邻补角对顶角
课 题
13.1 邻补角对顶角
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：平面内两条不重合的直线，要么相交、要么平行。
学生学情分析：小学里曾经学过平行线，那时只是观察一些实物的轮廓。对图形的研究，只凭观察、测量、类比、归纳是不够的，要形成对图形的正确认识，需要“直观”加“想象”，“经验”加“说理”
课 型
新授课
教
学
目
标
理解邻补角与对顶角的有关概念，懂得邻补角与对顶角的区别与联系
在直观确认两种不同的关系的过程，并通过道理，理解“对顶角相等”，并会运用这一性质解决有关问题，感知形成推理的过程
通过“两条直线相交，有且只有一个交点”的说理，初步感知“反证法”的思想
重 点
邻补角、对顶角的有关概念的形成
难 点
正确理解邻补角、对顶角含义
教 学
准 备
角的的定义、平角定义、角平分线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
在同一平面内两条不重合的直线有哪几种不同的位置关系?
对于邻补角的定义，一定要用规范的语言加以理解。
让学生尝试读题画图，培养学生将文字语言转化为图形语言的能力。
要求学生努力做到言之有理,言必有据
知识呈现：
新课探索一
用一枚钉子将两根木条钉在一起给我们以两条直线相交的形象。
直线AB、CD相交于点O.
思考 两条直线相交有几个交点？
假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有了两条直线，这与“经过两点只有一条直线”相矛盾。所以两条直线相交有两个交点是不可能的。
新课探索二
如图，两条直线相交，形成了哪几个角？
四个角两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？请根据位置关系将他们分类。
猜想 各对角在数量上有什么关系？
操作 请用量角器量一下，从而验证自己的猜想。
讨论 ∠1和∠2在位置上有什么关系？在数量上有什么关系？
我们把这样的两个角叫做互为邻补角.
请说一说怎样的两个角叫做互为邻补角.
有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（两角互补），具有这样关系的两个角叫做互为邻补角。
讨论 ∠1和∠3在位置上有什么关系？在数量上有什么关系？
你能说明∠1和∠3为什么相等吗？
∵∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
同理∠2=∠4
我们把这样的两个角叫做对顶角.
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这样位置关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等.
新课探索三
如图，直线a、b相交，∠1=
40°，求∠2、∠3、∠4的度数。.
新课探索四
如图、已知直线AD和BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB、∠BOD的度数。
课内练习：书p40
课堂小结：
相交线（互为邻补角，对顶角）
互为邻补角.
对顶角.
对顶角相等
课外
作业
练习册p18
预习
要求
13.2（1） 垂线
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
垂线
课 题
13.2（1） 垂线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
知道两条直线的夹角，理解垂直的有关概念及符号表示，知道垂线相对于相交线所具有的特殊与一般关系。
通过操作实践、观察活动，理解垂线的基本性质.
通过利用“夹角”刻画两条相交线的相对位置，体会对“形”进行定量描述的意义
重 点
引进两条相交直线的夹角，建立斜线、垂线的概念
难 点
探讨垂线的基本性质和垂直平分线的画法
教 学
准 备
相交线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.如图直线AB、CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=80°,则∠AOD= 度.
2.如图,求系列度数x:
课前练习二
3.已知：直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG，∠AOD=35°，求∠AOG的度数.
填空题也要规范学生思路
让学生养成良好的思维习惯、书写习惯，做到言必有据
强调三角形的高是条线段
知识呈现：
新课探索一（1）
两条直线相交形成四个小于平角的角，其中有两个角在数量上 90°，有两个角在数量上 90°.
其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角.
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=40°，那么就说直线AB、CD的夹角是40°
新课探索一（2）
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=150°，那么它们的夹角是 度.
如果两条直线的夹角是锐角，那么就说这两条直线互相斜交.如图，直线AB与CD斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。
新课探索二（1）
观察 两条直线AB、CD相交于点O，当直线AB绕点O旋转时，直线AB与CD的夹角α的大小也发生变化。
AB旋转到一定的位置，得α=90°.
如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直是相交的一种特殊情况。
新课探索二（2）
直线AB与CD垂直，在图中用“┐”表示。
“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”如图直线AB与CD垂直，写作“AB⊥CD”。
符号表达式：
∵∠AOD=90°，
∴AB⊥CD（也可以写作CD⊥AB）.
反之：∵AB⊥CD，O为垂足，
∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°
新课探索三
在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见。请列举几个两条直线互相垂直的生活实例。
新课探索四
操作 1.画已知直线l的垂线
这样的直线能画几条？
2. 经过直线l上一点A画l的垂线.
这样的直线能画几条？
3. 经过直线l外一点B画l的垂线.
这样的直线能画几条？
归纳 由此你得出什么结论？
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
（在同一平面内）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
新课探索五（1）
思考 已知线段AB，你能否作出一条直线，使他既平分线段AB，又垂直线段AB。
新课探索五（2）
如图，直线EF是线段AB的垂直平分线。
请说一说什么是线段的垂直平分线？
过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
符号表达式：如图，EF⊥AB（或AB⊥EF），AO=BO
课内练习一
如图，请你过点P画线段AB或射线AB的垂线。
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线
2、如图△ABC，（1）过点A作BC的垂线，垂足为D.（2）过点C作AB的垂线，垂足为E.
课内练习二
书p44
课堂小结：
两条直线相交：
（1）当两条直线的夹角α<90°时，叫做两条直线斜交；
（2）当两条直线的夹角α=90°时，叫做两条直线垂直.
过一点作已知直线的垂线
结论：（在同一平面内）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
线段的垂直平分线（中垂线）
过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线
课外
作业
练习册p20
预习
要求
13.2（2）垂线
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
垂线
课 题
13.2（2）垂线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
会度量点到直线的距离，会利用点到直线的距离解决简单的实际问题
经历导出“垂线段最短”这一性质所进行的操作、观察、思考过程
通过生活实例的引导，让学生感受数学源于生活又服务于生活，激发学生学习积极性
重 点
建立点到直线的距离
难 点
让学生在距离概念扩展的过程中，体会点到直线的距离与两点的距离之间的联系
教 学
准 备
垂线定义、邻补角、平角定义
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.如图直线a、b点p是直线a上一点,过点p分别画出直线a,b的垂线.
2.已知长方形的一组邻边如图,请在原图上将它补画成一个完整的长方形.
课前练习二
3.如图,∠ACD与∠BCD互余, ∠CDA与∠CDB相等且互补，找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。
课前练习三
4.如图，P是直线AB上的点， DP⊥PC，∠APC=140°，求∠BPD的度数
本题即已知直线上一点求作它的平行线
这些概念非常重要，需要学生在理解的基础上加以记忆
可拓展“测量掷铅球的成绩”可看作哪条定义的引用？
知识呈现：
新课探索一
思考 要把河道中的水引到农田A，如何挖渠道才能最省财力？
请讨论.
新课探索二（1）
探究
已知直线l及l外一点P，过点P画直线l的垂线，O为垂足.
线段PO称为点P到直线l的垂线段.
线段PA1、PA2、PA3都是斜线段.
点P到直线上所有各点之间的线段中哪条最短？
由此你得到了什么结论？
联接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短..
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
如果一个点在直线l上，那么就说这个点到直线l的距离为零
新课探索二（2）
现在你知道为什么水渠如图挖最省财力了吗？
请列举生活中“点到直线的距离”运用的实例.
在体育课上如何测量跳远成绩？如何？
这里哪一个是“点到直线的距离”的实例？
新课探索三
例题1 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
（AC⊥BC，CD⊥AB）
课内练习一
用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA，OB的距离的大小.
再取几点试试
由此你可得到什么结论？
课内练习二：书p46
课堂小结：
联结直线外一点与小、直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
如果一个点在直线l上，那么这个点到直线l的距离为零。
“两点间的距离”与“点到直线的距离”的区别与联系。
课外
作业
练习册p20
预习
要求
13.3同位角、内错角、同旁内角
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
同位角、内错角、同旁内角
课 题
13.3同位角、内错角、同旁内角
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
了解两条直线和第三条直线相交所成角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在简单圆形中识别同位角、内错角、同旁内角
经历同位角、内错角、同旁内角等概念的归纳过程
通过学生归纳过程，增强学生观察、分析、交流和表达能力
重 点
正整识别同位角、内错角、同旁内角
难 点
不完整或指复杂的“三线八角”图中正确识别同位角、内错角、同旁内角
教 学
准 备
直线的位置关系
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
画一画 画三条直线使它们两两相交.
说一说 请说出图(2)中的对顶角.
请任意说出图(2)中的几对邻补角
强调是直线a、b被第三条直线c所截构成的三线八角
认清一对位置关系的角是哪两条直线被哪条直线所截非常重要。
知识呈现：
新课探索一
如图,两条直线a、b被第三条直线c所截（直线c叫做截线），构成8个角（像这样的图形简称为“三线八角”）
图中每两个角之间的位置关系除了对顶角与邻补角外，还有其他的位置关系吗？
今天我们来观察，研究几种新的位置关系的角.
新课探索二（1）
观察 图中∠1与∠5有怎样的位置关系？
∠1与 ∠5都在截线c的同旁，又分别处在直线a、b相同一侧的位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有其他的同位角吗？
新课探索二（2）
观察 图中∠2与∠8有怎样的位置关系？
∠2与∠8在截线c的两旁，又在直线a、b之间。具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
∠3与∠5也是内错角.
新课探索二（3）
观察 图中∠2与∠5有怎样的位置关系？
∠2与
∠5在截线c的同旁，又在直线a、b之间。具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角.
∠3与∠8也是同旁内角
新课探索三
例题1 如图8个角哪两条直线被哪条直线所截构成的？指出这8个角中所有的同位角，内错角和同旁内角.
∠1与∠A是哪两条直线被哪条直线所截，是一对什么角？
新课探索四
例题2 图中∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠4、∠2和∠3分别是一对什么角？
若∠1=∠2，那么∠1与∠4、∠1与∠3在数量上有什么关系？
课内练习一
看图填空：
（1）若ED、BF被AB所截，则∠1与 是同位角；
（2）若ED、BC被AF所截，则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角
课内练习二
看图填空：
（1）∠1与∠6是 和 被 所截构成的 角；
（2）∠2与∠5是 和 被 所截构成的 角；
（3）∠3与∠4是 和 被 所截构成的 角；
（4）∠D与∠BCD是 和 被 所截构成的 角；
（5）∠4与∠6是 和 被 所截构成的 角.
课内练习三
指出图（1）中的同位角，并说出每对同位角是哪两条直线被哪条直线所截得到的？
课堂小结：
同位角、内错角、同旁内角的认识
“三线八角”图
课外
作业
练习册p21
预习
要求
13.4（1）平行线的判定（1）公开课
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的判定
课 题
13.4（1）平行线的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
（1）知道平行线的概念及表示方法; 会过直线外一点作已知直线的平行线.
（2）经历平行线的基本性质的归纳过程, 通过操作活动归纳平行线的判定方法1, 并会用这一基本事实进行说理.
（3）在探索平行线的判定方法的过程中, 提高观察、分析、归纳、概括能力, 感受、体验逻辑推理方法.
重 点
会正确运用平行线的判定方法1进行说理.
难 点
理解平行线的判定方法1的获得过程
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
我们已经知道, 在同一平面内, 两条不重合的直线有两种位置关系: 相交或平行. 今天我们来研究平行线. 首先请大家找找生活中线与线平行的例子
学生会想到黑板，并且会归纳出相对两边平行
“在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行?”这一问题基本上要老师引导观察才能得到，所以要求降低为只要能够复述老师的叙述即可。
学生会说有一条，老师这是要强调“而且只有一条”，为了引出“有且只有”
让学生结合本页“思考”，会有人总结出平行线的基本性质
这个结论称为“平行线的传递性”。
说明后两组平行线时应让学生讨论一下。
知识呈现：
新课探索一
在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
如图, 直线a和直线b是平行线, 记作a∥b, 读作“a平行于b”.
由于直线是向两方无限延伸的, 而我们看到的只是直线的一部分, 因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的.
下面, 我们尝试如何画平行线
新课探索二（1）
操作 已知直线, 请用直尺和三角板画一条直线, 使与平行.
观察与思考
在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行? 由此我们得到了判定两条直线平行的方法.
你能用语言叙述一下吗?
新课探索二（2）
通过添加截线构成了“三线八角”图.
两条直线平行的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单地说, 同位角相等, 两直线平行.
符号表达式:
∵∠1=∠2,
∴∥（同位角相等, 两直线平行）.
新课探索三（1）
思考 木条a绕点P旋转过程中, 过点P的直线有几条与b平行.
操作
如图, 已知直线a及直线外的点B、C.
过点B画直线a的平行线.
再过点C画直线a的平行线.
讨论 由此你得到什么结论?
过B、过C的两条直线平行吗?
新课探索三（2）
通过上面的活动, 我们可体验到一个基本事实.这里所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论.基本事实也称为公理, 它可以作为以后推理的依据.
平行公理:
经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
符号表达式:∵b∥a, c∥a,
∴b∥c.
新课探索四
思考 如图, 直线与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3.
由条件你可得到哪些结论?
a∥b, a∥c, b∥c.
请说一说你是怎么想的?
课内练习一
（1）在同一平面内, 两条直线的位置关系只有_____和_____两种.
（2）经过________点, _______一条直线平行于已知直线
课内练习二
如图, 为了加固房屋, 要在人字型屋架上加一条横梁MN, 使MN∥BC, 如果, 那么∠AMN应为多少度?
课内练习三
如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?
（1）画出图形;
（2）写出结论:_________;
（3）说明理由.
课内练习四
课内练习五
如图, 已知, , 那么AB∥CD吗? 为什么?
课内练习六
按下列语句画图:
（1）点P是直线a外一点, 直线b经过点P且与直线a平行;
（2）直线a、b是相交线, 点P是直线a、b外一点, 直线c经过点P且与直线a平行, 与直线b相交于点M.
课堂小结：
平行线的画法.
两条直线平行的判定方法1.
平行线的一个基本性质:
经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行
课外
作业
练习册p22
预习
要求
13.4（2）平行线的判定（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的判定
课 题
13.4（2）平行线的判定（2）
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行
通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力
通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想
重 点
利用判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力
难 点
利用平行线判定方法，正确导出平行线判定方法2、3
教 学
准 备
同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1、垂直定义
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
说出图中的同位角，内错角，同旁内角.
课前练习二
看图回答：
（1）∠1与∠A是直线 、 被直线 所截而成，是一对 角；
（2）∠1与∠2是直线 、 被直线 所截而成，是一对 角；
（3）∠2与∠3是直线 、 被直线 所截而成，是一对 角；
∠BFD与∠B呢？
课前练习三
如图，AB⊥CD于点B，AE与
BF相交于点G，且∠FGE=60°， ∠ABF=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由.
那么，如图，内错角∠1=∠3，能
得出直线与平行吗？
知识呈现：
新课探索一（1）
思考如图，若
∠1=∠3，你能得出∥吗？
遇到一个问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.
想一想本题能否通过转化，利用“同位角相等，两直线平行”，使问题得到解决.
将∠3的对顶角记作∠2.
∵∠2=∠3（对顶角相等），
∠1=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
由此我们可知在∠1=∠3的条件下，也能得出∥.
请用语言叙述这一事实.
新课探索一（2）
两条直线平行的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说，内错角相等，两直线平行.
符号表达式：
∵∠1=∠3，
∴∥（内错角相等，两直线平行）.
新课探索二（1）
猜想 如图，同旁内角∠1与∠4有则眼的数量关系时，也可以得出与平行？
∠1+∠4=180°
请说明你猜想的正确性
∵∠2+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
还有其他不同的说明方法吗？
∵∠3+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），
∴∠1=∠3（等量代换）.
∴∥（内错角相等，两直线平行）.
由此我们可知∠1+∠4=180°的条件下，也可得出∥.
请用语言叙述这一事实.
新课探索二（2）
两条直线平行的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单地说，同旁内角互补，两直线平行
符号表达式：
∵∠1+∠4=180°，
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.
新课探索三
例题1 如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=60°，∠2=120°，直线a与b平行吗？为什么？
课内练习：书p56
课堂小结：
直线平行的判定方法
方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）.
方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两直线平行）.
方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行）.
解决问题的思想方法：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.
课外
作业
练习册p24
预习
要求
13.4（3）平行线的判定（3）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的判定
课 题
13.4（3）平行线的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
运用平行线的判定方法1、2、3解决简单的问题
通过判定平行线三种方法进行巩固性学习，加深对平行线判定方法的理解
通过平行线判定方法的说理训练，培养学生分析问题的能力，让学生体验推理表达的过程和方法
重 点
平行线判定方法的结合运用
难 点
正确合理运用平行线的制定方法
教 学
准 备
同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
如图，根据下列给定的条件，可以得到哪两条直线平行？请说一说理由.
（1）∠1=40°，∠2=40°；
（2）∠1=40°，∠5=40°；
（3）∠5=40°，∠3=40°；
若∠1=40°，∠4=40°，那么可得到哪两条直线平行？
课前练习二
你能说出木工师傅用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
知识呈现：
新课探索一
由 ，或 ，或 ，可判定两条直线平行.
例题1 如图，已知BE平分∠ABC，∠1=∠3，试判断DE与BC的位置关系
请说明你的判断的正确性
新课探索二
例题2 如图,
(1)若∠A与∠D互补,可判断 _∥ .
(2)当∠B与 互补时,可判断AD∥BC.
新课探索三
例题3 如图,已知∠1=∠3, ∠2与∠3互补,那么可以判断那几组直线平行?为什么?
新课探索四
例题4 如图∠1=65°，GH⊥AB，∠2=25°，能否得到AB∥CD？请说一说理由.
解：∵GH⊥AB（已知），
∴∠EHB=90°-∠2=90°-25°=65°
又∵∠1=65°（已知），
∴∠EHB=∠1，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
本题通过∠AHE=∠CQE来说明AB∥CD可以吗？
本题延长GH交CD于M，通过AB⊥GM，CD⊥GM来说明 AB∥CD可以吗？
新课探索五
例题5 如图，已知∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，根据条件你可得到哪两条线平行？请说一说理由
课内练习：书p58
课堂小结：
直线平行的判定方法
方法1 同位角相等，两直线平行.
方法2 内错角相等，两直线平行.
方法3 同旁内角互补，两直线平行.
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
课外
作业
练习册p25
预习
要求
13.5（1）平行线的性质
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（1）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过操作、观察、测量、认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实，初步会用平行线性质1进行简单说理，解决有关问题
利用平行线性质，探求过程，进一步体会几何说理过程
通过学生实践操作，使学生协同学习，感受集体主义精神
重 点
认识平行线性质1，并运用性质1解决简单问题
难 点
正确理解平行线性质1
教 学
准 备
平行线利用方法
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、看图填空：
（1）∵∠1=∠2（已知），
∴___∥___（_________）；
(2) ∵∠3=∠4（已知），
∴___∥___（__________）；
（3）∵∠C=∠ADC=180°（已知），
∴___∥___（__________）；
课前练习二
由什么条件可以判定两条直线平行？
想一想 平行线判定的条件是什么？结论是什么？
强调：如何寻找三线，抓住公共直线
学生会错误地认为：只要同位角，就相等。也有部分同学会困惑，教师可以提问：“只要同位角，就一定相等吗？”点拨后
学恍然大悟
1．强调性质中的两个字：“平行”；
2．强调：平行线的判定和性质的关系
注意强调：两直线平行，同位角相等，分别与哪句符号语言对应
图形有问题。
性质的条件和结论常常被分开，注意引导
知识呈现：
新课探索一
猜想 如图，直线a、b被直线所截，那么图中除对顶角相等，邻角互补外，还有哪些角相等或互补？
新课探索二（1）
操作 练习簿内页中有一条横线，每两条横线都是平行线。
（1）任意画一条直线去截这些平行线；
（2）从中任意取两条平行线与这条截线构成“三线八角”图；
（3）从图中任取一对同位角进行观察、测量。
新课探索二（2）
平行线性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说“两直线平行，同位角相等。
符号表达式：
∵a∥b,
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
新课探索三（1）
我们同样可以用度量的方法，得到“两直线平行，内错角相等“；”两直线平行，同旁内角互补“。
你能否用推理的方法，根据性质1“两直线平行，同位角相等”来说明上面两条结论的正确性。
新课探索三（2）
如图，a∥b，请根据性质1，说明∠1=∠3。
如图，a∥b，请说明∠1+
∠4=180°。
平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
符号表达式：
∵a∥b
∴∠1=∠2(两直线平行同位角相等)
新课探索四
例题1 如图，已知直线a、b被直线所截，a∥b， ∠1=150°，求∠2的度数。
新课探索五
例题2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=
100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
课内练习一
1、如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD。若∠1=115°，求∠2、∠3、∠4的度数。
课内练习二
2、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，
∠B=42°，
∠C=57°。求∠DAB、∠CAD的度数。
课内练习三：书p60、1、2
课堂小结：
平行线的性质
性质1
两直线平行，同位角相等；
性质2
两直线平行，内错角相等；
性质3
两直线平行，同旁内角互补。
课外
作业
练习册p27
预习
要求
13.5（2）平行线的性质
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（2）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过平行线性质1来探求平行线的其他性质。初步会用平行线性质2、3进行说理，并理解平行线的传递性。初步理解平行线间的距离概念
让学生在已有的操作实践和知识经验的基础上，近一步加深理解平行线性质2、3，及感受“点到直线的距离”的等值性
通过平行线性质的推导，进一步引导学生近一步学习几何演绎的思想和方法
重 点
正确导出平行线性质2、3、平行线的传递性及平行线间距离
难 点
让学生感受平行线性质与平行线判定的区别
教 学
准 备
平行线的判定方法，平行线性质1
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、如图，a∥b，且∠1=（4x-20）°，
∠2=（x+25）°，求∠1、∠2的度数。
课前练习二
2、如图，AB∥CD，∠2=60°，求∠B的度数。
课前练习三
平行线的判定
根据什么条件可判定两直线平行？
平行线的性质
两条直线平行可得哪些结论？
课前练习四
课前练习五
3、看图按要求填空：
（1）∵∠2+∠D=180°（已知）
∴___∥___（__________）
（2）∵∠1 =∠_____（已知）
∴EF∥DC（________）
(3) ∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠____（______）
（4）∵____∥____（已知），
∴∠2=∠BFE（______）
（5）∵∠1=∠D，∠D=∠B（已知）
∴∠___=∠___（等量代换），
∴____∥___(________)
∴∠D+∠__=180°(______);
(6) ∵∠1=∠B(已知)，
∴___∥___（_____）又∵EF∥AB（已知）∴__∥__(____)
这一画图要求若前面强调过，则学生会自觉去做
学生在回答理由时可能将判定与性质混淆，解决的方法是让其看清说理过程中的条件和结论
本题是性质与判定的初次综合应用。部分同学可能会感到无从下手。教师可适当点拨。
再次强化判定和性质的综合使用
知识呈现：
新课探索一
思考 如图，已知∠B=∠D，AB∥CD，那么DE与BF在位置上有怎样的关系？
新课探索二（1）
思考 如图，已知a∥b，b∥c，那么直线a与c有怎样的位置关系？
新课探索二（2）
由此我们论证了这个事实：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
符号表达式：
∵ a∥b,b∥c.
∴a∥c( )
新课探索三
操作 如图，已知直线a、b，且a∥b,
(1)在图中的直线a上任取3个点：，度量它们直线b的距离。
（2）在图中的直线b上任取3个点：，度量它们到直线a的距离。
新课探索四
思考 如图，直线a∥b,点A、E、F在 a上，点B、C、D在b上，BC=EF，则三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗？
课内练习一
1、将下列左右相关的问题用线段连起来：
课内练习二
2、（1）如图，直线a∥b,请设法量出这两条平行线之间的距离。
（2）如图，已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF∥CE，请分别度量AE与CF、AF与CE之间的距离（精确到0.1cm）
课内练习三
3、如图，直线∥，则图中哪几对三角形的面积相等？为什么？
课内练习四
试一试 如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠DAE=115°，那么AD∥BC吗？为什么？
课堂小结：
平行线的判定和性质的综合应用。
2、平行线的判定
条件 结论
角的关系 两直线平行
平行线的性质
条件 结论
两直线平行 角的关系
3、平行线间的距离
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线之间的距离
课外
作业
练习册p28、13.5（2）
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（3）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
运用平行线判定方法进行简单的综合运用
通过简单的综合运用，进一步让学生感受平行线性质与平行线判定方法的区别
通过对题意分析、讨论，让学生一起参与协作学习，提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性
重 点
平行线性质与平行线判定综合运用
难 点
正确区别平行线性质与平行线判定方法
教 学
准 备
平行线的判定方法、平行线的性质
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课前练习一
1、如图，在长方形ABCD中BE⊥AC，E为垂足。
（1）线段__________是点A与点C间的距离；
（2）线段________是点B到直线AC的距离；
（3）线段BC的长度是两条平行线____与____间的距离。
课前练习二
课前练习三（1）
平行线的判定
根据什么条件可判定两直线平行？
平行线的性质
两直线平行，可得哪些结论？
课前练习三（2）
学生的回答可能会不完整，只答到线段，而没有答到线段的长度
本题也是性质与判定的综合应用。
做完后给予一定时间仔细体会。
和上一题的条件几乎一样。
做完后给予一定时间仔细体会。
个别同学的计算还不过关
知识呈现：
新课探索一
思考 如图，已知∠BAD=∠CAD，AD∥BE，则∠ABE与∠E在数量上有什么关系？
新课探索二
试一试 如图，∠3+∠4=180°，∠2=50°，求∠1，∠5的度数。
新课探索三
思考 如图，已知∠ABC=62°，∠1=∠2。如何求∠C的度数？
课内练习一
课内练习二
课内练习三（1）
课内练习三（2）
课堂小结：
平行线的判定与性质的综合应用
课外
作业
练习册13.5（3）
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平行线的性质
课 题
13.5（4）平行线的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
通过平行线性质的综合运用，正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题
组织学生进一步学习平行线性质与判定的运用，体会几何说理的过程
通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系，提高分析问题和解决问题的能力
重 点
平行线判定与性质的综合运用及它们的区别
难 点
合理运用平行线的判定和性质
教 学
准 备
平行线判定方法 平行线的性质
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课前练习一
1、（1）如图，若∠1=∠2，
则___∥___
( ),
∴∠ =∠ (两直线平行，内错角相等)
（2）如图，若
∠1=∠2，
则___∥___
（______________），
∴∠EDB+∠ABC=_____
（_______________）
课前练习二
学生可能不适应由一个条件得出两个结论的写法，要说明一下。以后自己书写时可以模仿
需要“拐弯”也就是要结合对顶角或邻补角才能应用判定与性质。
可用性质与判定，也可用判定和平行传递性。
对于角平分线的三种不同书写形式，要强调根据需要正确选取。
知识呈现：
新课探索一
试一试 如图，∠1=140°，
∠2=40°，
∠3=120°，求
∠4的度数。
新课探索二
例题1 如图，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么EF与CD平行吗？请说一说理由。
新课探索三
课内练习一
如图CD∥GF,∠1=∠2,那么DE与BC平行吗？
课堂小结：
平行线的判定与性质的综合应用
课外
作业
练习册p30、13.5（4）
预习
要求
14.1（1）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
