24.4弧长和扇形面积 练习（1）

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24.4 弧长和扇形面积
一．选择题
1．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）
2．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）21cnjy.com
3．若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（　　）
A．2.8cm B．3.5cm C．7cm D．14cm
4．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2
5. 如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（　　）21教育网
A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2
6．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）21·cn·jy·com
7．如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（　　）
二．填空题
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_______．（结果保留π）www.21-cn-jy.com
9．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是_____．
10．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为_____cm．2·1·c·n·j·y
三．解答题
11．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．21世纪教育网版权所有
（1）求∠AFE的度数；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
12．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉阴影部分的面积；
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
参考答案
一．选择题
1．B；2．B；3．C；4．B；5．B；6．A；7．A；
二．填空题
8．；9．6π；10．20；
三．解答题
11．解：（1）连接OD，OC，
∵C、D是半圆O上的三等分点，
∴弧AD =弧CD =弧BC ，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∴∠CAB=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°-30°=60°；
（2）由（1）知，∠AOD=60°，
∵OA=OD，AB=4，
∴△AOD是等边三角形，OA=2，
∵DE⊥AO，
12．解：
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