教学设计方案
课题名称：直线的点斜式方程
姓名：
工作单位：
学科年级：
高二
教材版本：
人教版
教学内容分析
本节课选自高中数学必修2第三章直线与方程第二节直线的点斜式方程,
直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义。直线的点斜式方程给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径，是学生学习斜率知识后，对斜率公式的直接应用，也是由方程研究直线特殊位置关系（平行、垂直），体现将形转化为数，由数解决形问题的数学思想。直线的斜截式、两点式都是由点斜式推出的，所以直线的点斜式方程在本章内容中起到了一个承上启下的重要作用。学习好直线点斜式方程，通过类比迁移，后面的知识就顺理成章、水到渠成了。
二、教学目标
知识与技能目标：（1）掌握点斜式方程的推导方法及点斜式、斜截式的形式特点和适用范围（2）理解直线的斜截式是点斜式的特情况（3）能利用直线的点斜式、斜截式方程形式求直线方程（4）分析揭示方程中隐含的图形特点，深化数形结合的数学思想过程与方法目标：复习已知直线上一点和斜率也能确定一条直线，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，揭示从一般到特殊的学习过程情感态度价值观目标：培养学生数形结合的数学思想，提高学生的学习兴趣，激发学生勤奋学习、努力获取新知识的热情教学重点：直线的点斜式方程、斜截式方程及应用教学难点：直线的点斜式方程、斜截式方程的适用范围，利用直线的点斜式方程、斜截式方程求直线方程
三、学习者特征分析
学生已经学习了直线的倾斜角和斜率，以及点的坐标，了解由一点和斜率是可以确定一条直线的。学生对数形结合这一学习方法也不陌生，在此重复加深应用。学生已经找到了自己学习数学和解题的方法和技巧，对重点知识的提炼相当准确，模仿能力也有提高。
四、教学过程
（1）点斜式方程的推导、适用条件及求直线方程，使学生掌握直线的点斜式方程，会求点斜式方程，理解适用条件的重要性（2）直线的斜截式方程，使学生体会到它是点斜式的特殊情况，理解它们之间的联系与区别，掌握直线的斜截式方程的书写形式（3）应用两种形式的直线方程求解直线方程，是学生掌握解题技巧
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
提问如何确定一条直线的位置关系，过一个点有多少条直线，有一点再加上斜率能否确定直线的位置
学生容易回忆起两点确定一条直线，也可通过画图得到一点是不能确定直线的位置的
让学生体会通过一点和斜率也可以确定直线的位置。在原有的认知基础上学习新知识
通过斜率的计算公式推导点斜式直线方程，并说明适用条件，多加练习
计算过程简单，学生能够知看懂，动手练习，应用点斜式求直线方程
让学生记忆点斜式方程，并理解推导过程和适用条件，会用待定系数法求直线方程
列举与x轴平行的直线方程如何表示，并说明是否所有的直线都能用点斜式表示，如果不能的如何写直线方程
学生动手画出与x轴平行和垂直的直线，观察直线上点的坐标的特点，写出直线方程
为学生提供自己探索的机会，提高学生的学习积极性
总结本节课的主要知识点，布置基础作业，学生能独立完成，少量的提升作业，满足学生探索的欲望
识记本节课的直线方程，动笔写作业
考察学生的掌握情况，了解学生的学习动态
六、教学评价设计
课前十分钟小测，学生互相打分，相互促进，最后交于老师做点评(共13张PPT)
直线的点斜式方程
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
教学目标
教学评价
说课目录
教材分析
本节课选自高中数学必修2第三章直线与方程中的第二节直线的点斜式方程,
直线的方程属于解析几何学的基础知识，对后续圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义。直线的点斜式方程给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径，是学生学习斜率知识后，对斜率公式的直接应用，也是用方程研究直线特殊位置关系（平行、垂直），体现将形转化为数，由数解决形问题的数学思想。直线的斜截式、两点式都是由点斜式推出的，所以直线的点斜式方程在本章内容中起到了一个承上启下的重要作用。学习好直线点斜式方程，通过类比迁移，后面的知识就顺理成章、水到渠成了。
学情分析
学生已经学习了直线的倾斜角和斜率，以及点的坐标，了解两点确定一条直线。学生对数形结合这一学习方法也不陌生，在此加深应用。通过以前的学习，学生已经找到了自己学习数学和解题的方法与技巧，对重点知识的提炼相当准确，模仿能力也有所提高。
教法学法
直线和方程两个概念学生都不陌生，通过教师引导学生独立思考，自主探究，培养学生分析问题，解决问题的能力。这节课采用启发引导、自主探究、讲授和小组讨论等多种形式的教学方法，提高课堂效率。充分体现以教师为主导，学生为主体的原则。并使学生学会用已有知识解决未知问题的方法，体会从一般到特殊的逻辑思维调动学生的积极性和增强学生的成就感。
教学目标
知识与技能：
（1）掌握点斜式方程的推导方法及点斜式、斜截式特点和适用范围
（2）理解直线的斜截式是点斜式的特情况
（3）能利用直线的点斜式、斜截式方程形式求直线方程
（4）分析揭示方程中隐含的图形特点，深化数形结合的数学思想
过程与方法：
学习已知直线上一点和斜率也能确定一条直线，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，揭示从一般到特殊的学习过程
情感态度与价值观：
培养学生数形结合的数学思想，增强学生的学习兴趣，激发学生勤奋学习、努力获取新知识的热情
教学重难点
重点：直线的点斜式方程、斜截式方程及应用
难点：直线的点斜式方程、斜截式方程的适用范围，利
用直线的点斜式方程、斜截式方程求直线方程
教学过程
（1）点斜式方程的推导、适用条件及求直线方程，使学生掌握直线的点斜式方程，会求点斜式方程，理解适用条件的重要性
（2）直线的斜截式方程，使学生体会到它是点斜式的特殊情况，理解它们之间的联系与区别，掌握直线的斜截式方程的书写形式
（3）应用两种形式的直线方程求解直线方程，是学生掌握解题技巧
典型范例
一.直线的点斜式方程
(1)已知直线(斜率存在)过两点P(x,y),P0(x0,y0),则直线的斜率_________.
(2)已知直线过点P0(x0,y0),且斜率为k,则直线方程是
____________.
(3)过定点P(x0,y0),与x轴平行的直线的方程为____;与y轴平行的直线的方程为____.
典型范例
二.直线的斜截式方程
(1)已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则该直线的斜截式方程为_______.
(2)b是直线l在y轴上的_____.
三.两直线平行与垂直的条件
对于直线l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,
l1∥l2 k1=k2,且______;
l1⊥l2 _______.
教学反思
教学过程中，我留给学生充分的思考与交流的时间，让学生开阔思路，培养学生的逻辑能力，突显强调每种形式方程的特征，并让学生领悟记忆。引导学生小结斜截式和点斜式方程的适用范围；斜截式和点斜式方程的特征，并板书方程。
本节课的思想方法：分类讨论思想；数形结合思想；研究问题的思维方式：逆向思维；特殊到一般、一般到特殊的化归思想。通过练习将直线方程的适用条件等学生容易忽略的环节强化训练。这样教学设计，不仅关注学生的思考过程，还要关注学生的思考习惯。
教学评价
设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动，贯穿始终。教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设由浅入深的学习环境突破难点，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务。
