第一章 分子动理论
一、阿伏加德罗常数的有关计算
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
1.计算分子质量m0＝.
2.计算一个分子所占据的体积V0＝.
3.若物体是固体或液体，可估算出分子直径d＝.
4.估算分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用.
5.计算物体的分子数N，N＝＝·NA.
例1 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
答案 3×1025个 (2)4×10－10m
解析 (1)水的摩尔体积为V0＝＝m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝＝≈3×1025(个).
(2)建立水分子的球模型有＝πd3，
可得水分子直径：
d＝＝m≈4×10－10m.
针对训练 已知铜的摩尔质量为NA，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列说法中正确的是( )
A.1个铜原子的质量为
B.1个铜原子的质量为
C.1个铜原子所占的体积为
D.1个铜原子所占的体积为
答案 B
二、关于布朗运动的问题
1.谁在动：液体(气体)中的固体小微粒，不是液体(气体)分子，也不是固体小微粒中的分子.
2.为什么动：液体(气体)分子对固体小微粒撞击不平衡.
3.动的特点：(1)微粒越小，温度越高越明显.
(2)永不停息，无规则.
4.说明了什么：间接反映了液体(气体)分子无规则的热运动.
例2 关于布朗运动下列说法正确的是( )
A.悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动就是分子的运动
B.布朗运动反映了液体或气体分子的无规则运动
C.温度越低，布朗运动越明显
D.小颗粒越小，布朗运动越明显
答案 BD
三、有关分子力、分子势能的问题
1.分子间有相互作用的引力和斥力，当分子间距离变化时，分子力做功，从而引起分子势能的变化.
2.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，r＝r0时，分子势能最小.
例3 如图1所示为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系.下列判断中正确的
是( )
图1
A.当r
B.当r>r0时，r越小，则分子势能Ep越大
C.当r＝r0时，分子势能Ep最小
D.当r→∞时，分子势能Ep最小
答案 AC
解析 当rr0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小；当r→∞时，分子势能为零，但不是最小.故正确答案为A、C.
四、实验：用油膜法估测分子大小
1.原理：油酸在水面上形成一层单分子层薄膜，如图2，油膜的厚度等于分子直径：D＝.
图2
2.分子直径的数量级：10－10m.
例4 在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中
加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个.
(1)这种估测方法是将每个分子视为，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为，这层油膜的厚度可视为油酸分子的.
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为m3，油膜面积为m2，求得的油膜分子直径为m.(结果全部保留2位有效数字)
答案 (1)球形 单分子油膜 直径
(2)4×10－11 8.1×10－3 4.9×10－9
解析 (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝×mL＝4×10－5mL＝4×10－11m3
形成的油膜面积S＝1×(67＋14) cm2＝8.1×10－3m2
油酸分子的直径d＝≈4.9×10－9m.
第一讲 物体是由大量分子组成的
[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.
一、分子的大小
1.分子：物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒.
2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10m.
二、阿伏加德罗常数
1.定义：1mol物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号NA表示.
2.数值：阿伏加德罗常数通常取NA＝6.02×1023mol－1，粗略计算中可取NA＝6.0×1023mol－1.
3.意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它是联系微观量和宏观量的桥梁，阿伏加德罗常数把物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等微观物理量都联系起来了.
一、分子的两种模型
1.球体模型
对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球.
设分子的体积为V，由V＝π3，可得分子直径d＝.
2.立方体模型
图1
由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图1所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a＝.
例1 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m3，(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
图2
答案 10－29
解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：
d＝＝m
≈3.33×10－10m.
所以测出的二硫化铁分子的体积为：
V＝d3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m3.
故二硫化铁分子体积的数量级为10－29m3.
二、阿伏加德罗常数的应用
1.NA的桥梁和纽带作用
阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来.下图将这种关系呈现得淋漓尽致.
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的.
2.常用的重要关系式
(1)分子的质量：m0＝.
(2)分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体).注意：对于气体分子只表示每个分子所占据的空间.
(3)质量为m的物质中所含有的分子数：n＝.
(4)体积为V的物质所含有的分子数：n＝.
例2 据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料.当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g/L时，酒精测试仪开始报警.假设某司机呼出的气体刚好使仪器报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300mL，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子量为46gmol－1，NA＝6.02×1023mol－1).
答案 9.42×1017个
解析 该司机一次呼出气体中酒精的质量为
m＝2.4×10－4×300×10－3g＝7.2×10－5g
一次呼出酒精分子数目为
N＝·NA＝×6.02×1023
≈9.42×1017个
例3 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，求：
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数.(保留两位有效数字)
答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m
(3)2.7×1019个
解析 (1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol.
(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，
所以每个氧分子所占空间V0＝＝.
而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，
即V0＝a3，
则a3＝，
a＝＝m
≈3.3×10－9m.
(3)1cm3氧气的质量为
m′＝ρV′＝1.43×1×10－6kg＝1.43×10－6kg
则1cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝个≈2.7×1019个.
分子模型
1.登陆月球是每个天文爱好者的梦想，天文爱好者小明设想将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，已知地球到月球的平均距离为384400km，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为3.0×10－10m，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol)
答案 1.28×1018个 1.2×10－7kg
解析 “分子大道”需要的铁分子的个数为n＝＝个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为·M＝×5.6×10－2kg＝1.2×10－7kg.
阿伏加德罗常数的应用
2.铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( )
A.1个铜原子的质量是ρ/NA
B.1个铜原子占有的体积是
C.1m3铜所含原子的数目是ρ/M
D.1kg铜所含原子的数目是NA/M
答案 BD
解析 1个铜原子的质量应是m＝，A错；1个铜原子的体积V0＝＝，B正确；1m3铜所含原子个数N＝nNA＝NA＝，C错；1kg铜所含原子个数N＝nNA＝NA＝，D正确.
3.已知水的摩尔质量MA＝18×10－3kg/mol,1mol水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径.
答案 3.0×10－26kg 4.0×10－10m
解析 水分子的质量
m0＝＝kg＝3.0×10－26kg
由水的摩尔质量MA和密度ρ，可得水的摩尔体积
VA＝
把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为
V0＝＝＝m3
＝3.0×10－29m3
每个水分子的直径为d＝＝m
≈4.0×10－10m.
(时间：60分钟)
题组一 分子模型及微观量的估算
1.下列说法中正确的是( )
A.物体是由大量分子组成的
B.无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10m
C.本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义
D.分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg
答案 AC
2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景.边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )
A.102个 B.103个
C.106个 D.109个
答案 B
解析 1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁.
3.已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为( )
A.10－9m B.10－10m
C.10－11m D.10－8m
答案 A
解析 在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝m3＝3.72×10－26m3.
按立方体估算，占据体积的边长：
L＝＝m≈3.3×10－9m.故选A.
4.有一种花卉叫“滴水观音”，在清晨时，其叶尖部往往会有一滴水，体积约为0.1cm3，则这滴水中含有水分子的个数最接近(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，水的摩尔体积Vm＝18cm3/mol)( )
A.6×1023个 B.3×1021个
C.6×1019个 D.3×1017个
答案 B
题组二 阿伏加德罗常数的应用
5.若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出( )
A.固体物质分子的大小和质量
B.液体物质分子的大小和质量
C.气体分子的大小和质量
D.气体分子的质量和分子的大小
答案 AB
6.从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是( )
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水分子的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
答案 D
解析 阿伏加德罗常数是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数NA＝，或NA＝.因此，正确的选项是D.
7.NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B.2g氢气所含原子数目为NA
C.在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为NA
D.17g氨气所含电子数目为10NA
答案 D
解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错；只有在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目才为NA，而常温常压下，原子数目不能确定，C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数目为(7＋3)NA，即10NA，D正确.
8.2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg/mol)( )
A.3×1031个 B.3×1028个
C.9×1027个 D.9×1030个
答案 C
解析 每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目n＝NA≈9.7×1027个，选项C正确.
9.1mol铜的质量为63.5g，铜的密度为8.9×103kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积.(已知NA＝6.02×1023mol－1)
答案 1.05×10－25kg 1.18×10－29m3
解析 铜的摩尔质量
M＝63.5g/mol＝6.35×10－2 kg/mol，
1mol铜有NA＝6.02×1023个原子，一个原子的质量为：
m0＝＝1.05×10－25kg
铜的摩尔体积为：
Vm＝＝m3/mol≈7.13×10－6 m3/mol
所以，一个铜原子的体积：
V0＝＝m3≈1.18×10－29m3.
10.某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则：
(1)每个分子的质量是kg；
(2)1m3的这种物质中包含的分子数目是；
(3)1mol的这种物质的体积是m3；
(4)平均每个分子所占有的空间是m3.
答案 (1) (2) (3) (4)
解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m0＝.
(2)1m3的物质中含有的分子的物质的量为n＝＝，故1m3的物质中含有的分子数为n·NA＝.
(3)1mol物质的体积，即摩尔体积Vm＝.
(4)平均每个分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，
即V0＝＝.
11.用长度放大600倍的显微镜观察悬浮在水中的小颗粒(炭粒)的运动.估计放大后的体积为0.1×10－9m3，碳的密度是2.25×103kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字)
答案 5×1010个
解析 设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积
V＝(600a)3＝0.1×10－9m3，
实际体积V′＝a3＝m3，
质量m＝ρV′＝×10－15kg，
含分子数为N＝×6.0×1023个≈5×1010个.
第三讲 分子的热运动
[目标定位] 1.知道扩散现象、布朗运动以及热运动的定义.2.理解布朗运动产生的原因和特点.3.知道什么是热运动及决定热运动激烈程度的因素.
一、扩散现象
物理学中由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象称为扩散现象.
二、布朗运动
1.定义：悬浮在液体或气体中的微粒的不停的无规则运动.它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的.
2.产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的.
3.微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈.
4.悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动.
三、热运动
1.定义：物理学中把物体内部大量分子的无规则运动称为热运动.
2.宏观表现：布朗运动和扩散现象.
3.特点
(1)永不停息；
(2)运动无规则；
(3)温度越高，分子的热运动越激烈.
一、扩散现象与热运动
1.发生扩散的条件
任何情况下都可以发生，与外界因素无关.
2.影响扩散的因素
(1)浓度差：总是从浓度大处向浓度小处扩散，浓度相同时，保持动态平衡；
(2)物态：气态扩散最显著，液态次之，固态最慢；
(3)温度：在两种物质一定的前提下，温度越高，扩散现象越显著.
3.扩散成因
扩散现象不是外界作用引起，而是分子无规则运动的直接结果，是分子永不停息做无规则热运动的实验证据.
4.扩散运动的两个特点
(1)永不停息；
(2)无规则性.
例1 “墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界.王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味，这属于物理学中的现象.
答案 扩散
解析 梅香扑鼻正是分子运动(扩散现象)的最直接的证据，盛开的梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气.
针对训练 扩散现象说明了( )
A.物体是由大量分子组成的
B.分子的运动是永不停息的
C.分子间存在着空隙
D.分子的运动是无规则的
答案 D
二、布朗运动与热运动
1.研究对象：悬浮在液体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子.
2.影响因素：(1)固体颗粒越小，布朗运动越显著；
(2)温度越高，布朗运动越剧烈.
3.原因：气体分子或液体分子对固体小微粒撞击不平衡.
4.特点：(1)布朗运动是永不停息的，说明液体(或气体)分子的运动是永不停息的.
(2)布朗运动是无规则的，说明分子的运动是无规则的.
(3)温度越高布朗运动越激烈，说明分子运动剧烈程度与温度有关.
特别提醒：①布朗运动是固体微粒的运动，热运动是分子的运动.
②布朗运动间接反映了分子永不停息的无规则的热运动.
例2 关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
B.微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C.布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动是无规则的
D.布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的
答案 AC
解析 布朗运动是悬浮在液体或气体中的微小粒子的无规则运动，是由液体或气体分子对微小粒子的撞击作用的不平衡产生的，故A正确；布朗运动是指悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动，它不是指分子的运动.布朗运动的无规则性，是由液体或气体分子的撞击引起的，通过布朗运动，间接反映了液体或气体分子运动的无规则性，它不是由颗粒内部的分子无规则运动引起的，也不是由于外界条件变化引起的，故B、D错误，C正确.
例3 如图1所示，是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是( )
图1
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈
答案 D
解析 图中记录的是每隔若干时间(如30s)微粒位置的连线，不是微粒运动的轨迹，也不是分子的无规则运动，而是微粒的无规则运动，故选项A、B错；微粒做布朗运动的根本原因是：各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡，因此，只有微粒越小、温度越高时，液体分子对它的碰撞越不平衡，布朗运动才越剧烈，故选项D正确，C错误.
扩散现象与热运动
1.在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有( )
A.有风时，尘土飞扬到空中
B.将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙
C.把一块铅和一块金的接触面磨平，磨光后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金
D.在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸
答案 CD
布朗运动与热运动
2.在显微镜下观察稀释了的碳素墨水，将会看到( )
A.水分子的运动情况 B.碳分子的运动情况
C.水分子对炭粒的作用 D.炭粒的无规则运动
答案 D
解析 在显微镜下只能看到大量分子的集合体——炭粒的无规则运动，而观察不到水分子和碳分子的运动.
3.在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，每隔30s记下微粒的一个位置，得b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接.如图2所示，则微粒在75s末时的位置( )
图2
A.一定在cd的中点
B.在cd的连线上，但不一定在cd的中点
C.一定不在cd连线的中点
D.可能在cd连线以外的某一点
答案 D
解析 微粒做布朗运动，它在任意一小段时间内的运动都是无规则的，题中观察到的各点，只是某一时刻微粒所在的位置，在两个位置所对应的时间间隔内微粒并不一定沿直线运动，故D正确，A、B、C错误.
4.下列说法中正确的是( )
A.温度升高，物体分子的热运动变剧烈
B.温度升高，物体运动加快
C.热运动与物体的宏观运动实质是相同的
D.热运动描述的是组成物质的分子的运动
答案 AD
解析 热运动描述的是组成物质的分子永不停息的无规则运动，这种运动具有无规则性，与温度有关，温度升高，分子热运动的剧烈程度加剧，而物体的宏观运动描述的是组成物体的分子集体的宏观运动情况，描述的是物体的机械运动，与热运动无关.
(时间：60分钟)
题组一 扩散与分子热运动
1.通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是( )
A.加热后盐分子变小了，很容易进入萝卜中
B.炒菜时萝卜翻动地快，盐和萝卜接触多
C.加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散
D.炒菜时温度高，分子热运动激烈
答案 D
解析 在扩散现象中，温度越高，扩散得越快.在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，A、B、C是错误的.故正确选项为D.
2.在长期放着煤的墙角处，地面和墙角有相当厚的一层染上黑色，这说明( )
A.分子是在不停地运动
B.煤是由大量分子组成的
C.分子间没有空隙
D.分子运动有时会停止
答案 A
解析 煤分子不停地运动，进入地面和墙角，正确选项为A.
3.如图1所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开.对于抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)下列说法正确的是( )
图1
A.当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B.二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不会出现淡红棕色
C.上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D.由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
答案 AD
解析 抽去玻璃板后，空气与二氧化氮两种气体接触，由于气体分子的运动，过一段时间空气、二氧化氮气体会均匀分布在上下两广口瓶当中，颜色均匀一致，都呈淡红棕色，A、D对，B、C错.
题组二 布朗运动与热运动
4.关于布朗运动，下列说法中正确的是( )
A.说明了悬浮颗粒做无规则运动的剧烈程度与温度无关
B.布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
D.观察时间越长，布朗运动越显著
答案 C
解析 布朗运动是固体颗粒的无规则运动，其剧烈程度与温度和颗粒大小有关，与时间无关，选项C正确，A、B、D错误.
5.关于布朗运动的剧烈程度，下面说法中正确的是( )
A.固体微粒越大，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著
B.固体微粒越小，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著
C.液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著
D.液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著
答案 BC
解析 本题考查对布朗运动本质的理解，撞击颗粒的作用力越不平衡，则颗粒的运动越剧烈，正确的说法应是B、C.
6.某同学做布朗运动实验，得到某个观测记录如图2所示，关于该记录下列说法正确的是( )
图2
A.图中记录的是某个液体分子做无规则运动的情况
B.图中记录的是某个布朗微粒的运动轨迹
C.图中记录的是某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.图中记录的是按等时间间隔依次记录的某个布朗微粒的位置连线
答案 D
解析 微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线，故选D.
7.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图3所示，下列说法中正确的是( )
图3
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C.越小的炭粒，运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案 BC
解析 在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错；在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且看到的炭粒越小，运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的.
8.A、B两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动激烈，则下列判断中，正确的是( )
A.A杯中的水温高于B杯中的水温
B.A杯中的水温等于B杯中的水温
C.A杯中的水温低于B杯中的水温
D.条件不足，无法判断两杯水温的高低
答案 D
解析 布朗运动的剧烈程度，跟液体的温度和微粒的大小两个因素都有关，因此根据布朗运动的激烈程度不能判断哪杯水的温度高，故D对.
题组三 综合应用
9.如图4所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是( )
图4
A.属于扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引
B.属于扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动
C.属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D.属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
答案 B
解析 属于扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，不是分子间的相互吸引，B对，A错；布朗运动是颗粒的运动而不是分子运动，故C、D错.
10.下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( )
A.三种现象在月球表面都能进行
B.三种现象在宇宙飞船里都能进行
C.布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D.布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能进行
答案 AD
解析 布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行.由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行，由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D.
11.下列关于热运动的说法中，正确的是( )
A.热运动是物体受热后所做的运动
B.0℃的物体中的分子不做无规则运动
C.热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D.热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
答案 D
解析 热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误.
12.关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是( )
A.布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生
B.布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D.布朗运动和扩散现象都是永不停息的
答案 C
解析 布朗运动不能在固体中发生，扩散现象可以在固体中发生，选项A错误；布朗运动不是分子的运动，而扩散现象是分子的运动，选项B错误；布朗运动是永不停息的，而扩散现象当达到动态平衡后就会停止，选项D错误；布朗运动和扩散现象的相同点是温度越高越明显，选项C正确.
13.下列事例中，属于分子不停地做无规则运动的是( )
A.秋风吹拂，树叶纷纷落下
B.在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味
C.烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D.把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
答案 BD
解析 树叶、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C错误，B、D正确.
第二讲 测量分子的大小
[目标定位] 1.理解用油膜法测量分子大小的原理，学会利用宏观量测定微观的数量级的方法.2.通过用油膜法测定分子大小的实验，学会用理想化模型来处理实际问题.3.通过探究学习培养学生的创新思维和严谨、求实的科学素养.
一、实验原理
1.理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的.
2.模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径.
3.测量：油膜的厚度就等于油酸分子的直径，即d＝.
二、实验器材
注射器(或滴管)、小量筒、浅盘、玻璃板、痱子粉或细石膏粉、水、酒精、油酸、彩笔、坐标纸.
一、实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小.油酸的分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成：一部分是C17H33—，另一部分是—COOH.其中—COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开(其中的酒精溶于水中并很快挥发)，在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜，如图1甲所示.其中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如图乙所示.
图1
实验中如果算出一定体积的纯油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可估算出油酸分子直径的大小d＝.
二、实验器材
已稀释的油酸若干毫升(体积配比为1∶200)；浅盘一只(30cm×40cm)；注射器(或滴管)1支；带方格的透明塑料盖板1块；量筒1个；彩色水笔1支；痱子粉(或石膏粉)(带纱网或粉扑).
三、实验与收集数据
(1)用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1mL)时的滴数.计算出每滴液滴体积的平均值，如图2(A).
图2
(2)如图(B)所示，在水平放置的浅盘内倒入约2cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上.
(3)如图(C)所示，用滴管将一滴油酸溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图(D)所示.
(4)将画有油酸薄膜轮廓的塑料板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.
(5)根据老师配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子的大小.
(6)洗涤浅盘，擦去塑料盖板上的油膜轮廓线，重复实验2～3次.
四、分析与论证
1.数据处理
在利用公式d＝计算时
(1)式中的V是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.计算方法是：设n滴油酸酒精溶液是1mL，则每1滴的油酸酒精溶液的体积是mL，事先知道配制溶液的浓度为η，则1滴溶液中的纯油酸体积V＝·ηmL.
(2)式中的S是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用坐标纸上对应的格数来计算，数格时，不足半个的舍去，多于半个的算1个.
2.实验结论
分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子直径的数量级是10－10m.
五、注意事项
1.痱子粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可.
2.滴入油酸溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大.
3.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓.
4.利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数时，大于半个的均算一个.
5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁.
例1 用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸.
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A.用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C.
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积Scm2
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小cm.
答案 (1)见解析 (2)
解析 (1)由步骤D即可提示出，步骤C应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(2)d＝＝m
＝×10－2m＝cm.
例2 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，则：
图3
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
答案 (1)2.32×10－2m2 (2)1.2×10－11m3
(3)5.2×10－10m
解析 (1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油酸膜的面积
S＝58×(20×10－3)2m2＝2.32×10－2m2.
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝×mL
＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3
(3)油酸分子的直径d＝＝m
≈5.2×10－10m.
借题发挥 解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积.数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个，即“四舍五入”.
1.用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是( )
A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C.把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D.油酸酒精溶液中的酒精完全溶于水
答案 AB
解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V的油膜液滴滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d＝中，并没有将分子间隙所占体积除外，D项中酒精也可以挥发掉一部分，是否完全溶于水对本实验无影响.本题的正确选项应为A、B.
2.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是.(填写步骤前面的数字)
(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为m.(结果保留1位有效数字)
答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10
解析 (1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板
上，根据d＝计算.(2)一滴溶液中含油酸体积V＝×m3，故d＝≈5×10－10m.
(时间：60分钟)
题组一 实验原理及步骤
1.有关用油膜法估测分子直径的理想条件错误的是( )
A.将油酸分子看成球体
B.考虑各油酸分子间的间隙
C.认为油酸分子是紧密排列的
D.将油膜看成单分子油膜
答案 B
2.“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上.
C.用浅盘装入约2cm深的水.
D.用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小.
E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整，请指出：
(1)
.
(2)
.
上述实验步骤的合理顺序是.
答案 (1)C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉或石膏粉
(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C、F、B、A、E、D
解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积.
题组二 数据处理与误差分析
3.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
答案 AC
解析 油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误.
4.用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油酸的( )
A.摩尔质量 B.摩尔体积
C.体积 D.密度
答案 B
解析 知道分子直径后，可以求出分子的体积V0＝π()3＝πd3，若再知道摩尔体积，即可求出NA，即NA＝.
5.某种油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( )
A.10－10m2 B.104m2
C.1010cm2 D.104cm2
答案 B
解析 由d＝，得S＝＝＝m2＝104m2.
6.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在液面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均为国际单位，那么( )
A.油滴分子直径d＝
B.油滴分子直径d＝
C.油滴所含分子数n＝·NA
D.油滴所含分子数n＝·NA
答案 BC
解析 由油膜法得分子直径d＝＝
故B正确，A错误.
又n＝n′·NA＝·NA
故C正确，D错误.
7.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )
A.用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n，则1滴溶液含纯油酸的体积V＝mL
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案 B
解析 A项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A项说法错误；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大.
8.利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数.若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝πR3)( )
A.d＝，NA＝ B.d＝，NA＝
C.d＝，NA＝ D.d＝，NA＝
答案 B
解析 一滴油体积为，故直径d＝；油的摩尔体积为Vmol＝，一个油分子的体积为V0＝πd3＝，故NA＝＝，故B正确.
9.2010年5月5日，美国墨西哥湾原油泄漏事件引起了国际社会的高度关注，墨西哥湾沿岸生态环境正在遭遇“灭顶之灾”，相关专家指出，污染可能导致墨西哥湾沿岸1000英里长的湿地和海滩被毁，渔业受损，脆弱的物种灭绝.若在海洋中泄漏1t原油可覆盖12km2的海面，则油膜厚度大约是分子直径数量级的倍.(已知原油的密度为0.91×103kg/m3，结果保留一位有效数字)
答案 9×102
解析 原油的体积V＝＝m3，则形成的油膜厚度就应为d＝＝m≈9×10－8m，＝9×102，所以约是分子直径数量级的9×102倍.
10.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103kg·m－3.若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是m2.(取NA＝6.02×1023mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留两位有效数字)
答案 10
解析 一个油酸分子的体积V＝，
又V＝πD3，
得分子直径D＝
最大面积S＝，
解得S＝10m2.
11.中央电视台的一档美食节目，教给大家一种快速辨别真假香油的方法：将购买的香油滴在水面上，能迅速散开形成透明油膜的为真货.由此小明同学联想到“用油膜法估测油酸分子大小”这一实验，想通过类似方法测定一滴香油形成的油膜的厚度，于是借助“油膜法估测油酸分子大小”的实验器材得到了一滴香油的油膜轮廓图，如图1所示，已知一滴香油的体积约为10－2cm3，方格边长为2cm，试求该油膜的厚度.(结果保留三位有效数字)
图1
答案 2.08×10－7m
解析 由题图知该油膜面积S＝120×4×10－4m2＝4.8×10－2m2，
d＝＝m≈2.08×10－7m.
第五讲 物体的内能
[目标定位] 1.知道温度是分子热运动平均动能的标志，渗透统计的方法.2.知道什么是分子势能，分子势能随分子距离变化的关系.理解分子势能与物体的体积有关.3.知道什么是内能，知道物体的内能跟物体的物质的量、温度和体积有关.4.知道理想气体微观模型，知道理想气体的内能只跟温度有关，跟体积无关.
一、分子的动能 温度
1.分子的动能：由于物体内部的分子永不停息地做无规则运动而具有的能.
2.分子的平均动能：物体内所有分子的动能的平均值.
3.温度的微观意义：温度是物体分子热运动的平均动能的标志.
二、分子势能
1.定义：分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能.
2.分子势能的决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关.
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关.
三、物体的内能
1.定义：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能.
2.决定因素：物体所含的分子总数由物质的量决定，分子的热运动平均动能由温度决定，分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响.
3.理想气体微观模型：在一般情况下，我们可以把气体分子看作没有相互作用的质点.
4.理想气体的内能只跟温度有关，温度越高，理想气体的内能越大.
想一想 在高空中高速飞行的飞机中的物体，内能一定大吗？
答案 不一定.内能包括分子动能和分子势能，分子动能决定于温度，分子势能决定于体积，物体的内能与机械能是完全不同的概念.物体速度大，高度大，只是机械能大，内能不一定大.物体的内能跟物体的机械运动状态无关.
一、对分子动能的理解
1.单个分子的动能
由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义.
2.分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的客观表现，具有统计意义，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大、有的分子动能甚至还减小，个别分子的动能大小与温度没有关系，但总体上所有分子动能的总和随温度的升高而增加.
(2)分子的平均动能只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，只要温度相同，分子的平均动能都相等，由于不同物质的分子质量不同，所以同一温度下，不同物质的分子运动的平均速率大小一般不同.
3.温度的意义
(1)宏观：描述物体的冷热程度.
(2)微观：分子平均动能的标志.
例1 下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A.某物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B.物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C.物体温度升高时分子平均动能增加
D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案 C
解析 某物体温度是0℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错误；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，B错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错.
借题发挥 (1)虽然温度是分子平均动能的标志，但是零度(0℃)时物体中分子的平均动能却不为零.
(2)物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度是完全不同的两个概念.
针对训练1 当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是( )
A.两种气体分子的平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
答案 AB
解析 因温度是分子平均动能的标志，所以选项A正确；因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且mH2二、对分子势能的深化理解
1.分子势能
由分子间的相对位置决定的能叫分子势能.
2.分子势能的变化与分子间距离的关系
分子势能是由分子间的相对位置决定的.当分子间的距离发生变化时，分子力要做功.当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大.由分子间的作用力F与分子间的距离r之间的关系(如图1所示)可知(取r→∞时分子势能为零)：
图1
(1)当r?r0(r0表示两分子间的平衡距离，下同)时，分子间的作用力小到可忽略不计，可以认为分子间没有相互作用力，这时的分子势能为零(没有分子势能).
(2)当r>r0时，分子力表现为引力.当r增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大.
(3)当r(4)当r＝r0时，分子力表现为零.当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r减小时，分子力做负功，分子势能增大，因此r＝r0时分子势能最小.
分子势能与分子间的距离r的关系如图2所示.
图2
例2 甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是( )
A.分子势能不断增大
B.分子势能不断减小
C.分子势能先增大后减小
D.分子势能先减小后增大
答案 D
解析 r>r0时，靠近时引力做正功，Ep减小；r借题发挥 (1)分子势能的变化情况只与分子力做功相联系.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加.分子力做功的值等于分子势能的变化量.
(2)讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小就得出结论.导致分子势能变化的原因是分子力做功情况.
针对训练2 如图3所示，甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
图3
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到c的过程，动能先增大后减小
D.乙分子由b到d的过程，两分子间的分子势能一直增加
答案 B
解析 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受到甲分子的斥力做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到c的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，分子的动能一直增大，C错误；乙分子由b到d的过程中，先是引力做正功，分子势能减小，后来克服斥力做功，分子势能增加，D错误.
三、对内能的理解
1.因为一切物体都是由不停地做无规则热运动且相互作用着的分子所组成的，所以任何物体都具有内能.
2.物体的内能与机械能的区别和联系
(1)物体的机械运动对应着机械能，热运动对应着内能.内能和机械能是两种不同形式的能量.
(2)内能是物体内所有分子热运动的动能和分子间的相对位置决定的势能的总和，而不是分子定向移动的动能，它与物体的温度、体积等因素有关；而机械能是物体的动能及重力势能和弹性势能的总和，它是对宏观物体来说的.
(3)物体具有内能的同时又可以具有机械能.当物体的机械能增加时，内能不一定增加，但机械能与内能之间可以相互转化.
例3 下列说法中正确的是( )
A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C.物体温度降低，其内能一定增大
D.物体温度不变，其内能一定不变
答案 B
例4 下列说法中正确的是( )
A.铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B.物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C.A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D.A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
答案 D
解析 铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量，所以内能增加，故A错；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由＝m2知，平均速率可能不同，故D项正确；有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C项错；机械运动的速度增大动能增加，与分子热运动的平均动能无关，内能也不一定增加，故B错.
分子动能与温度
1.下列有关“温度”的概念的说法中正确的是( )
A.温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B.温度是分子平均动能的标志
C.一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高
D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
答案 B
解析 温度是分子平均动能大小的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度反映.故A、D错，B对；温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，如冰熔化为同温度的水，故C错.
分子势能与分子力做功
2.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图4中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法错误的是( )
图4
A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小
B.在rC.在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大
D.在r＝r0时，分子势能为零
E.分子动能和分子势能之和在整个过程中不变
答案 BD
解析
由图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；在r3.下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
答案 C
解析 当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力减小，分子力做负功，分子势能增大，所以A、B不正确；当分子力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力增大，分子力做负功，分子势能增大，所以C正确、D不正确.
物体的内能
4.下列关于物体内能的说法正确的是( )
A.同一个物体，运动时比静止时的内能大
B.1kg0℃的水的内能比1kg0℃的冰的内能大
C.静止的物体的分子平均动能为零
D.物体被举得越高，其分子势能越大
答案 B
解析 物体的内能与其宏观运动状态无关，A错误；1kg0℃的水变成1kg0℃的冰要放出热量，故1kg0℃的水的内能大，B对；静止的物体的动能为零，但分子在永不停息地运动，其分子平均动能不为零，同理被举高的物体，势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C、D错.
(时间：60分钟)
题组一 分子动能与温度
1.下列关于物体的温度、内能和热量的说法中正确的是( )
A.物体的温度越高，所含热量越多
B.物体的内能越大，所含热量越多
C.物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D.物体的温度不变，其内能就不变
答案 C
解析 分子热运动的平均动能与温度有关，温度越高，分子热运动的平均动能越大，内能由物体的质量、温度和体积共同决定，并且内能是状态量，而热量是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量.
2.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是( )
A.气体分子间的作用力增大
B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体分子的平均动能不变
答案 D
解析 气体在上升的过程中，温度不变，分子的平均动能不变，平均速率不变，体积增大，分子间的作用力减小，气体的分子势能增大.
3.下列关于分子动能的说法，正确的是( )
A.物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B.物体的温度升高，分子的总动能增加
C.如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D.分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
答案 BD
解析 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错、B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C错、D对.
题组二 分子势能与分子力的功
4.分子间距增大时，分子势能将( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.不能确定
答案 D
解析 分子势能的变化与分子力做功紧密联系.当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增加.
(1)当r>r0时，分子间的作用力为引力，将分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大.
(2)当r经以上分析可知本题D选项正确.
5.在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力F和分子间的势能Ep的说法中，正确的是( )
A.F不断减小，Ep不断减小
B.F先增大后减小，Ep不断增大
C.F不断增大，Ep先减小后增大
D.F、Ep都是先减小后增大
答案 B
解析 分子间距r＝r0时，分子力F＝0；随r的增大，分子力表现为引力，F≠0；当r＝10r0时，F＝0，所以F先增大后减小.在分子间距由r0至10r0的过程中，始终克服分子引力做功，所以分子势能一直增大，所以选项B正确.
6.如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示.图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
图1
A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B.乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
答案 BD
解析 分子势能最小时，分子处于平衡位置，所以P点是分子的平衡位置.乙分子在P点的加速度为零，故选项A、C错误，选项B正确；由于两分子所具有的总能量为零，而Q点的分子势能为零，故选项D正确.
7.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近.在此过程中，下列说法正确的是.(填正确答案标号)
A.分子力先增大，后一直减小
B.分子力先做负功，后做正功
C.分子动能先增大，后减小
D.分子势能先增大，后减小
E.分子势能和动能之和不变
答案 CE
8.下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是.(填选图下方的字母)
答案 B
解析 当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小.故选项B正确.
题组三 物体的内能与机械能
9.关于内能和机械能，下列说法正确的是( )
A.物体的机械能损失时，内能却可能增加
B.物体的内能损失时，机械能必然会减小
C.物体内能为零时，机械能可以不为零
D.物体的机械能为零时，内能可以不为零
答案 AD
解析 在空中下降的物体由于克服空气阻力做功，机械能损失，因摩擦物体的温度升高，内能增加，A正确；物体静止时，温度降低，内能减少，而机械能可能不变，B错；分子运动永不停息而且分子间有相互作用，内能不可能为零，但机械能可以为零，C错、D正确.
10.关于物体的内能，下列叙述中正确的是( )
A.温度高的物体比温度低的物体内能大
B.物体的体积增大时，内能也增大
C.内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D.内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
答案 D
解析 温度高的物体与温度低的物体相比较，温度低的物体的分子平均动能小，但所有分子的热运动动能和分子势能的总和不一定小，即物体的内能不一定小，A错；物体的体积增大时，分子间的距离增大，分子势能发生变化，但不能确定分子势能是增大还是减小.即使分子势能增大，而分子的平均动能不能确定是否变化，也不能说明内能增大，B错；内能相同的物体是指物体内所有分子的动能和分子势能的总和相同，而它们的分子平均动能却不一定相同，C错；内能不同的物体，它们的温度却可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，D正确.
11.关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A.水分子的内能比冰分子的内能大
B.物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C.一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少
D.相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
答案 C
解析 因内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误；一定质量的0℃的水结成0℃的冰，放出热量，使得内能减小，故选项C正确.
第六讲 气体分子运动的统计规律
[目标定位] 1.知道什么是统计规律.2.知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大量分子运动整体表现出来的统计规律.3.知道气体分子速率的分布规律是“中间多，两头少”，理解气体分子速率的分布规律遵从统计规律.4.了解气体分子速率分布曲线.
一、统计规律
大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为统计规律.
二、气体分子运动的特点
1.在气体中，大量分子频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是偶然的，但是，对大量分子的整体来说，分子频繁碰撞的结果，使气体分子在任一时刻沿各个方向运动的机会均等，且沿各个方向运动的数目也是基本相等的.
2.大量分子的无规则运动，其速率按一定规律分布，即“中间多、两头少”的分布规律(“中间多”是指处于中间速率的分子数多；“两头少”是指速率很大的和速率很小的分子数少).当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均动能增大，总体上仍然表现出“中间多，两头少”的分布规律.
一、统计规律
1.概率的定义
把发生某一随机事件的可能性的定量描述叫概率.例如：在N次事件中，如果出现事件A的次数为n，当N足够大时，则即为出现事件A的概率.
2.统计规律的定义
大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为统计规律.
3.统计规律的特点
(1)它是在大量的随机(偶然)事件的集合中起作用的规律，它揭示的是大量事件在整体上的性质及这些事件间的必然联系.
(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来.它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的数量越多，统计规律就显示得越明显.
(3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定的偏差，叫做“涨落”.一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象越不显著.
例1 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈吗？
答案 见解析
解析 如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%.随着试验次数的增加，即治疗的病人数的增加，大约有10%的人能够治愈.对于一次试验来说，其结果是随机的，因此，前9个病人没有治愈是可能的，对第10个人来说，其结果仍然是随机的，既有可能治愈，也可能没有治愈，治愈率仍为10%.
针对训练 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指( )
A.明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水
B.明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水
C.气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水
D.明天该地区降水的可能性为85%
答案 D
二、气体分子运动的特点
1.气体分子理想化
(1)气体分子为球体.
(2)气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动.
2.气体分子运动的特点
(1)气体分子之间有很大空隙.
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间.
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等.
(4)速率分布表现为“中间多、两头少”.
3.气体分子统计规律
(1)麦克斯韦气体分子速率分布规律
在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征.
(2)麦克斯韦速率分布规律如图1所示.
图1
从图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动.
例2 如图2所示是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布，由图可得信息是( )
图2
A.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高
D.同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律
答案 D
解析 随着温度升高，氧气分子的平均速率变大，且呈现“中间多、两头少”的分布规律，A错、D对；温度升高时，分子平均速率增大，但并不意味着每一个氧分子的速率都增大，B错；温度升高时，氧气分子中速率小的分子所占比例将减小，C错.
借题发挥 正确理解气体分子的速率分布曲线，主要从以下两个方面：
(1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同的，但“中间多、两头少”的分布规律是相同的.
(2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变小.
统计规律
1.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率都不会发生变化
答案 BC
解析 具有任一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计分布规律，选项A错误，由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确.
虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律.由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确.某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D是错误的，该题的正确答案为B、C.
气体分子运动的特点
2.下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是( )
A.气体分子运动的平均速率与温度有关
B.当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”
C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D.气体分子的平均速度随温度升高而增大
答案 A
解析 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，气体分子平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A对、B错；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C错；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错.
3.气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小，下表是氧气分别在0℃和100℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表得出下列结论正确的是( )
按速率大小
划分的区间/(m/s)
各速率区间的分子数占
总分子数的百分比/%
0℃
100℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
A.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同
B.大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小
C.随着温度升高，气体分子的平均速率增大
D.气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化
答案 BC
解析 由表格可以看出，在0℃和100℃两种温度下，分子速率在200～700m/s之间的分子数的比例较大，由此可得出B正确；在0℃和100℃两种温度下，分子速率较大的区间，100℃时分子数所占比例较大，故100℃时气体分子平均速率高于0℃时气体分子平均速率，故C正确.
(时间：60分钟)
1.历史上不少统计学家做过成千上万次抛掷硬币的试验，关于抛硬币的统计规律，下列说法中不正确的是( )
A.抛掷次数较少时，出现正反面的比例是不确定的
B.不论抛掷次数多少，出现正反面的比例各占抛掷总次数的50%
C.抛掷次数越多，出现正面(或反面)的百分率就越接近50%
D.某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律
答案 B
解析 抛掷硬币试验中每一次正面还是反面向上，纯粹是偶然的，抛掷次数较少时，出现正反面的比例是不确定的，但抛掷次数很多时就会表现出：出现正面(或反面)的百分率接近50%.故A、C、D说法正确，B错误.
2.关于统计规律及其特点，下列说法正确的是( )
A.统计规律是在少量偶然事件中起作用的规律
B.统计规律是在大量偶然事件的集合中起作用的规律
C.实测的概率与用统计理论算出的值总会有一定的偏差
D.实测的概率与用统计理论算出的值总是完全吻合的
答案 BC
解析 统计规律是在大量偶然事件起作用的规律，能显示出一种必然的结果，但实测的概率与用统计理论算出的值总是有一定的偏差，这叫涨落，统计的数量越多，涨落越不显著.
3.对大量气体分子运动的特点以下说法正确的是( )
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动
B.分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C.分子沿各方向运动的机会不等
D.分子的速率分布毫无规律
答案 AB
解析 气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的；因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子的速率按正态分布，即按“中间多、两头少”的规律分布，所以A、B正确.
4.关于气体分子的运动，下列说法中正确的是( )
A.向各个方向运动的分子数都相等
B.分子向各个方向运动的机会相等
C.若容器中有24个分子，向上运动的分子数是4个
D.分子向各个方向运动的机会相等，这只能使分子静止不动
答案 B
解析 气体分子向各个方向运动的机会相等，指的是概率，不是向各个方向都运动，B正确、D错误；统计规律对大量分子才成立，对少数分子不成立，A、C错误.
5.在一定温度下，某种理想气体的速率分布应该是( )
A.每个分子速率都不可能相等
B.速率很大和速率很小的分子数目都很少
C.每个分子速率一般都不相等，分子速率大部分集中在某个数值附近，并且随温度的升高，这个数值变大
D.速率很大和速率很小的分子数目很多
答案 BC
解析 本题考查理想气体的速率分布规律，解决本题的关键是要熟知气体分子速率分布曲线，由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B、C正确.
6.关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A.气体中的每个分子的速率必定增大
B.有些分子的速率可能减小
C.速率大的分子数目增加
D.“中间多、两头少”的分布规律改变
答案 BC
解析 由于研究对象是由大量分子组成的，具有统计规律，而单个分子的运动情况具有偶然性，对每个分子无法判断速率的变化，A错误、B正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C正确；无论温度如何变化，“中间多，两头少”的分布规律不会变化，D错误.
7.容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时，下列说法不正确的是 ( )
A.每个气体分子的速率都增大
B.单位时间内气体分子撞击器壁的次数增多
C.气体分子对器壁的撞击在单位面积上每秒钟内的次数增多
D.气体分子在单位时间内，作用于单位面积器壁的冲击力增大
答案 A
解析 气体温度增加时，表示的是从平均效果来说，物体内部分子的热运动加剧，是大量分子热运动的集体表现，而对单个的分子而言，说它的温度与动能之间有联系是没有意义的，故选项A不正确.因容器的容积不变，单位体积内的分子个数不变，但温度升高时，气体分子的平均速率增大，所以分子撞击器壁的平均每次的冲击力增大，单位时间内撞击器壁或撞击器壁单位面积的次数增多，故B、C、D的说法都正确.
8.关于气体分子的速率，下列说法正确的是( )
A.气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大
B.气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减少
C.气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必定增大
D.气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大
答案 C
解析 温度是所有分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，由k＝m2可知，分子的平均速率增大，C正确、D错误；气体分子的运动遵循统计规
律，而对于每一个分子的运动速率在温度升高时不一定增大，在温度降低时也不一定减少，故A、B错误.
9.如图1横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比.图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是.(填选项前的字母)
图1
A.曲线① B.曲线②
C.曲线③ D.曲线④
答案 D
解析 根据气体分子速率分布的“中间多，两头少”的特点即可判断出D选项正确.
10.关于温度较高的密闭的气体，下列说法正确的是( )
A.每个气体分子的速率都比较大
B.不可能存在很小速率的分子
C.绝大多数分子的速率都很大
D.各种速率的分子都存在，但中间区域的分子占大多数
答案 D
解析 由气体速率的分布特点可知，无论温度高低，气体分子速率的“中间多、两头少”的分布规律不变，既有速率很小的分子，又有速率很大的分子，但中等速率的分子占绝大多数，由此可知A、B、C错误，D正确.
第四讲 分子间的相互作用力
[目标定位] 1.知道分子间同时存在着相互作用的引力和斥力.2.知道实际表现的分子力是斥力和引力的合力，记住分子力随分子间距离变化的规律.3.能用分子力解释简单的现象.
一、分子间的作用力
1.两段切面磨光的铅柱压紧后很难分开，说明分子间存在引力，固体、液体很难被压缩，说明分子间存在斥力.
2.分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子力是分子间引力和斥力的合力.
3.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大；斥力变化快.
二、分子力与分子间距的变化关系
1.当固体不被压缩和拉伸时，分子间距离r＝r0；当固体被压缩时，r＜r0，表现为斥力；当固体被拉伸时r＞r0，分子力表现为引力.
2.当物体被拉伸时，当r≥10r0时，F引和F斥都迅速减为零，分子力为零.
3.变化规律如图1所示.
图1
三、分子力的实质
分子间的作用力本质上是一种电磁力，分子是由原子组成的，原子内部有带正电的原子核和带负电的电子，分子间的作用力是由这些带电粒子的相互作用引起的.
[温馨提示] 分子间距为r0时，并不是分子间无引力和斥力，只不过是引力和斥力大小相等，分子所受合力为零.
一、正确认识分子间作用力
1.分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力.
图2
(2)分子间作用力随分子间距离而变化，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快.(如图2所示)
当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.
当r当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力.
当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0).
可见：分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即1nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计.
2.分子力F随距离变化的图象
如图2所示，当rr0时，合力随距离的增大先增大后减小.
例1 当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，分子不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
答案 C
解析 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大再减小到零，故C正确，D错误.
针对训练1 两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，则下面说法正确的是( )
A.相距为r1时，分子间没有斥力存在
B.相距为r2时，分子间的斥力大于相距为r1时的斥力
C.相距为r2时，分子间没有引力存在
D.相距为r1时，分子间的引力大于相距为r2时的引力
答案 B
解析 两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，因分子间同时存在引力和斥力，则选项A、C错误；因分子间相距为r2时，表现为斥力，随着距离的增大分子间的斥力减小，则分子间的斥力大于相距为r1时的斥力；分子间相距为r1时，表现为引力，随着距离的增大，分子间的引力减小，则分子间的引力小于相距为r2时的引力，故选项D错误，选项B正确.
例2 如图3所示，为分子力随分子间距离变化图象，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子力的作用下靠近甲.图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子速度最大处可能是( )
图3
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案 C
解析 a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零.从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功.故分子由a点到d点是先加速再减速，所以在c点速度最大，故C正确.
二、分子力的宏观表现
1.当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外力对它的拉伸.
2.当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩.
3.大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力.固体有一定形状，液体有一定的体积，而固、液分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力.
例3 对下列现象的解释正确的是( )
A.两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力
B.一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很微弱
C.水很难被压缩，说明水分子间只存在斥力
D.破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
答案 AB
解析 高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，所以A项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无束地运动，从而充满整个容器，所以B项正确；水分子间即存在引力也存在斥力，所以C项错误；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能拼接，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新拼接.所以D项错误.
针对训练2 如图4所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )
图4
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用
答案 D
解析 当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落.
分子力的特点
1.分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法错误的是( )
A.F引和F斥同时存在
B.F引和F斥都随分子间距离增大而减小
C.分子力指F引和F斥的合力
D.随分子间距离增大，F斥减小，F引增大
答案 D
解析 F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力.
2.关于分子间的作用力，下列说法正确的有(r0为分子的平衡位置)( )
A.两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力
B.两个分子间距离大于r0时，分子间只有引力
C.两个分子间距离由较远逐渐减小到r0的过程中，分子力先增大，后减小，为引力
D.两个分子间距离由极小逐渐增大到r0的过程中，引力和斥力都同时减小，分子力表现为斥力
答案 CD
解析 关于分子之间的作用力，必须明确分子之间的引力和斥力是同时存在的，当r>r0时引力和斥力的合力表现为引力，而当rr0时分子力表现为引力，且r较大即两个分子距离较远时，分子间相互作用力亦趋于0，可知由较远至r＝r0的过程中，分子力先增大，后减小，即C选项正确；而分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0时，分子间的引力和斥力都逐渐减小，分子力表现为斥力，故知D选项正确.综上所述，正确选项为C、D
分子力的宏观表现
3.利用分子间作用力的变化规律可以解释许多现象，下面的几个实例中利用分子力对现象进行的解释正确的是( )
A.锯条弯到一定程度就会断裂是因为断裂处分子之间的斥力起了作用
B.给自行车打气时越打越费力，是因为胎内气体分子多了以后互相排斥造成的
C.从水中拿出的一小块玻璃表面上有许多水，是因为玻璃分子吸引了水分子
D.用胶水把两张纸粘在一起，是利用了不同物质的分子之间有较强的吸引力
答案 CD
4.下列现象中不能说明分子间存在分子力的是( )
A.两铅块能被压合在一起
B.钢绳不易被拉断
C.水不容易被压缩
D.空气容易被压缩
答案 D
解析 两铅块能被压合在一起、钢绳不易被拉断说明分子之间存在引力；而水不容易被压缩是因为水分子间距小，轻微压缩都会使分子力表现为斥力，因此选项A、B、C都能说明分子间存在分子力.空气容易被压缩是因为分子间距大，而不能说明分子间存在分子力，因此选D.
(时间：60分钟)
题组一 分子力的特点
1.分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则( )
A.F引和F斥是同时存在的
B.F引总是大于F斥，其合力总表现为引力
C.分子间的距离越小，F引越小，F斥越大
D.分子间的距离越小，F引越大，F斥越小
答案 A
解析 分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些.当rr0时，合力表现为引力，合力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小.正确选项是A.
2.“破镜难圆”的原因是( )
A.玻璃分子间的斥力比引力大
B.玻璃分子间不存在分子力的作用
C.一块玻璃内部分子间的引力大于斥力；而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D.两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子引力为零
答案 D
解析 破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起.
3.关于分子间作用力的说法，正确的是( )
A.分子间独立存在着引力和斥力，随分子间距离的变化分子力有时表现为引力，有时表现为斥力
B.分子间距离减小时，引力和斥力都增加，但斥力比引力增加得快
C.分子间距离减小时，引力和斥力都减小，但斥力减小得快
D.当分子间距的数量级大于10－9m时，分子力已微弱到可以忽略
答案 BD
解析 分子间的引力和斥力同时存在，分子力指的是它们的合力，A错误；分子间的作用力与分子间距有关，当分子间距减小时，引力和斥力同时增大，但斥力增大得比引力快，故B正确、C错误；当分子间的距离大于10r0时，分子间的引力、斥力都很小，可忽略不计，D正确.
4.如图1所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是( )
图1
A.F引随r增大而增大
B.F斥随r增大而增大
C.r＝r0时，F斥与F引大小相等
D.F引与F斥随r增大而减小
答案 CD
5.如图2所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则( )
图2
A.ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－15m
B.ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－10m
C.ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－10m
D.ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－15m
答案 C
解析 表示引力的线与表示斥力的线的交点，横坐标表示分子间距r0，r0大约为10－10m，由分子力特点可知当r>r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r题组二 分子力的功
6.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从远处静止释放，在分子力作用下靠近甲.图3中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是( )
图3
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案 D
解析 a点分子力微弱，c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零.从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功.由于到d点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即cd·Lcd＝ac·Lac，所以Fd>Fb，故乙分子在d点加速度最大，正确选项为D.
7.一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力.若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近为止，且甲分子固定不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到相距很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)下列说法错误的是( )
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子力对乙分子做的功为mv2
C.分子引力比分子斥力多做了mv2的功
D.分子斥力比分子引力多做了mv2的功
答案 C
解析 由动能定理可知A、B正确，乙分子远离过程中，分子斥力做正功，引力做负功，动能增加mv2，故斥力比引力多做mv2的功，C错误，D正确.
8.两个分子从远处(r>10－9m)以相等的初速度v相向运动，在靠近到距离最小的过程中，其动能的变化情况为( )
A.一直增加 B.一直减小
C.先减小后增加 D.先增加后减小
答案 D
解析 从r>10－9m到r0时，分子间作用力表现为引力，随距离的减小，分子力做正功，分子动能增加；当分子间距离由r0减小时，分子间作用力表现为斥力，随距离减小，分子间作用力做负功，分子动能减小，D正确，A、B、C错误.
题组三 分子力的宏观表现
9.下列现象可以说明分子间有引力的是( )
A.用粉笔写字在黑板上留下字迹
B.两个带异种电荷的小球相互吸引
C.用毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小的纸屑
D.磁体吸引附近的小铁钉
答案 A
解析 毛皮摩擦的橡胶棒能吸引轻小的纸屑及两带电小球相吸是静电力的作用，磁铁吸引小铁钉的力是磁场力，二者跟分子力是不同性质的力，故B、C、D错.粉笔字留在黑板上是由于粉笔的分子与黑板的分子存在引力的结果，故A正确.
10.下列事例无法说明分子间有相互作用力的是( )
A.金属块经过锻打能改变它原来的形状而不断裂
B.拉断一根钢绳需要用一定的外力
C.食盐能溶于水而石蜡却不溶于水
D.液体一般很难压缩
答案 C
解析 金属块锻打后能改变形状而不断裂，说明分子间有引力；拉断钢绳需要一定外力，也说明分子间有引力；而液体难压缩说明分子间存在斥力，液体分子间距较小，压缩时分子斥力很大，一般很难压缩；食盐能溶于水而石蜡不溶于水是由物质的溶解特性决定的，与分子间的相互作用无关.
11.如图4所示，把一块干净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中( )
图4
A.测力计示数始终等于玻璃板的重力
B.测力计示数会出现大于玻璃板重力的情况
C.因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力
D.因为拉起时还需要克服水分子间的吸引力，所以拉力大于玻璃板的重力
答案 BD
解析 玻璃板被拉起时，受到水分子的引力作用，故拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以B、D正确.
第三章 热力学基础
一、做功、热传递与内能变化的关系
1.做功与热传递的区别与联系
做功和热传递是改变物体内能的两种方式，它们在改变物体的内能上是等效的，但它们的本质不同.做功是其他形式的能和内能之间的转化，热传递则是物体间内能的转移.
2.热力学第一定律
ΔU＝W＋Q正确理解公式的意义及符号含义是解决本类问题的关键.
(1)外界对物体做功，W>0；物体对外做功，W<0；
(2)物体从外界吸热，Q>0；物体放出热量，Q<0；
(3)ΔU>0，物体的内能增加；ΔU<0，物体的内能减少.
分析题干，确定内能改变的方式(W、Q)→判断W、Q的符号→代入公式ΔU＝W＋Q→得出结论
例1 当把打足气的车胎内的气体迅速放出时，会发现车胎气嘴处的温度明显降低，则在这个过程中( )
A.气体对外做功，同时向外散发热量
B.气体对外做功，车胎内气体温度降低，从外界吸热
C.外界对车胎内气体做功，车胎内气体向外传递热量
D.外界对车胎内气体做功，同时向车胎内气体传递热量
答案 B
解析 气体迅速放出时，气体体积膨胀对外做功，同时温度降低，使气嘴处温度明显低于外界温度，从外界吸热.故正确答案为B.
例2 一定质量的理想气体自状态A经状态C变化到状态B.这一过程的V－T图象表示如图1所示，则( )
图1
A.在过程AC中，外界对气体做功，内能不变
B.在过程CB中，外界对气体做功，内能增加
C.在过程AC中，气体压强不断变大
D.在过程CB中，气体压强不断减小
答案 AC
解析 由图象可知，AC过程是等温压缩，CB过程是等容升温，据气态方程可判断出：AC过程气体体积变小，外界对气体做功，气体内能不变，气体压强不断变大；CB过程气体体积不变，内能增加，显然气体从外界吸热，气体压强不断增大，故A、C正确.
例3 一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，问：
(1)物体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)分子势能是增加还是减少？
(3)分子的平均动能是增加还是减少？
答案 (1)内能减少1.8×105J (2)分子势能增加
(3)分子平均动能减少
解析 (1)气体从外界吸热为Q＝4.2×105J，气体对外做功W＝－6×105J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝(－6×105J)＋(4.2×105J)＝－1.8×105J.ΔU为负，说明气体的内能减少了.所以，气体内能减少了1.8×105J.(2)因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了.(3)因为气体内能减少，同时分子势能增加，所以分子平均动能减少.
二、能量守恒定律及应用
1.能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在能的转化或转移过程中其总量不变.
能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，不同形式的能可以相互转化.
2.应用能量守恒定律解题的方法和步骤
(1)认清有多少种形式的能(例如动能、势能、内能、电能、化学能、光能等)在相互转化.
(2)分别写出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.
(3)根据下列两种思路列出能量守恒方程：ΔE减＝ΔE增.
①某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量与增加量一定相等.
(4)解方程，代入数据，计算结果.
例4 在近地的高空中，雨滴几乎是匀速下落的，设在此过程中所产生的热量有30%被雨滴吸收，求雨滴在近地下落40m前、后的温度差？(g取10m/s2，水的比热容为4.2×103 J/kg·℃)
答案 升高0.03℃
解析 设雨滴的质量为m
因为雨滴匀速下落，所以雨滴重力势能的减少等于雨滴克服阻力所做的功
雨滴重力势能的减少，W＝mgh＝400mJ
转化成雨滴内能的为Q＝W·η＝400mJ×30%＝120mJ
由Q＝cmΔt得：Δt＝≈0.03℃
三、热力学第二定律的应用
1.热力学第二定律的两种表述
(1)按照热传递的方向性表述为：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，这是热力学第二定律的克劳修斯表述.
(2)按照机械能与内能转化的方向性表述为：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响.这是热力学第二定律的开尔文表述.
2.热力学第二定律的微观意义
(1)一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.
(2)用熵来表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小.
3.在整个自然界中，无论有无生命，所有宏观的自发过程都具有单向性，都是不可逆过程.如河水向下游流，重物向下落，房屋由新到旧直至倒塌，人要从婴儿到老年直至死亡等.
例5 下面关于热力学第二定律微观意义的说法中正确的是( )
A.从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律
B.一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
C.有的自然过程沿着分子热运动无序性增大的方向进行，有的自然过程沿着分子热运动无序性减小的方向进行
D.在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
答案 AD
解析 系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化，从微观角度看，热力学第二定律是一个统计规律，所以A对；热力学第二定律的微观意义是“一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行”，所以B、C均错；D项是在引入熵之后对热力学第二定律微观意义的描述，D对.故正确答案为A、D.
例6 炎炎夏日，两位同学在充满凉意的空调室内，就空调机的工作过程是否遵循热力学第二定律的问题发生了争论.
甲同学说：空调机工作时，不断地把热量从室内传到室外，即从低温物体传到高温物体，可见它并不遵循热力学第二定律.
乙同学说：热力学第二定律是热力学系统的普遍规律，空调机的工作过程不可能违反它.
两人各执一词，都无法使对方信服.请你对他们的论点作出评价.
答案 空调机工作时，热量是由低温物体传到高温物体，但不是自发的，要有压缩机工作，产生了其它影响，所以不违背热力学第二定律，乙同学的观点正确.
第一讲 内能 功 热量
[目标定位] 1.知道热传递的实质.2.知道做功和热传递是改变内能的两种方式，明确两种方式的区别.3.明确内能、功、热量、温度四个物理量的区别和联系 .
一、内能
1.定义：物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和.
2.影响因素：物体的内能由物体的温度、体积、物质的量共同决定.
二、改变物体内能的两种方式
1.做功
在绝热过程中内能的改变用功来量度.外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少.
2.热传递
(1)热传递：高温物体总是自发地把它的内能传递给低温物体，这种没有做功而使物体内能改变的现象称为热传递.
(2)热量：热传递过程中物体内能变化的量度.
(3)在系统与外界互不做功的条件下系统吸收了多少热量，系统的内能就增加多少；系统放出了多少热量，系统的内能就减少多少.
解决学生疑难点
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一、功和内能关系的理解
1.内能
(1)微观：所有分子的动能和势能之和.
(2)宏观：只依赖于热力学系统自身状态的物理量.
(3)状态量.
2.功和内能变化的关系
做功可以改变系统的内能，功是系统内能转化的量度，在绝热过程中：
(1)外界对系统做功，系统内能增加，即ΔU＝U2－U1＝W；
(2)系统对外界做功，系统内能减少，即ΔU＝W.
3.内能与机械能的区别和联系
(1)区别：内能与机械能是两个不同的概念.
(2)联系：在一定条件下可以相互转化，且总量保持不变.
例1 如图1所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中( )
图1
A.E甲不变，E乙减小 B.E甲不变，E乙增大
C.E甲增大，E乙不变 D.E甲增大，E乙减小
答案 D
解析 本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都经历绝热过程，内能的改变取决于做功的情况，对甲室内的气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室气体做功，其内能应增大，对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，气体对外界做功，内能就减少，故D选项正确.
借题发挥 (1)压缩气体，外界对气体做功，内能增大，温度升高，柴油机就是利用这个原理点火的.
(2)在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，ΔU为正，W为正，外界对系统做功，末态内能小于初态内能时，ΔU为负，W为负，系统对外界做功.
例2 下列关于系统的内能的说法正确的是( )
A.系统的内能是由系统的状态决定的
B.分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能是一致的
C.做功可以改变系统的内能，但单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D.气体在大气中绝热膨胀时对外做了功，但气体的内能不变
答案 AB
解析 系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A对；正因为内能是由系统的状态决定的，所以分子动理论中引入的内能和热力学中引入的内能是一致的，B对；做功和热传递都可以改变系统的内能，C错；气体绝热膨胀时对外界做了功，又因为与外界没有热交换，所以系统的内能要减小，故D错.
二、热和内能
1.传热和内能变化的关系
系统在单纯传热过程中，内能的增量ΔU等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q.
2.区分三组概念
(1)内能与热量：内能是状态量，可以说系统具有多少内能而不能说传递多少内能；热量是过程量，不能说系统具有多少热量，只能说传递了多少热量.
(2)热量与温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志.虽然热传递的前提是两个系统之间要有温度差，但是传递的是能量，不是温度.
(3)热量与功
热量和功，都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量与一定量的功相当，功是能量变化的量度，但它们之间有着本质的区别.
例3 一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1，比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( )
A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量
B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能减少量不等于铁块内能的增加量
C.达到热平衡时，铜块的温度T＝
D.达到热平衡时，两者的温度相等
答案 AD
解析 一个系统在热交换的过程中，如果不与外界发生热交换，温度高的物体放出的热量等于温度低的物体吸收的热量，直到温度相等，不再发生热交换为止，而热量是热传递过程中内能的变化量，所以选项A和D都正确，选项B错误；根据热平衡方程c铜m(T1－T)＝c铁m(T－T2)，解得T＝，由此可知选项C是错误的.
例4 若对物体做1200J的功，可使物体温度升高3℃，改用传热的方式，使物体温度同样升高3℃，那么物体应吸收________J的热量，如果对该物体做3000J的功，物体的温度升高5℃，表明该过程中，物体应________(填“吸收”或“放出”)热量________J.
答案 1200 放出 1000
解析 做功和传热在改变物体内能上是等效的，因此物体用做功方式使温度升高3℃，如用吸热方式，也使温度升高3℃应吸收1200J的热量.
如对物体做功3000J，温度升高5℃，而物体温度升高5℃，需要的功或热量应为ΔE.
1200J＝cm×3℃，ΔE＝cm×5℃，
所以ΔE＝2000J.
Q＝ΔE－W＝－1000J，
因此物体应放出1000J的热量.
做功与内能的关系
1.在下述各种现象中，不是由做功引起系统温度变化的是( )
A.在阳光照射下，水的温度升高
B.用铁锤不断锤打铅块，铅块温度会升高
C.在炉火上烧水，水的温度升高
D.电视机工作一段时间，其内部元件温度升高
答案 AC
解析 阳光照射下水温升高是热辐射使水的温度升高，在炉火上烧水是热传导和对流使水的温度升高，用铁锤锤打铅块的过程，是做功的过程，铅块温度升高，是由于外界做功引起的.电视机工作时，电流通过各元件，电流做功使其温度升高.可见A、C不是由做功引起温度变化的，故选A、C.
2.一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程.设气体分子间的势能可忽略，则在此过程
中( )
A.外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B.外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C.气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D.气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
答案 D
解析 绝热膨胀过程是指气体膨胀过程未发生热传递，膨胀过程气体体积增大，气体对外界做功W＜0.由ΔU＝U2－U1＝W可知，气体内能减小.由于气体分子间的势能忽略，故气体分子的平均动能减小.
传热与内能的关系
3.关于热传递，下列说法中正确的是( )
A.热传递的实质是温度的传递
B.物体间存在着温度差，才能发生热传递
C.热传递可以在任何情况下进行
D.物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量
答案 B
解析 热传递的实质是物体间内能的转移，故A错；热传递的条件是物体间存在温度差，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，若两物体温度相同，它们之间便不再发生热传递，即达到了热平衡，故B对、C错；物体吸收或放出热量，内能会发生变化，但内能变化不一定是热传递引起的，还可以通过做功的方式实现，故D错.
4.对于热量、功和内能，三者的说法正确的是( )
A.热量、功、内能三者的物理意义等同
B.热量、功都可以作为物体内能的量度
C.热量、功、内能的单位不相同
D.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
答案 D
解析 物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功或热传递两种途径，这三者的物理意义不同，A错；热量是表示在热传递过程中物体内能变化多少的，而功也是量度用做功的方式来改变物体内能多少的，B错；三者单位都是焦耳，C错；热量和功是过程量，内能是状态量，D正确.
(时间：60分钟)
题组一 做功与内能的变化
1.用下述方法改变物体的内能，不属于做功的方式是( )
A.用锤子打铁时，铁块发热
B.用磨刀石磨刀时，刀发热
C.双手互搓，手发热
D.用天然气烧水
答案 D
解析 A、B、C中的过程都是力对系统(铁块、刀、手)做功，内能增加和温度升高的过程.而D中的用天然气烧水则是通过热传导和热对流来实现水温升高的.
2.在给自行车轮胎打气时，会发现胎内空气温度升高，这是因为( )
A.胎内气体压强不断增大，而容积不变
B.轮胎从外界吸热
C.外界空气温度本来就高于胎内气体温度
D.打气时，外界不断地对胎内气体做功
答案 D
解析 给自行车轮胎打气，人对胎内气体做功，气体内能增加，所以温度升高.
3.一定质量的气体封闭在绝热的气缸内，当用活塞压缩气体时，一定增大的物理量有(不计气体分子势能)( )
A.气体体积 B.气体分子数
C.气体内能 D.气体分子的平均动能
答案 CD
解析 绝热过程外力对系统做功，气体内能增加，温度升高，分子平均动能增加.
4.如图1所示为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M，N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动.设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( )
图1
A.外界对气体做功，气体内能增大
B.外界对气体做功，气体内能减小
C.气体对外界做功，气体内能增大
D.气体对外界做功，气体内能减小
答案 A
解析 因为M、N内被封气体体积减小，所以外界对气体做功，又因气体与外界没有热交换即绝热过程，所以ΔU＝W，且ΔU>0，气体内能增加，A正确.
5.如图2所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞，用打气筒通过气针慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数.打开卡子，胶塞冲出容器口后( )
图2
A.温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B.温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增大
C.温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D.温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增大
答案 C
解析 打开卡子，胶塞冲出容器口后，密封气体体积增大，气体膨胀对外做功，气体内能减少，同时温度降低，温度计示数变小.
题组二 热传递与内能
6.热传递的规律是( )
A.热量从内能大的物体传给内能小的物体
B.热量从内能较小的物体传给内能较大的物体
C.热量从温度高的物体传给温度低的物体
D.热量从高温内能大的物体传给低温内能小的物体
答案 C
解析 自发的热传递的方向是从温度高的物体传给温度低的物体，与物体的内能大小无关.
7.下列关于内能与热量的说法中，正确的是( )
A.马铃薯所含热量高
B.内能越大的物体热量也越多
C.热量自发地从内能大的物体流向内能小的物体
D.热量自发地从温度高的物体流向温度低的物体
答案 D
解析 选项A是一种很常见的说法，在日常生活中似无须计较，但从物理学的角度来看，却有不妥，热量是过程量，不是状态量，不能像内能那样蕴含在物体中，选项A错；说法B与说法A存在相同的错误，此外，物体的内能与热量之间，在数量上没有必然联系，选项B错；两物体之间热量的流向只与它们的温度有关，与它们的内能无关，选项C错.
8.在一个完全真空的绝热容器中放入两个物体，它们之间没有发生热传递，这是因为( )
A.两物体没有接触
B.两物体的温度相同
C.真空容器不能发生热对流
D.两物体具有相同的内能
答案 B
解析 发生热传递的条件是有温度差，而与物体内能的多少、是否接触周围的环境(是否真空)无关，故选项B正确，A、C、D错误.
题组三 综合题组
9.物体由大量分子组成，下列说法正确的是( )
A.分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B.分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小
C.物体的内能跟物体的温度和体积有关
D.只有外界对物体做功才能增加物体的内能
答案 C
解析 分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，但不一定是每个分子的动能都大，故A错；分子间的引力和斥力都是随着分子间距离的减小而增大，故B错；物体的内能由物质的量、物态、体积及温度决定，即所有分子动能和分子势能之和，故C正确；物体内能的变化由做功和热传递共同决定，故D错.
10.如图3所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度处，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高到同一值，两球膨胀后，体积相等，则( )
图3
A.A球吸收的热量较多
B.B球吸收的热量较多
C.两球吸收的热量一样多
D.无法确定
答案 B
解析 A、B两球升高同样的温度，体积变化又相同，则二者内能的变化相同，而B球是处在水银中的，B球膨胀时受到的压力大，对外做功多，因此B球吸收热量较多一些.
11.在外界不做功的情况下，物体的内能增加了50J，下列说法中正确的是( )
A.一定是物体放出了50J的热量
B.一定是物体吸收了50J的热量
C.一定是物体分子动能增加了50J
D.物体的分子平均动能可能不变
答案 BD
解析 在外界不做功的情况下，内能的改变量等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等能量的热量，故A错、B对；物体内能包括所有分子的动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50J并不一定是分子动能增加了50J.物体的分子平均动能有可能不变，这时吸收的50J热量全部用来增加分子势能.
12.如图4所示的容器中，A、B中各有一个可自由移动的活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，A、B的底部由带阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热.打开阀门前，A中水面比B中水面高，打开阀门后，A中的水逐渐向B中流，最后达到同一高度，在这个过程中( )
图4
A.大气压力对水做功，水的内能增加
B.水克服大气压力做功，水的内能减少
C.大气压力对水不做功，水的内能不变
D.大气压力对水不做功，水的内能增加
答案 D
解析
打开阀门K稳定后，容器A、B中的水面相平，相当于图中画斜线部分的水从A移到B，这部分水的重力势能减少了，即重力对水做了功，同时大气压力对A容器中的水做正功为p0SAhA，对B容器中的水做负功为p0SBhB，因为两部分水的体积相等，所以大气压力对水做的总功为零.由于容器绝热，系统与外界之间没有热交换，而重力对系统做正功，故水的内能增加.
13.(1)某同学做了一个小实验；先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图5所示.这是因为烧瓶里的气体吸收了水的____________，温度____________，体积____________.
图5
(2)若只对一定质量的理想气体做1500J的功，可使其温度升高5K.若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5K，那么气体吸收________J的热量.如果对该气体做了2000J的功，使其温度升高了5K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)热量________J.
答案 (1)热量 升高 增大
(2)1500 放出 500
解析 (1)烧瓶和烧瓶内的气体要从热水杯中吸收水的热量，温度升高，体积增大.
(2)做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此对气体做功1500J使温度升高5K，
如用吸热方式，也使温度升高5K应吸收1500J的热量.
如果对气体做功2000J，温度升高5K，
则气体内能增加ΔU＝1500J，
由W＋Q＝ΔU，
知Q＝ΔU－W＝－500J，
因此，气体应放出热量500J.
第二讲 热力学第一定律
第三讲 能量守恒定律
[目标定位] 1.理解热力学第一定律，并掌握其表达式.2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题.3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律.4.知道第一类永动机是不可能制成的.
一、热力学第一定律
1.定律内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.
2.数学表达式：ΔU＝Q＋W.
二、能量守恒定律
1.大量事实表明，各种形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中总量保持不变.
2.能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中其总量保持不变.
3.能量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的规律之一.
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机：人们把设想的不需要任何动力或燃料却能不断对外做功的机器称为第一类永动机.
2.第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成.
一、热力学第一定律
1.对热力学第一定律的理解
(1)对ΔU＝W＋Q的理解：做功和热传递都可以改变内能，如果系统跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对系统所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于系统内能的增加ΔU，即ΔU＝Q＋W.
(2)对ΔU、Q、W符号的规定
①功W：外界对系统做功，W>0，即W为正值；系统对外界做功，W<0，即W为负值.
②热量Q：系统吸热为正：Q>0；系统放热为负：Q<0.
③内能变化：系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为正值；
系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为负值.
2.判断是否做功的方法
一般情况下外界对系统做功与否，需看系统的体积是否变化.
(1)若系统体积增大，表明系统对外界做功，W<0；
(2)若系统体积变小，表明外界对系统做功，W>0.
例1 空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105J的功，同时空气的内能增加了1.5×105J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
答案 5×104J
解析 选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W＝2×105J，
ΔU＝1.5×105J，
代入上式得
Q＝ΔU－W＝1.5×105J－2×105J＝－5×104J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104J.
借题发挥 应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统.
(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功.
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解.
(4)特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义.
针对训练 一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是( )
A.W＝8×104J，ΔU＝1.2×105J，Q＝4×104J
B.W＝8×104J，ΔU＝－1.2×105J，Q＝－2×105J
C.W＝－8×104J，ΔU＝1.2×105J，Q＝2×104J
D.W＝－8×104J，ΔU＝－1.2×105J，Q＝－4×104J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105J－8×104J＝－2×105J，B选项正确.
二、能量守恒定律
1.不同形式的能量之间可以相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能，如机械运动对应机械能，分子热运动对应内能等.
(2)不同形式的能量之间可以相互转化，如“摩擦生热”机械能转化为内能，“电炉取热”电能转化为内能等.
2.能量守恒定律及意义
各种不同形式的能之间相互转化时保持总量不变.
意义：一切物理过程都适用，比机械能守恒定律更普遍，是19世纪自然科学的三大发现之一.
3.第一类永动机是不可能制成的
(1)不消耗能量能源源不断地对外做功的机器，叫第一类永动机，其前景是诱人的.但因为第一类永动机违背了能量守恒定律，所以无一例外地归于失败.
(2)永动机给我们的启示
人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律.
例2 如图1所示，直立容器内部被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，加热气体，并使两部分气体混合均匀，设此过程中气体吸热为Q，气体内能的增量为ΔU，则( )
图1
A.ΔU＝Q B.ΔUC.ΔU>Q D.无法比较
答案 B
解析 因A部分气体密度小，B部分气体密度大，以整体气体为研究对象，开始时，气体的重心在中线以下，混合均匀后，气体的重心应在中线上，所以有重力做负功，使气体的重力势能增大，由能量守恒定律可知，吸收的热量Q有一部分增加气体的重力势能，另一部分增加内能.故正确答案为B.
例3 第一类永动机是不可能制成的，这是因为第一类永动机( )
A.不符合机械能守恒定律
B.违背了能量守恒定律
C.没有合理的设计方案
D.找不到合适的材料
答案 B
三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
气体实验定律和热力学第一定律的结合点是温度和体积.注意三种特殊过程的特点：
1.等温过程：内能不变，ΔU＝0
2.等容过程：体积不变，W＝0
3.绝热过程：Q＝0
例4 如图2所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到气缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞
缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，气缸中的气体吸收的热量为Q.求：
图2
(1)气缸内部气体内能的增量ΔU；
(2)最终的环境温度T.
答案 (1)Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)1.1T0
解析 (1)密封气体的压强p＝p0－
密封气体对外做功W＝pS×0.1L
由热力学第一定律ΔU＝Q－W
得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，
由盖·吕萨克定律有＝
解得T＝1.1T0
热力学第一定律的理解和应用
1.用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图3所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图3
A.体积减小，内能增大
B.体积减小，压强减小
C.对外界做负功，内能增大
D.对外界做正功，压强减小
答案 AC
解析 充气袋被挤压时，体积减小，压强增大，同时外界对气体做功，又因为袋内气体与外界无热交换，故其内能增大，A、C选项正确.
2.关于内能的变化，以下说法正确的是( )
A.物体吸收热量，内能一定增大
B.物体对外做功，内能一定减少
C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 C
解析 根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关，物体吸收热量，内能也不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能有可能不变或减少，A错；物体对外做功，还有可能吸收热量、内能可能不变或增大，B错、C正确；放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误.
能量守恒定律的理解和应用
3.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是( )
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.只有动能和重力势能的相互转化
D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
答案 D
解析 自由摆动的秋千摆动幅度减小，说明机械能在减少，减少的机械能等于克服阻力、摩擦力做的功，增加了内能.
气体实验定律和热力学第一定律的结合
4.如图4所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞.两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的.开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空.现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为p0，求此过程中气体内能的增加量.
图4
答案 (Mg＋p0S)H
解析 理想气体发生等压变化.设封闭气体压强为p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S
设气体初态温度为T，活塞下降的高度为x，
系统达到新平衡，由盖·吕萨克定律＝
解得x＝H，又因系统绝热，即Q＝0
外界对气体做功为W＝p0Sx
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
所以ΔU＝(Mg＋p0S)H
(时间：60分钟)
题组一 热力学第一定律的应用
1.关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是( )
A.吸热的物体，其内能一定增加
B.体积膨胀的物体，其内能一定减少
C.放热的物体，其内能也可能增加
D.绝热压缩的物体，其内能一定增加
答案 CD
解析 做功和传热都可以改变物体的内能，不能依据一种方式的变化就判断内能的变化.
2.下列过程可能发生的是( )
A.物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B.物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D.物体对外做功，同时物体放热，内能增加
答案 AB
解析 当物体吸收的热量多于对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能必增加，C错误；物体对外做功，同时物体放热，则物体的内能必减少，D错误.
3.如图1所示是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800J，同时气体向外界放热200J，缸内气体的( )
图1
A.温度升高，内能增加600J
B.温度升高，内能减少200J
C.温度降低，内能增加600J
D.温度降低，内能减少200J
答案 A
解析 对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800J＋(－200J)＝
600J，ΔU为正表示内能增加了600J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能的和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确.
4.小明同学将喝空的饮料瓶遗留在车内，当夜晚来临，车内温度降低时，密闭在瓶内的气体(可视为理想气体)将( )
A.内能增大，放出热量
B.内能增大，吸收热量
C.内能减小，放出热量
D.内能减小，吸收热量
答案 C
解析 一定质量的理想气体的内能由温度决定，当温度降低时，内能减少，ΔU＜0，由于体积不变，W＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q＜0，故气体放热，正确答案为C项.
5.给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( )
A.从外界吸热 B.对外界做负功
C.分子平均动能减小 D.内能增加
答案 A
解析 胎内气体经历了一个温度不变、压强减小、体积增大的过程.温度不变，分子平均动能和内能不变.体积增大气体对外界做正功.根据热力学第一定律气体一定从外界吸热.
6.夏季烈日下的高速路面温度很高，汽车行驶过程中轮胎与路面摩擦也产生大量的热.因此高速行驶的汽车容易爆胎而出现事故，酿成悲剧.对车胎爆裂这一现象下列说法正确的是(假设升温过程轮胎容积不变)( )
A.车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B.在爆裂前的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大
C.在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能增加
D.在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能减少
答案 BD
题组二 能量转化与守恒定律
7.一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系
统( )
A.机械能守恒 B.总能量守恒
C.机械能和内能增加 D.机械能减少，内能增加
答案 BD
解析 物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少，由能量转化和守恒定律知，内能应增加，能的总量不变.
8.如图2所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是( )
图2
A.子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D.子弹动能的一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
答案 D
解析 子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能.
题组三 气体实验定律与热力学第一定律的结合
9.如图3所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中.设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降过程中，筒内空气体积减小，空气一定( )
图3
A.从外界吸热 B.内能增大
C.向外界放热 D.内能减小
答案 C
解析 本题考查气体性质和热力学第一定律，由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错；热力学第一定律ΔU＝W＋Q，因为在这个过程中气体体积减小，外界对气体做了功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错、C对.正确答案为C.
10.如图4所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分.已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空.抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态.在此过程中( )
图4
A.气体对外界做功，内能减少
B.气体不做功，内能不变
C.气体压强变小，温度降低
D.气体压强变小，温度不变
答案 BD
解析 因b内为真空，所以抽开隔板后，a内气体可以“自发”进入b，气体不做功，又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变，由玻意耳定律可知：气体体积增大，压强必然变小，综上可判断B、D项正确.
11.如图5所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是( )
图5
A.从状态d到c，气体不吸热也不放热
B.从状态c到b，气体放热
C.从状态a到d，气体对外做功
D.从状态b到a，气体放热
答案 BC
解析 从状态d到c，温度不变，理想气体内能不变，但是由于压强减小，所以体积增大，对外做功，还要保持内能不变，一定要吸收热量，故A错；气体从状态c到状态b是一个降压、降温过程，同时体积减小，外界对气体做功，而气体的内能还要减小(降温)，就一定要伴随放热的过程，故B对；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，所以气体要对外做功，C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随压强的增大，气体的温度升高，内能增大，而在这个过程中气体的体积没有变化，就没有做功，气体内能的增大是因为气体吸热的结果，故D错误.
题组四 综合应用
12.如图6所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27℃，求：
图6
(1)气体在状态B的温度TB；
(2)气体经A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q.
答案 (1)600K (2)2p0V0
解析 (1)A到B的过程是等压变化，有＝
代入数据得TB＝600K
(2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
其中W＝－2p0V0
解得Q＝2p0V0(吸热)
13.如图7所示，导热材料制成的横截面积相等、长度均为45cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接.初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105Pa的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
图7
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由).
答案 (1)15cm 2.1×105Pa
(2)放热，理由见解析
解析 (1)活塞向右运动后，对A气体，
有pALS＝p(L＋x)S
对B气体，
有pBLS＝p(L－x)S
得x＝15cm
p＝2.1×105Pa
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热.
14.如图8是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度为2cm，人对活塞做功100J，大气压强为p0＝1×105Pa，不计活塞的重力.问：
图8
(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1cm2)
答案 (1)1.1×106Pa (2)82J
解析 (1)设压缩后气体的压强为p，
活塞的横截面积为S，
l0＝22cm，
l＝2cm，
V0＝l0S，V＝lS，
缓慢压缩，气体温度不变
由玻意耳定律得p0V0＝pV
解出p＝1.1×106Pa
(2)大气压力对活塞做功
W1＝p0S(l0－l)＝2J
人做功W2＝100J
由热力学第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q
Q＝－20J
解出ΔU＝82J
第五讲 能源与可持续发展
第六讲 研究性学习——能源的开发利用与环境保护
[目标定位] 1.知道一些常规能源.2.知道温室效应和酸雨形成的原因、危害及防治措施.3.了解新能源开发与利用.
一、能源与环境
1.常规能源：煤、石油、天然气.
2.大量消耗常规能源造成的危害
(1)空气质量恶化，危害生态环境.
(2)大气污染最突出的影响是：温室效应和酸雨.
二、温室效应
1.温室效应是人类过多地排放二氧化碳，干扰了地球的热量平衡造成的.
2.控制全球变暖的对策：调整能源结构，控制二氧化碳的过量排放.
三、酸雨
1.定义：pH值小于5.6的降水.
2.酸雨形成原因：人为排放的二氧化硫和氮氧化合物是酸雨形成的根本原因.
3.酸雨的危害：酸雨影响人的健康，危害生态系统，使土壤酸化和贫瘠，腐蚀建筑物和艺术品.
4.防治酸雨的措施
(1)健全法规，强化管理，控制排放.
(2)发展清洁煤技术，减少燃烧过程SO2的排放.
(3)改造发动机，安装汽车尾气净化器.
四、能量降退与节约能源
1.能量降退：能量可利用程度降低的现象.
2.节约能源：由于常规能源是不可再生的能源，不是用之不竭的.
五、新能源的开发和利用
1.化石能源的短缺和利用常规能源带来的环境污染，使得新能源的开发成为当务之急.
2.新能源主要有下列几种
(1)太阳能
(2)生物质能
(3)风能
(4)水(河流、潮汐)能
太阳能、风能、水能是清洁能源.风能和水能是可再生能源.
[温馨提示] 能量耗散虽然不会使能的总量减少，却会导致能量品质的降低，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式.煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能.
解决学生疑难点
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一、能源的特点及分类
能源分
类方法
能源分
类名称
特点
举例
按形成
或转换
特点分
一次能源
自然形成，未经加工
太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能
二次能源
由一次能源经加工转换而成
焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能
按利用
技术分
常规能源
已大规模正常使用
煤、石油、天然气、水能
新能源
正在开发，或有新的利用方式
太阳能、核能、地热能、海洋能、沼气、风能
按可否
再生分
可再生
能源
可循环使用、不断补充
水能、风能、太阳能、地热能
不可再
生能源
短期内无法转换获得
煤、石油、天然气、核燃料
按对环
境污染
情况分
清洁能源
对环境基本上没有污染
太阳能、海洋能、风能、水能
污染能源
会严重污染环境
化石燃料(煤、石油、天然气)
例1 水力发电站的电能最终来自于( )
A.太阳能 B.水的动能
C.水的势能 D.水的内能
答案 A
二、能量降退与节约能源
1.能量降退
(1)概念：能量可利用程度降低的现象.
(2)对能量降退的理解
①由于自然界中的宏观过程的方向性，使能量在转化过程中，可利用程度逐渐降低.
②内燃机不可能把燃料燃烧释放的内能全部用来对外做功，总有散失到环境中的能量，这些能量很难重新利用，可利用程度很低，若用内燃机输出的机械能带动发电机发电，又有一部分机械能转化为发电机的内能，发电机温度升高，把这些内能散失到周围空间，这些弥散的能量可利用程度也很低，由此看来，能量的可利用程度是逐渐降低的.
2.节约能源的原因
(1)煤炭、石油、天然气等常规能源都是不可再生能源，都存在能量降退的现象.
(2)随着生产力的飞速发展，能源的消耗急剧增长.
(3)地球上的石油、煤炭等能源储藏量有限，能源需求的成倍增长与常规能源的有限性的矛盾将不断引起能源危机.
例2 下列供热方式最有利于环境保护的是( )
A.用煤做燃料供热
B.用石油做燃料供热
C.用天然气或煤气做燃料供热
D.用太阳能灶供热
答案 D
解析 煤、石油、天然气等燃料的使用，使人类获得大量能源，但是由于这些燃料中含有杂质以及燃烧的不充分，使得废气中含有粉末、一氧化碳、二氧化硫等物质污染大气，而太阳能是一种无污染的能源.
借题发挥 太阳能是一种清洁能源，不会污染环境.不会污染环境的能源还有：风能、海洋能、地热能、生物质能和氢能等.
针对训练 下列对能量降退的理解正确的是( )
A.能量降退说明能量在不断减少
B.能量降退遵守能量守恒定律
C.能量降退说明能量不能凭空产生，但可以凭空消失
D.能量降退从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性
答案 BD
解析 能量降退是在能量转化的过程中可利用程度逐渐降低，散失的部分无法再回收利用，但不违反能量守恒定律，能量既没有减少，也没有消失，它只是从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故B、D选项正确.
能源与环境
1.下列情况可引起大气污染的是( )
A.太阳能热水器的使用 B.工业废气的排放
C.燃放鞭炮 D.风车在发电
答案 BC
解析 太阳能与风能是清洁能源，而工业废气及燃放鞭炮都可能会引起大气污染，选B、C.
2.关于“温室效应”，下列说法正确的是( )
A.太阳能源源不断地辐射到地球上，由此产生了“温室效应”
B.石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了“温室效应”
C.“温室效应”使得地面气温上升，两极冰雪熔化
D.“温室效应”使得土壤酸化
答案 BC
解析 “温室效应”的产生是由于石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量.它的危害是使地面气温上升、两极冰雪熔化、海平面上升淹没沿海城市、海水向河流倒灌、耕地盐碱化等，故正确答案为B、C.
能源开发与利用
3.下列关于能量耗散的说法，不正确的是( )
A.能量耗散使能的总量减少，违背了能量守恒定律
B.能量耗散是指耗散在环境中的内能再也不能被人类利用
C.各种形式的能量向内能的转化，是能够自动全额发生的
D.能量耗散导致能量品质的降低
答案 A
解析 能量耗散是能量在转化的过程中有一部分以内能的形式被周围环境吸收，遵守能量守恒定律，但使得能量品质降低，故A错、D对；耗散的内能无法再被利用，B项对；其他形式的能在一定的条件下可以全部转化为内能，但相反过程却不能够全额进行，C项对；故选B、C、D.
(时间：60分钟)
题组一 能源的分类
1.以下说法正确的是( )
A.煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
B.汽油是一种清洁能源
C.水能是可再生能源
D.煤、石油等常规能源是取之不尽、用之不竭的
答案 AC
解析 煤、石油、天然气等是动植物转化成的，其来源可追溯到太阳能，A正确；汽油燃烧会引起一些化合物的产生，导致有毒气体的生成，B错误；水能是可再生能源，C正确；煤、石油等存量是有限的，是不可再生能源，D错误.
2.作为新型燃料，从环保角度来看，氢气具有的突出特点是( )
A.在自然界里存在氢气
B.氢气轻，便于携带
C.燃烧氢气污染小
D.氢气燃烧发热量高
答案 C
解析 氢气燃烧生成水，所以对环境污染小.
题组二 能源与环境
3.你认为下列能源中，最适合作为未来能源的是( )
A.太阳能 B.风能
C.柴薪能源 D.潮汐能
答案 A
4.关于能源的开发和节约，你认为下列哪些观点是错误的( )
A.常规能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为
B.根据能量守恒定律，担心能源枯竭是一种杞人忧天的表现
C.能源的开发和利用，必须要同时考虑其对环境的影响
D.通过核聚变和平利用核能是目前开发新能源的一种新途径
答案 B
解析 能量虽然守恒，但能量的耗散导致能量的品质降低及不可再利用，也往往对环境产生破坏，从而应开发新型的清洁型的能源，故B选项错.
5.下列叙述中不正确的是( )
A.市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量
B.无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏
C.大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因
D.“白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一
答案 B
解析 城市的空气污染一方面来自工业，另一方面来自机动车尾气的排放；氟是促使臭氧分解的催化剂，所以无氟冰箱的使用会降低对臭氧层的破坏；二氧化碳的性质决定了它能引起温室效应，现在大气中二氧化碳的浓度日益增大；由于塑料极难分解，所以“白色污染”成了当前环境保护的重大问题之一.
题组三 能源的开发与利用
6.下面关于能源的说法中正确的是( )
A.一切能源是取之不尽，用之不竭的
B.能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等
C.大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源
D.核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大
答案 BC
解析 尽管能量守恒，但耗散的内能无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A错、B对；常规能源的利用比核能的利用对环境的影响大，C对、D错.
7.为了减缓大气中CO2浓度的增加，可以采取的措施有( )
A.禁止使用煤、石油和天然气
B.开发利用核能、太阳能
C.将汽车燃料由汽油改为液化石油气
D.植树造林
答案 BD
解析 能源与环境是相互制约的，在目前能源比较短缺的情况下还不能禁止使用常规能源，A、C错，B正确；通过植树造林，可以把太阳辐射到地球的能量转化为生物的能量储存起来，又能吸收大气中的CO2，释放出O2，D正确.
8.关于能量和能源，下列说法中正确的是( )
A.化石能源是清洁能源，水能是可再生能源
B.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
C.在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
D.能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能量的总量并不减少，但能量品质降低了
答案 D
解析 化石能源在燃烧时放出SO2、CO2等气体，形成酸雨和温室效应，破坏生态环境，不是清洁能源，A项错；能量是守恒的，既不能创造也不可能消失，但能量品质会下降，故要节约能源，B、C均错，D项正确.
9.有一位柴油机维修师傅，他介绍说不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，感知一下排出尾气的温度，他就能够判断这台柴油机是否节能，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，你认为正确的是( )
A.尾气的温度越高，柴油机越节能
B.尾气的温度越低，柴油机越节能
C.尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D.以上说法均不正确
答案 B
解析 气体的内能不可能完全转化为柴油机的机械能，柴油机使柴油在它的气缸中燃烧，产生高温高压的气体，是一个高温热源；而柴油机排气管排出的尾气是一个低温热源，根据能量守恒定律，这两个热源之间的能量差就是转换的机械能，燃烧相同质量的柴油，要想输出的机械能越多，尾气的温度就要越低.
10.煤是重要的能源和化工原料，直接燃烧既浪费资源又污染环境.最近，某企业利用“煤粉加压气化制备合成气新技术”，让煤变成合成气(一氧化碳及氢气总含量≥90%)，把煤“吃干榨尽”.下列有关说法中不正确的是( )
A.煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化和物理变化
B.煤粉加压气化制备合成气过程涉及化学变化但没有物理变化
C.该技术实现了煤的清洁利用
D.该技术实现了煤的高效利用
答案 B
解析 煤粉加压汽化制备合成气中既有物理变化，又有化学变化，A正确；该技术使煤得以良好利用又环保，C、D正确，故选B.
11.CO2气体有个“怪脾气”，它几乎不吸收太阳的短波辐射，大气中CO2浓度增加，能使地表温度因受太阳辐射
而上升；另外，它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用，阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放，使整个地球就像一个大温室一样.因此，大气中CO2浓度的急剧增加已导致气温的逐步上升，使全球气候变暖.
(1)这种大气中以CO2为主的气体产生的效应称为( )
A.光热效应 B.光电效应
C.光气效应 D.温室效应
(2)导致大气中CO2浓度增加的主要原因是( )
A.大量植物和生物物种灭绝
B.大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧
C.人口剧增，呼出的二氧化碳增多
D.自然因素破坏了地球环境生态平衡
答案 (1)D (2)B
解析 以CO2为主的气体产生的效应称为温室效应，导致这种效应产生的重要原因为大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧.
12.能源问题是当前热门话题，传统的能源——煤和石油，由于储量有限，有朝一日要被开采完毕，同时在使用过程中也会带来污染，寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向，利用潮汐发电即为一例.如图1表示的是利用潮汐发电，左方为陆地和海湾，中间为大坝；其下有通道，水经通道可带动发电机.涨潮时，水进入海湾，待内外水面高度相同时，堵住通道如图甲；潮落至最低点时放水发电，如图乙；待内外水面高度相同时，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又进水发电，如图丙.设海湾面积为5.0×107m2，高潮与低潮间高度差为3.0m，则一天内流水的平均功率为( )
图1
A.75MW B.100MW
C.125MW D.150MW
答案 B
解析 潮汐发电其实质就是将海水的重力势能转化为电能.每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水的重力为mg＝ρShg＝1.0×103×5.0×107×3×10N＝1.5×1012N，其重心高度变化为h′＝1.5m.
一天内海水两进两出，故水流功率为
P＝＝W＝1.0×108W＝100MW.
第四讲 热力学第二定律
[目标定位] 1.通过自然界中客观过程的方向性，了解热力学第二定律.2.了解热力学第二定律的两种不同表述，以及两种表述的物理实质.3.了解什么是第二类永动机，知道为什么它不能制成.4.了解热力学第二定律的微观实质.5.了解熵是反映系统无序程度的物理量.
一、热传导的方向性
1.两个温度不同的物体互相接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，但不会自发地从低温物体传给高温物体.这说明：热传导过程是有方向性的.
2.热力学第二定律是一条反映自然界过程进行方向和条件的规律.
二、机械能和内能转化过程的方向性
1.机械能和内能转化过程具有方向性，即机械能全部转化为内能的过程是可以自发进行的，内能全部转化为机械能的过程，是不能自发进行的，要将内能全部转化为机械能，必然会引起其他影响.
2.第二类永动机
(1)定义
从单一热源吸热全部用来做功，而不引起其他变化的热机.
(2)第二类永动机不可能制成的原因是它违背了热力学第二定律.
三、热力学第二定律的表述
1.第一种表述(克劳修斯表述)：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体.(按照热传导的方向性来表述的).
2.第二种表述(开尔文表述)：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化.(按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的)
热力学第二定律的这两种表述是等价的.热现象的宏观过程都具有方向性.
3.自然界中一切与热现象有关的自然过程都具有方向性.
想一想 热传导的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物体”？
答案：不能.“自发地”是指没有第三者影响，例如空调、冰箱等制冷机就是把热量从低温物体传到了高温物体，但是也产生了其他影响，即外界做了功.
四、热力学第二定律的微观实质
1.做功是与分子群体的有序运动联系在一起的，内能是和分子的无序运动联系在一起的，机械能转化为内能的过程，从微观上来说，是大量分子的有序运动朝无序运动的方向转换的过程，其相反方向的过程是大量分子从无序运动朝有序运动方向转换的过程.
2.热传导过程是使物体内部分子的热运动由比较有序的状态向无序的状态转化的过程.
3.热力学第二定律的微观实质
与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的.
五、熵
意义：描述物体的无序程度，物体内部分子热运动无序程度越高，物体的熵就越大.
解决学生疑难点
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一、宏观过程的方向性
1.热传导具有方向性：两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，结果使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高.
2.气体的扩散现象具有方向性：两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体.
3.机械能和内能的转化过程具有方向性：物体在水平面上运动，因摩擦而逐渐停止下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来.
4.气体向真空膨胀具有方向性：气体可自发地向真空容器膨胀，但绝不可能出现气体自发地从容器中流出，容器变为真空.
5.在整个自然界中，无论有生命的还是无生命的，所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一定的方向性，都是一种不可逆过程.
例1 下列说法正确的是( )
A.热量能自发地从高温物体传给低温物体
B.热量不能从低温物体传到高温物体
C.热传递是自发的双向的
D.气体向真空中膨胀的过程是有方向性的
答案 AD
解析 如果是自发地进行，热量只能从高温物体传到低温物体，但这并不是说热量不能从低温物体传到高温物体，只是不能自发地进行，在外界条件的帮助下，热量也能从低温物体传到高温物体，A对，B、C错；气体向真空中膨胀的过程也是不可逆，具有方向性的，D对.
借题发挥 两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高，这个过程是自发进行的，不需要任何外界的影响或者帮助，有时我们也能实现热量从低温物体传给高温物体，如电冰箱，但这不是自发地进行的，需要消耗电能，其实自然界中所有的热现象都是具有单向性的.
二、热力学第二定律和熵
1.克劳修斯表述是按热传导的方向性表述的.热量可以由低温物体传到高温物体但不能是自发的，如：冰箱、空调.
2.开尔文表述是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的.不是不能从单一热库吸收热量而对外做功，而是这样做的结果，一定伴随着其他变化或影响.
3.这两种表述看似毫无联系，其实是等价的，可以从一种表述导出另一种表述.
4.热力学第二定律揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.
5.熵较大的宏观状态就是无序性较大的宏观状态，在自发过程中熵总是增加的，即向无序性增加的方向进行.
6.从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展.
例2 根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是( )
A.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
B.没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的
C.制冷系统将冰箱里的热量传到外界较高温度的空气中，而不引起其他变化
D.不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化
答案 AD
解析 热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化，A选项正确、B选项错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化(外界对系统做功)，故C选项错误、D选项正确.
借题发挥 (1)一切物理过程均遵守能量转化与守恒定律，但遵守能量守恒的物理过程不一定均能实现.
(2)热力学第二定律的关键在于“自发性”和“方向性”.
例3 下列关于熵的观点中正确的是( )
A.熵越大，系统的无序度越大
B.对于一个不可逆绝热过程，其熵总不会增加
C.气体向真空扩散时，熵值减小
D.自然过程中熵总是增加的，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多
答案 AD
解析 熵是系统内分子运动无序性的量度，熵越大，其无序度越大，选项A正确；一个不可逆绝热过程，其宏观状态对应微观态数目增大，其熵会增加，不会减小，选项B错误；气体向真空中扩散，无序度增大，熵值增大，选项C错误；自然过程中，无序程度较大的宏观态出现的概率大，因而通向无序的渠道多，选项D正确.
宏观过程的方向性
1.下列哪个过程具有方向性( )
①热传导过程 ②机械能向内能的转化过程 ③气体的扩散过程 ④气体向真空中的膨胀
A.①② B.②③
C.①②③ D.①②③④
答案 D
解析 这四个过程都是与热现象有关的宏观过程，根据热力学第二定律可知，它们都是不可逆的，具有方向性.
热力学第二定律
2.根据热力学第二定律，下列判断正确的是( )
A.电流的能不可能全部变为内能
B.在火力发电机中，燃气的内能可能全部变为电能
C.热机中，燃气内能不可能全部变为机械能
D.在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
答案 CD
解析 根据热力学第二定律可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，电流的能可全部变为内能(由焦耳定律可知)，而内能不可能全部变成电流的能，而不产生其它影响.机械能可全部变为内能，而内能不可能全部变成机械能.在热传导中，热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体.
3.关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是( )
A.随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并达到绝对零度，最终实现热机效率100%
B.热量是不可能从低温物体传递给高温物体的
C.第二类永动机遵从能量守恒故能做成
D.用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105J，同时空气向外界放出热量1.5×105J，则空气的内能增加了0.5×105J
答案 D
解析 由热力学第二定律知，B、C错；绝对零度不可能达到，A错；由热力学第一定律知D正确.
(时间：60分钟)
题组一 宏观过程的方向性
1.关于热传导的方向性，下列说法正确的是( )
A.热量能自发地由高温物体传给低温物体
B.热量能自发地由低温物体传给高温物体
C.在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体
D.热量不可能从低温物体传给高温物体
答案 AC
解析 在有外力做功的情况下，热量可以从低温物体传给高温物体，但热量只能自发地从高温物体传给低温物体.
2.下列说法中正确的是( )
A.一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B.一切不违反能量守恒与转化定律的物理过程都是可能实现的
C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行
D.一切物理过程都不可能自发地进行
答案 AC
解析 能量转移和转化的过程都是具有方向性的，A对；第二类永动机不违背能量守恒定律，但是不能实现，B错；在热传递的过程中，能量可以自发地从高温物体传到低温物体，但其逆过程不可能自发地进行，C对、D错.
3.以下说法正确的是( )
A.热量不仅可以从高温物体传到低温物体，也可自发地从低温物体传到高温物体
B.空调等设备就是利用了热传导的方向性
C.无论采用什么方法，都不可能把热量从低温物体传递给高温物体
D.热量能自发地传递的条件是必须存在“温度差”
答案 D
解析 热传导具有方向性，热量可以自发地由高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体，但不能自发地进行，故A错；空调等可以将热量由低温物体传到高温物体，但消耗了电能，故B、C错.
题组二 热力学第二定律的理解
4.关于热力学定律和分子动理论，下列说法中正确的是( )
A.我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
B.利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
C.在分子力作用范围内，分子力总是随分子间距离的增大而减小
D.温度升高时，物体中每个分子的运动速率都将增大
答案 B
解析 由热力学第二定律可知，A错误、B正确；由分子间作用力与分子间距的关系可知，C项错误；温度升高时，物体中分子平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，即并不是每个分子的运动速率都增大，故D项错误.
5.下列有关能量转化的说法中正确的是( )
A.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他的变化
B.只要对内燃机不断改进，就可以使内燃机的效率达到100%
C.满足能量守恒定律的物理过程都能自发的进行
D.外界对物体做功，物体的内能必然增加
答案 A
解析 由热力学第二定律的开尔文表述可知，A对；热机效率总低于100%，B错；满足能量守恒的过程未必能自发进行，因为还要看是否满足热力学第二定律，C错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，W>0，ΔU不一定大于0，即内能不一定增加，D错.
6.用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图1所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象.关于这一现象的正确说法是( )
图1
A.这一实验不违背热力学第二定律
B.在实验过程中，热水温度降低，冷水温度升高
C.在实验过程中，热水的内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能
D.在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能
答案 AB
解析 自然界中的任何自然现象或过程都不违反热力学定律，本实验现象也不违反热力学第二定律，A正确；整个过程中能量守恒且热传递有方向性，B正确；在实验过程中，热水中的内能除转化为电能外，还升高金属丝的温度，内能不能全部转化为电能；电能除转化为冷水的内能外，还升高金属丝的温度，电能不能全部转化为冷水的内能，C、D错误.注意与热现象有关的宏观现象的方向性，这是应用热力学第二定律的关键.
7.图2为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外.下列说法正确的是( )
图2
A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理不违反热力学第二定律
D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
答案 BC
解析 热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热现象，故C正确、D错误；根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，A错误、B正确.故选B、C.
8.下列关于气体在真空中的扩散规律的叙述中正确的是( )
A.气体分子数越小，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越小
B.气体分子数越大，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越大
C.扩散到真空容器中的分子在整个容器中分布越均匀，其宏观态对应的微观态数目越大
D.气体向真空中扩散时，总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行
答案 CD
解析 由热力学第二定律的微观解释“一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大方向进行”和熵的概念可知，C、D正确.
题组三 综合应用
9.下列说法中正确的是( )
A.功可以完全转化为热量，而热量不可以完全转化为功
B.热机必须是具有两个热库，才能实现热功转化
C.热机的效率不可能大于1，但可能等于1
D.热机的效率必定小于1
答案 D
解析 开尔文表述没有排除热量可以完全转化为功，但必然要产生其他变化，比如气体等温膨胀，气体内能完全转化为功，但气体体积增大了，A错误；开尔文表述指出，热机不可能只有单一热库，但未必就是两个热库，可以具有两个以上热库，B错误；由η＝可知，只要Q2≠0，η≠1，如果Q2＝0，则低温热库不存在，违背了开尔文表述，故C错误、D正确.
10.用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空(如图3甲所示)，现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器(如图乙所示)，这个过程称为气体的自由膨胀，下列说法正确的是( )
图3
A.自由膨胀过程中，气体分子只做定向运动
B.自由膨胀前后，气体的压强不变
C.自由膨胀前后，气体的温度不变
D.容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分
答案 C
解析 由分子动理论知，气体分子的热运动是永不停息地做无规则运动，故选项A错误；由能量守恒定律知，气体膨胀前后内能不变，又因一定质量理想气体的内能只与温度有关，所以气体的温度不变，故选项C正确；由＝常量，所以气体压强变小，故选项B错误；由热力学第二定律知，真空中气体膨胀具有方向性，在无外界影响的情况下，容器中的气体不能自发地全部回到容器的A部分，故选项D错误.
11.关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C.不可能使热量从低温物体传向高温物体
D.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
答案 AD
解析 由ΔU＝W＋Q可知做功和热传递是改变内能的两种途径.它们具有等效性，故A正确.热量只是不能自发的从低温物体传向高温物体，则C项错；一切与热现象有关的宏观过程不可逆，则D正确.
12.热力学第二定律常见的表述有两种.
第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；
第二种表述：不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化.
图4甲是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图：外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体.请你根据第二种表述完成示意图乙.根据你的理解，热力学第二定律的实质是________.
图4
答案 见解析
解析 示意图如下图所示.
一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性.
第二章 固体、液体和气体
一、晶体和非晶体的区别
1.区分单晶体、多晶体、非晶体要抓住它们的特点，单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但多晶体有确定的熔点，非晶体没有.
2.从微观角度(如温度是分子平均动能的标志，克服分子力做功，势能增加)分析分子动能，分子势能的变化，从宏观(如吸热、放热)上分析物体内能的变化.
例1 甲、乙、丙、丁四位同学组成合作学习小组，对晶体和液晶的特点展开了讨论，在下面讨论中，说法正确的是( )
A.甲说，晶体分为单晶体和多晶体，单晶体有规则的几何外形
B.乙说，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有固定的熔点
C.丙说，液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有各向异性
D.丁说，液晶是一种在分子结构上介于固体和液体之间的中间态，它具有液体的流动性，又像晶体那样具有光学各向异性
答案 AD
解析 单晶体具有规则的几何形状，而多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，无论是多晶体还是单晶体，都有固定的熔点，故A对、B错；液晶像液体一样具有流动性，但不能说它是液态的晶体，它的光学性质具有各向异性，故C错、D对.
针对训练 关于晶体，以下说法中正确的是( )
A.晶体一定具有规则的几何外形
B.晶体一定具有各向异性
C.晶体熔化时具有一定的熔点
D.晶体熔化时吸收热量，主要用于破坏晶体结构，增加分子势能
答案 CD
解析 多晶体没有规则的几何外形，也不具有各向异性，但单晶体和多晶体熔化时具有一定的熔点，吸收的热量主要用于破坏晶体结构，增加分子势能，分子动能不变.故正确答案为C、D.
二、液体的表面张力
1.表面层：液体与空气的接触表面存在的薄层.
2.特点：由于蒸发作用，表面层中的分子比液体内部稀疏，分子力表现为引力，液体表面好像张紧的膜一样.
3.表面张力：若在液面画出一条直线将液面分为A、B两部分，则A区对B区、B区对A区存在拉力，该力即为表面张力，表面张力的方向平行于液面.
例2 下列现象不是因液体的表面张力所致的是( )
A.小孩用细管蘸肥皂水，吹出圆形的肥皂泡
B.小木船漂浮在水面上
C.缝衣针漂浮在水面上
D.透过布制的伞面能看见纱线间的缝隙，但是使用时伞面却不漏雨水
E.注满氢气的彩色气球呈现球形
F.在水平玻璃板上，散落的水银呈球形或椭球形
答案 BE
解析 小木船浮在水面上是因为受到水的浮力，B错；氢气球呈球形是大气压力和弹力的共同作用，显然不是液体的表面张力所致，E错.缝衣针漂浮在水面上，有缝隙的伞面不漏水，散落的水银呈球形等都是表面张力作用.
借题发挥 表面张力是液体表面特有的现象，就像张紧的薄膜一样.分析问题时，要注意区分水的浮力与表面张力的不同，表面张力跟橡皮膜的不同.
三、气体实验定律
对一定质量的气体，在温度不太低、压强不太大的情况下，在做等温、等容和等压变化过程中，分别遵守玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律，当三个参量都发生变化时，满足理想气体状态方程.在利用这些定律时，要注意确定两状态的状态参量，选取合适的方程列式并求解.
例3 如图1所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍，阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.
图1
(1)求玻璃泡C中气体的压强；(以mmHg为单位)
(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温.
答案 (1)180mmHg (2)364K
解析 (1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝237K.设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有
p1＝pC＋Δp
式中Δp＝60mmHg，打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB，依题意，有
pB＝pC
玻璃泡A和B中气体的体积为
V2＝VA＋VB
根据玻意耳定律得p1VB＝pBV2
联立并代入题给数据得
pC＝Δp＝180mmHg
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp.玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp
玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得＝
联立并代入题给数据得T′＝364K
第一讲 晶体和非晶体
第二讲 晶体的微观结构
第三讲 固体新材料
[目标定位] 1.知道晶体和非晶体外形和物理性质上的区别.2.知道晶体可分为单晶体和多晶体.3.了解晶体的微观结构.4.了解固体新材料在生活、生产、科学研究等方面的应用.
一、晶体和非晶体
1.固体可以分为晶体和非晶体两类.
晶体又可以分为单晶体与多晶体.
2.石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、蔗糖、味精等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体.
3.单晶体有确定的几何形状，非晶体没有确定的几何形状.
4.晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点；晶体的某些物理性质表现为各向异性，非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，表现为各向同性；多晶体是各向同性的.
二、晶体的微观结构
1.晶体的微观结构假说的内容：晶体内部的微粒是有规则地排列着的.
2.假说提出的依据：晶体外形的规则性和物理性质的各向异性.
3.实验验证：人们利用X射线和电子显微镜对晶体的内部结构进行研究后证实了晶体的内部粒子有规则排列的假说是正确的.
4.微观结构理论的内容：
(1)组成晶体的物质微粒(原子、分子或离子)按一定的规律在空间整齐排列.
(2)晶体内部各微粒之间存在着很强的相互作用力，微粒只能在各自的平衡位置附近做微小振动.
一、正确理解晶体与非晶体的区别
1.区别
分类
宏观外形
物理性质
非晶体
没有确定的形状
①没有固定的熔点；
②导电、导热、光学性质表现为各向同性
晶体
单晶体
有天然规则的形状
①有确定的熔点；
②导电、导热、光学性质表现为各向异性
多晶体
没有确定的形状
①有确定的熔点；
②导电、导热、光学性质表现为各向同性
2.区别晶体和非晶体关键看有无固定的熔点，单晶体与多晶体的区别关键看有无规则的几何外形及是否有各向、异性.
例1 下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是( )
A.所有的晶体都表现为各向异性
B.晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
C.大粒盐磨成细盐，就变成了非晶体
D.所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
答案 D
解析 只有单晶体才表现为各向异性，故A错；单晶体有规则的几何形状，而多晶体无规则的几何形状，金属属于多晶体，故B错；大粒盐磨成细盐，而细盐仍是形状规则的晶体，在放大镜下能清楚地观察到，故C错；晶体和非晶体的一个重要区别就是晶体有确定的熔点，而非晶体无确定的熔点，故D对.
针对训练 某一固体具有一定的熔点，那么它( )
A.一定是晶体 B.一定是非晶体
C.是多晶体 D.不一定是非晶体
答案 A
解析 无论是单晶体还是多晶体都有一定的熔点.
例2 如图1所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程.图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T.从图中可以确定的是( )
图1
A.晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B.曲线M的bc段表示固液共存状态
C.曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D.曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
答案 B
解析 只有晶体存在固定的熔点T0，曲线M的bc段表示固液共存状态，曲线M的ab段表示固态，曲线N的ef段不表示固态，曲线N的fg段不表示液态，选项B正确，A、C、D错误.
二、对晶体和非晶体的微观解释
1.对单晶体各向异性的解释
图2
如图2所示，这是在一个平面上单晶体物质微粒的排列情况.从图上可以看出，在沿不同方向所画的等长直线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同.直线AB上物质微粒较多，直线AD上较少，直线AC上更少.正因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起单晶体在不同方向上物理性质的不同.
2.对晶体具有一定熔点的解释
给晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔解，熔解时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化.
3.对多晶体特征的微观解释
晶粒在多晶体里杂乱无章地排列着，所以多晶体没有规则的几何形状，也不显示各向异性.它在不同方向的物理性质是相同的，即各向同性.多晶体和非晶体的主要区别是多晶体有确定的熔点，而非晶体没有.
4.对非晶体特征的微观解释
在非晶体内部，物质微粒的排列是杂乱无章的，从统计的观点来看，在微粒非常多的情况下，沿不同方向的等长直线上，微粒的个数大致相等，也就是说，非晶体在不同方向上的微粒排列及物质结构情况基本相同，所以非晶体在物理性质上表现为各向同性.
6.对同素异构体的解释
这是由于它们的物质微粒能够形成不同的晶体结构，例如碳原子按不同的结构排列可形成石墨和金刚石，二者在物理性质上有很大不同.白磷和红磷的化学成分相同，但白磷具有立方体结构，而红磷具有与石墨一样的层状结构.
例3 2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究.他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开，使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34nm的石墨烯，是碳的二维结构.如图3所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是( )
图3
A.石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B.石墨是单质，石墨烯是化合物
C.石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D.他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
答案 CD
解析 石墨、石墨烯、金刚石都为晶体且都为单质，A、B错误，C正确；两位科学家是通过物理变化的方法获得石墨烯的，D正确.故正确的答案为C、D.
三、固体新材料
1.新材料的基本特征
(1)新材料有优异的性能和广阔的应用前景.
(2)新材料的发展与新工艺、新技术密切相关；
(3)新材料往往具有特殊性能，如超高强度、超高硬度、超塑性；
(4)新材料的研发和应用推动了人类文明和社会的进步.
2.新材料的未来
(1)新材料科学正向着研究各种复合材料(例如复合金属材料、复合陶瓷材料、复合高分子材料)、研究并开发纳米材料、开发同时具有感知外界环境或参数变化和驱动功能的机敏材料、研究开发生物医学材料等方向发展.
(2)新材料的制备工艺、检测仪器和计算机应用也是今后新材料科学技术发展的重要内容.
例4 下列说法正确的是( )
A.新材料特殊的性能，它不仅包括特殊的物理性能，也包括一些特殊的化学性能
B.制作集成电路时，尽管对硅单晶片的完整性有很高的要求，但是可以允许单晶片内原子的规则排列出现微小的缺陷
C.纳米是长度单位，1nm＝10－10m
D.金属薄膜可以配合读写磁头设计的改进，增大磁记录的密度
答案 D
解析 新材料的特殊性能是指物理性能，A错；制作集成电路的硅单晶片是不允许硅单晶片内原子的规则排列出现微小的缺陷的，B错；1nm＝10－9m，C错；由于金属薄膜的晶粒尺寸小、晶粒各向异性大，晶粒间的相互交换作用弱，是可以配合读写磁头的改进增大磁记录的密度的，D正确.
晶体与非晶体
1.关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )
A.可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体
B.一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体
C.一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球体一定是单晶体
D.一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体
答案 CD
解析 判定固体是否为晶体的标准是看是否有固定的熔点.多晶体和非晶体都具有各向同性和天然无规则的几何外形，单晶体具有各向异性和天然规则的几何外形.
2.下列固体中全部属于晶体的是( )
A.石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜
B.石英、玻璃、云母、铜
C.食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香
D.蜂蜡、松香、橡胶、沥青
答案 A
晶体和非晶体的微观解释
3.关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )
A.它们由不同的空间点阵构成
B.晶体内部的物质微粒是有规则地排列的，非晶体内部的物质微粒在不停地运动着
C.晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着的
D.在物质内部的各个平面上，微粒数相等的是晶体，微粒数不等的是非晶体
答案 B
解析 空间点阵是晶体的一个特殊结构，是晶体的一个特性，所以A是错误的；不管是晶体还是非晶体，组成物质的微粒永远在做热运动，所以C是错误的；非晶体提不到什么层面的问题，即使是晶体，各个层面的微粒数也不见得相等，所以D也是错误的.故正确答案为B.
4.某球形固体物质，其各向导热性能相同，则该物体( )
A.一定是非晶体
B.可能具有确定的熔点
C.一定是单晶体，因为它有规则的几何外形
D.一定不是单晶体，因为它具有各向同性的物理性质
答案 B
解析 导热性能各向相同的物体可能是非晶体，也可能是多晶体，因此，A选项不正确；多晶体具有确定的熔点，因此B选项正确；物体外形是否规则不是判断是否是单晶体的依据，应该说，单晶体具有规则的几何外形是“天生”的，而多晶体和非晶体也可以有规则的几何外形，当然这只能是“后天”人为加工的，因此C选项错误；单晶体也不一定各个物理特性都有各向异性，故D错.
(时间：60分钟)
题组一 晶体和非晶体
1.下列说法中正确的是( )
A.玻璃是晶体 B.食盐是非晶体
C.云母是晶体 D.石英是非晶体
答案 C
解析 玻璃是非晶体，食盐、云母、石英都是晶体，故选项C正确.
2.云母薄片和玻璃片分别涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触云母薄片及玻璃片的反面，石蜡熔化，如图1所示，那么( )
图1
A.熔化的石蜡呈圆形的是玻璃片
B.熔化的石蜡呈圆形的是云母片
C.实验说明玻璃片有各向同性，可能是非晶体
D.实验说明云母有各向同性，是晶体
答案 AC
解析 单晶体在导热这一物理性质上具有各向异性，而非晶体则是各向同性.
3.下列哪些现象能说明晶体与非晶体的区别( )
A.食盐是正方体，而蜂蜡无规则形状
B.石墨可导电，沥青不能导电
C.冰熔化时，温度保持不变，松香受热熔化时温度持续升高
D.金刚石密度大，石墨密度小
答案 AC
解析 晶体有天然规则的几何外形，具有一定的熔点，而非晶体则没有，故A、C正确.
4.下列说法正确的是( )
A.黄金可以切割加工成各种形状，所以是非晶体
B.同一种物质只能形成一种晶体
C.单晶体的所有物理性质都是各向异性的
D.玻璃没有确定的熔点，也没有天然规则的几何形状
答案 D
解析 常见的金属都是多晶体，因而黄金也是多晶体，只是因为多晶体内部小晶粒的排列杂乱无章，才使黄金没有规则的几何形状，故A错；同一种物质可以形成多种晶体，如碳可以形成金刚石和石墨两种晶体，故B错；单晶体只在某些物理性质上表现出各向异性，并不是所有物理性质都表现出各向异性，故C错；玻璃是非晶体，因而没有确定的熔点和规则的几何形状，D对.
5.如图2a、b所示是两种不同物质的熔化曲线，根据曲线判断下列说法正确的是( )
图2
A.a是晶体B.b是晶体
C.a是非晶体D.b是非晶体
答案 AD
解析 晶体在熔化过程中不断吸热，但温度却保持不变(熔点对应的温度)，而非晶体没有确定的熔点，加热过程，非晶体先变软，然后熔化，温度却不断上升，因此a对应的是晶体，b对应的是非晶体.
6.如图3所示，ABCD是一厚度均匀的由同一种材料构成的圆板.AB和CD是互相垂直的两条直径，把圆板从图示位置转90°后电流表读数发生了变化(两种情况下都接触良好).关于圆板，
下列说法正确的是( )
图3
A.圆板是非晶体
B.圆板是多晶体
C.圆板是单晶体
D.圆板沿各个方向导电性能不同
答案 CD
题组二 晶体和非晶体的微观结构
7.关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )
A.人造晶体在现代技术中应用广泛，但没有固定的熔点
B.晶体内部的物质微粒按一定规则排列且不停振动，非晶体内部的物质微粒在不停地运动着
C.晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒却在不停地运动着
D.晶体管的制造材料是晶体
答案 BD
解析 有确定熔点是晶体的属性，A错误；组成物质的微粒永远在做热运动，不管是晶体还是非晶体，B正确，C错误；晶体管是由晶体材料制成的，D正确.
8.有关晶体的微观结构，下列说法中正确的有( )
A.同种元素的原子按不同结构排列有相同的物理性质
B.同种元素的原子按不同结构排列有不同的物理性质
C.同种元素形成晶体只能有一种排列规律
D.同种元素形成晶体可能有不同的排列规律
答案 BD
解析 同种元素的原子可以按不同结构排列，形成不同的物质，不同物质的物理性质不同，如同是由碳元素组成的石墨和金刚石的物质密度、机械强度、导热性、导电性和光学性质等都有很大差别，所以B、D正确，A、C错误.
9.下列说法错误的是( )
A.晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的
B.有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构
C.凡各向同性的物质一定是非晶体
D.晶体的各向异性是由晶体内部结构决定的
答案 C
解析 晶体的外形、物理性质都是由晶体的微观结构决定的，A、B、D正确；各向同性的物质不一定是非晶体，多晶体也具有这样的性质，C错误.
10.下列关于探索晶体结构的几个结论中正确的是( )
A.1912年，德国物理学家劳埃用X射线来探测固体内部的原子排列，才证实了晶体内部的物质微粒的确是按一定的规律整齐地排列起来的
B.组成晶体的物质微粒，没有一定的规则在空间杂乱无章地排列着，并且晶体的微观结构没有周期性特点
C.晶体内部各微粒之间还存在着很强的相互作用力，这些作用力就像可以伸缩的弹簧一样，将微粒约束在一定的平衡位置上
D.热运动时，晶体内部的微粒可以像气体分子那样在任意空间里做剧烈运动
答案 AC
解析 劳埃在1912年用X射线证实了晶体内部结构的规律性.而晶体内部微粒都只能在各自的平衡位置附近振动，是因为微粒间存在着相互作用力的结果.
题组三 固体新材料
11.纳米晶体材料在现代科技和国防中具有重要的应用.下列关于晶体的说法正确的是( )
A.晶体内的微观粒子在永不停息地做无规则热运动
B.晶体内的微观粒子间的相互作用很强，使各粒子紧紧地靠在一起
C.晶体的微观粒子在不同方向上排列情况不同
D.晶体的微观粒子在空间排列上没有顺序，无法预测
答案 C
解析
12.下列说法中不正确的是( )
A.不锈钢具有很强的耐腐蚀性，广泛应用于制造餐具、外科手术器械及化工设备
B.有机高分子材料是由碳、氢、氧、氮、硅、硫等元素的有机化合物构成的材料
C.复合材料则是由几类不同材料通过复合工艺组合而成的新型材料
D.玻璃钢不是复合材料
答案 D
解析 玻璃钢、碳纤维和陶瓷复合材料都是新型的复合材料，D错.
13.利用扫描隧道显微镜(STM)可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的构成规律.如图4所示的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料都是由原子在空间排列而构成的，具有一定的结构特征.则构成这些材料的原子在物质表面排列的共同特点是：
图4
(1)
；
(2)
.
答案 (1)在确定方向上原子有规律地排列；在不同方向上原子的排列规律一般不同
(2)原子排列具有一定的对称性
解析 从题图中可以看出，这几种材料的原子排列均有一定的规则，因此是晶体物质，具有晶体的特点.
第七讲 气体实验定律(Ⅰ)
目标定位] 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系.2.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件.3.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.4.了解p－V图象、p－图象的物理意义.
一、探究气体规律的方法
同时研究三个状态参量之间的变化关系比较困难，可以采用控制变量法，控制其中一个状态参量不变，研究其他状态参量的变化关系，然后确定三个状态参量的变化规律.
二、玻意耳定律
1.内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比.
2.公式：pV＝C或p1V1＝p2V2.
3.条件：气体的质量一定，温度不变.
三、气体等温变化的图象(即等温线)
1.图象如图1所示：
p－V图象 p－图象
图1
2.特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在p－V图上等温线应为双曲线，在p－图上等温线应为过原点的直线.
想一想 如图2所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？
图2
答案 t1大于t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大.
解决学生疑难点
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一、玻意耳定律的理解及应用
1.成立条件：(1)质量一定，温度不变.
(2)温度不太低，压强不太大.
2.表达式：p1V1＝p2V2或pV＝常数或＝.
3.应用玻意耳定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.
(2)确定初、末状态及状态参量.(p1V1，p2V2)
(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)
(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.
例1 一种水下重物打捞方法的工作原理如图3.将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮.求V2和h2.已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略.
图3
答案 2.5m3 10m
解析 当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2)①
代入数据得V2＝2.5m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体的温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式代入数据得h2＝10m⑥
针对训练 粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度.(取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2，池水中温度恒定)
答案 2.02m
解析 以被封闭的一部分气体为研究对象，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程.
设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初末状态参量分别为：
初状态：p1＝p0，V1＝12S
末状态：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S
由玻意耳定律p1V1＝p2V2，
得＝，解得：h＝2.02m.
二、等温变化中p－V图象和p－图象的理解和应用
1.一定质量的气体，在p－V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图4所示：T2>T1.
图4
2.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图5所示.等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝p/()＝pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高.
图5
例2 如图6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线，由图可知( )
图6
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的
C.T1>T2
D.T1答案 BD
解析 这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－
图线，由图线过原点可知p/＝恒量，
即斜率k＝pV为恒量，所以p与V成反比，A错、B正确；
根据p－图线斜率的物理意义可知C错、D对.
借题发挥 由玻意耳定律可知，pV＝C(常量)，其中C的大小与气体的质量及温度有关，质量越大，温度越高，C也越大，在p－图象中，斜率k＝C也就越大.
玻意耳定律的基本应用
1.一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积
的( )
A.3倍 B.2倍
C.1.5倍 D.0.7倍
答案 C
解析 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10m水产生的压强)，故p1＝3atm，p2＝2atm，由p1V1＝p2V2，得：＝＝＝1.5，故C项正确.
2.一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小了2atm，体积变化了4L，则该气体原来的体积为( )
A.L B.2L
C.L D.3L
答案 B
解析 设原来的体积为V1，则3V1＝(3－2)(V1＋4)，得V1＝2L.
p－V图象或p－图象
3.下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
答案 AB
解析 A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温线.
4.如图7所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )
图7
A.一直保持不变 B.一直增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
答案 D
解析 由图象可知，pAVA＝pBVB, 所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.
(时间：60分钟)
题组一 玻意耳定律的应用
1.如图1所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )
图1
A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小
答案 B
解析 由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B项正确.
2.如图2所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )
图2
A.h2变长 B.h2变短
C.h1上升 D.h1下降
答案 D
解析 被封闭气体的压强p＝p0＋h1＝p0＋h2.故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，所以h1液柱下降，D项正确.
3.在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图3所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将( )
图3
A.增大 B.减小
C.不变 D.无法确定
答案 B
解析 此题中，水银柱原来是平衡的，设空气柱长度为l1，
后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动.开始时气体压强p1＝p0－ρgL，气体体积V1＝l1S.自由下落后，设空气柱长度为l2，水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力G和大气向上的压力p0S，如图所示，根据牛顿第二定律可得p2S＋G－p0S＝mg，因为G＝ρLSg，m＝ρLS，所以p2S＋ρLSg－p0S＝ρLSg，解得p2＝p0，即p2>p1.再由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，p1l1S＝p2l2S，因为p2>p1，所以l24.如图4所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30°，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再度达到稳定时( )
图4
A.管内空气柱的密度变小
B.管内空气柱的压强变大
C.管内水银柱的长度变大
D.管内水银柱产生的压强变大
答案 BC
解析 玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1＋ph＝p0.试管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1＋ph1p1，故有ph25.大气压强p0＝1.0×105Pa.某容器的容积为20L，装有压强为20×105Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为( )
A.1∶19 B.1∶20
C.2∶39 D.1∶18
答案 B
解析 由p1V1＝p2V2，得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20L，则V＝380L，即容器中剩余20L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400L，所以剩下气体的质量与原来质量之比等于同压下气体的体积之比，即＝，B项正确.
题组二 p－V图象(p－图象)
6.如图5所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
图5
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.A与B的状态参量相同
D.B→C体积减小，压强减小，温度不变
答案 A
解析 D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错.
7.如图6所示，是一定质量气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是( )
图6
A.气体做的是等温变化
B.气体的压强从A至B一直减小
C.气体的体积从A到B一直增大
D.气体的三个状态参量一直都不变
答案 BC
解析 一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确；又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项错误.
题组三 综合应用
8.阿迪达斯从1963年开始制作高质量的世界杯比赛用球，2014年巴西世界杯用球命名为“桑巴荣耀”，它是阿迪达斯足球史上最有科技含量的产品.赛前要为足球充气，假设活塞式打气筒的容积为V0，足球容积为V，如果足球在打气前内部没有空气，那么打了n次后，足球内空气压强多大？(已知大气压强为p0，假设打气过程空气温度不变)
答案 p0
解析 将n次打入的气体等效成一次打入了nV0的气体，由玻意耳定律p1V1＝p2V2得
p0nV0＝pV，解得p＝p0.
9.图7为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体.当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩.若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变.当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S.求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力.
图7
答案 p0S
解析 设压力为F，压缩后气体压强为p.
由p0V0＝pV和F＝pS
得F＝p0S.
10.汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp，若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量.
答案 体积减小了
解析 对轮胎内的气体：
初状态：p1＝p0，
V1＝V0
末状态：p2＝p0＋Δp，
V2＝ΔV＋V0
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得：ΔV＝－.
11.如图8所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时，活塞下降了.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度.
图8
答案 h
解析 设大气和活塞对气体的总压强为p0，
加一小盒沙子对气体产生的压强为p，
由玻意耳定律得
p0h＝(p0＋p)①
由①式得p＝p0②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p.
设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，
则p0h＝(p0＋2p)h′③
联立②③式解得h′＝h.
饱和蒸汽 空气的湿度
[目标定位] 1.知道饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和汽压的概念.2.了解相对湿度的概念和含义，认识空气的相对湿度对人的生活和植物生长的影响.
一、饱和蒸汽
1.饱和蒸汽的形成：飞出液体的分子和回到液体的分子数目达到相同，就形成了饱和蒸汽.
2.动态平衡：从液体中飞出的分子数目与返回液体的分子数目相等，液体不会再减少，蒸汽的密度也不会再改变，达到一种动态平衡.
3.饱和蒸汽与未饱和汽
(1)饱和蒸汽：与液体处于动态平衡的汽.
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的汽.
二、饱和汽压
1.定义：液体的饱和蒸汽所具有的压强.
2.相关因素
(1)与液体种类有关，挥发性强的液体饱和汽压大一些.
(2)与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，而且与饱和蒸汽的体积无关.
三、空气的湿度
1.绝对湿度概念：空气中所含水蒸气的压强.
2.相对湿度概念：空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比.
相对湿度＝.
解决学生疑难点
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一、对饱和汽和饱和汽压的理解
1.饱和汽概念：与液体处于动态平衡的汽.
2.动态平衡
(1)实质：密闭容器中的液体，单位时间逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等，即处于动态平衡，并非分子运动的停止.
(2)特点：动态平衡是有条件的，外界条件变化时，原来的动态平衡状态被破坏，经过一段时间才能达到新的平衡.
3.饱和汽压的决定因素
(1)饱和汽压跟液体的种类有关
实验表明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的.挥发性大的液体，饱和汽压大.
(2)饱和汽压跟温度有关
饱和汽压随温度的升高而增大.这是因为温度升高时，液体里能量较大的分子增多，单位时间内从液面飞出的分子也增多，致使饱和汽的密度增大，同时汽分子热运动的平均动能也增大，这也导致饱和汽压增大.
(3)饱和汽压跟体积无关
在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化.
例1 如图1所示，一个有活塞的密闭容器内盛有饱和水汽与少量的水，则可能发生的现象是( )
图1
A.温度保持不变，慢慢地推进活塞，由＝C可知容器内饱和汽压强会增大
B.温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内压强不变
C.温度保持不变，慢慢地拉出活塞，容器内饱和水汽分子数不变
D.不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内压强不变
答案 B
解析 慢慢推进活塞和慢慢拉出活塞，密闭容器内体积发生变化，而温度保持不变.饱和汽的压强只和温度有关，与体积无关.故A错，B正确；温度不变，则饱和汽压不变，饱和汽密度不变，但由于体积增大，饱和汽分子数增加，C错；不移动活塞而将容器放入沸水中，容器内饱和汽温度升高，故压强应发生变化，D错误；故选B.
借题发挥 (1)饱和汽压随温度的升高而增大.饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，也和此气体中有无其他气体无关.
(2)液体沸腾的条件就是饱和汽压和外部压强相等.沸点就是饱和汽压等于外部压强时的温度.因饱和汽压必须增大到和外部压强相等时才能沸腾，所以沸点随外部压强的增大而升高.
针对训练 将未饱和汽转化成饱和汽，下列方法可行的是( )
A.保持温度不变，增大体积
B.保持温度不变，减小压强
C.保持体积不变，降低温度
D.保持体积不变，减小压强
答案 CD
解析 未饱和汽的密度小于饱和汽的密度，未饱和汽压小于饱和汽压，因气体定律对未饱和汽是近似适用的，保持温度不变，增大体积，可以减小压强，减小饱和汽的密度，则A、B项错误；降低温度，饱和汽压减小，若体积不变，当降低温度时，可使压强减小到降低温度后的饱和汽压，则C、D项正确.
二、对空气湿度的理解
1.绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强叫空气的绝对湿度.
2.相对湿度：在某一温度下，空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度.即
相对湿度＝
相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿.
例2 气温为10℃时，测得空气的绝对湿度p＝800Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20℃，相对湿度又为多少？(已知10℃的水蒸汽的饱和汽压为p1＝1.228×103Pa,20℃时水蒸汽的饱和汽压为p2＝2.338×103Pa.)
答案 65.1% 34.2%
解析 由题中找出绝对湿度压强和该温度时水汽的饱和汽压，即可求出相对湿度.
10℃时水汽的饱和汽压为p1＝1.228×103Pa，由相对湿度公式得此时的相对湿度：
B1＝×100%＝×100%≈65.1%.
20℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103Pa，同理得相对湿度：
B2＝×100%＝×100%≈34.2%.
饱和汽和饱和汽压
1.下列关于饱和汽与饱和汽压的说法中，正确的是( )
A.密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽仍是饱和的
B.对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大
C.温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大
D.相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同
答案 AB
解析 由于饱和蒸汽的压强只跟温度有关，与体积无关，所以A正确；温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关，也与液体上方有无其他气体无关.例如：100℃时饱和水汽压是76cmHg，所以C是错误的；相同温度下，不同液体的饱和汽压是不相同的，所以D是错误的.
2.密闭容器中装有少量液态乙醚，下列现象不可能发生的是( )
A.当容器温度升高时，液态乙醚逐渐减少
B.当容器温度降低时，液态乙醚逐渐减少
C.当容器升高到一定温度时，液态乙醚消失
D.液态乙醚消失后，若冷却容器，容器中又出现液态乙醚
答案 B
解析 温度升高，饱和蒸汽的密度增大，所以A、C、D可能发生，B不可能发生.
空气湿度及应用
3.在相对湿度相同的情况下，比较可得( )
A.冬天的绝对湿度大 B.夏天的绝对湿度大
C.冬天的绝对湿度小 D.夏天的绝对湿度小
答案 BC
解析 因冬天比夏天的气温低，对应的饱和汽压小，又根据相对湿度公式可知，冬天的绝对湿度小，夏天的绝对湿度大，所以B、C对.
4.在某温度时，水蒸气的绝对汽压为p＝200mmHg，此时的相对湿度为50%，则此时饱和汽压为多大？
答案 400mmHg
解析 由相对湿度公式B＝×100%，
可得ps＝×100%＝×100%＝400mmHg.
(时间：60分钟)
题组一 饱和汽和饱和汽压
1.饱和汽压是指( )
A.当时的大气压 B.饱和蒸汽的压强
C.水蒸气的压强 D.以上都不对
答案 B
2.如图1所示为水的饱和汽压图象，由图可以知道( )
图1
A.饱和汽压与温度有关
B.饱和汽压随温度升高而增大
C.饱和汽压随温度升高而减小
D.未饱和汽的压强一定小于饱和汽的压强
答案 AB
解析 题图是水的饱和汽压随温度的变化图线，由题图可知，水的饱和汽压随温度的升高而增大，因此A、B正确，C项错误；较高的温度条件下的未饱和汽压，可以大于较低温度条件下的饱和汽压，因此D项错误.故正确答案为A、B.
3.同种气体在相同温度下的未饱和汽、饱和汽的性质，下面说法正确的是( )
A.两种汽的压强一样大，饱和汽的密度较大
B.饱和汽的压强最大，分子的平均动能也较大
C.两种汽的压强一样大，分子平均动能也一样大
D.两种汽的分子平均动能一样大，饱和汽的密度较大
答案 D
解析 液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和汽；没有达到饱和状态的蒸汽叫未饱和汽.可见，两种蒸汽在同一温度下密度是不同的，未饱和汽较小，饱和汽较大.由温度是分子平均动能的标志可知这两种汽分子的平均动能相同，而密度不同，两种汽的压强也不同.
4.关于饱和汽正确的说法是( )
A.在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸汽可能是不饱和的
B.密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和
C.随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡
D.对于某种液体来说，温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，饱和汽压增大
答案 CD
解析 在饱和状态下，液化和汽化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以A错误、C正确；液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D正确；饱和汽压是指液体蒸汽的分气压，与其他气体的压强无关，所以B错误.
题组二 空气的湿度、湿度计
5.空气湿度对人们的生活有很大影响，当湿度与温度搭配得当，通风良好时，人们才会舒适，关于空气湿度，以下结论正确的是( )
A.绝对湿度大而相对湿度不一定大，相对湿度大而绝对湿度也不一定大，必须指明温度这一条件
B.相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中的水汽未达到饱和状态
C.在绝对湿度一定的情况下，气温降低时，相对湿度将减小
D.在绝对湿度一定的情况下，气温升高时，相对湿度将减小
答案 AD
6.湿球温度计与干球温度计的示数差越大，表示( )
A.空气的绝对湿度越大
B.空气的相对湿度越大
C.空气中的水汽离饱和程度越近
D.空气中的水汽离饱和程度越远
答案 D
解析 湿球温度计与干球温度计的示数差越大，表示水分蒸发越快，所以相对湿度越小，即空气中的水汽离饱和程度越远.
7.下列关于干湿球湿度计的说法正确的是( )
A.干湿球湿度计测的是绝对湿度
B.湿球温度计所示的温度高于干球温度计所示的温度
C.干球温度计所示的温度高于湿球温度计所示的温度
D.干球温度计与湿球温度计所示的温度差越大，相对湿度越大
答案 C
解析 因为干湿球湿度计由两支温度计组成，用来测空气温度的温度计是干球温度计，另一支温度计的水银球上包有棉纱，棉纱的另一端浸在水中，是湿球温度计，由于水蒸发吸热，湿球温度计的示数总小于干球温度计的示数.故C选项正确；相对湿度越小，湿球温度计上的水蒸发越快，干球温度计与湿球温度计所示的温度差越大.
8.关于空气湿度，下列说法正确的是( )
A.当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B.当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C.空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
D.空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
答案 BC
解析 由于在空气中的水蒸气含量不变的情况下，气温越高时饱和蒸汽压越大，人的感觉是越干燥，即人的感觉取决于相对湿度而非绝对湿度，A错误，B正确；空气的相对湿度是指空气中所含水蒸气压强与同温度下的饱和蒸汽压的比值，空气的绝对湿度的定义就是用空气中所含水蒸气的压强来表示湿度的方法，故C正确，D错误.
9.某日白天的气温是20℃，空气中水蒸气的压强是1.1×103Pa；夜间，空气中水蒸气的压强不变，气温降到10℃.白天水蒸气饱和汽压为2.3×103Pa，夜间水蒸气饱和汽压为1.2×103Pa，则我们感觉到的潮湿与干爽情况是( )
A.夜间干爽 B.白天潮湿
C.白天干爽 D.夜间潮湿
答案 CD
解析 看相对湿度大小
白天相对湿度：B1＝×100%≈47.8%
夜晚相对湿度：B2＝×100%≈91.7%
所以白天干爽，夜间潮湿，故选C、D.
题组三 综合应用
10.以下说法正确的是( )
A.水的饱和汽压随温度的升高而增大
B.扩散现象表明，分子在永不停息地做无规则运动
C.当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
D.一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
答案 AB
解析 当分子间的距离增大时，分子间引力和斥力都减小，C错误；一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，温度升高，气体分子的平均动能增大，D错误.
11.如图2所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽.
图2
(1)若保持温度不变，慢慢地推进活塞，容器内饱和水汽的密度是否发生变化？
(2)若向密闭的容器中注入空气，则水蒸气的饱和汽压是否变化？
(3)如果测得水汽的压强为p，体积为V.当保持温度不变( )
A.上提活塞使水汽的体积增为2V时，水汽的压强减为p
B.下压活塞使水汽的体积减为V时，水汽的压强增为2p
C.下压活塞时，水汽的质量减小，水汽的密度不变
D.下压活塞时，水汽的质量和密度都变小
答案 (1)由于温度不变，故饱和汽压不变，饱和水汽的密度也不变.
(2)容器内总的压强增大，但水蒸气的饱和汽压与有无其他气体存在无关，故水蒸气饱和汽压不变.
(3)AC
解析 (3)容器中的水汽刚好饱和，表示容器中已没有水，上提活塞使水汽的体积变为2V时，容器中的水汽变为未饱和汽，它遵循玻意耳定律，压强变为p.下压活塞使水汽的体积减为V时，由于温度不变，饱和汽的密度不变，部分水汽会凝结成水，水汽的压强仍为p，只是水汽的质量减小.
12.(1)饱和汽压与温度(填“有关”或“无关”)，温度越高，气体的饱和汽压.
(2)室内空气的温度是25℃，空气的相对湿度是65%，问空气的绝对湿度等于多少？已知25℃时水的饱和汽压为3.167×103Pa.
答案 (1)有关 越大
(2)2.06×103Pa
解析 (1)由于温度是分子平均动能的量度，当温度越高时，液体分子的平均动能越大，单位时间内从液面飞出的分子数越多，故饱和汽压就越高.
(2)空气的绝对湿度＝水蒸气的实际压强，而相对湿度＝.故绝对湿度＝相对湿度×同温下水的饱和汽压，即绝对湿度＝65%×3.167×103Pa＝2.06×103Pa.
第五讲 液体的表面张力
[目标定位] 1.通过实验，观察液体的表面张力现象.2.解释表面张力产生的原因.3.交流讨论日常生活中表面张力现象的实例.
1.表面层
(1)液体的表面是一个厚度为分子有效作用距离(10－9m)的薄层.
(2)液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大.
(3)液体表面层的分子受到的全部分子引力的合力垂直液面指向液内，因此液体表面就有收缩的趋势.
2.表面张力
(1)定义：液体表面各部分间相互作用的拉力.
(2)作用效果：由于表面张力的作用，液体表面总要收缩到尽可能小的面积.而体积相等的各种形状的物体中，球形物体的表面积最小.因此小水珠、小露珠等都呈现球形.若露珠过大，重力影响不能忽略则呈椭球形.完全失重环境下，可形成标准的球形.
一、表面张力及液体的表面现象
1.表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小.而在体积相同的条件下，球形的表面积最小.例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形).
2.表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关.
例1 如图1所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜，它被棉线分割成a、b两部分.若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是下图中的哪一个( )
图1
答案 D
解析 肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状.当把a部分液膜刺破后，在b部分液膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧.因液体表面有收缩到面积最小的趋势，而在同周长的几何图形中，圆面积最大，所以棉线被拉成凹的圆弧形状.正确选项为D.
二、表面张力的微观解释
1.分子力特点：分子作用球是半径等于分子有效作用距离的球，液体内部的分子A受到的所有球内分子对它的作用力为零，表面层分子B受到的斥力可认为是球对称的，但缺少了表面层外分子的引力，因此分子B受到的引力的合力垂直液面指向液内，如图2所示.
图2
2.表面特性：因把液体内部的分子移到表面层上时，分子力做负功，分子势能增加，所以分子在表面层时比在液体内具有较大的势能，表面层越大，分子数越多，表面层的势能就越大，液体表面减小时，表面层的势能就要减少，又势能总有减少的倾向，因此，液体表面具有收缩的趋势.
3.表面张力的方向：表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线，如图3所示.
图3
例2 下列叙述中正确的是( )
A.液体表面张力随温度升高而增大
B.液体尽可能在收缩它们的表面积
C.液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的势能
D.液体表面层的分子分布要比液体内部分子分布紧密些
答案 BC
解析 这是有关液体表面层分子相互作用的问题，液体的表面层由于和气体接触，与内部情况不同，表面层分子的分布要比内部稀疏.这样分子间就表现为引力了，宏观上即表面张力，这样液体表面就有收缩到最小的趋势.随温度的升高，表面层分子距离更要增大，引力作用随之减小，所以表面张力要减小.而在液体内，分子间的引力基本等于斥力，即r＝r0，分子势能最小，在表面层r＞r0，所以分子势能比液体内部的分子势能大.
借题发挥 表面层液体分子间距离大于r0，升温时，表面层分子距离增大，要克服分子引力做功，故液体分子势能增大，而由分子间作用的特点可知表面张力将随分子间距的增大而减小.
液体表面现象
1.下列关于液体表面张力的说法中不正确的是( )
A.表面张力的作用是使液体表面伸张
B.表面张力的作用是使液体表面绷紧
C.有些小昆虫能在水面上自由行走，这是由于水的表面张力的缘故
D.用滴管滴液滴，滴的液滴总是近似球形，这是由于表面张力的缘故
答案 A
解析 表面张力的作用效果是使液体表面绷紧，由于表面张力，使小昆虫站在液面上；由于表面张力使液滴收缩成球形.故B、C、D说法正确，答案选A.
表面张力的微观解释
2.下列关于液体表面张力的说法中，正确的是( )
A.液体表面张力的存在，使得表面层内分子的分布比内部要密些
B.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，从而表现为引力，因而产生表面张力
C.液体表面层分子间只有引力而无斥力是产生表面张力的原因
D.表面张力使液体表面有收缩到最小面积的趋势
答案 BD
(时间：60分钟)
题组一 液体的表面张力
1.下列现象中，由于液体的表面张力而引起的是( )
A.小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用
B.小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
C.缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果
D.喷泉喷射到空中形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果
答案 AD
解析 仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其脚部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此，这是液体的表面张力在起作用，浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A选项正确，C选项错误；小木块浮于水面上时，木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，故B选项错误；喷泉喷到空中的水分散时，每一小部分的表面都有表面张力在起作用且水处于完全失重状态，因而形成球状水珠(体积一定情况下以球形表面积为最小，表面张力的作用使液体表面有收缩到最小面积的趋势)，故D选项正确.
2.下列现象中，哪些是液体的表面张力所造成的( )
A.水银温度计中水银面的上升或下降
B.熔化的蜡从燃烧的蜡烛上流下来，冷却后呈球形
C.用熔化的玻璃制成各种玻璃器皿
D.水珠在荷叶上呈球形
答案 BD
解析 用熔化的玻璃制成各种器皿，跟各种模型有关，并非表面张力造成的，故本题选B、D.
3.如图1所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破，线的形状将变成图中的( )
图1
答案 C
4.玻璃烧杯中盛有少许水银，在太空轨道上运行的宇宙飞船内，水银在烧杯中呈怎样的形
状( )
答案 D
解析 因为水银不浸润玻璃，所以在完全失重的情况下，水银的形状只由表面张力决定.因为表面张力作用下水银的表面要收缩至最小，所以最终水银成球形.
5.下列现象中能说明液体的表面张力或表面张力变化的有( )
A.小木块悬浮在水面上静止不动
B.熔化的铁水注入内空且为球形的砂箱，冷却后铸成一个铁球
C.水面上漂浮的几根火柴棒，在加入一点肥皂水后，迅速向四周散开
D.在撒有一层粉笔灰的水面上用烧热的铁丝接触后，粉笔灰向四周散开
答案 CD
解析 选项A是浮力作用，B中铸成铁球是由砂箱的形状决定的，A、B均不对.C中肥皂水是表面活性剂，加入后水的表面张力减小，火柴棒散开，D中温度升高使水的表面张力减小，粉笔灰会迅速散开，C、D对.
6.如图2所示，布满肥皂膜的金属框abcd水平放置，ab边能在框架上无摩擦地左右滑动，那么，ab边会向滑动，做运动.
图2
答案 右 加速
解析 由于肥皂膜有收缩的趋势，所以ab边在表面张力的作用下会向右做加速运动.
题组二 表面张力的微观解释
7.液体表面张力产生的原因是( )
A.液体表面层分子较紧密，分子间斥力大于引力
B.液体表面层分子较紧密，分子间引力大于斥力
C.液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力
D.液体表面层分子较稀疏，分子间斥力大于引力
答案 C
解析 液体表面层内分子比内部稀疏.液体表面层内分子间的相互作用表现为引力，即分子间的引力比斥力大，故正确答案为C.
8.关于液体的表面张力，下列说法正确的是( )
A.表面张力是液体内部分子间的相互作用力
B.液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力
C.不论是水还是水银，表面引力都会使表面收缩
D.表面张力的方向与液面垂直
答案 BC
9.如图3所示，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与橄榄油密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中，为什么？
图3
答案 见解析
解析 滴入混合液中的橄榄油滴，受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上的浮力作用.由于油的密度与液体的密度相同，使得油滴好像处于失重状态.油滴在表面张力的作用下，收缩液面有使液面尽量减小的趋势.因为在同体积的几何体中，球的表面面积最小，所以油滴在表面张力作用下收缩成球状悬浮在混合液内.
第八讲 气体实验定律（Ⅱ）
[目标定位] 1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.能熟练处理有关气体性质的几类问题.
气体三定律
(1)玻意耳定律内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比.
公式：pV＝C或p1V1＝p2V2.
(2)查理定律内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比.
公式：＝C或＝.
(3)盖·吕萨克定律内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比.
公式：＝C或＝.
一、相互关联的两部分气体的分析方法
这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：
1.分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解.
2.认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程.
3.多个方程联立求解.
例1 如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0cm为止.求活塞在管内移动的距离.
图1
答案 6.4cm
解析 设活塞移动的距离为xcm，
则左侧气体体积为(l＋－x)cm柱长，
右侧气体体积为(l－)cm柱长，
取右侧气体为研究对象.
由等温变化规律得p0l＝p2(l－)
解得p2＝＝cmHg
左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝cmHg
取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得
p0l＝p1(l＋－x)，
解得x≈6.4cm.
借题发挥 两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系、体积关系等，从而再列出联系方程即可.
二、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用
此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解.其一般思路为：
(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化.
(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝ΔT，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较.
例2 如图2所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)
图2
答案 水银柱上移
解析 水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝h.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动.所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多.
假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段：＝，
所以p2′＝p2，
Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2；
同理下段：Δp1＝p1.
又因为ΔT2＝ΔT1，
T1＝T2，
p1＝p2＋h>p2，
所以Δp1>Δp2，即水银柱上移.
借题发挥 此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT为负值，Δp亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.
三、气体变质量问题
分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.
1.打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.
2.抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程.
例3 氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变.
答案 12天
解析 用如图所示的方框图表示思路.
由V1→V2：p1V1＝p2V2，
V2＝＝L＝520L，
由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3，
V3＝＝L＝4800L，
则＝12(天).
四、气体图象与图象之间的转换
理想气体状态变化的过程，可以用不同的图象描述，已知某个图象，可以根据这一图象转换成另一图象，如由p－V图象变成p－T图象或V－T图象.
例4 如图3所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图象.
图3
答案 见解析
解析 A→B为等容变化，压强随温度升高而增大.
B→C为等压变化，体积随温度升高而增大.
C→D为等温变化，体积随压强减小而增大.
D→A为等压变化，体积随温度降低而减小.
由题意知VB＝VA＝1L.
因为＝，
所以VC＝VB＝×1L＝2L.
由pCVC＝pDVD，
得VD＝VC＝×2L＝6L.
所以VB＝1L，
VC＝2L，
VD＝6L.
根据以上数据，题中四个过程的p－V图象如图所示.
五、气缸类问题的处理方法
解决气缸类问题的一般思路：
(1)弄清题意，确定研究对象.一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(气缸、活塞或某系统).
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.
例5 如图4所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动.求此时缸内气体的压强.(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)
图4
答案 p0－
解析 以活塞m2为研究对象，其受力如图所示.
根据牛顿第二定律，
有F＋pS－p0S＝m2a.①
由于方程①中有p和a两个未知量，
所以还必须以整体为研究对象，
列出牛顿第二定律方程F＝(m1＋m2)a.②
联立①②可得p＝p0－.
(时间：60分钟)
题组一 相关联的两部分气体问题
1.如图1所示，两端密封，下部装有水银，上部为空气柱的U形管，静止时，管内水银面的高度差为Δh，当U形管作自由落体运动时，Δh将( )
图1
A.增大 B.减小
C.不变 D.不能判断
答案 A
解析 U形管自由落体时，水银柱不再产生压强，故右边气体压强减小，体积增加，左边气体压强增大，体积减小，所以Δh增大.
2.如图2所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方有氧气，当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间.
图2
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强.
答案 (1)320K
(2)p0
解析 (1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和玻意耳定律有V1＝V0＋·＝V0①
V2＝V0＋V0＝V0②
＝③
由①②③式和题给数据得
T2＝320K④
(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′，
由题给数据和玻意耳定律有
V1′＝V0，
p1′＝p0，V2′＝V0⑤
p1′V1′＝p2′V2′⑥
由⑤⑥式得
p2′＝p0
题组二 液柱移动问题的判断
3.如图3所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( )
图3
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
答案 AD
解析 被封闭气体的压强按右边计算为p＝p0＋ph，按左边算也为p＝p0＋ph，故左管内外水银面的高度差为h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确.
4.两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图4所示，A、B所装气体的温度分别为17℃和27℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银柱将( )
图4
A.向右移动B.向左移动
C.不动D.条件不足，不能确定
答案 A
解析 假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：
由Δp＝p知Δp∞，
因为TA所以ΔpA>ΔpB，
所以水银柱向右移动.
题组三 气体变质量问题
5.如图5所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0，经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300K升至T1＝350K.
图5
(1)求此时气体的压强；
(2)保持T1＝350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.
答案 (1)p0 (2)
解析 (1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得
＝
所以此时气体的压强
p1＝p0＝p0＝p0.
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，
由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2
可得V2＝＝V0
所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为
＝.
6.用打气筒将1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500cm3，轮胎容积V＝3L，原来压强p＝1.5atm.现要使轮胎内压强为p′＝4atm，问用这个打气筒要打气几次？(设打气过程中空气的温度不变)( )
A.5次 B.10次
C.15次 D.20次
答案 C
解析 因为温度不变，可应用玻意耳定律求解.
pV＋np1ΔV＝p′V，
代入数据得1.5atm×3L＋n×1atm×0.5L＝4atm×3L，
解得n＝15，故答案选C.
7.钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体.这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( )
A.第一种抽法
B.第二种抽法
C.两种抽法抽出的气体质量一样大
D.无法判定
答案 A
解析 设初态气体压强为p0，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)，p1＝p0·
同理p2＝p1＝p0()2
三次抽完后的压强p3＝p0()3
第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)
得p′＝p0
比较可知：p3＝p0()3即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大.
题组四 气体图象与图象的转换
8.一定质量理想气体，状态变化过程如图6中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线.若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图或V－T图上，其中正确的是( )
图6
答案 AC
9.一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图7所示，V－T和p－T图各记录了其部分变化过程，试求：
图7
(1)温度为600K时气体的体积；
(2)在V－T图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整.
答案 见解析
解析 (1)由题图可得：
T1＝400K1，
p1＝1.0×105Pa，
V1＝2.5m3
T2＝600K，
p2＝1.25×105Pa，
由理想气体状态方程得：
＝
代入数据解得：V2＝3m3
(2)如图所示
题组五 气缸类问题
10.如图8所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m(m图8
A.p1>p2 B.p1C.V1>V2 D.V1答案 AD
解析 向左推时，对于气缸p1S－p0S＝Ma，解得p1＝p0＋；向右推时，对于活塞p2S－p0S＝ma，解得p2＝p0＋，可见p1>p2，由玻意耳定律得V111.如图9所示，竖直的弹簧支持着一倒立气缸内的活塞，使气缸悬空而静止.设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动.缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相同.下列结论中正确的是( )
图9
A.若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些
B.若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大
C.若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将减小
D.若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大
答案 D
解析 外界大气压增大时，气体体积减小，但对于整个系统，弹簧的弹力恒等于系统的总重量，弹簧的形变量不变.
12.如图10所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙地面上，气缸内被活塞封闭有一定质量的空气.气缸质量为M＝10kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝5.0kg，其圆面积S＝50cm2，与缸壁摩擦不计，在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面接触并对地面无压力，现设法使缸内气体温度升高，问：当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，气缸对地面恰好无压力？(大气压强p0＝105Pa，g取10m/s2)
图10
答案 127℃
解析 当温度T1＝(273＋27) K＝300K时，
活塞对地面无压力，列平衡方程：
p1S＋mg＝p0S，
解得p1＝p0－＝105Pa－Pa
＝0.9×105Pa，
若温度升高，气体压强增大，气缸恰对地面无压力时，
列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg，
解得p2＝p0＋Mg/S＝105Pa＋Pa
＝1.2×105Pa.
根据查理定律＝，
得＝，
解得t＝127℃.
第六讲 气体状态参量
[目标定位] 1.知道描述气体状态的三个参量.2.理解气体的体积、温度和压强.3.会计算气体的压强.4.理解压强的微观意义 .
一、气体的体积
1.定义
气体分子所能达到的空间，也就是气体充满的容器的容积.
2.单位
国际单位制中，体积的单位为立方米，符号：m3，常用的单位还有升、毫升，符号分别为L、mL.
1L＝10－3m3＝1dm3；1mL＝10－6m3＝1cm3.
二、温度和温标
1.温度：物体内部分子热运动平均动能的标志.
2.温标：温度的数值表示法，一般有摄氏温标和热力学温标两种，国际单位制中，用热力学温标表示温度.
3.热力学温度：用热力学温标表示的温度，单位：开尔文，符号：K.
4.热力学温度和摄氏温度的大小关系
T＝t＋273.15K，近似表示为T＝t＋273K.
5.两种温标比较
(1)两种温标的零点选取不同，热力学温标的零点在摄氏温标的－273.15℃.
(2)两种温标的分度，即每一度的大小相同.
三、压强
1.定义：气体作用在器壁单位面积上的压力.
2.单位：(1)国际单位：帕斯卡，简称：帕，符号：Pa,1Pa＝1N/m2.
(2)常用单位：标准大气压(符号：atm)和毫米汞柱(符号：mmHg).1atm＝1.013×105Pa＝760mmHg.
3.决定压强的因素
(1)宏观上跟气体的温度和体积有关.
(2)微观上跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关.
解决学生疑难点
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一、温度与温标
1.对温度的理解
(1)宏观上，表示物体的冷热程度.
(2)微观上，反映分子热运动的激烈程度，温度是分子平均动能大小的标志.
[温馨提示] (1)分子平均动能大，在宏观上表现为物体的温度高.物体温度的高低，是物体全部分子的平均动能大小的标志.温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的；对于个别分子来说，温度是没有意义的.
(2)同一温度下，不同物质的分子平均动能都相同，但是由于不同物质分子的质量不尽相同，所以分子运动的平均速率大小不相同.
2.温标
(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标.
(2)温标的建立，第一选择某种具有测温属性的测温物质，第二确定测温物质随温度变化的函数关系；第三确定温度零点与分度的方法.
(3)摄氏温标和热力学温标
摄氏温标：以冰水混合物(标准大气压下)的温度为零摄氏度，水的沸点(标准大气压下)为100摄氏度进行分度建立摄氏温标.热力学温标：以－273.15℃为0K，温度单位：1K＝1℃，建立的温标.二者关系：
①T＝t＋273.15K，粗略表示T＝t＋273K
②ΔT＝Δt，即单位大小相等
[温馨提示] 热力学温度单位开尔文是国际单位制中的基本单位，热力学温标的零值是低温的极限，永远达不到.
例1 下列关于热力学温度的说法中正确的是( )
A.－33℃＝240K
B.温度变化1℃，也就是温度变化1K
C.摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D.温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋t
答案 AB
解析 本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系.T＝273K＋t，由此可知：－33℃＝240K，故A、B选项正确；D中初态热力学温度为273K＋t，末态为273K＋2t，温度升高了tK，故D选项错误；对于摄氏温度可取负值的范围为0～－273℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C选项错误，本题应选A、B.
借题发挥 本题易错选C、D项，热力学温度的零度(绝对零度)是低温的极限，永远达不到，只能接近，故热力学温度不会出现负值.T＝t＋273K而不是ΔT＝Δt＋273K.
二、气体压强的微观意义
1.气体压强产生的原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.
2.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大.
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的平均动能越大；
②与体积有关：体积越小，气体分子的密度越大.
[温馨提示] (1)容器内气体压强的大小与重力无关.与液体压强不同，液体的压强由液体的重力产生，在完全失重的状态下，容器中气体压强不变，而液体的压强消失.
(2)容器内气体的压强与大气压强也不同，大气压强是由重力产生的，且随高度的增大而减小.
例2 对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A.压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B.保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C.压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D.压强变小时，分子间的平均距离可能变小
答案 BD
解析 从微观上看，气体压强决定于分子的平均动能和分子密度(分子平均间距)两个因素，所以B、D正确.
三、封闭气体压强的计算
1.液柱封闭气体
等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强.如图1甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等.故有pA＋＝pB，从右侧管看，有pB＝p0＋.
图1
2.活塞封闭气体
选与封闭气体接触的活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强.如图2甲所示，气缸横截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强.
图2
以活塞为研究对象，受力如图乙所示.
由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，
即：p＝p0＋.
例3 如图3所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.
图3
已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？
答案 65cmHg 60cmHg
解析 设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，
所以pA＝p0－h1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，
再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：
液柱h2的上表面处的压强等于pB，
则(pB＋h2)S＝pAS，
所以pB＝pA－h2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.
例4 如图4所示，活塞的质量为m，气缸的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，气缸和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为( )
图4
A.p＝p0＋ B.p＝p0＋
C.p＝p0－ D.p＝
答案 C
解析 以气缸为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C.
温标与温度
1.关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是( )
A.热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B.温度升高了1℃就是升高了1K＋273K
C.物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D.0℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273K
答案 AD
2.下列说法正确的是( )
A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案 A
解析 气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；平均作用力不是压强，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错.
气体压强的计算
3.求图中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg
(4)1.13×105Pa
解析 (1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.
(2)pA＝p0－ph′＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.
(3)pB＝p0＋＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg
pA＝pB－＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.
(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2Pa＝1.13×105Pa.
(时间：60分钟)
题组一 温度与温标
1.下列有关温标的说法中正确的是( )
A.温标不同，测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的
B.不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C.温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D.热力学温标是从理论上规定的
答案 AD
解析 不同温标下，同一温度在数值上可能不同，A正确；相同的冷热程度，用不同的温标表示，数值可以是不同的，B错；热力学温标是从理论上做出的规定，C错、D正确.
2.关于温度的物理意义，下列说法中正确的是( )
A.温度是物体冷热程度的客观反映
B.人如果感觉到某个物体很凉，就说明这个物体的温度很低
C.热量会自发地从含热量多的物体传向含热量少的物体
D.热量会自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体
答案 AD
解析 温度是表示物体冷热程度的物理量，但人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，A正确、B错误；热传递的方向是热量自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，而热量是过程量，不能说物体含有热量，C错误、D正确.
3.下列有关温度的说法正确的是( )
A.用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B.用两种温度表示温度的变化时，两者的数值相等
C.1K就是1℃
D.当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274K
答案 AB
解析 温标是用来定量描述温度的方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，两种温标表示同一温度时，数值不同，但在表示同一温度变化时，数值是相同的.若物体的温度升高1K，也可以说物体的温度升高1℃，但在表示物体的温度时，物体的温度为1K不能说成物体的温度为1℃.
题组二 压强的微观解释
4.在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于( )
A.单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D.气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
答案 A
解析 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减小，A正确，B、C、D错误.
5.如图1所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
图1
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案 C
解析 甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C对；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错.
6.下面关于气体压强的说法正确的是( )
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力
③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关
④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
A.只有①③对 B.只有②④对
C.只有①②③对 D.①②③④都对
答案 D
解析 大量气体分子对容器壁撞击产生了压强，①选项正确；气体分子的速率不尽相同，因此气体分子对容器壁的作用力不尽相同，应取平均值，②选项正确；气体压强与单位时间内分子撞击容器壁单位面积上的分子数有关，即跟体积有关；气体压强也与分子撞击容器壁的压力有关，即与气体分子的平均动能有关，即与气体的温度有关，③④选项正确.故选D项.
题组三 封闭气体压强的计算
7.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是( )
图2
A.此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHg
B.此时封闭气体的压强是(H－h)cmHg
C.此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHg
D.此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg
答案 B
解析 利用等压法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p＋ph＝p0，得p＝p0－ph，即p＝(H－h)cmHg，故B项正确.
8.如图3所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
图3
A.p0＋Mgcosθ/S
B.p0/S＋Mgcosθ/S
C.p0＋Mgcos2θ/S
D.p0＋Mg/S
答案 D
解析
以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡.pAS′cosθ＝p0S＋Mg，S′＝S/cosθ，所以pA(S/cosθ)cosθ＝p0S＋Mg，所以pA＝p0＋Mg/S.故此题应选D选项.
9.如图4所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )
图4
A.p0－ρg(h1＋h2－h3)
B.p0－ρg(h1＋h3)
C.p0－ρg(h1＋h3－h2)
D.p0－ρg(h1＋h2)
答案 B
解析 需要从管口依次向左分析，中间气体压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气体低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项.
10.一圆柱形气缸静置于地面上，如图5所示，气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0.现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强.(忽略气缸壁与活塞间的摩擦)
图5
答案 p0－
解析 法一 题目中的活塞和气缸均处于平衡状态，
以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，
由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S.
以活塞和气缸整体为研究对象，
受力分析如图乙所示，有F＝(M＋m)g，
由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S，
解得p＝p0－.
法二 以气缸为研究对象，受力分析如丙图所示，
则有p0S＝pS＋Mg，
解得p＝p0－.
11.若已知大气压强为p，在图6中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强.
图6
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh
丙：p0＋ρgh1
解析 在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知：
p气·S＝－ρghS＋p0·S
得p气＝p0－ρgh
在图乙中，以B液面为研究对象，有：
pA＋ρgh·sin60°＝pB＝p0
得p气＝pA＝p0－ρgh
在图丙中，以液面B为研究对象，由二力平衡得：
pA·S＝(p0＋ρgh1)·S
得p气＝pA＝p0＋ρgh1
第四讲 液体的性质 液晶
[目标定位] 1.知道液体分子的排列情况.2.知道液体分子热运动的特点，了解液晶的微观结构.3.通过实例了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用.
一、液体的性质
1.具有一定的体积，不易被压缩.
2.宏观物理性质上表现为各向同性.
3.没有一定的形状，具有一定的体积.
4.液体微观结构与非晶体非常类似，非晶体可以看作粘性极大的液体，所以严格地说，只有晶体才能叫做真正的固体.
5.液体的扩散现象比固体进行得快.
6.分子的热运动：主要表现为在平衡位置附近振动，其特点是短时间的“搬迁”和比较长时间的“定居”交替进行.
二、液晶
1.人们把介于晶体和液体之间的中间态叫做液晶态，把处于液晶态的物质叫做液晶.
2.液晶是一种特殊的物质，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性.
3.液晶可以分为长丝状液晶和螺旋状液晶，长丝状液晶对外界的作用很敏感，螺旋状液晶具有显著的温度效应.
4.液晶在目前最主要的应用方向是在显示器方面的应用，这方面的应用是利用了液晶的多种光学效应，笔记本电脑的彩色显示器也是液晶显示器.在某些液晶中掺入少量的多色性染料，染料分子会与液晶分子结合而定向排列，从而表现出光学各向异性.某些物质在水溶液中能够形成薄片状液晶，而这正是生物膜的主要构成部分.液晶已经成为物理科学与生命科学的一个重要结合点.
一、液体的性质
1.液体的微观结构
液体中的分子跟固体一样是密集在一起的，液体分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，但液体分子只在很小的区域内有规则的排列，这种区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，有时瓦解，有时又重新形成，液体由大量这种暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章地分布着.
2.液体的宏观特性
(1)定体积：液体中的分子密集在一起，分子间距接近于r0，相互间的束缚作用强，主要表现为在平衡位置附近做微小振动，所以液体具有一定的体积.
(2)各向同性：液体由大量暂时形成的杂乱无章分布的小区域构成，所以液体表现出各向同性.
(3)流动性：液体分子能在平衡位置附近做微小的振动，但没有长期固定的平衡位置，液体分子可以在液体中移动，这是液体具有流动性的原因.
(4)扩散特点：液体的扩散现象是由液体分子热运动产生的，分子在液体里的移动比在固体中容易得多，所以液体的扩散要比固体的扩散快.
例1 关于液体和固体，以下说法不正确的是( )
A.液体分子间的相互作用比固体分子间的相互作用强
B.液体分子同固体分子一样，也是密集在一起的
C.液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置
D.液体的扩散比固体的扩散快
答案 A
解析 液体具有一定的体积，是液体分子密集在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像固体微粒那样强，所以B正确，A错误；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移动；也正是因为液体分子在液体里移动比固体容易，所以其扩散也比固体的扩散快，C、D正确.
二、液晶
1.定义
有些有机化学物在固态向液态转化的过程中存在着混浊的中间态，它具有和晶体相似的性质，故称为液态晶体，简称液晶.
2.液晶的主要性质
(1)液晶具有晶体的各向异性的特点.原因是在微观结构上，从某个方向看，液晶的分子排列比较整齐，有特殊的取向，这是其物理性质各向异性的主要原因.
(2)液晶具有液体的流动性.原因是液晶分子排列是杂乱的，因而液晶又具有液体的性质，具有一定的流动性.
3.长丝状液晶
(1)分子排列特点：呈长棒形排列，自然状态下分子有彼此平行排列的倾向，沿一定方向的排列比较整齐，但彼此间前后左右的位置可以变动.
(2)特性及应用：对外界的作用很敏感，当外加电压时，液晶分子不再平行排列，液晶由透明状态变成混浊状态，去掉电压又恢复透明，因此可制作显示元件.
4.螺旋状液晶
(1)分子排列特点：分子分层排列，每层分子的排列方向相同，相邻各层分子的取向相差一个小角度，形成各层分子排列方向依次旋转，构成一个螺旋状结构.
(2)特性及应用：具有显著的温度效应，可以用来探测温度，医学上检查肿瘤，检查电路中的短路点.
[温馨提示] (1)液晶的性质具有双重性，既具有液体的流动性、连续性，又在光学性质、电学性质等方面具有晶体的各向异性的性质.
(2)液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质.
(3)不是所有的物质都具有液晶态
有些物质在特定的温度范围之内具有液晶态；有些物质溶解在适当的溶剂中，在一定的浓度范围内具有液晶态.
例2 关于液晶的下列说法中正确的是( )
A.液晶是液体和晶体的混合物
B.液晶分子在特定方向排列比较整齐
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D.所有物质在一定条件下都能成为液晶
答案 B
解析 液晶是某些特殊的有机化合物，在某些方向上分子排列规则，某些方向上杂乱.液晶本身不能发光，所以选项A、C、D错，选项B正确.
借题发挥 (1)液晶是既具有流动性和连续性又具有各向异性的流体.(2)向列型液晶在外加电压下会由透明变为不透明，但本身不会发光.
液体的性质
1.以下关于液体的说法正确的是( )
A.非晶体的结构跟液体非常类似，可以看作是黏滞性极大的液体
B.液体的物理性质一般表现为各向同性
C.液体的密度总是小于固体的密度
D.所有的金属在常温下都是固体
答案 AB
解析 由液体的微观结构知选项A、B正确；有些液体的密度大于固体的密度，例如汞的密度就大于铁、铜等固体的密度，故C错；金属汞在常温下就是液体，故D错误.
液晶
2.下列有关液晶的一些性质的说法中，不正确的是( )
A.液晶分子的空间排列是稳定的
B.液晶的光学性质随温度而变化
C.液晶的光学性质随所加电场的变化而变化
D.液晶的光学性质随所加压力的变化而变化
答案 A
解析 液晶分子既有排列的有序性，又可以自由移动，故A错，B、C、D均正确.
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题组一 液体
1.关于液体分子的热运动，正确的是( )
A.较长时间在平衡位置附近的振动和较长时间平衡位置的迁移
B.较长时间在平衡位置附近的振动和短时间平衡位置的迁移
C.短时间在平衡位置附近的振动和较长时间平衡位置的迁移
D.像布朗颗粒一样，运动无规则，但永不停息
答案 B
解析 液体分子的热运动主要是在平衡位置附近的微小振动，但其平衡位置短时间内会移动到另一位置.
2.液体在宏观上呈现出各向同性，原因是( )
A.液体分子是密集在一起的
B.液体中近似保持规则排列的微小区域分布杂乱无章
C.液体分子主要是在平衡位置附近振动
D.液体分子的平衡位置经常改变
答案 B
3.关于液体，下列各种说法中正确的是( )
A.液体性质介于气体与固体之间，更接近于气体
B.液体表现出各向异性
C.液体分子的热运动与固体类似，主要表现为在固定的平衡位置附近做微小的振动
D.液体的扩散比固体的扩散快
答案 D
解析 液体的性质介于气体与固体之间，更接近于固体，A错.液体分子只在很小区域内有规则排列，并且这些小区域又杂乱无章地分布，因而液体表现出各向同性，B错.液体分子的热运动与固体类似，主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，但平衡位置在不断移动，C错.液体分子在液体中移动较固体分子在固体中移动更容易，液体的扩散较固体快，D正确.
4.关于液体的微观结构，下列说法中正确的是( )
A.液体分子间距离较小，分子是密集在一起的
B.液体分子间作用力较弱，分子像一盘散沙，这是液体具有流动性的原因
C.液体分子的排列杂乱无章，这使液体具有各向同性
D.在液体内部存在许多分子排列规则的小区域，这些小区域的分布杂乱无章
答案 AD
题组二 液晶
5.关于液晶，下列说法正确的是( )
A.因为液晶是介于晶体与液体之间的中间态，所以液晶实际上是一种非晶体
B.液晶具有液体的流动性，是因为液晶分子尽管有序排列，但却位置无序，可自由移动
C.任何物质在任何条件下都可以存在液晶态
D.天然存在的液晶很少，多数液晶是人工合成的
答案 BD
解析 液晶是一种介于晶体与液体之间的中间态，它不是晶体更不是非晶体；液晶分子像晶体分子一样排列有序，但是它们又像液体分子一样可以自由移动，没有固定的位置，即位置无序，所以液晶具有流动性；有些物质只有在特定的条件下才具有液晶态，并不是所有物质都有液晶态的；天然存在的液晶很少，多数液晶是人工合成的，目前已达到5000多种.由上述可知B、D正确.
6.关于液晶分子的排列，下列说法正确的是( )
A.液晶分子在特定方向排列整齐
B.液晶分子的排列不稳定，外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化
C.液晶分子的排列整齐而稳定
D.液晶的物理性质稳定
答案 AB
解析 液晶分子的排列是不稳定的.外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变其某些性质，例如：温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异性等，都可以改变液晶的光学性质，即物理性质，故A、B正确.
7.下列说法正确的是( )
A.液晶的结构与晶体结构相同
B.液晶的结构与液体的结构相同
C.液晶的结构与非晶体结构相同
D.液晶在某些性质上与晶体相同，在某些性质上又与液体相同
答案 D
解析 液晶的结构既不同于晶体结构，也不同于液体结构和非晶体的结构，故A、B、C错.液晶在力学性质上与液体相同，具有流动性、连续性，可以形成液滴，在光学性质、电学性质等方面又具有明显的各向异性，因而又具有晶体的某些性质，所以D正确.
8.下列叙述中不正确的是( )
A.棒状分子、碟状分子和平板状分子的物质呈液晶态
B.利用液晶在电压变化时由透明变混浊可制作电子手表、电子计算器的显示元件
C.有一种液晶，随温度的逐渐升高，其颜色按顺序改变，利用这种性质，可用来探测温度
D.利用液晶可检查肿瘤，还可以检查电路中的短路点
答案 A
解析 通常棒状分子、碟状分子和平板状分子的物质容易具有液晶态，但不是任何时候都呈液晶态，故A错.
9.关于液晶的以下说法正确的是( )
A.液晶态只是物质在一定条件下才具有的存在状态
B.因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C.人体的某些组织中存在液晶结构
D.笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示各种颜色
答案 CD
解析 液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围存在，它对离子的渗透作用同人体的某些组织，在外加电压下，对不同色光的吸收强度不同.
