《 直线、射线、线段(2)》
本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础。本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实。
【知识与能力目标】
1、会画一条线段等于已知线段。?
2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。
3、让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用。?
4、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【过程与方法目标】
1、通过动手操作学会画一条线段等于已知线段，学会基本的尺规作图。
2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
【情感态度价值观目标】
1、通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。?
2、通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
【教学重点】
线段大小的比较，两点之间线段最短的性质。
【教学难点】
线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。
课前准备
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
教学过程
一、情境引入
问题1：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较线段长短的实例吗？
学生合作探究
教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮，叠合法。
例如：量身高
两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果。那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算。
二、互动新授
问题：已知线段AB与线段CD，你如何比较它们的长短呢？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：采用目测法
AB采用度量法：利用直尺量出线段的长度进行比较
采用叠合法。如图，已知线段AB、CD，点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB问题4：利用叠合法比较线段，问题3中什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于CD？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：
把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在 延长线上，这时我们说线段AB CD，记作 ；若点B落在点 上，则线段AB CD，记作 。
教师总结：
把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在 CD延长线上，这时我们说线段
AB大于CD，记作AB>CD ；若点B落在点D上，则线段AB等于CD，记作AB=CD。
跟踪训练：教材128页1题：估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。
探究：画一条线段等于已知线段
问题：如图，已知线段，你能在纸上画出与相等的线段吗？
学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程。
师生合作探究：
用圆规，你能不经过测量线段的具体长度，画出线段吗？
教师总结：
先画出一条射线AC，再用圆规在射线上截取线段，则得到线段AB等于
如图：
三、范例学习
例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a。
在刚才的活动中我们知道了AB展示课件：学习线段的和差关系
随堂练习：已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b。
问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。
得出结论：两点的所有连线中，线段最短。简单地说:两点之间，线段最短。
四、巩固拓展
1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )。
A．ABCD C．AB＝CD D. 以上都有可能
解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B。
方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。
2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）。
A．a=b B．a>b
C．ab或a=b或a3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为 （）。
4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c。（用尺规作图）
5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
五、课堂小结
1、 线段比较的方法：度量法、叠合法。
2、 线段的画法：尺规作图、度量法两点之间线段最短两点的距离定义。
课件18张PPT。学习目标：
理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直 线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别；
能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形；
激发学习兴趣，培养应用意识。
学习重点：直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。新课指引 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。 目测法线段的比较第一种办法zxxk已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？记作：AB即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm第三种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。 ①②③ABBAABAB＞CDAB=EFAB＜MN归纳总结：线段比较的方法度量法数叠合法形观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。（教材128页1题）(1)跟踪训练注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出结论。（1）画射线AC ；（2）在射线AC上截取AB=a。所以 AB=a。画法：已知线段a，画线段AB,使AB=a。画一条线段等于已知线段探究例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a。线段AC=2a为所求例题讲解CD在刚才的活动中我们知道了AB(2)
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图。如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b。已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b。bAlCaDabB解： （2）在直线l上截取AC=a,CD=a。（3）在线段AD上截取BD=b。线段AB=2a-b（1）画一条直线l。随堂练习猜想验证，拓展新知问题：如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。 1.两点的所有连线中，线段最短。简单地说:两点之间，线段最短。 2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。巩固练习 1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段
在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )
A.ABCD
C.AB＝CD D. 以上都有可能
解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线
上，得AB>CD，故选B。
方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。
2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）。
A.a=b B.a>b
C.ab或a=b或a
