第一节 追寻守恒量——能量
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课程目标
1.领悟伽利略理想斜面实验中的转化和守恒的事实。
2．理解能量这个物理量及动能、势能的物理意义。
3．独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关系。
4．能够列举出不同形式的能量可以互相转化并可能守恒。
一、伽利略斜面实验探究
1．实验过程及现象：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA＝hB，如图所示。
2．实验结论：这一事实说明某个量是守恒的。在物理学中我们把这个量叫作能量或能。
二、能量概念
1．能量
(1)一个物体如果具备了对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。
(2)能量是个状态量，是标量，和物体的某一状态对应。
2．势能
(1)相互作用的物体凭借其位置而具有的能量，叫作势能。
(2)势能是能量的一种具体形式，是标量。
3．动能
(1)物体由于运动而具有的能量叫动能。
(2)和物体运动过程中某一状态相对应，是标量，并且总为正值。
4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能可以相互转化。
思考 古代战争中常用滚木和礌石作为武器来阻止敌人的进攻，你能利用所学的知识说明其中的科学道理吗？这种战术适用于哪种情况？怎样才能使杀伤力更大？
提示：滚木和礌石的重力势能转化为动能，利用其动能来杀伤敌人；这种战术适用于居高防守。提高其高度增大其质量才能有更大的杀伤力。
第七节 动能和动能定理
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课程目标
1.在上节基础上进一步定量地确定物体的动能的表达式。
2．进一步探究，力对物体做的功与物体动能有什么关系，即运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。
3．通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义。
4．通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
一、动能的表达式
1．定义：动能是由于物体运动而具有的能量。
2．表达式：Ek＝mv2，式中v是瞬时速度。
3．单位：在国际单位制中，动能的单位是焦耳，符号是J。
4．矢标性：动能是一个标量，还是一个状态量。
二、动能定理
1．动能定理的推导：
2．动能定理：
(1)内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。
其中：①Ek2表示物体的末动能；
②Ek1表示物体的初动能；
③W表示合力做的功，或说是物体所受所有外力对物体做功的代数和。
(3)适用范围：动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，应用非常广泛。
第三节 功率
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课程目标
1.知道功率的物理意义、定义及单位。
2．理解功率的导出式P＝Fv的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
一、功率
1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫作功率。
2．定义式：P＝
3．单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W＝1 J/s。技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1_000 W。
4．物理意义：功率是标量，它是表示力对物体做功快慢的物理量。
5．额定功率和实际功率：
定义
特点
联系
额定功率
发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率
不同机械额定功率可能相同，但同一机械额定功率不变
为了机械的安全，P额≥P实
实际功率
发动机实际工作时的输出功率
同一机械实际功率随工作情况而变
二、功率与速度
1．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于力与受力物体速度的乘积。
2．公式：P＝Fv。
(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；
(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率。
3．从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成正比，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机要换低挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
思考 在越野比赛中汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？
提示：由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度从而增大牵引力。
第九节 实验：验证机械能守恒定律
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课程目标
1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2．知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3．能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论。
4．能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
一、实验目的
利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
二、实验器材
1．铁架台(带铁夹)；
2．打点计时器；
3．重锤(带纸带夹子)；
4．纸带几条；
5．复写纸片；
6．导线；
7．直尺；
8．学生电源。
三、实验原理
在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总机械能守恒。
方法1：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒。
方法2：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB以及两点之间的距离Δh。若物体的机械能守恒，应有ΔEp＝ΔEk。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的前、后相邻的两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝，或由vn＝算出。
四、实验步骤
1．仪器安装：
按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路(电源频率为50 Hz)。
2．打纸带和选纸带：
打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
选纸带，分两种情况说明：
(1)应选点迹清晰的纸带，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
(2)用mv－mv＝mgΔh验证机械能守恒定律时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。
3．在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3、…，用刻度尺测出对应的下落高度h1、h2、h3、…
4．由公式vn＝计算出各计数点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，再计算出相应的动能及动能的增加量。
5．利用公式ΔEp＝mgΔh计算出各计数点与第一个点的重力势能的减少量。
6．比较动能增加量及重力势能的减少量的大小，验证机械能是否守恒。
第二节 功
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课程目标
1.理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素。
2．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。
3．知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)，知道功是标量。
4．掌握合力做功的意义和总功的含义。
5．掌握公式W＝Flcos α的应用条件，并能进行有关计算。
一、功
1．定义：物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
2．做功的两个不可缺少的因素：①力；②在力的方向上发生的位移。
3．功的公式：
(1)力F与位移l同向时：W＝Fl。
(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcos__α。
4．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
思考 如图，运动员费了很大的劲也没有把重物举起来，他对重物做功了吗？
提示：没有
二、正功、负功
1．恒力做功的情形
由公式W＝Flcos α可知，力对物体做正功还是做负功，由F的方向与位移l的方向间的夹角α决定，具体情况见下表：
夹角α的范围
做功情况
物理意义
功的含义
α＝
cos α＝0，W＝0，即力F对物体不做功
力不是阻力也不是动力，物体动能不变
功是能量转化的量度
0≤α＜
cos α＞0，W＞0，即力F对物体做正功
力是阻力，物体的动能减少
＜α≤π
cos α＜0，W＜0，即力F对物体做负功或说物体克服力F做功
力是动力，物体的动能增加
2.物体做曲线运动的情形
看力F的方向与速度v的方向间的夹角α，若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
三、求合力做的功
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功。
第五节 探究弹性势能的表达式
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课程目标
1.理解弹性势能的概念。
2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法。
3．进一步了解功和能的关系。
一、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体，各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2．相关因素：弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大。
二、探究弹性势能的表达式
1．猜想依据
弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的高度有关，故弹性势能可能与弹簧的被拉伸的长度l有关；不同质量的物体高度相同时，重力势能不同，形变量相同但劲度系数k不同的弹簧，弹性势能也不同，因此弹性势能的表达式中应含有l和k。
2．弹性势能与弹力做功的关系
重力势能的变化等于重力做的功，故弹性势能的变化等
于弹力做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于拉力做的功。
3．怎样计算拉力做的功
(1)平均力法：因F＝kl，则拉伸弹簧时， ＝，则W＝l＝。
(2)微元法：用微分的办法，把每一小段位移上的力看成恒力，则W＝F1Δl1＋ F2Δl2＋ F3Δl3＋…
(3)图象法：每段弹力的功可用图中细窄的矩形面积表示，整个三角形面积就表示弹力在整个过程中做的功。
4．猜想结论
弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。当形变量l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大；在劲度系数k相同时，形变量l越大，弹性势能越大。综上，弹性势能Ep＝。
第八节 机械能守恒定律
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课程目标
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2．正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
一、动能和势能的相互转化
1．动能与势能的相互转化
(1)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。
(2)动能与弹性势能间的转化：弹力做正功，弹性势能转化为动能；弹力做负功，动能转化为弹性势能。
2．机械能
(1)物体由于机械运动而具有的能叫机械能。它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。
(2)机械能是状态量，是标量，没有方向，但有正负之分。
二、机械能守恒定律
1．推导
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律。
(2)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。
3．守恒条件
只有重力(或弹力)做功。
思考礼花弹在上升到最高点的过程中，能量是怎样转化的呢？(不计空气阻力)
提示：动能转化为重力势能。
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
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课程目标
1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2．学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。
一、实验目的
探究恒力对物体做功与物体速度变化的关系。
二、实验器材
小车(前面带小钩)、100 ～200 g的砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。
三、实验原理：倍增法
探究恒力做功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度。为简化实验，可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的速度。最后探究力做的功与速度变化之间的关系。
四、实验步骤
1．按实验要求安装好实验仪器。
2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。
4．换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W…，将数据记入表格。
5．分析数据，尝试作W-v，W-v2等图象，探究W、v的关系。
第十节 能量守恒定律与能源
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课程目标
1.理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。
2．通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。
3．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识。
一、能量守恒定律
1．定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．建立定律的两个事实：
(1)确认了永动机的不可能性；
(2)各种自然现象之间能量的相互联系和转化。
3．机械能守恒定律与能量守恒定律的关系：
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特种背景下一种特殊表现形式。
4．能量守恒定律的意义：
(1)它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一；
(2)它是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
二、能源和能量耗散
1．常规能源：煤、石油、天然气；新能源：太阳能、风能、地热能。
2．能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能。我们也无法把这些内能收集起来重新利用。
3．能源危机的含义：在能源利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
4．能量转化的方向性与节约能源的必要性：能量的耗散从能量转化的角度反映出了自然界中宏观过程的方向性。能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的。所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。
第四节 重力势能
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课程目标
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
3．知道重力势能的相对性和系统性。
一、重力做的功
1．物体的高度发生变化时，重力要对物体做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
3．表达式：W＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示起点和终点的高度。
二、重力势能
1．重力势能
(1)定义：物体由于被举高而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，即Ep＝mgh。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号为J。
2．重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2。
(2)两种情况
①当物体由高处运动到低处时，重力做正功，WG＞0，即Ep1＞Ep2，重力势能减少；
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG＜0，即Ep1＜Ep2，重力势能增加。
思考 将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛出，从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同？
提示：重力做功相同，重力势能的变化也相同。
三、重力势能的相对性和系统性
1．相对性
重力势能总是相对选定的参考平面而言的。(该平面常被称为零势能面)
2．标矢性
重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。
3．系统性
重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
第一节 曲线运动
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课程目标
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；知道物体做曲线运动的条件。
2．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。
3．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
4．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
一、曲线运动的位移
1．建立坐标系
研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。
2．位移的分解
对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。如图所示，物体从O运动到A，位移大小为l，与x轴夹角为θ，则在x方向的分位移为xA＝lcos θ，在y方向的分位移为yA＝lsin_θ。
二、曲线运动的速度
1．速度的方向
质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动性质
曲线运动是一种运动轨迹为曲线的运动，曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动是一种变速运动。
3．速度的描述
物体做曲线运动时，其速度可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示，即分速度。如图所示，当物体的速度为v时，方向与x轴的夹角是θ，则两个分速度vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ。
思考曲线运动一定是变速运动，那么变速运动一定是曲线运动吗？
提示：不一定。
三、运动描述的实例
1．实验过程
在一端封闭，长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧。然后将玻璃管倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀速移动。
2．实验现象
蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，以黑板为参照物我们看到蜡块是向右上方运动的。
3．实验分析
以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右、向上的速度大小分别为vx、vy。
4．蜡块的位置
经时间t，蜡块的位置坐标为：x＝vxt，y＝vyt。
5．蜡块的速度
大小为v＝，速度的方向满足tan θ＝。
6．蜡块的轨迹
蜡块运动的轨迹方程为y＝x，轨迹为一直线。
温馨提示 蜡块同时所做的匀速上升和匀速向右的运动叫分运动，沿倾斜方向的匀速运动叫合运动。
四、物体做曲线运动的条件
1．动力学条件
当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2．运动学条件
当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
第七节 生活中的圆周运动
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课程目标
1.知道如果一个力或几个力的合力的效果会使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
4．知道什么是离心运动；知道物体做离心运动的条件。
一、铁路的弯道
1．火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
2．向心力的来源
(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。
(2)内外轨有高度差。依据转弯半径和速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力由支持力和重力的合力来提供。
二、拱形桥
1．向心力的来源：汽车以速度v过半径R的凸形(或凹形)桥时受力如图所示，在最高点(或最低点)处，由重力和支持力的合力提供向心力。
2．在凸形桥上，速度越大，FN越小，向心力越大；
3．在凹形桥上，速度越大，FN越大，向心力越大。
三、航天器中的失重现象
1．航天器在近地轨道的运动：
(1)对于航天器，重力充当向心力，满足的关系为mg＝m，航天器的速度v＝。
(2)对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg－FN＝，由此可得FN＝0，航天员处于失重状态，对座椅无压力。
2．对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。
四、离心运动
1．定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
2．原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力。
3．应用：洗衣机的脱水桶，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。
第三节 实验：研究平抛运动
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课程目标
1.能描出平抛运动的轨迹。
2．会判断平抛运动的轨迹是抛物线。
3．会计算平抛运动的初速度。
4．能掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2．由实验轨迹求平抛运动物体的初速度。
二、实验原理
平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立平面直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式x＝v0t和y＝gt2就可以求得v0＝x，即为小球做平抛运动的初速度。
三、实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺。
四、实验步骤
1．实验装置如图所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。
2．调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运
动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。
3．描点：将小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球从轨道末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
4．描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。
5．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。
A
B
C
D
E
F
x/mm
y/mm
v0＝x(m/s)
v0的平均值
第二节 平抛运动
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情境导入
课程目标
1.知道平抛运动的定义及其特点。
2．知道平抛运动形成的条件。
3．知道研究抛体运动的方法——运用运动的合成与分解法。
4．会用平抛运动规律解答有关问题。
5．了解斜抛运动的性质及处理思路。
思考 铅球是运动会中一项重要的比赛项目，运动员奋力掷出的铅球在空中所做的运动是否为抛体运动？
提示：严格说来，铅球在运动中受到空气阻力作用，不是抛体运动。但铅球受到的空气阻力远小于它本身重力，铅球在空中的运动可近似看成抛体运动。
第五节 向心加速度
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课程目标
1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
4．了解向心加速度公式的推导。
一、圆周运动的实例分析
1．推测
圆周运动的速度时刻改变，故圆周运动是变速运动，即圆周运动一定存在加速度，它的方向可能指向圆心。
2．实例分析
实例
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动
光滑桌面上的小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动
图例
受力分析
地球受太阳的引力，方向指向太阳中心，即地球轨迹的圆心
小球受重力、支持力、拉力三个力，合力总是指向圆心
加速度分析
由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向圆心
思考 匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗？
提示：匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。
二、向心加速度
1．定义
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
2．大小
(1)an＝；(2)an＝ω2r。
3．方向
沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
4．物理意义
描述线速度方向改变快慢的物理量。
思考 地球上的物体随地球做匀速圆周运动时的向心加速度是指向地心吗？
提示：不一定，应垂直于地轴指向地轴。
第六节 向心力
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课程目标
1.知道向心力及其方向，理解向心力的作用。
2．通过实验理解向心力与哪些因素有关，掌握向心力的公式及其变形。
3．能用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向心力。
4．知道在变速圆周运动中向心力为合外力沿半径方向的分力
一、向心力
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力。
(2)方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
(3)公式：Fn＝m或Fn＝mω2r。
(4)来源：
①向心力是按照力的作用效果命名的。
②匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
(5)作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
思考在匀速圆周运动中，向心力是一个恒力吗？
提示：不是。因为向心力的方向始终指向圆心，时刻在变化。
二、实验验证
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动
(1)受力特点：做圆周运动的物体受到的合外力并不一定指向圆心，可以将其分解为沿切向的力和指向圆心的力。
(2)加速度：切向分力Ft产生的加速度为切向加速度，改变做圆周运动物体的线速度的大小；指向圆心的分力Fn产生向心加速度，改变物体速度的方向。如图所示。
(3)变速圆周运动：同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动。
2．一般的曲线运动的处理方法
(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理，如图所示。
第四节 圆周运动
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课程目标
1.理解匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动是变速运动。
2．理解匀速圆周运动的线速度和角速度、周期、转速等描述圆周运动快慢的概念。
3．掌握线速度、角速度、周期和频率间的关系。
一、描述圆周运动的物理量
1．圆周运动
物体沿着圆周的运动，它的轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动。
2．描述圆周运动的物理量的比较
定义
公式及单位
标矢性
物理意义
线速度v
物体经过的圆弧的弧长跟所用时间的比值
v＝
单位： m/s
矢量 方向沿圆周的切线方向
表示物体转动的快慢程度
角速度ω
物体与圆心的连线所转过的角度跟所用时间的比值
ω＝
单位：rad/s
矢量(中学阶段不做要求)
表示物体转动的快慢程度
周期T
物体沿圆周运动一周的时间
单位：s
标量
表示物体转动的快慢程度
转速n
物体单位时间内完成圆周运动的圈数
单位：r/s
标量
表示物体转动的快慢程度
相互关系
ω＝ v＝ v＝ωR T＝
二、匀速圆周运动
1．定义
线速度大小处处相等的圆周运动。
2．特点
(1)线速度大小不变、方向不断变化；
(2)角速度不变；
(3)转速、周期不变。
思考匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动中哪些物理量保持不变？
提示：不是。匀速圆周运动中的“匀速”指的是匀速率，即速度大小不变，但线速度方向一直在变，所以匀速圆周运动是变速运动。匀速圆周运动中线速度的大小、角速度、周期及转速保持不变。
第一节 行星的运动
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课程目标
1.知道地心说和日心说的基本内容。
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3．知道所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。
一、两种对立的学说
内容
局限性
地心说
地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动
都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不相符
日心说
太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
二、开普勒行星运动定律
定律
内容
公式或图示
开普勒第一定律
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律
对于任意一行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第三定律
所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等
公式：＝k，式中k是与行星无关的常量
思考 火星是太阳系中离地球最近的行星，它到太阳的平均距离大于地球到太阳的平均距离，那火星上的“一年”和地球上的一年，哪一个时间长呢？
提示：火星上的“一年”时间长
三、行星运动的一般处理方法
行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按圆轨道来处理，运动规律可描述为：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。
3．所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为＝k。
第三节 万有引力定律
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课程目标
1.知道任何物体间都存在万有引力。
2．理解万有引力定律的含义。
3．知道万有引力定律表达式的适用条件，会用它进行计算。
4．知道万有引力常量是自然界重要的物理常量之一。
一、月—地检验
1．牛顿的猜想：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，遵循相同的规律。
2．猜想的依据：
(1)行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力使物体不能离开地球；
(2)在离地面很高的距离内，都不会发现重力有明显的减弱，那么这个力必定延伸到很远的地方。
3．检验的方法：
月球轨道半径约为地球半径的60倍，月球轨道上物体受到的引力是地球上的。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
4．检验的过程：
(1)理论分析：设地球半径为r地，地球和月球间距离为r地月
(2)天文观测：
5．检验的结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2．公式：F＝G。
3．引力常量：
(1)大小G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
(2)测定：英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G的数值。
思考 如图为卡文迪许1798年测定引力常量的实验装置。卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”？
提示：因为卡文迪许测出引力常量G值之后，它使万有引力定律有了真正的实用价值。利用万有引力定律便可以计算出地球的质量，所以卡文迪许有了此称谓。
第二节 太阳与行星间的引力
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课程目标
1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。
2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。
3．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
4．领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。
一、太阳对行星的引力
1．根据开普勒第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。
2．太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离r的二次方成反比，即F∝。
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比，与行星、太阳之间的距离r的二次方成反比，即F′∝。
三、太阳与行星间的引力
太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G，引力的方向沿二者的连线。
第五节 宇宙航行
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课程目标
1.了解人造卫星的有关知识。
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。
4．了解地球同步卫星的规律。
一、宇宙速度
1．牛顿的设想
如图，当物体的初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，称为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2．原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即G＝m，则卫星在轨道上运行的线速度v＝。
3．宇宙速度
宇宙速度
含义
大小
第一宇宙速度
要想发射人造卫星，必须具有足够大的速度，发射人造卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度
v1＝7.9 km/s
第二宇宙速度
当卫星的发射速度等于或大于11.2_km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把11.2 km/s称为第二宇宙速度
v2＝11.2 km/s
第三宇宙速度
当物体的发射速度等于或大于16.7 km/s时，物体便将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把16.7_km/s称为第三宇宙速度
v3＝16.7 km/s
思考 卫星的运行速度和发射速度有何区别？
提示：由G＝m得出的v＝，指的是卫星在轨道上运行时的速度，其大小随半径的增大而减小，所以卫星的运行速度v＜7.9 km/s。但由于卫星在发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面上所需要的发射速度越大，因而卫星的最小发射速度为7.9 km/s。
二、梦想成真
1．1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。
2．1969年7月，阿波罗11号飞船登上月球。
3．2003年10月15日，我国航天员杨利伟被送入太空。
第六节 经典力学的局限性
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情境导入
课程目标
1.知道牛顿运动定律的适用范围。
2．了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。
3．知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑质量变化。
一、从低速到高速
1．经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就。
2．狭义相对论阐述物体以接近光的速度运动时所遵从的规律。
3．在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大。
即m＝，两者在速度远小于光速的条件下是统一的。
4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关。
特别提醒 物体的质量是它的固有属性，是相对不变的，这一结论成立的前提是物体做低速运动，在高速运动中物体的质量要随运动速度的增大而增大。
二、从宏观到微观
1．经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律，但对微观粒子的波粒二象性无能为力，量子力学能够正确地描述微观粒子运动的规律性。
2．经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
三、从弱引力到强引力
爱因斯坦的广义相对论说明：在强引力的作用下，牛顿引力理论将不再适用。
第四节 万有引力理论的成就
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课程目标
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量。
2．知道行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。
3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
一、计算中心天体的质量和密度
计 算
地 球
的质量
(1)若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力
(2)公式：mg＝G
(3)地球质量：M＝
计算其
他天体
的质量
(1)将行星(或卫星)的运动近似看作匀速圆周运动，行星(或卫星)的向心力由万有引力提供
(2)公式：G＝mω2r＝m＝mr
(3)被环绕的太阳或行星的质量：M＝
计算中
心天体
的密度
如果中心天体为球体，则密度ρ＝＝＝，R为中心天体的半径；当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，r＝R，则ρ＝
二、发现未知天体
1．已发现天体的轨道计算：
18世纪，人们观测到太阳系第七颗行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差。
2．根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没有发现的未知天体的轨道，如海王星、冥王星就是这样发现的。
3．继续推算其他的未知天体：
海王星和冥王星的轨道与计算结果有偏差，因此人们猜测在冥王星外还有未发现的行星。
