山东省菏泽外国语学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷

菏泽外国语学校2017-2018学年度上学期第一次月考
高一数学试题
考试时间：120分钟 总分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚.
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，把选项填在答题卡对应题目的横线上，在试题卷上作答无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．给出下列关系：
①∈R；②?R；③|－3|∈N；④|－|∈Q.其中正确的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．集合用列举法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知全集，且，则集合等于（ ）
A． B． C． D．
4．在下列图象中，函数的图象可能是（ ）
5．已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x2＋1
7.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．函数的减区间是（ ）
A． B． C． D．
9．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7
10．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．a<2 B．a>－2 C．a>－1 D．－1第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)注意事项:请务必用黑色中性笔在答题纸上各题答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）
11. 已知集合A={1,3,5,7}, B={3,4,7,8}, 则 .
12．已知，则的定义域为 .
13. 已知则= .
14．已知?，，且,则的取值范围为 .
15．若f(x)＝x2＋x的定义域为{－1,0,1}，则函数的值域为________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知集合.求 ;
（本小题满分12分）
证明：函数在上是增函数.
18、（本小题满分12分）
已知函数 f (x)=.
（1）求 f (), f (), f ()的值；
19、（本题共12分）
（1）已f ()=，求f(x)的解析式.
（2）已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.
20．（本小题满分13分）
已知函数.
(1)若函数的最大值为，求实数的值；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
21．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）求函数在上的最大值与最小值．
菏泽外国语学校2017-2018学年度上学期第一次月考
高一数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
BABDD BDBAC
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)注意事项:请务必用黑色中性笔在答题纸上各题答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）

11.{3,7} 13.3 14. [-1,1] 15.{0,2}

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ） …………………6分
…………………12分

17．证明：任取，且 …………………2分
∴…………………6分
∵，
∴， …………………8分
∴，
即 …………………10分
∴在上是增函数. …………………12分
解：（Ⅰ）当－1≤ x ≤0时, f (x)=－x
∴f (－)=－(－) =
当0≤ x <1时, f (x)=
∴f ()=()=
当1≤ x ≤2时, f (x)= x ∴f ()= ……………………………………(6分)
（2） （6分）
20．（本小题满分13分）
解：(Ⅰ)依题意可得，解得.
(若用配方法或图像法解题，也相应得分 ) ……6分
(Ⅱ)函数图像的对称轴是，
要使在上是单调递减，
应满足，解得. ……13分
21．（本小题满分14分）
解：．(Ⅰ)图像如图 ………5分
由图像知函数的单调减区间是，.
单调增区间是，.
………9分
（Ⅱ）结合图像可知最小值，
最大值 ………14分