(共24张PPT)
认识圆柱和圆锥
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
2
冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
QD
六年级下册
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？
左边的物体是圆柱形的。
二、合作探索
底面
底面
侧面
圆柱的上、下两个面叫作底面，
圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。
圆柱有一个曲面。
围成圆柱的曲面
O
O
.
.
高
两个底面之间的距离叫作高。
圆柱有哪些特征呢？
叫作侧面。
二、合作探索
右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？
右边的物体是圆锥形的。
二、合作探索
底面
高
.
O
.
圆锥的底面是一个圆，
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥有哪些特征呢
试一试
一、我会填。
1.
二、合作探索
（选题源于《典中点》）
底面
侧面
底面
高
2．圆柱的上、下两个面都是( )，并且( )，圆柱有一个( )。
3．圆柱有( )条高，每条高(
)。
4．把一个圆柱沿底面直径竖直切一刀，切面是(
)，将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到(
)。
二、合作探索
圆
大小相等
曲面
无数
都相等
长方形或正方形
长方形或正方形
二、我会连。
1.
二、合作探索
2.
二、合作探索
三、填一填。
1．圆锥有( )个底面，从圆锥的( )到(
)的距离是圆锥的高。圆锥有( )条高。
2．沿圆锥的高将其切开后，切面是一个(
)形。
二、合作探索
一
等腰三角
底面圆心
一
顶点
二、合作探索
四、我会分。
观察以上图形，圆柱有( )，圆锥有( )。(填序号)
⑤⑧
⑦⑨
二、合作探索
五、我会选。
1．将圆锥的侧面展开，可以得到一个( )。
A．三角形 B．扇形
C．梯形
D．长方形
2．如下图所示，这个圆锥的高为( )。
A．3
cm B．4
cm C．1
cm D．2
cm
B
A
二、合作探索
归纳总结：
两个底面——完全相同的圆
圆柱的特征
：
一个侧面——曲面
高（无数条）
一个底面——圆
圆锥的特征：
一个侧面——曲面
高（1条）
三、自主练习
1.下面的物体哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？
圆柱
圆柱
圆柱
圆柱
圆锥
圆锥
圆锥
三、自主练习
2.连一连。
三、自主练习
3.
底面周长20cm
高15cm
底面周长15cm
高20cm
横卷
竖卷
用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。
三、自主练习
想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形？
4.
三、自主练习
（40
+
20）×4
+
20
小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）
5.
=
60×4+20
=
260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米。
三、自主练习
易错辨析
（选题源于《典中点》）
六、判断。
由上、下两个圆面和一个曲面围成的图形一定是圆柱。( )
辨析：准确掌握圆柱的特征。
×
三、自主练习
七、把一个圆柱的侧面剪开一定会得到一个长方形，对不对？为什么？
不对。剪开圆柱的侧面不一定得到长方形，还可能得到正方形或平行四边形或其他图形。
辨析：准确理解圆柱的侧面展开图。
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第18~19页“自主练习”第
2题。圆柱和圆锥的认识
教学内容：
青岛版六年级（下册）第16～18页。
教学目标
1．使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，更好的发展数学思维，增强空间观念。
3．进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：
重点：
1.掌握圆柱和圆锥的特征，知道各部分的名称。
2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
难点：
认识圆锥的高
教学过程：
一、回顾旧知
1.我们学过哪些立体图形？
生：长方体和正方体。
2.长方体和正方体有什么特征
二、创设情境
引入新课
课件出示信息窗1。
提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？
请学生根据情境图提出数学问题。
生1：这些物体是什么形状？
生2：这些形状的物体各具有什么特征？
三、合作探究
1.谈话：圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉它们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）
生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。
生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。
生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。
生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。
看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握它们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？
2.认识圆柱的特征（第一个红点问题）
（1）其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。
很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……
将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。
（2）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。
（3）集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）
谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。
（上下两个面：两个相等的圆。）
（侧面：一个曲面。）
（高：有无数条都相等）
这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。
对于第一个发现，谈谈你们的看法。
生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。
生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。
生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。
生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。
圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）对于第二个发现，也谈谈你们的看法。生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。
生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。
对于第三个发现，想说点什么吗？
生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。
生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。
生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。
大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。
3.认识圆锥的特征
如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）
这个过程中什么变了？什么没有变？
生1：圆柱变成了圆锥。
生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。
生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。
生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。
老师建议大家将圆锥滚一滚，看看你有什么发现？
生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。
生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。
生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。
教师整理：
一个顶点
底面：一个圆
侧面：一个曲面
高：一条
谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？
其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（第二个红点问题）
四、巩固练习
教材第18页自主练习第1、2、3题。
五、板书设计
圆柱是由两个底面和一个侧面围成。
底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
一个圆柱有无数条高。
同一个圆柱有无数条高。
圆锥是有一个顶点、一个底面和一个曲面。
圆锥的底面是一个圆面，侧面是一个曲面。
一个圆锥只有一条高。信息窗一
：圆柱和圆锥
教学目标：
1.使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：认识圆柱、圆锥的高
教学准备：
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
预习案
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2.求下面各圆的周长：
（1）半径是1米； （2）直径是3厘米；
（3）半径是2分米； （4）直径是5分米。
导学案
教学过程
一、创设情境，初步感知
1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇淋盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
铅锤是什么形状？板书：圆锥
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1.自主提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
学生回答，学生可能提出如下问题：
①：我想知道圆柱有几个面？
②：我想知道圆锥有几个面？
③：我想知道圆柱的高在哪儿？
④：我想知道圆柱、圆锥每个面是什么形状？
圆柱和圆锥各有什么特点？……
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其他问题我们下一节课再来研究，好吗？
2.认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合。
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③测量圆的直径。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱的上、下两个面都是圆，是平面，并且大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形。
板书：底面
2个完全相同的圆
侧面
1个曲面
3.认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果：
谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示。
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：两个底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：高
无数条
4.同桌相互交流对圆柱的认识。
（二）认识圆锥
1.谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模型的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：底面
1个
圆形
侧面
1个
曲面
高
1条
2.讨论比较圆柱与圆锥有什么区别与联系？
3.同桌交流对圆锥的认识。
4.生活中你还见过哪些物体是圆锥形的？
5.学生阅读教材第16、17页的内容。
三、巩固练习、运用新知
1.教材第18页自主练习第1题。
2.判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（教材第18页自主练习第2题）
3.课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
四、课堂小结
回顾新知
今天这节课你有什么收获？
教学反思：
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。
底面
底面
侧面
侧面
高
高
