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课题：14.1.4整式的乘法（5）
——整式的除法
教学目标：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用．
重点：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则
难点：
单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的灵活运用.
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？
答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．21cnjy.com
2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
二、探究
填空：
答案：
想一想：的结果是多少呢？
答案：
追问：单项式除以单项式就如何计算呢？
归纳：单项式除以单项式法则：单项式相除， ( http: / / www.21cnjy.com )把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
计算：
答案：
想一想：的结果是多少呢？
答案：
引导：又∵
∴
归纳：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加21世纪教育网版权所有
练习：
1．下列计算正确的是( )
A．8x9÷2x3＝4x3 B．4a2b3c3÷4a2b2c＝bc21教育网
C．－12x5y3z÷2x2y＝－6x3y3z D．2ab2c÷ab2＝4c
答案：D
2．下列运算中，错误的是( )
A．(6a3＋3a2)÷a＝12a2＋6a
B．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2a
C．(9a7－3a3)÷(－a3)＝－27a4＋9
D．(a2＋a)÷(－a)＝－a－2
答案：B
3.计算：
解：
三、应用提高
李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄 ( http: / / www.21cnjy.com )在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本，发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x4y3－▓▓＋7x2y2)÷(－7x2y)＝▓▓＋5xy－y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试．
解：被除式的第二项为：5xy·(－7x2y)＝－35x3y2，
商的第一项为：21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2
答：被污染的地方分别为35x3y2和－3x2y2
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
五、达标测评
1．计算(6x4＋5x2－3x)÷(－3x)的结果是( )
A．－2x3－5x2＋3x B．－2x3＋x－1
C．－2x3－x＋1 D．－2x3－x
答案：C
2．一个多项式与－2x2的积为－2x5＋4x3－x2，则这个多项式为______________.
答案：
3.计算：
(1)(9x2y－6xy2)÷3xy；
(2)(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)．
解：(1)(9x2y－6xy2)÷3xy＝3x－2y
(2)(3x2y－xy2＋xy)÷(－xy)
＝－6x＋2y－1
4．先化简，再求值：
(a4b7＋a3b8－a2b6)÷(－ab3)2，
其中a＝1，b＝－4.
解：原式＝a2b＋ab2－1，
当a＝1，b＝－4时，原式＝44
六、布置作业
教材104页练习题第2、3题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
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【义务教育教科书人教版八年级上册】
14.1.4整式的乘法（5）
——整式的除法
学校：________
教师：________
知识回顾
1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
探究
填空：
想一想： 的结果是多少呢？
单项式除以
单项式就如何
计算呢？
单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
探究
计算：
想一想： 的结果是多少呢？
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
练习
1．下列计算正确的是( )
A．8x9÷2x3＝4x3
B．4a2b3c3÷4a2b2c＝bc
C．－12x5y3z÷2x2y＝－6x3y3z
D．2ab2c÷ ab2＝4c
D
练习
B
练习
3.计算：
解：
应用提高
李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本，发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x4y3－▓▓＋7x2y2)÷(－7x2y)＝ ▓▓ ＋5xy－y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试．
解：被除式的第二项为：5xy·(－7x2y)＝－35x3y2，
商的第一项为：21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2
答：被污染的地方分别为35x3y2和－3x2y2
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
达标测评
C
达标测评
达标测评
布置作业
教材104页练习题第2、3题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
14.1.4整式的乘法（5）
——整式的除法
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.计算(a6b3)÷(2a3b2)的结果是( )
A.2a3b B.a2b C.a3b D.a3
2.下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣3x2y 5x2y=2x2y B．﹣2x2y3 2x3y=﹣2x5y4
C．35x3y2÷5x2y=7xy D．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2
3.下列说法正确的是( )
A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1
C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
4.计算(6x3y－3xy2)÷3xy的结果是( )
A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy
5.已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为( )
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.计算：___________．
7.计算：=___________．
8.计算：（8a3b-5a2b2）÷4ab=___________．
9.一个长方形面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为______．
10.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为______．
三、解答题(共40分)
11.计算：.
12.计算：
13.计算： ( http: / / www.21cnjy.com )．
14.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.
7.
8. 2a2-ab
9. a＋2
10. 2x3+8x2-10
11.
12.
13. 2xy-2
14. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当x＝1，y＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
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