课件36张PPT。做个乘法表——探索乘法的规律北师大版小学数学二年级上册你能把3的算式按顺序排在这个表里吗？你能从第3列算式中发现哪些规律呢？ 33
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24
27你能把这个乘法表补充完整吗？做个乘法表做个乘法表竖着看，你能发现什么？横着看或者斜着看，你有能发现什么？小组活动
1、每人轮流说说自己的发现。
2、小组长收集意见，把你们
组认为最重要的发现写在智慧
卡上。做个乘法表横着看，你能发现什么？做个乘法表斜着看，你能发现什么？6×9=549×6=543×7=217×3=21 你知道吗？ 我们学习的乘法口诀，
在我国二千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木简”
（如图），是从“九九八
十一”开始的。所以也叫
“九九歌”。七百多年前
才倒过来，从“一一得一”开始。我们现
在学的乘法口诀有45句，叫“小九九”。
有的地方用81句口诀，叫“大九九”。做个乘法表7×5=35捉迷藏做个乘法表4×4=16捉迷藏做个乘法表4×6=24捉迷藏8×3=243×8=246×4=24知识回顾 你从今天的探索活动中，发现了乘法的哪些奥秘？脑筋急转弯 + + + =28× =35=？=？75谢谢指导！按得数分类做个乘法表竖着看，你能发现什么？2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
2×6=12
2×7=142×8=162×9=18做个乘法表竖着看，你能发现什么？1 1×1=1
1×2=2
1×3=3
1×4=4
1×5=5 1×6=6
1×7=7
1×8=8
1×9=9做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 4 4×1=4
4×2=8
4×3=12
4×4=16
4×5=20 4×6=24
4×7=28
4×8=32
4×9=36做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 5 5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
5×5=25 5×6=30
5×7=35
5×8=40
5×9=45做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 6 6×1=6
6×2=12
6×3=18
6×4=24
6×5=30 6×6=36
6×7=42
6×8=48
6×9=54做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 7 7×1=7
7×2=14
7×3=21
7×4=28
7×5=35 7×6=42
7×7=49
7×8=56
7×9=63做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 8 8×1=8
8×2=16
8×3=24
8×4=32
8×5=40 8×6=48
8×7=56
8×8=64
8×9=72做个乘法表竖着看，你能发现什么？ 9 9×1=9
9×2=18
9×3=27
9×4=36
9×5=45 9×6=54
9×7=63
9×8=72
9×9=81做个乘法表横着看，你能发现什么？1 1×1=1 2×1=2 3×1=3 4×1=4 5×1=5 6×1=6 7×1=7 8×1=8 9×1=9做个乘法表横着看，你能发现什么？2 1×2=1 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 6×2=12 7×2=14 8×2=16 9×2=18做个乘法表横着看，你能发现什么？3 1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27做个乘法表横着看，你能发现什么？4 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 5×4=20 6×4=24 7×4=28 8×4=32 9×4=36做个乘法表横着看，你能发现什么？5 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 7×5=35 8×5=40 9×5=45做个乘法表横着看，你能发现什么？6 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 7×6=42 8×6=48 9×6=54做个乘法表横着看，你能发现什么？7 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 8×7=56 9×7=63做个乘法表横着看，你能发现什么？8 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 9×8=72做个乘法表横着看，你能发现什么？9 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81做个乘法表
——探索乘法的规律
教学内容：
北师大版小学数学二年级上册教材P84
学情分析：
教学本课时之前，学生已学习了2-9的表内乘法，并且已进行了关于乘法口诀的各种形式的练习，对乘法口诀的背诵已经比较熟练，对于口诀的整理已不再陌生。因为在第三单元单元的2－5的乘法口诀的整理复习中，学生已经尝试将口诀整理成表格，并对表格的特征进行了简单的研究 ，因此学生对于整理乘法口诀有了一定的经验和体验。我想这节课如果还仅仅是乘法口诀的背诵就显得太单薄，太枯燥乏味了。如果还只是单纯的表格的整理就显得太空洞，太低效了。基于以上的想法，我根据教学内容，学生的认知水平以及参考了人教版、苏教版等教材对这一知识的编写特点，把本节课内容进行了一些调整，再进行教学设计。
教学策略选择：
本节课的设计力求在整理乘法算式的过程中强化分类、归纳的数学思想，通过对乘法口诀的有序排列等活动，采用自主探索、合作交流等学习方式，让学生在整理“乘法表”和探索“乘法表”的规律这一过程中发现因数的变化引起积的变化的规律，渗透变量与函数的数学思想，体现“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学理念，让学生感受数学之美，让教学过程成为学生丰富多彩的学习活动。围绕如何把整理乘法表上“活”上“趣”上“新”进行设计和实施。
教学目标： 1、渗透归纳和分类的思想，对已经学过的乘法口诀进行整理，理解乘法口
诀之间的关系，通过练习进一步巩固乘法口诀。
2、深入挖掘乘法表里的规律，渗透变量和函数的思想，加深对乘法意义的理解。
3、体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。
教学重点：
归纳整理乘法表
教学难点：
从乘法表里发现规律，并能熟练运用
教学准备：
课件、乘法表等
课前谈话：
关于乘法口诀的小笑话等或找找关于归纳、分类游戏、整理的视频。
教学过程：
创设情境，梳理知识
谈话：
师:同学们,知道明天是什么日子吗？圣诞节马上就要到了，今天圣诞老人也来到我们的课堂，和大家一块学习，高兴吗？圣诞老人给我们带来了许多漂亮的礼物，想不想知道里面都有啥？
2、出示神奇的魔盒，这是一个神奇的魔盒，放进去两个数字经过魔盒的加工会出来一个新的数，魔盒里面究竟藏着怎样的秘密呢？
魔盒出示一下题目，开火车进行计算
3×1= 3×2= 3×4=
3×3= 3×5= 3×6=
3×7= 3×8= 3×9=
2×4= 5×5= 5×8=
9×6= 8×7= 4×2=
小结：你们真是太厉害啦！这么快就把算式全算对了，算得那么快，有什么秘密武器吗？（乘法）
3、揭示课题：看来乘法的作用还真大吗，今天这节课咱们继续探索乘法的奥秘！（板书课题）
4、分类：如果要给这些算式分分类的话，你有什么建议呢？
5、摆一摆：你能按顺序把这些3的乘法算式都摆在这个表里吗？
想一想，怎样摆才合适呢？
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
3×1=3
2
3×2=6
3
3×3=9
4
3×4=12
5
3×5=15
6
3×6=18
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
5、观察这列算式，你能从中发现什么规律呢？
二、归纳整理乘法口诀表
1、同学们，你们觉得，如果把这张表全部格子都填完的话，会是一张
什么表呢？
2、揭题：今天这节课咱们就一起来做个乘法表。好不好？
板书课题：做个乘法表
2、分组活动
师：瞧！这就是咱们到目前为止学过的所有的乘法算式，一共有81个，
这么多的乘法算式，怎样才能对号入座放在这个乘法表里呢？你能想出什么好办法吗？（1、分类，2、按顺序摆放）
咱们来比一比，哪一小组分工得最好，配合得最好。好不好？那开始吧！
3、活动开始，指名一个小组上讲台板贴。
4、出示完整的乘法表：
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1×1=1
2×1=2
3×1=3
4×1=4
5×1=5
6×1=6
7×1=7
8×1=8
9×1=9
2
1×2=2
2×2=4
3×2=6
4×2=8
5×2=10
6×2=12
7×2=14
8×2=16
9×2=18
3
1×3=3
2×3=6
3×3=9
4×3=12
5×3=15
6×3=18
7×3=21
8×3=24
9×3=27
4
1×4=4
2×4=8
3×4=12
4×4=16
5×4=20
6×4=24
7×4=28
8×4=32
9×4=36
5
1×5=5
2×5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
6×5=30
7×5=35
8×5=40
9×5=45
6
1×6=6
2×6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
7×6=42
8×6=48
9×6=54
7
1×7=7
2×7=14
3×7=21
4×7=28
5×7=35
6×7=42
7×7=49
8×7=56
9×7=63
8
1×8=8
2×8=16
3×8=24
4×8=32
5×8=40
6×8=48
7×8=56
8×8=64
9×8=72
9
1×9=9
2×9=18
3×9=27
4×9=36
5×9=45
6×9=54
7×9=63
8×9=72
9×9=81
探索乘法表的内在规律
1、观察口诀表，发现规律
师: 咱们来检查一下，这些乘法算式都对号入座了吗？
师：刚才，咱们竖着观察，发现了3的秘密，现在，请大家想一想，和3一样的秘密，在其他列里也能找到吗？
竖着看，这个乘法表都有什么规律呢？
2、全班交流
分小组讨论：由小组长收集大家发现的规律，做好记录并发言。比一比，哪一小组找出的规律最多？
4人一小组，每人把找出的秘密讲给全组同学听。教师巡视，帮助他们准确地表述自己的发现。时间约4分钟。
3、揭示规律：
（1）师:横着观察,你发现了什么?你能举例说明吗？
（第1横行是几乘1, 第2横行是几乘2??）
师小结:也就是:“第几横行就是表示几的乘法口诀。”
（2）师:竖着观察,你又发现了什么?
（学生也许会说第一竖行都是:一一得一、一二得二??一九得九）
师:能用一句话概括一下竖着看的规律吗?
（第一竖行都是一几得几的,第二竖行都是二几得几的??）
师:同学们积极动脑,自己发现了这个表的规律。
（3）斜着看，这个乘法表又有什么规律呢？
师：斜着看乘法表，也就是“1×1=1，2×2=4，3×3=9 ，…… 9×9=81”，它们有什么特点？（生：每个算式的两个因数都是一样的。）
师点击课件，表中从左上角到右下角这一斜行的数闪一闪，让学生认真观察左下角和右上角的乘法算式，想一想，你能发现什么规律？
（由于l、4、9、1 6、25、36、49、64、81这一串数字都涂上颜色，它将十分醒目的告诉学生，它就是这张数图的对称轴，两边对应方格的数是相等的，也就是一句口诀表示的两个算式的积是相等的。）
（4）渗透数学文化，比较大九九和小九九的区别。
师：乘法表有一个好听的名字叫“九九歌”你知道它的来历吗？请你自由阅
读这段文字：并说说你能从中获得哪些新知识？
《九九乘法歌诀》又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、
开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从 “一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
小结：“小九九”只有45句，便于记忆；而“大九九”呢，共有81句，便于试商。无论是大九九还是小九九都是用来帮助我们解决生活中的实际应用。
（5）除了横看、竖看、斜看，你还能发现什么规律呢？
师：我发现24这个得数在这个乘法表里出现了4次，你能把它们找出来并用你喜欢的方式做上记号吗？
（8×3=24 3×8=24 4×6=24 6×4=24）
这些算式得数一样，所表示的意义也一样吗？8×3=24这个算式表示什
么意思？3×8=24呢？像24这样的例子，在乘法表里还能找到吗？
3、记忆口诀
师: 整理乘法表，发现乘法表里的规律是为了让大家更好地记忆乘法表，
那么怎样才能更快地熟记这些乘法口诀呢?
师:按横行记。第六横行是哪些口诀?
师:按竖行记,第七竖行是哪些口诀?
4、小结：大家今天的表现十分精彩。通过探索乘法表里的秘密，我们发现了乘法表中不少有规律性的东西。这对我们记忆乘法或者用乘法解决问题都有很大帮助。数学中处处有规律，今后我们在学习数学的过程中，就应该有这种探究规律的精神，从而更好地掌握数学知识。接下来我们就来用这些知识来解决数学问题，好不好？
三、巩固练习
1、游戏：捉迷藏
师：小朋友们，平时喜欢做游戏吗？今天，老师给你们带来一个游戏——“捉迷藏”，这个游戏里面藏着许多我们今天学习的数学知识，想玩吗？
引导学生根据上下，前后的乘法算式想出隐藏的乘法算式。
2、发展练习
（ ）里最大能填几？
（ ）×4＜29 34 ＞ 5 ×（ ） 7×（ ）＜ 30
（ ）×8＜55 60 ＞（ ）×9 （ ）×6 ＜ 38
引导学生看懂题意，让学生弄清“最大能填几”的意思，是为了以后试商更方便，课内小结。
四、全课小结
师：学习了这节课，你有什么收获吗？对自己的表现满意吗？
师：同学们，这节课我们把学过的表内乘法进行了分类，归纳和整理。于是，在我们的脑海中又形成了表内乘法这棵知识树，最后老师还想送给大家一句话：温故而知新，可以为师矣。意思是告诉我们：温习旧的知识，从中有新的收获和体会，这样的人可以做老师了！?希望同学们在今后的学习中，能经常回过头来复习。那样，你的知识森林会更加茂盛！
