圆柱和圆锥的体积
教学内容：青岛版小学
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"欢迎登陆21世纪教育网 )数学
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"欢迎登陆21世纪教育网 )六年级下册第24～26页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱形和圆锥形的包装盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学
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"欢迎登陆21世纪教育网 )思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
谈话：同学们，你们喜欢吃糕饼吗？（生回答）
课件出示：一个圆柱形糕饼的包装盒。
谈话：看，小明买了一盒糕饼，你能猜猜这个包装盒有多大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱的体积）
【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学
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"欢迎登陆21世纪教育网 )问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师
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"欢迎登陆21世纪教育网 )利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一
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"欢迎登陆21世纪教育网 )个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知
（一）交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1.先在圆柱的底面上画
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"欢迎登陆21世纪教育网 )一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3.如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
（二）实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第二种方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
【设计意图】本环节让学生亲自动手
操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流。
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系。
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh。
【设计意图】教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式
。
五、利用公式，解决问题
自主练习第1题、第2题、第3题。
【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结
七、教后反思
关于圆柱的体积计算方法的推导是本节课的重难点，教学中，启发学生在已有知识经验基础上大胆猜想圆柱的体积计算方法，然后通过学具操作、教具演示，学生较好的经历了过程，达到了教学目标。
第二课时
一、创设情境，提出问题
谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的冰淇淋是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习
“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积。
【设计意图】联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。
二、猜想验证、研究问题
1.引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
【设计意图】让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学习，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。
2.实验验证：
①分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系。
课件出示思考题：
（1）
通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）
你们的小组是怎样进行实验的？
学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论。
（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）
（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
（3）引导学生自主修正另外两个结论。
③总结圆锥体积的计算方法：V=
Sh。
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
【设计意图】让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。
三、应用公式、解决问题
1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
。
(
)
（2）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，
圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
(
)
（3）一个圆锥形物体，底面积是
a
平方米，高是
b
米，它的体积是
ab
立方米。
(
)
（4）把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，
削去体积是圆锥体积的2倍。
(
)
2.求下列各圆锥的体积：
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
3.解决问题。
（1）一堆圆锥形的煤堆，底面半径是
1.5
米，高是
1.2
米。如果每立方米煤约重
1.4
吨，这堆煤有多少吨？
（2）有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
【设计意图】通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、教后反思
关于圆锥体积计算方法的探究发现，让学生在大胆猜想的基础上，通过实验验证，从而得出了结论。圆柱和圆锥的体积
教学目标：
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
第1课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱的体积）
二、回忆旧知，实现迁移
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
（一）交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
（二）实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第二种方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
三、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
四、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
第2课时
一、串联情境
唤醒旧知
1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？
2.口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径15厘米，高8厘米。
（2）底面直径6米，高18米。
【设计意图】通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。
二、巧用公式，解决问题
1.出示自主练习第11题。
在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。
师谈话：你能提出什么问题？
生：树干的体积会是多大呢？
师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2.学生独立解答。
3.交流算法。
4.师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
三、综合练习，统一公式。
1.计算下面图形的体积（出示自主练习第10题）。
2.交流算法。
3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高。
四、拓展练习，提高能力
1.出示自主练习第13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。
2．课后思考：自主练习第14题。
第3课时
一、创设情境，提出问题
谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的冰淇淋是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习
“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积。
二、猜想验证、研究问题
1.引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2.实验验证：
①分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系。
课件出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论
（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的）
（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
（3）引导学生自主修正另外两个结论。
③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh。
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、应用公式、解决问题
1.判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的。
( )
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
( )
③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。
( )
④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。
( )
2.求下列各圆锥的体积：
①底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
②底面半径是4厘米，高是21厘米；
③底面直径是6分米，高是6分米。
3.解决问题。
① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、教后反思
学生在学习中动手动口，极大的调动了他们的积极性。他们在争论中学习，要争论中掌握新知。学得比较扎实。(共22张PPT)
圆锥的体积
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
2
冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
QD
六年级下册
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
根据这些信息，你能提出什么问题？
一、情境导入
二、合作探索
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
这个圆柱和圆锥等底等高。
二、合作探索
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
●
●
实验活动要求
二、合作探索
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
我们来做个实验看看。
二、合作探索
我们来做个实验看看。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
二、合作探索
Ⅴ=
Sh
1
3
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
·
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的
。
圆锥的体积=
×
底面积×高
=
94.2（cm3）
答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2
cm3
。
二、合作探索
=
×3.14×9×10
1
3
×
3.14×（6÷2）2
×10
1
3
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
试一试
一、认真填一填。
1．一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒( )次才能倒满。
2．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积也相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )。
二、合作探索
3
3倍
3．3个圆柱形铅锭可以熔铸成( )个与它等底等高的圆锥。
4．一个圆锥的底面积是15平方分米，高是6分米，它的体积是(
)，与它等底等高的圆柱的体积是(
)。
5．一个高为15厘米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，水面高( )厘米。
二、合作探索
9
30立方分米
5
90立方分米
二、计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)
1.
二、合作探索
×3.14×(18÷2)2×7.5＝635.85(立方厘米)
2.
二、合作探索
×3.14×62×15＝565.2(立方厘米)
3.
二、合作探索
18.84÷3.14÷2＝3(厘米)
×3.14×32×24＝226.08(立方厘米)
二、合作探索
归纳总结：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积＝底面积×高×
，字母公式为V=
Sh。
1.计算下列圆锥的体积。
=
3.14×2.25×2
三、自主练习
×3.14×（3÷2）2×6
1
3
×3.14×22×4.5
1
3
=
14.13（dm3）
=
3.14×4×1.5
=
18.84（dm3）
2.求下列圆锥的体积。
三、自主练习
×5.6×3
1
3
（1）S=5.6dm2
h=3dm
（2）r=6cm
h=20cm
（3）d=8m
h=6m
=
5.6（dm3）
×3.14×62×20
1
3
=
×3.14×36×20
1
3
=
753.6(cm3)
×3.14×（8÷2）2×6
1
3
=
×3.14×16×6
1
3
=
100.48(m3)
三、自主练习
=
3.14×25×0.8
=
62.8（m3）
62.8×1.4
=
87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
1
3
3.
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
三、自主练习
易错辨析
三、小法官判对错。
1．如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的
，那么它们一定等底等高。
( )
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
( )
辨析：正确判断圆柱和圆锥体积之间的关系。“2”中将圆锥体积看成1份，圆柱体积是3份，削去部分的体积为2份。
×
√
三、自主练习
3．圆锥的体积是圆柱体积的
。
( )
4．体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍。( )
×
√
辨析：正确判断圆柱和圆锥体积之间的关系。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
。
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第27~29页“自主练习”第
10、11、12、13、14、聪明小屋题。(共22张PPT)
圆柱的体积
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
2
冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
QD
六年级下册
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
πr
S
=
πr
×r
=
πr2
S
=
πr2
r
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
二、合作探索
？
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
二、合作探索
圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
……
V=Sh
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积
×
高
底面积：
3.14×（12÷2）2
=
3.14×36
=
113.04（cm2）
体积：113.04×20
=
2260.8（cm3）
答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8
cm3
。
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
试一试
一、我会填。
1．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )，它的体积和圆柱的体积( )。
2．圆柱的体积＝(
)，用字母表示为V＝( )。
二、合作探索
长方体
底面积
相等
高
底面积×高
Sh
二、算一算，填一填。
1．如下图，一根圆木的横截面面积是2.5
dm2，高是10
dm，它的体积是( )dm3。
2．一个圆柱的体积是80
cm3，底面积是16
cm2，高是( )cm。
二、合作探索
5
25
三、求下面圆柱的体积。
1.
二、合作探索
3.14×52×12＝942(dm3)
2.
二、合作探索
3.14×(4÷2)2×12＝150.72(cm3)
四、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计)
二、合作探索
3.14×(6÷2)2×14＝395.64(cm3)
395.64
cm3＝395.64
mL
答：这杯茶有395.64
mL。
二、合作探索
归纳总结：
利用转化思想吧圆柱转化成长方体，从而推导出圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为V=Sh。
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8
=
401.92（cm ）
三、自主练习
3.14×（4÷2）2×10
=
125.6（cm ）
2.哪一根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8
=
3.14×0.09×8
=
2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10
=
3.14×0.04×10
=
1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
三、自主练习
3.
三、自主练习
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50
=
3.14×400×50
=
62800（cm3）
=
62.8
（L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
三、自主练习
易错辨析
五、小法官，巧判断。
1．圆柱的体积一定比它的表面积大。
( )
辨析：透彻理解圆柱体积。“1”中两个概念所表示的意义不同，无法比较。
×
三、自主练习
2．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
( )
3．圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。( )
辨析：透彻理解圆柱体积。
“2”中圆柱的侧面积和体积都与圆柱的底面半径与高相关，侧面积相等的两个圆柱，体积未必相等。
×
×
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第27~29页“自主练习”第
1（1）、3、4、6题。
