第七单元 负数的初步认识
教学目标
1?在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读写负数。
2?会用负数表示一些日常生活中的问题，体验数学的应用价值。
3?在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信心。
教学重点
负数的意义
教学安排
2课时
第一课时
教学内容
教材第87─88页例1、例2，88页《课堂活动》，《练习二十二》1、3、4、5题。
教学目标
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学重点
负数的意义和负数的读法与写法
教学难点
理解0既不是正数，也不是负数
教具准备
多媒体课件、温度计
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
师提出问题：举例说明我们学过了哪些数？
师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．
师提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？
学生活动：先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问．
新课学习
探究新知
1、教学例1
（1）课件出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”
同学们，你们对情景中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲，“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？
为什么阿姨说的零下6摄氏度屏幕上打出的字幕就变成了—6℃呢？
这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？
教师小结：同学们都成了发明家．有的同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……这些想法都很好．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是因此而来的．
现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“－”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
（2）巩固练习
同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2、自主学习例2，进一步认识正数和负数。
（1）师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍。）谁来读一读这段介绍。
今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，既书上图的左部分，数字前没有符号。）从图上，你看懂了些什么？
引导学生交流，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（课件演示吐鲁番盆地的海拔情况，既书上图的右部分，数字前没有符号。） 你又能从图上看懂些什么呢？
引导学生交流，吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结：对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？
学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？
预设一：我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。（教师评价：这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习。）
预设二：如学生答不上，教师做适当引导。
最后教师将课件中数字改动成：海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。
真不错，大家把这两个海拔高度一起来读一读！
教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米，-155米这样的数表示比海平低155米。
（2）巩固练习：88页的试一试
教师巡视，集体订正。
3、小组讨论，归纳正数和负数。
师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？
学生交流、讨论。预设：①4、+8844.43、3193等这些数归一类，-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。②6、3193等归一类；+8844.43归一类；-6、-155、-11034等归一类；0归为一类。③6、+8844.43、3193、0归一类；-6、-155、-11034等归一类。
指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：0到底归于哪一类？（如有学生提出更好）
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。（对于发表意见出色的学生要给予及时的鼓励和表扬）
小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数；象-6、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）
通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？
指名回答。
学生思考后回答。
学生讨论思考后反馈，教师适时点拨与评价和引导。
学生独立完成113页下的练习。
指名学生读相关内容。
指名学生说信息。
学生交流。
指名学生说信息。
全班交流。
学生交流自己的方法，全班评议。
学生独立完成。
小组讨论。
交流，
讨论。
学生争论，各自发表意见。
学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数？
运用新知课堂练习
1、88页课堂活动1题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？全班订正后，同桌同学自选5个互相说。
2、89页课堂活动2题。同桌先讨论，然后反馈。
3、练习二十二3题。同桌互说，然后全班反馈。
4、独立作业：练习二十二1、4题。
5、课外调查：练习二十二5题。
全课小结
说说本节课你有什么收获？
课堂反思
第二课时
教学内容
教材第89页例3、例4，第90页《课堂活动》，《练习二十二》3、6、7、8题。
教学目标
1．在熟悉的生活情景中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2．感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识和能力。
教学重点
正、负数表示的意义
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
游戏激趣
复习引入
教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?
① 向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。
④零上10摄式度（零下10摄式度）。
昨天，我们学习了负数，你能举几个负数的例子吗？
通过昨天的学习，你还知道些什么知识？
与老师一起游戏。
同桌学生自玩。
学生举例。
指名学生回答。
新课学习
探究新知
1、教学例3
教师：（课件）出示例3的情景：小明向东走200米，小军向西走200米。
问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量？
教师对这两种记法都应给予肯定。
然后学生独立试一试：1、如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？
2、如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？
完成后集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
练习：课堂活动2题
让学生仔细读题后，问：题中有那两种相反意义的量？正数表示的是什么量？
2、教学例4
教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：（出示例4）
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
盈亏情况
+6500
—2700
0
—750
+9500
+16700
教师：表中的正数，负数各表示什么意思？
教师：从表中你获得了哪些信息？
教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。
生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作－200米。
生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作－200米。
学生读题，指名回答。然后让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。集体订正。
生：正数表示盈利，负数表示亏损。
学生小组内交流，然后全班汇报
巩固练习
1、课堂活动1题。让学生说说正、负数表示的意义？先抽学生说，再小组内交流。
2、课堂活动3题。学生独立完成，教师巡视个别辅导，集体订正。
3、回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢。根据学生回答随机出示：
①我在银行存入了500元，记作（ ），那么取出500元记作（ ）。
②知识竞赛中，得了50分，记作（），那么扣了50分记作（ ）。
③学校小卖部赚了800元，记作（ ），那么亏了500元记作（ ）。
④电梯上升15层，记作（ ），那么下降15层，记作（ ）。
4、讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
存折：这里的-800表示什么意思？
生：取出800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元
电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。
老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
全课小结
说说本节课你有什么收获？
学生自读课本上的内容。
课堂作业
1、练习二十二3题，学生先独立说，然后全班齐说。
2、练习二十二6题，学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。
3、练习二十二7题。
教师启发：以每箱30 kg为标准，+3表示什么意思？—2又是什么意思？+4与1呢？
然后完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。
课件19张PPT。 第 1 课时 负数的初步认识（1） 第 七 单元 负数的初步认识 比0℃低的温度我们用带“-”的数来表示。 天津零下6℃，西安6℃都记作 6℃行吗？
为什么？应该怎样表示？ 零下6℃记作- 6℃，读作负6摄氏度；
6℃记作+6℃或6℃ ，读作正6摄氏度或6摄氏度。
我能做（ ）（ ）（ ）你会表示温度吗？1. 胜5场记作 _______， 读作 ；
输3场记作 ， 读作 。2. 收入100元记作 ，读作 ；
支出200元记作 ，读作 。 试一试 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43m，吐鲁番盆地大约比海平面低155m。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地高度看作0.把海平面高度看作( )，
比海平面高的用( )表示，
比海平面低的用( )表示。华山比海平面高2000m,
记作（ ）死海比海平面低392m,
记作（ ）你会用正负数表示下面各地的海拔高度吗？2. 广西某地有一天坑，坑口高于海平面125—m,
表示为：________, 坑底低于海平面—m,
表示为：________。1. 零上12.5摄氏度表示为： ，
零下3.5摄氏度表示为： 。1335我能做用正负数表示观察这些数，可以怎样分类？-10 15 -155 8844.43 0
+12.5 125— -3.53153议一议0像一条分界线，把正负数分开。
我能说：0到底归哪一类？0既不是正数，也不是负数。哈尔滨: -16℃— -5 ℃北京: -6℃— 3℃石家庄: -4℃— 5℃海口: 18℃—24℃西宁: -14℃— -2℃乌鲁木齐: -17℃— -8℃成都: 3℃—8℃读一读 六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。 根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。说说下面正负数表示的意义。青海省祁连山的
海拔高度是4000m。太平洋最深处的
海拔高度是-11022m。
1. 任何一个负数都比正数小。（ ）
2. 一个数不是正数就是负数。（ ）
3. 因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数（ ）
4. 上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”（ ）
5. 正数都比0大，负数都比0小。（ ）
6. 5℃和+5 ℃所表示的气温一样高。（ ）√√√√××我能辩 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！小资料举例说明还在哪些地方见过负数？生活中找数学课件29张PPT。 第 2 课时 负数的初步认识（2） 第 七 单元 负数的初步认识我向西走4米。我向西走2米。我向东走3米。我向东走4米。负数的大小比较大树 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?负数的大小比较-3-2-1012以大树为起点,向东为正,向西为负。34东西直线上0右边的数是正数,左边的数是负数。-45-5这样的直线是数轴。负数的大小比较 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?-3-2-101234-45-5负数的大小比较 在数轴上表示出－1.5,如果你想从起点到－1.5处,应如何运动?-3-2-101234-45-5－1.5负数的大小比较请看未来一周的天气情况。天气预报周一 - 4℃~2℃周二 0℃~6℃周三 - 2℃~4℃周四 - 6℃~- 1℃周五 - 8℃~2℃周六 - 3℃~3℃周日 2℃~8℃天气预报 把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来 ,并比较它们的大小。-6-5-4-3-2-101-72-8周一周二周三周四周五周六周日天气预报-6-5-4-3-2-101-72-8大在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。小负数 < 0 < 正数 所有的负数都在0的( )边，也就是负数都比0( )，而正数都在0的( )边，即正数都比0( )，所以负数都比正数( )。左小大小右负数和负数怎样比较大小？对应的正数大，这个负数就小；对应的正数小，这个负数就大；
在数轴上，越往左边的数越小，越往右边的数越大，左边的数总是小于右边的数，右边的数总是大于左边的数。-6-5-4-3-2-101-72-8＜-6-5-4-3-2-101-72-8＜你会填一填读一读吗？-5-2-10124智慧城堡-4-335说出点A，B，C，D，E表示的数。-3-2-101234-4-5ADECB智慧城堡在数轴上表示下列各数。0-4-21-2.5-0.51.5智慧城堡●●●●●●比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5智慧城堡<>比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5智慧城堡>>从上面的天气预报图中你了解到哪些信息？智慧城堡 叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？10987 6 54321-1-2练习 电梯上去了16层，又下来了13层，上去可以用+16来表示，下来用（ ）表示呢？－131.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作（ ）。
2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示（ ）。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示（ ）。
4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示（ ）。填空+90°取出5000元比平均分高15分比规定任务少做5个二、下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。
1.小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为（ ）
2.如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向（ ）行了（ ）m。···················0西东-5m东83.如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向（ ）行了（ ）m。
4.如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为（ ）m。
5.如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为（ ）m。
西6+3-4-8（ ）8 0（ ）-2
-7（ ）-9 - （ ）0
（ ）-1 0（ ）-比较各组数的大小>>>><<1.一个三角形的两条边都是10cm，一个角是120°，求另两个角的度数。
2.一份稿件有6500个字，张老师平均每分钟能打11个字，他1小时能打完这份稿件吗？
3.一个工人每天加工零件46件，照这样计算，12个工人5天共加工零件多少个？作业
