【精品】第7单元第2课时
长方体和正方体的表面积（教案）
青岛版(2014秋)-五年级数学下册
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教学用具：
多媒体
教学过程
复习引入
口答 填空：
这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。
二、探究新知
1. 创设情境，提出问题。
出示信息窗：
观察信息，提出问题
谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设：（1）包装盒的形状
（2）长、宽、高的数据、棱长的数据
谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？
汇报交流学生提出的问题。
谈话：同学们提的问题非常有价值，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？（板书两个问题）
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
2. 解决第1个问题。
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
谈话：求至少需要多少平方厘米纸板？也就是求什么？（小组交流）
师：求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。我们借助长方体表面的展开图来研究吧。
3. 探索长方体的表面积。
（1）动手操作，建立表象
活动要求：把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。（学生独立动手操作，教师巡视）
谈话：同学们，和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状都是一样的吗？（组内交流，发现不同）
（2）课件演示：
提问：你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？
小结：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（4）计算公式。
师：你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
4. 解决第2个问题：制作这样一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板？
（1）提问：求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求什么？
师：求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
（2）动手操作：把一个正方体的表面展开。
（3）汇报交流，课件演示。
（4）计算方法。
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
（5）表面积计算公式。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、巩固练习
1. 下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？
2.
左图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
3.
做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1. 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
2. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
五、课后作业
教材89页自主练习6、7、8题。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学反思
本节课通过情境图让学生提出问题，学生带着疑问走进新课程，针对问题去探索和研究。再动手实践、动脑思考过程中，学生能够获得成功的体验。探究活动锻炼了不同层次的学生，在活动过程中，到不同层次学生在活动中的参与程度，所以在教学过程中，创造了动手剪一剪、动脑思考等活动，体现了《数学课程标准》中“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
在实际教学中要让学生举出一些特殊的长方体、正方体的例子，让学生理解其表面积的特殊性，有助于学生灵活运用表面积去解决实际问题。
【精品】第7单元第2课时
长方体和正方体的表面积（练习及解析）
青岛版(2014秋)-五年级数学下册
1. 任何长方体中，相对的两个面一定相等。 ( )
【解析】：根据长方体的特征进行判断。
【答案】：√
2.长方体的表面积比正方体的表面积大。（ ）
【解析】：长方体和正方体表面积谁大谁小不能确定。
【答案】：×
3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。 （ ）
【答案】：√
4. 长方体的表面积 =长×宽+长×高+宽×高 （ ）
【解析】：长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
【答案】：×
三、解决问题。
1.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
【解析】： 鱼缸没有上面，应求5个面的面积。
【答案】：20×15+20×10×2+15×10×2
=300+400+300
=1000（平方厘米）
答：做这样一个鱼缸至少需要1000平方厘米的玻璃。
2．楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？
【解析】：水管没有上下底面，应该求4个面的面积。
【答案】：15×1×2+15×0.6×2
=30+18
=48（平方分米）
答：做这样一节水管至少要用48平方分米铁皮。
3．一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
【解析】：游泳池没有上面，应先求5个面的面积，再除以正方形的面积。
【答案】：25×10+25×2.4×2+10×2.4×2
＝250+120+48
＝418（平方米）=41800平方分米
41800÷（2×2）＝10450（块）
答：至少用10450块。
4．把一个正方体木块锯成两个长方体木块，表面积增加了6平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
【解析】：把一个正方体木块锯成两个长方体木块，增加2个面，先求1个面的面积，再求表面积。
【答案】：6÷2×6＝18（平方厘米）
答：原正方体的表面积是18平方厘米。
四、智慧屋。
1.下面两个长方体，哪个长方体的表面积大一些？（单位;厘米）
【解析】：求出2个长方体的表面积，再进行比较。
【答案】：（5×30+30×20+20×5）×2
=850×2
=1700（平方厘米）
（15×20+35×20+15×35）×2
=1375×2
=2750（平方厘米）
1700平方厘米＜=2750平方厘米
答：乙的表面积大一些。
课件17张PPT。第7单元第2课时长方体和正方体的表面积青岛版(2014秋）五年级数学下册 复习引入这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。8厘米4厘米3厘米长方体84360 口 答 填 空探究新知从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 左后下50×30×2 = 3000（平方厘米）前、后面：20×30×2 = 1200（平方厘米）左、右面：50×20×2 = 2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）总 面 积：答：至少需要6200平方厘米的纸板。（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2 答：至少需要6200平方厘米的纸板。=（1500 + 600 + 1000）×2= 6200（平方厘米）=3100×2后上下左右 正方体的表面积＝棱长×棱长×65×5×6 = 150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的纸板。巩固练习（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。243020148做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 30×40×2＋10×40×2＋ 30×10 ＝2400 ＋ 800 ＋ 300答：做这样一个手提袋至少 需要3500平方厘米的纸板。＝ 3500（平方厘米）课堂小结课后作业
