课件21张PPT。JJ 五年级下册 二 异分母分数加减法第5课时 最大公因数和最小
公倍数的求法
课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）求两个数的最小公倍数的方法
（2）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数阿凡提去巴依老爷家找他，巴依老爷说：“从今天起，我连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续出去收账5天才可以休息一天，你就在我们两人同时休息的时候来吧！”那阿凡提要几天以后去巴依老爷家呢？用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和6030 和45 的最小公倍数是3×5×2×3=90。
14 和52 的最小公倍数是2×7×26=364。
15 和60 的最小公倍数是3×5×1×4=60。18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？因为两个数的最大公因数只包含两个数相同的因数，而短除法计算时是用两个数公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，所以只把所有除数相乘。如2 和3 是18 和30 的公有的质因数，所以18 和30 的最大公因数就是2 乘3 的积。1．填空。
(1)18的倍数有：_________________________
24的倍数有：_________________________
18和24的最小公倍数是( )。
(2) 18和24的最小公倍数是( )×( )×( )×( )＝( )
(3)51和17的最小公倍数是( )。
(4)一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是( )。
(5)100以内6和8的公倍数有( )个。 418、36、54、72……24、48、72……72912342×3×3×4＝72 51362．求出下列各组数的最小公倍数。
(1)36和24 (2)22和33
(3)3和52 (4)12和20
3．已知自然数A＝2×2×5，B＝2×3×5，则A和B的最大公因数是多少？A和B的最小公倍数是多少？ A和B的最大公因数是2×5＝10
A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝607266156604．选择。
(1)如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
A．a B．b C．ab D．1DC(2)如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
A．A B．B C．1 D．17
(3)有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是( )。
A．6 B．12 C．24 D．144
(4)两个相邻的非0自然数，它们的最小公倍数是( )。
A．较大的数 B．1 C．它们的积BABC归纳总结：两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，而两个数的最小公倍数是这两个数的最大公因数与这两个数各自独有质因数的乘积。1．填表。17 51 1 36 6 120 5 1202．很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和14 4和6 3和7
5和8 6和9 5和20最大公因数是7，
最小公倍数是14。最大公因数是2，
最小公倍数是12。最大公因数是1，
最小公倍数是21。最大公因数是1，
最小公倍数是40。最大公因数是5，
最小公倍数是20。最大公因数是3，
最小公倍数是18。3．把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的 最小公倍数。6的倍数12的倍数6和12的倍数6的倍数12的倍数18
42
5412 24 36 4812 18 24
36 42 48
54 12 24
36 484．3月1日，红红和丫 丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。______月______日，两人第二次在李奶奶家相遇。3 165．学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？ 2×1×2×3=12
12×6=72（人）5．金湖县城公交车调度站早上5时40分同时发1路车和2路车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆，这两路车几时几分第二次同时发车？(先填表再回答)10＝5×2 12＝3×2×2 5×3×2×2＝60(分)
5时40分＋60分＝6时40分
所以这两路车6时40分第二次同时发车。6时
整6时
4分6时
20分6时
30分6时
40分6时
10分5时
52分6时
16分6时
28分6时
40分6时
52分 Thank you! 最大公因数和最小公倍数的求法
教学目标：
1.能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。
2体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
教学重难点：
重点：能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。
难点：快速找出两个数的最小公倍数。
教学过程：
一、问题情境
介绍史料
师：同学们知道吗？（点击课件）
中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。21世纪教育网版权所有
师：瞧，我们的祖先多聪明啊。
二、解决问题
我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。
7和5 8和32 12和24
师：算好的同学和同桌交流一下结果。
全班交流。
师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？
生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×5=35.
8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。
三、巩固练习：
1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。
7和8 8和16 100和25
2和13 49和7 12和36
四、拓展应用：
1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？
2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢？
