平面直角坐标系
课 题
15.1（1）平面直角坐标系
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
（1）通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用
（2）认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，能由点的位置写出点的坐标（纵横坐标为整数）
让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过队数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历“实践—理论—实践”的认识过程
通过将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，激发学生学习数学的兴趣
重 点
理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置
难 点
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题
教 学
准 备
数轴、实数、相交线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
用数轴上的点来表示下列各数：
-3，2，0,
反之，数轴上任意一点表示唯一的一个实数。
数轴上的所有点与实数之间具有一一对应的关系。
平面上的点与实数之间有怎样的关系呢
通过本节课的就教学，学生可以准确的指出平面直角坐标系内的点的坐标，也可以由点的坐标，在平面内找到所对应的点。
但学生在画坐标系时，有时会漏了数轴的箭头，x轴、y轴
要在后面的课中去强调。
知识呈现：
新课探索一
1、（1）上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑面积为62803平方米。她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架结构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。
（2）议一议：剧场内可能出现两位老太太为了同一个座位发生争议吗？若可能，请你去帮忙协调解决；若不可能，请说明理由。
（3）
议一议：一位新教师用她的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？
思考：新教师该怎么样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？
请确定以下座位的位置：
（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）
（4）用“数对”来表示平面内的点。把有序的两个正整数所组成的“数对”扩大为由有序的两个非零实数组成的“数对”
问：数对的正、负号组合会出现几种情况？
数对的正、负号组合情况有四种，而两条相交直线把平面分为四个区域，可使平面内的点的分布状况与“数对”的符号组合情况相联系，两条直线为分界线。
新课探索二、
思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点）
你能用数对来表示上述各点吗？
新课探索三
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
试一试：请用有序数对来表示A、B、C、D、E的位置。
新课探索四（1）
一般地，对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作X轴的垂线，垂足为M，可得点M在X轴上所对应的实数a；再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的。
新课探索五
思考：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？
新课探索六
请说出直角坐标平面内各点的坐标：
课内练习一
1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：
A____B___C____D____
E____F____.
课内练习二
3、在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；顶点在格点的三角形叫做格点三角形。如图，已知格点A（-2，1），请画一个格点三角形，使A在它的内部且这个三角形的面积最小，并写出这个三角形各个顶点的坐标。
4、已知P（a，b）
（1）若点P在原点，则a_____,b______.
（2）若点P在X轴上，则a________,b________.
（3）若点P在y轴上，则a_____,b____________
课堂小结：
平面直角坐标系
1、坐标轴
横轴（X轴），纵轴（Y轴），坐标原点。
2、直角坐标平面内的点与有序实数对
直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。
3、点的坐标：
点的坐标表示方法，P（a,b）
拓展练习
如图是某市旅游景点示意图，请建立平面直角坐标系，说出各景点的坐标。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平面直角坐标系
课 题
15.1（2）平面直角坐标系
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
（1）会根据点的坐标确定点的位置（2）掌握平面在直角坐标系中的个象限及各象限内的点的坐标符号的特点（3）掌握平行于坐标轴或坐标轴的直线上的点的坐标特征
渗入数形结合的思想，深化对坐标平面上的点的规律性的认识
培养学生发现问题，主动探索的能力，激发学生的学习积极性和主动性
重 点
平面指教坐标系中的各象限内的点的坐标符号的特点
难 点
平面直角坐标系中平行于坐标轴或垂直于坐标轴的直线上的点的坐标的特征
教 学
准 备
数轴、平行线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
根据图中各点的位置写出各点的坐标：
本节课巩固了平面直角坐标系的有关概念，发现学生对点的坐标掌握还好，就是对垂直于坐标轴的直线表示方法，印象不够深刻。
知识呈现：
新课探索一
例题：在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5），B（0，3），C（-2.5，-5），D（4，0），E（-4，0）。根据坐标描出各点，并把这些点按A-B-C-D-E-A顺次联结起来，再观察所得图形的形状。
新课探索二
各象限内的点的坐标的符号有什么特征？
X轴、Y轴上的点的坐标有什么特征？
新课探索四（一）
探究：经过点A（2，3）分别作X轴的垂线AM和Y轴的垂线AN，垂足分别是M、N。那么直线AM上的点的坐标有什么特征？直线AN上的点的坐标有什么特征？
新课探索四（二）
由上述探究，请说出经过点A（a,b）且垂直于X轴的直线可以表示为_________，经过点A（a，b）且垂直于Y轴的直线可以表示为_________。
经过点A（a，b）平行于X轴的直线可以表示为____，经过点A（a，b）平行与Y轴的直线可以表示为_______。
课内练习一
1、填空：
（1）第___象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；
（2）第___象限内的点的横坐标和纵坐标异号；
（3）点（-3，0）在_____；点（0，-5）在_______.
课内练习二
2、填空：
（1）经过点Q（1，-5）且垂直于Y轴的直线可以表示为_______；
（2）经过点P（0，1）且垂直于X轴的直线可以表示为________；
（3）经过点H（-2，0）且平行于Y轴的直线可以表示为_______。
课内练习四
3、在直角坐标平面内描出下列12个点：
（4，4） （4，2）
（2，2） （2，0）
（5，0） （5，-2）
（-3，-2） （-3，0）
（0，0） （0，7）
（2，7） （2，4）
再把这些点顺次联结成一个封闭图形，它像一个什么字？
课内练习四
4、在直角坐标平面内，已知点A（0，2），B（2，0），
C（3，1）。在图中，（1）画出△ABC；（2）利用方格画一个
△，使得△≌△ABC，并写出点、、的坐标。
课内练习五
探究：如图，正方形ABCD的边长为6，请设法建立平面直角坐标系，然后写出正方形各顶点A、B、C、D的坐标。
课堂小结：
1、根据点的坐标确定点的位置。
在直角坐标平面内给出一个点，就可以确定它的坐标。反之，根据点的坐标也可以确定点的位置。
直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。
2、平面直角坐标系中的各象限及各象限内的点的坐标符号的特点（坐标轴上的点不属于任何象限）。
3、过某一点且垂直于X轴（平行于Y轴），过某一点且垂直于Y轴（平行于X轴）的直线上的点的坐标的特征。
过点A（a，b）且垂直于X轴的直线可以表示为直线X=a；经过点A（a，b）且垂直于Y轴的直线可以表示为直线Y=b
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平面坐标平面内点的运动
课 题
15.2（1）平面坐标平面内点的运动
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
会计算同一坐标轴上的两点之间的距离，会在坐标平面上讨论点的平移
通过操作感受平移变换思想，积累数学探究活动经验
通过积极参与解决问题的活动，培养积极探究的态度
重 点
同一坐标轴上两点之间距离的运算
难 点
沿着与坐标轴平行的方向平移
教 学
准 备
数轴、点的坐标、图形的运动
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、口答：平面直角坐标系中各点的坐标。
课前练习二
2、（1）请说出以下列各有序数对坐标的点分别在哪一个象限？
A（-4，-2） B（2，-3） C（4，3） D（-5，2）
E（0，4） F（-2，0） G（0，0）
（2）请在平面直角坐标系内描出（1）中的各点。
课前练习三
3、如图，请写出△AOB的三个顶点A、O、B的坐标。
课前练习四
4、已知P（4，2）
（1）过点P垂直于x轴的直线可表示为_________;
（2）过点P垂直于y轴直线可表示为___________；
（3）过点P平行于x轴的直线可表示为_________；
比较坐标轴上的点的坐标，强化它们的坐标特征。
提醒把y轴也看成数轴。
通过平移直线的方法，观察平行于X轴、Y轴的直线上两点尽管坐标变，但两点之间的距离不变，在观察与哪个坐标有关，得出计算公式。
用学生自己的语言表述规律
点拨为什么BC做底，为非标准图形作铺垫
强调：有不确定因素时，要讨论。
两种方法，都强调为什么这样做，为非标准图形作铺垫。
知识呈现：
新课探索一（1）
在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别为下列各对数，那么A、B两点的距离为多少？
（1）7，2；（2）-5，-2；（3）2，-；（4）a，b
新课探索二
在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别是a、b，那么A、B两点的距离AB=│a-b│
思考：在直角坐标平面内，已知X轴上的两点A（X1，0）和B（X2，0），Y轴上的两点C（0，Y1）和（0，Y2），如何计算A、B两点的距离以及C、D两点的距离呢？
新课探索二（2）
思考：在直线坐标平面内，直线AB平行于X轴，直线CD平行于Y轴，如何求直线AB、直线CD上两点之间的距离呢？
若点A（-4，2），B（-1，2），C（2，3）D（2，-4），那么
AB=_______,CD=_________.
若点A（X1，Y），B（X2，Y），C（X，Y1），D（X，Y2），那么AB=_____,CD=_______。
新课探索二（3）
在直角坐标平面内，
平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y）的距离AB=│X1-X2│；
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2）的距离CD=│Y1-Y2│。
新课探索三
例题1 如图，求图中△ABC的面积。
课内练习一
1、如图，长方形ABCD各边分别与X轴或Y轴平行，已知A（-4.5，3.5）、B（-4.5，-1.5）、C（2.5，-1.5）、D（2.5，（3.5），求这个长方形的周长及面积。
2、如图，在直角坐标平面内，已知点A的位置。
（1）描出点B，使直线AB平行于X轴，并且A、B两点的距离为3个单位；（2）描出点C，使直线AC平行于Y轴，并且A、C两点的距离为5个单位；
（3）点B的坐标为_______，
点C的坐标为___________。
课内练习三
3、直角坐标平面内的一个图形如图所示。
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求这个图形的面积。
课堂小结：
直角坐标平面内平行于X轴，平行于Y轴的直线上两点间的距离：
（1）平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y）的距离AB=│X1-X2│；
（2）平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2）的距离CD=│Y1-Y2│。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平面坐标平面内点的运动
课 题
15.2（2）平面坐标平面内点的运动
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握指教坐标平面内点沿着x轴或y轴平行的方向平移的规律
通过操作，感受平移变换思想，促进探究能力的提高
通过合作交流，培养学生的协作精神
重 点
用坐标表示平移
难 点
图形的平移
教 学
准 备
数轴、点的坐标、图形的运动
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、在直角坐标平面内，已知x轴上的两个点A（x1，0）和B（x2，0），y轴上的两个点C（0，y1）和D（0，y2），那么
A、B两点的距离AB=_________;
C、D两点的距离CD=_________。
课前练习二
2、（1）平行于X轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y），则A、B两点的距离AB=__________。
（2）平行于Y轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D两点的距离CD=_____________。
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D；两点的距离CD=_________。
课前练习三
3、平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C。
（1）新图形与原图形的形状和大小有什么关系？
（2）联结各组对应点的线段有什么关系？
知识呈现：
课内练习三
3、将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向又平移8个单位，画出经过两次平移后所得到的图形，再写出点A、B、C、D、E所对应的点的坐标。
课内练习四
4、选择题 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A（2，2）（3，4）（1，7）
B（-2，2）（4，3）（1，7）
C（-2，2）（3，4）（1，7）
D（2，-2）（3，3）（1，7）
课内练习五
5、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。
课堂小结：
用坐标表示平移
（1）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都需要发生相应的变化；
（2）从图上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
2、点的平移
如果点M（x,y）沿着X轴或Y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么
向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y）；
向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y）；
向上平移所对应的点的坐标为（x，y+m）；
向下平移所对应的点的坐标为（x，y-m）；
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平面坐标平面内点的运动
课 题
15.2（3）平面坐标平面内点的运动
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
会写出直角坐标平面内的点与关于坐标轴的对称点，以及关于原点的对称点
用数形结合的思想方法来研究数学问题，并揭示规律
激发学生学习数学的兴趣，开拓思路
重 点
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的特征
难 点
利用点的坐标变化来画简单图形运动后所对应的图形
教 学
准 备
数轴、点的坐标、平移规律、平移方法
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、（1）点P（-3，5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是______；
（2）点Q（2，-4）向右平移4个单位所对应的点的坐标是___；
（3）点M（-1，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____
（4）点N（0，0）可由点（-3，2）先向__平移___个单位，再向__平移__个单位得到。
课前练习二
2、已知线段AB，在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2）、（-1，1）将线段平移后A所对应的点Aˊ的坐标为（0，0），则点B所对应点Bˊ坐标为______。
课前练习三
3、（1）如图，画△ABC关于直线的对称图形。
（2）如图，画△ABC关于点O的对称图形。
知识呈现：
新课探索一（1）
探究：（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴对称的点的坐标是什么？
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？
新课探索一（2）
在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。
新课探索二
例题1 在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状。
新课探索三
例题2 在直角坐标平面内，画出图中扇形ABC关于原点O对称的图形。
课内练习一
1、（1）与点P（-4，-）关于x轴对称的点的坐标是______；
（2）与点Q（-，-1）关于y轴对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，-）关于x轴对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x，0）关于y轴对称的点的坐标是____；关于x轴对称的点的坐标是_________。
课内练习二
2、（1）与点P（-4，3）关于原点O对称的点的坐标是________；
（2）与点Q（，0）关于原点O对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，-）关于原点O对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x,，y）关于原点O对称的点的坐标是__________；
（5）如果点A在第三象限，那么与点A关于原点O对称的点在第___象限。
（6）如果点B在轴的正半轴上，那么与点B关于原点O对称的点在_______。
课内练习三
3、在下图中，画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△ABC和△ABC，并写出各三角形的顶点坐标。
课内练习四
4、如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形O ABC，并写出这两个四边形的顶点坐标。
课堂小结：
直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴、原点对称的点的饿坐标
（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。
解题时，要借助图象，注意“数形结合”。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
