.如下图所示，当给圆环中通电时，与其共面且在正下方的小磁针S极转向读者，则圆环中的电流方向是______________(填“顺时针”或“逆时针”)，圆环中小磁针的_________极转向读者.
9.一束带电粒子沿着水平方向，平行地飞过磁针的上方，如右图所示.当带电粒子飞过磁针上方的瞬间，磁针S极向里转，这带电粒子可能是( )
A.向右飞行的正电荷束 B.向左飞行的正电荷束
C.向右飞行的负电荷束 D.向左飞行的负电荷束
10.在下图中,P、Q是圆筒形螺线管中两根平行于轴线放置的软铁棒，当开关S闭合时，软铁棒将( )
A.静止不动
B.相互吸引，同时发生转动
C.相互排斥
D.相互吸引
11.有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如下图所示，电子流在z轴上的P点处所产生的磁场方向是沿 ( )
A.y轴正方向 B.y轴负方向
C.z轴正方向 D.z轴负方向
拓展探究
12.如下图所示,在甲、乙间用两条导线连一个直流电路,将小磁针放在两导线之间时,N极向读者偏转,接在A与B间的电压表向B接线柱一侧偏转(此电压表指针总偏向电流流进时的一侧),由此可知（ ）
A.甲处可能是负载也可能是电源
B.甲处一定是电源,乙处一定是负载
C.甲处一定是负载,乙处一定是电源
D.乙处可能是负载也可能是电源
参考答案
1答案：B
2答案：BD
3答案：D
4解析：一个电子沿逆时针方向做匀速圆周运动等效于一个环形电流,其电流的方向应为沿顺时针方向.根据安培定则可知,在圈内的磁场垂直于纸面向里，在圈外的磁场垂直纸面向外.由此可知B项正确，A、C、D三项错误.
答案：B
5解析：根据负电荷定向移动的方向与电流方向相反，把电荷的定向移动等效为电流方向.
答案：D
6答案：(1)B→A (2)B→A (3)A→B (4)b→a (5)a→b (6)a→b
7解析：根据小磁针N极指向可知螺线管内部磁感线的方向由a到b，由此可判断螺线管中电流的方向由c到d，故c端为电源的正极，d端为电源的负极.
答案：c端为电源正极，d端为电源负极.
8答案：逆时针 N
9解析：小磁针S极向纸里转，即N极向纸外转.根据磁场方向规定，带电粒子在飞过小磁针上方时,产生的磁场方向在粒子束的下方垂直纸面向外，所以，根据电流方向的规定及安培定则，电荷产生的电流方向应该是自右向左，这样的电流有两种可能：一是自右向左飞行的正电荷束；二是自左向右飞行的负电荷束.故正确答案为B、C两项.
答案：BC
10解析：开关S闭合后，通电螺线管中的磁场使两根软铁棒磁化，两棒的上端同为N极，下端同为S极，两棒相互排斥.
答案：C
11解析：电子流沿x轴正方向运动等效为沿x轴负方向的电流，根据安培定则可知P点磁场方向沿y轴正方向.
答案：A
12解析：小磁针N极向读者偏转,可判断小磁针所在磁场方向向外.由安培定则知,上面的导线中的电流由乙处流向甲处,由电压表指针的偏转方向可知,电压表中的电流由B流向A,即B端电势高.综上所述,乙处一定是电源,甲处一定是负载,故C项正确,A、B、D三项错误.
答案：C
自我小测
我夯基，我达标
1.下面有关磁场中某点的磁感应强度的方向的说法中错误的是( )
A.磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
B.磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向
C.磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向
D.磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向
2.关于磁通量,下列说法正确的是( )
A.磁感应强度越大的地方,线圈的面积越大,则穿过线圈的磁通量越大
B.穿过线圈的磁通量为零,表明该处磁感应强度为零
C.穿过线圈的磁通量为零时,该处的磁感应强度不一定为零
D.磁通量的变化,可能是由于磁感应强度的变化引起的,可能是由于线圈面积引起的,也可能是由于线圈与磁场方向间的夹角变化引起的
3.关于磁通量,下列说法正确的是( )
A.穿过某一面的磁感线的条数越多,则穿过该面的磁通量越大
B.穿过两个面的磁感线条数相等,则穿过两个面的磁通量相等
C.磁场中某处的磁感应强度等于穿过该处单位面积的磁通量
D.磁场中某处的磁感应强度等于垂直穿过该处单位面积的磁通量
4.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是( )
A.通电导线受磁场力大的地方,磁感应强度一定大
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用,则该处的磁感应强度一定为零
C.磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
5.如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定
6.关于磁感线的概念,下列说法中正确的是( )
A.磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线
B.磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极
C.磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致
D.两个磁场叠加的区域,磁感线就有可能相交
7.关于磁感应强度的单位T,下列表达式中不正确的是( )
A.1 T=1 Wb/m2 B.1 T=1 Wb·m2
C.1 T=1 N· s/C·m D.1 T=1 N/A·m
8.将面积为0.5 m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×10-2 T的匀强磁场中,线圈平面垂直于磁场方向,如图所示,那么穿过这个线圈的磁通量为…( )
A.1.0×10-2 Wb B.1.0 Wb C.0.5×10-2 Wb D.5×10-2 Wb
我综合，我发展
9.如图
所示,是一个用均匀金属导线做成的圆环,A、B是圆环的两个端点,当电流I从A点流入,从B点流出时,环中心的磁场方向( )
A.在圆环所在平面内,且指向B B.垂直圆环平面,且指向纸外
C.垂直圆环平面,且指向纸内 D.磁感应强度为零,无方向
10.在xOy坐标系的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线,电流方向指向纸内,此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场.已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中,a点的磁感应强度最大,则此匀强磁场的方向为( )
A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向
C.沿y轴负方向 D.沿y轴正方向
11.两根长直通电导线互相平行,电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处,如图所示,两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值是B,则C处磁场的总磁感应强度是( )
A.2B B.B C.0 D.B
12.如图所示,S1与S2分别是半径为r1和r2的同心导体圆环,磁感应强度为B的匀强磁场的方向与环面垂直,范围以S1为边界,则穿过环S1的磁通量为__________,穿过环S2的磁通量为________.
13.金属电阻通常是用电阻丝做成的,为了减小它的体积,会将电阻丝绕制成一个线圈的样式,为了防止线圈在电路中的磁场问题,采用双线绕法.为什么这样绕就消除了磁场呢？
参考答案
1解析：磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,是通过该点的磁感线的切线方向,是小磁针北极在该点的受力方向.
所以只有C说法错误.
答案：C
2解析：由公式Φ=BScosθ得:磁通量可能与磁感应强度、线圈面积和线圈与磁场方向的夹角有关,所以C、D正确.
答案：CD
3解析：穿过某一面的磁通量大小可以由穿过它的磁感线的条数来表示,穿过它的磁感线条数越多,磁通量越大;磁场中某处的磁感应强度等于垂直穿过该处单位面积的磁通量.
所以A、B、D对.
答案：ABD
4解析：电流在磁场中的受力的大小与电流在磁场中的放置方向有关,受力小的地方磁感应强度不一定小,磁感应强度仅与磁场本身的因素有关,与有无电流受力无关.
答案：D
5解析：线圈远离导线时,穿过线圈的磁感应强度减小,线圈的面积不变,所以穿过线圈的磁通量减小.
答案：B
6解析：磁感线是用来形象描述磁场的,是物理模型,实际上并不存在.
答案：C
7答案：B
8解析：线圈平面垂直于磁场方向,所以由公式Φ=BS得:Φ=1.0×10-2 Wb.
答案：A
9解析：电流从A流入圆环,分两条路流过圆环再在B处流出.则由安培定则判断上半圆在O点产生的磁场垂直纸面向里;下半圆在O点产生的磁场垂直纸面向外.又因为磁场是矢量,可叠加,上下半圆产生的磁场大小相等.方向相反,所以O点磁感应强度为零,无方向.
答案：D
10解析：现在a、b、c、d四点的场强是由通电直导线产生的磁场和匀强磁场叠加产生的.因为a点磁感应强度最大,说明两磁场在a处的叠加值最大.由安培定则判断导线在a点产生的场强沿y轴负方向,所以匀强磁场也沿y轴负方向.
答案：C
11解析：A、B两导线在C点产生的磁场如题图,那么C点的总磁场应等于此两磁场叠加.
答案：D
12解析：因为匀强磁场垂直穿过环面,所以Φ1=BS1=Bπr12,Φ2=BS1=Bπr12.
答案：Bπr12 Bπr12
13答案：双线绕制的电阻,当有电流流过时,电流的方向正好相反,磁场互相抵消.
自我小测
夯基达标
1.下列说法正确的是（ ）
A.通过某平面的磁感线条数为零,则此平面处的磁感应强度一定为零
B.空间各点磁感应强度的方向就是该点磁场的方向
C.两平行放置的异名磁极间的磁场为匀强磁场
D.磁感应强度为零,则通过该处的某面积的磁感线条数不一定为零
2.关于匀强磁场，下列说法中正确的是( )
A.在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等
B.导线的长度相等，通过的电流相等，则导线在匀强磁场中受到的磁场力处处相等
C.在匀强磁场中，互相平行的相等面积里通过的磁感线的条数都相同
D.某一区域里，磁感应强度的大小处处相等，这个区域叫做匀强磁场
3.关于磁通量，下列叙述正确的是( )
A.在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B.在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C.把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大
D.同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
4.如下图所示,磁带录音机既可用作录音,也可用作放音,其主要部件为可匀速行进的磁带和绕有线圈的磁头,不论是录音还是放音过程,磁带或磁隙软铁会存在磁化现象.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述,正确的是（ ）
A.放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应
B.录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应
C.放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用
D.录音和放音的主要原理都是电磁感应
5.有一个面积很小的圆环，设这个圆环所在位置的磁感应强度为B，穿过圆环的磁通量为Φ.则下列判断中正确的是 ( )
①如果Φ＝0，则B＝0
②如果Φ≠0，则B≠0
③如果Ｂ＝0，则Ф＝0
④如果Ｂ≠0，则Ф≠0
Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①④
6.下列说法中错误的是( )
A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I，长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场
C.一小段通电导线放在磁场中a处时受磁场力比放在b处大，则a处的磁感应强度比b处的磁感应强度大
D.因为，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线I、L乘积成反比
能力提升
7.如下图所示为两个同心金属圆环，当有一匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2.若将其间的匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过圆环面，此时A环面磁通量为Φ3，B环面磁通量为Φ4.有关磁通量大小的说法，正确的是( )
A.Φ1＜Φ2 B.Φ1＝Φ2 C.Φ3＞Φ4 D.Φ3＝Φ4
8.如下图所示，有A、B两根平行长直导线，通过数值相等、方向互相相反的电流.下列说法中，正确描述了两根导线连线中点的磁场磁感应强度的是( )
A.等于零
B.不等于零，方向平行于导线
C.不等于零，方向垂直于两导线组成的平面
D.不等于零，方向是从一根导线垂直指向另一根导线
9.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如下图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度都是B，则C处磁场的总磁感应强度是( )
A.2B B.B C.0 D.
10.如下图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O上，当通以大小相同的电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为______________________.
11.如下图所示，A、B为粗细均匀的铜环的直径两端.若在A、B两点加一电压，试分析环心的磁感应强度是多大.
拓展探究
12.面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框面成θ角(如下图),当线框以ab为轴顺时针转90°时,求穿过abcd面的磁通量变化量.
参考答案
1答案：B
2答案：AC
3答案：D
4答案：A
5解析：当线圈与磁场平行时，磁通量为零.所以磁通量为零，并不能确定磁场一定为零，但磁场为零时;磁通量一定为零.
答案：B
6解析：磁感应强度的定义是把一小段通电导线垂直放在磁场中，该点受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值.
答案：ABCD
7解析：磁通量的定义是穿过某一面积的磁感线的条数.又因磁感线是闭合曲线,当条形磁铁垂直穿过A环面时，在B环面中来回抵消的磁感线多于A环面.
答案：BC
8解析：磁感应强度是矢量，它的大小、方向均由各分磁场磁感应强度决定.具体分析思路为：(1)首先根据右手螺旋定则,确定出两通电导线在它们连线中点处独立地产生的分磁场磁感应强度方向，两分磁场磁感应强度方向均垂直导线所在平面向里；(2)再根据同条直线上矢量合成法则,可得该处磁场磁感应强度情况.
答案：C
9答：D
10解析：以环形电流的磁场为知识背景，考查对安培定则的应用和磁场叠加的运算能力.设每个通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可判断B的方向分别为垂直纸面向内和竖直向上，其磁感应强度的矢量和为，故与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为∶1.
答案：∶1
11解析：电流由A点流入后，分成相等两部分，分别从上半圆和下半圆流过，到B点汇集.将圆环分成若干小段——微元，每一微元都可以近似看成直线，在O点产生一磁感应强度Bi，而对于上下两半圆环中关于O点对称的两个微元中，电流相同，在O点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，故O点的磁感应强度为0.
答案：环心的磁感应强度为0.
12答案：－BS(cosθ＋sinθ)
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夯基达标
1.如下图所示,电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中,受到的安培力为F,图中正确表示I和F方向的是（ ）
2.在下面各图中，标出通电导线ab所受的安培力方向.
答案：(1)中F水平向左；(2)中F水平向右.
3.在赤道上空，沿东西水平放置一根直导线，通以由西向东的电流，则此导线所受的磁场的作用力的方向是______________________.
4.将长为1 m的导线ac从中点b折成如下图所示形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直.若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为____________ N.
5.如下图所示，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，矩形金属架ABCD放于光滑绝缘的水平面上，AD＝0.4 m，AD与BC之间接两弹簧.当线框中有2 A的电流时，弹簧被压缩，那么电流的方向是__________________，每只弹簧的弹力为__________________N.
6.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它下端刚好跟杯中的水银面接触,并使它组成如下图所示的电路.当开并S接通后将看到的现象是（ ）
A.弹簧向上收缩 B.弹簧被拉长 C.弹簧上下跳动 D.弹簧仍静止不动
能力提升
7.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如下图.过c点的导线所受安培力的方向（ ）
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
8.如下图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身重为G2.则下列关于圆环对桌面压力F、磁铁对轻绳拉力F′的大小比较，正确的是( )
A.F＞G1，F′＞G2 B.F＜G1，F′＞G2 C.F＜G1，F′＜G2 D.F＞G1，F′＜G2
9.已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如甲图所示，乙图是它的四个侧视图中可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是( )
甲
乙
10.如下图所示，原来静止的线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以如图的电流I.在长直导线磁场的作用下线圈将( )
A.向左平动 B.向右平动
C.以直径AB为轴转动 D.静止不动
11.如下图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L＝10 cm，其电阻为0.4 Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.2 T.电池电动势E＝1.5 V，内电阻r＝0.18 Ω，电阻R＝1.6 Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动.求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向.
拓展探究
12.如下图所示，将长50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4 A电流时，弹簧恰好不伸长.求：
(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？
(2)当金属棒通过0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变时，弹簧伸长又是多少？
参考答案
1答案：A
2解析：(1)中的电流由a流向b，磁场竖直向上，用左手定则可以判断Ｆ水平向左；(2)中的电流由b流向a，虽然有斜面存在，但磁场竖直向上，仔细使用左手定则可以判断F水平向右.
3解析：在赤道上空，沿东西水平放置的磁场水平向北，直导线电流由西向东，由左手定则判断导线受地磁场的安培力的方向是竖直向上.
答案：竖直向上
4答案：
5解析：由题意可知，AD、BC边受的安培力大小都为F＝BIL＝0.4 N,AD边受安培力的方向向右，则电流由D流向A，BC边受安培力的方向向左，则电流由B流向C，因此矩形金属架ABCD电流的方向是顺时针方向.又因为两条弹簧并在一起，每只弹簧的弹力为0.2 N.
答案：顺时针方向 0.2
6答案：C
7解析：根据安培定则,a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下并且大小相等；由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下,又根据左手定则,可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边,指向左边,所以C项正确.
答案：C
8解析：顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直方向放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极在下，S极在上.由此可知圆环与磁铁相互之间的作用力是斥力.圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，故D项正确.
答案：D
9答案：B
10解析：本题适于用直线电流元分析法处理.利用左手定则判断安培力方向，要明确研究对象、研究对象所在处的磁场方向，该磁场由研究对象以外的电流产生.如本题分析环形电流I的受力情况，它所在处的磁场由长直导线的电流I产生.对于磁场方向不易直接画出的问题，要变换观察角度，画出侧视图或俯视图.
长直导线的电流I，产生的磁场磁感线分布如下图中虚线所示，将导线环沿直径AB分成上下两部分，用左手定则可以判断：上边受力向纸面内，下边受力向纸面外.
此问题还可利用等效法，将环形电流等效为小磁针，分析更方便.
答案：C
11解析：当开关闭合时，r.
ab两端的电压为U＝I·R并＝
通过ab的电流为
导线所受的安培力为F＝BIabL＝0.2×2.4×0.1 N＝0.048 N
由平衡条件可得摩擦力为0.048 N.
答案：导线所受的摩擦力大小为0.048 N，方向水平向左.
12解析：当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长.
由BIL＝mg可得出磁感应强度：
当0.2 A的电流由a向b时，ab棒受到两根弹簧上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态.
由平衡条件有：2kx1＝mg－BI1L①
电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下平衡，有：2kx2＝mg＋BI2L②
①②两式相除并整理，得弹簧伸长
说明：通电导体在磁场中受力时，导体受到的安培力和导体受到的其他力一样，遵从力的一般规律，但要注意其方向.
答案：（1）B＝0.49 T
（2）x2＝3 cm
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夯基达标
1.试判断下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性（ ）
2.以下说法中正确的是（ ）
A.电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D.洛伦兹力可改变运动电荷的速度
3.初速为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如下图所示,则（ ）
A.电子将向右偏转，速率不变
B.电子将向左偏转，速率改变
C.电子将向左偏转，速率不变
D.电子将向右偏转，速率改变
4.带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中,其轨迹如下图所示,则下列说法正确的是 …（ ）
A.v甲＞v乙＞v丙 B.v甲＜v乙＜v丙
C.甲的速度可能变大 D.丙的速度不一定变大
5.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，如下图所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极，在地球磁场的作用下，它将( )
A.向东偏转 B.向南偏转 C.向西偏转 D.向北偏转
6.如下图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受合外力为零(重力不计)，应该加的匀强电场的方向是( )
A.＋y方向 B.－y方向
C.－x方向 D.因不知q的正负，无法确定
能力提升
7.如下图所示，空间中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子由A点以某一初速度开始运动，初速度的方向可以是纸面内任意方向，不计粒子重力.关于粒子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A.粒子可能做匀速直线运动
B.粒子可能做匀加速直线运动
C.粒子可能做匀速圆周运动
D.粒子可能做类平抛运动
8.一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是( )
A.一定不存在电场
B.一定不存在磁场
C.一定存在磁场
D.可以既存在磁场，又存在电场
9.如下图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )
A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
10.如下图所示，一个带正电荷量q的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A.使磁感应强度B的数值增大
B.使磁场以速率向上移动
C.使磁场以速率向右移动
D.使磁场以速率向左移动
11.三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷,由静止开始同时从相同的高度落下,下落中b、c分别进入如下图所示的匀强电场和匀强磁场中,设它们都能落在地面上,不计空气阻力,则有（ ）
A.落地时a的动能最大
B.落地时a和c的速度大小相同
C.a和c同时到达地面
D.c比a、b质点先到达地面
拓展探究
12.如下图所示，某空间存在正交的匀强电磁场，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面水平向里，B＝1 T，E＝ N/C，现有一个质量为m＝2×10－6 kg、电荷量q＝＋2×10－6 C的液滴以某速度进入该区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2).
参考答案
1答案：A图：竖直向上；B图：垂直纸面向外；C图：负电荷；D图：垂直纸面向里.
2答案：CD
3答案：A
4答案：A
5解析：地磁场在赤道的方向由南向北，画出赤道面的纵剖面图如下图，自南向北观察如下图所示，由于带正电粒子正垂直于赤道射来，根据左手定则判断所受洛伦兹力向东，故向东偏转.
答案：A
6解析：若粒子带正电，由左手定则可判断，洛伦兹力方向沿y轴的正方向.要使该粒子所受合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定是等大、反向，则电场力沿y轴的负方向，故B项正确.若粒子是负电荷，同样的方法可判断B项是正确的.
答案：B
7解析：若粒子沿与电场垂直方向运动，则电场力可能与洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动.若粒子做变速运动，则洛伦兹力F＝qvB随速度变化而变化，粒子所受合力就是变力，B、D两项错.粒子重力忽略不计，不能与电场力平衡，粒子不能做匀速圆周运动，C项错.
答案：A
8解析：当运动电荷运动方向与电场线方向相同时，电场力在运动电荷速度的同一直线上，运动不会发生偏转；当运动方向与磁感线平行时，不受洛伦兹力作用，不会发生偏转.
答案：D
9解析：电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动.
答案：C
10解析：要使带正电体对水平绝缘面正好无压力，洛伦兹力方向应该竖直向上.由左手定则可知，带电体应该向右运动或磁场向左运动.洛伦兹力的大小F＝qvB＝mg，所以.
答案：D
11答案：B
12解析：液滴受力如下图，由平衡条件：，得：v＝20 m/s，又，θ＝60°.
答案：20 m/s，方向与E成60°角斜向上.
自我小测
夯基达标
1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动.下列说法正确的是（ ）
A.速率越大,周期越大
B.速率越小,周期越大
C.速度方向与磁场方向平行
D.速度方向与磁场方向垂直
2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如下图所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定 …（ ）
A.粒子从a到b,带正电
B.粒子从a到b,带负电
C.粒子从b到a,带正电
D.粒子从b到a,带负电
3.如下图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B，粒子经过a点时，速度与直线ab成60°角，ab与磁场垂直，ab间的距离为d.若粒子能从b点经过，则粒子从a到b所用的最短时间为( )
A. B. C. D.
4.有三束粒子分别是质子p(11H)、氚核(31H)和α粒子(42He)粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，下面四个图中，能正确表示这三束粒子运动轨迹的是( )
5.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法 …( )
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
6.如下图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是…( )
A.在b、n之间某点 B.在n、a之间某点
C.在a点 D.在a、m之间某点
能力提升
7.如下图带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.下图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是（ ）
A.粒子先经过a点,再经过b点
B.粒子先经过b点,再经过a点
C.粒子带负电
D.粒子带正电
8.下图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率，那么( )
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
9.下图是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下列说法正确的是( )
A.A板电势高于B板，负载R中电流向上
B.B板电势高于A板，负载R中电流向上
C.A板电势高于B板，负载R中电流向下
D.B板电势高于A板，负载R中电流向下
10.如下图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向射入，电子的初速都是v0，在电场力作用下，刚好从图中c点射出，射出速度为v.现保持电场不变，再加一个图示方向的匀强磁场，使电子刚好从图中d点射出，c、d两点的位置相对于中线ab是对称的.则从d点射出的每个电子的速度是_________________.
11.两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如上图所示.已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s.
(1)求磁感应强度B的大小.
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少.
(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×1011 C/kg，电子电荷量的大小e＝1.60×10－19 C)
拓展探究
12.如下图所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小.(已知质子带电荷量为e，质量为m)
参考答案
1答案：D
2答案：C
3答案：C
4解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，因此粒子做匀速圆周运动，则，所以.因此它们的半径大小之比为：
Rp∶R氚∶Rα＝∶∶＝1∶3∶2，由此可判断出C项正确.
答案：C
5解析： ， ，故.
答案：AC
6解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于ad边从中点m射入，又从ab的中点n射出，则速度必垂直于ab边，a点为圆心，且.当磁场的磁感应强度变为原来的2倍，则半径变为原来的，氢核从a点垂直于ad边射出，所以C项正确.
答案：C
7解析：因为粒子的动能逐渐减小,即它的速率逐渐减小,由可知,粒子的曲率半径逐渐减小,所以粒子先经过a点,再经过b点.A项对,B项错.由于粒子向右偏转,根据左手定则可推断,粒子带负电,C项对,D项错.
答案：AC
8解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.
答案：AC
9解析：等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流.进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏.这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向为A→R→B.
答案：C
10解析：根据动能定理得，从c点飞出时，，从d点飞出时，，解得.
答案：
11解析：(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足
.
(2)设电子通过场区偏转的距离为y1
ΔEk＝eEy1＝＝8.8×10－18 J＝55 eV.
答案：(1)B＝2.5×10－4 T (2)1.1×10－2 m， 55 eV
12解析：分析质子在磁场中运动，寻找质子射出两板间的条件.由左手定则确定，质子向上偏转.质子能射出两板间的条件：
B较弱时，质子从M点射出，如下图所示，此时轨道的圆心为O′，由平面几何知识得R2＝d2＋()2，得： .质子在磁场中有，所以,即，
B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径即，，所以：，即.
综合上述两种情况，B的大小为≤B≤.
答案：≤B≤
