分数与除法的关系
教学内容：分数与除法的关系
教学目标：
1、知识与能力：在学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、过程与方法：在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系，假分数与带分数或整数的互化
教学过程：
第一课时
一、自主学习
1、上节我们已经学习了分数的意义，对于分数你知道哪些知识？
2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。
3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？
二、合作探究
1、谈话：在寒假中，小红和小丽自己动手制作了些粘贴画，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每幅画用多少米毛线？
②平均每幅画用多少个圆片？
2、解决问题一：平均每幅画用多少米毛线？怎么求？
学生列出算式：1÷4＝怎么想的？
引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少？所以列式为1÷4。
谈话：1 ÷4得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得四分之一。
谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/4表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于1/4。
4、 解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？
列出算式：3÷4＝
学生可能得出3/4，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的1/4，每份是3/4个。所以3÷4＝3/4。
5、你能把假分数9/4化成带分数吗？
根据分数和除法的关系，9/4=9÷4=2……1。
把假分数化为带分数，可以这样计算：9/4=9÷4=2。
想一想，怎样把假分数化成带分数？
随机练习：1÷3＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
三、展示交流。
认识分数与除法的关系。
1÷4=1/4 3÷4＝3/4
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
被除数÷除数= 被除数/除数
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
a÷b= a/b
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
学生交流：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
四、达标检测。
1、自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
