全等三角形的判定
课 题
14.4(1)全等三角形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”的判定方法.
经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题.
在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感.
重 点
掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题
难 点
通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、请用式子表示下列各对全等三角形的对应边、对应角：
如图，△ABC≌△CDE,A与C、B与D是对应顶点。
如图，△ABC≌△ADE，A与A、B与D是对应顶点。
（3）如图，△ABC≌△ADC，A与A、C与C是对应顶点。
（4）如图，△ABC≌△CDA，A与C、C与A是对应顶点。
课前练习二
2、给定三角形六个元素中，三个怎样的元素，画出来的三角形的形状、大小是一样的？
知识呈现：
新课探索一（1）
1、已知条件为“两边及其夹角对应相等”
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB= A′B′， ∠A=∠A′，AC= A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合。；由于∠A=∠A′，因此射线AB、AC分别落在射线
A′B′、A′C′上。因为AB= A′B′，AC= A′C′，所以点B、C分别与点B′C′重合。这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
新课探索一（2）
全等三角形判定方法1
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等？（简记为“S.A.S”）。
符号表达式：
在△ABC和△A′B′C′
AB=A′B′ ∠A=∠A′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）
新课探索二（1）
2、已知条件为“两角及其夹边对应相等”
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使A′B′与AB重合，并使点C和点C′在AB（A′B′）的同一边，这时点A与点A′、点B与点B′重合。
由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，因此射线AC与A′C′、BC与B′C′叠合。于是点C与点C′重合。这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
新课探索二（2）
全等三角形判定方法2
在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹角边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.S.A.”）
符号表达式：
在△ABC和
△A′B′C′中，
∠A=∠A′，
AB=A′B′
∠B=∠B′
∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）。
新课探索三（1）
3、已知条件为“两角及其其中一角的对边对应相等”。
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。
新课探索四（1）
4、已知条件为“三边对应相等”。
在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，BC=B′C′，
CA=C′A′，那么△ABC≌△A′B′C′。
新课探索四（2）
全等三角形判定方法4
在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.S.S”）
新课探索五
你知道三角形在生产实践中为何应用如此广泛吗？
如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
课内练习：书p93
课堂小结：
一、全等三角形的判定
1、全等三角形判定方法1
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.A.S”）
2、全等三角形判定方法2
在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.S.A”）
3、全等三角形判定方法3
在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.A.S”）
4、全等三角形判定方法4
在两个三角形中，如果有三条变对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.S.S”）
二、三角形的稳定性
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
全等三角形的判定
课 题
14.4(2)全等三角形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题.
经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，感受思考解决问题方法和策略的过程．
在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，提高对数学价值观的认识.
重 点
能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题
难 点
巩固等腰三角形的判定方法，思考解决问题的方法和策略
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、根据条件，选用哪一条判定方法，说明两个三角形全等。
（1）如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AE=AC，说明△ABC≌△ACB
（2）如图，AD=BC，OD=OC，AO=BO，说明△AOD≌△BOC
课前练习二
课前练习三
3、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是__________。
课前练习四
4、如图，小明不慎把三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，应该带哪块去？为什么？
知识呈现：
新课探索一
试一试：如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，请说明△DAB与△EAC全等的理由。
新课探索二
试一试：如图，点A、B、C、D在一条直线上，已知AC=DB，AE=DF，BF=CF，请说明△ABE与△DCF全等的理由。
课内练习一
1、如图，已知BD=CE，AB=AC，点A是DE的中点，说明△ABD与△ACE全等的理由。
课内练习二
2、如图，已知AC∥DE，AC=ED，BD=FC。说明△ABC≌△EFD的理由。
课内练习三
课堂小结：
全等三角形的判定
（寻找条件，运用三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等）
课外
作业
练习册p48
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
全等三角形的判定
课 题
14.4(3)全等三角形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
利用三角形全等说明两条线段相等、两个角相等，解决实际生活问题.
经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法解决问题，自主进行探索、尝试解决情境中的数学问题.
通过对问题的分析及实际问题的解答，进一步提高学生的逻辑思维能力，激发学习兴趣，培养用数学的意识
重 点
运用全等三角形的判定方法解决问题
难 点
将实际生活中的问题，抽象为数学问题.
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、要使下列各对三角形全等，还需要添加什么条件？
两大难点：一是
猜想角或线段所在的三角形有哪两个可能全等？二是要能够排除干扰图形，将所用图形分离出来。
知识呈现：
新课探索一
思考：如图，已知∠BAC=
∠DAEAB=AC，AD=AE你能
说明BD=CE，
∠ABD=∠ACE吗？
新课探索二（1）
思考：如何测量河宽AB（测量工具皮尺）。
新课探索二（2）
新课探索三
例题1：已知点D、E分别在AB、AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。请说明BD=CE。
课内练习一
1、杂池塘的两端A、B两个建筑物，请讨论设计一个方案来测得A、B两个建筑之间的距离。
课内练习二
2、如图，把两根钢条AB、CD的中点合在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要测得AC的长，就可知工件的内径BD的长，你明白其中的道理吗？
课内练习三
3、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？
课堂小结：
1、利用三角形全等说明两条线段，两个角相等。
2、利用三角形全等解决实际问题。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
等三角形的判定
课 题
14.4(4)等三角形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
全等三角形判定的综合运用．
经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法综合解决问题.
通过对问题的分析及解答，提高学生的逻辑思维能力.
重 点
运用全等三角形的判定方法解决问题
难 点
全等三角形判定方法的合理运用
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
课前练习二
2、木工师傅做好了一个门框，在没安装之前他为什么要再钉上一根木条（如图）？
3、如图，已知B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2。试说明∠D=
∠E，AD=CE。
4、如图，已知AC与BD交于点O，且O 是BD的中点，AB∥CD，试说明点O也是AC的中点。
知识呈现：
新课探索一
新课探索二
试一试 如图，四边形ABCD中，E为AC上一点，且AD=AB，ED=EB，请说明DC=BC。
课内练习一
课内练习二
课内练习三
课堂小结：
三角形全等判定的综合练习
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
全等三角形的判定
课 题
14.4（5）全等三角形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
全等三角形判定的综合运用．
经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会运用全等三角形的判定方法综合解决问题.
通过对问题的分析及解答，提高学生的逻辑思维能力
重 点
难 点
全等三角形判定方法的合理运用
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、用尺规作已知角∠AOB的平分线。
“同半径作弧得到相等线段”学生对于这一操作产生的结论不甚敏感，所以在说理时有一定障碍。
与课内练习2类似，做完该题后可链接过去。
知识呈现：
新课探索一
例题1 已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC与BE相等吗?为什么?
新课探索二
例题2 如图，已知△ABC中,AD⊥BC,D是垂足,E是AD上一点,联结CE并延长交AB于点F,且CE=AB, ∠1=∠2,试说明AD=DC的理由.
课内练习一
1、如图，∠1=∠2，AB=AC，AD=AE，那么∠D与∠E相等吗？为什么？
课内练习二
2、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，联结BE、AD，延长BE与AD相交于点F。试说明AD=BE的理由。
课内练习三
3、如图，在△ACE中，有下列四个论断：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，
请以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，则下面的组合正确的有________。
A、①②③ ④
B、①②④ ③
C、②③④ ①
D、①③④ ②
课内练习四
4、如图，在正方形格纸上，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，例如图中的△ABC，那么在图中可画出与格点△ABC全等的三角形最多个数是（ ）
A、4 B、5
C、7 D、无数个
课内练习五
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=-AC，BD⊥MN，CE⊥MN，D、E为垂足。请说明（1）DE=BD+CE， （2）DE=CE-BD。
课堂小结：
三角形全等判定的综合应用
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
