平行线的性质
课 题
13.5（1）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过操作、观察、测量、认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实，初步会用平行线性质1进行简单说理，解决有关问题
利用平行线性质，探求过程，进一步体会几何说理过程
通过学生实践操作，使学生协同学习，感受集体主义精神
重 点
认识平行线性质1，并运用性质1解决简单问题
难 点
正确理解平行线性质1
教 学
准 备
平行线利用方法
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、看图填空：
（1）∵∠1=∠2（已知），
∴___∥___（_________）；
(2) ∵∠3=∠4（已知），
∴___∥___（__________）；
（3）∵∠C=∠ADC=180°（已知），
∴___∥___（__________）；
课前练习二
由什么条件可以判定两条直线平行？
想一想 平行线判定的条件是什么？结论是什么？
强调：如何寻找三线，抓住公共直线
学生会错误地认为：只要同位角，就相等。也有部分同学会困惑，教师可以提问：“只要同位角，就一定相等吗？”点拨后
学恍然大悟
1．强调性质中的两个字：“平行”；
2．强调：平行线的判定和性质的关系
注意强调：两直线平行，同位角相等，分别与哪句符号语言对应
图形有问题。
性质的条件和结论常常被分开，注意引导
知识呈现：
新课探索一
猜想 如图，直线a、b被直线所截，那么图中除对顶角相等，邻角互补外，还有哪些角相等或互补？
新课探索二（1）
操作 练习簿内页中有一条横线，每两条横线都是平行线。
（1）任意画一条直线去截这些平行线；
（2）从中任意取两条平行线与这条截线构成“三线八角”图；
（3）从图中任取一对同位角进行观察、测量。
新课探索二（2）
平行线性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说“两直线平行，同位角相等。
符号表达式：
∵a∥b,
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
新课探索三（1）
我们同样可以用度量的方法，得到“两直线平行，内错角相等“；”两直线平行，同旁内角互补“。
你能否用推理的方法，根据性质1“两直线平行，同位角相等”来说明上面两条结论的正确性。
新课探索三（2）
如图，a∥b，请根据性质1，说明∠1=∠3。
如图，a∥b，请说明∠1+
∠4=180°。
平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
符号表达式：
∵a∥b
∴∠1=∠2(两直线平行同位角相等)
新课探索四
例题1 如图，已知直线a、b被直线所截，a∥b， ∠1=150°，求∠2的度数。
新课探索五
例题2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=
100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
课内练习一
1、如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD。若∠1=115°，求∠2、∠3、∠4的度数。
课内练习二
2、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，
∠B=42°，
∠C=57°。求∠DAB、∠CAD的度数。
课内练习三：书p60、1、2
课堂小结：
平行线的性质
性质1
两直线平行，同位角相等；
性质2
两直线平行，内错角相等；
性质3
两直线平行，同旁内角互补。
课外
作业
练习册p27
预习
要求
13.5（2）平行线的性质
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（2）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过平行线性质1来探求平行线的其他性质。初步会用平行线性质2、3进行说理，并理解平行线的传递性。初步理解平行线间的距离概念
让学生在已有的操作实践和知识经验的基础上，近一步加深理解平行线性质2、3，及感受“点到直线的距离”的等值性
通过平行线性质的推导，进一步引导学生近一步学习几何演绎的思想和方法
重 点
正确导出平行线性质2、3、平行线的传递性及平行线间距离
难 点
让学生感受平行线性质与平行线判定的区别
教 学
准 备
平行线的判定方法，平行线性质1
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、如图，a∥b，且∠1=（4x-20）°，
∠2=（x+25）°，求∠1、∠2的度数。
课前练习二
2、如图，AB∥CD，∠2=60°，求∠B的度数。
课前练习三
平行线的判定
根据什么条件可判定两直线平行？
平行线的性质
两条直线平行可得哪些结论？
课前练习四
课前练习五
3、看图按要求填空：
（1）∵∠2+∠D=180°（已知）
∴___∥___（__________）
（2）∵∠1 =∠_____（已知）
∴EF∥DC（________）
(3) ∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠____（______）
（4）∵____∥____（已知），
∴∠2=∠BFE（______）
（5）∵∠1=∠D，∠D=∠B（已知）
∴∠___=∠___（等量代换），
∴____∥___(________)
∴∠D+∠__=180°(______);
(6) ∵∠1=∠B(已知)，
∴___∥___（_____）又∵EF∥AB（已知）∴__∥__(____)
这一画图要求若前面强调过，则学生会自觉去做
学生在回答理由时可能将判定与性质混淆，解决的方法是让其看清说理过程中的条件和结论
本题是性质与判定的初次综合应用。部分同学可能会感到无从下手。教师可适当点拨。
再次强化判定和性质的综合使用
知识呈现：
新课探索一
思考 如图，已知∠B=∠D，AB∥CD，那么DE与BF在位置上有怎样的关系？
新课探索二（1）
思考 如图，已知a∥b，b∥c，那么直线a与c有怎样的位置关系？
新课探索二（2）
由此我们论证了这个事实：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
符号表达式：
∵ a∥b,b∥c.
∴a∥c( )
新课探索三
操作 如图，已知直线a、b，且a∥b,
(1)在图中的直线a上任取3个点：，度量它们直线b的距离。
（2）在图中的直线b上任取3个点：，度量它们到直线a的距离。
新课探索四
思考 如图，直线a∥b,点A、E、F在 a上，点B、C、D在b上，BC=EF，则三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗？
课内练习一
1、将下列左右相关的问题用线段连起来：
课内练习二
2、（1）如图，直线a∥b,请设法量出这两条平行线之间的距离。
（2）如图，已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF∥CE，请分别度量AE与CF、AF与CE之间的距离（精确到0.1cm）
课内练习三
3、如图，直线∥，则图中哪几对三角形的面积相等？为什么？
课内练习四
试一试 如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠DAE=115°，那么AD∥BC吗？为什么？
课堂小结：
平行线的判定和性质的综合应用。
2、平行线的判定
条件 结论
角的关系 两直线平行
平行线的性质
条件 结论
两直线平行 角的关系
3、平行线间的距离
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线之间的距离
课外
作业
练习册p28、13.5（2）
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（3）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
运用平行线判定方法进行简单的综合运用
通过简单的综合运用，进一步让学生感受平行线性质与平行线判定方法的区别
通过对题意分析、讨论，让学生一起参与协作学习，提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性
重 点
平行线性质与平行线判定综合运用
难 点
正确区别平行线性质与平行线判定方法
教 学
准 备
平行线的判定方法、平行线的性质
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课前练习一
1、如图，在长方形ABCD中BE⊥AC，E为垂足。
（1）线段__________是点A与点C间的距离；
（2）线段________是点B到直线AC的距离；
（3）线段BC的长度是两条平行线____与____间的距离。
课前练习二
课前练习三（1）
平行线的判定
根据什么条件可判定两直线平行？
平行线的性质
两直线平行，可得哪些结论？
课前练习三（2）
学生的回答可能会不完整，只答到线段，而没有答到线段的长度
本题也是性质与判定的综合应用。
做完后给予一定时间仔细体会。
和上一题的条件几乎一样。
做完后给予一定时间仔细体会。
个别同学的计算还不过关
知识呈现：
新课探索一
思考 如图，已知∠BAD=∠CAD，AD∥BE，则∠ABE与∠E在数量上有什么关系？
新课探索二
试一试 如图，∠3+∠4=180°，∠2=50°，求∠1，∠5的度数。
新课探索三
思考 如图，已知∠ABC=62°，∠1=∠2。如何求∠C的度数？
课内练习一
课内练习二
课内练习三（1）
课内练习三（2）
课堂小结：
平行线的判定与性质的综合应用
课外
作业
练习册13.5（3）
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（4）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过平行线性质的综合运用，正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题
组织学生进一步学习平行线性质与判定的运用，体会几何说理的过程
通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系，提高分析问题和解决问题的能力
重 点
平行线判定与性质的综合运用及它们的区别
难 点
合理运用平行线的判定和性质
教 学
准 备
平行线判定方法 平行线的性质
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课前练习一
1、（1）如图，若∠1=∠2，
则___∥___
( ),
∴∠ =∠ (两直线平行，内错角相等)
（2）如图，若
∠1=∠2，
则___∥___
（______________），
∴∠EDB+∠ABC=_____
（_______________）
课前练习二
学生可能不适应由一个条件得出两个结论的写法，要说明一下。以后自己书写时可以模仿
需要“拐弯”也就是要结合对顶角或邻补角才能应用判定与性质。
可用性质与判定，也可用判定和平行传递性。
对于角平分线的三种不同书写形式，要强调根据需要正确选取。
知识呈现：
新课探索一
试一试 如图，∠1=140°，
∠2=40°，
∠3=120°，求
∠4的度数。
新课探索二
例题1 如图，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么EF与CD平行吗？请说一说理由。
新课探索三
课内练习一
如图CD∥GF,∠1=∠2,那么DE与BC平行吗？
课堂小结：
平行线的判定与性质的综合应用
课外
作业
练习册p30、13.5（4）
预习
要求
14.1（1）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
