课题：5.1认识一元一次方程(1)
教学目标：
知识与技能目标：
能正确说出一元一次方程及其解的概念，能正确判别一个数是否是一元一次方程的解；
会根据实际问题列出简单的一元一次方程。
过程与方法目标：
通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。
能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
重点：
1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；
2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.?
难点：
从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。
教学流程：
情境引入
情境问题1：
同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？
情境问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
同学们，你们能否用数学知识帮助小颖解决问题呢？
情境问题3：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
情境问题4：
据第六次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？
情境问题5
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？
二、自主思考
由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？
探究
下列方程有什么共同特点？
2x-5=21 ，40+15x=100，（1+147.30%)x=8930
得出定义：
一元一次方程：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.
判断一元一次方程的条件：
①只含有一个未知数；
②方程中的代数式都是整式；
③未知数的指数都是1；
练习: 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （ ） (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( )
2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5= 3 .
3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= -6 .
三、合作探究
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 （注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
解：把x=2代入方程左右两边，
左边= 3×2+（10-2）=14 ，右边=20，
左边≠右边
所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。
练习2
1、方程x＋2=1的解是（ ）
A． B． C． D．
2、根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（ ）．
A．3x+5=+2 B．3x+5=-2
C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2
3、如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
随堂检测
1. 下列各式中，是方程的有 ( )
①2x＋3；②2＋5＝7；③x2＝2；④－2x＝3x＋2；
⑤－3＋0.4y＝8；⑥x＋1＞3.
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87
C．2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x) ＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x) ＝87
3. 某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%， 求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是 ( )
A. 15%x＝500 B. x＝15%×500
C. (1＋15%)x＝500 D. (1－15%)x＝500
4. 4.x=2是下列方程的解吗？
（1）3x+(30-x)=20; （2）2x2+6=7x.
5. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程是?
6.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.一元一次方程的概念
2.判断一元一次方程条件
①只含一个未知数；
②方程中的代数式都是整式；
③未知数的指数为1.
方程的解
4.列方程
七、布置作业
书132页，习题5.1
5.1 认识一元一次方程（1）
1. 在方程，，，中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.若方程（m+3）是一个一元一次方程，则等于（ ）
A．－3 B． 3 C． ±3 D．
3.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电
15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）
A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000
C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15
5. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
6．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 ．
7.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=.仿此方法，将化成分数是 .
8、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．
9.检验括号内的数是不是方程的解.
(1)2x-4=-16x,(-2,)
(2) x-1=x (-2，0)
10. 根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程. （不必求解）
（1）七年级共有学生550人，其中男生比女生多10人，求女生的人数.
（2）若干年前，某种品牌的21英寸彩电价格为3000元，现在只卖1800元，求降低了百分之几？
（3）一根铁丝长80cm，现要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，求它的宽.
11.（1）当m为何值时，关于x的方程x2m－5＝0是一元一次方程？
（2）当m为何值时，关于x的方程（m－1）x2－mx＋1＝0是一元一次方程？
答案
A 是一元一次方程。
B 根据一元一次方程的定义可知，m+3≠0且I mI-2=1,所以m=3.
3.D 把x=2代入方程2x+a-9=0得2×2+a-9=0,解得a=5.
4. A
解：上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电（x－2000）度，由题意得：6x+6(x－2000)=150000，故选择A.
5. 【答案】C
解：设去年购置计算机台，则.故今年购置计算机有75台.应选C．
a≠2，
2x+56=589﹣x
9.解：(1)把x=-2代入2x-4=-16x时，左边≠右边，所以x=-2不是原方程的解；
把x=代入2x-4=-16x时，左边=右边，所以x=是原方程的解.
（2）把x=-2代入x-1=x 时，左边=右边，所以x=-2是原方程的解；把x=0代入x-1=x 时，左边≠右边，所以x=0不是原方程的解.
10.解：（1）设女生人数为x，则x＋10＋x＝550；
（2）设降低了x%，则3000·x%＝3000－1800；
（3）设宽为xcm，则3x×2＋x×2＝80。
11.解：（1）由于2m＝1，所以m＝；
（2）由于m－1＝0，所以m＝1，当m＝1时原方程变为－x＋1＝0。
课件23张PPT。5.1 认识一元一次方程【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________复习旧课什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。判断方程的标准：1.有未知数2.是等式。 方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到方程： 。 2x-5 2x-5=21 方法一: （21+5）÷2=13 他怎么知道的呢?情境问题1等量关系是：小彬的年龄2x-5=21
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么
可以得到方程： 。40cm100cmx周40+5x=100情境问题2 等量关系是：树苗生长高度5x+40=100情境问题3 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？可以得到方程： .设张叔叔原计划每小时行走xkm,等量关系是：原计划行走时间-实际行走时间=提前时间 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么 根据第六次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930情境问题4等量关系是：原有人数+增长人数=现有人数可以得到方程： .情境问题5 某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m，
等量关系是：长×宽=面积
由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .下列方程有什么共同特点？
2x-5=21
40+15x=100
（1+147.30%)x=8930
⑴只含有一个未知数共同特点：⑵所含的代数式为整式⑶未知数的指数为1探究1 什么一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。归纳1 判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1.
1.断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （ ） (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( )
3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则
a= .
√××××√练习1 2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5= .3-6 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。归纳2 例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
解：把x=2代入方程左右两边，左边= 3×2+（10-2）=14 ，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边≠右边例题精讲 例2.设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的65%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的 与5的差等于它的相反数．例题精讲 解：(1)4x＝3x－7 练习2 1、方程x＋2=1的解是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
2、根据“x的3倍与5的和比x的 少2”列出
方程是（ ）．
A．3x+5= +2 B．3x+5= -2
C．3（x+5）= -2 D．3（x+5）= +2
3、如果方程x2n－7=1是关于x的一元一次方程，则
n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1DBB随堂 · 检测区即时演练 查漏补缺 1. 下列各式中，是方程的有 ( )
①2x＋3；②2＋5＝7；③x2＝2；④－2x＝3x＋2；
⑤－3＋0.4y＝8；⑥x＋1＞3.
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个B随堂检测 即时演练 查漏补缺 2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87
C．2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x) ＝87
D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x) ＝87B随堂检测 随堂 · 检测区即时演练 查漏补缺 3. 某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，
求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的
总产值为x万元，则可列出方程是 ( )
A. 15%x＝500 B. x＝15%×500
C. (1＋15%)x＝500 D. (1－15%)x＝500C随堂检测 随堂 · 检测区即时演练 查漏补缺 4.x=2是下列方程的解吗？
（1）3x+(30-x)=20; （2）2x2+6=7x.随堂检测 解：把x=2代入方程左右两边，解：把x=2代入方程左右两边，左边= 3×2+（30-2）=34 ，左边=2×2×2+6=14 ，右边=20，右边=14，左边≠右边左边=右边所以x=2不是方程
3x+(30-x)=20的解。所以x=2是方程
2x2+6=7x的解。即时演练 查漏补缺 5. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程是
随堂检测 3x+（10-x）=22随堂检测 6.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中，
记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊
哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”你能求出问题
中的“它”吗？解：设它的值是x,根据题意得：
1.一元一次方程的概念
2.判断一元一次方程条件
①只含一个未知数；
②方程中的代数式都是整式；
③未知数的指数为1.
3.方程的解
4.列方程课堂小结 布置作业 作业：书132页，习题5.1
课题：5.1 认识一元一次方程（2）
教学目标：
知识与技能目标：
1.理解等式的基本性质.
2.会根据等式的基本性质解方程.
过程与方法目标：
经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.
情感态度与价值观目标：
通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度.
重点：
等式的基本性质.
难点：
用等式的基本性质解方程.
教学流程：
课前回顾
一元一次方程的概念：
一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？
指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？
.3 + x = 5 (2). 3x + 2y = 7
(3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知)
二、情境引入
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
探究1：
我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.
生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.
师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.
生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.
师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.
多媒体展示：
等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
三、自主思考
(打“√”或“×”)
(1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√ )
(2)若3ax=3ay，则x=y.( × )
(3)若x+3y=3y+1，则x=1.( √ )
(4)若 ，则2(2x+1)=3x.(√)
(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×)
四、合作探究
例1、 解下列方程：
(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5
例2、 解下列方程：
- 3x =15; (2) - 2 = 10
学以致用
利用等式的性质解下列方程并检验
归纳：
利用等式的基本性质应注意的几点问题
1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.
2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).
拓展提升
1已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.
2小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？
达标检测：
1.填空
（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 .
（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4.
（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2.
（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到
5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。
2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（ ）
【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案．
3.要把等式
化成必须满足什么条件？
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、等式的基本性质。
运用等式的基本性质解一元一次方程。
注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。
七、布置作业
P134习题5.2 知识技能1
问题解决4、5、6、7
5.1 认识一元一次方程（2）练习题
1．下列说法中，正确的个数是 （ ）
① 若，则；②若，则； ③ 若，则；④若，则
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
3.方程的解是 （ ）
A. B. C. D.
4.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5. (1)若2x＋a＝3，则2x＝3＋__________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时__________；
(2)若＝，则a＝________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时________．
6. 已知关于x的方程3a-x＝＋3的解为2，则代数式a2-2a＋1的值是 。
7.如果代数式5x－8与代数式3x的值互为相反数，则x=___________。
8. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
（1）如果2x+7=10，那么2x=10-????? ；
（2）如果-3x=8，那么x=???????? ；
（3）如果x?＝y?，那么x=??????????????? ?；
（4）如果＝2，那么a=?????? ．
9. 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+3=2 (2）7x-6=-5x
（3）5（y-1)=10 （4）
10.（2014泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
11.对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3,若=-2,试用等式的性质求x的值.
12.设“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,则“?”处应放“”的个数为多少?
13. 已知3b+2a-1=3a+2b,你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说说你的理由。
答案
C ②若，则；不对，因为当m=0时，无意义。
2. C
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b，不对，应是x＝a－0.5b.
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立；不对，当都除以0时，无意义。
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式。 对，等式性质1.
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4. 不对，应是4x-4＝4 。
A ，两边都减去2，得：2x=2, 两边都除以2，得：x=1.
4. C 由(知，一个圆球的重量等于两个圆柱的重量，所以((准确，选C.
5.(1)-a,减a，（2）(2)5b ， 乘100；
6. 【答案】1
【解答过程】解：∵关于x的方程3a﹣x＝＋3的解为2，
∴3a﹣2＝＋3，解得a＝2，
∴原式＝4﹣4＋1＝1．故答案为：1． 7. 1；
由条件易知，5x-8=-3x, 解得：x=1.
8.（1） 7，（2），（3）y，（4）8；
三、9. 解：（1） 根据等式的基本性质1，方程两边同减去3，得：x=-1.
(2） 根据等式的基本性质1，方程两边同加上5x+6，得：12x=6，
根据等式的基本性质2，方程两边同除以12，得：x=.
根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得：y-1=2,
根据等式的基本性质1，方程两边同加上1，得：y=3.
（4）根据等式的基本性质1，方程两边同加上3，得：,
根据等式的基本性质2，方程两边同乘以，得：x=．
10.解：设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得
=12，
解得x=640，
0.25x=0.25×640=160（个），
答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球。
11.解：由题意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,两边同时减6,得-4x=-8,两边同时除以-4,得x=2.
12.解：本题可分别用字母a,b,c表示,,,则由第(1),(2)架天平平衡可得到下面等式:2a=b+c,a+b=c,由等式性质可得a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2b.本题中“?”处应放与一个和一个质量相等的,天平才能平衡;故?=a+c.而由a=2b,a+b=c可得c=3b,所以“?”处应放2b+3b=5b,即需放5个.
四. 更上一层楼，你一定有勇气
13.解：等式两边同时加-3b+1,得2a=3a-b+1. 等式两边同时加-3a，得-a=-b+1.
等式两边同时除以-1，得a=b-1. 所以a课件47张PPT。认识一元一次方程（2）【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________（1）（2）是方程，它们都是含有未知数的等式。
（3）（4）不是方程，它们都不含有未知数。
它们的共同特点是都是等式。 课前回顾 1.小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是
多少岁？答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁2.如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他
们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？情境问题1a+c=b+c 吗？
a-c=b-c 吗？探究等式性质1a=b探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 探究等式性质1探究 情境问题2 如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2探究 探究等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 ，那么 如果 等式性质2：探究 ，那么 如果 (打“√”或“×”)
(1)若3x+2=7，则3x=7-2.( )
(2)若3ax=3ay，则x=y.( )
(3)若x+3y=3y+1，则x=1.( )
(4)若 ，则2(2x+1)=3x.( )
(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式( )判断正误 √×√√×(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解：（1）方程两边同时减去2，得
x + 2 – 2 = 5 - 2
∴ x = 3 (2)方程两边同时加上5，得
3 + 5 = x – 5 + 5
∴ 8 = x习惯上，我们写成 x = 8 例题精讲 例1、利用等式的性质解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5利用等式的性质解下列方程并检验解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入学以致用 利用等式的性质解下列方程并检验解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入学以致用 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.根据题意得：
m2-1=0 -(m+1)≠0 ，
解得：m=1，
则方程是：-2x+8=0，
解得：x=4，
则原式=199（1+4）（4-2）+1+25
=2016
拓展提升 小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？拓展提升 解：设X周后高超过100cm
50＋4x＞100
X＞12.5
∴X的最大值为13
答:13周后高超过1米利用等式的基本性质应注意的几点问题
1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.
2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0). 归 纳 1.填空（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 .
（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4.
（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2.
（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到
5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。一个102x减去 2加上 4除以 5达标测评 2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（ ）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克达标测评 【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案．【解答过程】解：设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量
为x克，根据题意，得2x＝20，解得x＝10，故选择A．达标测评 3、要把等式化成必须满足什么条件？解：根据等式性质2，在两边同除以便得到所以即达标测评 小 结本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解一元一次方程。注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。 P134习题5.2 知识技能1
问题解决4、5、6、7布置作业
