【精品】第7单元第1课时 长方体的认识（教案）
青岛版(2014秋)-五年级数学下册
教学重点：
掌握长方体和正方体的特征。
教学难点：
掌握长方体和正方体的特征，“棱”的教学。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教学用具：
多媒体、长方体和正方体实物模型、框架，小棒和三通接头。
教学过程
一、复习引入
我们学过哪些平面图形？拿出准备好的食物模型，指出哪些物体的形状是立体图形的。师：今天我们一起学习立体图形的特征。
二、探究新知
1. 创设情境，提出问题。
出示信息窗1
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？
长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？
2、解决问题：长方体有哪些特点？
（1）认识长方体的“面”、“棱”、“顶点”。
课件演示后小结：两个面相交的线叫作“棱”，三条棱相交的点叫作“顶点”。
（2）小组合作，自主探索长方体和正方体的特征。
课件出示要求：
面：用手摸一摸它们各有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
棱：数一数有多少条棱？量一量这些棱的长度有什么关系？
顶点：数一数有几个顶点？
（3）汇报交流，课件演示。
认识面、棱、顶点：
面：长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
棱：长方体有12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。
顶点：长方体有8个顶点。
（4）认识长、宽、高。
讨论观察：从一个方向观察长方体，最多能同时看到几个面？
归纳小结：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
3. 解决问题：正方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：正方体有什么特征。
全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。
面
棱
顶点
正方体
（3）课件演示正方体：
长、宽、高都相等的长方体叫正方体（立方体）
面：6个面是完全相同的正方形
棱：正方体有12条棱,所有的棱长度相等。
顶点：正方体有8个顶点。
4. 讨论：正方体与长方体有什么联系和区别？
面
棱
顶点
长方体
正方体
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。可以用下图表示正方体和长方体的关系。
三、巩固练习
1.下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？
2. 哪几个面可以围成一个长方体？
3. 一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条？
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1. 长方体的特征。
2. 正方体的特征。
3. 长方体与正方体的区别与联系。
五、课后作业
教材84—85页自主练习3、6、7题。
板书设计
长方体的认识
长方体：6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
12条棱,可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。有8个顶点。
正方体：6个面是完全相同的正方形，有12条棱,所有的棱长度相等。有8个顶点。
教学反思
本节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，能调动学生的学习主动性和积极性。通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。
在以后的教学中，教师一定要多对学生引导，让学生时刻都围绕着教师提出的问题去学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
【精品】第7单元第1课时 长方体的认识（练习及解析）
青岛版(2014秋)-五年级数学下册
一、填空。
1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。
【解析】：根据长方体的特征填空。
【答案】：6 长方 正方 相等
2. 正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
【解析】：根据正方体的特征填空。
【答案】：6 正方 相等
3. 长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
【解析】：根据长方体和正方体的区别与联系填空。
【答案】：6 12 8
4. 、
5
3 3
(1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
(3)棱长总和是( )厘米。 (4)上下两个面是( )形。
【答案】：（1）3 3 5
（2）11
（3）44
（4）正方
5.
5
(1)这是一个( )体
(2)正方体的棱长是( )厘米。
(3)棱长之和是( )厘米
(4)每个面的面积是( )平方厘米。
【答案】：（1）正方
（2）5
（3）60
（4）25
2. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ）
【解析】：长方体的6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形。
【答案】：×
3. 决定长方体大小的是它的长、宽和高。（ ）
【答案】：√
4. 因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。（ ）
【解析】：正方体有12条相等的棱。
【答案】：×
5. 一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。（ ）
【解析】：一根长方体木料，横截成3段，增加了4个面。
【答案】：×
三、选择。
1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。
A.20 B.40 C.60 D.80
【解析】：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
【答案】：D
2. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
【解析】：正方体的棱长之和=棱长×12
【答案】：D
3. 一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（ ）平方厘米。
A.6 B.14 C.5.25 D.21
【解析】：长方体的底面的面积=长×宽
【答案】：B
4. 一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.6a B.a C.2a D.12a
【解析】：棱长之和÷12=棱长
【答案】：B
五、解决问题。
1.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
【解析】：正方体的棱长之和=棱长×12
【答案】：5×12=60（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米。
2. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
【解析】：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
【答案】：（12+10+5）×4
=27×4
=108（厘米）
答：至少需要铁丝108厘米。
3. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
【解析】：先求长方体的棱长总和，再求正方体的棱长。
【答案】：（5+3+4）×4
=12×4
=48（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
课件20张PPT。第7单元第1课时长方体的认识青岛版(2014秋）五年级数学下册 复习引入探究新知从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？面面面两个面相交的线叫作“棱”。棱三条棱相交的点叫作“顶点”。长宽高正方体长方体面棱顶点 每个面都是长方形（可能有两个面是正方形） 12条棱，相对的4条棱长度相等8个 6个面是完全相同的正方形正方体12条棱的长度都相等8个长方体正方体巩固练习长3厘米
宽2厘米
高2厘米长3厘米
宽2厘米
高3厘米①⑦②③④⑧⑤⑥（5+0.5+3）×4
＝8.5 ×4
＝34（米）答：至少需要34米铝条。课堂小结长 方 体
的 认 识正方体的特征长方体的特征长方体正方体的区别与联系课后作业
