1 波的形成和传播
主动成长
夯基达标
1.在机械波中（ ）
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定滞后于前一质点
D.各质点也随波的传播而迁移
思路解析：本题要熟知机械波的物理模型，振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移.
答案：ABC
2.关于机械波的下列说法，正确的是（ ）
A.有机械振动就有机械波
B.有机械波就一定有机械振动
C.机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式
D.没有机械波就没有机械振动
思路解析：产生波的两个条件是：振动与传播振动的介质，所以具有振源的振动才能形成波，故A、D选项错误，B、C选项正确.21·cn·jy·com
答案：BC
3.关于机械波说法正确的是（ ）
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C.振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D.波中各质点振动频率是相同的
思路解析：机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的.前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，因此B错；每个质点都是由振源依次带动下面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“依照”振源振动，故C、D正确.21世纪教育网版权所有
答案：ACD
4.下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是（ ）
A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波
B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播
C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移
D.振动是变速的，波动是匀速的
思路解析：选项C显然是正确的，但选项D应不在选择之列.这是因为波只有在同种均匀介质中才会匀速传播，而选项D并没有表明是否具备这一必要条件.21教育网
另外，本题的选项A、B也是正确的，如对选项A，尽管有机械振动，不一定有机械波，但这个物体是在介质中振动，满足了形成机械波的条件；对选项B，由于机械波已在介质中形成，尽管振源停止了振动，但已振动的质点又形成了新的波源.www.21-cn-jy.com
答案：ABC
5.如图12-1-2所示为波沿着一条固定的绳子向右传播到B点时的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是（ ）2·1·c·n·j·y
图12-1-2
A.向左 B.向右 C.向上 D.向下
思路解析：由机械波的形成原理知：各点都重复波源的振动，知A、B的起振方向相同，而波自A到B传播，由B点的近波源点在B点上方知B点向上振动（起振方向），故A点的起振方向向上.21·世纪*教育网
答案：C
6.下列关于波的应用正确的是（ ）
A.要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B.两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C.光缆是利用机械波传递信息
D.宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波
思路解析：机械波在介质中传播的过程中，质点只是在各自的平衡位置附近振动，介质本身并不迁移，故A错误；光缆是利用光波传递信息，故C错误；固体也能传播机械波，故D错误，B正确.www-2-1-cnjy-com
答案：B
7.一列横波正沿水平方向由西向东传播，则下列说法中正确的是（ ）
A.波中各个质点都在由西向东运动 B.波中的各个质点一定沿水平方向振动
C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动 D.以上说法都错误
思路解析：机械波传播的是振动的形式和能量，而介质中各质点仅在平衡位置附近振动，质点不会随波迁移，而且横波中各质点的振动方向与其传播方向垂直，波在水平方向由西向东传播，质点振动方向与其垂直，不一定沿水平方向，也不一定沿竖直方向.故A、B、C、都错.D正确.21*cnjy*com
答案：D
8.手握一根水平绳的一端上下抖动，在t时刻绳上呈现的波形如图12-1-3所示.如果绳上C点此时的速度是向下的，则人手握住的是绳子的__________端.若人手握住的是左端，那么该时刻图中所标各点速度向上的点有__________.【出处：21教育名师】
图12-1-3
思路解析：根据机械波的形成原理知：C点速度向下，说明与C点靠近的近波源点在C点下方，故振源在C点右方.如人手握住左端，则波源在左方，各点的振动方向都重复与它相邻的左方点的振动，即此点左方的相邻点在它上方，这点向上振动;在它下方，则这点向下振动，故此时刻速度向上的点有B、C、D点.21教育名师原创作品
答案：右 B、C、D
9.1999年9月台湾南投地区发生了里氏7.4级大地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9.1 km/s和3.7 km/s，在某地观测站中，记录了南投地震的纵波和横波到达该地的时间差为5.4 s.21cnjy.com
（1）求这个观测站距南投的距离；
（2）观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？
解：（1）设观测站距南投的距离为s,
则
×5.4 km=33.67 km.
(2)因为纵波先到观测点，因而先观察到的是左右晃动.
答案：（1）33.67 km (2)左右晃动
走近高考
10.图12-1-4所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，下列说法中正确的是?（ ）2-1-c-n-j-y
图12-1-4
A.若M点为波源，则M点开始振动时方向向下
B.若M点为波源，则P点已经振动了
C.若N点为波源，则P点已经振动了
D.若N点为波源，则该时刻P质点动能最大
解析：若M点为波源，经过一个周期波传到了N点，此时N点振动方向向上，即波源的开始振动方向向上；而传到P点要经过，因而P点已振动了.若N点为波源，N开始振动方向向下，传到P点经，故P点已振动了.P点在最大位移处，速度为零，动能最小，答案为C.【来源：21cnj*y.co*m】
答案：C
11.地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分.若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km.当c处地下15 km处发生地震，则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动 B.地震波是横波
C.地震波传到a地时，震动方向垂直于地面 D.a、b两处烈度可能不同
解析：由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度因波而异，传到a、b两处，由于距离不同烈度也当然不同.故答案为A、D.【版权所有：21教育】
答案：AD
1 波的形成和传播
更上一层楼
基础·巩固
1.沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有( )
A.绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动
解析：机械波在向前传播时，各个质点都做着机械振动，一旦振源停止，离振源较近的质点先停止，离振源较远的后停止，故C选项对.21·cn·jy·com
答案：C
2.下列说法中不正确的有( )
A.声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波
B.波不但传递能量，还能传递信息
C.发生地震时，由震源传出的既有横波又有纵波
D.一切机械波的传播都需要介质
解析：声波无论在什么介质中传播都是纵波，故A选项错误；波不仅传播能量，还传播信息，地震波既有横波又有纵波；机械波传播需要介质的，所以选项B、C、D三项正确.
答案：A
3.一列波由波源向周围传播开去，由此可知( )
A.介质中各质点由近及远地传播开去
B.波源的振动形式由近及远地传播开去
C.介质中各质点只是振动而没有随波迁移
D.介质中各质点振动的能量由近及远地传播开去
解析：机械波是机械振动在介质中的传播形成的，介质中的质点并没随波迁移，只是机械振动的形式向前传播，还传播能量和信息.www.21-cn-jy.com
答案：BC
4.区分横波和纵波是根据( )
A.沿水平方向传播的叫横波
B.质点振动的方向和波传播的远近
C.质点振动方向和波传播方向的关系
D.质点振动的快慢
解析：横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波；纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波.是按振动方向与传播方向的关系区分的.21世纪教育网版权所有
答案：C
5.一声波由波源向周围空气介质扩展出去，由此可知( )
A.发声体由近及远地传递出去
B.发声体的能量通过介质向周围传递出去
C.空气分子由近及远地迁移出去
D.空气介质以疏密相间的状态向周围传播
解析：声波也是机械波，满足机械波的特征，且声波是纵波，故空气介质以疏密相间的状态向周围传播.
答案：BD
6.图12-1-5是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d…h等质点在这一时刻的速度方向.2·1·c·n·j·y
图12-1-5
解析：在波动中，两相邻的质点，距波源较远的质点总是重复距波源较近的质点的振动行为.因为该波向右传播，故可知a、b两质点速度方向向上，d、e、f等质点速度方向向下，质点h速度方向向上，而c、g两质点速度为零.【来源：21·世纪·教育·网】
综合·应用
7.科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹，在月球上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为( )21·世纪*教育网
A.月球太冷，声音传播太慢
B.月球上没有空气，声音无法传播
C.宇航员不适应月球，声音太轻
D.月球上太嘈杂，声音听不清楚
解析：由于声波是机械波，而机械波的传播必须有介质，可是月球上没有空气，所以声音无法传播.
答案：B
8.下列关于波的应用正确的是( )
A.要将放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B.两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C.光缆是利用机械波传递信息
D.宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波
解析：机械波在介质中传播的过程中，质点只是在各自的平衡位置附近振动，介质本身并不迁移，故A选项错误；光缆是利用光波传递信息，故C选项错误；固体也能传播机械波，故D选项错误，B选项正确.www-2-1-cnjy-com
答案：B
9.图12-1-6所示为沿x方向的介质中的部分质点，其中O为波源，每相邻两个质点间距离恰为波长，下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是( )
图12-1-6
A.若O起振时是从平衡位置沿垂直于x方向向上振动的，则所有介质中质点的起振方向也是垂直x向上的，但图中所画质点9起振最晚21cnjy.com
B.图中所画质点起振时间是相同的，起振的位置和振动方向是不相同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T2-1-c-n-j-y
D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一样，但如果质点1发生的是第100次振动，那么质点9发生的就是第98次振动21*cnjy*com
解析：A选项正确、B选项错误.因为介质中的质点总是重复波源的振动，而起振方向相同但振动开始的时间不同，后面的质点总比前面的质点晚一段时间（离波源近的质点为前面的质点）；C选项也正确，其道理如上所述，质点7是质点8的前质点，且7、8之间相距波长，所以振动的步调也相差周期；D选项也正确，因为质点1、9之间恰为两个波长，因而质点9的振动总比质点1落后两个周期的时间，但同一时刻质点1、9的位移大小和方向总是相同的.【来源：21cnj*y.co*m】
答案：ACD
10.日常生活中，若发现球掉入池塘里，能否通过往池塘丢入石块，借助石块激起的水波把球冲到岸边呢？说明理由.21教育网
解析：向水中投入石块，水面受到石块的撞击开始振动，形成水波向四周传去，这是表面现象，实际上水波向四周传播而水只是上下振动并不向外迁移，所以球也仅仅是上下振动，而不会向岸边运动.【出处：21教育名师】
2 波的图象
主动成长
夯基达标
1.图12-2-5所示为一横波在某一时刻的波形图，已知D质点此时的运动方向如图所示，下列说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
图12-2-5
A.波向右传播 B.此时A点的运动方向向下
C.质点E与D点的运动方向相同 D.质点C比质点B先回到平衡位置
思路解析：质点D的运动方向向下，根据带动法判断振源在右，所以波应该向左传播，则A质点的运动方向向上，E质点运动方向向上，与D方向相反.质点C是直接向下运动的，而B是先向上运动到最高点再向下运动，故C比B先回到平衡位置.21·世纪*教育网
答案：D
2.图12-2-6中正确的波形图是（ ）
图12-2-6
思路解析：根据微移法判断，B、C正确.
答案：BC
3.图12-2-7中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图线，由图线可知（ ）
图12-2-7
A.质点b此时的位移是零 B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm D.质点d此时的加速度沿正方向
思路解析：在图示时刻，b质点位于平衡位置，位移为零，A对.由于波向右传播，由“微平移法”可判定此时b向+y方向运动，B错.同一简谐波的各个质点的振幅、频率都相同，其中振幅都为2 cm，C对.离开平衡位置的各个质点的加速度方向都指向平衡位置，可判定D正确.www.21-cn-jy.com
答案：ACD
4.图12-2-8所示为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下述说法正确的是（ ）【出处：21教育名师】
图12-2-8
A.质点a、b的振幅相等 B.该时刻质点b、e的速度相同
C.该时刻质点c、f的加速度为零 D.该时刻质点d正向下运动
思路解析：该时刻波的图象中a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，选项A正确.质点b速度方向向上，而e质点速度方向向下，它们此时刻速度不同，选项B是错的.质点c位移为负的最大值，回复力为正的最大值，加速度也为正的最大值；质点f位移为正的最大值，其回复力和加速度都为负的最大值，C错误，d质点的运动方向是向下的，D正确.【版权所有：21教育】
答案：AD
5.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图12-2-9，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ ）2·1·c·n·j·y
图12-2-9
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
思路解析：由题中条件可知，P、Q间的波形有如图5所示的4种.
图5
已知波向右传播，对图甲Q质点第一次运动到波谷时间对图乙Q质点第一次运动到波谷时间对图丙Q质点第一次运动到波谷时间对图丁Q质点第一次运动到波谷时间21*cnjy*com
答案：D
6.如图12-2-10所示为一列横波在某时刻的波形图.已知波由右向左传播，下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
图12-2-10
A.质点d的运动方向向下，质点b的运动方向向上 B.质点c比质点b先回到平衡位置
C.此时质点c的速度、加速度均为零 D.c与g两质点的运动方向始终相反
思路解析：根据波的传播方向向左可判断出b质点的运动方向向上，d质点的运动方向向下，因此A选项正确.质点b的运动方向向上，回到平衡位置的时间大于T/4，故c质点先回到平衡位置，B选项正确.此时c质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，所以C选项错误.c和g两质点的平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，因此D选项正确.正确答案为A、B、D.21教育名师原创作品
答案：ABD
7.如图12-2-11所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（ ）21*cnjy*com
图12-2-11
A.向右传播，且此时质点B正向上运动 B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动 D.向左传播，且此时质点E正向下运动
思路解析：考查波的传播方向和质点振动方向的关系.先根据A点向上运动可判定波向左传播，根据带动法可判定D点向上运动.www-2-1-cnjy-com
答案：C
8.如图12-2-12所示为一列简谐波某时刻的波形图，图中P点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知其振动周期T=0.4 s，求至少过多长时间P质点到达波峰？
图12-2-12
思路解析：题中已知条件没有给出P质点此刻过平衡位置的振动方向，也没有给定波的传播方向，不妨假定P质点此时正向上振动，波向右传播，则至少需要个周期的时间，若P点此时正向下振动，则至少需要个周期达到波峰.2-1-c-n-j-y
答案：0.1 s
9.已知平面简谐横波在x轴上传播，原点O的振动图线如图12-2-13甲所示，某时刻的波形图线如图12-2-14乙所示.
图12-2-13
在t′=t+0.5 s时刻的波形图可能是图12-2-14中的（ ）
图12-2-14
思路解析：由甲可知O简谐横波的周期T=0.4 s，则t′=t+,可见，在t′时刻的波形相对于图乙有两种可能：①如波沿x轴正方向传播，则应为D图；②如波沿x轴负方向传播，则应为C图.
答案：CD
走近高考
10.简谐横波某时刻的波形图如图12-2-15所示，由此图可知（ ）
图12-2-15
A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点c向下运动
D.若波从左向右传播，则质点d向上运动
思路解析：解决此题时，要判断波的传播方向，或质点振动方向，沿着波的传播方向看去，图象“上坡”段的质点均向下振动，而“下坡”段质点均向上振动，若波从左向右传播，a、b处于下坡，向上振动，故A错，B对，c、d处于上坡，应向下振动，D错.若波从右向左传播，c、d处于下坡，向上振动，C错.21世纪教育网版权所有
答案：B
11.一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图12-2-16所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（ ）21教育网
图12-2-16
A.此波朝x轴负方向传播 B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零
思路解析：F向下运动时，波从右向左传播，F与D在同一侧，即D也向下运动，故A、B对.又D向下运动带动C向下运动，C与B不在同一侧，即B向上运动，C将比B先回到平衡位置，故C错.振幅指质点偏离平衡位置的最大位移，所以E点的振幅不为零，故D错.
答案：AB
12.如图12-2-17为一列简谐横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则
图12-2-17
（1）试确定A、C、D三质点此时的振动方向.
（2）再经质点A通过的路程是__________cm，质点C的位移是__________cm.
思路解析：（1）波沿着x轴正向传播，波源在左方，由“带动法”知，A向上运动，C向下运动，D也向下运动.21cnjy.com
（2）质点A在时间内振动了半个全振动，通过的路程s=2A=2×2 cm=4 cm.而要确定C的位移，应先确定其运动方向，因C向下运动，经，其刚好回到原来的地方，故其位移是0.21·cn·jy·com
答案：（1）A向上，C、D向下 （2）4 0
2 波的图象
更上一层楼
基础·巩固
1.图12-2-14所示为一横波在某一时刻的波形图，已知D质点此时的运动方向如图所示，下列说法正确的是( )21世纪教育网版权所有
图12-2-14
A.波向右传播
B.此时A点的运动方向向下
C.质点E与D点的运动方向相同
D.质点C比质点B先回到平衡位置
解析：质点D的运动方向向下，根据特殊点法，振源在右，所以波应该向左传播，则A质点的运动方向向上.E质点运动方向向上，与D方向相反，质点C是直接向下运动的，而B是先向上运动到最高点再向下运动，故C比B先回到平衡位置.21cnjy.com
答案：D
2.一列简谐横波向x轴正方向传播，如图12-2-15所示是某时刻波的图象，以下说法不正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图12-2-15
A.各质点的振幅均为2cm
B.a、c质点（水平相距半个波长）的振动方向相同
C.b质点具有正向最大速度
D.d质点具有正向最大加速度
解析：因介质中各质点的振幅都相同，故A选项正确；由“坡形”法可判断a质点向下运动，b、c两质点向上运动.d质点速度为零，但加速度最大，故C、D选项正确.B选项错.
答案：B
3.如图12-2-16所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示，则( )21教育网
图12-2-16
A.该波向左传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
E.此时刻E点的位移为零
解析：由平移法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下.同理，质点D、E的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上.21·世纪*教育网
质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由简谐振动的运动学特征a=-可知，两质点的加速度相同.
因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC=，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞=tc.2·1·c·n·j·y
答案：ACDE
4.已知一列波在某介质中向某一方向传播，如图12-2-17所示，并且此时振动还只发生在MN之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )www-2-1-cnjy-com
图12-2-17
A.波源是M，由波源起源开始计时，P点已经振动时间T
B.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
C.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
E.此时刻P点的动能最大
解析：因为此时Q点向下振动，又因为此时Q点右方邻近的点在Q下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期，又因P、N间水平距离为λ，故P点已振动了.2-1-c-n-j-y
答案：C
综合·应用
5.图12-2-18所示为一列横波在某时刻的波形图.已知波由右向左传播，下列说法中正确的是( )21*cnjy*com
图12-2-18
A.质点d的运动方向向下，质点b的运动方向向上
B.质点c比质点b先回到平衡位置
C.此时质点c的速度、加速度均为零
D.c与g两质点的运动方向始终相反
解析：根据波的传播方向向左可判断出b质点的运动方向向上，d质点的运动方向向下，因此A选项正确；质点b的运动方向向上，回到平衡位置的时间大于T/4，故c质点先回到平衡位置，B选项正确；此时C选项错误；c和g两质点的平衡位置相距半个波长，振动情况始终相反，因此D选项正确.21·cn·jy·com
答案：ABD
6.一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10-2 s.现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5,它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动是( )
A.P1向下，P2向上，P3向下，P4向上
B.P1向上，P2向下，P3向上，P4向下
C.P1向下，P2向下，P3向上，P4向上
D.P1向上，P2向上，P3向上，P4向上
解析：特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如下图中（a）或(b)所示的一种.www.21-cn-jy.com
在图（a）中，由平移法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上.
在图（b）中，由平移法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下.
答案：AB
3 波长、频率和波速
主动成长
夯基达标
1.关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（ ）
A.横波中相邻两个波峰间的距离，纵波的密部中央和疏部中央间距都是一个波长
B.两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一个波长
C.波由一种介质进入另一种介质波速和波长都要改变
D.机械波在同一种均匀介质中是匀速传播的
思路解析：波长定义为相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离，横波是相邻两个波峰（或波谷）间的距离，纵波是相邻的两个密部中央（或疏部中央）间的距离，A错.某时刻两质点速度相同，不能保证速度始终相同，B错.波在同一均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由知波长改变.21cnjy.com
答案：CD
2.在波的传播过程中，下列说法正确的是（ ）
A.每个质点的振动频率都等于波源的振动频率
B.振动情况完全相同的质点间的距离一定等于一个波长
C.振动情况完全相同的相邻两质点间的距离一定等于波长
D.振动步调相反的质点间的距离为半波长的整数倍
思路解析：参与波形成的每个质点都重复波源的振动，频率相同，A对.振动情况完全相同的质点间距为波长整数倍，只有两者相邻，间距才为一个波长，故B错，C对.振动步调相反的质点间距为半波长的奇数倍.D错.21·世纪*教育网
答案：AC
3.关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A.如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止
B.物体做机械振动，一定产生机械波
C.波的速度即振源的振动速度
D.波在介质中的传播频率与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定
思路解析：机械振动的传播形成机械波，振源停止振动时，其他已振动的质点会引起相邻质点的振动，即波继续在介质中传播，所以A、B错.机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定，与振源速度无关，所以C错.在波动中，各个质点的振动周期、频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，D对.www-2-1-cnjy-com
答案：D
4.图12-3-3所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是（ ）
图12-3-3
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
思路解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D错误.
答案：BC
5.如图12-3-4所示为一列波速为340 m/s、向右传播的简谐横波的图象，由图象可知（ ）
图12-3-4
A.波的质点的振幅为1 m，周期为
B.质点M、P的位移总是相同的
C.这时质点M运动方向为+y方向，质点N的运动方向为-y方向
D.质点M、P的加速度总是相同的
思路解析：由图可知，波的各质点的振幅为1 m,由可得，，A对；波向右传播，M点向上振动，P向下振动，N向上振动，M、P的位移和加速度只在此时相同，但在以后的运动中不一定相同，所以B、C、D错.21世纪教育网版权所有
答案：A
6.如图12-3-5甲所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图12-3-5乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）21教育网
图12-3-5
A.v=20 cm/s，向左传播 B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=20 cm/s，向右传播 D.v=50 cm/s，向右传播
思路解析：由P点的振动图线可知，周期T=2 s,t=20 s恰是10T，P点的运动方向在t=0时刻向上，则T=20 s时也向上，由波的图象知P点运动方向向上，则波沿x轴负方向传播；λ=100 cm，所以 cm/s=50 cm/s.2·1·c·n·j·y
答案：B
7.一列简谐横波沿绳子传播，振幅为0.2 m，传播速度为1 m/s，频率为0.5 Hz，在t0时刻，质点a正好经过平衡位置，沿着波的传播方向（ ）2-1-c-n-j-y
A.在t0时刻，距a点2 m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m
B.在（t0+1 s)时刻，距a点1.5 m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m
C.在（t0+2 s）时刻，距a点1 m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m
D.在（t0+3 s)时刻，距a点0.5 m处的质点离开其平衡?位置的距离为0.2 m
思路解析：=2 m,,在t0时刻距a处2 m的质点，恰好为一个波长，该点的振动状态与a完全相同，也应该在平衡位置，故选项A错.在（t0+1 s）时刻，因为T=2 s，过了半个周期，a点仍在平衡位置，离a点为1.5 m的质点距a点,其质点离开平衡位置0.2 m，选项B正确.在（t0+2 s）时刻是经过了一个周期，在距离a点1 m即半波长的质点在平衡位置，选项C错.在(t0+3 s)时刻是经过了一个半周期，a点仍在平衡位置，距a点0.5 m即波长的质点离开平衡位置0.2 m，选项D正确.
答案：BD
8.如图12-3-6所示，S点为振动源，其频率为100 Hz，所产生的横波向右传播，波速为80 m/s,P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=4.2 m,SQ=5.4 m.当S通过平衡位置向上运动时，则（ ）www.21-cn-jy.com
图12-3-6
A.P在波谷，Q在波峰 B.P在波峰，Q在波谷
C.P、Q都在波峰 D.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
思路解析：振源振动的频率即为波传播的频率，因此由波速公式v=fλ得 =0.8 m,P点距S为,而S通过平衡位置向上运动时，距S右侧处的质点在波谷，因此在相距5个波长的质点P也在波谷、Q点距S为,而S通过平衡位置向上运动时，距S右侧处的质点在波峰 ，因此在相隔6个波长的质点Q也在波峰.
答案：A
9.一列横波在x轴上传播着，当t=0和t=0.005 s时的两波形图，如图12-3-7.求：
图12-3-7
（1）设周期大于（t2-t1)，如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？
（2）设周期小于（t2-t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向.
解：（1）因（t2-t1）＜T，则波传播的距离小于一个波长，由图看出，λ=8 m，则Δx1=2 m,Δx2=6 m.【来源：21cnj*y.co*m】
如波向右传播，则波速为400 m/s
如波向左传播，则波速为1 200 m/s
（2）因为Δx=v·t=6 000×0.005 m=30 m
则Δx=3λ+Δx2=30 m
因此波向左传播.
答案：（1）v右=400 m/s,v左=1 200 m/s (2)波向左传播
10.图12-3-8中的实曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波沿-x方向传播，波速v=1 m/s，求作经过Δt=1 s后的波形.【版权所有：21教育】
图12-3-8
解：由波图象可知，该波的波长λ=4 m,由,得,故Δt=1 s=，,因波向-x方向传播，故Δt=1 s后波形向-x方向平移λ即可，如图6虚线所示.
图6
答案：如上图虚线所示.
11.一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处在波峰位置，求这列波的波速.21·cn·jy·com
解：设波的波长为λ,周期为T，由题意可知，M、N两质点的距离Δs可能等于,或等于λ或等于,且M、N均过平衡位置的时刻其波形为如图7四种情况【来源：21·世纪·教育·网】
图7
对（a），N质点正在经过平衡位置向上振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为、、……即Δt可能为Δt=(k+)T(k=0,1,2,…)由,并且考虑到λ=2Δs,可得(k=0,1,2,…)21*cnjy*com
对于（b），N质点正在经过平衡位置向下振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为、、……即Δt可能为t=(k+)T,(k=0,1,2,…)由，并且考虑到λ=Δs,可得(k=0,1,2,…)同理，（c）(d)分别有(k=0,1,2,…)和(k=0,1,2,…)21教育名师原创作品
由此我们可以看到该题的四组通解.
答案：
走近高考
12.(2006江苏南通联考，5)如图12-3-9所示是一列简谐横波t=0时刻的图象，经过Δt=1.2 s时刻，恰好第三次重复出现图示的波形，根据以上信息，下面各项能确定的是?（ ）
图12-3-9
A.波的传播速度的大小 B.经过Δt=0.3 s时间，质点P通过的路程
C.Δt=0.6 s时刻质点P的速度方向 D.Δt=1.0 s时刻的波形图
思路解析：本题以机械波的图象为核心命题，考查了波的传播速度、质点在某段时间内的路程、波形图等知识点，并且本题具有发散性，要求学生具有从图象中得到有关信息的能力.从图象中可知波长λ=8 m，经过Δt=1.2 s时间，恰好第三次重复出现图示的波形，因此可知周期T=0.4 s，从而确定波速和Δt=0.3 s时间内质点P经过的路程为s=3A=30 cm.t=0.6 s时由于不知波的传播方向，因此无法确定质点P的振动方向，同理无法确定t=1.0 s的波形图.本题答案为AB.21*cnjy*com
答案：AB
13.(2006山东潍坊质量检测，6)在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速v=400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=30 m处，如图12-3-10所示，在x=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（ ）
图12-3-10
A.波源S开始振动的方向沿y轴正方向 B.x=30 m处的质点在t=0.5 s时位移最大
C.x=20 m处的质点的振动频率是40 Hz D.接收器在t=1 s时才能接收到此波
思路解析：在t=0时，波已向前传播了，即传了，此时S点向下振动，则以前，波源S向上振动，A正确.由波的图象，结合题中数据，通过计算知B、C、D错.
答案：A
14.(2006辽宁沈阳质量检测，2)一列沿x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形如图12-3-11所示，在t=0.25 s时刻，x=2 m的质点P第一次到达波谷，则下列说法正确的是（ ）
图12-3-11
A.该横波的振幅是5 cm B.周期为2 s
C.波速是4 m/s D.t=0.2 s时刻，P点振动方向向上
思路解析：由题意知A=5 cm,λ=2 m,T=4×0.25 s=1 s,故A正确，B错误.因=2 m/s,故C错误.由于波向右传播，故t=0.2 s时刻P点由平衡位置向负的最大位移运动，未到达负的最大位移，向下振动，故D错误.【出处：21教育名师】
答案：A
15.(2006上海高考，10)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图12-3-12(a)所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图12-3-12（b）所示的波形，则该波的（ ）
（a）
(b)
图12-3-12
A.周期为Δt，波长为8L B.周期为，波长为8L
C.周期为，波速为 D.周期为Δt，波速为8L/Δt
思路解析：由题知，则，λ=8L
故B正确，A错误；
又因,故C正确，D错误.
答案：BC
3 波长、频率和波速
更上一层楼
基础·巩固
1.关于机械波的概念，下列说法中正确的是( )
A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同
解析：质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故A选项错误.相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反， B选项正确.波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状态，所以C选项错误.在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态.因此，相隔一个周期的两时刻波形相同.故D选项正确.www.21-cn-jy.com
答案：BD
2.关于波的频率，下列说法正确的是( )
A.波的频率由波源决定，与介质无关
B.波的频率与波速无直接关系
C.波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化
D.由公式f=可知，频率与波速成正比，与波长成反比
解析：波的频率等于振源的振动频率，与介质无关，当然也和波速无关，故A、B正确.
答案：AB
3.关于波速的说法正确的是( )
A.反映了介质中质点振动的快慢
B.反映了振动在介质中传播的快慢
C.波速由介质和波源共同决定
D.波速与波源的频率成正比
解析：波速指的是波的传播速度，波传播的是振动形式和能量，波速的大小仅仅由介质决定，与波源的振动频率无关.21世纪教育网版权所有
答案：B
4.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( )
A.振幅越大，则波传播的速度越快
B.振幅越大，则波传播的速度越慢
C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
解析：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B两选项错；由于振动质点做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确.21教育网
答案：D
5.一列沿着绳子向右传播的波，在传播方向上有A、B两点，它们的振动方向相同，C是A、B的中点，则C点的振动( )21·cn·jy·com
A.跟A、B两点的振动方向一定相同
B.跟A、B两点的振动方向一定相反
C.跟A点的振动方向相同，跟B点的振动方向相反
D.可能跟A、B两点的振动方向相同，也可能跟A、B两点的振动方向相反
解析：波传播时，介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关.设某时刻绳子形成如图所示的形状，正在平衡位置的1、2、3、…等点的振动方向相同(向上).由图可知：若A、B为1、2两点时，其中点C向下运动，与A、B两点的振动方向相反；若A、B为1、3两点时，其中点C向上运动，与A、B两点的振动方向相同.21·世纪*教育网
答案：D
6.如图12-3-9所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图象，已知：t2=(t1+)s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距离是( )
图12-3-9
A.沿x轴正方向，6 m B.沿x轴负方向，6 m
C.沿x轴正方向，2 m D.沿x轴负方向，2 m
解析：振动周期T=0.5 s，又因为t2=（t1+） s，所以由t1到t2过了，由图可知波长8 m，则波在这段时间传播距离L=λ×=8× m=2 m.波的传播方向可以选一个特殊点，例如2 m的质点，由平衡位置过周期到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x轴向正方向传播.www-2-1-cnjy-com
答案：C
7.一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图12-3-10所示.在该时刻，某一质点P的坐标为(λ，0)，经过周期后，该质点的坐标( )
图12-3-10
A.λ,0 B.λ,-A C.λ,A D.λ,A2-1-c-n-j-y
解析：如题图所示，波上P质点此刻的坐标为(λ，0)，由于此列波向右传播，可知，此刻质点P向下运动.再过周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(λ，-A)，显然选项B正确.21*cnjy*com
答案：B
综合·应用
8.一列简谐波在传播方向上相距x=3 m的两质点P、Q的振动图象如图12-3-11所示.这列波的波长可能是( )【来源：21cnj*y.co*m】
图12-3-11
A.4 m B.8 m C.12 m D.16 m【版权所有：21教育】
解析：由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论.
（1）若P比Q离波源近，则P先振动.比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=vΔt=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2,…)
得λ== m,(n=0,1,2，…)
当n=0时，λ= 4 m；
当n=1时，λ= m.
随着n取值的增大，波长λ变短.这种情况下最大波长为λ=4 m.
（2）若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
则x=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2, …)
得λ= m,(n=0,1,2，…)
当n=0时，λ=12 m；
当n=1时，λ= m;
当n=2时，λ= m.
答案：AC
9.(2006上海)如图12-3-12所示，在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形.则该波的( )
A.周期为Δt，波长为8L
B.周期为Δt，波长为8L
C.周期为Δt，波速为12L/Δt
D.周期为Δt，波速为8L/Δt
(a)
(b)
图12-3-12
解析：t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经Δt第一次出现如图（b）所示的波形，由波形可推这列波并不是刚刚传到“9”这个位置，因为“9”这个位置的振动方向是向上的，因为在横波当中，任何一个质点的起振方向是相同的，故后面还有1/2个波形没有画出来，故周期为Δt，由图（b）可知，波长为8L.故B项正确.再由波长公式λ=vT可得波速为12L/Δt故C项正确.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：BC
10.(2005重庆理综)如图12-2-13为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是( )【出处：21教育名师】
t=0的波动图象
图12-3-13
A.2 cm≤x≤4 cm B.2 cm＜x＜4 cm
C.2 cm≤x＜4 cm D.2 cm＜x≤4 cm
解析：由图可知，在PR范围内（含PR）2 cm≤x＜4 cm的点正在向y负方向运动.
R点在t=0时的振动状态传到S点时的波动图象
答案：C
11.如图12-3-14所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x=0.96 m，从图中状态开始计时，求：2·1·c·n·j·y
图12-3-14
（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？
解析：P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间；P质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间.21cnjy.com
答案：（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1=,又Δx1=（0.96-0.18）m=0.78 m，所以t1= s=1.3 s.21教育名师原创作品
（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则21*cnjy*com
t2=+T=,又Δx2=（0.96-0.06） m=0.9 m，λ=0.24 m，所以
t2= s=1.9 s，从P质点的振动也可发现，t2应为t1与1.5T的和，同样可得t2=1.9 s.
（3）P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.
4.1 波的衍射
主动成长
夯基达标
1.对于波长为100 m的声波，下列说法正确的是（ ）
A.在同一均匀介质中，此波长比波长为20 m的声波传播得快
B.不能被听见
C.波长太长，不能产生明显的衍射
D.不能产生反射
思路解析：对于波长为100 m的声波，其频率为=3.4 Hz＜20 Hz,故正常人听不见，选项B正确.由于是在同一种均匀的介质中，故声波的传播速度相同，选项A错误.由于声波也是机械波，具有波的一切性质，故C、D错误.www.21-cn-jy.com
答案：B
2.下列说法正确的是（ ）
A.衍射是一切波特有的现象 B.对同一列波，障碍物或孔越小，衍射越明显
C.听到回声是声波的衍射现象 D.听到回声是共鸣现象
思路解析：衍射是波特有的现象，是波区别于其他物质的特征；障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件；回声是声波的反射现象，如果回声到达人耳比原声滞后0.1 s以上，就能区分回声和原声.21教育网
答案：AB
3.波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是（ ）
A.波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢
B.波长60 m的声波比17 m的声波的频率小
C.波长60 m的声波比17 m的声波易发生衍射
D.波长60 m的声波不能被反射
思路解析：不管波长为多少，声波在空气中传播速度都为340 m/s，由波长、声速、频率关系可知，波长越长，频率越小，所以A错，B对.由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较容易，C对.任何波都可以发生反射，D错.21·世纪*教育网
答案：BC
4.一列水波穿过小孔发生了衍射现象，衍射的水波与原来的水波相比（ ）
A.波长变短了 B.频率变高了
C.波速没有变化 D.质点的振幅变小了
思路解析：由于衍射使波的能量分布范围变大，从而导致单位面积上的能量变小，振幅变小.
答案：CD
5.以下说法中正确的是（ ）
A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C.波长越长的波，越容易发生衍射
D.“闻其声不见其人”，是声波的衍射现象
思路解析：衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才会观察到明显的衍射现象.“闻其声不见其人”www-2-1-cnjy-com
是声波的衍射现象.所以C、D正确.
答案：CD
6.关于波，下列说法中错误的是（ ）
A.一切波都能发生反射和衍射
B.插在水中的细棒对水波的传播没有影响
C.在墙外听到墙内有人讲话，这是波的反射现象
D.当障碍物的尺寸比波长大很多时，能发生明显的波的衍射现象
思路解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，即A项说法正确；水波的波长一般比细棒的线度大，故能发生明显的衍射，所以细棒对水波的传播没有影响，则说法B正确；墙外的人能听到墙内人的说话，是波的衍射现象，故说法C错误；据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，所以说法D错误.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：CD
7.如图12-5-2所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（ ）
图12-5-2
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域 D.上述答案均不对
思路解析：从图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确.21世纪教育网版权所有
答案：B
8.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可（ ）
A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
思路解析：水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，说明水波的波长λ与小孔的大小相差不多，所以要使衍射现象更不明显，据产生明显衍射现象的条件可知，必须使水波的波长小于小孔的尺寸，由公式v=λf知，在v不变的情况下，要减小波长，可增大频率，所以正确的选项为A.21cnjy.com
答案：A
走近高考
9.如图12-5-3所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动.为了使A点能发生振动，可采用的方法是（ ）
图12-5-3
A.增大波源的频率 B.减小波源的频率
C.将N板向上移动一些 D.将N板向下移动一些
思路解析：A点此时振动不明显，是因为波绕过境碍物时衍射现象不明显.因此使A点振动的方法是使波的衍射明显，可通过增大波长，由=λf知可减小波源频率或减小狭缝宽度（将N板上移）的方式实现.21·cn·jy·com
答案：BC
10.在水波槽的衍射现象中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（ ）2·1·c·n·j·y
A.10 cm B.5 cm C.d＞1 cm D.d＜1 cm
思路解析：掌握波发生明显衍射的必要条件.在水槽中激发的水波波长为：
=0.01 m=1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长.
答案：D
4.1 波的衍射
更上一层楼
基础·巩固
1.“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )
A.可以跟声波波长相比较，使声波发生明显衍射
B.比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C.可以跟光波波长相比较，使光波也发生衍射
D.比光波波长大得多，光波不能发生明显衍射
解析：产生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多.
答案：AD
2.以下说法中正确的是( )
A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C.波长越长的波，越容易发生衍射
D.“闻其声不见其人”，是声波的衍射现象
解析：衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才会观察到明显的衍射现象.“闻其声不见其人”是声波的衍射现象.所以C、D选项正确.21世纪教育网版权所有
答案：CD
3.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可( )
A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率
B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率
D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
解析：水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，说明水波的波长λ与小孔的大小相差不多，所以要使衍射现象更不明显，据产生明显衍射现象的条件可知，必须使水波的波长小于小孔的尺寸，由公式v=λf知，在v不变的情况下，要减小波长，可增大频率，所以正确的选项为A.21教育网
答案：A
4.如图12-5-6所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )21·cn·jy·com
图12-5-6
A整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域 D.上述选项均不对
解析：从图中可以看出挡板A比波长大得多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B选项正确.www.21-cn-jy.com
答案：B
5.如图12-5-7所示，在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm ，则下列衍射图样中正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图12-5-7
解析：因为d=0.5 cm＜λ=5 cm，会发生明显衍射.
答案：C
综合·应用
6.如图12-5-8所示，波长相同的水波通过宽度不同的孔，在(a)图中发生了明显的____________现象，这是因为____________________的缘故；在（b）图中，孔后面的水波是在连接波源和孔边的两条直线所限制的区域里传播，这是因为________________________的缘故.www-2-1-cnjy-com
图12-5-8
答案：衍射 孔的尺寸比波长小 孔的尺寸比波长大得多
7.关于波，下列说法中错误的是( )
A.一切波都能发生反射和衍射
B.插在水中的细棒对水波的传播没有影响
C.在墙外听到墙内有人讲话，这是波的反射现象
D.当障碍物的尺寸比波长大很多时，能发生明显的波的衍射现象
解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，即A项说法正确.水波的波长一般比细棒的线度大，故能发生明显的衍射，所以细棒对水波的传播没有影响，则选项B正确.墙外的人能听到墙内人的说话，是波的衍射现象，故选项C错误.据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，所以选项D错误.2·1·c·n·j·y
答案：CD
8.如图12-5-9所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是：
①增大波源的频率 ②减小波源的频率 ③将N板向上移动一些 ④将N板向下移动一些
以上方法正确的是( )
图12-5-9
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
解析：A点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多.为使A点振动，可使波长大些或使狭缝窄一些.21·世纪*教育网
答案：B
9.图12-5-10（a）(b)(c)是窄缝宽度不变，改变水波的波长，观察波的衍射现象实验时拍下的三张照片，窄缝宽度为l，三种波的波长分别为λA=l,λB=l,λC=l.
（1）请你指出哪张照片表示的是λA、λB、λC；
（2）由实验可得出什么结论.
图12-5-9
答案：（1）图（a）表示的波长λA=l；图（b）表示的波长λB=l；图（c）表示的波长λC=l.21cnjy.com
（2）实验说明，波长与孔的尺寸相差不多时衍射现象明显.
4.2 波的干涉
主动成长
夯基达标
1.当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
A.质点P的振动始终是加强的 B.质点P的振幅最大
C.质点P的位移始终最大 D.质点P的位移有时为零
解析：由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和.但质点P并不停在波峰或波谷不动.它不断的围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零.【出处：21教育名师】
答案：ABD
2.一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1,振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点.由图12-6-4可知，下述说法中错误的是（ ）21教育名师原创作品
图12-6-4
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后，P点波峰值可达A1+A2
C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时，绳上波峰可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧
思路解析：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知λ1＞λ2,说明它们的波峰离P点距离不等，波同时传至P点，波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1+A2，两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧，所以A、D正确，B错误.又由波具有独立性，互不干扰，所以C正确.21*cnjy*com
答案：B
3.两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点P时，在P点出现永远抵消的现象.P点到两波源的距离之差（ ）
A.可能等于一个波长 B.可能等于半个波长
C.可能等于两个波长 D.等于半波长的偶数倍
思路解析：当两个波源振动步调一致时，(k=0,1…)为振动减弱点，当两相干波源的振动情况相反时，Δx=kλ(k=0,1,2…)则该点为振动减弱点.21*cnjy*com
答案：ACD
4.如图12-6-5所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中正确的有（ ）
图12-6-5
A.A、C两点处两质点是振动加强点 B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C.E点处质点是振动加强的点 D.经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
思路解析：在图示时刻，A、C为波峰与波谷相遇，为振动减弱点.B为波谷与波谷相遇，振幅为4 cm，D为波峰与波峰相遇，振幅为4 cm，此时B、D两点高度差为8 cm，故A、B错.E处于振动加强点连线上，是振动加强点，C对.由得=0.04 s，经0.02 s，B质点振动了半个周期，通过的路程为2A=8 cm.21·cn·jy·com
答案：CD
5.如图12-6-6所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，图12-6-7中可能出现的波形图是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
图12-6-6
图12-6-7
思路解析：波在传播过程中除相遇外，波的形状不变，而C、D两图的波形发生了变化，错误.对于A图，两列波的半个波长重叠，由于相遇处的振动情况相反，叠加后相遇处的质点均处于平衡位置，所以A图正确.对于B图，是两列波完全重合，则重合处的各个质点的位移为两列波引起的位移之和（而C图却是波形变化后叠加）.A、B两图是可能出现的波形图.
答案：AB
6.图12-6-8表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
图12-6-8
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.www-2-1-cnjy-com
a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确.【来源：21cnj*y.co*m】
e位于加强点的连线上，为加强点，f位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误.
相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误.
因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期相位相反，D正确.
答案：AD
7.两个振动完全相同的波源S1、S2产生的波叠加.某时刻形成的干涉图样如图12-6-9所示，实线表示波峰、虚线表示波谷，在a、b、c三个点里，振动加强的点是___________，振动减弱的点是_________；从该时刻起，经过1/4周期，它们中位移为零的点是__________.
图12-6-9
解析：初时刻振动加强的点是b，振动减弱的点是a和c；再经过1/4周期，三个点的位移都为零.
答案：b a和c a、b、c
走近高考
8.如图12-6-10所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）21cnjy.com
图12-6-10
A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2A
C.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A
思路解析：S1、S2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的点振动减弱，振幅为零.两波源连线中垂线上所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故选项C、D正确.振动加强只是振动剧烈了，振幅最大，位移在-2A—2A之间不断变化，故选项A、B错误.2·1·c·n·j·y
答案：CD
9.(2004上海高考)如图12-6-11所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示）.这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴.则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=__________的点，振幅最小的是x=___________的点.【版权所有：21教育】
图12-6-11
思路解析：本题主要考查对波的叠加原理的理解及应用.由题可知，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，故为相干波.设P、Q分别为两列波的波源，在图示时刻均沿y轴正向向上振动，则1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源P、Q的路程差分别为（设波长为λ）：
点1或点7：Δs1=Δs7=,
点2或点6：Δs2=Δs6=
点3或点5：Δs3=Δs5=
点4：Δs4=λ-λ=0,
点8:Δs8=.
根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知：点4和8位置的合振动振幅最大，点2和点6位置的合振动振幅最小.21世纪教育网版权所有
答案：4和8 2和6
10.如图12-6-12所示，A处放一频率为400 Hz的音叉，经过橡皮管ACB和ADB连通到B处，在B处完全听不到音叉振动的声音.已知管ACB的长度为0.4 m，声音在空气中传播速度为320 m/s，那么管ADB的长度至少为多少？21教育网
图12-6-12
解：要使B处听不见声音，则A发出的声音经管道后在B点干涉减弱，根据干涉减弱条件，则=,则长度最小值满足=+又v=λf,得=0.8 m,故的最小值为0.8 m.21·世纪*教育网
答案：0.8 m
4.2 波的干涉
更上一层楼
基础·巩固
1.下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域，任一点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇后互不干扰
解析：两列波相遇后，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A项错误，B、C两项正确，几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D项正确.21·世纪*教育网
答案：BCD
2.两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )
A.在振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大
B.振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大
C.振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化
D.振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
解析：振动加强的区域，各质点的位移随时间周期性变化，它的位移某时可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A项错误，C项正确.振幅是质点振动的最大位移，故B项正确，D项错误.【来源：21cnj*y.co*m】
答案：BC
3.关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是( )
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
解析：两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的.在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.21世纪教育网版权所有
答案：BD
4.如图12-6-12所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( )www-2-1-cnjy-com
图12-6-12
A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解.但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点.2-1-c-n-j-y
答案：BC
5.如图12-6-13所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝（SS1=SS2，）狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：【出处：21教育名师】
图12-6-13
（1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
（2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？
（3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最弱？【版权所有：21教育】
解析：（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来.
（2）由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象.21*cnjy*com
（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱.21教育名师原创作品
答案：（1）水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来
（2）发生明显的干涉现象
（3）D、B A、C
综合·应用
6.如图12-6-14所示，在坐标原点O和x=3 m处的A点放有两个完全相同的声源，声源发声的波长均为1 m.则在y轴正方向上除O点外，声音加强的点的位置有( )
图12-6-14
A.一处 B.两处 C.三处 D.无数处
解析：由O点和A点分别引直线OP和AP交y轴正方向于P点，两相干波的路程差为
Δs=AP-OP
设想P由O点向y轴正方向移到无穷远处，由振动加强的条件，可得Δs=nλ，解不等式
0＜nλ＜AO（其中n=1，2，3，…）
将λ=1 m和AO=3 m代入上式，得
0＜n＜3
即取n=1，2，因此可得从O点以上至+∞处，声波加强的区域仅有两处.
答案：B
7.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的波形如图12-6-15甲所示，图中小方格的边长为 0.1 m.则对于图12-6-15乙所示的不同时刻，波形正确的是( )21教育网
甲 乙
图12-6-15
解析：由波的知识知波在传播的过程中各自保持独立性，根据题给波速可求出，当t=0.3 s时，x=0.3 m.两列波分别向前方传播了三个小格，尚未发生叠加，各自的波形不发生变化，A项正确.同理可知B、D项也正确.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：ABD
8.(经典回放)如图12-6-16所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则( )21*cnjy*com
图12-6-16
A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2A
C.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A
解析：S1、S2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的振动减弱，振幅为零，两波源连线中垂线上的所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故C、D两项正确.振动加强只是振动的振幅最大，位移在-2A—2A之间不断变化，故A、B两项错误.21cnjy.com
答案：CD
9.在图12-6-17中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A=5 cm，频率均为f=100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v=10 m/s，试判断P点为振动加强点还是振动减弱点.21·cn·jy·com
图12-6-17
解析：A到P与B到P的波程差为Δx=25 m-15 m=10 m.这两列波的波长为λ== m=0.1 m.所以10 m恰好为0.1 m的整数倍,又因A、B步调相反,因此P点为减弱点.
答案：减弱点
10.如图12-6-18所示，湖面上有一个半径为45 m的圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10 m.若一只小船在B点恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A点划行，在到达A点之前的过程中还有几次感觉不到振动？2·1·c·n·j·y
图12-6-18
解析：在B点时距两波源的路程差为半径，沿圆周上走可找到一个距两波源相等的点，在之间可数出有n次振动减弱点.解本题的关键是抓住振动减弱的条件，即Δs=（2n+1）（n=0，1，2，…）.www.21-cn-jy.com
答案：某点感觉不到振动即该点为振动减弱点，设圆周上C点到两波源（A和O）的距离相等，则船由B点向C点运动过程中，它到A点、O点的距离差由45 m减小到零，此过程中有4次距离差为半波长的奇数倍，由C点到A点过程中距离差由零增加到45 m，在此过程中亦有4次距离差为半波长的奇数倍，故在到达A点之前的过程中有8次感觉不到振动.
5 多普勒效应
主动成长
夯基达标
1.关于多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A.多普勒效应是由于波的干涉引起的
B.多普勒效应说明波源的频率发生改变
C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D.只有声波才可以产生多普勒效应
思路解析：多普勒效应的实质是由于观察者与波源在相对运动时，观察者接收到的频率与实际频率不同，而实际上波源的频率是不会改变的，且多普勒效应是波动过程的共有特征.
答案：C
2.当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调是（ ）
A.不变 B.变高 C.变低 D.不知声速和火车车速，不能判断
思路解析：火车进站时，人和车靠近，人单位时间内接收到的声波完整波个数比车在相同时间内发出的多，故人听到的声调变高.21·cn·jy·com
答案：B
3.波源振动的频率为f0，波源在介质中运动时，波源的前方介质振动的频率为f1，波源后方介质振动的频率为f2，则三者的关系为（ ）21*cnjy*com
A.f1=f2=f0 B.f1=f2＞f0 C.f1=f2＜f0 D.f2＜f0＜f1【来源：21cnj*y.co*m】
思路解析：f0由波源每秒钟所振动的次数决定，介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定.波源运动时，在波源的正前方介质振动的频率高于波源振动的频率.
答案：D
4.关于次声波和超声波，以下说法中正确的是（ ）
A.频率低于20 Hz的声波为次声波，频率高于20 000 Hz的声波为超声波
B.次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长
C.次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大
D.在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波、超声波的波速均相等
思路解析：由次声波和超声波的概念可知A选项正确.由可判断在波速相同的情况下，频率大，波长小，频率小，波长大，所以B选项不正确.在同一种均匀介质中，次声波、可闻波、超声波的波速均相等，所以C不正确，D正确.www-2-1-cnjy-com
答案：AD
5.当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率___________；如果二者远离，观察者接收到的频率___________.21教育网
思路解析：根据多普勒效应的规律与特点分析.
答案：增大 减小
6.如图12-7-3所示，波源S不动，每秒发出30个完全波，观察者1 s内由位置A移到位置B，则观察者每秒将接收到___________个完全波.【出处：21教育名师】
图12-7-3
思路解析：由于观察者与波源的相对运动，1 s内观察者将接收到31个完全波.
答案：31
走近高考
7.(2006天津河西区期末质量调查，11)站在火车站台上的旅客听到火车笛声的音调变化情况是（ ）2·1·c·n·j·y
A.当火车减速进站时，鸣笛声的音调逐渐变低
B.当火车减速进站时，鸣笛声的音调逐渐变高
C.当火车加速离站时，鸣笛声的音调逐渐变低
D.当火车加速离站时，鸣笛声的音调逐渐变高
思路解析：根据多普勒效应，火车减速进站时，鸣笛声音的音调逐渐变低，火车加速离站时，鸣笛声的音调逐渐变低.故A、C正确，B、D错误.www.21-cn-jy.com
答案：AC
8.(2004江苏高考)图12-7-4所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA.空气中声音传播的速率为vP，设vS＜vP,vA＜vP，空气相对于地面没有流动.【版权所有：21教育】
图12-7-4
（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为Δt，请根据发出的这两个信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个信号的时间间隔Δt′；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式.
解：如图11所示，设t1、t2时刻S发出第一、第二两个信号，A分别在t1′、t2′接收到这两个信号，则由图中关系可知：21cnjy.com
图11
（1）t2-t1=Δt t2′-t1′=Δt′
vp(t1′-t1)=L+va(t1′-t1)
vS(t2-t1)+vp(t2′-t2)=L+va(t2′-t1)，可得
（2）设声源发出声波周期为T，则由（1）的关系式，可推知观察者接收到的声波周期为,变形得
答案：（1） （2）
9.利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量.图12-7-5甲中仪器A和B通过电缆线相接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形.21世纪教育网版权所有
甲
乙
图12-7-5
现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形.反射滞后的时间已在图乙中标出.其中T0和ΔT为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0.则根据所给信息可判断小车的运动方向为____________（填“向右”或“向左”），波速大小为____________.
思路解析：从题图乙观察接收到的反射波的时间越来越长，说明小车在远离B，即小车应向右运动.发出第一个脉冲时，设车与仪器相距s0，有：21·世纪*教育网
v0()=s0+v() ①2-1-c-n-j-y
经T0发出第二个脉冲时，车仪相距s0+vT0
第二个脉冲追上车时：
=(s0+vT0)+ ②
由①②得：.
答案：向右运动
5 多普勒效应
更上一层楼
基础·巩固
1.火车驶近我们时，汽笛的音调听起来比火车静止时汽笛的音调_______________，这时，人耳感觉到的频率比汽笛发出的频率________________.2·1·c·n·j·y
答案：变高 增大了
2.波源的频率等于单位时间内波源______________的个数，观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的______________的个数.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：发出的完全波 完全波
3.有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机，装有两冲程的活塞式发动机作为动力.操纵者站在圆心，在他听来，发动机工作时发出的声音是平稳不变的.场边的观察者则听到发动机的声音忽高忽低地做周期性变化，这是由于______________，这种现象叫做______________.
答案：声源和观察者有相对运动 多普勒效应
4.当波源相对于介质不动，观察者向波源运动时，观察者接收到的频率______________（填“大于”“小于”或“等于”）波源频率；当观察者远离波源时，观察者接收到的频率________________（填“大于”“小于”或“等于”）波源频率；当观察者相对于介质不动，而波源做远离观察者的运动时，观察者接收到的频率______________.
答案：大于 小于 变小
5.当火车进站鸣笛时，我们在车站听到的声调( )
A.变低 B.不变
C.变高 D.不知声速与车速，无法判断
答案：A
6.下面说法中正确的是( )
A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
解析：当声源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C选项正确.但声源的频率并没有发生变化，A选项错，多普勒效应产生的本质是观察者接收的频率不等于波源频率，它首先由奥地利科学家多普勒发现，B、D选项正确.21·世纪*教育网
答案：BCD
7.关于多普勒效应，以下说法正确的有( )
A.只有机械波才能产生多普勒效应
B.机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应
C.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D.产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化
解析：多普勒效应是波动过程共有的特征，无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应，产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化，而波源的频率不变，故B、D选项正确，A、C选项错误.www-2-1-cnjy-com
答案：BD
综合·应用
8.下列说法正确的是( )
A.若发生多普勒效应，则波源的频率改变
B.若你以声波的速度随同某一个波峰一起远离声源，你将听不到声音
C.你听到迎面驶来的汽笛声和离你远去的汽笛声是一样的
D.只有声波才能发生多普勒效应
解析：若发生多普勒效应，则波源的频率不改变，A选项错误，若你以声波的速度随同某一个波峰一起远离声源，你将听不到声音，B选项正确，你听到迎面驶来的汽笛声的音调变高，而离你远去的汽笛声音调变低，C选项错误，多普勒效应是波动过程共有的特征，只要是波都可以发生，D选项错误.2-1-c-n-j-y
答案：B
9.如图12-7-8所示表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰.
图12-7-8
(1)该图表示的是( )
A.干涉现象 B.衍射现象 C.反射现象 D.多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A.左方 B.右方 C.上方 D.下方
(3)观察到小的频率最低的点是( )
A.左方 B.右方 C.上方 D.下方
解析：该图表示的是多普勒效应，D选项正确.从波长变化情况来看，波源正在向右移动，B选项正确.由于波源远离左方，观察到波的频率最低点是左方，A选项正确.
答案：(1)D (2)B (3)A
10.站在火车站台上的旅客听到火车鸣笛声的音调变化情况是( )
A.当火车减速进站时，鸣笛声的音调变低
B.当火车减速进站时，鸣笛声的音调变高
C.当火车加速离站时，鸣笛声的音调变低
D.当火车加速离站时，鸣笛声的音调变高
解析：当火车减速进站时，观察者接收的频率f′=f.因为v源逐渐减小，所以f′逐渐减小，音调变低，当加速度出站时，f′=f，因为v源变大，所以f′变小，音调变低.21世纪教育网版权所有
答案：AC
11.在水中的可闻声波传入空气中时( )
A.发生多普勒效应
B.声速变小，波长变短
C.频率不变
D.声速变小，频率变小
解析：多普勒效应指声源与观察者发生相对运动时产生的现象，故A选项错.声波的传播速度由介质决定，且固体中最大，气体中最小，而频率由声源决定，故C选项对.由v=λf知，声波从水进入空气中时，v变小，λ变短，B选项对，D选项错.21·cn·jy·com
答案：BC
12.当火车驶近时，观察者觉得它的汽笛的基音比驶去时高一个音（即频率高到9/8倍），设声速为v=340 m/s，求火车的速率.www.21-cn-jy.com
解析：此题相当于观察者不动，波源以v2相对于介质运动的情况.
答案：设汽笛原来的频率为f，分析可知，当火车驶近时，观察者感觉到：
f′= f,
当火车远离时，f″=f，
由题知，=，
解得：v2=v/17=20 m/s，即火车速率为20 m/s.
13.正在报警的警钟每隔0.5 s响一声.一个人正在以60 km/h的速度向着警钟行驶的车中.已知声音在空气中速度为330 m/s，则这个人在每分钟内能听到几声警钟？
解析：首先根据题意，画出示意图(如右图)，M点为警钟所在处，O点为观察者的瞬时位置，以v0表示声音在空气中的速度，在时间T内声音传播的距离s0=v0T.从波到达O点起再经时间t可传到A点，则声波通过观察者的距离s1=v0t.若21教育网
人坐在不动的车内，则在时间t内听到钟响的次数为n==，若人坐在以速度v行驶的车内向M点运动，在相同的时间t内人向声源移动的距离s2=vt.声波在时间t内通过人的相对距离应为(s1+s2).于是，在这段时间内人听到的钟响次数就应为n′=，代入数据得n′=126.21cnjy.com
答案：126
