湘教版数学七年级下册第1章二元一次方程组 二元一次方程组的实际问题专题练习（含答案）

湘教版数学七年级下册 第1章 二元一次方程组 二元一次方程组的实际问题 专题练习
1．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？【版权所有：21教育】
2．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体纸盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
3．2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下面是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
父：咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美、四处大旱，今年两块农田只产花生57千克．
子：今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
4．七年级学生的一个综合实践活动小组去甲乙两个超市调查去年和今年十月国庆节期间的销售情况；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元．甲超市销售额今年比去年增加15%，乙超市销售额今年比去年增加10%，求甲、乙两个超市今年十月国庆节期间的销售额？21教育网
5．某市场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，求a、b的值．2·1·c·n·j·y
6．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．其顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？www-2-1-cnjy-com
7．2015年亚洲杯组委会公布的决赛门票价格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客观看决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出几种方案供该服装公司选择？请说明理由．21cnjy.com
8．一头猪卖3银币，一头山羊卖1银币，一头绵羊卖银币，有人用100个银币买了100头牲畜，问买了猪、山羊、绵羊各几头？2-1-c-n-j-y
9. 某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？21教育名师原创作品
10. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
11. 某中学男、女生大小宿舍的床位个数分别相同．其中男生164人，住10间大宿舍和8间小宿舍，刚好住满；女生200人，住12间大宿舍和10间小宿舍，也刚好住满，求该校大小宿舍每间各住多少人？21·世纪*教育网
12. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元，李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
阶梯
电量
电价
一档
0～180度
0.6元/度
二档
181～400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
13. 假如娄底市的出租车是这样收费的，起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．【来源：21·世纪·教育·网】
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
(1)出租车的起步价是　 　元．超过1.5千米后每千米收费　　元；
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费　 元．
答案：
1. 解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，根据题意得：，解得.答：需要用56张铁皮做桶身，7张铁皮做桶底．
2. 解：设可制作甲乙纸盒各x、y个，根据题意得，解得.答：可供制作甲、乙两种纸盒分别为30、60个．www.21-cn-jy.com
3. 解：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得.100×(1－80%)＝20千克，370×(1－90%)＝37千克．答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．21*cnjy*com
4. 解：甲、乙两个超市去年的销售额分别为x、y万元．则今年甲、乙的销售额分别为(1＋15%)x、(1＋10%)y万元根据题意得：
，解得：.(1＋15%)x＝1.15×100＝115(万元)，(1＋10%)y＝1.1×50＝55(万元)．答：甲、乙两个超市今年十月国庆节期间的销售额分别为115万元，55万元．
5. 解：根据题意可得降价后服装的售价为(1－20%)b＝0.8b元，每天销量为15＋10＝25元，可得方程组为，解得：.答：a的值为50，b的值为100.
6. 解：设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，则根据题意列方程组得，解得.所以甲种服装的进价＝＝＝50(元)，乙种服装的进价＝＝＝100(元)．答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元．
7. 解：①设一等席的是x张，二等席的是y张．则有，此时x与y不是正整数，应舍去；
②设一等席的是x张，三等席的是y张．则有，解得.
③设二等席的是x张，三等席物是y张．则有，解得.
答：有两种方案：第一、三等席各为3张，33张；二、三等席各为7张，29张．
8. 解：设买了猪x头，买了山羊y头，则买绵羊为(100－x－y)头，由题意得x＋y＋(100－x－y)＝100，∴y＝60－x.∵x≥0且为整数，y≥0且为整数．∴x为5的倍数．当x＝5时，y＝42，绵羊为53头；当x＝10时，y＝24，绵羊为66头；当x＝15时，y＝6，绵羊为79头；当x＝20时，y＝－12不符合题意．∴买猪、山羊、绵羊的头数依次为5、42、53或10、24、66或15、6、79.21·cn·jy·com
9. 解：设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，由题意得，解得.答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需10元．【出处：21教育名师】
10. 解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得，解得.答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．21*cnjy*com
11. 解：设该校的大小宿舍每间分别住x人、y人．由题意，得，解得.答：该校的大小宿舍每间分别住10人、8人．21世纪教育网版权所有
12. 解：设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，根据题意得，解得.答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度．
13. (1) 4.5 2
(2) 12.5